Analisis-del-comportamiento-mecanico-de-materiales-compuestos-polimericos

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL 
 
 Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica 
 Sección de Estudios de Posgrado e Investigación 
 
 
 Análisis del comportamiento mecánico de materiales 
 compuestos poliméricos con arreglo fractal 
 
 
 
 TESIS 
 
 que para obtener el grado de 
 
 Maestro en Ciencias en Ingeniería Mecánica 
 
 Presenta: 
 
 Ing. Samuel Malvaez Malvaez 
 
 Director: 
 
 Dr. Orlando Susarrey Huerta 
 
 
 
 
 
 
 
México D.F. 2014
 
 I 
 
 
 II 
Dedicatorias
 
 III 
 
Dedicatorias 
 
 
Dedico este trabajo con mucho cariño, admiración y agradecimiento a mis padres Jesús y 
María de la Luz, así como a mi hermana Anaid. 
A mis compañeros y amigos de la maestría de los que aprendí muchas cosas y con quienes 
tuve el honor de convivir: Felipe, Carlos, Víctor, German, Yamil, Pedro, Grisel y Malinali. 
A Bany con amor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Agradecimientos
 
 IV 
 
Agradecimientos 
 
 
A mi asesor, el Dr. Orlando Susarrey Huerta por poner su confianza en mí, por su amistad y 
por todo su apoyo durante el desarrollo de esta tesis. 
Al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT) por apoyarme 
económicamente durante mi estancia en la maestría. 
A mi alma máter el Instituto Politécnico Nacional (IPN). 
A todos los profesores de la Sección de Estudios de Posgrado e Investigación (SEPI) de 
ESIME Zacatenco, que me impartieron clases. 
Al comité revisor de la tesis conformado por el Dr. Orlando Susarrey Huerta, el Dr. Samuel 
Alcántara Montes, el Dr. Didier Samayoa Ochoa, el Dr. Hilario Hernández Moreno, el Dr. 
Ezequiel A. Gallardo Hernández y el Dr. German Aníbal Rodríguez Castro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resumen
 
 V 
 
Resumen 
 
En este trabajo se presenta un estudio del comportamiento mecánico de materiales 
compuestos poliméricos con el arreglo fractal del conjunto de Cantor. Para lo cual se 
diseñaron y fabricaron nueve especímenes con el arreglo fractal mencionado, pero con 
distinta configuración, teniendo especímenes de una, dos y tres capas, en los cuales se varió 
la orientación del arreglo de las fibras 15°, 30° y 45° respectivamente. El arreglo fractal de 
los especímenes tiene un diseño en el que las fibras del material compuesto tienen una 
distribución similar a la del conjunto de Cantor de cuatro iteraciones. Los especímenes 
ensayados se fabricaron de dos materiales distintos, para la fase de matriz se utilizó un 
elastómero, mientras que para la fase de refuerzo se implementó un material polimérico. 
Los especímenes con arreglo fractal se sometieron a carga de tensión uniaxial a velocidad 
constante, se capturó en video el experimento con el fin de conocer su comportamiento y se 
realizaron pruebas con el equipo de Correlación Digital de Imágenes (DIC). De los videos 
se determinó la nucleación y la propagación de las grietas en cada uno de los especímenes 
ensayados, mientras que de las pruebas de DIC se determinaron los campos de 
deformaciones en las direcciones xx y yy. De los resultados obtenidos se encontró que los 
especímenes con el arreglo orientado a 15° son más resistentes que los especímenes con los 
arreglos orientados a 30° y 45°, también se determinó que los especímenes de una capa con 
el arreglo a 15° son más resistentes que los de dos y tres capas con la misma orientación en 
el arreglo. Por otra parte de los videos se determinó que la propagación de las grietas es 
muy similar en los distintos especímenes ensayados, y de los campos de deformaciones 
obtenidos de las pruebas de DIC se encontró que las fibras experimentan una deformación 
negativa y la matriz una deformación positiva en la dirección xx, caso contrario a lo 
encontrado en la dirección yy. 
 
Abstract
 
 VI 
 
Abstract 
 
In this paper is presented the study of the mechanical behavior of polymeric composite 
materials with the fractal array of Cantor set. For which were designed and fabricated nine 
samples with the fractal array mentioned, but with distinct configuration, having samples of 
one, two and three layers, in which the orientation of the fibers array was variated 15°, 30° 
and 45° respectively. The fractal array of the samples has a design in which the fibers of the 
composite material has a similar distribution to the Cantor set of four iterations. The 
samples tested were fabricated of two different materials, for the matrix phase an elastomer 
was used, meanwhile for the backing phase a polymeric material was used. The samples 
with fractal array were submitted to uniaxial tensile load at a constant rate, the video of the 
experiment was recorded trying to know its behavior and the equipment of Digital Image 
Correlaton (DIC) was used. From the videos the nucleation and the propagation of the 
cracks of each one of the samples tested was determined, meanwhile from the DIC tests the 
strain fields were determined in the xx and yy directions. Of the obtained results, it was 
found that the samples with the array oriented at 15° were more resistant than the samples 
with the arrays oriented at 30° and 45°, also the samples of one layer with the array at 15° 
were more resistant than the samples of two and three layers with the same array 
orientation. Moreover from the videos, it was determined that the crack propagation is very 
similar in the distinct samples tested, and for the strain fields obtained from the DIC tests, it 
was found that the fibers suffer a negative strain and the matrix a positive strain in the xx 
direction, opposite to the found in the yy direction. 
 
 
 
 
Índice general
 
 VII 
 
Índice general 
 
 
DEDICATORIAS III 
AGRADECIMIENTOS IV 
RESUMEN V 
ABSTRACT VI 
ÍNDICE GENERAL VII 
ÍNDICE DE FIGURAS X 
ÍNDICE DE TABLAS XIV 
SIMBOLOGIA XV 
 
 
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN 
1.1 Antecedentes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 
1.2 Problemática. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 
1.3 Justificación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8 
1.4 Objetivos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9 
1.4.1 Objetivo general. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 
1.4.2 Objetivos particulares. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 
1.5 Alcance. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 
1.6 Aportaciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 
1.7 Metodología general. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 
1.8 Estado del arte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14 
 
 
 
Índice general
 
 VIII 
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 
2.1 Introducción. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 18 
2.2 Materiales compuestos, clasificación y características. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19 
2.3 Factores que influyen en el comportamiento mecánico de los materiales compuestos 
reforzados con fibras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22 
2.4 Propiedades mecánicas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 
2.4.1 Densidad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 
2.4.2 Capacidad calorífica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 
2.4.3 Módulo elástico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24 
2.4.4 Relación de Poisson. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26 
2.5 Modos de falla en materiales compuestos sometidos a carga de tensión . . . . . . . . . . . .26 
2.6 Polímeros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 
2.7 Métodos para determinar esfuerzos y deformaciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30 
2.8 Métodos experimentales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 
2.8.1 Método de Moire. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 
2.8.2 Método de fotoelasticidad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31 
2.8.3 Método de extensiometría. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .32 
2.8.4 Método de holografía digital. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .32 
2.8.5 Método de Correlación Digital de Imágenes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .33 
2.9 Otros métodos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34 
2.10 Geometría fractal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34 
2.11 Dimensión fractal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 
2.12 Conjunto de Cantor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38 
2.13 Fractales en la naturaleza. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 
 
CAPÍTULO 3. METODOLOGÍA EXPERIMENTAL 
3.1 Introducción. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 
3.2 Metodología experimental. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 
3.3 Descripción del equipo utilizado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .43 
3.3.1 Impresora Objet Connex 260. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .43 
3.3.2 Extensómetro laser LX500. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 
3.3.3 Máquina de pruebas MTS-858. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 
3.3.4 Cámara fotográfica Nikon D5000. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .45 
3.3.5 Equipo de Correlación Digital de Imágenes DANTEC Q-450. . . . . . . . . . .46 
3.4 Determinación de las propiedades mecánicas del material utilizado como refuerzo. . . 46 
3.5 Propiedades mecánicas del material utilizado como matriz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 
3.6 Diseño y fabricación de los especímenes de material compuesto con arreglo fractal. .49 
3.7 Realización de las pruebas de tensión uniaxial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .53 
3.7.1 Adherencia matriz-refuerzo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .53 
3.7.2 Especímenes con arreglo fractal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 
3.8 Captura de video. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .55 
3.9 Pruebas de Correlación Digital de Imágenes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 
Índice general
 
 IX 
CAPÍTULO 4. RESULTADOS Y SU ANÁLISIS 
4.1 Introducción. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 
4.2 Resultados obtenidos de las propiedades mecánicas del material utilizado como 
refuerzo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .58 
4.3 Adherencia matriz-refuerzo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 
4.4 Comportamiento mecánico de los especímenes de una capa con arreglo fractal 
superpuesto a 15°. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 
4.5 Comportamiento mecánico de los especímenes de una capa con arreglo fractal 
superpuesto a 30°. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 
4.6 Comportamiento mecánico de los especímenes de una capa con arreglo fractal 
superpuesto a 45°. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 
4.7 Comportamiento mecánico de los especímenes de dos capas con arreglo fractal a 
[0/15°]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .72 
4.8 Comportamiento mecánico de los especímenes de dos capas con arreglo fractal a 
[0/30°]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .76 
4.9 Comportamiento mecánico de los especímenes de dos capas con arreglo fractal a 
[0/45°]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .80 
4.10 Comportamiento mecánico de los especímenes de tres capas con arreglo fractal a 
[0°/matriz/15°]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 
4.11 Comportamiento mecánico de los especímenes de tres capas con arreglo fractal a 
[0°/matriz/30°]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 
4.12 Comportamiento mecánico de los especímenes de tres capas con arreglo fractal a 
[0°/matriz/45°]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 
4.13 Comparación de resultados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .97 
4.14 Análisis de la captura de video. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 
 
 
CONCLUSIONES 109 
TRABAJOS FUTUROS111 
REFERENCIAS 112 
ANEXO 116 
 
 
 
 
 
Índice de figuras
 
 X 
Índice de figuras 
 
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN 
1.1 Variaciones del precio del petróleo y del combustible para aviones de 1986 a 2007. . . .1 
1.2 Aeronave F-22. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4 
1.3 Helicóptero V-22 Osprey. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 
1.4 Embarques de materiales compuestos por sector industrial a nivel global en el año 2011 
y pronóstico para el año 2017 de los mismos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5 
1.5 Distribución de los materiales compuestos por sectores industriales a nivel global para 
el año 2017. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 
1.6 Diagrama de la metodología general. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13 
2.1 Diferentes tipos de refuerzos en los materiales compuestos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19 
2.2 Material compuesto reforzado con fibras, sometido a carga de tensión uniaxial en 
dirección longitudinal (a), y en dirección transversal de las fibras (b) . . . . . . . . . . . . . 25 
2.3 Distribución longitudinal del esfuerzo (a) en una fibra antes de la fractura de la fibra 
número 4, (b) en las fibras 3 y 5 después de la fractura de la fibra número 4. . . . . . . . 27 
2.4 Posibles modos de falla en un material compuesto, debido a la fractura de la fibra 
número 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 
2.5 (a) Molécula del etilo, (b) Molécula de etilo en la cual R representa al radical que puede 
ser remplazado por otros elementos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 
2.6 (a) Molécula de la cual están compuestos los elastómeros. En donde R representa al 
radical que puede ser remplazado por otros elementos. (b) Molécula de la que está 
formado el poli-isopreno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30 
2.7 Primeras cuatro iteraciones de la curva de Koch. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 
2.8 (A) Primeras tres iteraciones del triángulo de Sierpinski. (B) Primeras dos iteraciones 
de la esponja de Menger. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 
2.9 Primeras seis iteraciones del Conjunto de Cantor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 
2.10 Primeras cuatro iteraciones del Conjunto de Cantor, representado en dos 
dimensiones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .40 
2.11 Primeras cuatro iteraciones del Conjunto de Cantor, representado en tres 
dimensiones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .40 
2.12 Llamaradas provenientes de la fotosfera del sol y dendritas formadas en fragmentos 
de piedra caliza. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 
3.1 Impresora Objet Connex 260. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 
3.2 Extensómetro laser modelo LX500. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .44 
3.3 Máquina de pruebas MTS-858. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 
3.4 Camara fotográfica Nikon D5000. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .45 
3.5 Diagrama esquemático del equipo de Correlación Digital de Imágenes. . . . . . . . . . . . 46 
 
Índice de figuras
 
 XI 
3.6 Espécimen sometido a carga de tensión uniaxial durante una de las pruebas de 
caracterización del material de refuerzo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 
3.7 Diagrama esfuerzo-deformación de un espécimen de material TangoGray (FullCure-
950). Cortesía del M. en C. Francisco German Rodríguez Tejeda [50] . . . . . . . . . . . . .48 
3.8 Arreglo fractal del conjunto de Cantor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 
3.9 Limpieza de un espécimen de material compuesto con el arreglo fractal de una capa 
superpuesto a 15°. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 
3.10 Espécimen de material compuesto preparado para las pruebas de Correlación Digital 
de Imágenes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .52 
3.11 Espécimen de 1 mm de espesor, utilizado para determinar la adherencia entre los 
materiales VeroBlack (FullCure-870) y TangoGray (FullCure-950) . . . . . . . . . . . . . . 53 
3.12 Desarrollo de una prueba a tensión sobre un espécimen de material compuesto con 
el arreglo fractal de una capa superpuesto a 15°. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .54 
3.13 Espécimen sometido a carga de tensión uniaxial, en el cual se generaron las grietas 
“a” y “b” debido a la aplicación de la misma. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 
3.14 Equipo de Correlación Digital de Imágenes en operación durante una de las pruebas 
de tensión uniaxial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .56 
4.1 Diagrama esfuerzo-deformación de un espécimen de material VeroBlack (FullCure-
870) utilizado durante las pruebas de caracterización. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .58 
4.2 Diagrama esfuerzo-deformación de un espécimen utilizado para determinar la 
adherencia entre los materiales VeroBlack (FullCure-870) y TangoGray (FullCure-950) 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .59 
4.3 Diagrama esfuerzo-deformación de los cuatro especímenes ensayados de una capa con 
arreglo fractal superpuesto a 15°. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .60 
4.4 Diagrama esfuerzo-deformación de los tres especímenes ensayados de una capa con 
arreglo fractal superpuesto a 15°, en el cual se considera el área de las grietas en el 
momento de la nucleación y la propagación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .61 
4.5 Campo de deformaciones en la dirección “x” del espécimen de una capa con arreglo 
fractal superpuesto a 15°. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .63 
4.6 Campo de deformaciones en la dirección “y” del espécimen de una capa con arreglo 
fractal superpuesto a 15°. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .63 
4.7 Diagrama esfuerzo-deformación de los cuatro especímenes ensayados de una capa con 
arreglo fractal superpuesto a 30°. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .64 
4.8 Diagrama esfuerzo-deformación de los tres especímenes ensayados de una capa con 
arreglo fractal superpuesto a 30°, en el cual se considera el área de las grietas en el 
momento de la nucleación y la propagación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .65 
4.9 Campo de deformaciones en la dirección “x” del espécimen de una capa con arreglo 
fractal superpuesto a 30°. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .67 
4.10 Campo de deformación en la dirección “y” del espécimen de una capa con arreglo 
fractal superpuesto a 30°. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .67 
4.11 Diagrama esfuerzo-deformación de los cuatro especímenes ensayados de una capa 
con arreglo fractal superpuesto a 45°. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 
4.12 Diagrama esfuerzo-deformación de los tres especímenes ensayados de una capa con 
arreglo fractal superpuesto a 45°, en el cual se considera el área de las grietas en el 
momento de la nucleación y la propagación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .69 
Índice de figuras
 
 XII 
4.13 Campo de deformaciones en la dirección “x” del espécimen de una capa con arreglo 
fractal superpuesto a 45°. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .71 
4.14 Campo de deformaciones en la dirección “y” del espécimen de una capa con arreglo 
fractal superpuesto a 45°. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .71 
4.15 Diagrama esfuerzo-deformación de los cuatro especímenes ensayados de dos capas 
con arreglo fractal a [0/15°]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 
4.16 Diagrama esfuerzo-deformación de los tres especímenes ensayados de dos capas 
con arreglo fractal a [0/15°], en el cual se considera el área de las grietas en el momento 
de la nucleación y la propagación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .73 
4.17 Campo de deformaciones en la dirección “x” del espécimen de dos capas con 
arreglo fractal a [0/15°]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .75 
4.18 Campo de deformaciones en la dirección “y” del espécimen de dos capas con 
arreglo fractal a [0/15°]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .75 
4.19 Diagrama esfuerzo-deformación de los cuatro especímenes ensayados de dos capas 
con arreglo fractal a [0/30°]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 
4.20 Diagrama esfuerzo-deformación de los tres especímenes ensayados de dos capas 
con arreglo fractal a [0/30°], en el cual se considera el área de las grietas en el momento 
de la nucleación y la propagación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .77 
4.21 Campo de deformaciones en la dirección “x” del espécimen de dos capas con 
arreglo fractal a [0/30°]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .79 
4.22 Campo de deformaciones en la dirección “y” del espécimen de dos capas con 
arreglo fractal a [0/30°]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .79 
4.23 Diagrama esfuerzo-deformación de los cuatro especímenes ensayados de dos capas 
con arreglo fractal a [0/45°]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 
4.24 Diagrama esfuerzo-deformación de los tres especímenes ensayados de dos capas 
con arreglo fractal a [0/45°], en el cual se considera el área de las grietas en el momento 
de la nucleación y la propagación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .81 
4.25 Campo de deformaciones en la dirección “x” del espécimen de dos capas con 
arreglo fractal a [0/45°]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .83 
4.26 Campo de deformaciones en la dirección “y” del espécimen de dos capas con 
arreglo fractal a [0/45°]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .83 
4.27 Diagrama esfuerzo-deformación de los cuatro especímenes ensayados de tres capas 
con arreglo fractal a [0°/matriz/15°]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .84 
4.28 Diagrama esfuerzo-deformación de los tres especímenes ensayados de tres capas 
con arreglo fractal a [0°/matriz/15°], en el cual se considera el área de las grietas en el 
momento de la nucleación y la propagación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .85 
4.29 Campo de deformaciones en la dirección “x” del espécimen de tres capas con 
arreglo fractal a [0°/matriz/15°]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 
4.30 Campo de deformaciones en la dirección “y” del espécimen de tres capas con 
arreglo fractal a [0°/matriz/15°]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 
4.31 Diagrama esfuerzo-deformación de los cuatro especímenes ensayados de tres capas 
con arreglo fractal a [0°/matriz/30°]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .88 
4.32 Diagrama esfuerzo-deformación de los tres especímenes ensayados de tres capas 
con arreglo fractal a [0°/matriz/30°], en el cual se considera el área de las grietas en el 
momento de la nucleación y la propagación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .89 
Índice de figuras
 
 XIII 
4.33 Campo de deformaciones en la dirección “x” del espécimen de tres capas con 
arreglo fractal a [0°/matriz/30°]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .91 
4.34 Campo de deformaciones en la dirección “y” del espécimen de tres capas con 
arreglo fractal a [0°/matriz/30°]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 
4.35 Diagrama esfuerzo-deformación de los cuatro especímenes ensayados de tres capas 
con arreglo fractal a [0°/matriz/45°]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .92 
4.36 Diagrama esfuerzo-deformación de los tres especímenes ensayados de tres capas 
con arreglo fractal a [0°/matriz/45°], en el cual se considera el área de las grietas en el 
momento de la nucleación y la propagación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .93 
4.37 Campo de deformaciones en la dirección “x” del espécimen de tres capas con 
arreglo fractal a [0°/matriz/45°]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 
4.38 Campo de deformaciones en la dirección “y” del espécimen de tres capas con 
arreglo fractal a [0°/matriz/45°]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 
4.39 Diagrama esfuerzo-deformación de tres especímenes ensayados de una, dos y tres 
capas con arreglo fractal a 15° respectivamente, en el cual se considera el área de las 
grietas en el momento de la nucleación y la propagación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .98 
4.40 Diagrama esfuerzo-deformación de tres especímenes ensayados de una, dos y tres 
capas con arreglo fractal a 30° respectivamente, en el cual se considera el área de las 
grietas en el momento de la nucleación y la propagación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .99 
4.41 Diagrama esfuerzo-deformación de tres especímenes ensayados de una, dos y tres 
capas con arreglo fractal a 45° respectivamente, en el cual se considera el área de las 
grietas en el momento de la nucleación y la propagación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .100 
4.42 Diagrama esfuerzo-deformación de tres especímenes ensayados con arreglo fractal 
de una capa a 15°, 30° y 45°, en el cual se considera el área de las grietas en el 
momento de la nucleación y la propagación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .100 
4.43 Diagrama esfuerzo-deformación de tres especímenes ensayados con arreglo fractal 
de dos capas a 15°, 30° y 45°, en el cual se considerael área de las grietas en el 
momento de la nucleación y la propagación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .101 
4.44 Diagrama esfuerzo-deformación de tres especímenes ensayados con arreglo fractal 
de tres capas a 15°, 30° y 45°, en el cual se considera el área de las grietas en el 
momento de la nucleación y la propagación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .102 
4.45 Diagrama esfuerzo-deformación de un espécimen ensayado con arreglo fractal de 
una capa a 30°. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .105 
4.46 Diagrama esfuerzo-deformación de un espécimen ensayado con arreglo fractal de 
una capa a 30°, en el cual se considera el área de las grietas en el momento de la 
nucleación y la propagación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 
4.47 Espécimen de una capa con arreglo fractal a 30° sometido a carga de tensión 
uniaxial durante una de las pruebas, en el cual se observa la aparición de la primera 
grieta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 
4.48 Espécimen de una capa con arreglo fractal a 30° sometido a carga de tensión 
uniaxial durante una de las pruebas, en el cual se observa la propagación de la primera 
grieta y como su camino se ve obstruido por una fibra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .108 
4.49 Espécimen de una capa con arreglo fractal a 30° sometido a carga de tensión 
uniaxial durante una de las pruebas, en el cual se observa la propagación de la grieta. . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .108 
Índice de tablas
 
 XIV 
 
Índice de tablas 
 
3.1 Propiedades mecánicas del material TangoGray (FullCure-950). Cortesía del M. en C. 
Francisco German Rodríguez Tejeda [50] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .49 
3.2 Configuraciones estudiadas del arreglo fractal del conjunto de Cantor. . . . . . . . . . . . . 50 
4.1 Propiedades mecánicas del material VeroBlack (FullCure-870) . . . . . . . . . . . . . . . . . .59 
4.2 Magnitud del esfuerzo máximo, así como del esfuerzo al cual apareció la primera grieta 
en la fase correspondiente de los especímenes de una capa con arreglo fractal 
superpuesto a 15°. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 
4.3 Magnitud del esfuerzo máximo, así como del esfuerzo al cual apareció la primera grieta 
en la fase correspondiente de los especímenes de una capa con arreglo fractal 
superpuesto a 30°. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 
4.4 Magnitud del esfuerzo máximo, así como del esfuerzo al cual apareció la primera grieta 
en la fase correspondiente de los especímenes de una capa con arreglo fractal 
superpuesto a 45°. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 
4.5 Magnitud del esfuerzo máximo, así como del esfuerzo al cual apareció la primera grieta 
en la fase correspondiente de los especímenes de dos capas con arreglo fractal a [0/15°]. 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .74 
4.6 Magnitud del esfuerzo máximo, así como del esfuerzo al cual apareció la primera grieta 
en la fase correspondiente de los especímenes de dos capas con arreglo fractal a [0/30°]. 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .78 
4.7 Magnitud del esfuerzo máximo, así como del esfuerzo al cual apareció la primera grieta 
en la fase correspondiente de los especímenes de dos capas con arreglo fractal a [0/45°]. 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .82 
4.8 Magnitud del esfuerzo máximo, así como del esfuerzo al cual apareció la primera grieta 
en la fase correspondiente de los especímenes de tres capas con arreglo fractal a 
[0°/matriz/15°]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 
4.9 Magnitud del esfuerzo máximo, así como del esfuerzo al cual apareció la primera grieta 
en la fase correspondiente de los especímenes de tres capas con arreglo fractal a 
[0°/matriz/30°]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 
4.10 Magnitud del esfuerzo máximo, así como del esfuerzo al cual apareció la primera 
grieta en la fase correspondiente de los especímenes de tres capas con arreglo fractal a 
[0°/matriz/45°]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 
4.11 Promedio de la carga y del esfuerzo máximo soportado en los especímenes con las 
distintas configuraciones del arreglo fractal del conjunto de Cantor. . . . . . . . . . . . . . . 97 
4.12 Promedio del esfuerzo máximo alcanzado en los especímenes debido a la 
nucleación y propagación de las grietas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 
4.13 Módulos de elasticidad de los especímenes estudiados con las distintas 
configuraciones del arreglo fractal del conjunto de Cantor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 
Simbología
 
 XV 
 
Simbología 
 
 = Desviación estándar 
 = Número de mediciones 
 = Medición de la probeta i 
 ̅ = Promedio o media aritmética 
σ = Esfuerzo 
ε = Deformación 
 = Longitud final del espécimen de prueba 
 = Longitud inicial del espécimen de prueba 
P = Carga 
A = Velocidad de separación de las mordazas [mm/min]. 
B = Distancia inicial entre las mordazas [mm]. 
C = Velocidad de deformación inicial [mm/mm min]. 
 = Dimensión fractal. 
m = Número de objetos similares. 
r = Factor de reducción de escala. 
υ = Relación de Poisson. 
E = Módulo de elasticidad. 
 = Esfuerzo último. 
 = Esfuerzo de cedencia. 
Capítulo 1 Introducción
 
1 
 
 
 
Capítulo 1 
Introducción 
 
 
1.1 Antecedentes 
Entre los años 2003 y 2008 el precio del barril de petróleo incrementó su valor más de 5 
veces, alcanzando un valor aproximado de $100.00 dólares por barril (Figura 1.1). Lo cual 
provocó que en tan solo los primeros 6 meses del año 2008, más de 25 aerolíneas quedaran 
en bancarrota y se generara en Estados Unidos de América un gran declive en los vuelos 
[1], razón por la que la reducción de masa en los transportes aéreos se ha vuelto un 
parámetro fundamental, teniendo siempre en cuenta que los materiales que se deben utilizar 
deben brindar seguridad, confort y durabilidad, principalmente. 
 
Figura 1.1 Variaciones del precio del petróleo y del combustible para aviones de 1986 a 2007. 
 
Capítulo 1 Introducción
 
2 
 
Con el fin de tener transportes aéreos más eficientes, los cuales consuman menos energía 
para desplazarse y que por lo tanto contaminen menos, se han buscado y desarrollado 
materiales más ligeros que los metales y con resistencias aceptables. 
De los materiales que se han buscado, se ha requerido que estos tengan densidades menores 
que las de los metales y que por lo tanto sean más ligeros, pero que a su vez sean rígidos y 
resistentes, mediante los cuales se puedan remplazar ciertos componentes de las aeronaves, 
y de esta manera ahorrar peso, aunque es preciso señalarque no es una tarea sencilla debido 
a que actualmente existen más de 50,000 materiales disponibles para aplicaciones de 
ingeniería cada uno con propiedades mecánicas propias [2-8], muchos de ellos útiles para 
construir componentes mecánicos. Dentro de los materiales disponibles se pueden 
encontrar materiales metálicos y no metálicos, los materiales metálicos son ampliamente 
utilizados en aplicaciones estructurales debido a que sus propiedades mecánicas hacen de 
estos materiales aptos para éstas aplicaciones, entre las propiedades más destacadas de 
estos materiales está principalmente la resistencia mecánica y la tenacidad, mientras que 
dentro del grupo de los materiales no metálicos se pueden encontrar los cerámicos, 
polímeros y compuestos, los cuales hasta hace no mucho tiempo tenían escasas 
aplicaciones dentro de la ingeniería, aunque en las últimas décadas se han implementado su 
uso en mayor grado en diversas aplicaciones, en las cuales estos materiales tienen mejor 
desempeño que los metales. 
De los materiales no metálicos que han tenido mayores aplicaciones tanto en la industria 
aérea, aeroespacial, naval, automotriz, generación de electricidad y deportiva 
principalmente, han sido los polímeros y los materiales compuestos (principalmente los de 
matriz polimérica) debido a su bajo peso en comparación con los metales. 
Los polímeros se han convertido en materiales muy comunes en aplicaciones de ingeniería 
debido a su bajo peso, a la facilidad para procesarlos y a que en la mayoría de los casos no 
requieren de acabados superficiales, y por lo tanto requieren menos procesos de 
manufactura para su fabricación, lo cual repercute en una disminución del costo final de los 
productos hechos a partir de estos materiales. De los materiales compuestos, los de matriz 
polimérica son de los más útiles, debido a que son ligeros, rígidos y resistentes, propiedades 
Capítulo 1 Introducción
 
3 
 
muy valoradas de un material, las cuales les dan el potencial para remplazar a algunos 
metales en ciertas aplicaciones. 
Los materiales compuestos de matriz orgánica o polimérica tuvieron su origen durante la 
segunda guerra mundial en la industria aeroespacial [8], debido a que se requerían de 
materiales con una resistencia y rigidez específicas, mayores a las de los materiales 
estructurales con los que se contaba hasta entonces; al final de la guerra se comenzaron a 
utilizar estos materiales, en especial la fibra de vidrio para la realización de prototipos de 
las estructuras de aeronaves, pero no fue sino hasta 1950 cuando se les dio a estos 
materiales un mayor uso, y mediante los cuales se desarrollaron importantes mejoras en las 
aeronaves, principalmente para sustituir componentes sujetos a corrosión. A partir de 1960 
se comenzaron a desarrollar equipos deportivos fabricados con estos materiales, abriéndose 
mercado en el sector deportivo. Posteriormente durante la guerra fría se invirtió mucho 
dinero en la investigación y desarrollo de nuevos materiales (materiales de alto desempeño) 
con el fin de implementarlos en aeronaves militares así como en otros sistemas con el fin de 
mejorar su eficiencia. 
Durante la crisis energética de 1970 se incentivó el uso de estos materiales en las aeronaves 
comerciales, teniéndose de experiencia su exitoso desempeño en las aeronaves militares, lo 
cual fue un factor muy importante para la aceptación de estos materiales en aplicaciones 
aeronáuticas comerciales. Desde entonces se han desarrollado importantes mejoras con el 
uso de estos materiales en diversos sectores, incrementándose su uso. Un ejemplo en el que 
se puede encontrar la aplicación de los materiales compuestos de matriz polimérica en el 
sector aéreo es en la aeronave F-22, ver figura 1.2, en la cual cerca del 22% de su estructura 
está hecha de estos materiales, otro ejemplo en donde también se puede encontrar la 
aplicación de estos materiales es en los rotores del helicóptero V-22 Osprey, ver figura 1.3, 
en los cuales cerca del 41% corresponde a estos materiales. 
Capítulo 1 Introducción
 
4 
 
 
Figura 1.2 Aeronave F-22. 
 
Figura 1.3 Helicóptero V-22 Osprey. 
 
El uso de los materiales compuestos se ha incrementado considerablemente en los 
diferentes sectores industriales, no solamente en el aéreo, lo cual es debido a que sus 
propiedades mecánicas los hacen excelentes para ciertas aplicaciones, sobre todo para 
aquellas en las que se requieren materiales resistentes y ligeros, y también gracias a que su 
costo ha disminuido considerablemente desde que comenzaron a implementarse en los 
diseños de componentes mecánicos y estructuras. Por ejemplo en el año de 1970 el precio 
de fibra de carbono era de aproximadamente $150.00 dólares la libra, mientras que para el 
año 2000 el precio de esta redujo a aproximadamente $8.00 dólares la libra, lo cual se debió 
al incremento en su uso, así como al desarrollo de nuevos métodos para producir estos 
materiales a mayores volúmenes y por lo tanto a un menor costo. 
Se espera que el uso de los materiales compuestos se incremente aún más en los próximos 
años a nivel global, y según un estudio de una empresa de consultoría y gestión global 
dedicada a la investigación [9], se espera que para el año 2017 se incremente su uso en 
comparación con el año 2011, en los sectores industriales más importantes como lo son el 
Capítulo 1 Introducción
 
5 
 
del transporte terrestre, el marítimo, el aeroespacial, el de la construcción, el de bienes de 
consumo, el de la generación eléctrica y el de la electrónica principalmente, lo cual se 
muestra a continuación, ver figura 1.4, en la cual se pueden observar los embarques de 
estos materiales en millones de dólares que se tuvieron en año 2011 y los que se estiman 
para año 2017. 
 
Figura 1.4 Embarques de materiales compuestos por sector industrial a nivel global en el año 2011 y 
pronóstico para el año 2017 de los mismos [9]. 
 
De este pronóstico de crecimiento para el año 2017 del uso de los materiales compuestos a 
nivel global, se prevé que la distribución por sector industrial este dada de la siguiente 
manera, ver figura 1.5. 
 
Figura 1.5 Distribución de los materiales compuestos por sectores industriales a nivel global para el año 2017 
[9]. 
 
Capítulo 1 Introducción
 
6 
 
Entre algunas de las ventajas que brindan los materiales compuestos aparte de la elevada 
rigidez y resistencia, comparadas con su bajo peso es que se pueden fabricar para 
aplicaciones particulares, es decir que se puede seleccionar el material de la matriz, el de la 
fibra, la orientación de las fibras, la orientación de las capas, la fracción volumétrica, el 
número de capas y el espesor; por otra parte, estos materiales tienen buena resistencia a la 
fatiga, así como buena estabilidad térmica, en especial los de matriz polimérica son muy 
resistentes a la corrosión y son aislantes eléctricos. Debido a las grandes ventajas que les 
confieren sus propiedades mecánicas, como ya se mencionó se espera un aumento en el uso 
de estos en los diferentes sectores industriales, las aplicaciones que se les han dado a estos 
materiales son muy amplias, pero cabe señalar que aún quedan muchas aplicaciones en los 
diferentes sectores, en los cuales se pueden implementar, y que hasta ahora no se ha 
logrado debido principalmente a que desde el punto de vista económico no es costeable,pero que con el tiempo y con el desarrollo de nuevos procesos de manufactura, así como al 
aumento en su uso, es muy probable que se logre. 
 
1.2 Problemática 
Debido a los grandes avances científicos y tecnológicos que se dan día a día, así como las 
diferentes aplicaciones que se les dan dentro de las diferentes disciplinas de la ingeniería 
como la mecánica, la robótica, la electrónica, la informática, entre otras, les permiten a 
éstas desarrollarse y ser cada vez más complejas. Cada avance científico y tecnológico tiene 
cierto impacto en nuestra sociedad, dependiendo de su relevancia y de sus aplicaciones. Por 
lo cual es fundamental seguir desarrollando nuevas investigaciones dentro de las diferentes 
áreas de la ingeniería, sobre todo en aquellas que generan cambios positivos en la sociedad 
como es el caso de la ingeniería mecánica, gracias a la cual se han desarrollado muchísimos 
dispositivos, los cuales brindan comodidad a la sociedad y mejoran su nivel de vida. 
Hoy en día los diseños desarrollados dentro de la ingeniería mecánica son cada vez más 
complejos y sofisticados, los cuales aparte de involucrar dispositivos eléctricos y 
electrónicos para controlar sistemas mecánicos también involucran materiales no 
convencionales, materiales como lo son los compuestos, los cuales como ya se ha 
Capítulo 1 Introducción
 
7 
 
mencionado presentan ventajas frente a los materiales de uso tradicional como lo son los 
metales. 
En la mayoría de los diseños requeridos principalmente en la industria aérea, aeroespacial, 
naval, automotriz y deportiva, se requiere de materiales que posean alta resistencia y baja 
densidad (resistencia especifica), o un alto módulo elástico y baja densidad (módulo 
elástico específico), dependiendo de las restricciones, las cuales en la mayoría de los casos 
no se pueden satisfacer utilizando un metal, debido a sus altas relaciones resistencia-peso y 
su rigidez-peso comparadas con las de otros materiales, así como tampoco con algún otro 
material convencional debido a que sus propiedades no cumplen con los requerimientos de 
diseño, por lo cual se vuelve necesario implementar algún material compuestos dentro de 
los diseños, sobre todo los de matriz polimérica, debido a que poseen buena resistencia 
mecánica, poseen buena rigidez, resistencia a la corrosión y son ligeros principalmente. 
Debido al incremento en el uso e implementación de estos materiales en los diseños 
desarrollados en los distintos sectores industriales, se vuelve necesario contar con un mayor 
número de personas especializadas en este campo, capaces de entender el comportamiento 
mecánico de estos materiales y que a su vez estos mismos sean capaces de implementarlos 
con éxito en los diseños requeridos en la industria nacional. 
Es importante señalar que en México son pocos los diseños que se realizan con materiales 
compuestos, en la gran mayoría de los casos estos se realizan en países desarrollados, y se 
mandan a países subdesarrollados como el nuestro para que los construyan, lo cual nos deja 
en desventaja frente a estos, debido a que no se están generando nuevas tecnologías, sino 
que únicamente se están fabricando y a su vez consumiendo. 
 
 
 
 
 
Capítulo 1 Introducción
 
8 
 
1.3 Justificación 
Como se ha mencionado, los materiales compuestos se están implementando cada vez más 
en los diferentes sectores industriales y la tendencia de su uso se espera que vaya en 
aumento, debido a que sus propiedades mecánicas les confieren ciertas ventajas frente a 
otros materiales convencionales, las cuales los hacen óptimos para ciertas aplicaciones, 
sobre todo para aquellas en las que son de primordial importancia la alta rigidez y 
resistencia, así como un bajo peso. Es fundamental seguir implementando estos materiales 
en los diseños, sobre todo los de matriz polimérica, con el fin de aprovechar sus 
propiedades mecánicas, y con los cuales se mejoren y hagan más eficientes los diseños, 
disminuyendo los consumos de energía y de esta manera ahorrar dinero y minimizar el 
daño al medio ambiente reduciendo las emisiones contaminantes. 
Se deben de seguir preparando profesionistas especializados en las diferentes áreas de la 
ingeniería, sobre todo en la ingeniería mecánica, los cuales sean capaces de diseñar los 
productos requeridos en las industria nacional y mediante los cuales se beneficie a la 
sociedad, y que por supuesto implementen materiales como los compuestos, con el fin de 
aprovechar las ventajas que les confieren sus propiedades mecánicas. Es necesario que en el 
país se siga preparando gente especializada en estos temas y que se fomenten y lleven a 
cabo investigaciones sobre el comportamiento mecánico de los materiales compuestos. 
 Si bien es cierto que ya hay muchos estudios realizados sobre el comportamiento mecánico 
de estos materiales, aun hacen falta estudios en los cuales se modifiquen ciertos parámetros, 
como por ejemplo la geometría o el arreglo de las fibras, las cuales podría adoptar una 
configuración aún no estudiada, como por ejemplo algún arreglo fractal, como lo es el 
conjunto de Cantor. Al estudiar el comportamiento mecánico de un material compuesto con 
este arreglo fractal en las fibras por ejemplo, se podría determinar la resistencia del material 
con éstas configuraciones o arreglos, para posteriormente analizar las ventajas y 
desventajas que éstas brindan, y en caso de ser conveniente buscar aplicaciones reales en 
los diseños en los cuales sea conveniente. 
Por lo cual con fines de investigación y desarrollo científico en ésta tesis se propone 
estudiar el comportamiento mecánico de especímenes de material compuesto de matriz 
Capítulo 1 Introducción
 
9 
 
polimérica reforzados con fibras, las cuales tendrán en las fibras el arreglo fractal del 
conjunto de Cantor de cuatro iteraciones, con nueve configuraciones distintas, de una, dos y 
tres capas variando la orientación de este arreglo en las fibras 15°, 30° y 45° en cada una de 
ellas. Para los especímenes de una capa se pretende superponer el arreglo fractal del 
conjunto de Cantor sobre la misma, únicamente variando el ángulo del mismo con respecto 
a la vertical, teniendo este arreglo a 0 y 15°, lo mismo se efectuará con los especímenes de 
una capa superpuestos a 30° y 45° respectivamente. Mientras que para los especímenes de 
dos capas se dispondrá en una capa el arreglo fractal del conjunto de Cantor a 0° y el 
mismo arreglo únicamente rotado 15° con respecto a la vertical en la otra capa, lo cual se 
realizará de igual manera con los especímenes de dos capas a 30° y 45°. Y por último para 
los especímenes de tres capas se efectuará lo mismo que con los especímenes de dos capas 
únicamente que se colocará una capa intermedia entre ambas, la cual únicamente estará 
conformada por material de matriz, a los especímenes con las diferentes configuraciones se 
les someterá a carga de tensión uniaxial, con el fin de estudiar su comportamiento 
mecánico. 
 
1.4 Objetivos 
1.4.1 Objetivo general 
Realizar un estudio del comportamiento mecánico de materiales compuestos de matriz 
polimérica reforzados con fibras, las cuales tendrán el arreglo fractal del conjunto de Cantor 
de cuatro iteraciones, con nueve configuraciones distintas, de una, dos y tres capas variando 
la orientación de éste arreglo en las fibras 15°, 30° y 45° en cada una de ellas, a las cuales 
se les someterá a carga de tensión uniaxial, con el fin de estudiar su comportamiento 
mecánico. 
 
 
 
Capítulo 1Introducción
 
10 
 
1.4.2 Objetivos particulares 
 Realizar una revisión bibliográfica relacionada con el comportamiento mecánico de 
materiales compuestos de matriz polimérica reforzados con fibras. 
 Caracterizar el material VeroBlack (FullCure-870) el cual se utilizará como material 
de refuerzo en los especímenes. 
 Diseñar y fabricar los especímenes de material compuesto con la geometría fractal 
del conjunto de Cantor de cuatro iteraciones, con nueve configuraciones distintas, 
de una, dos y tres capas variando la orientación de este arreglo en las fibras 15°, 30° 
y 45° en cada una de ellas. 
 Conocer los métodos analíticos, numéricos y experimentales más utilizados para 
determinar esfuerzos y deformaciones. 
 Realizar las pruebas de tensión sobre los especímenes de material compuesto con 
las distintas configuraciones del arreglo fractal del conjunto de Cantor. 
 Capturar en video el comportamiento de los especímenes cuando son sometidos a 
carga de tensión uniaxial. 
 Utilizar el equipo de Correlación Digital de Imágenes durante las pruebas de tensión 
uniaxial, con el fin de conocer el comportamiento mecánico de los especímenes con 
las distintas configuraciones estudiadas. 
 Determinar el tipo de deformación a la que se ven sometidos los especímenes 
estudiados. 
 Realizar un análisis comparativo de los resultados obtenidos para cada una de las 
configuraciones estudiadas. 
 
 
 
 
 
Capítulo 1 Introducción
 
11 
 
1.5 Alcance 
El alcance propuesto para ésta tesis es realizar un estudio del comportamiento mecánico de 
materiales compuestos de matriz polimérica reforzados con fibras, las cuales tendrán la 
geometría del arreglo fractal del conjunto de Cantor de cuatro iteraciones, con nueve 
configuraciones distintas, de una, dos y tres capas variando la orientación de este arreglo en 
las fibras 15°, 30° y 45° en cada una de ellas, cuando son sometidas a carga de tensión 
uniaxial. 
 
1.6 Aportaciones 
La aportación de ésta tesis será un estudio del comportamiento mecánico de materiales 
compuestos de matriz polimérica reforzados con fibras, las cuales tendrán la geometría del 
arreglo fractal del conjunto de Cantor de cuatro iteraciones, con nueve configuraciones 
distintas. Todo esto será con fines de investigación, con el objetivo de conocer como es el 
comportamiento mecánico de los materiales compuestos cuando se implementan este tipo 
de geometrías en sus fibras, para lo que se analizará a partir de una comparación de 
resultados, cuál de las configuraciones estudiadas brinda mayores ventajas en cuanto a 
rigidez y resistencia principalmente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Capítulo 1 Introducción
 
12 
 
1.7 Metodología general 
La metodología que se seguirá en ésta tesis muestra las diferentes etapas a seguir para la 
realización de este trabajo, a continuación se muestra dicha metodología: 
 Realizar un análisis bibliográfico relacionado con el comportamiento mecánico de 
materiales compuestos de matriz polimérica sometidos a carga de tensión uniaxial. 
 Estudiar los métodos analíticos, numéricos y experimentales más utilizados para 
determinar esfuerzos y deformaciones. 
 Determinar las propiedades mecánicas del material VeroBlack (FullCure-870), 
utilizado como refuerzo. 
 Diseñar y fabricar los especímenes de material compuesto con las nueve 
configuraciones distintas del arreglo fractal del conjunto de Cantor que se desean 
estudiar. 
 Realizar pruebas de adherencia entre los materiales que se utilizaran como matriz y 
como refuerzo, TangoGray (FullCure-950) y VeroBlack (FullCure-870) 
respectivamente. 
 Realizar las pruebas de tensión uniaxial sobre los especímenes de material 
compuesto con las distintas configuraciones del arreglo fractal del conjunto de 
Cantor. 
 Capturar en video el comportamiento de los especímenes cuando son sometidos a 
carga de tensión uniaxial. 
 Utilizar el equipo de Correlación Digital de Imágenes durante las pruebas de tensión 
uniaxial para determinar las deformaciones que sufren los especímenes ensayados. 
 Analizar y comparar los resultados obtenidos para cada una de las configuraciones 
estudiadas. 
 Determinar qué tipo de configuración en el arreglo fractal presenta mayores 
ventajas en cuanto a rigidez y resistencia. 
La metodología expuesta se muestra gráficamente a continuación en el diagrama de flujo de 
la figura 1.6. 
 
Capítulo 1 Introducción
 
13 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.6 Diagrama de la metodología general. 
 
Análisis bibliográfico. 
Selección del o los métodos para determinar 
los esfuerzos y deformaciones. 
Análisis del comportamiento mecánico de materiales 
compuestos poliméricos con arreglo fractal. 
 
Pruebas de caracterización del 
material de refuerzo. 
Realización de pruebas a tensión uniaxial. 
Diseñar y fabricar los especímenes con las distintas 
configuraciones del arreglo fractal del conjunto de Cantor. 
Pruebas de adherencia entre los 
materiales constituyentes. 
Pruebas de tensión uniaxial sobre los especímenes 
con las distintas configuraciones del arreglo fractal. 
Determinación de las propiedades 
mecánicas. 
Determinación de los esfuerzos. 
Captura de imágenes mediante el 
equipo de Correlación Digital de 
Imágenes. 
Analizar y comparar los resultados obtenidos 
para cada uno de los especímenes con los 
distintos arreglos fractales. 
Determinación de las 
deformaciones. 
Captura de videos. 
Capítulo 1 Introducción
 
14 
 
1.8 Estado del arte 
Los materiales compuestos de matriz polimérica reforzados con fibras han tenido un 
incremento en su uso durante las décadas pasadas en los distintos sectores industriales, en 
aplicaciones en las cuales anteriormente solamente eran cubiertas por materiales metálicos, 
y en las que han mostrado tener un buen desempeño, generando aceptación y confianza 
hacia estos materiales por parte de los ingenieros y de los usuarios de componentes 
fabricados con estos materiales. Ante lo cual se ha despertado el interés por parte de los 
investigadores por buscar nuevos métodos de manufactura con los cuales sea posible 
fabricarlos a un menor costo, así como también por estudiar su comportamiento mecánico 
cuando son sometidos a carga. 
Dentro del análisis bibliográfico, se realizó una búsqueda de aquellos trabajos relacionados 
con el comportamiento mecánico de materiales compuestos poliméricos reforzados con 
fibras sometidos a carga de tensión uniaxial, obteniendo los siguientes resultados. 
En la publicación de U. A. Kashaba y M. A. Seif (2005) [10] se presenta un estudio del 
comportamiento mecánico de un tejido de material compuesto polimérico reforzado con 
fibras, el cual fue sometido a carga de tensión uniaxial, del que se observó a partir de los 
resultados del diagrama esfuerzo-deformación un comportamiento no lineal, lo que fue 
atribuido a que los materiales compuestos poliméricos reforzados con fibras no solo son 
anisotropicos, sino que a macroescala no son homogéneos, por otro lado se observó un 
agrietamiento del material de la matriz cuando se alcanzaba el 43% de la carga máxima 
seguido por un desprendimiento de la fibra y la matriz. 
En la publicación de J. Fitoussi y colaboradores (2005) [11] se presenta un estudio 
experimental del comportamiento mecánico de materiales compuestos de matriz polimérica 
sometidos a cargade tensión uniaxial, a diferentes velocidades de deformación, con el fin 
de conocer su efecto en las propiedades elásticas del material, aplicando la carga a un 
ángulo de 45° respecto a la orientación de las fibras, en donde se observó a partir de los 
diagramas de esfuerzo-deformación un comportamiento no lineal, iniciando este 
aproximadamente al 30% de la carga total aplicada, lo cual correspondió a la iniciación de 
daño en el material, así como también se observó que el módulo elástico del material fue 
Capítulo 1 Introducción
 
15 
 
insensible, es decir que mantuvo un valor promedio para los diferentes rangos de velocidad 
estudiados. 
En la publicación de Hongzhou Li y colaboradores (2006) [12] se presenta un estudio 
numérico en materiales compuestos de matriz polimérica tanto termoplástica, como 
termoestable reforzados con fibras, en donde analizó el efecto que provocan las fibras rotas 
ubicadas en el centro del estratificado, sobre las fibras y matriz aledañas a éstas, cuando son 
sometidas a carga de tensión uniaxial. Mediante algunas simulaciones realizadas, teniendo 
como condición un desplazamiento constante, se determinó a partir de los datos obtenidos, 
que para el material con matriz termoestable las concentraciones de esfuerzos debidas a las 
fibras rotas causaron daño a la matriz aledaña antes de la ruptura de las fibras más cercanas. 
Mientras que el material con matriz termoplástica tuvo un comportamiento distinto, en este 
las fibras más cercanas a las fibras rotas fueron las primeras en romperse, debido a que el 
material de matriz falló por cedencia, éstas diferencias en cuanto a su comportamiento 
mecánico ante la influencia de concentraciones de esfuerzos, se debieron a la diferencia de 
las propiedades mecánicas de los materiales estudiados. 
En la publicación de T. Okabe y N. Takeda (2002) [13] se presenta un estudio numérico y 
experimental realizado en un material compuesto de matriz polimérica reforzado con fibras 
de carbono, en el cual se estudia el efecto que tiene la longitud del mismo en su resistencia. 
Dentro del análisis experimental se realizaron pruebas a tensión uniaxial a especímenes de 
diferentes longitudes, de los cuales se observó que la resistencia tiende a decrecer conforme 
el tamaño del compuesto incrementa, lo cual se debe a microdaño en las fibras. Mientras 
que del estudio numérico se realizaron simulaciones y de las cuales se determinó que la 
falla de los compuestos se presentó al 90% de la carga máxima aplicada, lo cual concordó 
con lo experimental, y para lo cual se concluyó que el tamaño del compuesto influye en su 
resistencia. 
En la publicación de Allan Manolo y colaboradores (2012) [14] se presenta un estudio 
experimental y analítico de las propiedades mecánicas de materiales compuestos de matriz 
polimérica reforzados con fibras tanto de vidrio como de carbono, en el cual se ensayaron 
tres tipos distintos de probetas a tensión uniaxial, teniendo especímenes con las fibras 
Capítulo 1 Introducción
 
16 
 
orientadas a 0° a 90°, y probetas con arreglo en forma de tejido, las pruebas se llevaron a 
cabo a desplazamiento constante, y a partir de las mismas se determinaron algunas 
propiedades mecánicas del material como el módulo de elasticidad, la relación de Poisson y 
la resistencia máxima. Del análisis de resultados se observó que las probetas con mayor 
resistencia y rigidez fueron las orientadas a 0°, en las cuales fallaron primero las fibras de 
vidrio seguidas por las fibras de carbono, de las probetas orientadas a 90° se pudo observar 
un incremento lineal del esfuerzo y la deformación, así como una disminución de la rigidez 
atribuido a la formación de grietas entre la matriz y las fibras de carbono, en las cuales 
fallaron primero las fibras de carbono seguidas por las fibras de vidrio, mientras que de las 
probetas con arreglo en forma de tejido se observó una respuesta lineal a baja deformación, 
seguida por un comportamiento no lineal con un incremento del esfuerzo hasta la falla, 
atribuido al ablandamiento de la matriz, en donde se fracturaron de manera simultánea las 
fibras de vidrio y de carbono. Dentro del análisis analítico se realizó una evaluación de las 
propiedades elásticas del material mediante la teoría clásica de láminas, resultados que 
coincidieron aproximadamente con los determinados experimentalmente. 
En la publicación de Mahmood M. Shokrieh and Majid Jamal Omidi (2009) [15] se 
presenta un estudio experimental del comportamiento mecánico de materiales compuestos 
de matriz polimérica reforzados con fibras de vidrio unidireccionales, sometidos a carga de 
tensión uniaxial a diferentes velocidades de deformación. De los especímenes ensayados se 
obtuvieron los diagramas esfuerzo-deformación y se observó un comportamiento no lineal 
con forme se incrementa la velocidad de deformación. Se determinó que conforme se 
incrementa la velocidad de deformación, la resistencia del material, su rigidez y su 
capacidad para absorber energía (tenacidad) tienden a incrementar. Posteriormente se 
analizaron las superficies de fractura de los especímenes de manera visual y se observó que 
los especímenes sometidos a baja velocidad de deformación experimentaron daño limitado 
a una pequeña región del espécimen, mientras que los que se sometieron a velocidad de 
deformación mayor presentaron un mayor daño. 
En la publicación de Kevin A. Brown y colaboradores (2009) [16] se presenta un estudio 
experimental del comportamiento mecánico de un material compuesto de matriz polimérica 
reforzado con fibras de vidrio, presentado en forma de tejido, el cual fue sometido a carga 
Capítulo 1 Introducción
 
17 
 
de tensión uniaxial a diferentes velocidades de deformación. Se obtuvieron los diagramas 
esfuerzo-deformación a diferentes velocidades de deformación y se determinó que a 
velocidades de deformación baja el comportamiento del material fue lineal elástico hasta el 
esfuerzo máximo, seguido por una ruptura abrupta, se observó también que a una velocidad 
de deformación aproximadamente siete veces mayor, el material no presentó un 
comportamiento lineal, pero este se deformó tres veces más. Por otro lado se determinó que 
la resistencia a la tensión tiende a incrementar a altas velocidades de deformación, lo cual 
fue atribuido al comportamiento viscoelástico de la matriz polimérica, así como a la 
geometría del compuesto. Ésta dependencia entre la velocidad de deformación y la 
resistencia tensil, mencionan los autores se debe al hecho de que este compuesto está 
gobernado por la resistencia de las fibras. 
En la publicación de J.M.L. Reis y colaboradores (2012) [17] se presenta un estudio 
experimental del comportamiento mecánico de láminas de material compuesto de matriz 
polimérica reforzadas con fibras de vidrio, las cuales se sometieron a carga de tensión 
uniaxial, variando la velocidad de deformación y la temperatura (20, 40, 60 y 80°C). Se 
obtuvieron los diagramas esfuerzo-deformación, tanto para alta como para baja velocidad 
de deformación a las temperaturas mencionadas, a partir de lo cual se observó que el 
módulo de elasticidad del material fue afectado por la temperatura, es decir que a mayor 
temperatura el módulo disminuyó, provocando que el material sea menos rígido. También 
se observó que la resistencia última a la tensión del material se vio afectada por la 
velocidad de deformación, a alta velocidad de deformación, el material presentó una 
resistencia mayor que a baja velocidad de deformación.Por otro lado, los autores 
mencionan que desarrollaron algunos modelos matemáticos para este material bajo éstas 
condiciones, con los cuales obtuvieron buenas aproximaciones. 
 
 
Capítulo 2 Marco teórico
 
18 
 
 
 
Capítulo 2 
Marco teórico 
 
 
2.1 Introducción 
En este capítulo se presentan algunas de las características más importantes y relevantes de 
los materiales compuestos, polímeros y elastómeros. Se describen algunos los métodos más 
utilizados para determinar esfuerzos y deformaciones, y se da una breve introducción a lo 
que son los fractales, en especial al arreglo fractal del conjunto de Cantor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Capítulo 2 Marco teórico
 
19 
 
2.2 Materiales compuestos, clasificación y características 
Un material compuesto se puede definir como una combinación macroscópica de dos o más 
materiales distintos, los cuales se unen para obtener un material con propiedades mecánicas 
superiores a las de sus componentes individuales [7, 8, 18-23]. A pesar de que estos 
materiales se unen, cada uno conserva sus propiedades mecánicas, físicas y químicas 
propias. Los materiales compuestos están constituidos por dos fases, las cuales son la fase 
de refuerzo y la fase de matriz, así como también por una interfaz entre las mismas. 
 La fase conocida como refuerzo provee resistencia y rigidez al material, los principales 
tipos de refuerzos tienen forma de fibras continuas, fibras discontinuas, partículas y en 
algunos casos de tejidos, como se muestra en la figura 2.1. 
 
Figura 2.1 Diferentes tipos de refuerzos en los materiales compuestos. 
 
Los refuerzos en forma de partículas tienen dimensiones geométricas las cuales son 
aproximadamente iguales en todas las direcciones de la partícula, por lo que sus geometrías 
tienden a ser regulares, los materiales compuestos reforzados con partículas comúnmente 
tienen fracciones volumétricas de entre 40 y 50% de material de refuerzo, en general los 
materiales compuestos reforzados con partículas tienden a ser más rígidos y menos 
resistentes que los materiales compuestos reforzados con fibras continuas. 
Los refuerzos en forma de fibras continuas son otro tipo de refuerzo utilizado en los 
materiales compuestos, en los cuales comúnmente las fibras se disponen en una orientación 
Capítulo 2 Marco teórico
 
20 
 
preferencial, es decir en la dirección de aplicación de carga (normalmente de tensión 
uniaxial), con el fin de aprovechar de la mejor manera las propiedades mecánicas del 
material, específicamente la resistencia y la rigidez. En los materiales compuestos 
reforzados con fibras, las fibras tienen longitudes mucho mayores a su diámetro, y por regla 
general se dice que entre menor sea el diámetro de la fibra mayor es su resistencia, debido a 
que se tiene un mayor número de fibras en el compuesto. Los materiales en los cuales se 
utilizan este tipo de refuerzos generalmente se disponen en forma de láminas, en las cuales 
las fibras están siempre orientadas en la misma dirección (comúnmente en la de aplicación 
de la carga), esto a diferencia de los compuestos laminados, los cuales están conformados 
por varias láminas unidireccionales con diferentes orientaciones de las fibras, en los cuales 
la orientación de las fibras, la secuencia de apilado de las láminas individuales, así como su 
espesor determinan las propiedades del compuesto. En los materiales compuestos que se 
implementan este tipo de refuerzos, las fracciones volumétricas de fibra varían entre un 60 
y 70 %. 
Los refuerzos en forma de fibras discontinuas o cortas son otro tipo de refuerzo utilizado en 
los materiales compuestos, en los cuales éstas se disponen de manera aleatoria en la matriz, 
teniendo como consecuencia que el comportamiento mecánico del material tienda a ser 
quasi-isotrópico, los materiales compuestos que implementan este tipo de refuerzos tienen 
la ventaja de producirse de manera económica debido a la sencillez de su manufactura. 
Por otro lado, la fase conocida como matriz tiene la función de mantener unido al refuerzo 
(a una determinada orientación y alineación en el caso de fibras continuas), de transferir y 
distribuir la carga aplicada a las fibras, así como de protegerlas del medio ambiente de 
cualquier agente químico o abrasivo. En los materiales compuestos se pueden encontrar 
distintos tipos de materiales de los cuales puede estar constituida la matriz, como pueden 
ser materiales metálicos, cerámicos y orgánicos, dentro de este último se incluyen dos 
grupos, los poliméricos y los de carbono. A continuación se exponen brevemente los 
diferentes tipos de materiales utilizados como matriz en los materiales compuestos. 
Los materiales de matriz metálica están conformados principalmente por aleaciones de 
aluminio, titanio, hierro, cobalto, cobre, plata y berilio. Cada uno utilizado en diferentes 
Capítulo 2 Marco teórico
 
21 
 
aplicaciones, por ejemplo, los materiales compuestos de matriz de titanio se emplean 
principalmente en componentes aeronáuticos y automotrices, los de matriz de hierro se 
emplean en componentes sometidos a desgaste, los de matriz de cobre, plata y berilio en 
aplicaciones relacionadas con el control eléctrico y térmico, y por último los de matriz de 
aleaciones de aluminio, se emplean en la industria automotriz, ferroviaria, aeroespacial y la 
de bienes de consumo, entre otras. Los materiales compuestos de matriz metálica presentan 
ciertas ventajas sobre los de matriz polimérica, como el ser aptos para aplicaciones a 
elevadas temperaturas, el que son insensibles a la humedad, el que poseen alta 
conductividad eléctrica y térmica, así como poseer buena resistencia al desgaste y a la 
fatiga. 
Los materiales de matriz cerámica, poseen una matriz de material cerámico, principalmente 
de silicato de alúmina de calcio, la cual puede estar reforzada con fibras de carbono o 
carburo de silicio. Los materiales compuestos de matriz cerámica poseen alta resistencia y 
dureza, pueden operar a temperaturas elevadas, son químicamente inertes y tienen baja 
densidad, sin embargo poseen una baja tenacidad a la fractura. 
Los materiales de matriz polimérica se dividen en dos grandes grupos, los cuales difieren 
en sus enlaces intermoleculares, los cuales son los termoplásticos y los termoestables. Los 
polímeros termoplásticos están formados por largas cadenas moleculares, las cuales no 
están unidas de manera rígida, gracias a lo cual estos materiales tienen buena ductilidad y 
conformabilidad ante la aplicación de presión y temperatura. Mientras que los polímeros 
termoestables están formados por largas cadenas moleculares fuertemente unidas, y por lo 
tanto son más resistentes que los termoplásticos, pero más frágiles. 
 
 
 
 
Capítulo 2 Marco teórico
 
22 
 
2.3 Factores que influyen en el comportamiento mecánico de los 
materiales compuestos reforzados con fibras 
Son cuatro los factores que contribuyen al desempeño mecánico de los materiales 
compuestos reforzados con fibras, los cuales se describen a continuación. 
 La orientación y la longitud de las fibras; las fibras orientadas en una dirección le 
proporcionan alta rigidez y resistencia al material compuesto en esa dirección, si las 
fibras se orientan en más de una dirección,