Descarga la aplicación para disfrutar aún más
Lea materiales sin conexión, sin usar Internet. Además de muchas otras características!
Analisis-Matematico-I
Todos los Materiales
Compartir
Vista previa del material en texto
IINNSSTTIITTUUTTOO PPOOLLIITTEECCNNIICCOO NNAACCIIOONNAALL SSEECCRREETTAARRIIAA AACCAADDEEMMIICCAA DDIIRREECCCCIIOONN DDEE EESSTTUUDDIIOOSS PPRROOFFEESSIIOONNAALLEESS EESSCCUUEELLAA::SSUUPPEERRIIOORR DDEE FFIISSIICCAA YY MMAATTEEMMAATTIICCAASS CCAARRRREERRAA::LLIICC.. EENN FFIISSIICCAA YY MMAATTEEMMAATTIICCAASS EESSPPEECCIIAALLIIDDAADD:: MMAATTEEMMAATTIICCAASS CCOOOORRDDIINNAACCIIOONN::AACCAADDEEMMIIAA DDEE AANNAALLIISSIISS DDEEPPAARRTTAAMMEENNTTOO::MMAATTEEMMAATTIICCAASS AASSIIGGNNAATTUURRAA:: AANNAALLIISSIISS MMAATTEEMMAATTIICCOO II CCLLAAVVEE:: 00551100 SSEEMMEESSTTRREE:: 55oo.. CCRREEDDIITTOOSS:: 99 VVIIGGEENNTTEE:: 11999944//9955 TTIIPPOO DDEE AASSIIGGNNAATTUURRAA:: OOPPTTAATTIIVVAA MMOODDAALLIIDDAADD:: EESSCCOOLLAARRIIZZAADDOO FFUUNNDDAAMMEENNTTAACCIIOONN DDEE LLAA AASSIIGGNNAATTUURRAA EEll ccuurrssoo ddee AAnnáálliissiiss MMaatteemmááttiiccoo,, eess ddee llooss ppiillaarreess mmááss iimmppoorrttaanntteess eenn llaa ffoorrmmaacciióónn ddee ttooddoo ffííssiiccoo oo mmaatteemmááttiiccoo.. LLaa tteeoorrííaa ddee llooss EEssppaacciiooss MMééttrriiccooss yy NNoorrmmaaddooss,, tteemmaa ddeell ccuurrssoo ddee AAnnáálliissiiss MMaatteemmááttiiccoo II,, ppoonneenn ddee mmaanniiffiieessttoo eell eexxttrraaoorrddiinnaarriioo ppooddeerr uunniiffiiccaaddoorr ddee llaa mmaatteemmááttiiccaa,, aall rreeuunniirr eenn uunnaa ssoollaa,, ttooddaa uunnaa vvaarriieeddaadd ddee tteeoorrííaass aappaarreenntteemmeennttee ssiinn rreellaacciióónn aallgguunnaa,, ppoorr eejjeemmpplloo,, ssoobbrree llíímmiitteess yy ccoonnvveerrggeenncciiaa.. LLaa tteeoorrííaa ddee llooss eessppaacciiooss mmééttrriiccooss yy nnoorrmmaaddooss pprrooppoorrcciioonnaa llaass bbaasseess ppaarraa uunn eessttuuddiioo ppoosstteerriioorr ssoobbrree EEccuuaacciioonneess DDiiffeerreenncciiaalleess,, AAnnáálliissiiss FFuunncciioonnaall yy TTooppoollooggííaa.. EEss uunn ccuurrssoo aallttaammeennttee ffoorrmmaattiivvoo,, ppuueess iinnttrroodduuccee aall eessttuuddiiaannttee aall ppeennssaammiieennttoo rriigguurroossoo qquuee ccaarraacctteerriizzaa aa llaa mmaatteemmááttiiccaa.. LLooss rreeqquuiissiittooss ppaarraa eessttee ccuurrssoo ddee CCáállccuulloo II,, IIII,, IIIIII yy IIVV,, aassíí ccoommoo llooss ccuurrssooss ddee AAllggeebbrraa II yy IIII ((TTeeoorrííaa ddee EEccuuaacciioonneess yy AAllggeebbrraa LLiinneeaall)).. AAll ffiinnaall ddeell ccuurrssoo eell aalluummnnoo ccoonnoocceerráá eell ccoonncceeppttoo aabbssttrraaccttoo ddee EEssppaacciioo MMééttrriiccoo yy aallgguunnooss eejjeemmppllooss eessppeecciiaalleess,, ccoommoo ssoonn eell eessppaacciioo nn--ddiimmeennssiioonnaall RR^̂nn ,, eessppaacciiooss ddee ffuunncciioonneess ddeeffiinniiddaass ssoobbrree iinntteerrvvaallooss ccoonn ddiiffeerreenntteess nnoorrmmaass,, lloo qquuee ccoonndduucciirráá aa ddiiffeerreenntteess ccoonncceeppttooss ddee ccoonnvveerrggeenncciiaa,, eessppcciiooss ddee ssuucceessiioonneess ccoonn ddiiffeerreenntteess nnoorrmmaass,, ccoommoo eess eell eessppaacciioo ll__22 ,, eell ccuuaall mmuueessttrraa uunnaa ggeenneerraalliizzaacciióónn ddeell eessppaacciioo RR^̂nn .. EEll aalluummnnoo ccoonnoocceerráá llooss pprriinncciippaalleess tteeoorreemmaass ssoobbrree ccoonnttiinnuuiiddaadd ((ppoorr eejjeemmpplloo ssoobbrree ffuunncciioonneess ccoonnttiinnuuaass ddeeffiinniiddaass ssoobbrree ccoonnjjuunnttooss ccoommppaaccttooss oo ccoonneexxooss)).. TTaammbbiiéénn ccoonnoocceerráá yy aapplliiccaarráá llooss pprriinncciippaalleess tteeoorreemmaass ssoobbrree eessppaacciiooss ccoommpplleettooss,, ppoorr eejjeemmpplloo,, TTeeoorreemmaa ddee PPuunnttoo FFiijjoo yy TTeeoorreemmaa ddee CCaatteeggoorrííaa ddee BBaaiirree.. TTeeoorreemmaass ddee CCoonnvveerrggeenncciiaa,, TTeeoorreemmaa ddee AArrzzeelláá--AAssccoollii yy TTeeoorreemmaa ddee SSttoonnee WWeeiieerrssttrraassss.. OOBBJJEETTIIVVOO DDEE LLAA AASSIIGGNNAATTUURRAA TTIIEEMMPPOOSS TTOOTTAALLEESS AASSIIGGNNAADDOOSS:: HHRRSS..//SSEEMMEESSTTRREE 8855..55 HHRRSS//SSEEMMAANNAA 44..55 HHRRSS..//TTEEOORRIIAA//SSEEMMEESSTTRREE 8855..55 HHRRSS..//PPRRAACCTTIICCAA//SSEEMMEESSTTRREE PPRROOGGRRAAMMAA EELLAABBOORRAADDOO OO AACCTTUUAALLIIZZAADDOO PPOORR:: AACCAADDEEMMIIAA DDEE AANNAALLIISSIISS RREEVVIISSAADDOO PPOORR:: DDEEPPTTOO.. DDEE MMAATT.. AAPPRROOBBAADDOO PPOORR:: CC..TT..CC.. AAUUTTOORRIIZZAADDOO PPOORR:: MM.. eenn CC.. OOLLGGAA LLEETTIICCIIAA HHDDEEZZ.. CCHHAAVVEEZZ DDIIRREECCTTOORRAA DDEE LLAA EE..SS..FF..MM.. AASSIIGGNNAATTUURRAA AANNAALLIISSIISS MMAATTEEMMAATTIICCOO II CCLLAAVVEE 00551100 HHOOJJAA 22 DDEE 77 NNoo..UUNNIIDDAADD NNOOMMBBRREE II NNOOCCIIOONNEESS SSOOBBRREE CCAARRDDIINNAALLIIDDAADD OOBBJJEETTIIVVOOSS PPAARRTTIICCUULLAARREESS DDEE LLAA UUNNIIDDAADD ## DDEE TTEEMMAA TTEEMMAASS IINNSSTTRRUUMMEENNTTAACCIIOONN DDIIDDAACCTTIICCAA HH//TT HH//PP EE CC.. CCLLAAVVEE BB.. 11 EEll ccoonncceeppttoo ddee eeqquuiippootteenncciiaa ddee ccoonnjjuunnttooss ffiinniittooss ee iinnffiinniittooss.. CCoonnjjuunnttooss nnuummeerraabblleess yy ccoonnjjuunnttooss ccoonnttaabblleess.. CCoonnjjuunnttooss iinnccoonnttaabblleess ((iinnffiinniittooss nnoo nnuummeerraabblleess)).. CCoonnjjuunnttoo ppootteenncciiaa ddee uunn ccoonnjjuunnttoo.. HHiippóótteessiiss ddeell ccoonnttiinnuuoo.. TTeeoorreemmaa ddee CCaannttoorr--BBeerrnnsstteeiinn.. EExxppoossiicciióónn ddeell pprrooffeessoorr.. 11 AASSIIGGNNAATTUURRAA AANNAALLIISSIISS MMAATTEEMMAATTIICCOO II CCLLAAVVEE 00551100 HHOOJJAA 33 DDEE 77 NNoo..UUNNIIDDAADD NNOOMMBBRREE IIII EESSPPAACCIIOOSS MMEETTRRIICCOOSS OOBBJJEETTIIVVOOSS PPAARRTTIICCUULLAARREESS DDEE LLAA UUNNIIDDAADD ## DDEE TTEEMMAA TTEEMMAASS IINNSSTTRRUUMMEENNTTAACCIIOONN DDIIDDAACCTTIICCAA HH//TT HH//PP EE CC.. CCLLAAVVEE BB.. 11 22 33 44 LLaa nnoocciióónn ddee EEssppaacciioo MMééttrriiccoo.. EEjjeemmppllooss ddee eessppaacciiooss MMééttrriiccooss,, ccoommoo ssoonn RR^̂nn ccoonn ddiiffeerreenntteess nnoorrmmaass;; eessppaacciiooss ddee ffuunncciioonneess ccoonnttiinnuuaass ccoonn ddiiffeerreenntteess nnoorrmmaass;; eessppaacciiooss ddee ssuucceessiioonneess ccoonn ddiiffeerreenntteess nnoorrmmaass.. NNoocciioonneess ddee ccoonnjjuunnttoo aabbiieerrttoo,, cceerrrraaddoo aaccoottaaddoo yy vveecciinnddaadd ddee uunn ppuunnttoo.. IInntteerriioorr yy aaddhheerreenncciiaa ((oo cceerrrraadduurraa)) ddee uunn ccoonnjjuunnttoo.. FFrroonntteerraa yy EExxtteerriioorr ddee uunn ccoonnjjuunnttoo.. PPrrooppiieeddaaddeess ssoobbrree eessttaass nnoocciioonneess.. CCoonnjjuunnttooss ccoommppaaccttooss yy ccoonnjjuunnttooss ccoonneexxooss.. CCaarraacctteerriizzaacciioonneess eenn RR^̂nn ,, TTeeoorreemmaass ddee WWeeiieerrssttrraassss yy ddee HHeeiinnee-- BBoorreell.. EEssppaacciiooss MMééttrriiccooss CCoommpplleettooss,, TTeeoorreemmaaddee ppuunnttoo ffiijjoo.. TTeeoorreemmaa ddee llaa ccaatteeggoorrííaa ddee BBaaiirree.. AAllgguunnaass aapplliiccaacciioonneess:: SSoolluucciióónn ddee EEccuuaacciioonneess yy ddee EEccuuaacciioonneess DDiiffeerreenncciiaalleess ppoorr eell MMééttooddoo ddee llaass aapprrooxxiimmaacciioonneess ssuucceessiivvaass.. EExxppoossiicciióónn ddeell pprrooffeessoorr.. 11--44 AASSIIGGNNAATTUURRAA AANNAALLIISSIISS MMAATTEEMMAATTIICCOO II CCLLAAVVEE 00551100 HHOOJJAA 44 DDEE 77 ## TTEEMMAA TTEEMMAASS IINNSSTTRRUUMMEENNTTAACCIIOONN DDIIDDAACCTTIICCAASS HH//TT HH//PP EE CC CCLLAAVVEE BBIIBBLL 55 66 77 88 CCoommpplleettaacciióónn ddee uunn eessppaacciioo mmééttrriiccoo.. NNoocciióónn ggeenneerraall ddee ccoonnttiinnuuiiddaadd:: CCoonnttiinnuuiiddaadd ddee uunnaa aapplliiccaacciióónn ddee uunn eessppaacciioo mmééttrriiccoo eenn oottrroo.. CCoonnttiinnuuiiddaadd UUnniiffoorrmmee.. PPrriinncciippaalleess pprrooppiieeddaaddeess ssoobbrree ffuunncciioonneess ccoonnttiinnuuaass.. FFuunncciioonneess ccoonnttiinnuuaass ssoobbrree ccoommppaaccttooss yy ccoonneexxooss.. HHoommeeoommoorrffiissmmooss yy pprrooppiieeddaaddeess qquuee ssee pprreesseerrvvaann bbaajjoo hhoommeeoommoorrffiissmmooss.. MMééttrriiccaass eeqquuiivvaalleenntteess yy uunniiffoorrmmeemmeennttee eeqquuiivvaalleenntteess.. PPrrooppiieeddaaddeess qquuee ssee pprreesseerrvvaann bbaajjoo eeqquuiivvaalleenncciiaa yy eeqquuiivvaalleenncciiaa uunniiffoorrmmee ddee mmééttrriiccaass.. EExxppoossiicciióónn ddeell pprrooffeessoorr 11--44 AASSIIGGNNAATTUURRAA AANNAALLIISSIISS MMAATTEEMMAATTIICCOO II CCLLAAVVEE 00551100 HHOOJJAA 55 DDEE 77 NNoo..UUNNIIDDAADD NNOOMMBBRREE IIIIII EESSPPAACCIIOOSS NNOORRMMAADDOOSS OOBBJJEETTIIVVOOSS PPAARRTTIICCUULLAARREESS DDEE LLAA UUNNIIDDAADD ## DDEE TTEEMMAA TTEEMMAASS IINNSSTTRRUUMMEENNTTAACCIIOONN DDIIDDAACCTTIICCAA HH//TT HH//PP EE CC.. CCLLAAVVEE BB.. 11 22 NNoorrmmaass eeqquuiivvaalleenntteess.. AApplliiccaacciioonneess lliinneeaalleess ccoonnttiinnuuaass.. EEssppaacciioo nnoorrmmaaddoo ddee aapplliiccaacciioonneess lliinneeaalleess ccoonnttiinnuuaass.. EEssppaacciiooss nnoorrmmaaddooss ddee ddiimmeennssiióónn ffiinniittaa.. TTeeoorreemmaa ssoobbrree nnoorrmmaass eeqquuiivvaalleenntteess.. TTeeoorreemmaa ddee RRiieesszz.. EExxppoossiicciióónn ddeell pprrooffeessoorr.. 11--44 AASSIIGGNNAATTUURRAA AANNAALLIISSIISS MMAATTEEMMAATTIICCOO II CCLLAAVVEE 00551100 HHOOJJAA 66 DDEE 77 NNoo..UUNNIIDDAADD NNOOMMBBRREE IIVV SSUUCCEESSIIOONNEESS YY SSEERRIIEESS DDEE FFUUNNCCIIOONNEESS OOBBJJEETTIIVVOOSS PPAARRTTIICCUULLAARREESS DDEE LLAA UUNNIIDDAADD ## DDEE TTEEMMAA TTEEMMAASS IINNSSTTRRUUMMEENNTTAACCIIOONN DDIIDDAACCTTIICCAA HH//TT HH//PP EE CC.. CCLLAAVVEE BB.. 11 EEqquuiiccoonnttiinnuuiiddaadd.. TTeeoorreemmaa ddee AArrzzeelláá-- AAssccoollii.. TTeeoorreemmaa ddee SSttoonnee--WWeeiieerrssttrraassss.. EExxppoossiicciióónn ddeell pprrooffeessoorr.. 11--44 AASSIIGGNNAATTUURRAA:: AANNAALLIISSIISS MMAATTEEMMAATTIICCOO II CCLLAAVVEE 00551100 HHOOJJAA 77 DDEE 77 PPEERRIIOODDOO UUNNIIDDAADDEESS TTEEMMAATTIICCAASS PPRROOCCEEDDIIMMIIEENNTTOOSS DDEE EEVVAALLUUAACCIIOONN 11 22 33 44 11 22 33 44 EExxaammeenn eessccrriittoo.. EExxaammeenn eessccrriittoo.. EExxaammeenn eessccrriittoo.. EExxaammeenn eessccrriittoo.. CCLLAAVVEE BB CC BB II BB LL II OO GG RR AA FF II AA 11 xx KKoollmmooggoorroovv,, AA.. NN.. yy FFoommiinn,, SS.. VV..,, EElleemmeennttooss ddee llaa TTeeoorrííaa ddee FFuunncciioonneess yy ddeell AAnnáálliissiiss FFuunncciioonnaall,, MMoossccúú,, EEddiittoorriiaall MMIIRR,, 11997722.. 22 xx DDiieeuuddoonnnnéé,, JJ..,, FFoouunnddaattiioonnss ooff MMooddeerrnn AAnnaallyyssiiss,, NNeeww YYoorrkk,, AAccaaddeemmiicc PPrreessss,, 11996600.. 33 xx RRuuddiinn,, WW..,, PPrriinncciipplleess ooff MMaatthheemmaattiiccaall AAnnaallyyssiiss,, TThhiirrdd eeddiittiioonn,, NNeeww YYoorrkk,, MMccGGrraaww HHiillll,, 11997766.. 44 xx IIrriibbaarrrreenn,, II.. LL..,, TTooppoollooggííaa ddee EEssppaacciiooss MMééttrriiccooss,, MMééxxiiccoo,, EEddiittoorriiaall LLiimmuussaa,, SS.. AA..,, 11997733..
Materiales relacionados
Preguntas relacionadas
Compartir