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24/10/2022

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Introducción al Derecho I

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA

UNIDAD ZACATENCO

ANÁLISIS Y DISEÑO DE UN EDIFICIO CON SISTEMAS DE PISO A BASE DE
ELEMENTOS PRESFORZADOS DE CONCRETO PREFABRICADOS

TESIS

PARA OBTENER EL TITULO DE
INGENIERO CIVIL

PRESENTA:
ALEJANDRO CANO GARCÍA

ASESOR
ING. LUIS FERNANDO CASTRO PAREDES

MEXICO, DF 2015

C. ALEJANDRO CANO GARCÍA
PASANTE DE LA CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
PRESENTE
Informo a usted que el ING. LUIS FERNANDO CASTRO PAREDES, ha sido desinado director y asesor en la
realización de su tesis profesional, misma que deberá desarrollarse en un término no mayor de un año a partir
de la fecha del presente oficio conforme al siguiente tema:

“ANÁLISIS Y DISEÑO DE UN EDIFICIO CON SISTEMAS DE PISO A BASE DE ELEMENTOS
PRESFORZADOS DE CONCRETO PREFABRICADOS”
Introducción
Antecedentes
Marco Conceptual
Capitulo I.-Elementos prefabricados utilizados en edificaciones.
Capitulo II.- Normas del análisis y diseño de elementos presforzado
Capitulo III.- Tolerancias

Agradecimientos

Agradezco principalmente a mis padres Francisco L. Cano Cruz y Albertha
Garcia Manuel, por haberme brindado la oportunidad de haber estudio, ya
que simepre me apoyaron incondicionalmente en la parte moral y
economica para poder llgar a ser un profesionista.

Papá, gracias por tu apoyo,la orinetacion que me has dado, por iluminar mi
camino y darme la pauta para poder realizarme en mis estudios y mi vida.
Agradezco los consejos sabios que me brindaste en el momento exacto que
has sabido darme para no dejarme caer y enfrentar los momentos dificiles,
por ayudarme a tomar las deciciones que me ayuden a balancear mi vida, y
sobre todo, gracias por el gran amor que me has brindado a tu gran manera
Te amo Papá

Mamá, tu siempre eres la persona que siempre me a levantado los animos,
tanto en los momentos dificiles de mi vida estudiantil como personal. Gracias
por tu paciencia y esas palabras que siempre para mis enojos, mis tristezas
y mis momentos felices, por ser mi amiga y ayudarme a cumplir mis sueños,
y sobretodo gracias por todo tu gran amor que me has brindadoo, Te amo
Mamá.

A mis Hermanos, gracias por todo su apoyo brindado, de verdad soy muy
feliz por tenerlos como hermanos y como mis mejores amigos, ahora
comprendo esos regañosy jalones de orejas, cuando me desviaba de mi carril,
gracias por todo mis amdos hermanos

A mi amada esposa e hija, gracias por estar ami lado en esta gran estapa de
mi vida, gracias por tus palabras de aliento y apoyo incondicional tanto en
las buenas como en las malas y sobre tdod en esas noches de desvelo, pero
sobre todo gracias por ser mi inspiracion para dar lo mejor de mi cada dia,
las Amo

A mi demas familia y amigos, gracias por el apoyo que siempre me
brindaron dia a dia en el transcurso de cada año de estudio, gracias por su
poyo moral incondional.

Índice General

INDICE GENERAL

Introducción…………………………………………………………………… I

Antecedentes…………………………………………………………………… II
Inicios de los sistemas prefabricados de concreto
Sistemas prefabricados en México
Conceptos básicos de prefabricados

I.-Elementos prefabricados utilizados en edificaciones. …………………… 1
I.1 Introducción
I.2 Tipos de Sistemas de piso prefabricados y sus conexiones
I.3 Conexiones en marcos
I.4 Conexiones húmedas y secas
I.5 Conexiones “fuertes” monolíticas
I.6 Muros estructurales prefabricados
I.7 Diafragmas

II.- Normas del análisis y diseño de elementos presforzado ………………. 18
II.1 Recubrimiento
II.2 Separación entre torones
II.3 Anclaje del acero y longitud de desarrollo
II.4 Refuerzo adicional en las paredes de las vigas
II.5 Revisión del izaje
II.6 Columnas pretensadas
II.7 Contacto entre el elemento y la sección compuesta

Índice General

III.- Tolerancias……………………………………………………………………….. 52
III.1 Objetivos
III.2 Definiciones
III.3 Responsabilidad
III.4 Rango de tolerancias
III.5 Tolerancias en elementos prefabricados
III.6 Tolerancias en el trazo de los ejes de la obra
III.7 Tolerancias en dimensiones de elementos

IV. Fabricación, transporte y montaje……………………………………………..... 78
IV.1 Fabricación
IV.2 Materiales
IV.3 Equipo e instalaciones
IV.4 Procedimiento de fabricación
IV.5 Transporte
IV.6 Equipos de transporte especializado
IV.7 Consideraciones adicionales al análisis
IV.8 Montaje
IV.9 Ciclos típicos de operación

V.- Conceptos básicos para el análisis y diseño de elementos de concreto presforzado
y prefabricado…………………………………………………………………………. 133
V.1 Generalidades
V.2 Determinación de Cargas y fuerzas internas utilizadas para el análisis y diseño
V.3 Pretensado y postensado
V.4 Materiales
V.5 Etapas de un elemento presforzado
V.6 Revisión de los estados límite de falla y de servicio
V.7 Estado de esfuerzos
V.8 Deflexiones
Índice General

iii

V.9 Pérdidas de presfuerzo
V.10 Resistencia a la flexión
V.11 Cortante

VI. Ejemplo Diseño de un edifico con sistemas de piso a base de elementos
presforzados de concreto prefabricados………………………………………. 187
VI.1 Generalidades
VI.2 Análisis de cargas
VI.3 Diseño de losa doble T
VI.4 Diseño de trabe portante
VI.5 Cimentación

VII. Análisis de resultados………………………………………………………….. 233
VII.1 Resultados Esperados
VII.2 resultados Obtenidos

Conclusiones………………………………………………………………………… XV

Bibliografía……………………………………………………………………………XVI

Glosario…………………………………………………………………………….......XVII
Introducción

Introducción:
De acuerdo al aumento poblacional y a los cambios surgidos en las diferentes
Organizaciones Económicas y Sociales, es de conocimiento general que el desarrollo de las
naciones se mide en gran parte por sus infraestructuras. De esta premisa nace la inquietud
de buscar formas constructivas que sean de factible aplicación para dicha necesidad.
En la construcción, se ha tratado de optimizar las cuestiones de tiempo y economía,
por lo que no es de extrañarse que la industria de los prefabricados se haya convertido en
una opción muy atractiva en las fechas actuales. Por esto, surge la necesidad de
proporcionar orientación que cuente con los conocimientos sobre los sistemas constructivos
prefabricados que pueden ser aplicables de forma óptima a su diseño.
Por consiguiente, en este proyecto se ha pretendido realizar un estudio sobre los
sistemas constructivos prefabricados, con la intención, no sólo de proporcionar
información, sino de ampliar el conocimiento de las diversas opciones existentes en nuestro
medio, a manera que sirva como guía de posibles soluciones arquitectónicas y estructurales.
Los sistemas constructivos industrializados tienen la potencialidad de operar con
niveles inferiores de costos. La prefabricación es el único modo industrial de acelerar
masivamente la construcción de edificaciones, para poder resolver un problema acumulado
desde hace algunos años.
Es un hecho que los métodos constructivos del futuro van a estar basados en la
prefabricación, estos nacen con las producciones en serie y viéndose favorecidos con la
aparición del presfuerzo, de tal modo que al producir piezas o elementos prefabricados
presforzados (pretensados o postensados) su aplicación ha sido creciente.
En nuestro país no existe una obra o documento que trate estos temas basados en los
procedimientos constructivos de dichos prefabricados de manera específica, ya que hoy en
día su fabricación es meramente mecanizada.
En el sureste de México el único sistema constructivo que se emplea es a base de
Vigueta y Bovedilla. En el centro de la Repúblicaes el sistema mixto (columnas y trabes),
Introducción

el cual se usa bastante con ciertas limitaciones. Por ejemplo, hasta 7 niveles los sistemas de
Vigueta y Bovedilla son aceptados, pero no en más altura porque no hay estudios que los
avalen.
En construcciones de vivienda, prácticamente el 100% de ella es hasta 5 niveles, en
donde los muros son de carga y las losas prefabricadas. En un edificio prefabricado, las
operaciones en la obra son esencialmente de montaje y no de elaboración.
El grado de prefabricación de un edificio se puede valorar según la cantidad de
elementos rechazables generados en la obra; cuanta mayor es la cantidad de residuos,
menor es el índice de prefabricación que presenta la construcción.
Objetivo.- Realización de documento que sirva, no solo para proporcionar sino de ampliar
el conocimiento de las diversas opciones existentes en nuestro medio, a manera que sirva
como guía de posibles soluciones arquitectónicas y estructurales y así mismo demostrar que
los prefabricados de concreto sobre todo en las estructuras pretensadas y postensadas, son
una mejor alternativa, practica, económica y rápida, en la industria de la construcción
comparada con los procedimientos constructivos tradicionales en estructuras de claros
grandes y/o cargas fuertes
Hipótesis.- Al utilizar elementos prefabricados y sistemas de piso prefabricados de
concreto, se logra economizar y al mismo tiempo reducir los plazos de ejecución y mano de
obra, así mismo se logra mejorar la calidad requerida en la construcción.
Alcances.- Obtener los conocimientos necesarios para el análisis y diseño de sistemas de
piso prefabricados de concreto que comprende esta investigación, atreves de la clasificación
de los prefabricados de concreto, los procedimientos de fabricación y sus usos, así como
sus ventajas y desventajas que se tiene este tipo de elementos en la industria de la
construcción.

Antecedentes

Antecedentes
Inicio de los prefabricados de concreto
Las diversas etapas históricas del desarrollo humano, están plenamente identificadas por
una expresión cultural, artística y tecnológica propias. En nuestra época ésta identificación,
combina factores hoy esenciales, que son el seguridad, funcionalidad, tiempo y la
tecnología.
La influencia de éstos, unidos al lenguaje tradicional de la arquitectura y la ingenieria, que
han sido, el diseño, los materiales y los sistemas constructivos, juntos determinan el
desarrollo de la industria de la construcción y se integran al avance tecnológico de nuestro
país.
En realidad tanto el diseño arquitectónico y estrectural, así como la construcción, han
tenido apoyo en la prefabricación desde épocas remotas ya que entendemos por
prefabricación, el hecho de fabricar un elemento fuera de su lugar definitivo de donde se va
a colocar, así tenemos que ya en la antigüedad hay obras que incluyen en su construcción,
algunos elementos fabricados fuera de la obra, como lo son los tabiques, losetas, adoquines,
azulejos, etc.
La prefabricación en el concepto moderno, se origina en la misma revolución industrial,
como parte de un proceso de industrialización, aunque debido a las características
especiales de la construcción, en este campo se han tenido que vencer ciertos obstáculos
como son los tiempos, usos y espacios necesarios para laborar en la ciudad, a si como su
proceso se ha atrasado con respecto de otras industrias.
La prefabricación en la construcción aparece desde la antigüedad: la utilizaron los egipcios,
al igual que los romanos, los mayas, etcétera. También el concreto es un material utilizado
desde épocas remotas, pero hubo que esperar hasta el 16 de julio 1867 para que un
jardinero francés, de nombre Joseph Monier, patentara lo que posteriormente sería el
concreto armado.
Antecedentes

vii

Edmond Coignet inició en 1892 la prefabricación en concreto armado al fabricar viguetas
para un casino en Francia. Estas nuevas formas de construir ya mostraban ventajas.

Sistemas prefabricados en México.
Los sistemas prefabricados de concreto surgieron en México con el uso de métodos
europeos y tecnología adaptadas a las técnicas de construcción en nuestro país. A partir de
la segunda mitad del siglo XX se comenzó a dar la importancia al uso del prefabricado de
concreto, dando como inicio la construcción e hincado de pilotes de concreto prefabricado,
desplazando a los sistemas de pilotes de madera en las cimentaciones profundas,
demostrando su eficiencia y calidad, prueba de esto es que hoy en día gran cantidad de
edificios de nuestro país utilizan pilotes prefabricados de concreto para resolver su sistema
de cimentación.
Los pilotes y la creación de los sistemas de vigueta y bovedilla, fueron uno de los inicios de
los prefabricados, pero no fueron los únicos que demostraron la calidad del prefabricado de
concreto en obras civiles.
Sin embargo, la prefabricación no ha podido consolidarse en México, por razones que a
continuación trataremos de explicar en lo que se refiere a la prefabricación de concreto.
En un principio, las técnicas innovadoras tuvieron una gran aceptación en México, pero
luego, por diversas circunstancias, su aplicación no logró los alcances esperados.
El progreso tecnológico es sin duda un factor importante en el avance de la construcción
industrializada, pero no el único, ya que ésta tiene también una relación directa con
aspectos socioeconómicos, científicos, culturales e ideológicos, además de los tecnológicos
e industriales. En los países en desarrollo como el nuestro, los problemas económicos
constantes, el alto índice de desempleo, la desigual distribución de la riqueza, la fuerte
dependencia económica y técnica del exterior y la falta de mano de obra especializada
aparecen como algunas de las causas que han frenado el desarrollo de esta industria. A lo
Antecedentes

viii

anterior podemos sumar la gran inversión de capital que requiere, difícil de por sí en las
circunstancias actuales.
En México, la construcción industrializada no se debe considerar como sustituta de la
tradicional; ambas formas deben coexistir y ofrecer soluciones alternativas, según sean los
requerimientos.
Uno de los problemas que actualmente presenta la primera es la falta de difusión de sus
técnicas, con el consiguiente desconocimiento de las mismas por parte de ingenieros y
arquitectos. El resultado es que sólo el 2% de lo que se construye en México se realiza con
prefabricados, mientras que en Europa este tipo de construcción llega casi a 50%.
Una de las razones de esta diferencia es que, mientras en los países europeos el costo de la
mano de obra es elevado lo cual impulsa el empleo de técnicas mecanizadas para reducirlo,
en México ocurre lo contrario el disponer de una mano de obra abundante y barata provoca
el empleo generalizado de sistemas tradicionales de construcción.
Esto nos lleva a pensar que en México ocurre que los constructores no se preocupan por
conocer nuevas tecnologías constructivas ya que disponen de una mano de obra barata que
satisface sus necesidades de construcción. Uno de los fines de la industrialización es
proporcionar a los trabajadores un salario que les permita un nivel de vida aceptable.
Nuestro país nos impone grandes retos en lo que a construcción se refiere. La construcción
industrializada es una alternativa que implica para nosotros, ingenieros y arquitectos, la
necesidad de conocer e involucrarnos con estas nuevas tecnologías y adaptarlas a nuestras
necesidades y recursos.

Antecedentes

Conceptos básicos de prefabricados.
Los elementos prefabricados de concreto engloban dos tipos de sistemas, que son los
presforzados pretensados y postensados e incluso solo reforzados. Se entiende por
prefabricación a la producción previa de elementos a partir de materialesseleccionados
adecuadamente o de la totalidad de un sistema constructivo.
Los elementos precolados de concreto en un punto de vista real y técnico, van desde
concreto reforzado convencional y de presfuerzo
11
, en otros términos son a aquellos cuya
fabricación requiere cumplir con ciertas características geométricas o de armados de
refuerzo y/o presfuerzo.
El presfuerzo (precargado) en una estructura, es la aplicación de cargas de diseño
requeridas realizado de tal forma que mejore su comportamiento general, en el cual han
sido introducidos esfuerzos internos de tal magnitud y distribución de esfuerzos resultantes
definidos por las cargas externas que equilibren hasta el grado deseado por el proyectista
12
.
Prefabricado = Precolados = Premoldeado = Pretensado o Postensado
También podremos definir a los elementos presforzados son aquellos que a través de la
creación de un estado de esfuerzos y sus debidas deformaciones dentro del mismo material
se contempla mejorar su comportamiento para satisfacer la función a la que esta
destinado
13
. Estos no solo deben cumplir con las características físicas o de armado, la
transmisión de dichos esfuerzos requiere la infraestructura necesaria para fabricar el
elemento.

________________________________
11 Construcción de Estructuras de Concreto Presforzado. Ben C Gerwick Jr. Ed. Limusa. Pág. 69.
12 Diseño de Estructuras de Concreto Presforzado; T.Y. LIN; CECSA; México
13 Construcción de Estructuras de Concreto Presforzado. Ben C Gerwick Jr. Ed. Limusa. Pág. 69.
Antecedentes

El presfuerzo no es estado permanente de esfuerzos y deformaciones sino que depende del
transcurso de tiempo, pues tanto el concreto y el acero, se deforman elásticamente, cuando
estos están sometidos a un estado de esfuerzos permanentes.
De lo anterior podemos resumir que existen tres formas de explicar aún más el
comportamiento básico del concreto presforzado:
El presfuerzo trasformara al concreto en un material elástico: aquí se considera que el
concreto es un material elástico debido a la precomprensión que se le suministra al ser
tensado el acero de presfuerzo. El concreto es susceptible a esfuerzos de tensión, de hecho
se le considera diez veces menor que su capacidad a la compresión. Regularmente se cree
que si no hay esfuerzos a la tensión en concreto no se presentaran grietas, además el
concreto no es un material frágil, sino que se convierte en un material elástico capaz de
soportar esfuerzos a la tensión, tal como se muestra a continuación.

Viga simplemente reforzada viga presforzada
Figura 1
Representación de esfuerzos de tensión en el concreto

Viga simplemente reforzada
Para ello el concreto estará sujeto a dos sistemas de fuerza: la aplicación del presfuerzo
interno y la carga externa. En la figura 2.1 se observa como los esfuerzos de tensión
producidos por la carga externa, se equilibran con los esfuerzos de compresión, originados
por el presfuerzo sin que se origine agrietamiento en la pieza.
Antecedentes

El concreto presforzado requiere de una predeformación para satisfacer las cargas a las que
será sometido, teniendo en cuenta que ese elemento se acortara, esto quiere decir que
mientras no suceda esto no estará presforzado.
la combinación de acero y concreto de alta resistencia: este concepto considera al
concreto presforzado como una combinación de acero y concreto muy similar a la del
concreto reforzado, teniendo al acero absorbiendo a la tensión y el concreto a la
compresión, teniendo como consecuencia un par resistente del elemento presforzado, con
un brazo de palanca entre ellos contra el momento exterior (ver figura 2.2).
Dónde: P= Carga o solicitación actual.
C= Compresión del elemento.
T= Tensión en el elemento.
Figura 2.2 Acción del momento flexionante en una viga presforzada.
Si el acero de alta resistencia simplemente se ahogara dentro del concreto, como es el caso
del refuerzo ordinario, produciría agrietamiento alrededor del presfuerzo, antes de
desarrollar su resistencia total.
En el caso del concreto presforzado se utiliza acero de alta resistencia el cual se deberá de
alongar considerablemente una longitud para poder utilizar el total de su resistencia. Es
necesario pre-estirar y anclar el acero contra el concreto, propiciando que el elemento tenga
los esfuerzos y deformaciones de tensión en el acero, obteniendo una acción combinada en
el empleo seguro de los materiales y consiguiendo las propiedades mecánicas al máximo
del mismo elemento.
3. Presforzando se obtiene un balance de cargas: en esta parte se visualiza un intento de
balance de cargas en el elemento, equilibrando las cargas de gravedad con las internas, para
que así no este sujeto a esfuerzos de flexión excesivos, permitiendo transformar a un
elemento flexionado en un elemento de esfuerzo directo ( ( ) A
ζ = P ), simplificando su análisis y diseño.
Antecedentes

xii

Para la aplicación del concepto se requiere tomar al concreto como un cuerpo libre y
remplazar los tendones con fuerzas que actúan sobre el concreto (ver figura 2.3).
Viga de concreto presforzado como cuerpo libre
Donde L= longitud del elemento.
h= Excentricidad del acero de presfuerzo respecto al eje neutro del elemento.
La influencia de fuerzas opuestas a las que producen las cargas de trabajo, son
proporcionadas mediante los tendones o cables de acero de alta resistencia, que al ser
tensados proporcionan un empuje de la fuerza interna en el sentido contrario a las cargas
sobre el elemento, anulando los esfuerzos que le sean ocasionados por acciones de la
gravedad.
Los elementos pretensados como ya habíamos hecho mención se dividen en pretensados
y postensados, para entender cuales la diferencia entre ambos sistemas daremos unasbreves
definiciones.
El pretensado se usa para describir la forma de presfuerzo en el cual los tendones se tensan
antes de colar el concreto. Se requiere de moldes o muertos según sea el diseño del
elemento (bloques de concreto enterrados en el suelo) que sean capaces de soportar el total
de la fuerza de presfuerzo durante el colado y curado del concreto antes de cortar los
tendones para que la fuerza pueda ser transmitida al elemento. Este tipo de elementos
presforzados se fabrican en serie dentro de plantas con instalaciones adecuadas, para
transferir presfuerzo en una sola operación a varios elementos. Los elementos pretensados
más comunes son viguetas, trabes, losas y gradas, usados muy frecuentemente en edificios,
naves, puentes, gimnasios y estadios principalmente
14
.
El término pretensado hace referencia al método de presfuerzo que efectúa una tensión
entre los anclajes de los tendones, antes de hacer el vaciado de concreto en los elementos a
pretensar, debido una vez que el concreto comienza a fraguar, el acero se adhiere al
elemento en elaboración. Una vez que el concreto alcanza la resistencia que requiere, se
transfiere la fuerza de presfuerzo aplicada en los anclajes del concreto, trasmitiendo por
Antecedentes

xiii

adherencia la fuerza de tensión del acero al concreto. Esto quiere decir que se tensa el acero
de alta resistencia antes de entrar en servicio y a su vida útil.
14 Manual de Diseño de Estructuras Prefabricadas y Presforzados Annipac. Pág. 5.
El postensado es otra forma de presfuerzo que consiste en tensar los tendones y anclarlos en
los extremos de los elementos después de que el concreto ha fraguado y alcanzado su
resistencia necesaria. Antes del colado del concreto, se dejan una serie de ductos
perfectamente fijos con la trayectoria deseada, lo que permite variar la excentricidad dentro
del elemento a lo largo del mismo para lograr las flechas y esfuerzos deseados. Los ductosserán rellenados con mortero o lechada una vez que el acero de presfuerzo haya sido
tensado y anclado. Las funciones primordiales del mortero son las de proteger al presfuerzo
de la corrosión y evitar movimientos relativos entre los torones durante cargas dinámicas.
En el postensado la acción del presfuerzo se ejerce externamente y los tendones se anclan al
concreto con dispositivos mecánicos especiales (anclajes), generalmente colocados en los
extremos del tendón15. El sistema postensado se utiliza ya cada vez en sistemas de puentes
con grandes claros y algunos elementos prefabricados, su eficiencia de trabajo no se
relaciona con el proceso del presfuerzo a la fecha arroja buenos resultados en obras de
infraestructura en sitios de difícil acceso.
En el postensado la tensión de cables se lleva acabo después de que el concreto se ha
vaciado, fraguado y alcanzado la resistencia a la compresión mínima (f‟ci), la que es capas
de resistir la aplicación de las fuerzas opuestas a las de servicio; aplicando la fuerza tensora
por medio de gatos hacia el mismo elemento. Aquí se utiliza el principio de la no-
adherencia de los torones al usar los tendones enductados.
Los elementos prefabricados de concreto han dado lugar a la creación de la industria de
estos elementos, dejando prueba fehaciente de sus ventajas.
Actualmente los sistemas pretensados tienen su propio esquema de análisis y diseño para
adaptación del sistema en obra. Pero las dos vertientes de sistemas de presfuerzo tienen sus
diferencias, mientras un pretensado se ejecuta en una planta de prefabricados en
condiciones optimas debido a que sus tendones son previamente colocados antes del colado
Antecedentes

xiv

de concreto y a que su tensado se retira hasta que el concreto adquiere determinada
resistencia, los elementos postensados aplican el presfuerzo con tendones que se colocan
después de la fabricación y el tensado de estos se ejecuta una vez que el concreto ha
fraguado y alcanzado su resistencia suficiente (este sistema es recomendable para utilizarse
en zonas de difícil acceso como el caso de trabes postensadas de puentes).
Los elementos postensados y pretensados son recomendables pero las ventajas que tiene el
pretensado sobre el postensado se vera mejor en el control de calidad que da una planta de
pretensados por ejemplo: en una planta de prefabricados de concreto pretensado los costos
de concreto son controlados por una dirección de concretos de la propia planta y no
dependerá tanto de concreteras, ella misma se encarga de suministrar su propio concreto en
planta y abate costos de producción que en obra se generarían.
Para ejemplificar los procesos de presfuerzo se muestran las siguientes figuras:
15 Manual de Diseño de Estructuras Prefabricadas y Presforzados Annipac. Pág 6.
Pretensado de Elementos.
La infraestructura del sistema de fabricación pretensado es mayor que la de un postensado
ya que la mesa de tensado se tiene que ubicar en un área mas grande debido a que se tensan
mas elementos a la vez, además de que esta en función de las dimensiones a las que de la
misma mesa, moldes o costados requeridos para fabricar la o las piezas.
Hay ocasiones en que se desean aprovechar las ventajas de los elementos pretensados pero
no existe suficiente capacidad en las mesas de colado para sostener el total del presfuerzo
requerido por el diseño del elemento; y si se necesita ligar elementos presforzados en obra
y resulta conveniente aplicar una parte del presfuerzo durante alguna etapa de fabricación
(pretensado) y es posible dejar ahogados ductos en el elemento para postensarlo, pero sea
en planta en obra el presfuerzo no tiene limites16.
16 Manual de Diseño de Estructuras Prefabricadas y Presforzados Annipac. Pág. 6
I.-Elementos prefabricados utilizados en edificaciones.

I.1.- Introducción.
La prefabricación es un método industrial de producción de elementos o partes de una
construcción en planta o fábrica y su posterior instalación o montaje en la obra, existen
diferentes tipos de elementos prefabricados de concreto utilizados en las edificaciones
como son columnas, muros, paneles de fachadas, vigas y viguetas, cubiertas y entrepisos,
losas y sistemas de piso, dentro de esta investigación nos enfocaremos en lo que comprende
a sistemas de piso prefabricados de concreto.
El empleo de sistemas de piso de concreto prefabricado puede ser un paso importante en la
solución del problema de vivienda en México. También son útiles en edificaciones para
otros fines como comerciales, industriales u oficinas. En la actualidad, principalmente por
la poca difusión en México de este tipo de sistemas de piso, su empleo no ha sido muy
amplio. Sin embargo, dada la tendencia actual de cambios asociados a procesos de
innovación tecnológica, es de esperarse que en un futuro cercano se utilicen más los
sistemas de piso prefabricados.

I.-Elementos prefabricados utilizados en edificaciones.

I.2 Tipos de sistemas prefabricados y sus conexiones.
Existe una variedad amplia para construir sistemas de pisos prefabricados en edificaciones
y depende básicamente del uso que se le dé a la edificación, de la longitud del claro a
cubrir, así como de las facilidades para el montaje. Algunos de los sistemas comúnmente
empleados se describen a continuación.
Los tipos de sistemas de piso más comunes en México se pueden dividir en tres grupos:
· Vigueta y bovedilla,
· Losa alveolar o extruida y doble T de poco peralte (h < 30 cm)
· T, TT y ATT para claros grandes
El sistema a base de vigueta y bovedilla, así como la doble TT de poco peralte, se emplean
principalmente en edificaciones habitacionales hasta de cinco niveles, aun cuando es
factible su uso en edificaciones de mayor altura.
Dependiendo del peralte de la losa, se pueden emplear para cubrir diversos claros,
principalmente entre 8 y 12 m, aunque se producen en el país este tipo de losas para claros
menores, a partir de 3 m.
Las losas T que se producen en México para edificaciones, cubren claros desde 6 m hasta
alrededor de 12 m. Algunas secciones T y TT cubren claros mayores, entre 10 y 25m.
Vigueta pretensada y bovedilla
El sistema de piso denominado Vigueta y Bovedilla está formado por elementos
pretensados portantes (vigueta pretensada), bovedilla de cemento-arena y una losa de
compresión hecha de concreto de f‟c = 200 kg/cm
2
, con espesor mínimo de 4 cm. La losa
generalmente está armada con una malla electrosoldada 6x6-10/10 y rodeada
perimetralmente con una cadena o trabe armada con 4 varillas y estribos en la que la
vigueta penetra por lo menos 5 cm. La Figura I.1 muestra un detalle general del sistema
constructivo a base de vigueta y bovedilla. Este sistema se usa actualmente y con mayor
frecuencia en casas y edificios de 1 a 5 niveles, básicamente en los proyectos de interés
I.-Elementos prefabricados utilizados en edificaciones.

social que ejecutan los organismos oficiales y particulares. El reglamento de construcciones
del Distrito Federal no contiene nada referente a este sistema de piso, por lo que en este
Manual se daran comentarios y recomendaciones al respecto.
El sistema de vigueta y bovedilla ha sido satisfactorio en edificaciones habitacionales de
pocos niveles pero su uso no está restringido solamente a estas edificaciones. Por ejemplo,
hasta 7 niveles los sistemas de Vigueta y Bovedilla son aceptados, pero no en más altura
porque no hay estudios que los avalen. Los fabricantes de vigueta pretensada las producen
con distintos peraltes. Por ejemplo: h= 11, 13, 14, 15, 16, 20 y 30 cm. Las bovedillas de
cemento-arena se fabrican en alturas de 13, 14, 15, 16, 20 y 26 cm y en cualquier altura
cuando se trata de bovedilla de poliestireno.

Figura I.1 Sistema de piso de vigueta y bovedilla
I.-Elementos prefabricados utilizadosen edificaciones.

I.3 Losa extruida o losa alveolar
Las losas extruidas también llamadas losas aligeradas o placas de corazones huecos (figura
I.2) son elementos estructurales pretensados que se pueden usar para entrepisos, cubiertas,
fachadas de edificios y como muros de carga. Son ideales para claros de 8 a 14 m, y con
sobre cargas útiles altas, de 500 a 2000 kg/m
2
. En la mayor parte de los casos sobre estos
elementos se cuela una losa (firme), armada con malla por lo general 6x6–8/8 o 6x6–6/6, la
cual cumple con dos fines: a) lograr un efecto de diafragma al darle mayor comportamiento
monolítico a la losa, b) ayudar a evitar problemas de filtraciones de agua al tapar las
posibles fisuras de las juntas entre elementos. Sin embargo, estos elementos también se
pueden emplear sin el firme cuando la aplicación no lo requiera (por ejemplo,
estacionamientos, entrepisos de bodegas, centros comerciales). Los peraltes más comunes
que se fabrican en México son de 10, 15, 20, 25 y 30 cm, con anchos que pueden ser de
1.00 m y 1.20 m. Si llevan el firme integrado aumentan su peralte. Se recomienda que el
firme colado en sitio tenga un espesor mínimo de 5 cm pudiendo ser mayor, (por ejemplo
10 cm), lo que dependerá del uso de la losa, cargas, claros a cubrir, etc. Cabe mencionar
que el tipo de refuerzo de estos elementos varía de país a país. Por ejemplo, en Europa es
común usar alambre de presfuerzo de 4 mm de diámetro, en Estados Unidos y Canadá se
usa torón para presforzarlas y en México por lo general se usa alambre de 5 o 6 mm de
diámetro; en pocos casos se usa torón.

Figura I.2. Sistema de piso de losa extruida
I.-Elementos prefabricados utilizados en edificaciones.

Estas losas pueden trabajar como continuas tanto para momento negativo como para
positivo (inversión de los esfuerzos producidos por el sismo) o darles continuidad en los
apoyos (algún tipo de empotramiento) o en claros adyacentes. Para ello se requerirá que los
alvéolos sean colineales (al alinear éstos estamos alineando las nervaduras de cada losa), el
acero de la continuidad se coloca en la parte superior y/o inferior de los alvéolos y
posteriormente deberán de rellenarse de concreto en la parte que se colocó el refuerzo.
Viga T y doble T
Este tipo de sistema de piso es a base de elementos de concreto en ocasiones puede ser de
concreto presforzado. Se emplea para claros del orden de 10 a 25 m. En algunos casos son
elementos estructurales de concreto prefabricado de peralte variable, que se emplean
únicamente como elemento de cubierta. En estos casos el patín superior a dos aguas
permite desalojar el agua de lluvia de manera natural y se emplean como sistemas de
cubierta en naves industriales, centros comerciales, gimnasios, escuelas, etc. En la figura I.3
se muestra la viga doble T. Es común que éstas sean unidas mediante placas embebidas y
posteriormente soldadas, con la finalidad de evitar movimientos diferenciales en sentido
vertical. Igual que en el caso anterior se realiza un colado de una capa de concreto en su
parte superior la cual cumple el papel de diafragma y de ligar a las vigas.

Vista inferior viga doble T

Figura I.3. Sistema de piso doble T
I.-Elementos prefabricados utilizados en edificaciones.

I.4 Conexiones en sistemas de piso prefabricado
Los sistemas de apoyo para elementos de piso de concreto precolado pueden ser del tipo
simple o continuo. La conveniencia del empleo de algunos de estos sistemas difiere del tipo
de aplicación. El apoyo simple conviene en claros largos cuando es muy difícil y costoso
proveer la resistencia necesaria para momento negativo en los nudos. El apoyo continuo,
conviene más en construcciones del tipo comercial o residencial ya que se requiere obtener
continuidad.
Los tipos de conexión para sistemas de piso precolado como losas extruidas o losas sólidas
soportadas por vigas, pueden ser divididos en tres grupos (Figura I.4). La diferencia entre
estos tipos de apoyo es el peralte de la viga de soporte antes de la colocación del concreto
colado en sitio. En el apoyo tipo 1, la presencia de concreto colado en sitio bien
compactado sobre los bordes del elemento de piso precolado hace posible lograr la
continuidad del momento negativo. Es recomendable que se rompan las orillas de los
huecos en los paneles de piso precolado para que penetre el concreto colado en sitio y que
se logre la transferencia de esfuerzos cortantes. En el apoyo tipo 2 si los huecos verticales,
entre la viga de soporte y los paneles de piso son muy pequeños, entonces es difícil lograr
la penetración del concreto colado en sitio entre la viga y el corazón de la losa extruida
precolada, esto puede reducir el esfuerzo cortante y disminuir el desarrollo de momento
negativo.
Además, el apoyo que proporciona la viga de soporte es mayor y se requiere menor número
de puntales para colocar los paneles precolados. El apoyo tipo 3 es muy frecuentemente
utilizado para vigas perimetrales o muros, no necesariamente se requiere colocar concreto
colado en sitio sobre la viga de soporte si no se desea lograr un diafragma rígido.
Un método que permite pequeñas longitudes de apoyo se basa en utilizar refuerzo especial
entre los bordes del elemento de piso y la viga de soporte que pueda soportar carga vertical
en el momento en que los elementos de piso pierdan los apoyos, este debe ser capaz de
transferir el cortante debido a la aparición de grietas verticales en el borde de las vigas
portantes. Puede tener la forma de gancho o barras en forma de silleta, horizontal o refuerzo
traslapado. Como ejemplo, para pisos de concreto precolado tipo alveolar (Figura I.5), el
refuerzo puede ser colocado en algunos de los huecos que se rompen y se rellenan con
concreto colados en sitio o mortero. El refuerzo de la losa superior colada en sitio no es
suficiente para dar el apoyo necesario, ya que este podría perderse si la losa superior se
agrieta fuera de los elementos de concreto precolado.
Cada miembro del sistema de soporte debe diseñarse considerando la combinación de
cargas desfavorables tanto en la etapa de construcción, como en condiciones de trabajo.
I.-Elementos prefabricados utilizados en edificaciones.

La distancia del borde del miembro precolado al borde de la viga de soporte en la dirección
del claro debe de ser menor a la longitud del claro dividida entre 180, pero no menor que 50
mm para losas sólidas o alveolares, ó 75 mm para vigas o viguetas presforzadas.

I.-Elementos prefabricados utilizados en edificaciones.

Figura I.4

Figura I.5.- Refuerzo especial.

Cada miembro del sistema de soporte debe diseñarse considerando la combinación de
cargas desfavorables tanto en la etapa de construcción, como en condiciones de trabajo.
La distancia del borde del miembro precolado al borde de la viga de soporte en la dirección
del claro debe de ser menor a la longitud del claro dividida entre 180, pero no menor que 50
mm para losas sólidas o alveolares, ó 75 mm para vigas o viguetas presforzadas.

I.-Elementos prefabricados utilizados en edificaciones.

I.5 Conexiones en marcos
Uno de los aspectos más importantes a considerar en el diseño de estructuras prefabricadas
de concreto a base de marcos es el análisis y diseño de las conexiones. En lo que sigue se
describen y se comentan los aspectos más relevantes de estos criterios, haciendo énfasis en
aspectos sísmicos. Con el propósito de uniformizar el empleo de términos, se define como
“nudo” al volumen geométrico que es común en miembros que se intersectan. Se define
como “conexión” al elemento que une los dos elementos prefabricados, o uno prefabricado
y otro colado en sitio. La Figura I.6 muestra diferentes formas y ubicaciones de conexiones
que son posibles en elementosprefabricados de marcos de concreto.
La experiencia que se tiene del comportamiento observado de conexiones en marcos, tanto
para sismos fuertes como en ensayes de laboratorio, no es tan amplia como en el caso de
estructuras monolíticas de concreto reforzado. Por este motivo, reglamentos como el de
Construcciones del Distrito Federal, en sus Normas Técnicas de Concreto de 2004 (RCDF-
04), especifica fuerzas sísmicas mayores en estructuras prefabricadas respecto a las
monolíticas. En estas últimas, se puede emplear un factor de comportamiento sísmico, Q,
hasta de cuatro (en el caso de marcos dúctiles colados en sitio), mientras que para marcos
de concreto prefabricado se especifica generalmente para este factor un valor de dos; sin
embargo, también se acepta el valor de tres si se demuestra a consideración del
Departamento de Distrito Federal que el diseño y el procedimiento constructivo de las
conexiones justifican el mencionado valor. En este último caso, el resto de la estructura
debe cumplir con los requisitos de marcos dúctiles que especifica el RCDF-04.
De manera semejante al RCDF-04, el reglamento de los Estados Unidos de Norteamérica,
el Uniform Building Code 1994 (UBC 1994), especificaba que era posible emplear
sistemas prefabricados siempre que se demostrara que tenían resistencia y ductilidad mayor
o igual que las de estructuras de concreto reforzado monolíticas. A diferencia del anterior,
el nuevo reglamento Uniform Building Code 1997 (UBC 1997), proporciona requisitos
específicos para el diseño y construcción de conexiones en elementos prefabricados de
concreto para marcos en zonas sísmicas. La filosofía de diseño del mencionado reglamento
para estructuras prefabricadas de concreto en zonas sísmicas se basa en tratar de lograr que
las conexiones tengan un comportamiento semejante al del concreto monolítico. Con este
criterio, se especifica que la selección de las zonas diseñadas para tener comportamiento
inelástico durante un evento sísmico deben cumplir con el concepto columna fuerte-viga
débil. Para lograr que las conexiones tengan un comportamiento semejante al del concreto
monolítico se especifican las conexiones “húmedas” y las “fuertes”, que se describen a
continuación.
I.-Elementos prefabricados utilizados en edificaciones.

Figura I.6 Diferentes geometrías de conexiones en elementos prefabricados
(Ghosh et al., 1997)
I.-Elementos prefabricados utilizados en edificaciones.

I.6 Conexiones húmedas y secas
En Estados Unidos y México ha sido poco común el empleo de las conexiones llamadas
“húmedas”. Estas conexiones son aquellas capaces de tener incursiones cíclicas inelásticas,
típicas de sismos moderados o intensos, sin que la resistencia se vea afectada. Las
conexiones húmedas son aquellas que emplean cualquiera de los métodos de conexión del
acero de refuerzo especificados por el ACI 318-95 (traslapes o conectores mecánicos).
En estas conexiones se emplea concreto colado en obra o mortero para llenar los vacíos
entre aceros de refuerzo existentes en las conexiones.
Las llamadas conexiones “secas”, son aquellas que no cumplen con los requisitos de las
conexiones “húmedas” y, por lo general, la continuidad del acero de refuerzo se logra por
medio de soldadura.
A raíz del terremoto de Northridge de 1994, en California, ha surgido la preocupación
sobre el empleo de soldadura en conexiones de elementos prefabricados de concreto. En
este terremoto, se observaron fallas en marcos de concreto prefabricado con las citadas
conexiones, así como en marcos de acero estructural con conexiones soldadas. Se debe
mencionar que el reciente ACI318-99, prohíbe el empleo de soldadura para empalmar el
acero de refuerzo localizado dentro de una distancia igual a dos veces el peralte del
elemento medido a cara de columna o trabe. También lo prohíbe en secciones del elemento
estructural donde se espere la formación de articulaciones plásticas durante sismos.

I.-Elementos prefabricados utilizados en edificaciones.

I.7 Conexiones “fuertes” monolíticas
De acuerdo con el UBC 1997, una conexión “fuerte” es aquella que permanece elástica
mientras que las zonas diseñadas para tener un comportamiento inelástico tienen
incursiones inelásticas para el sismo de diseño considerado por el reglamento empleado.
Esta condición de diseño se revisa verificando que la resistencia nominal de la conexión
fuerte, en flexión y cortante, deba ser mayor que las componentes a las resistencias
probables de las zonas diseñadas para tener un comportamiento inelástico.
Aun cuando la ubicación de las llamadas conexiones “fuertes” son elegidas por el
diseñador, reglamentos como el UBC 1997 sugieren que se debe cumplir que el centro de la
zona diseñada para comportamiento inelástico en flexión debe estar ubicada a una distancia
de la conexión no menor que la mitad del peralte del elemento que se conecta, como se
aprecia en la Figura I.7 Esta Figura muestra conexiones “fuertes” tanto para uniones “viga-
columna”, como para “columna cimentación”.
CONEXIÓN VIGA-COLUMNA

Figura I.7 Ubicación de conexiones “fuertes” y de regiones diseñadas para
comportamiento inelástico.
I.-Elementos prefabricados utilizados en edificaciones.

Una conexión “fuerte” puede ser “seca” o “húmeda”. En los casos que la conexión se
ubique fuera de la parte media del claro de trabe se recomienda el empleo de este último
tipo de conexiones, a menos que ensayes cíclicos de laboratorio demuestren que la
conexión “seca” es adecuada (UBC 1997).
Además, los conectores mecánicos ubicados en la conexión “fuerte” deben poder
desarrollar una tensión o compresión al menos igual al 140% del esfuerzo de fluencia
especificado en las barras de refuerzo que se conectan.
Lo anterior se basa en la preocupación existente sobre las posibles limitaciones de las
conexiones “secas” y en que es de esperar concentraciones importantes de esfuerzos en la
conexión que pueden llevar al acero de refuerzo a niveles de esfuerzos mayores que el valor
1.25 fy comúnmente especificado por reglamentos para conectores.
Ejemplos de conexiones en marcos de concreto prefabricado
La Figura I.8 muestra tres tipos diferentes de soluciones de conexiones en marcos
prefabricados en zonas sísmicas. En la conexión mostrada en la Figura I.8a, las trabes
prefabricadas descansan en el recubrimiento de la columna inferior colada previamente a la
colocación de las trabes; el refuerzo negativo de la trabe se coloca en sitio.
Una ventaja del empleo de este sistema es que se logra disminuir de manera apreciable la
cantidad de cimbra en comparación con la que sería necesaria en el colado de una
estructura monolítica. Sin embargo, una desventaja del empleo de este sistema, es que el
refuerzo del lecho inferior de la trabe prefabricada requiere una dimensión de columna
suficiente para lograr la longitud de desarrollo requerida.

I.-Elementos prefabricados utilizados en edificaciones.

Figura I.8 Ejemplos de conexiones para elementos prefabricados
I.-Elementos prefabricados utilizados en edificaciones.

Más adelante se comentan las otras conexiones que se muestran en la Figura I.8. La Figura
I.9 (Guidelines, 1991) muestra las dimensiones mínimas necesarias para el gancho del
acero de refuerzo en este tipo de conexión. Para ilustrar la aplicación de esta
recomendación, consideremos por ejemplo que el refuerzo del lecho inferior que se muestra
en la Figura I.9 es de 25.4 mm de diámetro, de acuerdo con la recomendación, la
dimensión de la columna en el sentido del análisis deberá ser de 950mm. Estas dimensiones
de columna podrían llevar a una solución antieconómica para la estructura prefabricada.
Con el detalle del refuerzo del lecho superior mostrado en la Figura I.9 se logra la
continuidadnecesaria; sin embargo, es posible que no sea factible obtener una transferencia
adecuada de esfuerzos entre el concreto y el refuerzo del lecho inferior de la conexión.
Algunas soluciones propuestas para estos casos, para no llegar a dimensiones de columnas
excesivas, han sido empleadas en China, como se ilustra en la Figura I.10. Estas
conexiones corresponden a detalles constructivos empleados en ensayes experimentales. El
espécimen estudiado con el detalle de refuerzo de la Figura I.10a llegó a la falla por
adherencia inadecuada en el refuerzo, mientras que con el detalle de refuerzo mostrado en
la Figura I.10b, el espécimen ensayado alcanzó un nivel moderado de ductilidad (Restrepo
et al., 1989). Conexiones del tipo mostradas en la Figura I.10 han sido también empleadas
en Rumania y Japón (Guidelines, 1991).
En México se han empleado recientemente conexiones con características semejantes a las
mostradas en la Figura I.10a
(Carranza et al., 1996), con la diferencia de que el refuerzo del lecho inferior se conecta por
medio de estribos interiores; además, se colocan ganchos dejados en los ductos de las trabes
con el fin de formar estribos en la columna como se muestra en la
Figura I.11 (Carranza 1997). Los detalles de esta Figura corresponden a una obra
construida en la ciudad de México. Dependiendo del tamaño de las columnas, como se ha
comentado para el análisis de la Figura I.9, el comportamiento de la conexión mostrada en
la Figura I.11 podría ser relevante para lograr un comportamiento sísmico adecuado en
edificios a base de marcos. Recientemente en México se han efectuado ensayes ante cargas
laterales cíclicas reversibles en una estructura prefabricada con conexiones de este tipo. Los
resultados (Rodríguez y Blandón, 2000) indican que los estribos complementarios que se
indican en la Figura. I.11 no contribuyen al desarrollo de los esfuerzos en tensión
requeridos en el refuerzo de lecho inferior, por lo que su participación es despreciable.
En los casos que se consideren marcos con muros estructurales (sistema dual), las
conexiones del tipo de la Figura I.11 podrían no estar sometidas a demandas importantes
de deformaciones por acciones sísmicas, como podría ocurrir en sistemas estructurales a
base de marcos (Rodríguez y Blandón, 2000).
I.-Elementos prefabricados utilizados en edificaciones.

El sistema prefabricado mostrado en la Figura. I.8b tiene la ventaja de emplear de manera
amplia elementos prefabricados.
Las columnas pueden ser prefabricadas o coladas en sitio, el refuerzo longitudinal de éstas
atraviesa ductos construidos en la trabe prefabricada que en el sitio son inyectados con
mortero. Como se aprecia en la Figura I.8b, el refuerzo longitudinal de las trabes
prefabricadas se une en la conexión a mitad del claro de la trabe. Como en el caso del
sistema mostrado en la Figura I.8a, el refuerzo negativo de las trabes se coloca en obra.
Una ventaja de empleo del sistema que se comenta es que el comportamiento inelástico en
el sistema se concentra en zonas alejadas de las conexiones prefabricadas (conexión
“fuerte”). Además, la construcción de la unión viga-columna, que es generalmente
compleja en estructuras dúctiles, puede hacerse en la planta de prefabricación, facilitando
su construcción. Una posible limitación de su empleo podría ser la supervisión cuidadosa
que es necesaria para lograr las tolerancias necesarias en este tipo de sistemas
prefabricados.
El tercer sistema prefabricado, mostrado en la Figura I.8c, permite un empleo amplio de la
prefabricación, así como la eliminación de la construcción en obra de detalles de refuerzo
complejos. Este caso también correspondería a una conexión “fuerte”. Una posible
limitación de su empleo sería la necesidad de elementos pesados y de grandes dimensiones,
así como de elementos de izaje de gran capacidad

Figura I.9 Conexión viga–columna (Guidelines, 1991)
I.-Elementos prefabricados utilizados en edificaciones.

Figura I.10 Conexión viga–columna en china (Restrepo etal., 1989)

Figura I.11 Conexión viga–columna (Carranza, 1997)
II.- Normas del análisis y diseño de elementos presforzado

II.1 Recubrimiento
El recubrimiento libre de toda barra de refuerzo, tendón de presfuerzo, ductos o conexiones
en los extremos no será menor que su diámetro, f, ni menor que cualquiera de los valores
señalados en la Tabla II.1; en esta tabla, Фb es el diámetro de la barra más gruesa del
paquete.

Tabla .II.1 Recubrimientos mínimos para elementos de concreto prefabricado y
presforzado

Para elementos de concreto presforzado expuesto al terreno, clima o ambientes corrosivos,
y en el cual se exceda el esfuerzo permisible de la fibra extrema en tensión (1.6 √f’c) en la
zona de tensión precomprimida, el recubrimiento mínimo deberá incrementarse 50 por
ciento. En localidades donde los miembros están expuestos a agua salada, rocío o vapor
químico, se deberá proveer a juicio del diseñador un recubrimiento adicional de al menos
50 por ciento. En la Figura II.1 se muestra esquemáticamente el recubrimiento mínimo.

Elemento
No expuesto a clima ni en contacto
con el terreno
expuesto a clima o en contacto
con el terreno
columnas y trabes 2.0 cm 4.0 cm, 2.0 cm con plantilla
losas y cascarones prefabricados 1.5 cm 4.0 cm, 2.0 cm con plantilla
Cascarones 1.5 cm 4.0 cm, 2.0 cm con plantilla
paquetes de barras 1.5 Фb pero no menor que 2.0 cm 3Фb pero no menor que 4.0 cm
elementos prefabricados (sin presfuerzo) 1.5 cm ó Фb 3 cm, 2Ф ó 2Фb
losas y cascarones prefabricados 1.0 cm 2.0 cm ó 2Фb
colados sobre el terreno incluyendo plantilla - 5.0cm
II.- Normas del análisis y diseño de elementos presforzado

II.2 Separación entre tendones
La separación libre entre tendones de pretensado en los extremos de los elementos (Tabla
II.2) no debe ser menor que 4 Фb ó 1.5 veces el Tamaño Máximo del Agregado (TMA) para
alambres, ni que 3 Фb ó 1.5 veces TMA para torones. En ambos casos se debe tomar el
mayor de los valores. En la zona central del claro, se permite una separación vertical menor
y hacer paquetes de tendones, conservando una separación libre entre paquetes de 2.5 cm ó
1.33 TMA. En la Figura II.1 se muestra esquemáticamente esta separación. Para ductos de
postensado, se permite hacer paquetes si se demuestra que el concreto puede colocarse
satisfactoriamente.
Tipo de presfuerzo Separación libre (Sl)
tendones pretensado
Alambres 4Фb ó 1.5 TMA
Torones 3Фb ó 1.5 TMA
ductos de postensado
Individuales 4.0 cm ó 1.5 TMA
Paquetes 10.0 cm

Tabla II.2 Separación libre entre tendones en los extremos del elemento

Figura II.1 Recubrimiento y separación libre de varillas y torones

II.- Normas del análisis y diseño de elementos presforzado

II.3 Anclaje del acero y longitud de desarrollo
En elementos pretensados, los torones de tres o siete alambres deben estar adheridos más
allá de la sección crítica en una longitud de desarrollo, Ld, no menor que la requerida para
desarrollar el esfuerzo de los torones. Ld se puede determinar por medio de la suma de las
longitudes de adherencia, Lad, más la longitud de desarrollo adicional para que se llegue al
esfuerzo máximo
Ld ≥ 0.014 (Lad + Ldes) Ecuación 2.1
Ld ≥ 0.014 ((fse / 3) db + (fsp – fse) db) Ecuación 2.2
Dónde: fsp =esfuerzo del torón cuando se alcanza la resistencia de la sección
fse = esfuerzo efectivo después de pérdidas
db = diámetro nominal del torón
En la Figura II.2 se aprecia esquemáticamente Lad y Ldes.
Esta revisión puede limitarse a las secciones más próximas a la zona de adherencia del
presfuerzo y en las cuales sea necesario que se desarrolle la resistenciade diseño. Donde
los torones no estén adheridos hasta el extremo del elemento y en condiciones de servicio
ocurra tensión en la zona de tensión precomprimida, deberá usarse 2Ld.
La longitud de desarrollo de alambres lisos de presfuerzo se supondrá de 100 diámetros.

Figura II.2 Variación del esfuerzo del torón con respecto a la longitud de desarrollo
II.- Normas del análisis y diseño de elementos presforzado

II.4 Refuerzo adicional en las paredes de las vigas
Cuando el peralte de la viga rebase 75 cm debe proporcionarse refuerzo longitudinal por
cambios volumétricos. Las NTC-C especifican que en toda dirección en que la dimensión
de un elemento estructural sea mayor que 1.50 m, el área de refuerzo que se suministre no
será menor que:
Ecuación 2.3
Dónde: as (cm2/cm) es el área transversal del refuerzo colocado en la dirección que se
considera por unidad de ancho de la pieza.
El ancho mencionado se mide perpendicularmente a dicha dirección y a X1, en cm, que es
la dimensión mínima del miembro medida perpendicularmente al refuerzo.
Si X1 no excede de 15 cm, el refuerzo puede colocarse en una sola capa. Si X1 es mayor
que 15 cm, el refuerzo se colocará en dos capas próximas a las caras del elemento.
En elementos estructurales expuestos directamente a la intemperie o en contacto con el
terreno, el refuerzo no será menor de 1.5 as.
Por sencillez, en vez de emplear la ecuación 2.86 puede suministrarse un refuerzo mínimo
de 0.2 por ciento en elementos estructurales protegidos de la intemperie, y 0.3 por ciento en
los expuestos a ella, o que estén en contacto con el terreno.
La separación del refuerzo por cambios volumétricos no excederá de 50 cm ni de 3.5 X1.
En casos de contracción pronunciada debe aumentarse la cantidad de acero no menos de 1.5
veces la antes prescrita, o tomarse otras precauciones de manera que se eviten
agrietamientos excesivos. También, se hará lo anterior cuando sea particularmente
importante el buen aspecto de la superficie del concreto.
Puede prescindirse del refuerzo por cambios volumétricos en elementos donde desde el
punto de vista de resistencia y aspecto se justifique.

II.- Normas del análisis y diseño de elementos presforzado

II.5 Revisión del izaje.
En algunas ocasiones las condiciones de izaje y transporte pueden ser críticas. Debe tenerse
especial cuidado en mantener al elemento sin falla en todas sus etapas.

En general, los ganchos para izaje estarán hechos de acero de presfuerzo de desperdicio, y
el área de acero será la necesaria para cargar el peso propio del elemento con un factor de
seguridad mayor o igual a 4.0. En los planos debe quedar perfectamente indicada la
posición de estos ganchos. Cuando así se requiera se podrán dejar volados los extremos del
elemento siempre y cuando se diseñe de acuerdo con las especificaciones contenidas en las
distintas secciones de este manual.

Cuando por el peso del elemento se requieran varios torones para formar el gancho, es
conveniente forrarlos con ductos metálicos flexibles para evitar concentraciones de
esfuerzos y fallas en cadena.
La seguridad en los elementos de izaje se materializar distintos accesorios detallados en
este artículo.
Accesorios
Existe un gran número de accesorios utilizados en las operaciones de izaje, dentro de lo que
podemos citar:
1- Eslingas
2- Elementos de unión
3- Ganchos
4- Escuadras
5- etc.
Eslingas
Un elemento muy utilizado son las eslingas, las cuales están constituidas como se aprecia
en la figura 1, por cabos (textil), cables o cadenas con elementos de terminación según su
uso. Están constituidas por un cuerpo longitudinal provisto en sus extremos por ojales,
II.- Normas del análisis y diseño de elementos presforzado

protegidos con guardacabos con el objeto de evitar deterioro. Pueden llevar otro tipo de
terminales como se observa en la figura II.3.

Figura II.3 Distintos tipos de eslingas
Se debe tener en cuenta que dadas las formas y condiciones de uso cuando se rompe una de
ellas, casi siempre lleva a un accidente grave, que afecta siempre a bienes de la empresa y
lamentablemente en muchas oportunidades a la integridad física de los operarios, motivos
por los cuales la construcción de las mismas debe ser de primera calidad (con el máximo de
cuidado y controles)
Estadísticamente la mayoría de los accidentes con eslingas se deben a errores humanos y no
a fallas técnicas o de materiales.
Elección de una eslinga
La elección de una eslinga se debe realizar según los siguientes conceptos:
1- Peso de la carga a elevar
2- Carga de trabajo de la eslinga
Existen muchas formas de clasificar las eslingas para facilitar o condicionar su uso una de
ellas es por el material de construcción (como se observa en la figura II.3):
II.- Normas del análisis y diseño de elementos presforzado

1- De cabo o cuerda (por lo general son sintéticas como ser fibra de nylon, poliester, etc.)
2- De cable metálico (por lo general de acero)
3- De cadena
Los cables empleados con más frecuencia son:
Tipo Normal
- Composición 6 x 19 + 1 = Para cables hasta 15 mm. de diámetro
- Composición 6 x 37 + 1 = Para cables de 15 mm. a 30 mm. De diámetro
- Composición 6 x 61 + 1 = Para cables mayores a 30 m.m. de diámetro
De cadena
La conformación de eslingas de cadena es muy diversa como se observa en la figura II.4, en
ella hay eslingas con gancho y anillo, grifa y anillo, y por último además del ejemplo de
una grifa, una eslinga doble con anillo. En la figura 1 hay una eslinga simple de cadena con
anillo y gancho con seguro

Figura II.4 Distintos tipos de eslingas (de cadenas)

II.- Normas del análisis y diseño de elementos presforzado

Peso de la carga a elevar
De no conocer el peso de la carga a elevar este se debe estimar por encima. Para efectuar el
cálculo del peso de una carga se debe multiplicar el volumen por el peso específico del
producto que la compone, como por ejemplo:
1- madera 0,8
2- piedra u hormigón 2,5
3- acero, fundición 8
4- etc.
Carga de trabajo
La carga de trabajo de una eslinga está dada por la carga máxima que soporta el integrante
más débil que posee. Este dato debe estar colocado bien visible
La carga de trabajo de los cables de uso más común son los que se observan en la tabla II.3

Tabla II.3
Al elevar una carga no siempre se efectúa con la eslinga en forma vertical, muchas veces
esta se encuentra abierta formando un determinado ángulo con respecto a la vertical, en este
caso la eslinga por composición de fuerzas disminuye su resistencia relativa, para poder
graficar lo ante dicho se da la figura II.4 y la tabla II.4 la que presenta los coeficientes de
reducción de capacidad nominal de las eslingas en función del ángulo formado por los
ramales

II.- Normas del análisis y diseño de elementos presforzado

Tabla II.4

Figura II.4
Cuando se calcula una eslinga se suele tomar coeficientes de seguridad tales como:
- Inclinación y vientos
- Cables de elevación y grúas
- Instalaciones - cargas peligrosas
- Acciones dinámicas
- Velocidad de desplazamiento
- Aceleración y desaceleración
Uso de las eslingas
Para la utilización de eslingas se deben tener en cuenta numerosas consideraciones de tipo
preventivo, tales como la existencia de soldaduras, nudos y los medios de unión. Ellos
afectan a la capacidad de carga de las eslingas de la siguiente forma:
1- Los nudos reducen la capacidad de una eslinga entre el 30 y 50%
2- Las soldaduras de los anillos terminales u ojales, pese a ser hechas con todas las reglas
del buen arte y respetando las normas disminuyen la capacidad de cargaen el orden de un
15 a un 20%
II.- Normas del análisis y diseño de elementos presforzado

3- Los elementos de sujeción de los cables como los de unión por más que se encuentren
correctamente colocados y en el número establecido por las normas reducen un 20 % la
capacidad de la eslinga.
Notas de advertencia:
- Las soldaduras o áreas unidas, nunca se colocarán sobre el gancho del equipo de izaje
Las soldaduras o áreas de unión tampoco se colocarán sobre aristas
- Las uniones siempre deben quedar en zonas libres trabajando a la tracción
- Los cables, o cadenas, etc. que forman las ramas de una eslinga no deben cruzarse
(retorcerse).
- Las ramas de dos eslingas diferentes no deben cruzarse sobre el gancho de izaje, como se
observa en la figura II.5

Figura II.5
Ganchos
II.- Normas del análisis y diseño de elementos presforzado

Su diseño esta hecho de tal manera que la forma de ellos permita un rápido y seguro
enganche de las cargas, pero están expuestos a un desenganche accidental por tal motivo a
los mismos se les incorpora un seguro, para prevenirlo.
En la figura II.6 se representa un gancho tipo, cabe destacar que existe muchos diseños de
los mismos, siendo el representado la forma más común Por lo general la forma de la
sección del gancho es trapezoidal o rectangular, salvo en la zona del pico, donde casi
siempre es redonda

Figura II.6 Gancho
Los ganchos trabajan a la flexión, en forma inversa que los anillos y cáncamos, motivo por
el cuál se establecieron normas muy estrictas para su construcción. Por tal motivo está
prohibido el uso de ganchos hechizos, en el caso de necesitar un gancho especial este tiene
que ser construido por un especialista que entienda perfectamente la necesidad de crear un
elemento libre de tensiones internas
El mencionado accesorio de seguridad por lo general es una lengüeta que impide la salida
involuntaria de la eslinga, cable o cadena, en la figura II.7 se representa alternativas de los
II.- Normas del análisis y diseño de elementos presforzado

mecanismos de bloqueo (lengüetas), antiguamente los ganchos no disponían de este seguro,
de existir alguno de ellos en uso se debe efectuar un seguro como se indica en la figura II.8

Figura II.7 distintos tipo de seguros

Figura II.8
Los ganchos constructivamente tienen los mismos problemas que los demás accesorios de
izaje y responde a los mismos problemas que los cáncamos:
- No debe ser sometido al calor.
- No debe cambiarse nunca su eje (tornillo)
- No debe ser modificado
- No puede ser soldado
II.- Normas del análisis y diseño de elementos presforzado

Las deformaciones rajaduras u otros daños son más riesgosos en un gancho que en
cualquier componente razón por la cual estos deben ser inspeccionados periódicamente y
ante la primera duda o señal deben ser dados de baja y destruidos.
Uso de los ganchos
Durante el desarrollo de operaciones con carga debe controlarse:
- Los esfuerzos deben ser soportados en el asiento de los ganchos nunca en el pico (ver
figura II.9)

Figura II.9
Antes de iniciar la tarea, se debe comprobar el correcto funcionamiento del seguro
- Durante la operación se debe asegurar que la carga no tienda a deformar la abertura del
gancho
- Asegurarse el correcto balanceo de la carga, un incorrecto posicionamiento del gancho
crea cargas adicionales para las cuales por diseñado no está en condiciones de soportar.

II.- Normas del análisis y diseño de elementos presforzado

II.6 Columnas pretensadas
Cada vez es más frecuente el uso de columnas prefabricadas para edificios de altura
intermedia por sus ventajas en términos de calidad y rapidez de construcción. El estudio de
las conexiones tanto con la cimentación como con otros elementos de la estructura se
analiza en otros capítulos de este manual.
El hecho de pretensar una columna con presfuerzo le dará grandes ventajas para el manejo
de la misma. Sin embargo, este presfuerzo le restará capacidad de compresión aunque
aumentará ligeramente su capacidad de resistir momentos. De aquí se concluye que el uso
de columnas presforzadas solo es conveniente cuando las cargas verticales no sean muy
grandes y la columna estará sujeta a momentos importantes.

II.- Normas del análisis y diseño de elementos presforzado

II.7 Contacto entre el elemento y la sección compuesta
Una viga de sección compuesta está formada por la combinación de un elemento de
concreto prefabricado y concreto colado en el lugar. Las partes integrantes deben estar
interconectadas de manera que actúen como una unidad. El elemento prefabricado puede
ser de concreto reforzado o presforzado.
Si la resistencia, el peso volumétrico u otras propiedades del concreto de los elementos
componentes son distintos, deben tomarse en cuenta estas diferencias al diseñar, o usarse
las propiedades más desfavorables, tal como se indica en esta sección.
Cuando se requiera de apuntalamiento provisional, se deberá tener especial precaución y
tomarse en cuenta los efectos de la deflexión y condición estática del elemento apuntalado.
El esfuerzo cortante horizontal o resistencia nominal al cortante, Vh , en la superficie de
contacto entre los elementos que forman la viga compuesta puede calcularse con la
expresión
Ecuación 2.4
Dónde: Vu es la fuerza cortante última sin el peso propio.
bv es el ancho del área de contacto.
En la Figura II.10 se muestran algunos ejemplos para la obtención de bv.

Figura II.10 Ancho de contacto entre el elemento prefabricado y la losa colada en sitio

III.- Tolerancias.

III.1 Objetivos

Las tolerancias deben tomarse en cuenta dentro de las limitaciones prácticas de control
dimensional. Se deben mostrar en planos y se deben considerar en el detallado de conexiones.
Las Tolerancias se requieren por las siguientes razones:
a) Estructural. Para asegurar que la estructura se comporte de acuerdo al diseño, tomando en
consideración todos los factores que provocan las variaciones. Por ejemplo las cargas excéntricas,
áreas de apoyos, elementos embebidos, ubicación y refuerzos de elementos.
b) Factibilidad. Para asegurar un comportamiento aceptable en juntas y uniones de materiales de
terminación en la estructura.
c) Visual. Para asegurar que las variaciones sean controladas y así la estructura tenga una
apariencia aceptable.
d) Económica. Para asegurar que la estructura sea fácil de fabricar y construir.
e) Legal. Para evitar que los linderos de los elementos invadan, y para establecer un procedimiento
estándar con el cual pueda ser comparado.
f) Contractual. Para establecer responsabilidades en caso de fallas y errores.
III.2 Definiciones
La tolerancia es la variación razonable permitida de una dimensión o alineamiento.
Tolerancias de productos prefabricados.- Variaciones que corresponden a elementos
individuales de concreto prefabricado.
Tolerancias de montaje.- Variaciones en dimensiones requeridas para un ajuste adecuado de
los elementos de concreto prefabricados después de que fueron montados.
Tolerancias en uniones.- Variaciones asociadas por el contacto con otros materiales
próximos a los elementos de concreto prefabricadas.
III.- Tolerancias.

Dimensión básica.- La mostrada en los planos constructivos o en especificaciones. La
dimensión básica se aplica a tamaño y ubicaciones. Es conocida también como dimensión
nominal.
Variaciones.- Es la diferencia entre la dimensión real y la básica. Puede ser positiva
(mayor) o negativa (menor).
Dimensión en obra.- La básica del elemento más sus uniones. Por ejemplo un elemento con
una dimensión básica de 2.43m puede tener en obra 2.41m, las tolerancias de los elementos
prefabricados se aplican a dimensiones de obra.
Dimensiones reales.- Medidas de un elemento después de colado. Paños de alineamiento.
Son las caras de los elementos prefabricados que se colocan adyacentes a otras caras.
Elementos Secundarios.- Es el área de un elemento prefabricado cuya posición depende de
la tolerancia permitida en el elemento principal más la tolerancia en obra.
III.3 Responsabilidad.

Es importante que las responsabilidades y tolerancias se especifiquen y asignen claramente
desde un principio aunque las tolerancias varíen considerablemente de un proyecto a otro.
Una vez que se han definido las tolerancias se diseñan las distintas partes de la obra como
las conexiones.
Una estricta calidad incluye una definición clara de responsabilidades para asegurar que los
productos sean ensamblados de acuerdo a las tolerancias de montaje.
Esta responsabilidad debe incluir una verificación de las dimensiones y ajustes cuando sean
necesarios.

III.- Tolerancias.

III.4 Rango de tolerancias
Las tolerancias deben de ser utilizadas como una pauta para la aceptación y no como un
límite para el rechazo en el proyecto. Si el elemento especificado está dentro de las
tolerancias, el miembro debe de aceptarse. Si no, el miembro puede ser aceptado si se
encuentra en cualquiera de los siguientes criterios:

a) Si no se afecta la integridad estructural o el aspecto arquitectónico.
b) Si el montaje total de la estructura puede ser modificado para reunir todos los requisitos
estructurales y arquitectónicos
III.5 Tolerancias en elementos prefabricados
Las siguientes figuras muestran las tolerancias dimensionales recomendadas para elementos
precolados. Cabe hacer notar que cualquier modificación a la geometría del elemento ya sea
por huecos, tapones o variaciones en las cargas, pueden modificar la contra-flecha y
exceder los límites establecidos. En estos casos se deberá recurrir al juicio del ingeniero o
responsable de la obra.

Doble T
a = Longitud. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ± 25 mm
b = Ancho (total). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ± 6 mm
c = Peralte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ± 6 mm
d = Ancho del nervio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .± 3 mm
e = Espesor de la aleta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . + 6 mm; - 3 mm
f = Distancia entre nervios. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ± 6 mm
g = Distancia entre nervio y orilla de aleta superior . . . . ± 6 mm
h = Variación en la cuadratura o esviaje en la aleta. . . . .± 3 mm
por cada 300 mm de ancho; 13 mm máximo
i = Variación en la verticalidad del nervio:
más de 60 cm de peralte ± 13 mm
60 cm o menos peralte ± 6 mm
j = Corrimiento longitudinal:
III.- Tolerancias.

longitud hasta 12 m. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .± 6 mm
longitud entre 12 y 18 m. . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . ± 9.5 mm
mayor de 18 m. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .± 13 mm
k = Variación en la contra-flecha con respecto a la de diseño:
± 6 mm por cada 3 m
± 19 mm máximo.
m = Posición de tendones
Individual. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .± 6 mm
Conjunto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .± 13 mm
o = Posición de huecos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .± 25 mm
p = Tamaño de huecos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ± 13 mm
q = Posición de placas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .± 25 mm
r = Posición placas de apoyo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .± 13 mm
s = Ladeo o hundimiento de placas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . ± 6 mm
t = Ladeo o hundimiento deplacas de apoyo. .. . . . . . . . . . .± 3 mm
u = Posición de ductos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ± 25 mm
v = Posición de insertos para conexiones estructurales. . . . ± 13 mm
w = Posición de dispositivo de izaje
Paralelo a la longitud. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ± 150 mm
Transversal a la longitud. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ± 25 mm
x = Deformación local. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 mm en 3 m

III.- Tolerancias.

Figura III.1 Viga doble T y molde

Figura III.2 Almacenaje y estibas de vigas doble T

III.- Tolerancias.

Corte

Planta

Elevación
III.- Tolerancias.

Sección T
a = Longitud. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ± 25 mm
b = Ancho (total). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ± 6 mm
c = Peralte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ± 6 mm
d = Ancho del nervio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ± 6 mm
e = Espesor de la aleta + 6 mm; - 3 mm
f = Distancia entre nervio y orilla de aleta superior. . . . . . . .± 6 mm
g = Variación en la cuadratura o esviaje en la aleta por cada 300 mm de ancho; 13 mm
máximo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ± 3 mm
h = Variación en la verticalidad del nervio:
más de 60 cm de peralte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .. ± 13 mm
60 cm o menos peralte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ± 6 mm
i = Corrimiento longitudinal
longitud hasta 12 m. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ± 6 mm
longitud entre 12 y 18 m. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .± 9.5 mm
longitud mayor de 18 m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .± 13 mm
j = Variación de contraflecha con respecto a diseño:
± 6 mm por cada 3 m
± 19 mm máximo
l = Posición de tendones:
Individual. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .± 6 mm
III.- Tolerancias.

Conjunto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .± 13 mm
n = Posición de huecos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ± 25 mm
o = Tamaño de huecos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ± 13 mm
p = Posición de placas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .± 25 mm
q = Posición placas de apoyo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ± 13 mm
r = Ladeo o hundimiento de placas. . . . . . . . . . . . . . . . . . .± 6 mm
s = Ladeo o hundimiento de placas de apoyo. . . . . . . . . . . ± 3 mm
t = Posición de ductos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .± 25 mm
u = Posición de insertos para conexiones estructurales. . . . ± 13mm
v = Posición de dispositivo de izaje
Paralelo a la longitud. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ± 150 mm
Transversal a la longitud. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ± 25 mm
w = Deformación local. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 mm en 3 m

Figura III.3 Trabe T
III.- Tolerancias.

Corte

Planta

Elevación
III.- Tolerancias.

Trabes
a = Longitud. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .± 19 mm
b = Ancho (total). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .± 6 mm
c = Peralte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .± 6 mm
d = Peralte del patín inf. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ± 6 mm
e = Ancho del alma . . . . . . . . .