Comparação de Modelos de Propagação Urbana para Sistemas Inalámbricos

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24/10/2022

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Introducción al Derecho I

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| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS

Tabla de contenido
ÍNDICE DE FIGURAS ................................................................................................................................................... iv
ÍNDICE DE TABLAS ...................................................................................................................................................... v
OBJETIVOS ...................................................................................................................................................................... vi
JUSTIFICACIÓN ........................................................................................................................................................... vii
Resumen ....................................................................................................................................................................... viii
1 SISTEMAS DE COMUNICACIÓN INALÁMBRICAS ................................................................................... 9
1.1 SISTEMA DE COMUNICACIÓN .............................................................................................................. 9
1.2 ELEMENTOS DE UN SISTEMA DE COMUNICACIONES ........................................................... 10
1.2.1 COMPONENTES DE UNA RED INALÁMBRICA .................................................................. 12
1.3 CONCEPTO DE CELDA .......................................................................................................................... 14
1.3.1. Arreglo de celdas ........................................................................................................................... 16
1.4 TIPOS DE CELDA ..................................................................................................................................... 19
1.5 VENTAJAS DE UN SISTEMA CELULAR ........................................................................................... 20
1.6 EJEMPLOS DE SISTEMAS INALAMBRICOS .................................................................................. 24
1.6.1 Wimax: IEEE 802.16m y IEEE 802.16m .............................................................................. 24
1.6.2 EL ESTÁNDAR IEEE 802.11 ...................................................................................................... 25
1.6.3 MBWA: IEEE 802.20 Mobile Broadband Wireless Access) ......................................... 28
1.7 BANDA DE FRECUENCIAS PARA SISTEMAS DE CUARTA GENERACION ........................ 28
2. PROPAGACIÓN DE LAS ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS ................................................................. 31
2.1 MECANISMOS DE PROPAGACIÓN ................................................................................................... 31
2.1.1 Reflexión ........................................................................................................................................... 33
2.1.2 Refracción ........................................................................................................................................ 33
2.1.3 Dispersión ........................................................................................................................................ 37
2.1.4 Difracción ......................................................................................................................................... 38
2.1.5 Interferencia ................................................................................................................................... 43
2.2 MODELOS DE PROPAGACIÓN ........................................................................................................... 44
2.2.1 Modelos de propagación en redes inalámbricas .............................................................. 44
2.2.2 Clasificación de los modelos de propagación .................................................................... 45
2.3 MODELO DE PROPAGACIÓN EN EL ESPACIO LIBRE ............................................................... 47
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iii

2.4 MODELO OKUMURA .............................................................................................................................. 49
2.5 MODELO OKUMURA-HATA ................................................................................................................ 51
2.6 MODELO COST 231 ................................................................................................................................ 51
2.7 MODELO INTERINO DE LA UNIVERSIDAD DE STANFORD .................................................. 53
2.8 MODELO SAKAGAMI ............................................................................................................................. 55
2.9 MODELO DE ERCEG ............................................................................................................................... 56
2.10 MODELO ECC-33 ..................................................................................................................................... 57
2.11 MODELO ERICSSON 9999 ................................................................................................................... 58
3 COMPARACIÓN ENTRE MODELOS DE PROPAGACIÓN .................................................................... 60
3.1 DESCRIPCIÓN DEL ÁREA DEL ESTUDIO ....................................................................................... 60
3.1.1 Tamaño de la ciudad .................................................................................................................... 62
3.1.2 Tipos de área................................................................................................................................... 63
3.1.3 Ancho de las calles ........................................................................................................................ 64
3.1.4 Altura de las construcciones .................................................................................................... 66
3.1.5 Porcentaje de la construcción .................................................................................................. 69
3.1.6 Altura de las antenas de transmisión ................................................................................... 69
3.2 Cálculos de la pérdida de propagación .......................................................................................... 71
3.2.1 MODELO DE OKUMURA ............................................................................................................. 73
3.2.2 MODELO DE OKUMURA-HATA ............................................................................................... 73
3.2.3 MODELO COST 231-HATA. ....................................................................................................... 75
3.2.4 MODELO DE STANDFORD UNIVERSITY INTERIM (SUI).............................................. 77
3.2.5 MODELO DE SAKAGAMI ............................................................................................................ 78
3.2.6 MODELO DE ERCEG ..................................................................................................................... 80
3.2.7 MODELO ECC-33 ........................................................................................................................... 81
3.2.8 MODELO DE ERICSSON (9999) ............................................................................................... 83
4 CONCLUSIONES ................................................................................................................................................ 88
ANEXOS: LA PROGRAMACIÓN DE LOS MODELOS EN MATLAB ............................................................89
GLOSARIO ..................................................................................................................................................................... 96
BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................................................................ 98

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ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1.1 Elementos de un sistema de comunicaciones. _________________________________________ 12
Figura 1.2 Tipos de Antenas. _______________________________________________________________ 12
Figura 1.3 Router inalámbrico. _____________________________________________________________ 13
Figura 1.4 Router inalámbrico. _____________________________________________________________ 14
Figura 1.5 Área de cobertura de una celda celular. _____________________________________________ 15
Figura 1.6 Gráficos de una celda teórica practica. ______________________________________________ 15
Figura 1.7 Grafica de la ecuación 1.1. ________________________________________________________ 16
Figura 1.8 División celular. _________________________________________________________________ 17
Figura 1.9 División celular. _________________________________________________________________ 18
Figura 1.10 Sistema análogo de la división celular. _____________________________________________ 18
Figura 1.11 Distintos tipos de celdas. ________________________________________________________ 20
Figura 1.12 Estándares para Wi-Fi y WiMAX. __________________________________________________ 27
Figura 1.13 Diagrama de compatibilidad entre el sistema Wi-Fi y WiMAX. __________________________ 29
Figura 1.14 Características de las tecnologías móviles. __________________________________________ 30
Figura 2.1 Modos de propagación de la onda electromagnética. __________________________________ 32
Figura 2.2 Reflexión de la onda. ____________________________________________________________ 33
Figura 2.3 Refracción de la onda. ___________________________________________________________ 34
Figura 2.4 Reflexión interna total. ___________________________________________________________ 37
Figura 2.5 Dispersión de la onda. ___________________________________________________________ 38
Figura 2.6 Difracción de la onda. ____________________________________________________________ 38
Figura 2.7 Difracción de la onda. ____________________________________________________________ 39
Figura 2.8 (a) Frentes de onda correspondientes a máximos sucesivos en una onda esférica. (b) Frentes de
onda para una onda plana. ________________________________________________________________ 40
Figura 2.9 Principio de Huygens sobre una onda plana.__________________________________________ 40
Figura 2.10 Principio de Huygens en una abertura. _____________________________________________ 41
Figura 2.11 La zona de Fresnel está bloqueada parcialmente en este enlace, aunque la línea visual no está
obstruida. ______________________________________________________________________________ 42
Figura 2.12 Diagrama de propagación en el espacio libre por una antena omnidireccional _____________ 47
Figura 2.13 Curvas de atenuación relativa promedio del modelo Okumura. _________________________ 50
Figura 3.1 Elementos de un sistema de comunicación inalámbrico. ________________________________ 61
Figura 3.2 Odómetro. _____________________________________________________________________ 61
Figura 3.3 Limites de la zona Centro considerada. ______________________________________________ 62
Figura 3.4 Limites de la zona Lindavista. _____________________________________________________ 63
Figura 3.5 Mapa de la zona de Lindavista. ____________________________________________________ 65
Figura 3.6 Mapa de la zona centro. __________________________________________________________ 66
Figura 3.7 Medidas obtenidas en la zona centro de la ciudad de México. ___________________________ 67
Figura 3.8 Medidas obtenidas en la zona Lindavista. ____________________________________________ 68
Figura 3.9 Ubicación y altura de la antena transmisora. _________________________________________ 70
Figura 3.10 Ubicación del Teatro Orfeón. _____________________________________________________ 71
Figura 3.11Lugar de ubicación de la antena base en la zona Centro. _______________________________ 71
Figura 3.12 Ubicación del Centro Cultural Futurama. ___________________________________________ 72
Figura 3.13 Lugar de ubicación de la antena base de la zona Lindavista. ____________________________ 72
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ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1.1Estándares WiMAX _______________________________________________________________ 25
Tabla 1.2Algunos estándares definidos para el sistema Wi-Fi _____________________________________ 27
Tabla 2.1 Valores numéricos de los parámetros del modelo de propagación SUI ______________________ 54
Tabla 2.2 Valores numéricos de los parámetros del modelo de propagación Erceg ____________________ 57
Tabla 3.1 Medidas de la zona Lindavista. _____________________________________________________ 64
Tabla 3.2 Medidas de la zona Lindavista. _____________________________________________________ 66
Tabla 3.3 Altura de los edificios en la zona Centro. _____________________________________________ 68
Tabla 3.4 Altura de los edificios en la zona Lindavista. __________________________________________ 69

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OBJETIVOS
Objetivo general: Aplicación de modelos de propagación para sistemas de
comunicaciones inalámbricos de área extendida WWAN.
Objetivos particulares:
 Describir los parámetros que definen a los modelos de predicción de
propagación de ondas electromagnéticas en el espacio libre.
 Aplicación de los modelos de propagación en las bandas de frecuencia 2.5GHz,
3.5GHz y 5GHz utilizadas por redes WWAN.
 Cálculos de pérdida en espacio libre utilizando cada modelo de propagación
en dos colonias del Distrito Federal de la ciudad de México.

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vii

JUSTIFICACIÓN
Los sistemas de comunicaciones inalámbricas han tenido un gran auge en los últimos
años. Estos sistemas requieren cubrir cada vez una mayor cobertura debido a la gran
demanda que estos sistemas han tenido. Para estimar la distancia de cobertura es
necesario calcular la perdida de propagación a través del medio.
Además, los sistemas inalámbricos han tenido una continua evolución para lograr la
convergencia en la trasmisión de voz, datos, imágenes y multimedios. En la actualidad,
tenemos el conocimiento de una cuarta generación de los sistemas inalámbricos que
busca llevar a cabo esta convergencia, además, de ofrecer entre otras características
una mayor velocidad de trasmisión que sus predecesores.
Es importante considerar las pérdidas de propagación que pueden existir en los
sistemas de comunicación inalámbrica de cuarta generación, ya que estos sistemas
van a implementarse en la mayoría de los países y México no es la excepción. De
manera general, las bandas de frecuencia definidas por las normas de las diferentes
tecnologías que conforman a los sistemas inalámbricos de cuarta generación se ubican
alrededor de 2.5, 3.5 y 5 GHz.
En este trabajo se realiza un análisis teórico de la pérdida de propagación en redes de
área amplia inalámbricas (WWAN). Para llevar a cabo este análisis se investigó y se
consideraron diferentes modelos de propagación para zonas urbanas.
En el desarrollo de este trabajo, se realizó el cálculo de la perdida de propagación con
diferentes modelos de propagación en dos zonas de la ciudad de México para las
frecuencias de 2.5, 3.5 y 5GHz. Es importante mencionar que sólo se realizan los
cálculos de la perdida de propagación en base a los modelos teóricos y no se
presentan mediciones. Este trabajo tiene un enfoque didáctico para conocer y
comparar las características de los modelos de propagación en zonas urbanas.

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viii

Resumen
En este trabajo se presenta una introducción de los principales aspectos de la teoría
de propagación de ondas, incluyendo algunos modelos de propagación en zonas
urbanas. Es por esto que partimos de lo general a lo particular.
En los primeros dos capítulos se definen las principales características de los sistemas
de comunicación inalámbricas y se dan algunos ejemplos, en donde se especifican sus
principales aplicaciones y bandas de frecuencia. Posteriormente, introducimos los
principales fenómenos que ocurren en la propagación de las ondas electromagnéticas
y se describen algunos modelos de propagación urbana.
En el capítulo 3, se aplican los algoritmos que definen los modelos de propagación
urbana, principalmente para las frecuencias de 2.5GHz, 3.5GHz y 5GHz. Además, el
análisis se hace en dos diferentes zonas: una zona urbana con alta densidad de
usuarios (Centro histórico de la Ciudad de México) y otra con baja densidad (Colonia
Linda Vista Ciudad de México).
El principal objetivo de este trabajo es comparar los modelos de propagación para
evaluar su mejor desempeño en sistemas inalámbricos y proponer el modelo de
propagación adecuado para una determinada zona y para una determinada
frecuencia.
Partiendo de las mediciones en las zonas urbanas de baja y alta densidad de usuarios
se realizaron simulaciones, estas simulaciones se basaron en la introducción de los
modelos de propagación.

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CAPITULO I
1 SISTEMAS DE COMUNICACIÓN INALÁMBRICAS
1.1 SISTEMA DE COMUNICACIÓN
La comunicación juega un papel importante y trascendental en las relaciones
humanas.
El sistema puede definirse como el conjunto de elementos o componentes
debidamente interconectados los cuales permiten la comunicación entre las personas.
En resumen la comunicación como sistema es la interacción de dos o más personas
comunicándose.
Las comunicaciones han permitido al ser humano compartir sus ideas, pensamientos,
creencias e historia a lo largo de los años. También, han sido parte integral del
desarrollo humano desde finales del siglo pasado cuando se implementa la red
telegráfica y después se comienza a prestar servicio telefónico en algunas ciudades.
Estos eventos han generado en el ser humano la necesidad de comunicarse y el
teléfono le ha permitido hacerlo de una manera personal. Las comunicaciones en
estos principios es el de conectar punto-a-punto los distintos lugares.
Ante esto la comunicación hoy en día es mucho más importante ya que el mundo se
basa justamente en la comunicación. Una de las características de las tecnologías es
que siguen en evolución por lo que se da lugar a nuevos inventos apareciendo así
también nuevas redes de comunicaciones aparecen y con ellas novedosos servicios
que se utilizan con el fin de comunicarse. En las décadas de los ochenta y noventa, se
desarrollaron diversas formas de comunicación comercial y se obtuvo la posibilidad
de establecer enlaces por medio de redes alámbricas y redes inalámbricas. Con esto
surgió la necesidad de comunicarse de manera personal y en cualquier lugar donde se
pueda. Para poder lograr esto, es necesario que se pueda establecer una comunicación
desde cualquier punto donde uno se encuentre, aun así implicando que esta debe ser
de forma inalámbrica y que no dependa de un sistema bajo la conexión de cables el
cual tenga uno que conectarse en puntos específicos porque limitaría la posibilidad de
movimiento del usuario.
Sin embargo, la gran mayoría de la comunicación de los usuarios es en lugares que se
encuentran en el interior de algún edificio o casa, lo que ha determinado la
importancia de conocer el comportamiento de las comunicaciones inalámbricas en un
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ambiente interior. Se sabe que los sistemas de comunicación inalámbrica de mayor
penetración son los de telefonía celular, pero existen otros donde los mismos
conceptos de transmisión se aplican como los sistemas de redes locales inalámbricas y
los sistemas de comunicaciones.
Los sistemas de comunicación inalámbrica son aquellos los cuales no son unidos por
un medio de propagación físico, para este tipo de comunicación se utiliza la
modulación de ondas electromagnéticas a través del espacio.
Los dispositivos físicos solo están presentes en los emisores y receptores de la señal,
como: computadoras, teléfonos móviles y antenas.
La tecnología inalámbrica utiliza en general ondas de radiofrecuencia de baja potencia
y una banda específica, de uso libre o privado para transmitir, entre dispositivos. Estas
condiciones de libertad de utilización sin necesidad de licencia, ha propiciado que el
número de equipos, especialmente computadoras, que utilizan las ondas para
conectarse, a través de redes inalámbricas, haya crecido notablemente.
1.2 ELEMENTOS DE UN SISTEMA DE COMUNICACIONES
Como ya se definió anteriormente la comunicación es un proceso por medio del cual la
información se envía desde un lugar fuente a otro destino. En este proceso intervienen
al menos los siguientes elementos:
 Transductor: Dispositivo físico que convierte la información a transmitir o
mensaje en una señal eléctrica, óptica, etc. (transductor de entrada), o
viceversa, transforma dicha señal recibida en una magnitud sensible a los
sentidos (transductor de salida). Algunos ejemplos de transductores en el
emisor o fuente son micrófonos, cámaras de video y de T.V. o antenas
emisoras, mientras que ejemplos de transductores en el receptor o destino son
altavoces, un receptor de T.V., una antena receptora, etc.
 Mensaje: Es la información a comunicar. Puede ser en forma de texto, número,
audio, gráficos.
 Emisor o transmisor: Es el subsistema o dispositivo recibe la señal
procedente del transductor de entrada y la acondiciona para ser transmitida.
Envía los datos del mensaje. Por ejemplo una computadora, cámara, un
teléfono.
 Receptor: Subsistema electrónico que recibe una señal procedente del medio
de transmisión y la acondiciona para poder ser posteriormente interpretada
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por el transductor de salida (altavoz, video, etc.). Con frecuencia, la atenuación
que provoca el medio de transmisión sobre la señal recibida hace necesario el
empleo de etapas de amplificación. Después de ser acondicionada, la señal es
demodulada y con este proceso se obtiene el mensaje en su forma original.
 Medio o canal de transmisión: Es el camino físico por el cual viaja la señal
precedente del emisor con destino al receptor. Es frecuente clasificar los
medios de transmisión en guiados y no guiados. Los primeros establecen una
comunicación punto a punto entre emisor y receptor, mientras que los
segundos permiten enviar información de modo difundido. Según esta
clasificación los medios pueden ser:
1. Guiados: Establecen una comunicación punto a punto entre emisor y
receptor. Los medios guiados más utilizados son: de tipo eléctrico (cable
bifilar, coaxial, guía de onda, etc.) y de tipo óptico (fibra óptica).
2. No guiados: La comunicación es difundida. Algunos tipos son: Medio
radioeléctrico (vacío, aire, etc.), medio acústico y Ondas de luz
(infrarrojos).
El medio condiciona el tipo de transductor a emplear. Por esta razón y dependiendo
del medio utilizado, la transmisión de una señal a través de un cable puedenecesitar
una etapa de amplificación previa, mientras que la transmisión de una señal de radio
necesita una antena o un transmisor de infrarrojos, según el caso. Todo medio de
transmisión produce sobre la señal una disminución progresiva de la potencia
conforme aumenta la distancia al emisor. Este efecto se conoce como atenuación. En la
Figura 1.1 se describe un sistema de comunicaciones y el orden que lleva cada uno de
sus elementos. Otros fenómenos menos deseables pueden aparecer durante el
proceso de transmisión a través del medio. Así los efectos conocidos como distorsión,
ruido e interferencia alteran la forma de la señal, y por tanto afectan al mensaje.
Además, existe un conjunto de reglas conocidos como protocolo que permiten la
transmisión de datos. Representa un acuerdo entre los dispositivos.
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Figura 1.1 Elementos de un sistema de comunicaciones.
1.2.1 COMPONENTES DE UNA RED INALÁMBRICA
Una red inalámbrica es aquella que posibilita la conexión de dos o más equipos entre
sí, sin que intervengan cables. Esta red requiere de componentes especiales para su
funcionamiento, a continuación se presentan algunos de ellos:
Antena - Un elemento del sistema inalámbrico que convierte energía eléctrica a ondas
radiales inalámbricas y viceversa, y las emite o recibe. En la Figura 1.2 se muestran
algunas antenas que se utilizan en redes inalámbricas.

Figura 1.2 Tipos de Antenas.
Punto de Acceso (PA): Un transmisor y receptor o un elemento de radio que forma
parte de una red de área local (LAN) que actúa como punto de traspaso entre señales
http://www.maestrosdelweb.com/principiantes/evolucion-de-las-redes-inalambricas/
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alámbricas a inalámbricas, y viceversa. El PA se conecta a las antenas y también a la
red LAN.
Repetidor: Una estación de base instalada para aumentar el alcance de comunicación
móvil "repitiendo" todo lo que escucha en su frecuencia receptora y lo pasa a
frecuencia de transmisión. En un sistema inalámbrico dentro de un edificio, un
repetidor generalmente consiste en una antena externa de alta ganancia combinada
con un amplificador de señal bidireccional.
Sistema de Antenas Distribuidas (DAS): Una red de elementos que reciben una
señal radiada y la distribuyen mediante cableado sobre un área y después la radian en
diferentes puntos dentro de un recinto. Las DAS se emplean dentro de un edificio para
distribuir las señal de radiofrecuencia a usuarios ambulantes.
Bridge inalámbrico: Los puentes inalámbricos son diseñados para conectar dos o
más redes. Hay dos tipos de puentes inalámbricos, punto-a-punto y punto-a-múltiples
puntos.
Router inalámbrico: Es un dispositivo que interconecta redes inalámbricas (WLAN)
y permite proveer de servicios a los equipos que hagan la petición. También permite
determinar caminos alternos para que los datos fluyan de manera más eficiente en la
red WLAN. En la Figura 1.3 se muestra un router inalámbrico.

Figura 1.3 Router inalámbrico.
Tarjetas inalámbricas: Estas vienen en diferentes variedades dependiendo de la
norma a la cual se ajusten, usualmente son 802.11a, 802.11b y 802.11g. Las más
populares son la 802.11b que transmite a 11 Mbps a una distancia teórica de 100
metros y la 802.11g que transmite a 54 Mbps. La Figura 1.4 representa una tarjeta
inalámbrica.
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Figura 1.4 Router inalámbrico.
1.3 CONCEPTO DE CELDA
Es el área de cobertura de una estación base, generalmente está representada de
forma hexagonal. La zona a la que se quiere dar servicio se divide en un conjunto de
celdas.
 Una celda es un área geográfica cubierta por señales RF.
 La fuente de radiofrecuencia está localizada en el centro de la celda.
 La forma y tamaño de la celda depende de muchos parámetros:
1. La potencia de transmisión.
2. La ganancia y el patrón de radiación de la antena.
3. El ambiente de propagación.
Para determinar los límites reales de una celda se utiliza el nivel de recepción de la
señal (RSL: Receive Signal Level). El cual se establece en el borde de la celda con una
potencia de -90dBm. Por lo tanto, una celda es prácticamente irregular. Y cada
estación base tiene diferente potencia de transmisión.
En la Figura 1.5 podemos ver como la potencia de la señal es inversamente
proporcional a la distancia entre el móvil y la estación base. Cuando el móvil ha
llegado a un límite máximo de pérdidas se encuentran en los límites de la celda.
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Figura 1.5 Área de cobertura de una celda celular.
Celda práctica y analítica
Las células son irregulares en la práctica, pero para una mejor planeación se utilizan
las células teóricas, en la figura 1.6 podemos ver la diferencia en sus bordes. Ya que
una celda práctica es irregular y la fuerza de la señal es idéntica en el borde de la
célula, tiene un RSL igual en todo el perímetro de la célula, además la forma adoptada
para representarla es hexagonal. Esta forma se ha escogido dado que es la mejor
aproximación a la forma circular.

Figura 1.6 Gráficos de una celda teórica practica.
La distancia entre dos celdas hexagonales está dada por
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(1.1)
En la figura 1.7 se muestra la representación de la ecuación 1.1.

Figura 1.7 Grafica de la ecuación 1.1.
Dos células hexagonales adyacentes son equivalentes a dos círculos solapados. En esta
región es donde se realiza el handover.
1.3.1. Arreglo de celdas
Un sistema celular está formado por celdas de radio (o simplemente celdas). Cada
celda tiene su propio transmisor, el cual es conocido como estación base, tal como se
muestra en la Figura 1.8. Se puede tener un grupo de celdas con el fin de cubrir
diferentes áreas para proveer cobertura de radio sobre un área más grande que el que
proporciona una sola celda.
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Figura 1.8 División celular.
La genialidad del teléfono celular reside en que una ciudad puede ser dividida en
pequeñas "células" (o celdas) que permiten extender su cobertura en toda una ciudad.
Cada célula puede ser de un tamaño de hasta . Las células se representan como
hexágonos en un campo hexagonal grande, como se muestra en el conjunto de celdas
de la Figura 1.8 y 1.9.
Cada celda de un sistema celular utiliza un séptimo de los canales de voz disponibles.
Esto es, una de las celdas, más las seis celdas que la rodean en un arreglo hexagonal.
Cada celda tiene un grupo único de frecuencias para evitar interferencias y colisiones
entre celdas adyacentes. Esta configuración puede verse en forma gráfica en la Figura
1.10.
Sin embargo, el tamaño de las células puede variar dependiendo de las características
del lugar en que se encuentre.
Las estaciones base están separadas entre 1 a 3 Km. en zonas urbanas, aunque pueden
llegar a separarse por más de 35 Km en zonas rurales.

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Figura 1.9 División celular.
En zonas muy densamente pobladas o áreas con muchos obstáculos (como edificios
altos), las células pueden concentrarse en distancias cada vez menores. Los edificios
pueden, a su vez, interferir con el envío de las señales entre las células que se
encuentren más lejanas, por lo que algunos edificios tienen su propia "microcélula”.

Figura 1.10 Sistema análogo de la división celular.
Los subterráneos son típicos escenarios donde una microcélula se hace necesaria para
incrementar la capacidad general de la red en zonas densamentepobladas como los
centros capitalinos.
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS

Debido a que los teléfonos celulares y las estaciones base utilizan transmisores de baja
potencia, las mismas frecuencias pueden ser reutilizadas en células no adyacentes. Los
transmisores de baja potencia tienen las siguientes ventajas:
1 El consumo de energía del teléfono, que normalmente opera con baterías, es
relativamente bajo.
2 Esto hace posible que existan teléfonos que puedan caber en la mano.
3 A su vez aumenta el tiempo de uso del teléfono entre carga y descarga de la
batería.
1.4 TIPOS DE CELDA
La densidad de población en un país es muy variada, por lo tanto, se hace necesario
emplear distintos tipos de celdas, tal como:
 Macroceldas: Son celdas de gran cobertura que son utilizadas en áreas con
población dispersa. El radio de la celda está entre 1 a 35Km. La distancia
depende del tipo de terreno y las condiciones de propagación. Este tipo de celda
se emplean en áreas de baja densidad de población.
 Microceldas: Estas celdas son usadas para áreas densamente pobladas. En este
caso, cada región se divide en pequeñas áreas, el número de canales disponibles
aumenta, así como la capacidad de las celdas. El nivel de potencia de los
transmisores utilizados en estas celdas es menor, reduciendo la posibilidad de
interferencia entre celdas vecinas. El radio de las celdas se encuentre entre 200
m a 1000 m y se aplica en zonas urbanas y suburbanas.
 Picoceldas: Se aplica principalmente en interiores, las cuales son zonas de
“oscuridad” de una celda mayor y en áreas de muy alta densidad de usuarios. El
radio de estas celdas es de 20m a 500m, la velocidad máxima de movilidad de los
usuarios es de 10Km/h y la potencia de transmisión es extremadamente baja. En
la Figura 1.11 se ilustran diferentes tipos de celdas.
 Celdas Selectivas: No siempre es de utilidad definir celdas con una cobertura de
360 grados. En algunos casos, celdas con una forma particular de cobertura son
necesarias. Un ejemplo típico de celdas selectivas son las ubicadas a la entrada
de un túnel donde la cobertura de 360 grados no es necesaria.
 Celdas Paraguas: En una trayectoria definida por una carretera o autopista se
puede cruzar pequeñas celdas, las cuales producen un gran número de handoffs
entre diferentes celdas vecinas. El nivel de potencia dentro de este tipo de celdas
es mayor en comparación con la potencia usada en una microcelda.
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS

Figura 1.11 Distintos tipos de celdas.
1.5 VENTAJAS DE UN SISTEMA CELULAR
Las ventajas de un sistema celular que trataremos son las siguientes: cobertura,
movilidad, handoff, capacidad, calidad, diseño de las celdas, flexibilidad y
compatibilidad.
Cobertura
La cobertura del sistema se refiere a las zonas geográficas en las que se prestará el
servicio. La tecnología más adecuada es aquella que permite una máxima cobertura
con un mínimo de estaciones base, pero aun así manteniendo la calidad exigida por las
necesidades de los usuarios. La tendencia en cuanto a cobertura de la red es permitir
al usuario el acceso a los servicios en cualquier lugar, ya sea local, regional, nacional e
incluso a nivel mundial, lo que exige acuerdos de interconexión entre diferentes
operadoras para extender el servicio a otras áreas de influencia diferentes a las áreas
donde cada red ha sido diseñada.
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS

Movilidad
El concepto de movilidad hace referencia a como la red soporta los cambios en la
localización física y lógica de los usuarios. La movilidad en las telecomunicaciones ha
estado generalmente asociada a la utilización del medio de transmisión, por ejemplo,
desde las redes fijas (cableadas) se ha podido soportar un cierto grado de movilidad,
especialmente con la introducción de las centrales digitales que soportan funciones
como el desvío de llamada. Sin embargo, lo normal es considerar que un usuario
accede a los servicios de telecomunicaciones fijas desde un único punto de acceso (el
número de teléfono, por ejemplo, identifica un punto de terminación de la red, no a un
usuario).
La introducción de la inteligencia de red (Intelligent Network, IN) como plataforma
para la provisión de servicios avanzados dio lugar a que se empezara a distinguir
entre dos tipos de movilidad:
1. La movilidad personal. Este tipo de movilidad tiene como objetivo soportar el
acceso de los usuarios a los servicios de telecomunicaciones ofrecidos por
distintos tipos de redes y de terminales, y por los dispositivos de acceso a las
mismas. Se basa en la utilización de un identificador personal, no ligado a una
terminal o punto de acceso en concreto, y en la existencia de un perfil del usuario
en el que se recogen sus preferencias y el tipo de servicios a los que está suscrito.
En teoría, la movilidad personal puede darse tanto en las redes fijas como en las
móviles.
2. La movilidad de la terminal. Este otro tipo de movilidad está asociado a la
utilización de los canales de radiofrecuencia como medio de transmisión en la red
de acceso. Sin embargo, no todas las redes de acceso basadas en radiofrecuencia
soportan el mismo nivel de movilidad. Entre los niveles de movilidad que se
pueden distinguir están:
 La movilidad local. Es la que soporta, por ejemplo, un teléfono inalámbrico o
un punto de acceso WLAN. Permite al usuario acceder a los servicios desde
distintas posiciones siempre que éstas estén dentro del área de cobertura de
la estación base o punto de acceso.
 La movilidad “nómada”. Es la que permite acceder a los servicios desde
distintos puntos de acceso de una red, que no tienen por qué estar
necesariamente próximos o existir traslape entre sus áreas de cobertura. Este
es el caso de algunos operadores que ofrecen acceso público a Internet desde
distintos puntos.
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 La movilidad celular. Es la que permite la transferencia de la conexión entre
diferentes puntos de acceso de una misma red. Esta puede abarcar desde una
planta de un edificio hasta un país entero.
 La movilidad global. Es la que permite la movilidad entre distintas redes de
distintos operadores, ya sea que se utilice la misma tecnología, o bien que se
emplee otra diferente. Se identifican tres funcionalidades básicas para el
soporte de la movilidad (tal y como se proporciona en las redes móviles
actuales):
i. La itinerancia (roaming). La itinerancia permite a un usuario acceder a los
servicios desde redes de distintos operadores o proveedores de servicios,
siempre y cuando existan acuerdos entre ellos. Es frecuente distinguir
entre itinerancia nacional e internacional (en función de que las redes
que ofrecen el servicio pertenezcan a operadores del un mismo o distinto
país) e itinerancia entre redes que utilizan distintas tecnologías.
ii. El traspaso (handoff o handover): El handoff es el proceso de pasar una
llamada de un canal de voz de una celda a un nuevo canal en otra celda o
en la misma, a medida que el usuario se mueve a través de la red. El
manejo del handoff garantiza la continuidad de las comunicaciones tanto
de voz como de imágenes y datos, caso en el que es muy crítica la pérdida
de información.
iii. El soporte a la localización. Esta funcionalidad se divide, a su vez, en otras
dos:
 La funcionalidad de localización, que es el procedimiento que emplea la
red para localizar el punto de acceso más adecuado para el
establecimiento de la conexión cuando hay una llamada dirigida a la
terminal.
 La funcionalidad de actualización de la localización, que es el
procedimiento mediante el cual la red se mantiene informada de cuál
es la localizaciónaproximada de los usuarios.
Capacidad
Se refiere a la cantidad de usuarios que se pueden atender simultáneamente. Es un
factor de elevada relevancia, ya que el adecuado dimensionamiento de la capacidad
del sistema está en función de la demanda del servicio y de la calidad que se le
proporciona al usuario. Esta capacidad se puede incrementar mediante el uso de
técnicas tales como la reutilización de frecuencias, la asignación adaptativa de canal, el
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control de potencia, saltos de frecuencia, algoritmos de codificación, diversidad de
antenas en la estación móvil, etc.

Calidad
Uno de los parámetros a tener en cuenta para establecer las diferencias entre un
sistema u otro, se refiere a la medida de calidad del servicio prestado. Algunas de las
consideraciones que el usuario debe tener en cuenta a la hora de contratar a un
servicio de telefonía móvil tienen que ver con el precio y las características de
operación del dispositivo portátil, la disponibilidad de una variedad de servicios, la
duración de la batería, la cobertura geográfica y la posibilidad de disfrutar el servicio
en áreas diferentes a la que está inscrito, así como la calidad de transmisión de voz y
datos. Por otra parte, la calidad es un factor de especial atención desde el punto de
vista de los operadores, pues es conveniente lograr la rentabilidad de sus negocios
paralelamente a la satisfacción de sus clientes, al dimensionar óptimamente las redes
con la adecuada relación costo/beneficio, al reducir los costos de operación y
mantenimiento, al utilizar eficientemente el espectro radioeléctrico, y al disponer de
mecanismos que permitan mejorar la operación del sistema de acuerdo con los
nuevos avances tecnológicos que surjan.
Diseño de las celdas
La estructura de las redes inalámbricas se diseña teniendo presente la necesidad de
superar los obstáculos y manejar las características propias de la radiopropagación.
Disponer de un radio enlace directo para cada suscriptor, predecir las características
de la señal en zonas urbanas donde la densidad de suscriptores es alta y las
edificaciones tienen gran influencia en la propagación, son factores que establecen
limitaciones fundamentales en el diseño y ejecución de los sistemas inalámbricos
orientados a las necesidades personales y empresariales. Los mecanismos que
gobiernan la radiopropagación son complejos y diversos, y generalmente se atribuyen
a fenómenos que sufren las ondas electromagnéticas en su transporte, tales como
reflexión, difracción, dispersión y en general pérdidas de propagación. Los
requerimientos para reducir el efecto de estos fenómenos en las comunicaciones son
definidos de diversas maneras dependiendo de la tecnología utilizada.
Según la capacidad y cobertura requeridas en el área de influencia de las redes, su
diseño implicará la utilización de celdas de diferentes radios y las antenas de las
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estaciones base presentarán diferentes alturas y potencias de transmisión. De allí
surgen las definiciones de sistemas con macroceldas, microceldas y picoceldas.
Flexibilidad y compatibilidad
Debido a la interacción con redes de diferente tipo que debe soportar una red con
cubrimiento global, ésta debe permitir realizar cambios en su estructura inicial sin
causar un mal en el funcionamiento.
1.6 EJEMPLOS DE SISTEMAS INALAMBRICOS
Los sistemas inalámbricos se han posicionado en el mercado como un complemento y
una alternativa en los tradicionales sistemas basados en cableado estructurado y fibra
óptica.
Algunas ventajas que presentan los sistemas inalámbricos son:
 No requieren licencia para operar.
 Proporcionan bajo costos de instalación.
 Proporcionan bajo costos de operación y mantenimiento.
 Movilidad, flexibilidad, conectividad, rendimiento y escalabilidad.
Estos sistemas permiten su implementación en ambientes interiores y exteriores.
1.6.1 Wimax: IEEE 802.16
Wi-Max, (Worldwide Interoperability for Microwave Access, Interoperabilidad
mundial para acceso por microondas) (IEEE 802.16)
Es un sistema que permite la transmisión inalámbrica de voz, datos y video en áreas
de hasta 48 kilómetros de radio. Se proyectó como una alternativa inalámbrica al
acceso de banda ancha ADSL y cable, y una forma de conectar nodos Wi-Fi en una red
de área metropolitana. Research and Markets ha hecho su estudio de futuro y prevé
que para el año 2009 haya 15 millones de usuarios de esta tecnología móvil.
WIMAX tiene una velocidad de transmisión mayor que la de Wi-Fi, y dependiendo del
ancho de banda disponible, con tasas transferencia de 70 Mbps comparado con los 54
Mbps, como óptimo, que puede proporcionar el sistema Wi-Fi.
El protocolo de comunicación digital es el denominado IEEE 802.16: El estándar
802.16d para terminales fijos, y el 802.16e para estaciones en movimiento. El
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estándar inicial 802.16 se encontraba en la banda de frecuencias de 10-66 Gigahertz.
La nueva versión 802.16a, de marzo de 2003, usa una banda del espectro
radioeléctrico más estrecha y baja, de 2-11 Gigahertz. En el estado español esta red
inalámbrica funciona en las bandas de 5,4-5,8 Ghz.
Esta tecnología de acceso transforma las señales de voz y datos en ondas de radio
dentro de la citada banda de frecuencias. Está basada en OFDM (Orthogonal
Frequency Division Multiplexing / Multiplexaje por División de Frecuencias
Ortogonales) con 256 subportadoras que puede cubrir un área de 48Km, con una
capacidad de transmisión de datos hasta 75 Mbps.
El desarrollo de WiMAX no es algo que sustituya a Wi-Fi o compita con ello, sino algo
complementario: una red WiMAX se puede utilizar para proporcionar acceso
inalámbrico a una zona amplia en la que se despliegan redes Wi-Fi, solucionando así la
dificultad del acceso al último tramo hasta el domicilio del usuario.
En la Tabla 1.1 se muestran los estándares WiMAX más conocidos:

Estándar WiMAX Aprobado Frecuencia Finalidad
IEEE 802.16 Dic. 2001 10-66 GHz
IEEE 802.16a Ene. 2003 2-11 GHz Banda Ancha Fija
IEEE 802.16-2004 Jun. 2004 2-66 GHz
Soporte para
usuarios
IEEE 802.16e-2005 Dic. 2005 2-6 GHz Añadir Movilidad
Tabla 1.1 Estándares WiMAX.
1.6.2 EL ESTÁNDAR IEEE 802.11
El estándar IEEE 802.11 define el uso de los dos niveles inferiores del modelo OSI,
capa física y de enlace de datos, especificando sus normas de funcionamiento en una
red LAN inalámbrica. Los protocolos definidos para la norma 802.x definen la
tecnología de redes de área local y redes de área metropolitana.
La versión original del estándar IEEE 802.11, que fue publicada en 1997, especifica
dos velocidades de transmisión teóricas, de 1 y 2 megabits por segundo (Mbps), que
se transmiten por señales infrarrojas (IR). IR sigue siendo parte del estándar, aunque
no existen implementaciones disponibles.
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El estándar original especifica el uso del protocolo CSMA/CA (Acceso Múltiple con
Detección de Portadora y Prevención de Colisiones) como método de acceso. Una
parte importante de la velocidad de transmisión teórica se utiliza en la codificación
del método de acceso para mejorar la calidad de la transmisión bajo diversas
condiciones ambientales, lo cual se tradujo en dificultades de interoperabilidad entre
equipos de diferentes marcas. Estas y otras debilidades fueron corregidas en el
estándar 802.11b, que fue el primero de esta familia en alcanzar amplia aceptación
entre los consumidores.

Protocolo IEEE 802.11b
Opera en la banda de los 2,4 GHz y permite alcanzar velocidades binarias teóricas de
11 Mbps. Incorpora un protocolo de seguridad de las comunicaciones,el WEP o Wired
Equivalent Privacy (privacidad análoga a redes cableadas).
Protocolo IEEE 802.11a
El siguiente estándar fue el 802.11a, el cual tiene la particularidad de operar a una
mayor tasa de bits (teóricamente hasta 54 Mbps) mediante unos esquemas de
codificación de canal más sofisticados y sobre bandas en los 5 GHz. Su empleo no está
tan extendido como el 11b por el menor rango de cobertura debido a la mayor
atenuación de las frecuencias empleadas en algunos casos y la necesidad de
mecanismos de control de potencia todavía no incluidos.

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Figura 1.12 Estándares para Wi-Fi y WiMAX.

Protocolo IEEE 802.11g
Este estándar ratificado en el año 2003 garantiza la compatibilidad con los
dispositivos IEEE 802.11b y ofrece unas velocidades de hasta 54 Mbps, al igual que el
estándar IEEE 802.11a. Funciona dentro de la banda de frecuencias de 2.4 GHz con
modulación DSSS y OFDM.
En la Tabla 1.2 se presenta un resumen de las características más significativas de los
distintos estándares descritos para Wi-Fi.
IEEE 802.11n
Adicionalmente a los estándares anteriores, actualmente se encuentra en fase de
desarrollo el estándar IEEE 802.11n. Este estándar es una propuesta de mejora del
estándar IEEE 802.11b. En enero de 2004, la IEEE anunció la formación del grupo de
trabajo IEEE 802.11n. Su principal objetivo es ofrecer una mayor velocidad de
transmisión en redes WLAN, con el objetivo inicial de alcanzar los 100 Mbps. En la
actualidad existe una propuesta promovida por el consorcio EWC (Enhanced Wireless
Consortium), que está trabajando en la misma línea pero en un estándar que ofrecerá
600 Mbps de velocidad. La fuerza de las dos propuestas esta en el uso de la tecnología
MIMO (Multiple Input Multiple Output).

IEEE 802.11 IEEE 802.11b IEEE 802.11a IEEE 802.11g
Fecha 1997 1999 2000 2003
Banda 2.4 GHz 2.4 GHz 5.8 GHz 2.4 GHz
Velocidad de transmisión 1,2 Mbps 1,2,5.5 y 11
Mbps
6,9,12,18,24,36,
48,54 Mbps
1,2,5.5,6,9,11,1
2,18,24,36,48,5
4 Mbps
Modulación DHSS, FHSS DHSS OFDM OFDM
Compatibilidad Compatibilidad
con IEEE
802.11
No es
compatible con
ningún otro
estándar
Compatible con
IEEE 802.11 y
IEEE 802.11b
Tabla 1.2 Algunos estándares definidos para el sistema Wi-Fi.
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1.6.3 MBWA: IEEE 802.20 Mobile Broadband Wireless Access)
IEEE 802.20 es un estándar que fue desarrollado por el grupo de trabajo “Mobile
Broadband Wireless Access (MBWA) WorkGroup” para proporcionar una acceso
inalámbrico de banda ancha móvil. IEEE 802.20 fue creado con el fin de facilitar la
implementación a nivel mundial de redes inalámbricas de banda ancha para usuarios
móviles mediante el uso de equipos de diferentes fabricantes que puedan ser
interoperables entre sí. Algunas características que presenta este sistema de
comunicación se presentan a continuación.
• Movilidad soportada hasta los 250 Km/h.
• Bandas de frecuencia licenciadas inferiores a 3.5 GHz.
• Baja latencia.
• Co-implementación con sistemas existentes.
• Interoperabilidad con otras tecnologías de radio.
• Soporte transparente de aplicaciones en tiempo real y No real.
• Conectividad ininterrumpida “alwayson”.
• Interfaz de aire basada en paquetes.
• Optimizada para el transporte de datos IP con velocidades de transmisión
superiores a 1 Mbps.
Gracias a sus características MBWA ofrece una grande flexibilidad para prestar
servicios de datos y voz en áreas rurales y en áreas metropolitanas con alta densidad
de población. Asegurando en ambos casos que los usuarios cuenten con la capacidad
de disfrutar el servicio de internet de alta velocidad y de servicios de voz sobre
protocolos de internet IP (VoIP) de alta calidad en entornos fijos, portátiles y móviles.
1.7 BANDA DE FRECUENCIAS PARA SISTEMAS DE CUARTA GENERACION
Los sistemas inalámbricos han presentado una creciente evolución en los últimos
años. Actualmente, se están incorporando al mercado los sistemas inalámbricos de
cuarta generación (4G). La 4G no es una tecnología o estándar definido, sino una
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colección de tecnologías y protocolos que permiten el máximo rendimiento de
procesamiento con la red inalámbrica más barata.

Figura 1.13 Diagrama de compatibilidad entre el sistema Wi-Fi y WiMAX.
Algunas facilidades como el acceso a Internet en banda ultra-ancha, telefonía IP,
servicio de juegos en línea y acceso a multimedia pueden ser brindadas al usuario.
Se desea que este conjunto de estándares funcionen con tecnologías como Wi-Fi y
WiMax, (ver Figura 1.10), y además, el sistema iBurst que es la base de MBWA (Mobile
Broanband Wireless Access), también conocido como IEEE 802.20.
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Figura 1.14 Características de las tecnologías móviles.
Los requerimientos de 4G están definidos por el IMT-Advanced (International Mobile
Telecommunications Advanced). De manera general, estos requerimientos se
mencionan a continuación:
 Compartir y utilizar los recursos de la red de manera dinámica para soportar un
mayor número de usuarios por celda.
 Ofrecer una tasa de transmisión de 100 Mbit/s a usuarios con una movilidad
relativamente alta y de 1 Gbit/s a usuarios en reposo.
 Las tasas máximas previstas con movilidad, tal como se observa en la Figura
1.11, son de 100 Mbps en enlace descendente y 50 Mbps en enlace ascendente
(con un ancho de banda en ambos sentidos de 20 MHz).
El ancho de banda debe ser escalable, entre 5 y 20MHz hasta 40MHz opcionalmente.

CAPITULO II
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2. PROPAGACIÓN DE LAS ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS
2.1 MECANISMOS DE PROPAGACIÓN
Por mecanismos de propagación se entienden los procesos físicos que intervienen en
la propagación de las ondas electromagnéticas: principalmente reflexión, refracción,
dispersión, difracción, atenuación.
El caso más simple de propagación radioeléctrica se tiene cuando la onda viaja entre
el transmisor y el receptor en el espacio libre, tomando en cuenta una región cuyas
propiedades son isotrópicas, homogéneas y sin pérdidas. En estas condiciones, las
ondas electromagnéticas no encuentran obstáculos con que interactuar y, en una
primera aproximación, esta definición se aplica al espacio extraterrestre. En el espacio
libre es válido asumir que las ondas electromagnéticas se propagan en línea recta
entre el transmisor y el receptor y se le designa como ondas directas. Esta forma de
propagación por onda directa se da en sistemas en que el transmisor y el receptor
están suficientemente alejados de la superficie terrestre y las antenas son
suficientemente direccionales como para que la energía radiada fuera de la trayectoria
directa no sea significativa, como en el caso de los radioenlaces terrestres de
microondas particularmente en los sistemas de comunicaciones por satélite o con otro
tipo de vehículos espaciales. En el caso de comunicaciones por onda directa a través
de la atmosfera, incluyendo los radioenlaces de microondas y las comunicaciones
espaciales, la onda directa puede sufrir refracción, difracción, dispersión y rotación
del plano de polarización. A frecuencias superiores a unos 8GHz, puede sufrir también
atenuación por lluvia y absorción por vapor de agua (alrededor de los 23GHz) y
oxigeno molecular (alrededor de los 60 GHz).
En la mayoría de los casos los puntos terminales de un circuito radioeléctrico se
localizan cerca de la superficie terrestre y no pueden ignorarse los efectos de la tierra
y su atmosfera en la propagación y por consecuencia no se dan las condiciones de
espacio libre, aun cuando haya una ondadirecta entre el transmisor y el receptor. La
propagación en la porción inferior de la atmosfera se ve afectada, por lo menos, por
tres factores: la proximidad de la tierra y su forma esférica, las homogeneidades de la
troposfera y los efectos de la ionosfera. Cuando una onda se propaga cerca de la
superficie de la tierra y sigue parcialmente la curvatura terrestre, se le designa como
onda de tierra u onda de superficie. La conductividad y constante dieléctrica del
terreno influyen de manera muy importante en esta forma de propagación.
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En la porción superior de la atmosfera, desde alrededor de unos 60Km de altura hasta
alrededor de 1000Km, la densidad de los gases atmosféricos es baja y la separación
entre las moléculas es grande de modo que la radiación solar interacciona
produciendo gran cantidad de electrones libres que, debido a la baja densidad del gas,
no se recombinan fácilmente por lo que esa región de la atmosfera superior se
mantiene ionizada y de ahí su designación de ionosfera. Aunque el mecanismo
principal que afecta a la propagación en la ionosfera es la refracción, el efecto global es
de reflexión y las ondas electromagnéticas de frecuencias inferiores a unos 30MHz
que incide sobre la ionosfera desde la tierra son reflejadas hacia ella, permitiendo la
comunicación radioeléctrica a grandes distancias.
Las ondas incidentes sobre la ionosfera y las reflejadas por ella pueden alcanzar
distancias de hasta 4000Km con una sola reflexión o salto. Sin embargo las ondas
reflejadas por la ionosfera inciden sobre la tierra y son de nuevo parcialmente
reflejadas por esta, volviendo a incidir de nuevo sobre la ionosfera y reflejándose de
nuevo por esta. Como consecuencia de estas reflexiones múltiples, las ondas
ionosféricas u ondas de cielo pueden propagarse a lo largo de toda la circunferencia
terrestre. Por ejemplo la comunicación entre continente americano y Europa puede
conseguirse con dos saltos ionosféricos.
Tanto la troposfera como la ionosfera son medios altamente variables, en que se
tienen tanto variaciones lentas como rápidas, que dan lugar a desvanecimientos más o
menos severos de las señales transmitidas.

Figura 2.1 Modos de propagación de la onda electromagnética.
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2.1.1 Reflexión
La reflexión de una onda es el rebote que la onda experimenta cuando llega a un
obstáculo grande, como una pared. Aunque el obstáculo absorba parte de la energía
recibida (incluso vibrando si entra en resonancia) se produce también reflexión donde
se transmite de regreso parte de la energía a las partículas del medio incidente.
En la Figura 2.2 se representa un frente de ondas plano llegando a una superficie
horizontal con un cierto ángulo i de incidencia (se mide con respecto a la dirección
normal, N). De acuerdo con el principio de Huygens, cuando el frente de ondas
empieza a "tocar" la superficie, el punto A se convierte en un nuevo foco que emite
ondas secundarias y con el transcurso del tiempo el frente AB va incidiendo. Este
comportamiento se repite en todos los puntos de la superficie comprendidos entre A y
C. El frente de ondas reflejado, DC, es la envolvente de las ondas secundarias que se
emiten durante un tiempo durante el periodo del tramo AC de la pared.

Figura 2.2 Reflexión de la onda.
2.1.2 Refracción
La refracción de una onda consiste en el cambio de dirección que experimenta cuando
pasa de un medio a otro distinto. Este cambio de dirección se produce como
consecuencia de la diferente velocidad de propagación que tiene la onda en ambos
medios.
En la Figura 2.3 se representa la refracción de una onda plana desde un medio 1 a otro
medio 2, suponiendo que la velocidad de propagación es menor en el segundo medio
que en el primero. A medida que el frente de ondas AB va incidiendo en la superficie
de separación, los puntos AC de esa superficie se convierten en focos secundarios y
transmiten la vibración hacia el segundo medio. Debido a que la velocidad en el
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segundo medio es menor, la envolvente de las ondas secundarias transmitidas
conforma un frente de ondas EC, en el que el punto E está más próximo a la superficie
de separación que el B. En consecuencia, al pasar al segundo medio los rayos se
desvían acercándose a la dirección normal N.

Figura 2.3 Refracción de la onda.
Mediante un razonamiento similar se comprueba que la desviación de la dirección de
propagación tiene lugar en sentido contrario cuando la onda viaja de un medio donde
su velocidad de propagación es menor a otro en el que es mayor.
Para describir formalmente la refracción de ondas luminosas (no mecánicas) se define
el índice de refracción de un medio, n, indicando el número de veces que la velocidad
de la luz es mayor en el vacío que en ese medio. Es decir, el índice de refracción es
igual a 1 en el vacío (donde la luz tiene su máxima velocidad, 300000 Km/s) y mayor
que la unidad en cualquier otro medio.
Normalmente la reflexión y la refracción se producen de forma simultánea. Cuando
incide una onda sobre la superficie de separación entre dos medios, los puntos de esa
superficie actúan como focos secundarios, que transmite la vibración en todas las
direcciones y forman frentes de onda reflejados y refractados. La energía y la
intensidad de la onda incidente se reparte entre ambos procesos (reflexión y
refracción) en una determinada proporción.
Ley de Snell
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La ley de Snell (también conocida como ley de Descartes o ley de la difracción),
describe la relación entre el ángulo de incidencia y el ángulo refractado cuando las
ondas electromagnéticas pasan por un límite entre dos medios diferentes, por ejemplo
el agua y el cristal. Esta ley dice que el cociente de senos de los ángulos de incidencia y
refractado es una constante que depende de los medios.
La ley de Snell es una fórmula simple utilizada para calcular el ángulo de refracción de
la luz al atravesar la superficie de separación entre dos medios de índice de refracción
distinto. El nombre proviene de su descubridor, el matemático holandés Willebrord
Van Roijen Snell (1580-1626).
La ley de Snell dice que el producto del índice de refracción por el seno del ángulo de
incidencia es constante para cualquier rayo de luz que incida sobre la superficie que
separa a los dos medios. Aunque la ley de Snell fue formulada para explicar los
fenómenos de refracción de la luz se puede aplicar a todo tipo de ondas que atraviesa
a una superficie de separación entre dos medios en donde la velocidad de propagación
de la onda varía.
Si consideramos dos medios caracterizados por índices de refracción n1 y n2
separados por una superficie S y en los cuales n2>n1. Los rayos de luz que atraviesan
los dos medios se refractan en la superficie variando su dirección de propagación en
función de la diferencia entre los índices de refracción n1 y n2.
Un rayo de luz con un ángulo de incidencia θ1 sobre el primer medio, ángulo entre la
normal y la dirección de propagación del rayo, se propaga en el segundo medio con un
ángulo de refracción θ2 cuyo valor se obtiene por medio de la ley de Snell.
sin θ 2sin θ2 (2.1)
En el caso en que θ = 0° (rayo incidente de forma perpendicular a la superficie) el
rayo refractado emerge con un ángulo θ2=0° para cualquier y 2. Es decir los rayos
que inciden perpendicularmente a un medio no se refractan.
La simetría de la ley de Snell implica que las trayectorias de los rayos de luz son
reversibles. Es decir, si un rayo incidente sobre la superficie de separación con un
ángulo de incidencia θ se refractasobre el medio con un ángulo de refracción θ2,
entonces un rayo incidente en la dirección opuesta desde el segundo medio con un
ángulo de incidencia θ2 se refracta sobre el primer medio con un ángulo θ .
Una regla cualitativa para determinar la dirección de refracción es que el rayo del
medio con mayor índice de refracción se acerca siempre a la dirección de la normal a
http://enciclopedia.us.es/index.php/Refracci%C3%B3n
http://enciclopedia.us.es/index.php/1580
http://enciclopedia.us.es/index.php/1626
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS

la superficie. La velocidad de la luz en el medio con mayor índice de refracción es
siempre menor.
La ley de Snell se puede derivar a partir del principio de Fermat, que indica que la
trayectoria de la luz es aquella en la que los rayos de luz necesitan menos tiempo para
ir de un punto a otro.
Si consideremos dos medios caracterizados por índices de refracción n1 y n2
separados por una superficie S y en los cuales n2>n1. Los rayos de luz que atraviesen
los dos medios se refractarán en la superficie variando su dirección de propagación
dependiendo de la diferencia entre los índices de refracción n1 y n2.
Un rayo de luz con un ángulo de incidencia θ1 sobre el primer medio, ángulo entre la
normal y la dirección de propagación del rayo, se propaga en el segundo medio con un
ángulo de refracción θ2 cuyo valor se obtiene por medio de la ley de Snell.
En el caso en que θ =0° (rayo incidente de forma perpendicular a la superficie) el rayo
refractado emerge con un ángulo θ2=0° para cualquier y 2. Es decir los rayos que
inciden perpendicularmente a un medio no se refractan.
La simetría de la ley de Snell implica que las trayectorias de los rayos de luz son
reversibles. Es decir, si un rayo incidente sobre la superficie de separación con un
ángulo de incidencia θ se refracta sobre el medio con un ángulo de refracción θ2,
entonces un rayo incidente en la dirección opuesta desde el segundo medio con un
ángulo de incidencia θ2 se refracta sobre el primer medio con un ángulo θ .
Una regla cualitativa para determinar la dirección de refracción es que el rayo del
medio con mayor índice de refracción se acerca siempre a la dirección de la normal a
la superficie. La velocidad de la luz en el medio con mayor índice de refracción es
siempre menor.
La ley de Snell se puede derivar a partir del principio de Fermat, que indica que la
trayectoria de la luz es aquella en la que los rayos de luz necesitan menos tiempo para
ir de un punto a otro.

http://enciclopedia.us.es/index.php/Principio_de_Fermat
http://enciclopedia.us.es/index.php/Principio_de_Fermat
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS

Figura 2.4 Reflexión interna total.
Un rayo de luz que se propaga en un medio con un índice de refracción n1, el cual
incide sobre con un ángulo θ1 con una superficie sobre un medio de índice n2 con
n1>n2, puede reflejarse totalmente en el interior del medio (Figura 2.4) con mayor
índice de refracción. Este fenómeno se conoce como reflexión interna total y se
produce con ángulos de incidencia θ1 mayores que un valor crítico cuyo valor es:
sin

(2.2)
2.1.3 Dispersión
El fenómeno de absorción e irradiación subsiguiente se denomina dispersión. Puede
comprobarse la existencia de la dispersión si se hace pasar un haz de luz a través de
un recipiente con agua a la que se ha añadido una pequeña cantidad de leche en polvo.
Las partículas de leche absorben la luz y la vuelven a radiar, haciendo visible el haz de
luz. De forma análoga, pueden hacerse visibles los haces de laser introduciendo
partículas de tiza o de humo en el aire para que la dispersen.
En la Figura 2.5 se muestra un haz de luz inicialmente no polarizada que se mueve a lo
largo del eje z y que incide sobre un centro de dispersión (una molécula por ejemplo)
situado en el origen. El campo eléctrico del haz de luz tiene componentes en las dos
direcciones “x” e “y” perpendiculares a la dirección de movimiento del haz de luz.
Estos campos provocan oscilaciones en las cargas interiores a las moléculas en el
plano z=0, pero no aparece ninguna oscilación en la dirección de z. Estas oscilaciones
pueden considerarse como una superposición de la oscilación a lo largo del eje x y a lo
largo del eje y, donde cada una produce radiación dipolar.
http://enciclopedia.us.es/index.php/Archivo:Reflexi%C3%B3n_interna_total.png
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Figura 2.5 Dispersión de la onda.
2.1.4 Difracción
Al interponer en el camino de una onda plana una barrera con una abertura, las
vibraciones procedentes de los puntos que están a ambos lados de la abertura no
pueden avanzar y detrás de la barrera sólo se observa el envolvente de las ondas que
proceden de los focos secundarios que caben por la abertura. En consecuencia, los
frentes de onda dejan de ser planos y adquieren una forma curvada o semicircular.
Este fenómeno se llama difracción.
Para que se observe la difracción es necesario que la rendija sea del mismo tamaño o
menor que la longitud de onda. Si es mayor la curvatura de los frentes de onda se
produce únicamente en los bordes y puede llegar a no apreciarse, tal como se indica
en la Figura 2.6.

Figura 2.6 Difracción de la onda.
En la Figura 2.7 se muestra el aspecto de una onda difractada por una rendija y la
distribución de la intensidad recibida en una pantalla colocada a cierta distancia
detrás de ella. En el primer caso, el tamaño de la rendija es igual al de la longitud de
onda. La difracción es total y la intensidad recibida en la pantalla disminuye
lentamente desde el máximo situado en frente de la rendija. En el segundo caso, el
tamaño de la rendija es el triple que la longitud de onda. La difracción se produce
cerca de cada uno de los bordes y a medida que nos alejamos de la rendija se observan
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perfiles de frentes de onda casi planos del tamaño de su abertura. Las ondas
difractadas en las proximidades de cada borde se amortiguan y por ello la intensidad
decae bruscamente desde el máximo.

Figura 2.7 Difracción de la onda.
Un ejemplo de la difracción de las ondas mecánicas que pone en evidencia la
influencia del tamaño de las rendijas o de los bordes ocurre cuando se interpone al
avance de las olas producidas por el mar una embarcación. Si se tiene un barquito
pequeño las olas lo rodean y detrás de él existe un oleaje. Sin embargo, si se tiene un
barco muy grande (mucho mayor que la longitud de onda de las olas) sólo se aprecia
la difracción en el borde, desde el cual se produce una rápida amortiguación de las
olas. Detrás del barco se observa una zona sin oleaje.
Principio de Huygens
En 1678, casi dos siglos antes de los trabajos de Maxwell sobre las ondas
electromagnéticas, Christian Huygens (1629-1695) propuso la teoría ondulatoria de la
luz. Ésta resulta muy útil para la compresión de muchas propiedades de la luz y otras
ondas, ya que no hace referencia a la naturaleza física del fenómeno ondulatorio.
Para estudiar la idea de Huygens, denominada ahora principio de Huygens, resulta
conveniente introducir el concepto de frente de onda. Los frentes de onda son
superficies en las que las ondas en cada punto están en fase. Estos frentes se alejan de
la fuente con la velocidad de la onda. Una representación útil de la onda se obtiene
dibujando varios frentes de onda (vea Figura 2.8). Una onda que se propaga en una
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sola dirección tiene frentes de onda planos, por lo que se denomina onda plana. Una
recta perpendicular al frente de onda se denomina rayo, e indica la dirección del
movimientode frente de onda. A menudo resulta más fácil dibujar los rayos y no los
frentes de onda.

(a) (b)
Figura 2.8 (a) Frentes de onda correspondientes a máximos sucesivos en una onda esférica. (b) Frentes
de onda para una onda plana.
El principio de Huygens nos permite hallar la forma y posición futura de un frente de
onda a partir de su forma y posición presentes. Dicho principio establece que todo
punto de un frente de onda se puede considerar como una fuente de pequeñas ondas
esféricas secundarias (vea Figura 2.9). El frente de onda en un instante posterior es la
superficie tangente a estas ondas secundarias, es decir, su envolvente.

Figura 2.9 Principio de Huygens sobre una onda plana.
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Las ondas de agua en un estanque poco profundo encuentran una estrecha abertura
en un obstáculo. Los frentes de onda circulares se producen a la izquierda de la
abertura, tal como se presenta en la Figura 2.10.

Figura 2.10 Principio de Huygens en una abertura.
En el siglo diecinueve, Fresnel y Kirchhoff dieron una formulación matemática
rigurosa a las ideas de Huygens, y demostraron que la intensidad de las ondas
secundarias es máxima hacia adelante y decrece gradualmente hasta llegar a cero en
la dirección opuesta. Así pues, no hay onda hacia atrás.

Zonas de Fresnel
La teoría exacta de las zonas de Fresnel es algo complicada. Sin embargo el concepto
es fácilmente entendible: sabemos por el principio de Huygens que por cada punto de
un frente de onda comienzan nuevas ondas circulares. Sabemos que los haces de
microondas se ensanchan. También sabemos que las ondas de una frecuencia pueden
interferir unas con otras. La teoría de zonas de Fresnel simplemente examina a la línea
desde A hasta B y el espacio alrededor de esa línea. Algunas ondas viajan directamente
desde A hasta B, mientras que otras lo hacen en trayectorias indirectas.
Consecuentemente, su camino es más largo, introduciendo un desplazamiento de fase
entre los rayos directos e indirectos. Siempre que el desplazamiento de fase es de una
longitud de onda completa, se obtiene una interferencia constructiva: las señales se
suman óptimamente. Tomando este enfoque, y haciendo algunos cálculos, se encontró
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que hay zonas anulares alrededor de la línea directa de A a B que contribuye a que la
señal llegue al punto B.
Hay que tener en cuenta que existen varias zonas de Fresnel, pero a nosotros nos
interesa principalmente la primera zona. Si esta zona es bloqueada por un obstáculo,
por ejemplo un árbol o un edificio, la señal que llega al destino lejano es atenuada,
como se observa en la Figura 2.11. Por lo tanto, cuando planeamos enlaces
inalámbricos, debemos asegurar que esta zona este libre de obstáculos. En la práctica,
se requiere que al menos el 60% de la primera zona Fresnel este libre.

Figura 2.11 La zona de Fresnel está bloqueada parcialmente en este enlace, aunque la línea visual no
está obstruida.
Con la siguiente fórmula se calcular el radio de la primera zona de Fresnel:

(2.3)
Donde:
 r es el radio de la primera zona de Fresnel en metros.
 d1 y d2 son las distancias desde el obstáculo a los extremos del enlace en
metros.
 d es la distancia total del enlace en metros.
 f es la frecuencia en MHz
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Esta fórmula calcula el radio de la primera zona de Fresnel. Para calcular la altura
sobre el terreno, se debe restar este resultado de una línea trazada directamente entre
la cima de las dos torres.
Por ejemplo, calculemos el radio de la primera zona de Fresnel a la mitad de un enlace
de 2Km, transmitiendo a 2437MHz (802.11b canal 6):

Suponiendo que ambas torres tienen 10 metros de altura, la primera zona de Fresnel
va a pasar justo a 2.16 metros sobre el nivel del suelo a la mitad del enlace. Pero, ¿Cuál
alta puede ser una estructura en este punto para despejar el 60% de la primera zona?

Al restar este resultado a los 10 metros de altura de las torres, podemos ver que una
estructura de 5.30 metros de alto en el centro del enlace permite aun despejar el 60%
de la primer zona de Fresnel. Esto es normalmente aceptable, pero en el caso de que
hubiera una estructura más alta habría que levantar más nuestras antenas, o cambiar
la dirección del enlace para evitar el obstáculo.
2.1.5 Interferencia
En las telecomunicaciones y áreas afines, la interferencia es cualquier proceso que
altera, modifica o destruye una señal durante su trayecto en el canal existente entre el
emisor y el receptor.
En la mecánica ondulatoria la interferencia es lo que resulta de la superposición de
dos o más ondas, dando como resultado la creación de un nuevo patrón de ondas.
Aunque el sentido más usual para interferencia se refiere a la superposición de dos o
más ondas de frecuencia idéntica o similar.
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El principio de superposición de ondas establece que la magnitud del desplazamiento
ondulatorio en cualquier punto del medio es igual a la suma de los desplazamientos en
ese mismo punto de todas las ondas presentes.
Si la cresta de una onda se produce en un punto de interés mientras que la cresta de
otra onda también se encuentra en ese punto (es decir, si ambas ondas están en fase),
ambas ondas se interferirán constructivamente, obteniendo una onda de mayor
amplitud.
2.2 MODELOS DE PROPAGACIÓN
Los modelos de propagación tienen por finalidad caracterizar en qué medida afecta el
medio de propagación a la energía electromagnética transportada por él, entre una
antena transmisora y otra receptora. El camino entre receptor y emisor puede variar
en múltiples formas debido a la existencia de diferentes obstáculos. Esto hace muy
difícil predecir la señal recibida en un determinado punto o analizar el canal de radio.
Dada la complejidad de los mecanismos que intervienen en la programación, es
literalmente imposible cuantificar los efectos de cada uno de ellos, por tanto lo que se
pretende es conseguir una estimación razonable que permita el dimensionamiento
adecuado de los sistemas radioeléctricos de comunicaciones.
Los modelos de atenuación son, por lo general, modelos estadísticos basados en la
magnitud de la intensidad de campo o en la potencia, que pueden expresarse,
gráficamente o matemáticamente.
Cada modelo caracteriza el factor de atenuación. Este planteamiento asume que todos
los efectos de los diversos mecanismos de propagación quedan incluidos en ese factor.
2.2.1 Modelos de propagación en redes inalámbricas
Los modelos de propagación de radio se pueden clasificar según la zona de cobertura
en dos tipos principales: modelos en exteriores y modelos en interiores. Además, en
función del tamaño de la zona de cobertura, los modelos en exteriores se pueden
dividir en modelos de propagación para zonas grandes (macro celdas) y zonas
pequeñas (micro celdas).
Existen más modelos de propagación para sistema inalámbricos en exteriores, debido
a que la comunicación inalámbrica en este tipo de ambientes se viene utilizando desde
hace mucho más tiempo: radio, televisión.
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El campo de la propagación en interiores es relativamente nuevo y las primeras
investigaciones son del principio de 1980. La llegada de las WLAN hace todavía más
necesario el disponer de modelos en interiores para la predicción de la cobertura.
2.2.2 Clasificación de los