Técnicas de Microfoneo para Guitarra Acústica

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL 
 
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA 
UNIDAD PROFESIONAL “ADOLFO LÓPEZ MATEOS” 
 
 
“INGENIERÍA APLICADA PARA MICROFONEO EN LA 
GRABACIÓN DE UNA GUITARRA ACÚSTICA CON 
AMBIENTE CONTROLADO EN UNA POSICIÓN DE 
EJECUCIÓN” 
 
 
 
TESIS 
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE: 
INGENIERO EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA 
 
 
 
PRESENTAN: 
HOMERO AMARO LIRA 
JAVIER HECATL CALDERÓN NEGRETE 
JOSÉ MIGUEL MATEHUALA HERNÁNDEZ 
 
 
ASESORES: 
METODOLÓGICO: DRA. ITZALÁ RABADÁN MALDA 
TÉCNICO: ING. MARCIAL MARGARITO SÁNCHEZ SÁNCHEZ 
 
 
 
 
 
México D.F. Diciembre 2012 
 
2 
 
3 
Objetivo general: 
 
Establecer el patrón de radiación del instrumento musical y proponer técnicas de 
microfoneo sustentadas en principios de ingeniería y teorías de audio. 
 
 
Objetivo particular: 
 
Determinar el patrón de radiación de la guitarra en 3 dimensiones, mediante la 
observación y análisis de dicho patrón determinara la colocación y combinación 
adecuada de micrófonos para optimizar la captación del sonido 
 
4 
 
Justificación: 
 
La elección del tema, se da a partir de la necesidad de obtener un sonido fiel de un 
instrumento ya sea durante una grabación o una sonorización, colocando y eligiendo 
un micrófono del cual partiremos para obtener el sonido buscado para dichas 
aplicaciones. 
En la industria del audio, existen guías para llevar a cabo técnicas de microfoneo 
para distintos instrumentos musicales, sin embargo todos ellas parecen estar 
basadas en la experiencia y creatividad de quienes las proponen. 
En México existe muy poca información sobre trabajos publicados acerca de la 
aplicación de la ingeniería al audio profesional. 
Por otro lado, el IPN cuenta con la especialidad de acústica, de donde egresan 
ingenieros con los conocimientos suficientes como para proporcionar las 
herramientas adecuadas para mejorar el desempeño, entre otros muchos, audio 
profesional. 
Es por eso que este trabajo pretende ofrecer un sustento teórico basado en el 
análisis del patrón de radiación de una guitarra acústica con la siguiente premisa: “si 
se conoce el comportamiento del patrón de radiación de un instrumento acústico, se 
podrá optimizar la captación del sonido generado por el instrumento”. 
Este trabajo pretende que en la posteridad se cuente con una referencia a partir de 
un trabajo de ingeniería, quedando principalmente en un futuro en la biblioteca 
nacional de ciencia y tecnología del IPN. 
 
5 
 
Índice 
 
Objetivo particular: ........................................................................................................................... 3 
Justificación: ..................................................................................................................................... 4 
Antecedentes…………………………………………………………………………………………………………………………………….6 
Capítulo 1: Marco teórico ................................................................................................................ 8 
1.1 El sonido ...................................... ................................................................................8 
1.2 Electroacústica................................ ............................................................................9 
1.3 Micrófonos..................................... ............................................................................11 
1.3.1 Características de los micrófonos. ........................................................................11 
1.3.2 Clasificación de los micrófonos.............................................................................14 
1.4 La guitarra acústica........................... ........................................................................23 
• Partes que componen una guitarra acústica .....................................................24 
1.5 Posiciones correctas para tocar la guitarra .... ........................................................27 
1.6 Análisis espectral............................. .........................................................................30 
Capitulo 2: Desarrollo del proyecto .............................................................................................. 36 
2.1 Implementación del Método, primeras pruebas. ... ..................................................37 
2.2 Implementación del método, definitivo.......... ..........................................................45 
Capitulo 3 Análisis de resultados…………………………………………………………………..69 
3.1 Interpretación ................................. .........................................................................101 
Conclusiones: ............................................................................................................................... 115 
Referencias:.................................................................................................................................. 116 
Anexos: ......................................................................................................................................... 117 
 
 
 
6 
Antecedentes 
La colocación y elección del micrófono es el punto de partida para la obtención del 
sonido buscado en una grabación, la mayoría de las técnicas utilizadas en cada 
caso, se han elaborado y propuesto debido a la experiencia y creatividad de quien 
realiza la grabación. 
La siguiente cronología muestra algunas publicaciones que toman en cuenta 
aspectos como posición de la fuente (transductor), características de los 
instrumentos así como del lugar donde se lleva a cabo la grabación 
Año Autor Titulo Descripción 
1990 John Eargle El uso de los micrófonos: 
Manuales profesionales 
Muestra técnicas para usar 
el micrófono en Televisión, 
Cine, Radio. 
1992 Bruce Bartlett Técnicas de microfoneo en 
estéreo 
Un enfoque más objetivo y 
técnico de las técnicas 
utilizadas actualmente. 
1999 David Miles Huber y Philip 
Williams 
Professional microphone 
techniques 
 
 
El uso del micrófono para 
las docenas de diferentes 
instrumentos, así como 
voz, amplificadores y 
gabinetes. 
1999 Bruce Bartlett y Jenny 
Bartlett 
On-location recording 
techniques 
Se centra en las técnicas 
especiales utilizadas para 
la grabación fuera de los 
límites del estudio. 
2004 John Eargle The Microphone Book Se enfoca en los arreglos 
de micrófonos y el uso de 
micrófonos inalámbricos 
2007 Bruce Bartlett y Jenny 
Bartlett 
Recording music on location: 
capturing the live performance 
Ofrece una variedad de 
información sobre los 
aspectos de la grabación 
fuera de los límites del 
estudio 
2008 Bruce Bartlett y Jenny 
Bartlett 
Practical Recording Techniques: 
The Step-by-step Approach to 
Professional Audio Recording 
Ofrece consejos sobre el 
equipamiento de una casa 
de estudio: la acústica, la 
elección de los altavoces 
del monitor, y la prevención 
de zumbido 
(retroalimentación). 
 
2011 
 
Israel Gallo Mendoza, 
Javier Yólatl Jiménez 
Hernández y Omar 
Alejandro Piña Sauceda 
Asesores: Dra. Itzalá 
Rabadán Malda y el Ing. 
Marcial M. Sánchez 
Sánchez. 
Tesis de licenciatura: Técnicas 
De Microfoneo Para Batería 
Acústica, ESIME Zacatenco 
 
Se realiza un análisis de las 
técnicas de microfoneo 
utilizadas para la batería 
acústica y ofrecen 
propuestas sustentadas 
mediante la teoría. 
 
 
 
 
7 
 
 
 
 
 
 
 
Capítulo 1 
Marco teórico 
 
8 
Capítulo 1: Marco teórico 
1.1 El sonido 
El sonido es la energía de carácter vibratorio capaz de excitar el sentido del 
oído, por lo que es indispensable un medio transmisor para que exista sonido. A 
través del oído interno y el nervio auditivo, el cerebro interpreta estas vibraciones. 
Tomado la definición de sonido, como aquello que el oído humano es capaz de 
percibir, se tendría que limitarlo a las vibraciones de frecuencias comprendidas entre 
20 y 20,000Hz. Debido a esto se llamarían a las vibracionescuya frecuencia fuese 
menos de 20hz infrasonidos a y ultrasonidos a las que oscilan por encima de los 
20Khz. 
Ahora bien debido a que para que exista el sonido se requiere de un oído humano, 
hay CARACTERÍSTICAS llamadas SUBJETIVAS que permiten a las personas la 
identificación DEL SONIDO, estas son: 
Tono: nos permite distinguir en un sonido si es grave y/o agudo, es la interpretación 
subjetiva de la frecuencia fundamental 
Sonoridad: es la amplitud de las vibraciones producidas por un cuerpo sonoro. 
Timbre: es lo que nos hace que distingamos entre el sonido producido por un 
determinado sonido de otro, lo cual se refiere a como el cerebro asimila la 
composición armónica. 
Duración: indica el tiempo que un sonido permanece en nuestro oído. Depende de 
la vibración originada por el sonido 
 
 
 
9 
1.2 Electroacústica 
 
La electroacústica es la parte de la acústica que se ocupa del estudio, 
análisis, diseño de dispositivos que se convierten energía eléctrica en acústica y 
viceversa, así como de sus componentes asociados. 
Entre estos dispositivos se encuentran los micrófonos, acelerómetros, altavoces, 
excitadores de compresión, audífonos, calibradores acústicos, los filtros acústicos, 
los sonodeflectores y los acopladores acústicos. 
Los parámetros psicoacústicos más relevantes son: 
En el término de parámetros subjetivos del sonido como acartonado, frío, blando, etc. 
no existe como tal una especificación técnica, pero se pueden tomar como referencia 
tablas elaboradas a base de experiencia, como por ejemplo: 
 
Tabla 1.1 Parámetros subjetivos del sonido 
 
 
 
 
10 
Tabla 1.1 (cont.) 
 
 
La “Calidez Acústica” (BR por bass ratio) representa la respuesta de la sala en 
frecuencias graves, si una sala es rica en contenido de frecuencias graves, se dice 
que la sala es cálida. Esta característica de calidez en una sala determina la 
suavidad de la música que dentro de ella se percibe durante una ejecución. La 
calidez acústica se obtiene aplicando la suma de los TR60 en frecuencias bajas 
(125Hz y 250Hz) y a las bandas medias de 500Hz y 1kHz y dividiendo ambas sumas. 
La riqueza en armónicos que posee una sala se denomina “Brillo Acústico”, y 
mediante este parámetro se puede tener una idea de la claridad del sonido en el 
interior del recinto. Se puede calcular el Br mediante la relación entre la suma del 
TR60 en frecuencias altas (2kHz y 4kHz) y la suma del TR60 en frecuencias medias 
(500Hz y 1kHz). La recomendación de Beranek (Beranek, 2004) para salas 
ocupadas es la siguiente: Br 0.87. Este valor nunca alcanzará a ser mayor a 1 
debido a las pérdidas causadas por la absorción del aire, además deben evitarse 
salas excesivamente brillantes, aspecto que también debe controlarse al colocar 
sistemas de amplificación en el interior de la sala. 
 
11 
1.3 Micrófonos 
 
Un micrófono es un transductor capaz de convertir la energía acústica (ondas 
sonoras), en energía eléctrica. Para realizar esto se necesita una combinación 
escalonada de dos tipos de transductores. El primero de estos se denominada 
diafragma. Su misión es transformar las variaciones de presión en vibraciones 
mecánicas, un transductor mecano acústico, el segundo transforma las vibraciones 
mecánicas recibidas, en magnitudes eléctricas, un transductor electromecánico. El 
conjunto de los dos transductores puede considerarse como uno electro acústico. 
1.3.1 Características de los micrófonos. 
 
Algunas de las características con las que cuentan los micrófonos, son: 
a) Sensibilidad . Se define como la relación entre la tensión eléctrica expresada en 
volts obtenida en la salida del micrófono en circuito abierto y la presión sonora 
aplicada y se expresa en dBV. 
La sensibilidad puede variar en función de la frecuencia, los fabricantes suelen 
expresar la sensibilidad en un intervalo de frecuencias determinadas: 250Hz, 500Hz 
y 1000Hz. 
La sensibilidad del micrófono no influye en su calidad sonora, ni en su respuesta en 
frecuencia, pero si a la hora de utilizarlo, porque un micrófono de baja sensibilidad, 
nos obliga a utilizar un preamplificador para el micrófono y utilizar un nivel mayor de 
ganancia de entrada para dicho micrófono, aumentando de esta manera el ruido de 
fondo que produce la electrónica de los preamplificadores. 
 
12 
b) Fidelidad . Indica la variación de la sensibilidad respecto de la frecuencia. Es la 
capacidad que tiene el micrófono para obtener señales que se asemejen lo más 
posible en frecuencia y en amplitud a las ondas sonoras captadas a la entrada del 
micrófono. Esta característica se mide para todo el espectro audible. 
c) Impedancia. Esta característica depende directamente del material y la forma de 
construcción del micrófono. Existen dos tipos de impedancia: baja y alta. 
El valor de la baja impedancia está entre 200Ω y 600Ω referenciado a una frecuencia 
de 1Khz, debido a esto la línea de conexión de micrófono puede ser de tan larga sin 
pasar los 100 metros tomándose en cuenta el efecto capacitivo del cable. En el caso 
de la alta impedancia en el micrófono se requiere de una línea de conexión corta de 
no más de 10 metros entre el amplificador y el micrófono, debido a que provocarían 
perdidas por el efecto capacitivo del cable. 
d) Respuesta a la frecuencia. Esta nos muestra el comportamiento (respuesta) del 
micrófono a cada frecuencia del rango audible del ser humano. Dependiendo de su 
repuesta se pueden dar funciones particulares a los micrófonos. 
Las variaciones de respuesta en frecuencia se miden en dBA y se pueden 
representar gráficamente. 
 
 
Figura 1.1. Respuesta en frecuencia del micrófono P G56 de Shure 
 
13 
 
e) Patrón de captación. Muestra gráficamente mediante un diagrama polar, la 
sensibilidad con que es capaz de captar un sonido, según el ángulo de incidencia de 
la fuente sonora en el micrófono. 
f) Distorsión: Es el conjunto de señales que aparecen en la salida de un sistema y 
que no estaban en la entrada; son originadas porque el sistema no actúa 
linealmente sobre la señal de entrada. 
La especificación más sencilla de la distorsión de un sistema es la distorsión 
armónica total (THD) producida cuando se excita el sistema con un tono de amplitud 
conocida. 
Las posibles causas de distorsión en un micrófono son: 
1) Efecto de proximidad. El efecto de proximidad se presenta al tener un 
aumento en las bajas frecuencias cuando la distancia existente entre la fuente 
sonora y el micrófono disminuye. 
 
2) Resonancia interna. Es el reforzamiento de ciertas frecuencias como resultado 
de la coincidencia de la frecuencia propia del transductor con la frecuencia de 
una excitación externa, esta puede llegar a dar un realce en diferentes 
frecuencias en la curva de respuesta en frecuencias. 
 
3) Vibraciones parciales. Se produce en diafragmas poco rígidos, en los que 
aparecen modos propios de vibración transversal originando coloración en 
frecuencias por encima de la resonancia del diafragma. Este tipo de distorsión 
se genera en micrófonos con un diafragma de superficie grande. 
 
4) Sobrecarga o saturación debida a una presión elevada en el micrófono. La 
especificación sería, el nivel máximo de presión, para un THD del O.5%. 
 
 
14 
 
1.3.2 Clasificación de los micrófonos 
 
Los micrófonos se pueden clasificar: 
 
a) Por su directividad 
b) Por el encierro de diafragma 
c) Por su elemento transductor 
d) Por su respuesta en frecuencia 
 
a) Por su directividad 
Los micrófonos se diseñan para que tengan una determinada respuesta direccional, 
que se representa mediante el patrón de captación, Es frecuente que en la cápsula 
se indique, mediante un símbolo, el tipo de funcionamiento direccional del micrófono. 
 
 
Figura 1.2 Micrófono U-87, NEUMANN 
 
 
15 
En base a lo anterior, los micrófonos se tienen: 
 
• Unidireccionales ó Direccionales 
o Cardioide 
o Supercardioideo Hipercardioide 
• Omnidireccionales 
• Bidireccionales 
 
 
• Micrófonos unidireccionales o direccionales 
 
Los micrófonos unidireccionales o direccionales son aquellos micrófonos muy 
sensibles a una única dirección y relativamente sordos a las restantes. 
Los principales inconvenientes de este tipo de micrófonos es que no dan una 
respuesta plana, son más direccionales si se trata de frecuencias altas (agudos) que 
si son frecuencias bajas (graves). 
 
 
16 
La clasificación de los micrófonos por su direccionalidad: 
• Micrófono cardioide . 
Muy sensibles a los sonidos provenientes de la parte frontal y muy poco sensibles 
en la parte trasera, la figura característica de este patrón polar es de un corazón que 
parte de la capsula del micrófono. 
 
Figura 1.5 Patrón de captación cardiode 
 
• Micrófono supercardioide . 
Tienen una mayor captación y sensibilidad que el cardioide, pero menos que el 
hipercardioide. Mayor sensibilidad en su parte trasera que el cardioide, pero menor 
que en el hipercardioide. 
 
Figura 1.7 Patrón de captación supercardioide 
 
17 
• Micrófono hipercardioide . 
Tienen una mayor captación y sensibilidad que el cardioide o el supercardioide en la 
parte frontal, pero recoge más sonido por su parte posterior que el cardioide y el 
supercardioide. 
 
Figura 1.6 Patrón de captación hipercardioide 
 
• Micrófonos Omnidireccionales. 
Los micrófonos omnidireccionales son micrófonos que captan el sonido procedente 
de todas las direcciones (omnidireccional significa todas direcciones). En este tipo de 
micrófonos, su captación para frecuencias bajas y medias es buena en todas 
direcciones, pero en el caso de las frecuencias altas se tiene una mejor captación en 
la parte frontal del eje de simetría con respecto a su membrana receptora , que en 
las laterales y traseras de este. 
 
Figura 1.3 Patrón de captación omnidireccional 
 
18 
• Micrófonos bidireccionales. 
Los micrófonos bidireccionales o también conocidos como forma de 8 tienen una 
mejor captación y una mayor sensibilidad del sonido, que inciden directamente al 
diafragma, ya sea por la cara frontal o trasera de este. Los sonidos laterales apenas 
son captados debido a que se anulan por coincidir al mismo tiempo en las dos caras 
laterales. 
Los sonidos que llegan por su parte superior no son captados. Estos micrófonos se 
emplean para locutores entrenados ó cantantes en coros. 
 
Figura 1.4 Patrón de captación Bidireccional 
 
b) Por el encierro de diafragma 
Se refiere al principio de transducción que emplean, ya sea acústico mecánico o 
mecánico eléctrico, El acústico mecánico, está formado por una membrana, o 
diafragma, que al recibir una onda de presión se desplaza con una determinada 
velocidad, comunicando una fuerza a un elemento móvil, por ejemplo una bobina. En 
este transductor se encuentran los elementos acústicos que permiten dar diferentes 
formas de directividad a los micrófonos. El mecánico eléctrico consiste en un 
elemento electromagnético, electrostático, piezoeléctrico, etc., que convierte el 
desplazamiento del diafragma en una señal eléctrica. 
 
 
19 
• Micrófono de presión. 
 
Expone sólo una superficie del diafragma a la fuente de sonido. El rendimiento del 
micrófono depende solo de la presión sobre una de las caras del diafragma. 
Originalmente su captación es omnidireccional, pero en función del diámetro del 
diafragma su captación se vuelve direccional a medida que aumenta la frecuencia de 
señal. 
• Micrófono de gradiente de presión. 
Se exponen ambas caras del diafragma a la fuente sonora, captan por su parte 
frontal y trasera, por lo que son bidireccionales, la señal eléctrica resultante depende 
de la diferencia entre las presiones que se ejercen sobre ambas caras del diafragma. 
Llega un momento en que si la presión que se tiene en la parte frontal del diafragma 
se iguala a la parte trasera del mismo, el sonido se anula. Es un punto muerto de 
sonido, donde no hay captación. 
• Micrófonos combinados de presión y gradiente de pre sión. 
Responden a la presión y al gradiente de presión, ambas caras del diafragma son 
afectadas por la onda sonora incidente en él, pero hay una diferencia en su 
funcionamiento, la onda captada en la parte trasera incide a través de retardos 
acústicos, produciendo en el mismo diafragma un fenómeno de cancelación que da 
como resultado el patrón polar cardiode. 
 
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C) Por su elemento transductor 
Los 4 tipos de micrófonos más utilizados son: Condensador, dinámico, de cinta y 
piezoeléctricos 
• Micrófono de Condensador : 
Las ondas sonoras incidentes generan un movimiento oscilatorio del diafragma, y 
este a su vez provoca una variación en la energía almacenada en el condensador 
que forma el núcleo de la cápsula del micrófono, esta variación en la carga 
almacenada genera una tensión eléctrica, esta es la señal que es enviada a la salida 
del sistema. 
 
 
Figura 1.8 Diagrama de micrófono de condensador 
 
Los micrófonos de condensador requieren de una pre amplificación antes de entregar 
la tensión eléctrica a su salida, además requieren una tensión de polarización, es 
comúnmente conocida como “fuente fantasma” o “phantom power” y generalmente 
es de 48V. 
 
21 
• Micrófono Electrodinámico : 
La vibración del diafragma, genera el movimiento de una bobina móvil o cinta 
corrugada, unidas a un imán fijo que genera un campo magnético, cuyas 
fluctuaciones son transformadas en tensión eléctrica, conforme mayor sean los 
movimientos mayor será la tensión . 
Son electrodinámicos los: 
� Micrófono de bobina móvil ó dinámico. 
 
 
Figura 1.9 Diagrama de micrófono de bobina móvil 
 
• Micrófono de cinta 
 
Figura 1.10 Diagrama de micrófono de cinta 
 
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• Micrófono piezoeléctrico: 
En una capsula se contiene material piezoeléctrico (cuarzo, sales de Rochélle, etc), 
presionados entre dos placas de metal. Una tensión se inyecta a través de las placas 
del metal. 
El diafragma al vibrar con las ondas sonoras incidentes, hace vibrar de igual manera 
una de las placas de metal que genera la variación de la comprensión del material, 
esta variación en la presión altera la distancia de contacto entre el material contenido 
en la capsula, resulta un cambio proporcional en la resistencia eléctrica del material, 
esto genera una tensión variable proporcional a la presión sonora incidente sobre el 
diafragma. 
Son micrófonos piezoeléctricos: 
-El micrófono de cristal 
-El micrófono de cerámica 
 
Figura 1.11 Diagrama de micrófono piezoeléctrico 
 
 
23 
d) Por su respuesta en frecuencia 
En este rubro se pueden clasificar en micrófonos de respuesta: 
• Plana : Este tipo de micrófonos son aquellos que no tiene ninguna variación 
en su respuesta en frecuencia, la grafica resultante de esta respuesta en 
frecuencia es una línea casi recta. 
• Ajustada : Son aquellos micrófonos que al fabricarse se especializan, para que 
tengan una mejor sensibilidad para determinadas frecuencias. 
• Ajustable : Son micrófonos que cuentan con un conmutador en donde se 
puede realizar diferentes atenuaciones en frecuencias, o dejarlo 
completamente plano, según sea el caso. 
 
1.4 La guitarra acústica 
La primera magnitud que caracteriza un instrumento sonoro es el llamado "rango 
dinámico de potencia " entendiendo por tal la diferencia entre el valor máximo de la 
potencia acústica que es capaz de generar y el mínimo valor que produce, por 
ejemplo en el caso de la voz, considerada por muchas como él, instrumento musical 
por excelencia, su rango dinámico en potencia está comprendido entre los 0,001 
micro watts de potencia media para los sonidos más débiles y para los sonidos más 
fuertes el valor de la potencia media es de 1.000 micro watts. 
La segunda magnitud es la llamada rango dinámico de un instrumento sonoro que es 
la diferencia entre el límite superior de la frecuencia fundamentalque es capaz de 
producir y el límite inferior. La frecuencia fundamental es la que define el tono, la 
altura o la nota de la escala musical. Así mismo, los instrumentos generan sonidos 
armónicos, cuyas frecuencias son múltiplos del fundamental, y sus amplitudes van 
disminuyendo desde la fundamental, a los armónicos más elevados. 
 
24 
El timbre de un instrumento sonoro, está caracterizado por los sobre tonos que 
acompañan a la frecuencia fundamental, por lo que éste será característico de cada 
instrumento o grupo de instrumentos. 
 
• Partes que componen una guitarra acústica 
 
Figura 1.12 Estructura y partes que componen una gu itarra clásica: 
 
Clavijero: Su función es la de sostener y tensar las cuerdas, para ello consta de un 
mecanismo compuesto por un tornillo (sin fin) que hace girar un eje, girando 
las clavijas , donde van enrolladas las cuerdas. Está situado en el extremo del 
diapasón o brazo, es sobre este que vienen las cuerdas para atarse. Su tensión 
puede modificarse para la afinación mediante un sistema de tornillos sin fin 
impulsados por las clavijas, que implican pequeños rodillos sobre los cuales se 
envuelven las cuerdas. Éstas pasan a continuación por el puente superior, en el cual 
se cavan pequeños surcos que guían cada cuerda hacia el diapasón hasta llegar al 
 
25 
clavijero. El clavijero puede llamarse también pala o maquinaria; de este mecanismo 
depende la afinación de las cuerdas de la guitarra. 
Cejilla o puente superior : Es una pieza de forma alargada que va incrustada entre 
el clavijero y el mástil de hueso o madera dura. Sirve de puente a las cuerdas, 
permitiendo la separación entre ellas y fijándolas gracias a unas ranuras que lleva en 
su parte superior. La mayor o menor altura de la cejuela regula la suavidad o dureza 
del instrumento. Es muy importante que las ranuras de este puente estén en perfecto 
estado, su deterioro por el tiempo, etc. Ocasiona que las cuerdas se aproximen más 
hacia el mástil, lo que puede ocasionar que al vibrar las cuerdas rocen con los trastes 
(cerdear) produciendo distorsiones en el sonido. 
Cuerdas : La guitarra clásica, al igual que la eléctrica, consta de seis cuerdas que 
toman su nombre según el sonido que producen cuando se tocan al aire y se 
enumeran desde abajo hacia arriba, tomando como referencia la posición normal de 
coger la guitarra para tocar, de la siguiente forma tocándolas al aire: 
1.- Cuerda: E (Mi 4 agudo) 
2.- Cuerda: B (Si 3) 
3.- Cuerda: G (Sol 3) 
4.- Cuerda: D (Re 3) 
5.- Cuerda: A (La 2) 
6.- Cuerda: E (Mi 2 grave) 
La primera cuerda es la de grosor más fino. El grosor va aumentando 
progresivamente desde la primera a la sexta, siendo esta la más gruesa. 
Antiguamente se fabricaban a partir de tripa de animal, pero en la actualidad el 
material que se utiliza es el nylon. En el caso de la guitarra española, la 4ª, 5ª y 6ª 
son de hilos muy finos de nylon envueltos en metal y la 1ª cuerda (por ser la más 
fina) y la 4ª cuerda (por tener la envoltura de metal más fina), son las que más 
tienden a romperse por la tensión que adquieren. En la guitarra eléctrica las cuerdas 
son de metal. 
 
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Mástil y diapasón: el diapasón es una pieza, normalmente de ébano, alargada de 
forma aplanada que cubre el Mástil, éste tiene una o dos ranuras en las que encajan 
en la caja y es de madera dura de arce, por la parte frontal. Está dividido en espacios 
delimitados por unas barras de metal incrustadas llamadas trastes. 
Trastes : el traste es la separación que existe en el diapasón del mástil de la guitarra, 
en forma de tiras de metal incrustadas en el diapasón. En algunos instrumentos 
antiguos no procedentes de Europa se usaban cuerdas atadas al mástil a modo de 
trastes. Lo más común es que los trastes dividan el diapasón en semitonos, así pues 
en la guitarra: un traste equivale a un semitono. Al pulsar sobre una cuerda en un 
traste, se produce una nota musical. La distancia acústica entre dos trastes es un 
semitono. 
Caja de resonancia o cuerpo : la caja de resonancia o cuerpo es una parte 
fundamental de las guitarras acústicas, está formado por la placa superior o placa 
armónica, la placa inferior y los costados. Es la encargada de amplificar los sonidos 
que se producen al tocar las cuerdas, cuando éstas se golpean se produce una 
vibración que es recogida por el puente y se transmite a la placa del cuerpo, la 
vibración que produce esta placa es recogida y amplificada por el cuerpo de la 
guitarra, de manera que el sonido no solo sale a través de la boca, sino también por 
medio de las placas, las frecuencias bajas salen mayormente por la boca, mientras 
que las frecuencias altas y medias, se amplifican mayormente por las placas. 
Puente : es una pieza alargada y estrecha situada sobre la placa superior a cierta 
distancia de la boca. Es donde se fijan las cuerdas antes de colocarlas y tensarlas en 
el clavijero. El sistema de colocación es similar al del clavijero. Para graduar la altura 
de las cuerdas en la parte superior del puente nos encontramos con la Selleta (cejilla 
inferior). 
Pastilla o micrófono: Dispositivo con un bobinado de alambre delgado que transforma 
el sonido en señales eléctricas. Las pastillas se controlan mediante un Selector (o 
 
27 
conmutador) de dos o tres vías, que permite usar una u otra, o dos a la vez. También 
tienen un control de volumen y otro de tono . 
Alma del mástil (varilla tensora) : las llevan todas las guitarras de cuerdas de acero 
y se encuentra a lo largo del Mástil, debajo del Diapasón. Esta compensa la 
curvatura provocada por la tensión de las cuerdas. La varilla se ajusta por medio de 
una tuerca hexagonal que se encuentra en el extremo más próximo a la caja o del 
otro extremo del Mástil. 
Las notas de la guitarra acústica. 
Las notas del diapasón en una guitarra acústica son iguales a las de una guitarra 
eléctrica. En la figura 1.13 se puede ver una imagen en la que las notas naturales 
(sin alteraciones). 
 
 
Figura 1.13 
 
1.5 Posiciones correctas para tocar la guitarra 
 Antes de tomar la guitarra, necesitamos saber cuál es la posición correcta de 
sentarnos para poder sostenerla y tocarla. Necesitas sentarte en una silla resistente 
con base plana lo suficientemente alta para que tus piernas queden flexionadas en 
90 grados, con tus pies apoyando toda su base en el piso, tus rodillas deben estar 
separadas a la anchura de tus hombros. Tu espalda debe estar derecha y tus 
hombros relajados y nivelados. Procura que la ropa no te estorbe al tocar, siempre 
pasa que la manga esta apagando el sonido de las cuerdas. 
 
28 
• Posición correcta para tocar la guitarra Sentado: 
 La posición ideal para tocar la guitarra es sentado en una silla no muy alta, 
donde la pierna derecha debe estar haciendo contacto con el suelo y la pierna 
izquierda debe estar por encima del plano del suelo, apoyada sobre un soporte 
especial, banco, etc. ,como se observa en la figura 1.14. 
De esa manera apoyamos la guitarra (por su parte inferior) sobre la pierna derecha y 
a la misma vez sobre la pierna izquierda (que como hemos dicho anteriormente debe 
estar más elevada) por el costado que está aproximadamente a la altura de la boca, 
aprovechando la curva. 
 
Figura 1.14 
• Posición normal 
 Apoya la cintura de la guitarra en tu pierna 
derecha y coloca tu antebrazo derecho sobre el borde 
de la caja ,como se observa en la figura 1.15 . El mástil 
queda cerca del cuerpo y un poco inclinado hacia 
arriba. No pegues la guitarra a tu estómago. Inclina un 
poco la parte superior de la guitarra hacia dentro para 
que no tengas que inclinarte demasiado para ver donde 
pones los dedos de ambas manos. 
Figura 1.15 
 
29 
• Posición clásica 
 Apoya la cintura de la guitarra en la pierna 
izquierda, con el mástil inclinado hacia arriba, de 
manera que la mano izquierda llegue con facilidad al 
diapasón. El antebrazoderecho se apoya en el borde 
de la caja, como se observa en la figura 1.16. En esta 
posición el peso de la guitarra queda bien equilibrado. 
El pie izquierdo se apoya en un apoya pies para que la 
pierna quede un poco levantada. 
 
 
• Posición de pie 
 Cualquier guitarra se puede tocar de pie 
colgándola con una correa. Es importante que el 
instrumento cuelgue con el peso hacia el cuerpo y con 
un buen centro de gravedad, para que las manos y los 
brazos puedan moverse con libertad. Muchos 
guitarristas modernos tienden a colgarse la guitarra 
muy baja por motivos estéticos, pero así resulta más 
difícil tocar y no es recomendable para principiantes. 
Para una mayor soltura de la mano izquierda, el mástil 
debe de quedar inclinado hacia arriba, como se 
observa en la figura 1.17. 
 
 
Figura 1.16 
Figura 1.17 
 
30 
1.6 Análisis espectral 
 
 El análisis espectral tiene por objeto descomponer una serie de tiempo 
estacionaria en una suma, posiblemente infinita, de componentes senoidales de 
diversas frecuencias y amplitudes. Las frecuencias más significativas sirven para 
explicar ciclos económicos, estacionalidad o características estadísticas generales 
del proceso aleatorio. Aunque contiene la misma información que el análisis en el 
dominio del tiempo, el análisis en el dominio de la frecuencia puede facilitar la 
intuición. El análisis espectral de la producción manufacturera colombiana no 
detecta la presencia de ciclos económicos. 
El análisis espectral tiene que ver con vibraciones y oscilaciones, las cuales, en su 
forma más pura, son ondulaciones sin quiebres abruptos que se repiten 
periódicamente a través del tiempo, manteniendo siempre la misma amplitud y 
frecuencia de oscilación, como la señal emitida por un diapasón. 
Estas ondulaciones se conocen como ondas senoidales y son los componentes de 
prácticamente todas las señales conocidas, como el ruido blanco, la voz, etcétera. El 
análisis espectral separa una señal en las diversas ondas senoidales que la 
conforman. 
Transformada de Fourier 
 La Transformada de Fourier (TF) permite conocer todas las componentes de 
frecuencia de una señal. Lo anterior determina que la TF tenga una gran resolución 
en el dominio frecuencial pero una resolución en el dominio temporal nula, debido a 
que la TF requiere, para su cálculo, la utilización de todos los datos temporales de la 
señal o del tramo de señal considerado, por lo que no se puede determinar en qué 
instante de la señal hace presencia una componente de frecuencia concreta. Por lo 
tanto, la TF es una herramienta bastante exitosa en el análisis de señales 
estacionarias. Sin embargo, ésta no puede ser aplicada con el fin de obtener 
información precisa de cuando las diferentes componentes de frecuencia hacen su 
 
31 
aparición en la señal, como es el caso de las señales no estacionarias cuyo 
contenido espectral varía con el tiempo. Para resolver el problema de resolución en 
tiempo de la transformada de Fourier, Denis Gabor (1946) adaptó la transformada 
utilizando un procedimiento llamado ventaneado. 
Este procedimiento consiste en dividir una señal x(t) en pequeños segmentos a 
través del tiempo de forma que se pueda asumir que para cada segmento la señal es 
estacionaria y así calcular la TF en cada uno de ellos. La forma de dividir la señal se 
realiza mediante lo que se denomina una ventana temporal g(t), cuyo ancho 
corresponde a la longitud del segmento o tramo en los que se divide la señal total. 
Matemáticamente hablando, se multiplica la señal total por la ventana temporal que 
tiene un valor definido dentro del intervalo de la ventana y un valor nulo fuera de él. 
Con la ventana temporal se encuadra la señal alrededor de un instante de tiempo τ y 
se calcula su transformada de Fourier; luego trasladando temporalmente la ventana 
se cubre un nuevo segmento de la señal al que se le vuelve a calcular la TF. Dicho 
procedimiento se realiza hasta cubrir la totalidad de la señal. Según lo anterior, se 
define la transformada de Fourier en cortos tiempos STFT (Short Time Fourier 
Transform) para la señal x(t) como: 
 
 
 
Se puede asumir que la ventana g(t) es bien localizada en el intervalo centrado en el 
tiempo t = 0, y de longitud ∆t y su transformada de Fourier Xg (τ, f) está también 
localizada en una banda de frecuencia centrada en f = 0 y de ancho ∆f. 
Los valores obtenidos de Xg (τ, f) representan un esquema del dominio tiempo-
frecuencia y muestra la información que contiene la señal en dicho dominio. 
Finalmente, se puede definir una ventana ideal como aquella que permita determinar 
unívocamente el contenido frecuencial y la energía total del tramo de señal donde es 
(1.1) 
 
32 
impuesta; es bien conocido y pesa que este tipo de ventana al igual que los filtros 
ideales no son físicamente realizables. Por tanto, para una eficiente aplicación de la 
STFT, se ha de determinar la ventana temporal y sus respectivos parámetros que 
mejor se ajusten al tipo de señal que se pretende analizar. 
 
Ventana de Hanning 
 La ventana de Hann, el nombre de la ventana se debe a Julius Von Hann. Otro 
nombre común para esta ventana es "coseno elevado" 
La ventana Hanning tiene la forma de un ciclo de una onda cosenoidal, a la que se 
agrega un “1” para que siempre sea positivo. Los valores de la señal muestreada se 
multiplican por la función Hanning y el resultado se ve claramente en la gráfica. 
 
Figura 1.18 Ventana de Hanning 
 
Nótese que las extremidades de la señal de tiempo fueron forzadas hacia cero sin 
tomar en cuenta que está haciendo la señal de entrada. 
La ventana Hanning realiza un buen trabajo, forzando las extremidades hacia cero, 
pero también agrega distorsión a la forma de onda que se está analizando, bajo la 
forma de modulación de amplitud, eso es la variación en amplitud de la señal sobre 
la grabación de tiempo. La Modulación de Amplitud en una forma de onda resulta en 
 
33 
bandas laterales en su espectro y en el caso de la ventana Hanning, esas bandas 
laterales o lóbulos laterales como se llaman, efectivamente reducen la resolución de 
frecuencia del analizador un 50%. Es como si las líneas de frecuencia del analizador 
se hacen más anchas en la gráfica, la curva tiene la forma del filtro que produce el 
analizador con el factor de ponderado Hanning. Cada línea del analizador tiene la 
forma de esta curva. Solamente una se enseña en la gráfica. 
Si un componente de una señal está a la frecuencia exacta de una línea TRF, será 
leído en su amplitud correcta, pero si está en una frecuencia que es la mitad de ∆F 
(la mitad de la distancia entre las líneas) será leído en una amplitud inferior de 1. 4 
dB. 
La gráfica enseña este efecto y también nos enseña los lóbulos laterales creados 
por la ventana Hanning. Los lóbulos laterales más altos son aproximadamente 32 dB 
más bajo que el lóbulo principal. 
 
 
Figura 1.19 Lóbulos creados en la ventana de Hannin g 
 
La ventana Hanning siempre se debe usar con señales continuas y nunca se debe 
usar con transientes. La razón es que la forma del transiente será distorsionada por 
la forma de la ventana, y la frecuencia y el contenido de un transiente están 
íntimamente conectados con su forma. 
 
 
34 
Tabla 1 Funciones ventana y sus característica 
 
 
 
Figura 1.20 Función ventana y su espectro frecuenci al: Hanning 
 
35 
 
 
 
 
 
Capítulo 2 
Desarrollo del proyecto 
 
36 
 
Capitulo 2: Desarrollo del proyecto 
 
 Se realizó la búsqueda de un analizador que cumpliera con todos los 
requerimientos que se necesitaba, en un principio se decidió utilizar el programa Real 
Media Analyzer® pero se desecho esta opción debido a que las características que 
ofrecía no satisfacían las funciones específicas que necesitábamos. 
Se decidió utilizar el software Room Eq Wizard V5.00® debido a que permite guardar 
una representación gráfica del espectroen forma de señal. Gracias a esta opción fue 
posible observar la fundamental y los armónicos en dicho espectro, además 
contiene funciones como medidor de SPL, Generador de Tono y lo más importante 
permite ser calibrado con la introducción de un tono externo. Posteriormente se 
realizaron pruebas hasta lograr que el sonómetro trabajara en conjunto con el 
software. 
Este software se acopló adecuadamente a los Sonómetros utilizados Marca: 
EXTECH® Modelo: 407768®, los cuales tienen un micrófono tipo 2 integrado en su 
estructura. Con estos sonómetros procedimos a obtener los valores indispensables, 
para poder posteriormente, con el análisis del software, obtener los patrones de 
radiación de la guitarra acústica. 
 
 
 
 
 
 
 
37 
Las pruebas se realizaron en el Laboratorio de Grabación de la ESIME Zacatenco ya 
que se cuenta con un ambiente controlado, es decir no hay factores que intervengan 
en el medio elástico en el cual se llevará a cabo el análisis, el ambiente controlado se 
refiere a que no haya factores externos como ruido o viento que afecte ó intervengan 
en las mediciones. 
2.1 Implementación del Método, primeras pruebas. 
 
Material y Equipo: 
• 4 Sonómetros marca: EXTECH®. Modelo: 407768. 
• 4 Computadoras marca: Compaq®. Modelo: dc7900. 
• 1 Software Room Eq Wizard V5.00®. 
• 1 Ejecutante del instrumento 
• 4 Cables auxiliares mono-mono plug de 3.5mm 
• 1 Cronómetro 
• 1 Afinador digital gStrings V1.0.6® (Es una aplicación afinador cromático de 
medición de tono e intensidad del sonido que permitirá afinar cualquier 
instrumento musical: violín, viola, violonchelo, contrabajo, guitarra, piano, 
instrumentos de viento) 
• 1 Flexómetro 
• 1 Transportador 
• 1 Cinta adhesiva 
• 1 Calibrador de nivel sonoro marca: Brüel & Kjær® Modelo: 4231® 
 
Por este método se determino, midió y marcó un esquema de diferentes divisiones 
de ángulos (Fig. 2.1), los cuales determinarían los puntos a grabar. Estas divisiones 
fueron realizadas cada 18 grados con el fin de trazar los ejes (Tabla 2.1). Donde se 
colocarían los soportes de los sonómetros (Fig. 2.2). 
 
 
 
Ángulos Usados En La Marcación De Los Ejes 
θ°, φ° 0 18 36 54 72 90 108 126 144 162 180 
0 0,0 0,18 0,36 0,54 0,72 0,90 0,108 0,126 0,144 0,162 0,180 
18 18,0 18,18 18,36 18,54 18,72 18,90 18,108 18,126 18,144 18,162 18,180 
36 36,0 36,18 36,36 36,54 36,72 36,90 36,108 36,126 36,144 36,162 36,180 
54 54,0 54,18 54,36 54,54 54,72 54,90 54,108 54,126 54,144 54,162 54,180 
72 72,0 72,18 72,36 72,54 72,72 72,90 72,108 72,126 72,144 72,162 72,180 
90 90,0 90,18 90,36 90,54 90,72 90,90 90,108 90,126 90,144 90,162 90,180 
108 108,0 108,18 108,36 108,54 108,72 108,90 108,108 108,126 108,144 108,162 108,180 
270 270,0 270,18 270,36 270,54 270,72 270,90 270,108 270,126 270,144 270,162 270,180 
288 288,0 288,18 288,36 288,54 288,72 288,90 288,108 288,126 288,144 288,162 288,180 
306 306,0 306,18 306,36 306,54 306,72 306,90 306,108 306,126 306,144 306,162 306,180 
324 324,0 324,18 324,36 324,54 324,72 324,90 324,108 324,126 324,144 324,162 324,180 
 
Tabla 2.1 
-38- 
 
 
39 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 2.1 
 
Fig. 2.2 
Se instalaron las 4 computadoras en el estudio de grabación de ESIME Zacatenco 
con el software Room Eq Wizard V5.00® instalado previamente (Fig. 2.3), cerca del 
área donde el interprete realizaría la ejecución de las notas musicales (Fig. 2.4) estas 
notas fueron establecidas previamente, considerando rangos de frecuencia: bajos, 
medios y altos tomando como referencia el rango que abarca la guitarra acústica, 
que va desde los 82.41 Hz (Mi2) hasta 932.33 Hz (La#5) (Tabla 2.2 y 2.3). 
Los equipos se ubicaron cerca del intérprete por qué no se contaba con cables de 
gran longitud, después se procedió a conectar los 4 Sonómetros que fueron 
enumerados del 1 al 4 respectivamente a uno a cada computadora, mismas que 
fueron enumeradas del 1 al 4 (Fig. 2.5) para tener un mejor control al momento de 
realizar el análisis y respetar una correcta homogeneidad, todo con el fin de captar 
las notas musicales para su posterior análisis espectral. 
Fig.2.3 Fig.2.4 Fig. 2.5 
 
Rango que abarca la guitarra acústica, que va desde los 82.41 Hz hasta 932.33 Hz. 
Tabla 2.2 
Cuerda al aire 
No. 11 12 13 14 15 16 17 18 
Mi 2 6 Re# 3 Mi 3 Fa 3 Fa# 3 Sol 3 Sol# 3 La 3 La# 3 
82.41Hz 155.56 Hz 164.81 Hz 174.61 Hz 185 Hz 196 Hz 207.65 Hz 220 Hz 233.08 Hz 
La 2 5 Sol# 3 La 3 La# 3 Si 3 Do 4 Do# 4 Re 4 Re# 4 
110 207.65 Hz 220 Hz 233.08 Hz 246.94 Hz 261.63 Hz 277.18 Hz 293.66 Hz 311.13 Hz 
Re 3 4 Do# 4 Re 4 Re# 4 Mi 4 Fa 4 Fa# 4 Sol 4 Sol# 4 
146.83 Hz 277.18 Hz 293.66 Hz 311.13 Hz 329.63 349.23 Hz 369.99 Hz 392 Hz 415.30 Hz 
Sol 3 3 Fa# 4 Sol 4 Sol# 4 La 4 La# 4 Si 4 Do 5 Do# 5 
196 Hz 369.99 Hz 392 Hz 415.30 Hz 440 Hz 466.16 Hz 493.88 Hz 523.25 Hz 554.37 Hz 
Si 3 2 La# 4 Si 4 Do 5 Do# 5 Re 5 Re# 5 Mi 5 Fa 5 
246.94 Hz 466.16 Hz 493.88 Hz 523.25 Hz 554.37 Hz 587.33 Hz 622.25 Hz 659.26 Hz 698.46 Hz 
Mi 4 1 Re# 5 Mi 5 Fa 5 Fa# 5 Sol 5 Sol# 5 La 5 La# 5 
329.63 Hz 622.25 Hz 659.26 Hz 698.46 Hz 739.99 Hz 783.99 Hz 830.61 Hz 880 Hz 932.33 Hz 
Tabla 2.3
 
Traste 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
Mi 2 6 Fa 2 Fa# 2 Sol 2 Sol# 2 La 2 La# 2 Si 2 Do 3 Do# 3 Re 3 
82.41 Hz 87.31 Hz 92.50 Hz 98 Hz 103.83 Hz 110 Hz 116.54 Hz 123.47 Hz 138.59 Hz 138.59 Hz 146.83 Hz 
La 2 5 La# 2 Si 2 Do 3 Do# 3 Re 3 Re# 3 Mi 3 Fa 3 Fa# 3 Sol 3 
110 Hz 116.54 Hz 123.47 Hz 138.59 Hz 138.59 Hz 146.83 Hz 155.56 Hz 164.81 Hz 174.61 Hz 185 Hz 196 Hz 
Re 3 4 Re# 3 Mi 3 Fa 3 Fa#3 Sol 3 Sol# 3 La 3 La# 3 Si 3 Do 4 
146.83 Hz 155.56 Hz 164.81 Hz 174.61 Hz 185 Hz 196 Hz 207.65 Hz 220 Hz 233.08 Hz 246.94 Hz 261.63 Hz 
Sol 3 3 Sol# 3 La 3 La# 3 Si 3 Do 4 Do# 4 Re 4 Re# 4 Mi 4 Fa 4 
196 Hz 207.65 Hz 220 Hz 233.08 Hz 246.94 Hz 261.63 Hz 277.18 Hz 293.66 Hz 311.13 Hz 329.63 Hz 349.23 Hz 
Si 3 2 Do 4 Do# 4 Re 4 Re# 4 Mi 4 Fa 4 Fa# 4 Sol 4 Sol# 4 La 4 
246.94 Hz 261.63 Hz 277.18 Hz 293.66 Hz 311.13 Hz 329.63 Hz 349.23 Hz 369.99 Hz 392 Hz 415.30 Hz 440 Hz 
Mi 4 1 Fa 4 Fa# 4 Sol 4 Sol# 4 La 4 La# 4 Si 4 Do 5 Do# 5 Re 5 
329.63 Hz 349.23 Hz 369.99 Hz 392 Hz 415.30 Hz 440 Hz 466.16 Hz 493.88 Hz 523.25 Hz 554.37 Hz 587.33 Hz 
-40- 
 
41 
Se calibraron los sonómetros con un Calibrador de Nivel Sonoro Marca: Brüel & 
Kjær® Modelo: 4231® (Fig. 2.6) de acuerdo a la norma IEC 61672 (establece dos 
clases de exactitud para los sonómetros, las cuales se especifican como clase “1” y 
“2”, siendo la clase “1” la de mejor exactitud) a 94dB (Fig. 2.7 y Fig. 2.8) 
 
 
 
 
 
 
Fig. 2.6 
Fig. 2.7 Fig. 2.8 
Una vez ajustados todos los parámetros con respecto a la calibración de los 
sonómetros se coloco al ejecutante en el centro del recinto, sentado en un banco 
sosteniendo la guitarra (Fig.2.9) para generar las notas musicales ya definidas. 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 2.9 
 
42 
Tomando como ángulo 0º en phi y 90º en theta (fig. 2.10) el centro de la boca de la 
guitarra (Fig. 2.11), se marcaron cada 18° grados, en sentido de las manecillas del 
reloj trazando una circunferencia hasta completarla, (Fig. 2.12). Estos ejes se 
trazaron cada 18 grados por la optimización de tiempo ya que entre mayor distancia 
entre los ángulos se disminuiría el tiempo de trabajo en el análisis del patrón de 
radiación de la guitarra acústica emitido. 
 
 
La dificultad fue determinar los 2 puntos de 
referencia en 0º y 180º de theta, en relación con las distancias del cuerpo de la 
guitarra en conjunto con el interprete a 15 cm y 30 cm (Fig. 2.13) cambiando el 
panorama respecto a la forma del patrón de radiación que se tenía en mente obtener, 
pasando de una forma esférica a una forma 
amorfa. 
 
 
 
 
Fig. 2.13 
Figura 2.10 
Figura 2.11 
Figura 2.12 
 
43 
Se midió el nivel de presión sonora de la guitarra durante 7 segundos, de los cuales 
se tomaron una muestra aproximadamente cada segundo y a su vez 3 repeticiones 
por cadanota, justificando el hecho de que el ejecutante no siempre toca con la 
misma intensidad, siendo así 21 (Fig. 2.14) muestras por nota en un eje horizontal 
con correspondencia en vertical teniendo en cuenta ciertas posiciones (Tabla 2.4) 
 
 
Fig. 2.14 
 
Ángulos Usados En La Marcación De Los Ejes 
θ°, φ° 0 18 36 54 72 90 108 126 144 162 180 
0 0,0 0,18 0,36 0,54 0,72 0,90 0,108 0,126 0,144 0,162 0,180 
18 18,0 18,18 18,36 18,54 18,72 18,90 18,108 18,126 18,144 18,162 18,180 
36 36,0 36,18 36,36 36,54 36,72 36,90 36,108 36,126 36,144 36,162 36,180 
54 54,0 54,18 54,36 54,54 54,72 54,90 54,108 54,126 54,144 54,162 54,180 
72 72,0 72,18 72,36 72,54 72,72 72,90 72,108 72,126 72,144 72,162 72,180 
90 90,0 90,18 90,36 90,54 90,72 90,90 90,108 90,126 90,144 90,162 90,180 
108 108,0 108,18 108,36 108,54 108,72 108,90 108,108 108,126 108,144 108,162 108,180 
270 270,0 270,18 270,36 270,54 270,72 270,90 270,108 270,126 270,144 270,162 270,180 
288 288,0 288,18 288,36 288,54 288,72 288,90 288,108 288,126 288,144 288,162 288,180 
306 306,0 306,18 306,36 306,54 306,72 306,90 306,108 306,126 306,144 306,162 306,180 
324 324,0 324,18 324,36 324,54 324,72 324,90 324,108 324,126 324,144 324,162 324,180 
(Tabla 2.4) 
 
 
44 
Donde se tiene los siguientes grados: 
11 grados en theta (0º-180º) 
10 grados en phi (108º-0º,324º-270º) 
El total de posiciones para medir con los sonómetros: A 15 cm son 132 puntos y a 
30 cm son 132 puntos. Como se cuenta con 4 sonómetros, en vez de posicionar uno 
a 132 posiciones diferentes. Se posicionaran 4 a 33 posiciones diferentes c/u para 15 
cm y 4 a 33 posiciones diferentes c/u para 30 cm. 
En cada posición se midieron las 7 notas musicales y se deben de tomar 3 muestras 
de cada nota, obteniendo finalmente un total de 5544 muestras 
Las mediciones las realizamos en los ángulos y , donde representa el eje de 
las “x” y al eje de las “y”. Las muestras son tomadas cada 18 ° de manera que de 
frente a la boca de la guitarra se encuentran el grado 0° en el ángulo y los 90° en 
el ángulo . (Fig. 2.15) (Tabla 2.5) 
 
Fig. 2.15 
Datos a considerar de cada eje 
 
0 0 
18 18 
36 36 
54 54 
72 72 
90 90 
108 108 
270 126 
288 144 
306 162 
324 180 
342 
(Tabla 2.5) 
 
45 
Con este método se obtuvieron las primeras mediciones a base de mucho trabajo, 
debido a la carga excesiva de trabajo que se observo durante la práctica, se 
concluyo que se deberá proceder a buscar un método que no nos llevara tanto 
tiempo, debido que al tener que ocupar las instalaciones del estudio de grabación se 
depende de el tiempo de los profesores de grabación así como de el tiempo de 
compañeros de otros semestres, que ya que ya hay una programación previa del uso 
del Estudio de grabación de ESIME Zacatenco. 
 
2.2 Implementación del método, definitivo 
Se decide utilizar este método debido a que presenta una disminución en el tiempo 
que se requiere para la toma de muestras de las notas musicales a ejecutar y así un 
uso optimo del tiempo requerido del estudio de grabación de ESIME Zacatenco. Este 
método ofrece el poder guardar las muestras a través del software en conjunto con la 
consola Yamaha y su correspondiente interfaz esto con la finalidad de tener 
almacenadas todas las muestras de todos los ejes de los que se obtuvieron las 
muestras para su posterior análisis. 
 
Material y Equipo 
• 4 Sonómetros Marca: EXTECH®. Modelo: 407768®. 
• 1 Computadora (Estudio de Grabación) 
• 1 Calibrador de Nivel Sonoro Marca: Brüel & Kjær® Modelo: 4231® 
• 1 Software Protools® Versión 6.4 
• 1 Consola Yamaha® 01V96® 
• 4 Cables Belden-M9451®. Plug Mono de 3.5 a XLR Macho Marca cable 
• 4 Cables XLR Macho-Hembra Marca Switchcraft® de 10m Cat:52BSW10® 
• 1 Software Room Eq Wizard V5.00®. 
• 1 Ejecutante Del Instrumento 
• 1 Interfaz Digidesign® 
• 1 Cronometro 
 
46 
• 1 Afinador Digital gStrings V1.0.6® (Es Una Aplicación Afinador Cromático De 
Medición De Tono E Intensidad Del Sonido Que Permitirá Afinar Cualquier 
Instrumento Musical: Violín, Viola, Violonchelo, Contrabajo, Guitarra, Piano, 
Instrumentos De Viento) 
• 1 Flexo-Metro 
• 1 Trasportador 
• 1 Cinta Adhesiva 
 
Como en el anterior método se determino, midió y marco un esquema de diferentes 
divisiones de ángulos (Fig.2.16), los cuales determinarían los puntos a grabar. Estas 
divisiones fueron realizadas cada 18 grados con el fin de trazar los ejes (Tabla 2.6). 
Donde se colocarían los soportes de los sonómetros (Fig. 2.17). 
 
 
Ángulos usados en la marcación de los ejes 
θ°, φ° 0 18 36 54 72 90 108 126 144 162 180 
0 0,0 0,18 0,36 0,54 0,72 0,90 0,108 0,126 0,144 0,162 0,180 
18 18,0 18,18 18,36 18,54 18,72 18,90 18,108 18,126 18,144 18,162 18,180 
36 36,0 36,18 36,36 36,54 36,72 36,90 36,108 36,126 36,144 36,162 36,180 
54 54,0 54,18 54,36 54,54 54,72 54,90 54,108 54,126 54,144 54,162 54,180 
72 72,0 72,18 72,36 72,54 72,72 72,90 72,108 72,126 72,144 72,162 72,180 
90 90,0 90,18 90,36 90,54 90,72 90,90 90,108 90,126 90,144 90,162 90,180 
108 108,0 108,18 108,36 108,54 108,72 108,90 108,108 108,126 108,144 108,162 108,180 
270 270,0 270,18 270,36 270,54 270,72 270,90 270,108 270,126 270,14 270,162 270,180 
288 288,0 288,18 288,36 288,54 288,72 288,90 288,108 288,126 288,144 288,162 288,180 
306 306,0 306,18 306,36 306,54 306,72 306,90 306,108 306,126 306,144 306,162 306,180 
324 324,0 324,18 324,36 324,54 324,72 324,90 324,108 324,126 324,144 324,162 324,180 
342 342,0 342,18 342,36 342,54 342,72 342,90 342,108 342,126 342,144 342,162 342,180 
(Tabla 2.6) 
 
 
47 
Fig. 2.16 Fig. 2.17 
 
Se marco la posición del banco donde el individuo ejecutaría las notas a grabar (Fig. 
2.18), debido a que el estudio es utilizado por alumnos de otros semestres en 
diferentes horarios ya que el banco es movido podría influenciar los ángulos a grabar 
en particular el eje 0 grados Phi, 90 grados Theta. 
 
 
Fig. 2.18 
 
Mientras se monto el demás equipamiento se encendió el aire acondicionado para 
que las mediciones se mantuvieran una temperatura constante de 21° y no 
influenciara el medio elástico y así afectara el medio controlado 
 
 
48 
Se armaron los soportes para los sonómetros utilizando las bases para micrófonos 
(Fig 2.19), teniendo un especial cuidado al montarlos en los clamps para que se 
mantuvieran estáticos durante la grabación. Los atriles fueron marcados con una 
flecha de referencia en la base de estos para una fácil ubicación dentro del esquema 
de división de ángulos (Fig. 2.20). 
 
Fig. 2.19 
 
 
 
Fig. 2.20 
 
 
 
 
Se Conectaron los 4 Cables XLR Macho-Hembra a la consola por los Canales 1, 2, 
3, 4 (Fig.2.21) y a su vez a los cables se les conectaron los otros 4 cables XLR 
Macho a Plug 3.5 y de ahí a los sonómetros (Fig. 2.22) que están ubicados cerca a 
diferentes posiciones de donde serán captadas las notas musicales para su posterior 
análisis espectral, los cables fueron enumerados con relación al sonómetro y base de 
micrófonos. 
 
 
 
 
 
 
 
49 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig.2.22 
 
 
 
Se calibraron los sonómetros con un Calibrador de Nivel Sonoro Marca: Brüel & 
Kjær® Modelo: 4231 (Fig. 2.23) de acuerdo a la norma IEC 61672 (establece dos 
clases de exactitud para los sonómetros, las cuales se especifican como clase “1” y 
“2”, siendo la clase “1” la de mejor exactitud) a 94dB (Fig. 2.24 y Fig. 2.25) 
 
Figura 2.21 
 
50 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 2.23 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 2.24 
 
 
 
 
Fig. 2.25 
 
 
Una vez ajustado todos los parámetros con respecto a la calibración de los 
sonómetros se coloco al ejecutante en el centro del recinto sentado en un banco con 
la guitarra (Fig.2.26) para generar las notas musicales ya definidas 
 
 
51 
 
Fig. 2.26 
 
Tomando como origen la bocade la guitarra, marcando el ángulo 0º en φ° phi y 90º 
en theta (fig. 2.27) el centro de la boca de la guitarra (Fig. 2.28), se marcaron 
cada 18° grados, en sentido de las manecillas del reloj trazando una circunferencia 
hasta completarla, (Fig. 2.29). Estos ejes se trazaron cada 18 grados por la 
optimización de tiempo ya que entre mayor distancia entre los ángulos se disminuiría 
el tiempo de trabajo en el análisis del patrón de radiación de la guitarra acústica 
emitido. 
 
52 
Fig. 2.27 
Fig. 2.28 
Fig. 2.29 
La dificultad fue determinar los 2 puntos de referencia en 0º y 180º de theta, en 
relación con las distancias del cuerpo de la guitarra en conjunto con el interprete a 15 
cm y 30 cm (Fig. 2.30) y medir los ángulos en cambiando el panorama respecto a la 
forma del patrón de radiación que se tenía en mente obtener, pasando de una forma 
esférica a una forma amorfa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.30 
 
53 
Al configurar la consola, los faders fueron colocados en un nivel de 0dB verificando 
este dato en la pantalla digital, esto se aplico a los 4 canales en cada uno de los 
faders a utilizar así como en el fader que corresponde al máster (Fig. 2.26) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.26 
 
54 
 
Se verifico que el tono de 94db -1khz llegara con la misma amplitud en los 4 canales 
a través del software Protools®. Se grabo el tono para posteriormente calibrar el 
software REW 5.0® para análisis de las muestras grabadas (Fig. 2.27). 
 
 
Fig. 2.27 
 
 
Se configuro Protools® a una frecuencia de muestreo de 48khz al igual que la 
consola Yamaha y a 24 bits de amplitud en un formato “wav”,(Fig. 2.28) se decidió 
estas características debido a que la calidad de la señal de audio grabada muera 
mucho mayor y una mucha mejor resolución para posteriormente el análisis en el 
software rew5®. 
 
 
55 
 
Tutorial Protools® 
Para crear una sesión: 
1 Elija File > New Session 
Configuración Protools® 
 
Fig. 2.28 
 
2 Elija la unidad en la que desea guardar la sesión. Conviene guardar la sesión en 
una unidad de audio dedicada. 
 
3 Seleccione "Enforce Mac®/PC® Compatibility" si desea crear archivos de audio y 
de sesión que se puedan usar en la versión de Windows y en la de Macintosh de Pro 
Tools. 
 
4 Seleccione el formato de archivo de audio para la sesión. Para que la 
compatibilidad entre sesiones Windows® y Macintosh® sea óptima, elija el tipo BWF 
(.WAV). Los sistemas Windows no admiten los archivos Sound Designer II (SD II), o 
a velocidades superiores a 48 kHz; Pro Tools no permite elegir SD II como tipo de 
archivo si está seleccionada la opción Enforce Mac®/PC® Compatibility (o si la 
sesión está en un PC). 
 
 
56 
5 Seleccione la profundidad de bits (16 bits o 24 bits) y la frecuencia de muestreo. 
 
6 Seleccione el valor de Fader Gain (+12 dB o +6 dB). 
 
7 Seleccione la opción de I/O Settings que necesite para utilizar con la sesión. El 
sistema presenta varias opciones de I/O Settings preconfiguradas, pero se puede 
seleccionar una opción personalizada. "Configuración de E/S". 
 
8 Asigne un nombre a la sesión. 
 
9 Haga clic en Save. 
 
Se hizo una sesión de Grabación en Protools® de la Guitarra Acústica (Fig. 2.29, 
Fig. 2,30, Fig. 2.31) donde se grabo cada nota y se realizaron repeticiones de 3 de la 
misma nota justificando el hecho de que el ejecutante no siempre toca con la misma 
intensidad Con esto reducimos el trabajo de las muestras que necesitamos pero 
incrementamos el tiempo de análisis grabamos en una sesión las 7 notas con sus 3 
muestras respectivas ya no necesitamos el análisis de 7 segundos ya que en la 
grabación obtuvimos del punto más alto hasta que se cae totalmente la señal. 
Reduciendo el tiempo de uso en el estudio para su posterior análisis espectral, 
siendo así 21 (Fig. 2.32) muestras por nota en un eje horizontal con correspondencia 
en vertical teniendo en cuenta ciertas posiciones (Tabla 2.7) 
 
57 
Fig. 2.29 Fig. 2.30 
 
Fig. 2.31 
 
58 
 
Fig. 2.32 
 
Ángulos Usados En La Marcación De Los Ejes 
θ°, φ° 0 18 36 54 72 90 108 126 144 162 180 
0 0,0 0,18 0,36 0,54 0,72 0,90 0,108 0,126 0,144 0,162 0,180 
18 18,0 18,18 18,36 18,54 18,72 18,90 18,108 18,126 18,144 18,162 18,180 
36 36,0 36,18 36,36 36,54 36,72 36,90 36,108 36,126 36,144 36,162 36,180 
54 54,0 54,18 54,36 54,54 54,72 54,90 54,108 54,126 54,144 54,162 54,180 
72 72,0 72,18 72,36 72,54 72,72 72,90 72,108 72,126 72,144 72,162 72,180 
90 90,0 90,18 90,36 90,54 90,72 90,90 90,108 90,126 90,144 90,162 90,180 
108 108,0 108,18 108,36 108,54 108,72 108,90 108,108 108,126 108,144 108,162 108,180 
270 270,0 270,18 270,36 270,54 270,72 270,90 270,108 270,126 270,144 270,162 270,180 
288 288,0 288,18 288,36 288,54 288,72 288,90 288,108 288,126 288,144 288,162 288,180 
306 306,0 306,18 306,36 306,54 306,72 306,90 306,108 306,126 306,144 306,162 306,180 
324 324,0 324,18 324,36 324,54 324,72 324,90 324,108 324,126 324,144 324,162 324,180 
(Tabla 2.7) 
 
Donde tenemos los siguientes grados: 
- 11 grados en theta (0º-180º) 
- 10 grados en phi (108º-0º,324º-270º) 
 
 
59 
 
 
El total de posiciones para medir con los sonómetros: A 15 cm son 132 puntos y a 
30 cm son 132 puntos. Como se cuenta con 4 sonómetros, en vez de posicionar uno 
a 132 posiciones diferentes. Se posicionaran 4 a 33 posiciones diferentes c/u para 15 
cm y 4 a 33 posiciones diferentes c/u para 30 cm. 
En cada posición se midieron las 7 notas musicales y se deben de tomar 3 muestras 
de cada nota. 
Obteniendo finalmente un total de 5544 muestras 
Las mediciones las realizamos en los ángulos y , donde representa el eje de 
las “x” y al eje de las “y”. Las muestras son tomadas cada 18 ° de manera que de 
frente a la boca de la guitarra se encuentran el grado 0° en el ángulo y los 90° en 
el ángulo . (Fig. 2.33) (Tabla 2.8) 
 
 
Figura 2.33 
 Datos a considerar de cada eje 
 
0 0 
18 18 
36 36 
54 54 
72 72 
90 90 
108 108 
270 126 
288 144 
306 162 
324 180 
342 
(Tabla 2.8) 
 
60 
Posteriormente otra persona movía y colocaba los soportes de los sonómetros a las 
distancias y ángulos requeridos para cada grabación apoyándose del flexómetro, 
midiendo del cuerpo de la guitarra e interprete hacia el sonómetro 15cm y 30cm 
respectivamente en los ángulos de phi y theta (Fig. 2.34) (Fig. 2.35). 
 
 
 
Se le indico al intérprete por medio de audífonos cuando comenzar a tocar y de igual 
forma cuando parar y cuando se iban a cambiar los sonómetros de posición.(Fig. 
2.36) 
 
 
 
 
 
 
Fig. 2.36 
Figura 2.34 
Figura 2.35 
 
61 
Las grabaciones fueron nombradas en la sesión de Protools® (Fig. 2.36) con 
respecto a sonómetro, ángulos y distancias, para tener un mejor control de las 
grabaciones, un fácil reconocimiento e identificación de las muestras en la parte de 
análisis con el software Rew5®. 
 
 
 
 
 
 
Fig. 2.36 
En el transcurso de grabación se realizaban pausas cada 20 minutos para 
monitorear que la habitación permaneciera en la temperatura de 21° centígrados 
(Fig. 2.37), de lo contrario se volvía encender el aire acondicionado, también se 
utilizaba para rectificar que las sesiones ya grabadas estuvieran adecuadamente 
almacenadas, la otra actividad que se realizaba es la de corroborar que los 
sonómetros estuvieran correctamente calibrados. 
 
Fig. 2.37 
 
62 
Obteniendo todas las grabaciones de los círculos que se utilizaran para 
posteriormente su graficación en 3D. 
Las notas que se grabaron de la guitarra acústica 
 
• Mi2 = 82.41 Hz. (Sexta cuerda al aire) 
• Do#4 = 277.18 Hz. (Sexto traste de la tercera cuerda) 
• La#5 = 932.33 Hz. (Dieciochoavo traste de la primera cuerda) 
 
 
Estas notas fueron establecidas previamente, dentro de las cuales se están 
consideran frecuencias bajas, medias y altas tomando como referencia el rango que 
abarca la guitarraacústica, que va desde los 82.41 Hz hasta 932.33 Hz (Tabla 2.9 y 
2.10). 
-63- 
 
 
Tabla 2.9 y 2.10Rango que abarca la guitarra acústica, que va desde los 82.41 Hz hasta 932.33 Hz. 
Tabla 2.9 
Cuerda al aire No. 11 12 13 14 15 16 17 18 
Mi 2 6 Re# 3 Mi 3 Fa 3 Fa# 3 Sol 3 Sol# 3 La 3 La# 3 
82.41Hz 155.56 Hz 164.81 Hz 174.61 Hz 185 Hz 196 Hz 207.65 Hz 220 Hz 233.08 Hz 
La 2 5 Sol# 3 La 3 La# 3 Si 3 Do 4 Do# 4 Re 4 Re# 4 
110 207.65 Hz 220 Hz 233.08 Hz 246.94 Hz 261.63 Hz 277.18 Hz 293.66 Hz 311.13 Hz 
Re 3 4 Do# 4 Re 4 Re# 4 Mi 4 Fa 4 Fa# 4 Sol 4 Sol# 4 
146.83 Hz 277.18 Hz 293.66 Hz 311.13 Hz 329.63 349.23 Hz 369.99 Hz 392 Hz 415.30 Hz 
Sol 3 3 Fa# 4 Sol 4 Sol# 4 La 4 La# 4 Si 4 Do 5 Do# 5 
196 Hz 369.99 Hz 392 Hz 415.30 Hz 440 Hz 466.16 Hz 493.88 Hz 523.25 Hz 554.37 Hz 
Si 3 2 La# 4 Si 4 Do 5 Do# 5 Re 5 Re# 5 Mi 5 Fa 5 
246.94 Hz 466.16 Hz 493.88 Hz 523.25 Hz 554.37 Hz 587.33 Hz 622.25 Hz 659.26 Hz 698.46 Hz 
Mi 4 1 Re# 5 Mi 5 Fa 5 Fa# 5 Sol 5 Sol# 5 La 5 La# 5 
329.63 Hz 622.25 Hz 659.26 Hz 698.46 Hz 739.99 Hz 783.99 Hz 830.61 Hz 880 Hz 932.33 Hz 
Tabla 2.10
 Traste 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
Mi 2 6 Fa 2 Fa# 2 Sol 2 Sol# 2 La 2 La# 2 Si 2 Do 3 Do# 3 Re 3 
82.41 Hz 87.31 Hz 92.50 Hz 98 Hz 103.83 Hz 110 Hz 116.54 Hz 123.47 Hz 138.59 Hz 138.59 Hz 146.83 Hz 
La 2 5 La# 2 Si 2 Do 3 Do# 3 Re 3 Re# 3 Mi 3 Fa 3 Fa# 3 Sol 3 
110 Hz 116.54 Hz 123.47 Hz 138.59 Hz 138.59 Hz 146.83 Hz 155.56 Hz 164.81 Hz 174.61 Hz 185 Hz 196 Hz 
Re 3 4 Re# 3 Mi 3 Fa 3 Fa#3 Sol 3 Sol# 3 La 3 La# 3 Si 3 Do 4 
146.83 Hz 155.56 Hz 164.81 Hz 174.61 Hz 185 Hz 196 Hz 207.65 Hz 220 Hz 233.08 Hz 246.94 Hz 261.63 Hz 
Sol 3 3 Sol# 3 La 3 La# 3 Si 3 Do 4 Do# 4 Re 4 Re# 4 Mi 4 Fa 4 
196 Hz 207.65 Hz 220 Hz 233.08 Hz 246.94 Hz 261.63 Hz 277.18 Hz 293.66 Hz 311.13 Hz 329.63 Hz 349.23 Hz 
Si 3 2 Do 4 Do# 4 Re 4 Re# 4 Mi 4 Fa 4 Fa# 4 Sol 4 Sol# 4 La 4 
246.94 Hz 261.63 Hz 277.18 Hz 293.66 Hz 311.13 Hz 329.63 Hz 349.23 Hz 369.99 Hz 392 Hz 415.30 Hz 440 Hz 
Mi 4 1 Fa 4 Fa# 4 Sol 4 Sol# 4 La 4 La# 4 Si 4 Do 5 Do# 5 Re 5 
329.63 Hz 349.23 Hz 369.99 Hz 392 Hz 415.30 Hz 440 Hz 466.16 Hz 493.88 Hz 523.25 Hz 554.37 Hz 587.33 Hz 
 
64 
Ya almacenadas todas al grabaciones realizadas, decide el repartir el número 
correspondiente de mediciones por nota, a cada integrante del análisis para vaciar 
los datos necesarios para generar los patrones. en el cual se utilizo una biblioteca 
Multimedia para la optimización de dicho análisis iTunes® (Fig. 2.38) 
 
Fig. 2.38 
Los datos que se necesitarían de cada nota grabada son: 
Fundamental (1er Armónico), 2do Armónico, 3er Armónico, 4to Armónico, 5to 
Armónico (Fig. 2.39) 
 
65 
Fig. 2.39 
 
Estos datos son en frecuencia y amplitud. 
Estos datos se van obtener mediante el software rew5®, el primer paso fue calibrar 
el software, mediante los tonos grabados de 94dB/1khz, respectivamente a cada 
sonómetro. 
Cuando se comienza la obtención de los datos, mediante el análisis de las notas 
grabadas, en el software rew5® 
 
 
 
 
 
 
 
66 
Imágenes donde se muestra la grabación de las notas en diferentes ángulos (Fig. 
2.40, 2.41, 2.42 2.43, 2.44, 2.45, 2.46, 2.47) 
 
Fig. 2.40 Fig. 2.41 
Fig. 2.42 Fig. 2.43 
 
67 
Fig. 2.44 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 2.45 
Fig. 2.46 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 2.47 
 
68 
Llegamos a la conclusión de que podemos utilizar ponderación A con el sonómetro 
debido a que con ponderación C el sistema mete ruido, y como no tenemos equipo 
para determinar qué es lo que mete el ruido solo decimos que mete ruido en 
ponderación C, la justificación de utilizar ponderación C es que el rango que nosotros 
captaremos va de los 82hz a los 933hz y en ese rango la respuesta en frecuencia del 
sonómetro no cambia entre una y otra ponderación. 
Conclusión: Estas mediciones se realizaron con el objetivo de hacer una simulación 
del patrón de radiación de la guitarra acústica y obtener su representación grafica 
mediante lóbulos en el software MATLAB para su análisis y observar en una 
Semiesfera en 3D en qué punto se encuentra la mayor radiación de dicho 
instrumento 
 
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Capítulo 3 
Análisis de resultados 
 
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Capitulo 3: Análisis de resultados 
 
Tomando como base las lecturas obtenidas de la evaluación de las 3 notas 
musicales, se obtuvieron las gráficas mostradas en las figuras 3.1, 3.2, 3.3 y 3.4 en 
base a la amplitud y a la frecuencia fundamental de cada una de las notas. 
Comenzando con la nota más baja, Mi2. 
En la parte derecha de todas las figuras hay una barra de colores la cual indica por 
medio de estas la amplitud en dBA, de los diferentes puntos en la figura, para una 
mejor observación del comportamiento mostrado en esta. 
 
 
Figura 3.1 Patrón de la guitarra Mi 2, 15 cm, vista lateral izquierda 
 
 
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Figura 3.2 Patrón de la guitarra Mi 2, 15 cm, vista lateral derecha 
 
 
Figura 3.3 Patrón de la guitarra Mi 2, 15 cm, vista Frontal 
 
 
Figura 3.4 Patrón de la guitarra Mi 2, 15 cm, vista trasera 
Se observa en la figura 3.1 que hay una gran parte del grafico que disminuye 
considerablemente en amplitud, esto es debido a que en esa región se encontraba la pierna 
del ejecutante y el brazo, lo cual sirve como un amortiguador, en la vibración de la placa, 
provocando una atenuación en la radiación del sonido en esa parte, de igual forma en la 
 
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figura 3.2 es el mismo caso en las parte donde se disminuye la amplitud, aunque la 
atenuación es menor debido a que solo interviene la pierna del ejecutante en este caso. 
Si se observa la vista frontal (figura 3.3) , los puntos (x=0, z=0) representan la boca de la 
guitarra, que como lo indican los colores, no tiene la mayor amplitud de radiación, para este 
valor de frecuencia, aunque el valor de este es muy considerable, pero la mayor radiación se 
encuentran en puntos esparcidos, con tendencia hacia la derecha pero tiene un 
comportamiento creciente en la parte inferior izquierda de la guitarra , debido a la posición de 
ejecución de la guitarra en la que se tomo las muestras. 
 
En la figura 3.3, se muestra dos sumisiones en el mismo eje de z, estas indican la parte de la 
guitarra donde se hace curva en el cuerpo de la guitarra en la parte superior e inferior de la 
boca de la guitarra, que debido a la resonancia dentro del cuerpo y estas curvas de forma 
cóncava, tendrían una forma convexa en la parte interna haciendo que las ondas sonoras su 
reflejen con mayor agresividad es estas partes que en otra parte de la guitarra, impidiendo su 
libre vibración en el cuerpo de la guitarra . 
 
En un aspecto general la figura 3.3 muestra que la mayor amplitud de la frecuencia 
fundamental se genera en la parte frontal y se va atenuando conforme se va alejando 
de la boca de la guitarra. 
 
En la figura 3.4 se muestra la parte trasera del grafica, usando ese color ya que es 
menor valor de la escala, utilizado para indicar la parte del patrón que no se midió. 
 
 
Las figuras 3.5, 3.6, 3.7 y 3.8 corresponden a la misma nota pero a una distancia de 30 cm. 
 
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Figura 3.5 Patrón de la guitarra Mi 2, 30 cm, vista lateral izquierda 
 
 
Figura 3.6 Patrón de la guitarra Mi 2, 30 cm, vista lateral derecha 
 
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Figura 3.7 Patrón de la guitarra Mi 2, 30 cm, vista frontal 
 
 
Figura 3.8 Patrón de la guitarra Mi 2, 30 cm, vista trasera 
 
En comparación con el patrón obtenido a 15 cm de esta nota musical, estas figuras solo 
muestran una atenuación constante debido a la distancia, para la frecuencia fundamental de 
 
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la nota, manteniendo el patrón correspondiente a 15cm, a excepción de la parte inferior 
donde se nota que para esta posición, la radiación tiende a ser mayor en esta parte de la 
guitarra, que como se observa en la figura 3.3 se ve el inicio del crecimiento en amplitud y 
en la figura 3.7 se nota que la tendencia fue hacia la parte inferior izquierdade la guitarra, 
debido a que es la parte donde tiene menos impedimento con el cuerpo del intérprete ya que 
está en la parte libre que forma el ángulo de las piernas del ejecutante, y alejada de la pierna 
izquierda del mismo. 
 
Las figuras 3.9, 3.10, 3.11 y 3.12 corresponden al patrón de radiación obtenido a 15 cm de la 
nota Do#4. 
 
 
Figura 3.9 Patrón de la guitarra Do#4, 15 cm, vista lateral izquierda 
 
 
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Figura 3.10 Patrón de la guitarra Do#4, 15 cm, vista lateral Derecha 
 
 
 
Figura 3.11 Patrón de la guitarra Do#4, 15 cm, vista frontal 
 
 
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Figura 3.12 Patrón de la guitarra Do#4, 15 cm, vista trasera 
 
En el caso de la frecuencia fundamental para esta nota, se observa en la figura 3.9 y 3.10 
que la mayor amplitud para esta frecuencia se genera en la tapa trasera de la guitarra, que 
según el comportamiento de la caja de resonancia-de la guitarra las bajas frecuencias 
resuenan en la parte trasera de esta. Pero aunque no es una gran área, es debido a que el 
cuerpo del ejecutante en es aparte no toca directamente la placa dejando solo un área 
pequeña para que vibre. 
 
La figura 3.11 nos muestra que el comportamiento de radiación en este caso se da con una 
tendencia vertical, pero hacia la izquierda del cuerpo de la guitarra, esta indica que la 
vibración en esta frecuencia también ocurre en la tapa frontal del guitarra pero con un 
preferencia la parte más ancha de esta, esto también cumple el comportamiento que 
conforme va aumentando la frecuencia genera, la mayor amplitud se va situar en el área de 
la tapa frontal de la guitarra. También nos muestra que la boca de la guitarra no tiende a ser 
la que genere la mayor amplitud para la frecuencia fundamental de la nota como en el caso 
de la nota anterior. 
 
 
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También se observa en las figura 3.9 y 3.10 que hay una atenuación debido a las piernas del 
ejecutante pero sigue siendo considerable debido a que en este caso la frecuencia resuena 
dentro del cuerpo de la guitarra, pero no es tan severa debido a que se comienza a vibrar en 
la tapa frontal de la misma. 
 
Se observa que el patrón de radiación coincide con el modo de vibración de la placa b, 
mostrado en la figura 3.13. 
 
 
Figura 3.13 Modos de vibración de la tapa frontal de la guitarra, 
(185, 287, 460, 508 Hz). 
 
Se Observa que para la placa b, la frecuencia en 287 Hz, y la frecuenta de Do#4 es en teoría 
311.1 Hz, y se ve que el comportamiento es muy similar, en la figura 3.11 se ve como 
comienza a tener una atenuación en la parte central y tiende a tener mayor concentración en 
la parte superior e inferior, en el área correspondiente a esa parte de la placa frontal de la 
guitarra. 
 
 
 
 
 
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Las figuras 3.14, 3.15, 3.16 y 3.17 corresponden a la misma nota pero a una distancia de 30 
cm. 
 
Figura 3.14 Patrón de la guitarra Do#4, 30 cm, vista lateral izquierda 
 
 
Figura 3.15 Patrón de la guitarra Do#4, 30 cm, vista lateral Derecha 
 
 
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Figura 3.16 Patrón de la guitarra Do#4, 30 cm, vista Frontal 
 
 
 
Figura 3.17 Patrón de la guitarra Do#4, 30 cm, vista Trasera 
 
 
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A esta distancia, la frecuencia fundamental de la Do#4, tiene una atenuación en el área de la 
tapa trasera, donde antes había una máxima radiación, como lo muestra la figura 3.14 y 
3.15. 
Con excepción de las laterales, la forma del patrón se mantiene aunque con una atenuación 
constante, pero se observa que empieza a ver una tendencia a separarse del centro y 
aumentar hacia la parte superior e inferior de la guitarra, en forma vertical como lo muestra la 
figura 3.16, y concuerda con el modo de vibración de la placa B mostrado en la figura 3.3.5, 
de igual forma se atenúa la amplitud conforme se aleja de esa área. 
También se observa en las figuras 3.14 y 3.15 la parte de la esfera en donde se disminuyo 
la amplitud, como resultado del amortiguamiento debido a las piernas del ejecutante y sus 
brazos. 
 
Las figuras 3.18, 3.19, 3.20 y 3.21 muestran la última nota medida a 15 cm, LA#5 
 
 
Figura 3.18 Patrón de la guitarra La#5, 15 cm, vista lateral izquierda 
 
 
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Figura 3.19 Patrón de la guitarra La#5, 15 cm, vista lateral derecha 
 
 
Figura 3.20 Patrón de la guitarra La#5, 15 cm, vista Frontal 
 
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Figura 3.21 Patrón de la guitarra La#5, 15 cm, vista trasera 
La figura 3.20, se asemeja al modo de vibración de la tapa frontal de vibración de la figura 
3.22 correspondiente ala frecuencia de 873 Hz. 
 
Figura 3.22 Modos de vibración de la tapa frontal de la guitarra. 
 
 
 
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En la parte inferior difiere con la imagen 3.22 debido a que en esa área es donde se 
colocaría la pierna del ejecutante. A diferencia de los demás patrones la radiación abarca la 
mayor área media de la esfera, esto es debido a que las a las altas frecuencias, se 
propagan en la tapa frontal de la guitarra, esta es la razón por la que se ve una mayor 
uniformidad a lo largo de la tapa frontal de la guitarra, y debido a esto el área referente a la 
boca de la guitarra no es donde hay la mayor radiación en amplitud par a la frecuencia 
fundamental de esta nota. 
Las figuras 3.18, 3.19, 3.20 y 3.21 muestran el patrón de radiación obtenido con la nota LA#5 
obtenida a 15 cm. 
 
 
Figura 3.23 Patrón de la guitarra La#5, 30 cm, vista lateral izquierda 
 
 
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Figura 3.24 Patrón de la guitarra La#5, 30 cm, vista lateral derecha 
 
 
 
Figura 3.25 Patrón de la guitarra La#5, 30 cm, vista lateral frontal 
 
 
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Figura 3.26 Patrón de la guitarra La#5, 30 cm, vista trasera 
El patrón para esta nota a diferencia de las demás notas en relación con esta distancia, no 
mantiene la figura original a la distancia de 15 cm, sino que se modifica y mantiene una 
figura tendiendo a una cruz, tomando como centro la-boca de la guitarra, a esto ultimo es 
importante ya que a esta distancia en el eje de la boca de la guitarra se encuentra la mayor 
radiación sonora, pero si observamos los ejes verticales se va recorriendo del centro a las 
lateral izquierda de la guitarra aunque , la atenuación no lo hace tan resaltable. Aunque esto 
puede ser explicado debido a que la inclinación de la guitarra esta hacia esa dirección y 
debido a que las frecuencias altas son mas direccionales esto puede influir en que el patrón 
tome esta forma. 
 
Otra variable a considerar en la colocación del micrófono, que va relacionada con la 
amplitud de la frecuencia fundamental, es el comportamiento de sus armónicos en amplitud, 
y en especial en decaimiento de estos, en el dominio de la frecuencia. 
Para mostrar esto gráficamente se mantuvo el contorno del patrón de radiación de la 
frecuencia fundamental, solo los colores asignados para cada área son diferentes, esto para 
observar el comportamiento de los 5 primeros armónicos, en comparación con la amplitud de 
frecuencia fundamental, para esto se establecieron valores de acuerdo al armónico con 
mayor amplitud. 
 
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Figura 3.27 Comportamiento del primer y segundo armónico, en relación con los demás 
armónicos, graficando amplitud contra número de armónicos 
 
Figura 3.28 Comportamiento del tercer, cuarto y quinto armónico, en relación con los demás 
armónicos, graficando amplitud contra número de armónicos 
 
Esta es una estimación gráfica para representar, como aumentarían la frecuencia 
fundamental y sus armónicos, dependiendo de que frecuencia sea la que tiene mayor 
amplitud (1, 2, 3, 4, 5), se establecerá un valor, conformado por esta frecuencia con mayor 
amplitud en su primer digito, después se colocara un punto y el siguiente valor representa la 
pendiente, que esta representada por la línea roja en las figuras 3.27, 3.28, esta va a variar 
su valor, como lo representa una pendiente entre más cercano a 0, tendera hacer una línea 
horizontal y entre más se acerque a 1 tendera a ser una línea vertical, esto representara que 
tan