Diseño Preliminar de un Compresor Axial para una Turbina de Gas

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL 
 
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA 
SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN 
LABORATORIO DE INGENIERÍA TÉRMICA E HIDRÁULICA APLICADA 
 
 
DISEÑO PRELIMINAR DE UN COMPRESOR 
AXIAL PARA UNA TURBINA DE GAS 
 
 
TESIS 
QUE PARA OBTENER EL GRADO DE: 
MAESTRO EN CIENCIAS EN INGENIERÍA MECÁNICA 
 
 
PRESENTA: 
ING. ALDO GEOVANI ORTIZ ANDRADE 
 
 
Director de Tesis: Dr. Miguel Toledo Velázquez 
 
México D.F., 29 de Junio de 2009 
 
Diseño Preliminar de un Compresor Axial para una Turbina de Gas 
 
 
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 Ing. Aldo Geovani Ortiz Andrade 
ACTA DE REVISIÓN DE TESIS (SIP-14) 
 
 
Diseño Preliminar de un Compresor Axial para una Turbina de Gas 
 
 
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 Ing. Aldo Geovani Ortiz Andrade 
CARTA DE CESIÓN DE DERECHOS 
 
Diseño Preliminar de un Compresor Axial para una Turbina de Gas 
 
 
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 Ing. Aldo Geovani Ortiz Andrade 
ÍNDICE 
 
Índice. iv 
Resumen. vi 
Abstract. vii 
Relación de Figuras y Tablas. viii 
Nomenclatura xi 
Introducción xiii 
 
Capítulo I.- Antecedentes de las Metodologías de Diseño. 1 
1.1.- Diseño de compresores axiales. 2 
1.2 Desarrollo de las Metodologías de Diseño de Compresores 
Axiales. 
4 
1.3 Contribuciones del LABINTHAP al proceso de diseño. 16 
 
Capitulo 2.- Fundamentos Teóricos de los Compresores de Flujo Axial. 20 
2.1.- Descripción del Compresor de Flujo Axial. 21 
2.2.- Ecuaciones Básicas para el Diseño de Compresores Axiales. 23 
2.3.- Parámetros de Diseño. 33 
 
Capítulo 3.- Diseño Aerodinámico del Compresor Axial. 56 
3.1.- Perspectiva general del diseño. 57 
3.2.- Análisis del Ciclo. 59 
3.2.1- Análisis de la Configuración de la Turbomáquina. 59 
3.2.2.- Selección de las Condiciones de Diseño. 60 
Diseño Preliminar de un Compresor Axial para una Turbina de Gas 
 
 
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 Ing. Aldo Geovani Ortiz Andrade 
3.3.- Diseño Preliminar del Compresor Axial. 64 
3.3.1.- Metodología de Diseño. 67 
3.3.2.- Selección de álabes. 71 
 
Capítulo 4.- Desarrollo del Programa y Aplicación. 79 
4.1.- Descripción del Programa. 80 
4.2.- Programa para el Diseño de Compresores Axiales. 87 
 
Capítulo 5.- Análisis de Resultados. 88 
 
Conclusiones y Recomendaciones. 99 
 
Anexo I A1 
 
Referencias. 113 
Diseño Preliminar de un Compresor Axial para una Turbina de Gas 
 
 
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 Ing. Aldo Geovani Ortiz Andrade 
Resumen. 
 
En el área de la turbomaquinaria es necesaria la actualización, especialmente en 
el área de las turbinas de gas. Debido a lo anterior, este trabajo de investigación, es un 
esfuerzo por mostrar el desarrollo de las metodologías de diseños actuales, aplicables al 
desarrollo de compresores axiales para turbinas de gas. 
El diseño preliminar de compresores axiales, comienza con la definición de los 
requerimientos y aspectos de desempeño de la turbina de gas a la que habrá de ser 
acoplado dicho compresor. 
La selección del ciclo de operación se elabora con el empleo de software 
disponible actualmente, como los son GasTurb o la suite TGas desarrollada en el 
LABINTHAP, estos programas nos permiten elaborar un análisis paramétrico del ciclo 
termodinámico de la turbina de gas. 
Después de haber considerado los elementos básicos del ciclo, se puede generar 
un diseño preliminar del compresor axial mediante la obtención de sus principales 
propiedades aerotermodinámicas. 
Con las propiedades aerotermodinámicas del compresor definidas, se procede a 
hacer uso del programa TURBOFLO, para definir el perfil. En el LABINTHAP se ha 
desarrollado un programa similar para esta etapa del diseño. 
Esta tesis presenta una metodología de cálculo para el diseño de compresores 
axiales para turbinas de gas, con la cual se obtuvo un programa de cómputo basado 
en las ecuaciones y modelos matemáticos utilizados en el desarrollo de la 
investigación. Se utilizó el lenguaje FORTRAN 90 como plataforma de dicho 
programa de cálculo, con esta aplicación es posible obtener las condiciones de 
diseño aerotermodinámicas preliminares de compresores axiales. Este diseño 
preliminar, fue validado mediante el empleo de los programas COMPR y GasTurb. 
Se presenta un ejemplo de la ejecución del software, con el fin de que este 
ejemplo sirva como una referencia en el diseño de compresores axiales, 
contribuyendo así, a los trabajos realizados a nivel mundial en el desarrollo y 
optimización de metodologías de diseño de compresores axiales. 
 
Diseño Preliminar de un Compresor Axial para una Turbina de Gas 
 
 
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 Ing. Aldo Geovani Ortiz Andrade 
Abstract. 
 
In the turbomachinery area is necessary a continuous updating, especially in the 
gas turbines. Owing to the previous, this research work is an effort to show the current 
development of axial compressor design methodologies for gas turbines. 
The preliminary design of axial compressors begins defining the performance 
requirements of the gas turbine which will drive the compressor. 
The selection of the operation cycle is made employing current software, like 
GasTurb or TGas suite which was developed in the LABINTHAP, these computational 
programs make possible we can prepare a parametric analysis of the gas turbine 
thermodynamic performance 
After we have considered the basic elements of thermodynamic cycle it is possible 
generate an axial compressor preliminary design by the reckoning of the 
aerothermodynamic properties in the compressor. 
With the aerothermodynamic properties well-defined, we proceed to use the 
TURBOFLO software to define the profile, in the LABINTHAP was development a similar 
program with the later intention. 
This thesis presents an axial compressor design methodology which allows 
build computer program employing the equations and mathematic models of the 
above methodology. It was used the FORTRAN 90 language program to make 
possible the computer program, with this program we can obtain the preliminary 
aerothermidynamic conditions of axial compressors. This preliminary design was 
validated employing the COMPR and GasTurb programs. 
An example of the program application is showed with the purpose the 
example will be a reference in the axial compressor designs and this piece of work 
can contribute with the worldwide works in develop and optimization of the axial 
compressor designs. 
 
 
 
 
 
 
Diseño Preliminar de un Compresor Axial para una Turbina de Gas 
 
 
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 Ing. Aldo Geovani Ortiz Andrade 
Lista de Figuras y Tablas. 
 
No. de 
Figura 
Título Página 
1.1 Flujos secundarios dentro de una cascada de un compresor. 3 
1.2 Intersección de las superficies 
1S y 2S en una corona de álabes. 13 
1.3 Figura 1.3.- Deformación de la superficie de corriente a través de la corona 
rotora. 
14 
2.1 Figura. 2.1.- Sistema de coordenadas para un compresor axial. 22 
2.2 Figura 2.2.- Variación de la entalpía, velocidad y presión a través de un 
compresor axial. 
22 
2.3 Figura 2.3.- Vectores velocidad dentro del flujo de un compresor. 27 
2.4 Figura 2.4.- Triángulos de velocidad para un compresor axial. 30 
2.5 Figura 2.5.- Diagrama Entropía-Entalpía de un compresor. 32 
2.6 Figura 2.6.- Nomenclatura de los perfiles aerodinámicos. 35 
2.7 Figura 2.7 Flujo en álabe. 37 
2.8 Figura 2.8.- Características de las fuerzas de arrastre y sustentación sobre 
un álabe 
39 
2.9 Figura 2.9.- Triángulo de velocidad típicos de un compresor de flujo axial. 40 
2.10 Figura 2.10.- Triángulos de velocidades. 42 
2.11 Figura 2.11.- Triángulo de velocidades simétrico para un paso de 
compresión con grado de reacción de 50%. 
44 
2.12 Figura 2.12.- Triángulo de Velocidades Asimétrico. 45 
2.13 Figura 2.13.- Triángulos de velocidad de diferentes escalonamientos de 
compresores axiales, con lamisma relación de presión pero distintos 
grados de reacción: a) menor a 0, b) igual a 0, c) igual a 0.5, d) igual a 1, e) 
mayor a 1 
46 
2.14 Figura 2.14.- Cambio radial de las líneas de flujo dentro de los dominios 
del rotor y estator. 
49 
2.15 Figura 2.15.- Diagrama esquemático de un compresor que muestra los 
espacios rotor-estator y entre pasos de compresión. 
50 
2.16 Figura 2.16.- Falta de uniformidad tangencial debido a las ondas 
ocasionadas por el impulso de los álabes. 
51 
2.17 Figura 2.17.- Definición del volumen de control para la derivación de la 
ecuación de equilibrio radial. 
52 
2.18 Figura 2.18.- Aceleración de las partículas de fluido como resultado de la 
curvatura de la línea meridional de flujo. 
54 
Diseño Preliminar de un Compresor Axial para una Turbina de Gas 
 
 
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 Ing. Aldo Geovani Ortiz Andrade 
3.1 Figura 3.1.- Metodología General del Diseño Preliminar de una Turbina de 
Gas Estacionaria 
58 
3.2 Figura 3.2.- Comparación entre las turbomáquinas de uno (izquierda), dos 
(centro) y tres (derecha) ejes. 
60 
3.3 Figura 3.3.- Análisis Paramétrico del Punto de Diseño 63 
3.4 Figura 3.4.- Diagrama de flujo del proceso de diseño general propuesto por 
ExxonMobile Design Practices. 
66 
3.5 Figura 3.5.- Diagrama de Flujo para el diseño de un compresor de flujo 
axial. 
67-68 
3.6 Figura 3.6.- Diagrama de Flujo de la Subrutina Triangum. 69 
3.7 Figura 3.7.- Diagrama de Flujo de la Subrutina Triangup. 70 
3.8 Figura 3.8.- Diagrama de Flujo de la Subrutina Temprende. 70 
3.9 Figura 3.9.- Diagrama de Flujo de la Subrutina Datagralp. 71 
3.10 Figura 3.10.- Configuración de una cascada de álabes. 72 
3.11 Figura 3.11.- Vista de pantalla de la ventana de especificación de datos 
para el Turbloflo.exe 
74 
3.12 Figura 3.12.- Desempeño dinámico del flujo sobre una cascada para los 
datos iniciales estimados. 
75 
3.13 Figure 3.13 Desempeño del diseño final del perfil de un álabe para un 
compresor axial. 
78 
4.1 Figura 4.1.- Ingreso de los datos de entrada al programa. 81 
4.2 Figura 4.2.- Gráfica de la velocidad absoluta para cada una de las etapas. 86 
5.1 Figura 5.1.- Radios de la raíz y la punta para cada etapa del ejemplo 
mostrado en 4.2 
89 
5.2 Figura 5.2.- Relaciones de flecha-carcasa para cada etapa del ejemplo 
mostrado en 4.2 
90 
5.3 Figura 5.3.-Presiones y Temperaturas para cada etapa del ejemplo 
mostrado en 4.2 
90 
5.4a Figura 5.4a .- Programa COMPR y datos de entrada. 92 
5.4b Figura 5.4b .- Vista Genral del Programa GasTurb. 92 
5.5 Figura 5.5.- Diagrama de la geometría mostrada por COMPR. 93 
5.6 Figura 5.6.- Resultados del Programa GasTurb, para los datos de entrada 
mostrados en el punto 4.2 de este trabajo. 
93 
5.7 Figura 5.7.- Diagrama de la geometría mostrada por GasTurb. 94 
5.8 Figura 5.8.- Radio meridional para COMPR y LABINTHAP. 95 
5.9 Figura 5.9.- Relaciones de presión para COMPR y LABINTHAP. 95 
5.10 Figura 5.10.- Velocidades absolutas para COMPR y LABINTHAP. 96 
Diseño Preliminar de un Compresor Axial para una Turbina de Gas 
 
 
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 Ing. Aldo Geovani Ortiz Andrade 
 
 
5.11 Figura 5.11.- Radios en la raíz y punta para GasTurb y LABINTHAP. 97 
5.12 Figura 5.13.- Relación fleche-carcasa para GasTurb y LABINTHAP. 97 
5.13 Figura 5.14 Relación flecha-carcasa para GasTurb, COMPR y LABINTHAP. 98 
No. de 
Tabla 
 
1.1 Tabla 1.1.- Diseño de Vórtice 15 
2.1 Tabla 2.1 Nomenclatura empleada en la figura 2.6, a) Definición de la 
nomenclatura empleada con mayor regularidad y b) definición de la 
nomenclatura americana. 
34 
3.1 Tabla 3.1.- Eficiencias de componentes y límites de temperatura 62 
3.2 Tabla 3.2.- Empleo del Turboflo.exe para el diseño de un compresor axial. 77 
4.1 Tabla 4.1.- Datos de Entrada del Programa. 80 
5.1 Tabla 5.1.- Relación Flecha-Carcasa para cada uno de los programas. 98 
Diseño Preliminar de un Compresor Axial para una Turbina de Gas 
 
 
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 Ing. Aldo Geovani Ortiz Andrade 
Nomenclatura. 
A Área [m2] 
c Velocidad absoluta [m/s], cuerda del álabe 
ca Velocidad axial [m/s] 
C Celsius 
Cp Calor especifico a presión constante. 
D Diámetro [m] 
F Fuerza [N] 
h Entalpía [kJ/kg] 
k, Exponente isentrópico 
K Kelvin 
L Longitud axial del paso [mm] 
m Flujo másico total [kg/s] 
Mz Momento de fuerzas 
N Número de álabes, velocidad de giro [rpm] 
p Presión [bar] 
Q Flujo de calor 
R Constante de gases, Cp-Cv 
 Grado de reacción 
r Radio [m, mm] 
q Calor 
s Entropía [kJ/kg K], paso o canal de flujo 
t Tiempo 
T Temperatura 
T Diferencia total de temperatura 
U Velocidad periférica [m/s] 
v Volumen específico 
V Velocidad [m/s], Volumen [m3] 
W, w Velocidad relativa [m/s] 
W Trabajo [W] 
z Número de álabes 
 
Letras griegas 
 
 Ángulo formado entre el vector de velocidad absoluta y el vector de la 
velocidad periférica 
 Ángulo formado entre el vector de velocidad relativa y el vector de la 
velocidad periférica 
 Incremento o diferencia 
 Coeficiente o número de flujo 
 Densidad 
 Longitud del álabe 
 Eficiencia o rendimiento 
 Relación flecha carcasa 
 Coeficiente o número de presión 
Diseño Preliminar de un Compresor Axial para una Turbina de Gas 
 
 
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 Ing. Aldo Geovani Ortiz Andrade 
 Velocidad angular del rotor 
 Coeficiente o número de carga o trabajo 
 
Subíndices 
 
0 Plano de referencia (entrada al compresor) 
1 Plano de referencia (entrada a la corona o rueda móvil) 
2 Plano de referencia (salida de la corona o rueda móvil = entrada a la 
corona o rueda fija) 
3 Plano de referencia (salida de la corona o rueda fija) 
a Componente axial 
b base del álabe 
i interior, inicial 
m Componente meridional 
p Punta del álabe 
t Condiciones totales 
Rad. Componente de la velocidad radial 
s Estado isentrópico 
U Dirección tangencial o periférica 
 
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 Ing. Aldo Geovani Ortiz Andrade 
Introducción. 
Las turbina de gas, las cuales se componen principalmente de compresor, 
cámara de combustión y turbina, son de las máquinas térmicas de mayor uso en 
diversas aplicaciones industriales; tales como la generación eléctrica, la industria 
petroquímica y la industria aeronáutica. Por lo que cualquier incremento en la eficiencia 
de estos equipos representa un ahorro considerable de energía, y una disminución de 
las emisiones contaminantes. Por otro lado, la eficiencia global de este tipo de máquinas 
térmicas depende de la eficiencia de cada uno de sus componentes, por esta razón, 
durante los últimos años se han desarrollado una gran cantidad de investigaciones con el 
objeto de mejorar el desempeño de cada uno de ellos. 
En lo referente a compresores, la compresión de grandes volúmenes de aire es 
esencial para el buen funcionamiento de una turbina de gas, esto se ha logrado con dos 
tipos de compresores: el de flujo axial y el de flujo centrifugo; por lo que los ingenieros 
dedicados al diseño ponen especial atención en el diseño del compresor. Los 
compresores axiales, en relación a los compresores centrífugos, son ampliamente 
empleados en las turbinas de gas por sus beneficios en términos de tamaño y peso, es 
esta una de las principales razones por la que muchas instituciones y compañías 
relacionadas con la manufactura y diseño de turbomaquinaria, emplean recursos 
humanos y tecnológicos en el desarrollo y comprensión de estos. 
Debido a lo anterior, en este trabajo se desarrolla un procedimiento de cálculo 
para el diseño preliminar de compresores axiales, mediante el cual se elaboró un 
programa computacional, ya que es de utilidad durante la etapa inicial de diseño, pues la 
tarea de diseñar compresores axiales es un proceso iterativo que demanda tiempo en su 
elaboración. 
En los primeros dos capítulos de este trabajo se aborda el desarrollo históricode diversas metodologías de diseño de compresores axiales y como están se han 
visto beneficiadas del desarrollo del área computacional. Se presenta también, la 
información básica y teórica del análisis y diseño de los compresores axiales en su 
enfoque aerotermodinámico. 
Para el desarrollo de la metodología de diseño aerotermodinámico preliminar 
de un compresor axial, la cual se muestra en el capítulo 3, se consideró que este es 
parte de una turbina de gas de tipo industrial. Al comparar los valores obtenidos por 
Diseño Preliminar de un Compresor Axial para una Turbina de Gas 
 
 
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 Ing. Aldo Geovani Ortiz Andrade 
la metodología con otros dos programas computacionales, se obtuvieron geometrías 
semejantes y relaciones de compresión con una diferencia del 0.1% para los tres 
programas. 
El capitulo 4 muestra el diagrama de flujo y los algoritmos empleados para el 
desarrollo del programa de cómputo y la información necesaria para que el usuario 
del programa pueda trabajar en él y obtener los resultados deseados. 
El capítulo 5 presenta los resultados obtenidos aplicando GasTurb y COMPR y 
su comparación con los resultados del programa desarrollado en el capítulo 4. 
 
Capítulo 1 
Antecedentes de las 
Metodologías de Diseño 
Diseño Preliminar de un Compresor Axial para Turbina de Gas 
Aldo Geovani Ortiz Andrade 
 
Capítulo 1.- Antecedentes de las Metodologías de Diseño. 
 
 
Página 2 
 
 Ing. Aldo Geovani Ortiz Andrade 
Capítulo 1.- Antecedentes de las Metodologías de Diseño. 
 
1.1 Diseño de compresores axiales. 
 
Un compresor, es un componente de una turbomáquina, por lo que debe 
contar con cualidades que estén en acorde con las requeridas por la máquina. Los 
requerimientos de una turbomáquina están en función de la demanda de su 
aplicación, ya sea para generación de energía o propulsión de un aeroplano. Por lo 
que antes de que los parámetros del compresor sean dados, se deben examinar las 
interrelaciones entre la Turbomáquina y el trabajo que esta desempeñará,. 
Igualmente la importancia de los requerimientos de un compresor se 
encuentran a partir de un estudio de las variables entre la turbomáquina y su 
compresor, en sentido estricto, todas estas son obtenidas solo después de un 
estudio detallado de varios diseños de turbomáquinas de generación, horas de 
operación de la mismas; o también, a partir de muchos diseños de reactores de 
aeronaves y el comportamiento de estos durante el vuelo. 
El problema de diseño de compresores axiales, es hoy en día, la tarea de 
calcular con precisión el flujo a través de las coronas de álabes del compresor [1]. 
Para ser precisos y tener un alto rango de aplicación, dichos cálculos deberán ser 
basados sobre las leyes fundamentales del movimiento, tanto como sea posible. Al 
mismo tiempo, las ecuaciones deberán ser de naturaleza tal, que permitan 
resolverlas fácilmente con las técnicas y equipo computacional disponible hoy en día 
en los centros de investigación y centro especializados. 
Para contar con precisión y exactitud, la teoría fundamental deberá tomar en 
cuenta el hecho de que el movimiento del aire es tridimensional. Se deberá 
considerar a su vez, los efectos de la viscosidad y la inestabilidad del flujo, para 
obtener resultados más completos. Las ecuaciones diferenciales de movimiento 
deben ser integradas para evaluar cada partícula de aire con esas características. 
Pero cabe aclarar que las ecuaciones de Navier-Stokes no pueden ser resultas de 
manera exacta para las condiciones que afectan al complejo flujo que se forma 
Capítulo 1.- Antecedentes de las Metodologías de Diseño. 
 
 
Página 3 
 
 Ing. Aldo Geovani Ortiz Andrade 
debido a los álabes, y el formado en la raíz y en los claros, como se muestra en la 
figura 1.1. 
 
 
 
Figura 1.1.- Flujos secundarios dentro de una cascada de un compresor. 
 
Debido a lo anterior y con el fin de obtener métodos de análisis sencillos, se 
han desarrollado varias técnicas; las cuales combinan teorías simplificadas y datos 
obtenidos mediante experimentación y simulación. Las simplificaciones hechas en 
las ecuaciones de movimiento son esencialmente las mismas que se han realizado 
para el análisis de perfiles aerodinámicos. Los fundamentos de las teorías 
Capítulo 1.- Antecedentes de las Metodologías de Diseño. 
 
 
Página 4 
 
 Ing. Aldo Geovani Ortiz Andrade 
simplificadas son por lo tanto las ecuaciones de movimiento en estado estable de 
fluido no viscoso. 
Dentro de este problema, se considera que cualquier efecto de la viscosidad e 
inestabilidad del flujo puede ser estimado con factores de corrección y dichos efectos 
viscosos son confinados a capas límite delgadas. Las propiedades del flujo 
importantes que no puedan desarrollarse directamente de ecuaciones simplificadas 
de movimiento deben ser obtenidas empíricamente; estas, junto con los datos 
empíricos requeridos para el cálculo del flujo con grado razonable de precisión, 
constituyen la base del análisis o de la metodología de diseño. 
 
1.2 Desarrollo de las Metodologías de Diseño de Compresores Axiales. 
 
Una de las primeras patentes de un compresor axial fue otorgada a Sir 
Charles Parsons en 1901, dicho compresor era de baja relación de compresión y 
alcanzaban rendimientos muy modestos, del orden del 55%, debido al 
desprendimiento de la capa límite en el álabe, por lo que se abandonaron en favor de 
los compresores centrífugos de varios escalonamientos por su más alto rendimiento, 
del orden del 70 al 80% [2]. 
En esta patente titulada “Mejoras de Compresores y Bombas de una Turbina”, 
Parsons establece que su invento consistía “en un compresor o bomba para una 
turbina operado por el movimiento de una serie de álabes móviles entre álabes fijos y 
que los álabes fijos se encuentran mas ampliamente espaciados que en una turbina 
de vapor, los cuales pueden ajustarse a cualquier tipo de ángulo deseado”. Aunque 
esta descripción puede no ser del todo adecuada en estos tiempos, da una 
referencia clara de los esfuerzos que se han venido realizando en el transcurso de 
los años, con el fin de mejorar el desempeño de las turbinas de gas, aunque en la 
época actual el diseño de un compresor axial es un proceso mucho más complejo. 
 Parsons determinó que la dificultad de lograr flujo libre posterior a la 
separación de este de la superficie del álabe, fue una de las principales razones por 
las que el desarrollo de los compresores axiales se mantuvo independiente del 
desarrollo de las turbinas, ya que la capa límite sobre los álabes y las paredes 
Capítulo 1.- Antecedentes de las Metodologías de Diseño. 
 
 
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 Ing. Aldo Geovani Ortiz Andrade 
anulares encuentran gradientes de presión favorables en la turbina, pero 
desfavorables en el compresor. 
Un método para la obtención del flujo teórico de un fluido incompresible a 
través de una cascada de álabes arbitrarios fue presentado en 1948 por Andrew 
Vazsonyi [3]. El establece en su reporte que el coeficiente de sustentación puede ser 
determinado como una función del ángulo de ataque en 10 horas mediante un 
procedimiento gráfico. Por extensión de este método, la presión y distribución de la 
velocidad de una cascada de perfiles aerodinámicos puede ser determinada en 
tiempo aproximado de 60 horas hombre. 
En 1950 Chung-Hua Wu analizó la configuración de los flujos a través de una 
turbomáquina típica, algunas de sus relaciones son expresadas mediante ecuaciones 
diferenciales parciales [4]. Estas ecuaciones pueden también expresarse de 
diferentes formas, por ejemplo, mediante un procedimiento numérico computacional. 
La presencia de fronteras curvas en la configuración de la Turbomáquina hace 
importante el determinar las derivadas de las funciones cerca de las fronteras en 
términos de los valores de las funciones en los diferentes intervalos espaciados. 
En su reportepresenta fórmulas generales de diferenciación obtenidas para 
las derivadas sucesivas de una función en términos de los valores de dicha función 
en diferentes intervalos espaciados. La fórmula de interpolación de Lagrange, con 
términos de error, es utilizada para la función en n puntos y obtener expresiones 
para las derivadas sucesivas. Dentro de los problemas típicos de simulación del flujo, 
el mallado cerca de una frontera curva puede tener diferentes puntos espaciados, al 
final de uno solo de los intervalos utilizados. Para estos casos, los cuales ocurren 
comúnmente, Chung-Hua Wu da tablas de coeficientes para la primera de cuatro 
derivadas (para casos donde n = 3,4,5) y fórmulas para intervalos de 0.01 y 
diferentes relaciones de espaciamiento final entre 0.1 a 1.29, para facilitar la 
discretización en la simulación del flujo. 
Las fórmulas y coeficientes obtenidos por Chung-Hua Wu, pueden ser 
utilizadas para obtener valores aproximados de varias de las derivadas en cualquier 
punto de un rango de argumentos dados, donde los valores de la función son dados 
para un numero de puntos de espaciado diferente. Por lo que las fórmulas y 
Capítulo 1.- Antecedentes de las Metodologías de Diseño. 
 
 
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 Ing. Aldo Geovani Ortiz Andrade 
coeficientes son útiles para la integración numérica de las ecuaciones diferenciales 
parciales donde, por ejemplo, el valor inicial es dado solo sobre una curva con 
espaciado diferente de una línea de mallado regular. Dichas fórmulas y coeficientes 
pueden también proveer una gran utilidad en la solución de ecuaciones diferenciales 
parciales elípticas; y también pueden ser utilizados para expresar con más precisión, 
los términos de las diferencias finitas para intervalos muy pequeños cerca de una 
frontera curva, las fórmulas y coeficientes son aplicados para flujo compresible 
dentro de una cascada de perfiles aerodinámicos para proveer un ejemplo dentro del 
reporte. 
Walter Traupel hace una breve exposición de la teoría de flujo axisimétrico 
dentro de las turbomáquinas [5]. En la primera parte de su trabajo presenta una 
teoría viable de diseño axisimétrico para compresores de flujo axial y turbinas, para 
después considerar problemas más generales. Elabora también la presentación de la 
teoría de flujo no viscoso para un número infinito de álabes con adición de energía 
radial constante y paredes cilíndricas. La fuerza radial y otros términos de momento 
son despreciados. Examinó las mediciones requeridas para el cálculo del 
desempeño del paso, y también, las características y coeficientes del del flujo 
principal. Traupel presenta una “Nueva Teoría de Flujo Axial para Turbomáquinas de 
Varios Pasos”, en la cual no considera el flujo cerca de las paredes y en base a 
pruebas realizadas en cascadas de álabes, analiza el problema del cálculo del 
desempeño del paso, así como sus características, y los errores presentes en el 
cálculo del trabajo de salida y la eficiencia del mismo. 
Su teoría considera los errores involucrados en el cálculo del trabajo de salida 
y la eficiencia del paso, basándose en pruebas realizadas en cascadas de álabes, al 
igual que los errores que conlleva el considerar al flujo como no viscoso. Los 
coeficientes de pérdida son desarrollados y relacionados a la eficiencia, la cual es 
expresada como una función de la relación sustentación-arrastre, pérdidas en los 
claros y pérdidas en las paredes. Los cálculos de diseño son extendidos a las 
turbomáquinas de varios pasos. Su teoría toma en cuenta los efectos 
tridimensionales, los cuales son resultado de la variación radial del álabe y la 
inclinación de los mismos, así como también de la condición de flujo compresible. 
Capítulo 1.- Antecedentes de las Metodologías de Diseño. 
 
 
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 Ing. Aldo Geovani Ortiz Andrade 
Howard W. Emmons reportó [6] la complejidad del flujo a través del compresor 
de flujo axial y da resultados de ciertas investigaciones. En su reporte establece que 
lo anterior es debido a que el flujo a través de un compresor no se obtiene de 
soluciones teóricas, aunque ellas pueden predecir el comportamiento del flujo en un 
punto de diseño, ya que las teorías generalmente fallan al predecir el 
comportamiento de un nuevo diseño en un rango completo de funcionamiento de la 
turbomáquina. 
En trabajos posteriores Chung-Hua Wu, de una serie de reportes que ha 
realizado, presenta ecuaciones generales para el flujo tridimensional en términos de 
velocidad, entalpía total y entropía, las cuales son obtenidas mediante la ecuación de 
estado, las ecuaciones de movimiento de Navier-Stokes para un fluido real, la 
ecuación de la energía y la ecuación de continuidad [7]. Estas ecuaciones son 
combinadas dentro de una serie de ecuaciones de flujo general, las cuales son 
reducidas para flujo estable axial-simétrico, despreciando la viscosidad y 
considerando que todas las derivadas parciales de las propiedades del gas son con 
respecto a la dirección circunferencial y el tiempo. 
En el citado reporte, indica que seis relaciones están disponibles para ocho 
variables independientes, por lo que el diseñador tiene dos grados de libertad a su 
disposición; lo cual significa que él puede especificar la variación deseada de dos 
propiedades del gas, esto se hace generalmente en los claros entre coronas de 
álabes. 
 Estas ecuaciones se muestran a continuación: 
2
2
t
V
h h  (1) 
1 dpdudsT (2) 
RTp  (3) 
 
Las ecuaciones (1), (2) y (3) son consideradas como las relaciones que 
expresan p ,  y T en términos de th y s , por lo que las ecuaciones (4), (5), (6), 
Capítulo 1.- Antecedentes de las Metodologías de Diseño. 
 
 
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 Ing. Aldo Geovani Ortiz Andrade 
 (7), (8) y (9) son seis ecuaciones independientes para el caso de fluido no viscoso, y 
las ecuaciones (4), (5), (6), (7), (8) y (10) son seis ecuaciones para el caso de fluido 
viscoso. Por lo que se tienen ocho variables rV , V . zV , th , s , rF , F y zF 
 
 
t z r
r z z
rVh V V Vs
F T V V
r r r r r z

  
    
    
 (4) 
 
0






z
V
V
r
rV
r
V
F z
r 
 (5) 
 
t z r
z r r
rVh V V Vs
F T V V
z z r z r z

  
    
    
 (6) 
 
t
D rVDh
Q
Dt Dt
  (7) 
 
0loglog
1
11


































R
s
z
V
R
s
r
VT
z
VT
r
V
z
V
r
rV
r
zrezer
zr

 (8) 
T
Q
Dt
Ds
 (9) 
  













 T
z
VT
r
V
n
n
R
Dt
Ds
ezer loglog
11 

 (10) 
 
Diversos tipos de compresores pueden ser obtenidos de varias maneras 
usando estos grados de libertad. La condición de flujo axial-simétrico compensa las 
variaciones circunferenciales de las propiedades del flujo, así que aplicando la 
condición de equilibrio radial se obtiene una solución que enfatiza los efectos del 
movimiento radial de los gases y la distribución radial de las propiedades del gas a 
través de la turbomáquina. Los resultados de este análisis indican que el movimiento 
radial depende de la relación cuerda-altura del álabe, de la relación flecha-carcasa, 
de la velocidad meridional del flujo y del triángulo de velocidades. 
Frank L. Wattendorf por otro lado presenta un estudio de la teoría elemental 
del álabe para un flujo perfecto, dentro del cual aborda con detalle los problemas en 
los compresores axiales y los métodos para el incremento del desempeño de los 
Capítulo 1.- Antecedentes de las Metodologías de Diseño. 
 
 
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 Ing. Aldo Geovani Ortiz Andrade 
mismos, compara la teoría elemental del álabe para flujo compresible y para flujo 
incompresible [8]. 
Las pérdidas reales y las pérdidas teóricas son estudiadas en términos de las 
pérdidas en el álabe y arrastre del mismo, pérdidas por flujos secundariosen los 
claros, en la entrada de los ductos, difusión y rotacional residual. Toma en cuenta los 
incrementos de presión por paso y las limitaciones del número de Mach, para lo cual 
hace un estudio del incremento del coeficiente de sustentación y el control de la capa 
límite. 
John T. Bowen desarrolló una nueva teoría para un fluido cuasi-perfecto en 
turbomáquinas axiales la cual es más útil para propósitos de diseño [9]. Esta teoría 
de flujo axial-simétrico, en la cual el ángulo de salida del flujo es considerado como 
un parámetro básico, hace uso de un nuevo método linealizado para la simplificación 
de las ecuaciones del flujo. Su método sugiere una ventaja de un alabeo no 
convencional para el incremento del flujo, en relación al alabeo utilizado 
comúnmente. 
Dentro de su estudio asume al flujo como axial-simétrico, con o cerca de 
paredes o fronteras cilíndricas, y desprecia los términos de fuerza radial y otros 
términos de momento. Obteniendo así las ecuaciones para la distribución de 
velocidad axial a lo largo de los estatores y los rotores para condiciones dentro y 
fuera de diseño, en este planteamiento, las líneas de flujo son diseñadas para 
desplazarse radialmente conforme se acercan hacia las raíz de los álabes rotores; 
por lo que, la velocidad relativa decrece en la punta y se incrementa en la raíz, 
reduciendo así tanto el número de Mach como el ángulo de desaceleración en la 
raíz. 
En consecuencia, la velocidad de la punta del álabe en el rotor puede ser 
incrementada o la relación punta-raíz puede ser disminuida y obtener así una área 
anular grande. Bowen afirma que un incremento de cerca del 40 al 50 % de la tasa 
de flujo puede ser logrado mediante la aplicación de las condiciones mencionadas. 
Adel Gazarin presenta un método grafico para la solución de sistemas de 
ecuaciones de flujo isentrópico axial-simétrico entre coronas de álabes [10]. Este 
método utiliza una condición de equilibrio radial modificada, la cual ignora la 
Capítulo 1.- Antecedentes de las Metodologías de Diseño. 
 
 
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 Ing. Aldo Geovani Ortiz Andrade 
curvatura meridional de las líneas de flujo. Con este método gráfico es posible 
obtener las variaciones de velocidad radial y densidad dentro del espacio entre las 
coronas de álabes, de las cuales se determinan las características del paso y la 
ubicación de la línea meridional de flujo. 
Gazarin establece y examina a detalle cuatro tipos de pasos: 1.- flujo másico 
constante por unidad de área dentro de planos entre coronas de álabes y detrás del 
paso, 2.- álabes coaxiales, 3.- álabes con curvatura para flujo en cuerpos sólidos, y 
4.- paso con reacción radial constante. 
S. Traugott presentó un método de diseño para la obtención de un compresor, 
el cual, con números de Mach limitados, entregaría una máxima relación de presión 
posible [11]. Este método determina el flujo meridional dentro de la turbomáquina con 
flujo en vórtice libre y flujo axial-simétrico sin fricción. El desarrollo de su teoría 
provee una clara imagen de la manera en que trabaja una turbomáquina axial y fue 
precursor de posteriores investigaciones. 
Para el desarrollo de la teoría de flujo bidimensional, se tomó en cuenta el 
desarrollo de las turbinas que fueron diseñadas bajo la suposición de flujo 
unidimensional. La ecuación de Bernoulli tuvo entonces que ser extendida de flujo 
incompresible a flujo compresible y la ecuación para el flujo compresible a través de 
una tobera fue propuesta por St. Venant y Wantzel en 1939. Así entonces el 
desarrollo de la teoría de flujo bidimensional se comenzó en la década de los 20’s, 
cuando los álabes de compresor axial empezaron a ser diseñados considerando a 
cada álabe como un perfil aerodinámico aislado. 
Keller, Tyler y Howell fueron de los primeros en dar referencias de la 
aplicación de la teoría del perfil aerodinámico al aplicarla en el desarrollo de propelas 
y ventiladores. Diversos métodos fueron empleados después para determinar el 
efecto de los álabes concurrentes. Betz por ejemplo, calculó correcciones aplicadas 
al flujo que a atraviesa un perfil aerodinámico, remplazando los álabes concurrentes 
por vórtices [12]. 
 La teoría de flujo bidimensional en cascadas de álabes de compresor es 
fundamental para la mecánica de fluidos de la turbomaquinaria, ya que puede ser 
utilizada como una buena aproximación del flujo real en los álabes de un compresor 
Capítulo 1.- Antecedentes de las Metodologías de Diseño. 
 
 
Página 11 
 
 Ing. Aldo Geovani Ortiz Andrade 
axial. En realidad el flujo en cualquier compresor es tridimensional y no simétrico-
axial y estable, el flujo es rotacional e irreversible y debido al movimiento de varias 
capas de fluido, existen los efectos de la capa límite. 
 Alrededor de 1930 se comenzó a aplicar la teoría de flujo tridimensional en 
compresores y turbinas, y la principal interrogante fue de cómo el álabe debería 
variar a lo largo de él. En 1926, Griffith recomendó el empleo de álabes con 
circulación constante. 
 Whittle propuso que a la salida de las coronas rotoras y estatoras de su 
turbina, una velocidad axial constante debería ser combinada con una distribución de 
velocidad de vórtice libre. Bajo esta condición de diseño podría observarse la 
variación en la presión estática respecto al radio y la aceleración centrifuga, para así 
obtener condiciones de equilibrio radial. 
 Por consiguiente el flujo se encuentra en equilibrio radial en el borde de 
entrada y de salida de las coronas de álabes [13]. El tipo de vórtice libre utilizado en 
el diseño indicará la forma en que la presión estática aumentará a lo largo de la 
corona y la cual estará en función del radio, de acuerdo a  rfc  
Cohen y Whitte obtuvieron ecuaciones para calcular como la velocidad axial 
debería variar para obtener el campo de presión estática requerido para un equilibrio 
radial después del estator y del rotor [13]. 
A. Kahane enfocó su investigación hacia el análisis de los aspectos 
tridimensionales del flujo dentro de una turbomáquina de flujo axial y el desarrollo de 
mayores relaciones de compresión por paso., para lo cual desarrolló un método 
aproximado para adaptar los datos bidimensionales de perfiles aerodinámicos para 
su uso posterior dentro de las consideraciones de flujo tridimensional [14]. 
Sus resultados son los siguientes: 1.- Las más altas relaciones de presión por 
paso posibles que un diseño de vórtice libre pueda desarrollar. 2.- Una alta eficiencia 
en compresores de flujo axial, mayor a la que puede ser lograda con la consideración 
de flujo tridimensional. 3.- La conclusión de que la teoría tridimensional basada en 
datos bidimensionales de cascadas de álabes es suficientemente precisa para 
propósitos de diseño y 4.- las pérdidas en los claros, por un alto factor de carga en 
los álabes, no son excesivas. 
Capítulo 1.- Antecedentes de las Metodologías de Diseño. 
 
 
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 Ing. Aldo Geovani Ortiz Andrade 
J. R. Schnitigger, en su reporte determina las características tridimensionales 
del flujo dentro de compresores axiales con flujo axial-simétrico mediante la 
aplicación de las teorías de vórtice y de equilibrio radial, así también presenta los 
cálculos de diseño basándose en condiciones de equilibrio los cuales indican los 
métodos para la obtención de las expresiones para la aceleración radial, gradientes 
de energía e interferencias entre cascadas [15]. 
En 1952 Chung-Hua Wu desarrolló una teoría para flujo tridimensional 
compresible no viscoso para turbomáquinas subsónicas y supersónicas con un 
número finito de álabes de espesor finito. La teoría es aplicable a turbomáquinas 
axiales, radiales o axi-radiales, la solución tridimensional es obtenida esencialmente 
dentro de una manera bidimensional [16]. 
Las soluciones para flujos matemáticamente bidimensionales sobre dos 
diferentes tipos de superficiesde flujo se consideran dentro de un proceso iterativo, 
figura 1.2. 
En la figura 1.2 se muestra como una superficie de flujo relativo 1S se extiende 
desde la superficie de succión de uno de los álabes hasta la superficie de presión 
del álabe adyacente, las variaciones del flujo dentro del canal formado por dos 
álabes, pueden ser calculadas sobre dicha superficie; un giro en la superficie 1S 
conlleva a derivadas circunferenciales, así como un segundo tipo de superficie de 
flujo 2S , se encuentra en la superficie que se extiende entre dos álabes desde la raíz 
hasta la carcasa, la solución del flujo, es un caso especial de una solución de la 
superficie de flujo 2S . 
La ecuación de continuidad se combina con la ecuación de movimiento 
apropiada, ya sea esta en dirección tangencial o radial, para posteriormente 
desarrollar una función del flujo definida sobre la superficie. Se obtiene así una 
ecuación diferencial parcial no lineal del flujo; dicha ecuación obtenida, la cual 
describe al flujo sobre dichas superficies, muestra claramente el error que se comete 
al considerar el uso de soluciones ordinarias bidimensionales. La naturaleza de la 
ecuación diferencial parcial no lineal, ya sea elíptica o hiperbólica, depende de la 
magnitud de la velocidad relativa local del sonido y ciertas combinaciones de los 
componentes de velocidad del fluido, a su vez presenta métodos generales de 
Capítulo 1.- Antecedentes de las Metodologías de Diseño. 
 
 
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 Ing. Aldo Geovani Ortiz Andrade 
solución para las ecuaciones, tanto analíticos como aquellos que implican el uso de 
computadoras de alta velocidad. 
 
 
 
r
r
z
z
1S
1S
2S
2S
2S
1S
z
r
 
Figura 1.2.- Intersección de las superficies 1S y 2S en una corona de álabes. 
 
Las soluciones tridimensionales emplean ambos tipos de superficies, pues la 
solución correcta de un tipo de superficie requiere la información obtenida de la 
solución de la otra. Por lo tanto se requiere un proceso iterativo que considere a 
ambos tipos de superficies. 
Dentro del problema directo, la solución empieza con tomar una superficie de 
flujo y considerar una solución alternativa de una de las dos superficies hasta obtener 
una aproximación satisfactoria de ambas, el proceso inverso comienza sobre la mitad 
de la superficie 2S , así el diseñador puede especificar un grado de libertad y una 
Capítulo 1.- Antecedentes de las Metodologías de Diseño. 
 
 
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 Ing. Aldo Geovani Ortiz Andrade 
estimación de la distribución del grosor del álabe. Después que se ha obtenido la 
solución de la superficie 2S , las coordenadas del álabe son determinadas 
extendiendo la solución circunferencial sobre la superficie 
1S . 
El análisis de la teoría tridimensional provee un claro entendimiento del flujo al 
interior de una turbomáquina mediante la obtención de soluciones más simplificadas, 
ya que un mayor conocimiento del comportamiento del flujo principal y su efecto en el 
desarrollo de la capa límite viscosa, ayuda a la comprensión de los flujos secundarios 
dentro de la turbomáquina, como se muestra en la figura 1.1. 
 La utilidad de la teoría de flujo tridimensional depende de su facilidad para la 
obtención de las soluciones de las superficies de flujo 1S y 2S . Las ecuaciones para 
el flujo principal en ambas superficies y los métodos de aproximaciones sucesivas, 
utilizados para la solución de dichas ecuaciones, son similares. En la actualidad, la 
teoría de flujo tridimensional es ampliamente usada como una útil guía en la 
evaluación de datos experimentales. 
 
 
 
 
 
a) Diseño de vórtice libre, b) Diseño sin vórtice libre 
Figura 1.3.- Deformación de la superficie de corriente a través de la corona rotora. 
 
Aunque la idea del equilibrio radial ha favorecido el entendimiento del diseño 
tridimensional de los pasos del compresor, el campo de investigación aún está 
abierto para los diseñadores, ya que ellos pueden definir la distribución de velocidad 
Capítulo 1.- Antecedentes de las Metodologías de Diseño. 
 
 
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 Ing. Aldo Geovani Ortiz Andrade 
tangencial  V f r  de diferentes maneras. Algunos métodos de diseño de vórtice, 
figura 1.3, se sintetizan en la tabla 1.1. 
 
Tabla 1.1.- Diseño de Vórtice 
Método de Diseño 
Variación del 
trabajo con el 
radio 
Distribución de 
la velocidad 
tangencial 
Distribución de 
la velocidad 
axial respecto 
al radio 
Distribución de 
la reacción 
respecto al radio 
Equilibrio radial 
Bidimensional 
Se considera 
constante 
Se considera 
constante 
Se considera 
constante 
Se considera 
constante 
Se ignora 
Vórtice Libre Constante .V r Cte  Constante 
Incrementa con el 
radio 
Considerado 
Reacción 
constante (sin 
equilibrio) 
Se considera 
constante 
b
V ar
r
   
Se considera 
constante 
Se considera 
constante 
Se ignora 
Medio Vórtice 
Se considera 
constante 
El promedio del 
vórtice libre y la 
distribución de la 
reacción 
constante. 
Se considera 
constante 
Aproximadamente 
constante 
Se ignora 
2a Constante 
Se considera 
constante 
Determinada 
mediante la 
condición 
2 .V Cte  
1
bV a
r
  
Se considera 
constante 
Aproximadamente 
constante 
Se ignora 
Reacción 
Constante 
Constante 
b
V ar
r
   
 
Del equilibrio 
radial 
Constante Considerado 
Vórtice Forzado 
Se incrementa 
con 
2r 
V proporcional 
a r 
Del equilibrio 
radial 
Varia con el radio Considerado 
Exponencial Constante 
b
V ar
r
   
Del equilibrio 
radial 
Varia con el radio Considerado 
 
El diseño óptimo de un compresor axial es, entonces, una tarea difícil, ya que 
también se debe considerar la interacción del compresor con los otros componentes 
de la turbomáquina, principalmente la cámara de combustión y la turbina [17]. 
 Las características del compresor deben ser consideradas dentro de los 
programas de investigación para la mejora de su eficiencia, tamaño, peso y rango de 
operación; pues la eficiencia del compresor tiene un gran efecto sobre el consumo de 
combustible de la turbomáquina, ya que la longitud del compresor para una relación 
de compresión dada es determinada por la relación de compresión por paso y la 
Capítulo 1.- Antecedentes de las Metodologías de Diseño. 
 
 
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 Ing. Aldo Geovani Ortiz Andrade 
longitud axial del mismo, el diámetro para un determinado flujo de aire esta en 
función de la relación de flujo de aire por unidad de área y por el porcentaje del área 
frontal total utilizada. 
En el desarrollo de nuevos compresores, las propuestas de diseño consideran 
que el flujo a través de la sección anular, es dividida en dos porciones diferentes; una 
el flujo principal llamado flujo libre, donde los efectos de la viscosidad del fluido sobre 
el flujo son pequeños; y otra porción pequeña cerca de la pared de la carcasa, 
conocida también como capa límite, donde los efectos de la viscosidad del fluido 
sobre el flujo, llegan a ser apreciables. Las discrepancias entre flujo real dentro de un 
compresor axial y el diseño del comportamiento del flujo teórico, se incrementan en 
magnitud y variedad conforme se tiende al diseño de compresores más compactos 
[18]. Por lo cual la investigación de los procedimientos de diseño reduce las 
discrepancias encontradas por los diferentes investigadores. 
 
1.3 Contribuciones del LABINTHAP al proceso de diseño. 
 
El diseño de un compresor de flujo axial para una turbina de gas, demanda un 
reto por las decisiones que deben tomarse e interrelaciones presentes entre los 
parámetros que se consideran durante su diseño, como se ha mencionado. 
La compresión de grandes volúmenes de aire es esencial para el buen 
funcionamiento de la turbina de gas, esto se ha logrado con dos tipos de 
compresores: el de flujo axial y el de flujo radial; por lo que los ingenieros dedicados 
al diseño ponen especial atención en el compresor.Los compresores axiales, en relación a los compresores centrífugos son 
ampliamente utilizados en las turbinas de gas por su beneficio en términos de 
tamaño y peso [19], es esta una de las principales razones por la que muchas 
instituciones y compañías relacionadas con la manufactura y diseño de 
turbomaquinaria, emplean recursos humanos y tecnológicos en el desarrollo y 
conocimiento de estas [20]. 
Así entonces, las investigaciones previas realizadas en el LABINTHAP, en la 
rama de la turbomaquinaria, han dado como resultado varias propuestas novedosas 
Capítulo 1.- Antecedentes de las Metodologías de Diseño. 
 
 
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 Ing. Aldo Geovani Ortiz Andrade 
y métodos de análisis en la determinación de aspectos fundamentales del diseño de 
compresores de flujo axial, por ejemplo: 
En 1989 V. Zurita elaboró un estudio teórico para el cálculo de la distribución 
de las velocidades y presiones sobre la superficie de un álabe, para un compresor de 
flujo axial [21]. Dicho estudio, se llevó a cabo sobre un perfil de la serie NACA65-010. 
Utilizando el método de la transformación conforme, el cual tiene sus raíces en la 
rama de la matemática llamada variable compleja, se reveló la validez y eficacia de 
dicho método para el diseño y optimización de álabes de compresor de flujo axial. 
En 1996 F. García presentó el desarrollo del diseño de un banco experimental 
para compresores de flujo axial de una etapa, el cual cumplía con las normas 
internacionales como la AMCA y la British Standard [22]. Dicho diseño permitiría la 
obtención en forma experimental del campo de flujo a través de compresores axiales, 
así como la distribución de presión en este tipo de equipos. El desarrollo del banco 
de pruebas haría posible la obtención de las curvas de comportamiento de 
compresores de flujo axial y la validación de diseños de álabes. 
En 1997 E. Navarro realizó un análisis teórico-experimental de una cascada 
lineal de álabes de un compresor de flujo axial con un perfil NACA 65-010 para la 
obtención de pérdidas de presión total y la eficiencia de la cascada, él elabora una 
comparación con datos obtenidos en el Instituto de Turbomaquinaria de Hannover, 
Alemania y establece que las coincidencias encontradas son aceptables, por lo que 
elabora un programa de computo denominado “Cascada”, el cual determina los 
diferentes parámetros que describen el flujo en una cascada, así como los 
coeficientes de caída de presión de estancamiento y la eficiencia de la cascada [23]. 
Posteriormente S. Pérez desarrolla el diseño aerodinámico preliminar de un 
compresor de flujo axial de una etapa, su metodología fue dividida en dos partes; la 
primera, en la cual obtiene los parámetros aerodinámicos del rotor y estator 
calculando los triángulos de velocidades, y la segunda en la cual los resultados 
obtenidos durante la primera etapa, son empleados en la obtención de la geometría 
del álabe mediante tres métodos diferentes [24]. Observó que al utilizar un grado de 
reacción de 0.5 se presentaba un mayor margen de operación estable y establece 
Capítulo 1.- Antecedentes de las Metodologías de Diseño. 
 
 
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 Ing. Aldo Geovani Ortiz Andrade 
que con el diseño aerodinámico no se puede elaborar un diseño confiable de un 
compresor pues se requiere un diseño que considere los efectos radiales del flujo. 
En 2005, R. Aguiñaga realiza el análisis del espaciamiento axial entre coronas 
de álabes de un compresor de flujo axial basando su estudio en consideraciones 
geométricas y aerotermodinámicas [25]. Considera el plano de transición entre la 
corona móvil y la corona fija de álabes, en el cual los valores de salida de la corona 
móvil se consideran iguales a los valores de entrada de la corona fija; bajo dicha 
consideración y utilizando únicamente valores de diseño aerotermodinámico de 
coronas de álabes, evalúa los parámetros que determinan la distancia física entre 
coronas. 
Como resultado de su análisis obtiene la ecuación Aguiñaga-Toledo la cual 
determina la distancia axial utilizando factores propios del diseño de coronas de 
álabes, con dicho modelo matemático concluye que, el espaciamiento axial está 
influenciado por la velocidad axial, velocidad relativa a la salida de la corona, número 
de álabes y altura de álabes. 
En 2007 D. Flores determina las características geométricas y aerodinámicas 
de un perfil aerodinámico sometido en flujo real incompresible mediante el desarrollo 
de la ecuación Flores-Toledo [26]. Las características geométricas y aerodinámicas 
son determinadas a partir de dicho modelo, el cual considera al flujo como ideal e 
incompresible, sin considerar los efectos que pueden generar la viscosidad y la 
compresibilidad del fluido. Al comparar los resultados obtenidos de su análisis con el 
software XFOIL, herramienta cuyo uso en el diseño y análisis de perfiles lleva casi ya 
20 años, encuentra que existen variaciones de entre 2.15% y 0.55% con los datos 
obtenidos mediante el uso de dicho software. 
Se observa que los requerimientos básicos del compresor axial son conocidos, en 
general ellos incluyen una alta eficiencia, alta capacidad de flujo por área frontal y 
una alta relación de compresión por paso. Es función entonces, de la metodología de 
diseño de compresores axiales, el proveer compresores que pueden complementar 
todos esos requerimientos. La metodología de diseño debe ser precisa para 
minimizar costos y tiempos en el desarrollo; sin embargo esta no debe ser 
Capítulo 1.- Antecedentes de las Metodologías de Diseño. 
 
 
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 Ing. Aldo Geovani Ortiz Andrade 
complicada y debe ser sencilla tanto como sea posible, así como a su vez, completa 
y exacta. 
 
Capítulo 2 
Fundamentos Teóricos de 
los Compresores de Flujo 
Axial 
Diseño Preliminar de un Compresor Axial para Turbina de Gas 
Aldo Geovani Ortiz Andrade 
Capítulo 2.-Fundamentos Teóricos de los Compresores de Flujo Axial.. 
 
 
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 Ing. Aldo Geovani Ortiz Andrade 
Capitulo 2.- Fundamentos Teóricos de los Compresores de Flujo Axial. 
 
2.1.- Descripción del Compresor de Flujo Axial. 
 
 El compresor de flujo axial comprime su fluido de trabajo, primero 
acelerándolo mediante una corona rotora de álabes y posteriormente 
desacelerándolo en una corona estatora de álabes, la desaceleración llevada a cabo 
en el estator convierte el incremento de velocidad obtenida en el rotor en un 
incremento de presión. 
Un compresor está constituido de uno o varios pasos-etapas y cada paso está 
formado por un rotor y un estator. Una corona de álabes fijos es frecuentemente 
utilizada (álabes guía) a la entrada del compresor para asegurar que el fluido entrará 
al rotor del primer paso con un ángulo determinado por la posición estos álabes. 
Además de los estatores, otro difusor es colocado a la salida del compresor, el cual 
controla la velocidad a la cual el fluido entra a la cámara de combustión. Aunque el 
fluido de trabajo puede ser cualquier fluido compresible, en el desarrollo de esta tesis 
se considera que este es aire. 
 Dentro de un compresor axial el aire pasa de un paso de compresión al 
siguiente, y en cada uno de los pasos su presión se verá incrementada. Cada paso 
produce una compresión del orden de 1.1:1 a 1.4:1 de acuerdo al tipo de diseño, por 
lo que el uso de múltiples pasos permite incrementar la relación de compresión de 
hasta 40:1. 
 Generalmente en el campo de la turbomaquinaria, se emplean coordenadas 
cilíndricas para describir a dichas máquinas; por lo que un compresor axial puede ser 
descrito con este tipo de coordenadas, como se muestra en la figura 2.1. 
En esta figura, se considera que el eje z , (o flecha) se considera que se 
encuentra a lo largo del eje del compresor, el radio r se mide hacia el exterior del 
eje, y el ángulo de rotación  es una medida de la ubicación de los álabes en la 
corona, figura 2.1. 
Capítulo2.-Fundamentos Teóricos de los Compresores de Flujo Axial.. 
 
 
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 Ing. Aldo Geovani Ortiz Andrade 
 
Fig. 2.1.- Sistema de coordenadas para un compresor axial. 
 
La figura 2.2 muestra la presión, la velocidad y la variación de entalpía total del 
flujo a la largo de varios pasos de un compresor axial, como se indica en dicha figura, 
la altura de los álabes y el área anular decrecen a través de la longitud del 
compresor. 
 
 
Fig. 2.2.- Variación de la entalpía, velocidad y presión a través de un compresor axial. 
 
z
r


Capítulo 2.-Fundamentos Teóricos de los Compresores de Flujo Axial.. 
 
 
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 Ing. Aldo Geovani Ortiz Andrade 
Como se muestra en la figura 2.2, la reducción del área del flujo compensa el 
incremento de la densidad del fluido al ser este comprimido, permitiendo así una 
velocidad axial constante. En la mayoría de los diseños preliminares de un 
compresor, la altura promedio de un álabe se considera como la altura del paso. 
Existen tres métodos para el estudio del diseño preliminar de una 
turbomáquina. Primero mediante el análisis de triángulos de fuerzas y velocidades, lo 
que permite observar algunas relaciones generales entre capacidad, presión, 
velocidad y potencia. Segundo, la experimentación exhaustiva se puede emprender 
para el estudio de las relaciones existentes entre diversas variables. Tercero, se 
puede elaborar un análisis adimensional el cual derivaría en la obtención de una 
serie de factores, los cuales pueden brindar un panorama del comportamiento 
general de la turbomáquina. Las condiciones fuera de diseño son también 
importantes en este tercer punto, así como las curvas de operación. 
 
2.2.- Ecuaciones Básicas para el Diseño de Compresores Axiales. 
 
Para entender el flujo dentro de la turbomáquina, se debe poseer un 
entendimiento básico de las relaciones de presión, temperatura, y tipo de flujo. Flujo 
ideal o perfecto, existe dentro de la turbomáquina cuando no existe transferencia de 
calor entre el gas y sus alrededores, y la entropía del gas permanece constante. Este 
tipo de flujo se caracteriza por ser flujo adiabático reversible. Para describir este flujo, 
deben ser comprendidas las condiciones totales de presión, temperatura, y el 
concepto de gas ideal. 
El movimiento de un gas puede ser estudiado de dos diferentes maneras: (1) 
el movimiento de cada partícula de gas puede ser analizado para determinar su 
posición, velocidad, aceleración y la variación de sus propiedades con el tiempo; (2) 
cada partícula puede ser estudiada para determinar su variación en velocidad, 
aceleración, y la variación de las propiedades de varias partículas para cualquier 
ubicación, para un espacio y tiempo determinados. El estudio del movimiento de 
cada partícula del fluido, se lleva a cabo dentro del enfoque Lagrangiano; y el estudio 
de un sistema ubicado en el espacio, se relaciona con el enfoque Euleriano. 
Capítulo 2.-Fundamentos Teóricos de los Compresores de Flujo Axial.. 
 
 
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 Gas Ideal 
Un gas ideal obedece a la ecuación de estado mRTPV  o P RT  , donde P 
denota la presión, V el volumen,  la densidad, m la masa, T la temperatura del 
gas, y R la constante del gas. En la mayoría de los casos la ley de gas ideal es 
suficiente para describir el flujo con un error del 5% en relación a las condiciones 
reales. Cuando la ley de gas ideal no aplica, el factor de comprensibilidad Z del gas 
puede ser introducido: 
 ,
Pv
Z P T
RT
 (2.1) 
 La presión estática es la presión de movimiento del fluido. La presión estática 
de un gas es la misma en todas las direcciones, es escalar y es una función de 
punto. La presión total es la presión que existiría si la velocidad se redujera a cero de 
manera adiabática reversible. La relación entre la presión total y la estática está dada 
por la siguiente ecuación: 
2
2
t s
V
P P

  (2.2) 
donde 
2
2
V es la presión dinámica y la cual está en función de la velocidad del gas. 
 La temperatura estática es la temperatura del gas en movimiento. Esta 
temperatura se incrementa debida al movimiento aleatorio de las moléculas del 
fluido. La temperatura total es la temperatura del gas que existiría si la velocidad se 
redujera a cero de manera adiabática reversible. La relación entre la temperatura 
total y la estática están dadas por: 
2
2
t s
p
V
T T
c
  (2.3) 
 
 Compresibilidad 
El efecto de la compresibilidad es importante conocerlo para turbomáquinas 
con altos valores de números de Mach. El número de Mach es la razón entre la 
velocidad del sonido local en un gas a una temperatura dada 
a
VM  . La velocidad 
Capítulo 2.-Fundamentos Teóricos de los Compresores de Flujo Axial.. 
 
 
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del sonido es definida como la razón de cambio de la presión de un gas con respecto 
a su densidad si la entropía se mantiene constante: 
CS
P
a











2 (2.4) 
 Con fluidos incompresibles, el valor de la velocidad del sonido tiende a infinito. 
Para flujo isoentrópico, la ecuación de estado para un gas perfecto puede ser escrito 
como: 
.const
P


 
Sin embargo, 
 .lnln constP   (2.5) 
de la ecuación 2.5 se obtiene la siguiente relación: 
0



d
P
dP
 (2.6) 
 Para flujo isoentrópico, la velocidad del sonido puede ser escrita como: 
d
dP
a 2 
Sin embargo, 
2
sa RT (2.7) 
donde sT (temperatura estática) es la temperatura del flujo de gas en movimiento. 
 Debido a que la temperatura estática no puede ser medida, el valor de esta 
debe ser calculado usando mediciones de presión estática, y de presión y 
temperatura total. La relación entre la temperatura estática y total está dada por la 
siguiente ecuación: 
2
1
2
t
s p s
T V
T c T
  (2.8) 
donde el calor especifico 
pc esta dado por: 
 
1


R
c p (2.9) 
y donde  es la relación de calores específicos 
Capítulo 2.-Fundamentos Teóricos de los Compresores de Flujo Axial.. 
 
 
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v
p
c
c
 
 Reuniendo las ecuaciones 2.8 y 2.9 se obtiene la siguiente relación: 
2
2
1
1 M
T
T
s
t 

 (2.10) 
 La relación entre las propiedades isoentrópicas estáticas y totales es: 

 1









s
t
s
t
P
P
T
T
 (2.11) 
y la relación entre la presión total y la presión estática puede ser escrita como: 
1
2
2
1
1






 




M
P
P
s
t (2.12) 
 Mediante la medición de la presión total y estática y el empleo de la ecuación 
2.12, se puede determinar el número de Mach. Utilizando la ecuación 2.10, es 
posible obtener la presión estática, dado que la temperatura total puede ser medida. 
Finalmente, empleando la definición de numero Mach, se calcula la velocidad del 
flujo de gas. 
 
 Ecuación de Continuidad 
El flujo de gas puede ser definido mediante tres ecuaciones 
aerotermodinámicas básicas: (1) continuidad, (2) momento, y (3) energía. 
 La ecuación de continuidad es una formulación matemática de la ley de la 
conservación de masa del gas, el cual se considera como un continuo. La ley de 
conservación de la masa establece que la masa de un volumen de control en 
movimiento permanece sin cambios. 
 AVm  (2.13) 
donde: 
m = flujo másico 
 = densidad del fluido 
A = Área de la sección transversal 
V = Velocidad del fluido 
Capítulo 2.-Fundamentos Teóricos de los Compresores de Flujo Axial.. 
 
 
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 Ecuación de Momento Angular. 
La ecuación de momento es una formulación matemática de la ley de 
conservación del momento. Esta establece que la razón de cambio en el momento 
lineal dentro un volumen de control es igual a la suma de las fuerzas decuerpo y de 
superficie que actúan sobre dicho volumen. La figura 2.3 muestra los componentes 
de la velocidad presentes en un compresor axial. 
 
Fig. 2.3.- Vectores velocidad dentro del flujo de un compresor. 
 
El vector velocidad es mostrado con sus tres componentes tridimensionales: la 
componente axial ( zV ), la componente tangencial ( V ), y su componente radial ( mV ). 
De la figura 2.3, se pueden notar las siguientes características: el cambio de la 
magnitud de la velocidad axial genera un incremento en la fuerza axial de la cual 
depende el empuje, el cambio de la magnitud de la velocidad radial se verá reflejada 
Capítulo 2.-Fundamentos Teóricos de los Compresores de Flujo Axial.. 
 
 
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en el desempeño de las chumaceras. La componente tangencial es solo una 
componente que causa un cambio correspondiente al cambio de momento angular; 
las otras dos componentes de la velocidad no tienen efecto sobre el momento 
angular, excepto en el incremento en la fricción en las chumaceras. 
Aplicando el principio de la conservación de momento, el cambio en el 
momento angular obtenido por el cambio en la velocidad tangencial es igual a la 
suma de las fuerzas aplicadas al rotor. Esta suma es el torque neto del rotor. 
Si cierta cantidad de masa entra a la turbomáquina con una velocidad inicial 
1
V , en un radio 1r , y deja dicho punto con una velocidad tangencial 2V , en un radio 
2r . Considerando que el flujo másico a través de la turbomáquina permanece 
constante, el torque empleado por el cambio en la velocidad angular esta dado por la 
siguiente relación: 
 
1 21 2
m rV r V    (2.14) 
 La velocidad del cambio de la transferencia de energía es el producto del 
torque y la velocidad angular ( ) 
 
1 21 2
m r V r V     (2.15) 
 Así que la transferencia total de energía puede ser escrita como: 
   
1 21 2 1 2eje t t
P h h m U V U V     (2.16) 
donde 1U y 2U son la velocidad lineal del rotor con respecto al radio. La relación 
previa por unidad de masa puede ser escrita como: 
 
1 21 2
ejeP
U V U V
m
   (2.17) 
donde eje
P
m es la transferencia de energía por unidad de flujo. La ecuación 2.17 es 
conocida como la ecuación de Euler de las turbomáquinas. 
 La ecuación de movimiento en términos del momento angular puede ser 
transformada en otras formas más convenientes para entender algunos 
componentes básicos del diseño. 
Así entonces se tiene que, la velocidad absoluta (V ) es la velocidad del gas 
con respecto a una coordenada estacionaria en el sistema, ver figura 2.3. La. 
Capítulo 2.-Fundamentos Teóricos de los Compresores de Flujo Axial.. 
 
 
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Velocidad relativa (W ) es la velocidad relativa al rotor. Dentro de la turbomaquinaria, 
el aire que entra al rotor tendrá una un componente de velocidad relativa paralela al 
los álabes del rotor, y una componente de velocidad absoluta paralela a los álabes 
estatores. Matemáticamente esta relación se expresa como: 

 UWV (2.18) 
donde la velocidad absoluta (V ) es la suma algebraica de la velocidad relativa (W ) y 
la velocidad lineal del rotor (U ). La velocidad absoluta puede entonces ser obtenida 
mediante sus componentes, la velocidad radial o meridional ( mV ) y la componente 
tangencial ( V ). De la figura 2.4 se obtienen las siguientes relaciones: 
 
  22222
22
1
2
1
222
2
222
1
22
11
22
11
m
m
m
m
VVUW
VVUW
VVV
VVV








 (2.19) 
 
Remplazando las relaciones 2.19 en la ecuación de las turbomáquinas de 
Euler, se obtiene la siguiente ecuación: 
     2 2 2 2 2 21 2 1 2 1 2
1
2
ejeP
V V U U W W
m
      
 
 (2.20) 
 Ecuación de Energía 
La ecuación de la energía es la formulación matemática de la ley de 
conservación de la energía. Esta establece que la velocidad con la que entra la 
energía a un volumen de control en movimiento, es igual a la velocidad a la cual el 
trabajo es hecho sobre los alrededores por el fluido dentro del volumen de control y 
la velocidad a la cual la energía se incrementa dentro del volumen de control en 
movimiento. 
Capítulo 2.-Fundamentos Teóricos de los Compresores de Flujo Axial.. 
 
 
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Fig. 2.4.- Triángulos de velocidad para un compresor axial. 
 
 La energía dentro de un volumen de control en movimiento está determinada 
por la energía interna, la energía de flujo, la energía cinética y la energía potencial 
 
2 2
1 1 2 2
1 1 1 2 2 2 1 2
1 22 2
P V P V
u Z Q u Z Trabajo
 
         (2.21) 
 Para flujo isoentrópico, la ecuación de la energía puede ser escrita como 
sigue: 
     
2 2
1 2
1 1 2 1 22 2 2
V V
Trabajo h h Z Z
 
      
 
 (2.22) 
nótese que la suma de la energía interna y de flujo pueden ser sustituidas por la 
entalpía ( h ) del fluido. 
Combinando las ecuaciones de energía y momento se obtiene las siguientes 
relaciones: 
Capítulo 2.-Fundamentos Teóricos de los Compresores de Flujo Axial.. 
 
 
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   
1 2
2 2
1 2
1 2 1 2 1 2
2 2
V V
h h Z Z U V U V 
 
          
 
 (2.23) 
 Si se considera que no existe cambio en la energía potencial, la ecuación se 
escribe como: 
1 2
2 2
1 2
1 2 1 2 1 2
2 2
t t
V V
h h h h U V U V 
   
            
   
 (2.24) 
 Asumiendo que el fluido es un gas ideal, la ecuación (2.24) puede ser escrita 
como: 
1 21 2 1 2
1
t t
p
T T U V U V
C
 
     (2.25) 
 Para flujo isoentrópico, se tiene la siguiente relación: 

 1
1
2
1
2










t
t
t
t
P
P
T
T
 (2.26) 
 Mediante la combinación de las ecuaciones (2.25) y (2.26), se obtiene 
finalmente la siguiente relación: 
1 2
1
2
1 1 2
1
1
1 tt
t p
P
T U V U V
P C


 
 
          
 
  
 (2.27) 
 
 Eficiencia Adiabática 
El trabajo dentro de un compresor bajo condiciones ideales ocurre a entropía 
constante como se muestra en la figura 2.5. El trabajo real está indicado por la línea 
punteada. 
 La eficiencia isoentrópica del compresor puede ser escrita en términos del 
cambio total en la entalpía 
 
 real
ideal
RealTrabajor
coIsoentrópiTrabajo
1´2
12
tt
tt
ad
hh
hh
c 

 (2.28) 
 Estas ecuaciones pueden ser reescritas para un gas ideal en términos de la 
presión y temperatura totales como sigue: 
Capítulo 2.-Fundamentos Teóricos de los Compresores de Flujo Axial.. 
 
 
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
























11
1
2
1
1
2
t
t
t
t
ad
T
T
P
P
c


 (2.29) 
 El proceso entre 1 y '2 puede definirse mediante la siguiente ecuación de 
estado: 
 
 
Fig. 2.5.- Diagrama Entropía-Entalpía de un compresor. 
 
const
n
P

 (2.30) 
donde n es un proceso politrópico. La eficiencia adiabática puede entonces 
representarse mediante la siguiente ecuación: 


































11
1
1
2
1
1
2
n
n
t
t
t
t
ad
P
P
P
P
c


 (2.31) 
 
 
Capítulo 2.-Fundamentos Teóricos de los Compresores de Flujo Axial.. 
 
 
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 Eficiencia Politrópica 
La eficiencia politrópica es otro concepto de eficiencia generalmente empleado 
en la evaluación de un compresor. Se utiliza generalmente en el estudio de la 
eficiencia por paso de compresión o de la eficiencia de un paso infinitesimal de 
compresión. Esta eficiencia se encuentra entonces en función de la relación de 
compresión. 
11
11
1
1
2
1
1
2

















n
n
t
t
t
t
pc
PdP
P
dP 

 (2.32) 
la cual puede ser ampliada considerando que 
1
1
2 
t
t
P
dP
 
y al reducir términos se obtiene la siguiente igualdad: 
n
npc 1
1





 (2.33) 
 Partiendo de la ecuación (2.33), se observa que la eficiencia politrópica es el 
valor límite de la eficiencia isoentrópica conforme el valor de la presión tiende a cero, 
por otro lado, el valor de la eficiencia politrópica es mayor que el correspondiente a la 
eficiencia adiabática. 
 
2.3.- Parámetros de Diseño. 
 
 Nomenclatura de Álabes y Cascadas. 
Debido a que perfiles aerodinámicos son empleados en la aceleración y 
desaceleración del fluido de trabajo (aire) dentro del compresor, mucha de la teoría e 
investigación concerniente a los compresores de flujo axial está basada en estudios 
realizados sobre perfiles aerodinámicos. La nomenclatura y los métodos para la 
descripción de los perfiles de los álabes son similares a los empleados en las alas de 
los aviones. 
Capítulo 2.-Fundamentos Teóricos de los Compresores de Flujo Axial.. 
 
 
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El desarrollo de compresores axiales involucra el empleo de varios perfiles 
para elaborar coronas de álabes, y evaluar así el desempeño de los pasos de 
compresión. Una sección de una corona de álabes se denomina cascada; y al 
caracterizar los perfiles aerodinámicos, todos los ángulos empleados en dicha 
caracterización, son medidos en relación a la flecha del compresor (eje Z). Figura 
2.1. 
Los perfiles son curvados, convexos de un lado y cóncavos del otro, y la 
dirección de giro del rotor será hacia el lado cóncavo. El lado cóncavo es llamado el 
lado de presión del álabe, y el lado convexo se denomina el lado de succión del 
álabe. La cuerda de un perfil es la línea recta imaginaria, dibujada desde el borde de 
ataque hasta el borde de salida del perfil, como se muestra en la figura 2.6. La línea 
de combadura es línea dibujada a la mitad de las superficies cóncava y convexa del 
perfil. El ángulo de combadura  , es el ángulo de giro de la línea de combadura, 
como se muestra en la figura 2.6 y la tabla 2.1. 
 
Tabla 2.1 Nomenclatura empleada en la figura 2.6, a) Definición de la nomenclatura empleada 
con mayor regularidad y b) definición de la nomenclatura americana. 
Nomenclatura General Nomenclatura NACA Equivalencias 
Ángulo de Entrada. 1 Ángulo de Entrada. 1 1 1 90NACA    
Ángulo de Salida. 2 Ángulo de Salida. 2 2 2 90NACA    
Ángulo de Cuerda. 
s 
Ángulo de Cuerda o 
del Paso.  90s    
Ángulo de 
Deflexión. 2 1     
Ángulo de Deflexión. 
    
Ángulo de Ataque. 1 1 s    Ángulo de Ataque.  1  
Ángulo de 
Incidencia. i 
Ángulo de 
Incidencia. i 
Ángulo de 
Desviación.  
Ángulo de 
Desviación.  
Ángulo de 
Combadura.  
Ángulo de 
Combadura.  
 
 
Capítulo 2.-Fundamentos Teóricos de los Compresores de Flujo Axial.. 
 
 
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El perfil del álabe se describe entonces por la relación de la cuerda y la 
combadura para una longitud particular de la cuerda, medida desde el borde de 
ataque. La relación de aspecto, es la relación de la altura del álabe con relación a la 
longitud de la cuerda. Esta relación será importante cuando los aspectos 
tridimensionales del flujo sean abordados. Dicha relación se establece cuando el flujo 
másico y la velocidad axial son determinadas. 
 
Fig. 2.6.- Nomenclatura de los perfiles aerodinámicos. 
 
 El paso S , o canal de flujo, de una cascada es la distancia entre los álabes, en 
la práctica la longitud del paso se obtiene midiendo el espacio entre las líneas de 
combadura de los bordes de ataque o de salida. La relación de la cuerda y el paso, 
constituyen la solidez  de la cascada. Lo anterior con el fin de medir los lados de 
succión y de presión de los álabes. Si la solidez se encuentra en el orden de 0.5 - 
0.7, se pueden utilizar datos de cascada ya existentes, obteniendo una considerable 
exactitud; pero para las relaciones entre 0.7-1.0 la exactitud de los resultados 
obtenidos se verá reducida. Por otro lado, para valores de solidez de 1.0 -1.5 es 
necesario generar los datos de cascada de los perfiles utilizados y para una solidez 
que exceda el valor de 1.5 se debe utilizar la parte teórico-experimental existente. 
Capítulo 2.-Fundamentos Teóricos de los Compresores de Flujo Axial.. 
 
 
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El ángulo de entrada 1 , es el ángulo formado por la línea tangente a la 
combadura en el borde de entrada y el eje del compresor. El ángulo de salida 2 , es 
el ángulo formado por la línea tangente a la combadura en el borde de salida y el eje 
del compresor. Restando 2 de 1 , se obtiene el ángulo de deflexión. El ángulo que 
forma la cuerda con el eje del compresor es  y es denominado como el ángulo de 
paso. Los álabes con altos valores de relación de aspecto, son generalmente 
retorcidos o alabeados, de forma tal, que el total de las fuerzas centrífugas actúen 
sobre el álabe, para el ángulo de ataque para el cual el perfil fue diseñado. El ángulo 
de alabeo en la punta de los álabes con relaciones de aspecto de más o menos 
cuatro, se encuentra entre dos y cuatro grados. 
El ángulo de entrada 1 , el ángulo al cual el aire entrante se aproxima al 
álabe, es diferente de 1 . La diferencia entre estos dos ángulos, es el ángulo de 
incidencia i . El ángulo de ataque  , es el ángulo entre la dirección de la entrada del 
aire y la cuerda del álabe. Conforme el aire es redirigido por el álabe, este ofrece una 
resistencia a dicho cambio de curso y abandona al álabe con un ángulo mayor a 2 . 
El ángulo al cual el aire sale del álabe es el ángulo de salida 2 . La diferencia entre 
2 y 2 , es el ángulo de desviación  . El ángulo de deflexión está dado por la 
diferencia de los ángulos 1 y 2 . 
Los trabajos realizados por la NACA, la NASA y Göttingen, han sido la base 
de la mayor parte de los diseños de los compresores modernos. Bajo la NACA, un 
gran número de perfiles han sido sometidos a experimentaciones, dichos datos han 
sido publicados. Los datos de cascada obtenidos por la NACA, son uno de los 
trabajos más extensivos en su tipo. En la mayoría de los compresores de flujo axial, 
se hace uso de los álabes de la serie NACA 65. 
 
 Teoría Elemental del Perfil. 
Cuando un perfil se encuentra paralelo a la velocidad de flujo de un gas, el 
aire fluye sobre el perfil, como se muestra en la figura 2.7a. El aire se divide 
cubriendo el perfil, el flujo se separa en borde de entrada y se une nuevamente en el 
borde de salida del perfil. El flujo principal en sí mismo no sufre una deflexión 
Capítulo 2.-Fundamentos Teóricos de los Compresores de Flujo Axial.. 
 
 
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permanente debido a la presencia del perfil. Las fuerzas son aplicadas al perfil por la 
distribución local del flujo y la fricción del flujo sobre la superficie del perfil. Si el perfil 
está bien diseñado, el flujo será laminar con poca o ninguna turbulencia presente. 
 
Fig. 2.7 Flujo en álabe. 
 
Si el perfil es ajustado en un ángulo de ataque diferente al ángulo de flujo, se 
creara un disturbio en el flujo y el perfil del flujo se verá afectado. El flujo de aire a 
través del perfil aerodinámico se encuentra paralelo y uniforme. Los disturbios en la 
parte frontal del álabe, son menores comparados con los presentes a la salida de 
éste. La deflexión local del flujo puede ser creada, según la ley de Newton, solo si el 
álabe ejerce una fuerza sobre el aire; así, la reacción del aire debe producir una 
fuerza igual y opuesta a la ejercida por el perfil. Estas fuerzas de presión aparecen 
solo dentro del flujo que rodea al perfil. 
La presencia del perfil cambia entonces la distribución de las presiones 
locales, y según el teorema