Agradecimientos a mi familia y amigos

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL 
 
 
E S C U E L A S U P E R I O R D E I N G E N I E R Í A 
Y A R Q U I T E C T U R A 
U N I D A D Z A C A T E N C O 
SUBDIRECCIÓN ACADÉMICA
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MÉXICO D.F. DICIEMBRE 2004 
T E S I S 
QUE PARA OBTENER EL TITULO DE 
I N G E N I E R O C I V I L 
P R E S E N T A : 
GONZALO LUGO CRUZ 
 
Asesor: M. en C. Lucio Rosales Ramírez 
 
 
 
 
 
 
 
 
AGRADECIMIENTOS 
 
A MI MADRE: 
 
A la Sra. Zenaida Cruz Vaquero con la mayor gratitud por todos los esfuerzos, tus desvelos, tus 
sacrificios para que yo pudiera terminar mi carrera profesional. Por las lágrimas que cayeron de tus ojos 
cuando tus sueños se quebraban. Por haberme dado todo y por enseñarme a luchar por lo que se quiere. 
Gracias por guiar mi camino y estar siempre junto a mí en los momentos difíciles. Mi triunfo es tuyo... 
 
A MI PADRE: 
 
Al Sr. Juan Lugo Hernández gracias por tu sacrificio en algún tiempo incomprendido, por tu ejemplo de 
superación incansable, por tu comprensión y confianza, por tu amor y amistad incondicional, porque sin 
tu apoyo no hubiera sido posible la culminación de mi carrera profesional. Por lo que ha sido y será... 
Gracias. 
 
A MIS HERMANOS: 
 
Lic. María de Lourdes Lugo Cruz, Juan Lugo Cruz, Yolanda Lugo Cruz: no es fácil llegar, se necesita 
ahínco, lucha y deseo, pero sobre todo el apoyo que me han brindado en todo este tiempo. Ahora más que 
nunca se acredita mi cariño, admiración y respeto por ustedes. Gracias por lo que hemos logrado: mi 
trofeo es también vuestro... 
 
A CECY: 
 
Mil gracias por todo lo que me has dado y sobre todo por la confianza que me has transmitido día con día 
con tan solo haber creído en mí ¡Te amo! 
 
A MIS AMIGOS Y FAMILIARES: 
 
Por compartir tristezas y alegrías, éxitos y fracasos, Lo único que acierto a decir es gracias por los 
detalles, las aventuras y uno que otro placer terrenal que me han brindado en el transcurso de mi vida... 
(Jarillo (Q.E.D.), Galindo, Etzel, Emelia, Chori, Manuel, Peludo, Toño, Maye, Canto, Chava, 
Huehuetoca, Rentería, More, Yael, Espíritu, Vakero, Manolín, Kolocho (Chino), Katy, Koño (purge), 
Chepe Chepe, Komí, Chojojoi,Tocayo, y si se me pasó alguien perdón...) 
 
A MIS PROFESORES 
 
A todos los profesores que a lo largo de mi vida formativa e informativa han aportado algo para forjar el 
carácter que poseo. En especial a todos los profesores que hacen que nuestra querida ESIA siga en pié 
(Ing. Castro Paredes, Ing. Arroyo Trejo, Ing. Flores Ruiz, Ing. Sofío Cruz Estrada, Ing. Santana, Ing. 
Curtis Dietz, Ing. Gonzalo Monrroy, Ing. Moisés Domínguez Bonilla (Q.E.D.) Ing. Lucio Rosales 
Ramírez) 
 
 
GONZALO LUGO CRUZ 
 
 
OBRAS DE DERIVACIÓN PRÓLOGO 
 
 
PRÓLOGO 
 
 La mayoría de los jóvenes que ingresamos a cualquier sistema de educación superior 
tenemos cierta inquietud por resolver alguno de los problemas que aquejan al país, o al menos 
tenemos conciencia de ellos. La diferencia del grado de participación real en las acciones de 
resolución estriba sencillamente en la motivación que el estudiante sienta para aceptar el reto y 
la motivación promueve la confianza. 
 Precisamente nuestra carrera, la ingeniería civil, tiene un inmenso campo de trabajo; la 
mayor parte de esa área esta dedicada a solucionar los problemas que afectan el desarrollo de 
la calidad de vida del mexicano. El ingeniero civil crea, inventa, evalúa, proyecta, diseña, 
construye, supervisa, opera y administra gran parte de la infraestructura que sostiene ese 
desarrollo. 
 Es lógico pensar entonces que en las escuelas superiores donde se preparan ingenieros 
civiles, se motive a los alumnos a abordar con entera confianza los problemas que detienen al 
país, utilizando para tal efecto lo más valioso que tienen los jóvenes mexicanos: el ingenio. La 
ingeniería civil permite el ejercicio del ingenio y por eso es tan hermosa. Pero el desarrollo del 
ingenio implica actualmente el manejo de herramientas con suficiente conciencia y 
conocimiento teórico que nos hace competitivos y por tanto eficientes en el desempeño de 
nuestras actividades. 
 Sin lugar a duda, más de un compañero (alumno, profesor, investigador, profesionista, 
etc.) en algún momento que tuvo la necesidad de consultar algún tema relacionado con obras 
de derivación y se encontró con la desagradable sorpresa de que el material es escaso o fuera 
de edición. Aclaro que no se pretende que con este trabajo se sustituya de manera radical las 
fuentes de información existentes sino que es mi intención aportar de manera sintetizada 
información a la mayor parte de las personas interesadas en el tema. 
 La presente obra se divide en 5 capítulos: el primero se refiere a una breve descripción 
de los tipos de obras de derivación así como datos sobre algunas de las obras de derivación 
más importantes para las actividades agrícolas en México: Presas Derivadoras. El segundo 
capítulo comprende en el estricto uso de la palabra el “objetivo” de las obras de derivación. En 
el tercer capítulo se exponen las bases mínimas para facilitar la labor de las personas 
relacionadas con el proyecto de presas de derivación. En el cuarto capítulo se aborda la 
solución a un problema de proyecto de canal de derivación utilizando criterios de investigadores 
soviéticos. En el último capítulo se hacen conclusiones sobre la obra. 
 Debido a lo tedioso que puede resultar la solución manual del problema que abordo, se 
realizó una hoja de cálculo en conocida paquetería (Microsoft Excel) la cual si no es tan 
sofisticada debido a la simplicidad de su logística, sí disminuye de manera radical el cálculo 
manual. 
 
 
OBRAS DE DERIVACIÓN ÍNDICE 
 
 
 
 
 
 
 
 
ÍNDICE 
 
 
 
 
 Páginas 
 
I.- OBRAS DE DERIVACIÓN 
 
 I.1 TOMAS DIRECTAS 
 I.2 BARAJES SIMPLES 
 I.3 CAJAS DE MANANTIALES 
 I.4 GALERÍAS FILTRANTES 
 I.5 DIQUES SUBTERRÁNEOS 
 I.6 PLANTAS DE BOMBEO 
 I.7 PRESAS DE DERIVACIÓN 
 
1 - 28 
II.- OBJETIVO 
 
29 - 30 
III.- JUSTIFICACIÓN 
 
 III.1 PARTES ESENCIALES DE 
 UNA PRESA DERIVADORA 
 III.1.1 CORTINA O DIQUE VERTEDOR 
 III.1.2 BOCATOMA U OBRA DE TOMA 
 III.1.3 ESTRUCTURA DE LIMPIA 
 III.1.4 OBRAS COMPLEMENTARIAS 
 
31- 102 
IV.- ANÁLISIS HIDRÁULICO EN OBRAS DE DERIVACIÓN 
 
 IV.1 CANAL CON PLANTILLA VARIABLE 
 IV.2 EJEMPLO 
 IV.3 ANÁLISIS HIDRÁULICO 
 
103 - 127 
V.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 
 
 V.1 CONCLUSIONES 
 V.2 RECOMENDACIONES 
 
128 - 131 
BIBLIOGRAFÍA 
 
132 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
OBRAS DE DERIVACIÓN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPÍTULO I 
OBRAS DE DERIVACIÓN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO I: OBRAS DE DERIVACIÓN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
I.- OBRAS DE DERIVACIÓN 
 
 
 
 Se definen como obras hidráulicas de derivación, aquellas que se construyen con el 
objeto de aprovechar las aguas superficiales en forma controlada y sin alterar el régimen de la 
fuente de abastecimiento, disponiéndolas de tal manera que se puedan conducir hasta el sitio 
de utilización ya sea por gravedad o bombeo. 
 
 De acuerdo con lo anterior y considerando las características, tanto de la fuente de 
aprovechamiento como de la obra, básicamente se tienen los siguientes tipos de obras de 
derivación: 
 
 
I.1 Tomas directas 
I.2 Barajes simples 
I.3 Cajas de Manantiales 
I.4 Galerías Filtrantes 
I.5 Diques subterráneos 
I.6 Plantas de Bombeo 
I.7 Presas de derivación 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1
OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO I: OBRAS DE DERIVACIÓN 
 
 
I.1 TOMAS DIRECTAS 
 
 La Toma Directa representa una de las soluciones más simplistas para efectuar una 
derivación y se adopta cuando la fuente de aprovechamiento puede proporcionar un caudal 
mucho mayor que el gasto deseado. En estos casos no es necesario elevar el nivel del agua de 
la fuente para encauzarla hacia el sitio deseado, ya que se busca contar en forma natural, con 
un tirante adecuado y condiciones topográficas favorables queposibiliten un funcionamiento 
hidráulico correcto (ver Fig. I.1 y I.2). El tirante necesario puede tenerse en alguna poza que 
haga las veces de una presa derivadora natural localizada en un lugar firme. Esencialmente 
consta de un canal abierto que comunica a la fuente directamente con el conducto que llevará el 
agua a su destino, y de una estructura en la que se instalan rejillas y compuertas para el control 
del paso de agua. Especialmente se construyen en lagos y ríos. Este tipo de obra no cuenta con 
ningún dispositivo para evitar el azolvamiento de la estructura y lo que se procura, es captar las 
aguas a un nivel lo más alto que sea posible del fondo del cauce. 
 
Plantilla del canal
de acceso
Rejillas
Compuerta para control
Muro de mampostería
Perfil de terreno
Inicio del canal
de riego
 
 
Fig. I.1 Toma directa 
 
Agujas
Cauce
Rejilla
Compuerta
Canal de acceso
Inicio del canal
 
 
Fig. I.2 Toma directa 
 
 
 
 
 
2
OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO I: OBRAS DE DERIVACIÓN 
 
 
I.2 BARAJES SIMPLES 
 
 Los barrajes son quizá la forma más rudimentaria de las obras derivadoras utilizados en 
ríos y arroyos (ver Fig. I.3, I.4, I.5). La idea que se persigue con ellos, es constituir una pantalla 
que obstaculice el paso de la corriente, obligándola a formar un tirante mayor al normal, para 
desviar parte del agua y encauzarla a un canal localizado en una de las márgenes del río. Los 
barrajes de construyen transversalmente a la corriente y se forman con tablaestacados, ramas 
de árboles y diques de arcilla o con material de acarreos del mismo río. Generalmente se 
emplean en aprovechamientos provisionales y de poca magnitud ya que se tiene la necesidad 
de un constante acondicionamiento, porque son fácilmente deteriorados por la corriente, 
especialmente en época de crecientes, por lo que se aconseja su construcción después de la 
temporada de lluvias. Este tipo de obra ya permite un desarenamiento natural y la construcción 
del canal de riego a un nivel, que el logrado con la toma directa. 
 
Relleno de mortero
o concreto
Tarima Estructura de madera
 
 
Fig. I.3 Barraje simple 
 
 
Relleno de piedra
y troncos
Leños
gruesos
Piedras grandes
 
 
Fig. I.4 Barraje simple 
 
 
 
 
 
 
3
OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO I: OBRAS DE DERIVACIÓN 
 
Enrocamiento
o terraplén apiso-
nado
Tarima rústica
Troncos
 
 
Fig. I.5 Barraje simple 
 
 
 
 
 
I.3 CAJAS DE MANANTIALES 
 
 
 Para captar el agua de los manantiales se construyen Diques y Cajas de concreto o de 
mampostería dispuestos en forma tal, que se logre reunir en un sitio convenientemente elegido, 
la aportación de cada venero para facilitar y controlar la derivación (ver Fig. I.6). 
 
 
 
Terreno natural
Demasías
Entrada
Afloramiento
Arena y grava
Lavado y demasías
Al colector general
 
 
Fig. I.6 Caja en manantial 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4
OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO I: OBRAS DE DERIVACIÓN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
I.4 GALERÍAS FILTRANTES 
 
 
 La Galería Filtrante se emplea para captar el agua subálvea de los ríos y en algunos 
casos se combina con la construcción de las presas derivadoras o de las tomas directas para 
mejorar el aprovechamiento de la corriente (ver Fig. I.7). Consisten fundamentalmente en uno o 
en varios conductos perforados y sin juntar, dispuestos en forma conveniente a un nivel inferior 
del fondo natural del cauce, a fin de recolectar y conducir las filtraciones a un depósito también 
subterráneo del cual se extrae el gasto recolectado. 
 
 
 
Perfil del cauce
Acarreos Colector
A la utilización
Tubos perforados
 
 
Fig. I.7 Galería filtrante 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5
OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO I: OBRAS DE DERIVACIÓN 
 
 
I.5 DIQUES SUBTERRÁNEOS 
 
 Los Diques Subterráneos son pantallas que se interponen bajo el fondo del cauce de los 
ríos, para cortar las filtraciones del agua entre los acarreos y propiciar el afloramiento de las 
corrientes subálveas una vez que estas hayan sido convenientemente definidas (ver Fig. I.8 y 
I.9). Se forman de diferentes materiales, como concretos, arcilla compacta, lechadas de 
cemento y bentonita, etc. En algunos casos el dentellón de un dique vertedor se prolonga lo 
suficiente para hacer las funciones de pantalla subterránea. 
 
Fondo del cace
Cortina
Pantalla impermeable
(Lechada Cemento - Bentonita)Acarreos
Estrato impermeable
 
 
Fig. I.8 Dique subterráneo 
 
 
Material impermeable
Dique de Arcilla
compactado
Cortina para derivación
 
 
Fig. I.9 Dique subterráneo 
 
 
 
 
 
 
6
OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO I: OBRAS DE DERIVACIÓN 
 
 
I.6 PLANTAS DE BOMBEO 
 
 Cuando se ha definido la necesidad de bombear el agua para llevarla hasta un sitio 
convenientemente elegido, las estructuras ya mencionadas se complementan con una planta de 
bombeo, formando así lo que se puede llamar un sistema de derivación con bombeo (ver Fig. 
I.10). 
 
 
 
Fig. I.10 Equipo de Bombeo en Toma directa sobre río o canal 
 
 
 
I.7 PRESAS DE DERIVACIÓN 
 
 Las Presas de Derivación, son estructuras que se originaron al mejorar el funcionamiento 
de los barrajes y la efectividad de las tomas directas. Consecuentemente mediante este tipo de 
obra se controla el paso de la corriente, de eleva el tirante del agua para encauzarla hacia la 
obra de toma y el gasto de derivación, es controlado con ésta última estructura (ver fig. I.11). 
 
Las presas derivadoras tienen como principal función la irrigación; la mayoría de las 
construidas en México cumplen tal objetivo, sin embargo algunas otras cumplen funciones de 
abastecimiento de agua, generación de energía a pequeña escala y control de avenidas en 
casos muy especiales. 
 
 Los tipos utilizados son varios desde bastante sencillos de tierra y enrocamiento, de 
sección gravedad de mampostería o concreto y de sección mixta, hasta soluciones con 
estructuras importantes como las presas de arco y de contrafuertes. 
 
7
 El tipo más usado en México es el de tierra y enrocamiento, llamado “Tipo Indio” 
originado por evolución empírica, con cierta dosis de técnica, de las construcciones 
rudimentarias para derivación, formadas por simples promontorios de troncos con tierra y roca. 
Esta frecuencia de uso se debe a que este tipo de estructuras es de construcción expedita, de 
bajo costo y a que, destinada la mayoría de las veces a derivar corrientes torrenciales, es 
notable la poca ocurrencia de daños importantes durante su funcionamiento. 
 
 
OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO I: OBRAS DE DERIVACIÓN 
 
 
 
 
Fig. I.11 Esquemas de una Presa Derivadora 
 
 
 A continuación se enuncian algunas presas derivadoras existentes en México 
mencionando las estructuras que la forman y la función que desempeñan con la finalidad de dar 
una idea general sobre los diversos tipos de presas derivadoras. 
 
 
 
 
 
 
 
 
8
OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO I: OBRAS DE DERIVACIÓN 
 
 
I.7.1.- PRESA ING. ANDREW WEISS 
 
 
 
Fig. I.12 Fotografía de la presa Ing. Andrew Weiss 
 
Fig. I.13 Localización 
 
 
9
OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO I: OBRAS DE DERIVACIÓN 
 
 
CARACTERÍSTICAS DE LA PRESA DERIVADORA: 
 
Localización: 
Se encuentra localizada sobre le río Humaya, 13 Km aguas debajo de la presa Presidente 
Adolfo López Mateos y a 17 Km del norte de la ciudad de Culiacán. 
 
Cuenca: 
Su área es muy limitada puesto que la presa de almacenamiento antes mencionada controla 
casi la totalidad del escurrimiento del río Humaya 
 
Función: 
Es la estructura derivadora de las descargas de la presa de almacenamiento hacia el canal de 
El Humaya, para riego de los Valles de Pericos, Guamúchil y Sinaloa y complementar el 
abastecimiento para el Valle de Culiacán enviando el agua hasta la presa de ese nombre por el 
propio cauce del río Humaya. 
 
Avenida máxima: 
Para el diseño de la obra, se consideró un gasto máximo de 6000 m3/seg 
 
DESCRIPCIÓN DE LAS ESTRUCTURAS: 
 
Cortina: 
Es del tipo de enrocamiento con geometría tipo “Indio” que permite sea esencialmente 
vertedora.Características geométricas: 
Longitud de corona: 265 m 
Altura máxima desde el desplante: 8.50 m 
Talud aguas arriba: 3:1 
Talud aguas abajo: 12:1 
 
 
Obra de toma: 
Es una estructura de concreto reforzado localizada en la margen derecha de la cortina que 
forma tres orificios para alojar al mismo número de compuertas radiales de 4.00 m de ancho por 
3.80 de altura que controlan el paso del agua hacia el canal. La capacidad de la estructura es 
de 110 m3/seg. 
 
Desarenador: 
Localizado en el extremo derecho de la cortina; consiste en una estructura de concreto que 
forma 4 vanos en los que se alojan 4 compuertas radiales de 5.00 m de ancho por 6.25 m de 
altura. 
 
 
 
 
10
OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO I: OBRAS DE DERIVACIÓN 
 
 
I.7.2.- PRESA ING. BLAS BALCARCEL (El Mezquite) 
 
 
 
Fig. I.14 Fotografía de la presa Ing. Blas Balcarcel 
 
 
 
Fig. I.15 Localización 
 
 
11
OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO I: OBRAS DE DERIVACIÓN 
 
 
CARACTERÍSTICAS DE LA PRESA DERIVADORA: 
 
Localización: 
Sobre el río Lerma en la zona limítrofe de los estados de Jalisco y Michoacán, cuenta con dos 
caminos de acceso: el de la Margen izquierda a 2 Km de la carretera Guadalajara Zapotlanejo y 
el de la Margen derecha a 17 Km desde Yurécuaro. 
 
Cuenca: 
Su área está limitada por la presa Melchor Ocampo (El Rosario) localizada sobre el río Angulo 
Michoacán afluente del río Lerma y por una serie de pequeños almacenamientos ubicados en 
las corrientes secundarias que se aprovechan para fines de riego y usos domésticos. 
 
Función: 
Esta presa permite derivar las aportaciones de la presa Melchor Ocampo y los escurrimientos 
del río Lerma hacia las unidades de riego La Barca y Yurécuaro. 
 
Avenida máxima: 
Se tiene considerada para esta presa una avenida de 1000 m3/seg para lo cual se ha diseñado 
una estructura vertedora en forma de cimacio de cresta libre. 
 
DESCRIPCIÓN DE LAS ESTRUCTURAS: 
 
Cortina: 
Es una estructura de sección vertedora, construida con mampostería y totalmente revestida de 
concreto. Cuenta en la parte inferior de aguas abajo con un disipador de energía en forma de 
salto de esquí. Está desplantada sobre materiales de acarreo del río, contando con dentellones 
profundos en los extremos aguas arriba y aguas abajo. 
 
Características geométricas: 
Longitud de corona: 190 m 
Altura máxima desde el desplante: 6.90 m 
Elevación cresta vertedora: 1561.40 m 
Elevación corona: 1564.50 m 
 
Obra de toma: 
Está proyectada para una capacidad de 25 m3/seg y se localiza en la margen derecha; consta 
de 3 conductos cuadrados de 1.83 m por 1.83 m, operados mediante compuertas deslizantes 
de mismas dimensiones para control de gastos. 
 
Desarenador: 
Está localizado en la margen derecha del río y consta de dos compuertas radiales de 3.50 m 
por 4.00 m con capacidad de 100 m3/seg. 
 
 
 
 
12
OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO I: OBRAS DE DERIVACIÓN 
 
 
I.7.3.- PRESA EL CORCOVADO 
 
 
 
Fig. I.16 Fotografía de la presa “El Corcovado” 
 
 
 
Fig. I.17 Localización 
 
 
 
13
OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO I: OBRAS DE DERIVACIÓN 
 
 
CARACTERÍSTICAS DE LA PRESA DERIVADORA: 
 
Localización: 
La presa derivadora “El Corcovado” está localizada sobre le río Ayuquila a unos 30 Km aguas 
debajo de la presa de almacenamiento de “Tacotán”, en le límite do los municipios de Autlán y 
El Grullo, a un kilómetro al sur del puente armería, instalado para dar paso a la carretera 
Guadalajara – Manzanillo. 
 
DESCRIPCIÓN DE LAS ESTRUCTURAS: 
 
Cortina: 
Esta obra está constituida por una sección vertedora de enrocamiento, tipo “indio”. La estructura 
tiene una longitud de 160 m y altura máxima de 3.50 m sobre el lecho del río. Aguas arriba está 
formada por una zona impermeable de 12 m de ancho, construida con tierra vaciada a volteo y 
compactada por el paso de vehículos; está protegida por una capa de roca de 1.00 m de 
espesor. Aguas abajo, y a un metro inferior de la cresta se construyó un delantal de 
enrocamiento. 
 
Obra de toma: 
Estas estructuras están situadas en los extremos de la presa, ligadas a esta y construidas 
totalmente de concreto reforzado. Consisten en tres conductos: 2 para la margen derecha y 1 
para la margen izquierda, son de sección cuadrada, pudiéndose extraer entre los tres conductos 
un gasto de 15.00 m3/seg mediante compuertas deslizantes operadas manualmente. 
 
Desarenador: 
Las obras de limpia de ambas márgenes consisten en estructuras de concreto reforzado que 
forman 3 vanos para la margen derecha y dos para la margen izquierda, donde se alojan 
compuertas radiales para el control de las descargas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO I: OBRAS DE DERIVACIÓN 
 
 
I.7.4.- PRESA ESTEBAN BACA CALDERÓN (Las Gaviotas) 
 
 
 
Fig. I.18 Fotografía de la presa Esteban Baca Calderón 
 
 
 
Fig. I.19 Localización 
 
 
15
OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO I: OBRAS DE DERIVACIÓN 
 
CARACTERÍSTICAS DE LA PRESA DERIVADORA: 
 
Localización: 
Sobre el río Ameca, en el sitio denominado Las Gaviotas, a 35 Km de su desembocadura al 
Océano Pacífico y a 4 Km aguas arriba del poblado El Colomo Nayarit. 
 
Cuenca: 
El río Ameca, límite natural en parte de los estados de Jalisco y Nayarit, en su recorrido recibe 
varias corrientes tributarias siendo los principales los ríos Ahululco, Atenguillo, Ahuacatlán y 
Mascota. Hasta su desembocadura al Océano Pacífico en la bahía de Banderas, drena un agua 
de cuenca de 12 214 Km2. 
 
Función: 
Deriva las aguas del río Ameca para el riego en el Distrito de Riego del Bajo río Ameca. 
 
Avenida de diseño: 
Se consideró un gasto máximo de 4000 m3/seg de acuerdo con el régimen de la corriente. 
 
DESCRIPCIÓN DE LAS ESTRUCTURAS: 
 
Cortina: 
De acuerdo a los materiales de construcción, es de enrocamiento, con geometría tipo “indio”, 
desplantada totalmente sobre los materiales de acarreo del río. En cuanto a su funcionamiento, 
es vertedora y transitable en épocas de estiaje para lo cual cuenta con rampas de acceso en 
ambas márgenes. 
 Características geométricas: 
Longitud de corona: 322 m 
Altura máxima desde el desplante: 6.50 m 
Talud aguas arriba: 3:1 
Talud aguas abajo: 12:1 
 
Obra de toma: 
Margen derecha.- Es una estructura de concreto reforzado que forma 3 vanos para alojar el 
mismo número de compuertas deslizantes que controlan el paso del agua a conductos de 
concreto reforzado que descargan al canal principal. La capacidad de esta estructura es de 8 
m3/seg. 
Margen izquierda.- Es del mismo tipo del de la derecha, tiene 3 compuertas deslizantes 
alojadas en los vanos formados por la estructura de concreto reforzado, que controlan el paso 
del agua a conductos también de concreto reforzado, que descargan al canal principal. La 
capacidad de esta estructura es de 2 m3/seg. 
 
Desarenador: 
16
En ambas márgenes estructuras de concreto reforzado que forman 2 vanos para alojar 
compuertas radiales que se operan desde un puente de maniobras localizado en la corona de 
las pilas. 
 
 
OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO I: OBRAS DE DERIVACIÓN 
 
 
I.7.5.- PRESA GRAL. FELIPE ÁNGELES (El Recodo) 
 
 
 
Fig. I.20 Fotografía de la presa Gral. Felipe Ángeles 
 
 
 
Fig. I.21 Localización 
 
 
17
OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO I: OBRAS DE DERIVACIÓN 
 
 
CARACTERÍSTICAS DE LA PRESA DERIVADORA: 
 
Localización: 
La boquilla “El Recodo” sobre el río Tula se encuentra a unos 5 Km aguas arriba de la población 
de Ixmiquilpan, Hgo. 
 
Cuenca: 
El área de la cuenca queda limitada al tramo que se tiene entre esta y la presa derivadora 
“Chilcuautla” ubicada a unos 15 Km aguas arriba sobre el río Tula. 
 
Función: 
Esta presa deriva los escurrimientos del río tula, controlados en la presa de almacenamiento “El 
Endhó” que regulariza gran parte de las avenidas. El vertedor tiene una capacidad de 600 
m3/seg. 
 
DESCRIPCIÓN DE LAS ESTRUCTURAS: 
 
Cortina: 
Se trata de una estructura tipo sección gravedad de mampostería, con tramo central vertedor 
que en su descarga rematacon una estructura deflectora 
 
Características geométricas: 
Longitud de corona: 128 m 
Altura máxima desde el desplante: 33.50 m 
Talud aguas arriba: 0.14 : 1 y 0.1 : 1 
Talud aguas abajo: 0.55 : 1 y 0.77 : 1 
 
Obra de toma: 
Se encuentra ubicada en la margen izquierda de la cortina, y está integrada a esta mediante un 
conducto de sección rectangular de concreto reforzado, que pasando a través de la sección de 
la cortina comunica con el túnel de conducción. La capacidad de la obra de toma es de 4.00 
m3/seg, y el control se efectúa mediante la operación de una compuerta deslizante. 
 
Desarenador: 
Consiste esencialmente en una estructura de concreto reforzado, que en su plantilla se adapta 
a la geometría de la sección de la cortina y forma parte integrante de esta, dispone de una 
pantalla de concreto para formar un orificio, controlado mediante la operación de una compuerta 
radial con malacate elevador desde el puente sobre la estructura, que es prolongación de la 
corona de la cortina. La capacidad de esta estructura es de 60 m3/seg. 
 
 
 
 
 
 
 
 
18
OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO I: OBRAS DE DERIVACIÓN 
 
 
I.7.6.- PRESA INTERNACIONAL RETAMAL 
 
 
 
Fig. I.22 Fotografía de la presa Internacional Retamal 
 
 
 
Fig. I.23 Localización 
 
 
19
OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO I: OBRAS DE DERIVACIÓN 
 
 
CARACTERÍSTICAS DE LA PRESA DERIVADORA: 
 
Localización: 
Sobre el río bravo, a 30 Km aguas abajo de la ciudad de Reynosa del Estado de Tamaulipas 
 
Función: 
Por medio de la estructura localizada en el río, restringe el gasto hacia aguas abajo hasta un 
máximo de 570 m3/seg, derivando hacia los cauces de alivio “El Culebrón” y “Mission”, un gasto 
de 2 970 m3/seg en cada uno. 
 
Avenida de diseño: 
El gasto máximo para el diseño del sistema fue de 7 080 m3/seg 
 
DESCRIPCIÓN DE LAS ESTRUCTURAS: 
 
Estructura derivadora: 
Consiste en una estructura en forma de peine, de concreto reforzado, constituida por dos pilas 
centrales para instalación de los mecanismos de control de la compuerta central automática de 
tipo radial con la que se da el servicio normal de control. Además cuenta con dos pilas 
extremas y 2 muros laterales que forman dos vanos para alojar compuertas radiales que se 
previeron para un caso de falla de la compuerta central o bien, si posteriormente se 
incrementara la capacidad del cauce aguas abajo, se pueda descargar un gasto mayor al 
previsto. En la parte superior de la estructura, dentro de una caseta, se instalaron los tableros 
de control para operación de las compuertas. La capacidad normal de la estructura es de 570 
m3/seg, incrementándose a 850 m3/seg cuando se operen las compuertas laterales. 
 
Cauce de alivio “Culebrón”: 
Localizado en la margen derecha del río, entre la Derivadora y el Canal Retamal, constituye la 
obra de excedencias del sistema, descargando los caudales ocasionados por el remanso hacia 
el Golfo de México. Es una estructura sencilla de concreto reforzado de 700 m de longitud en 
forma de delantal en cuyo extremo de aguas arriba forma un umbral vertedor y en el extremo 
de abajo dispone de una trinchera rellena de enrocamiento para protección contra erosiones. La 
capacidad de esta estructura es de 2 970 m3/seg. 
 
Bordos de protección: 
Al restringirse el gasto del río por medio de la estructura derivadora, se ocasiona un remanso en 
el recinto aguas arriba, el cual fue cerrado por medio de diques y bordos de protección, de 
tierra. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20
OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO I: OBRAS DE DERIVACIÓN 
 
 
I.7.7.- PRESA JOCOQUI 
 
 
 
Fig. I.24 Fotografía de la presa Jocoqui 
 
 
 
Fig. I.25 Localización 
 
 
21
OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO I: OBRAS DE DERIVACIÓN 
 
CARACTERÍSTICAS DE LA PRESA DERIVADORA: 
 
Localización: 
Sobre el río Santiago, a 9 Km aguas abajo de la Presa de almacenamiento Calles y a 26 Km al 
noroeste de la Ciudad de Aguascalientes, en el municipio de Rincón de Ramos del estado de 
Aguascalientes. 
 
Cuenca: 
Se limita a la comprendida en el cañón de Santiago, ya que la parte alta está controlada por la 
Presa Calles, por lo que es de poca magnitud. 
 
Función: 
Deriva las aguas del río Santiago y del Arroyo Pabellón almacenadas en la Presa Calles, hacia 
el Distrito de Riego Pabellón. 
 
Avenida de diseño: 
Al igual que la presa pabellón, la Comisión Nacional de Irrigación decidió dotar a la presa de 2 
vertedores, uno de servicio y otro de emergencia formado por la corona total de la cortina y 
debido a su tipo, los volúmenes excedentes pueden verterle sin ocasionarle daños de 
consideración. 
 
DESCRIPCIÓN DE LAS ESTRUCTURAS: 
 
Cortina: 
Estructura rígida de arcos múltiples de concreto reforzado apoyados en contrafuertes de 
mampostería. 
Características geométricas: 
Longitud de corona: 80 m 
Altura máxima desde el desplante: 44 m 
Taludes aguas arriba: 1 :1 y 0.52 : 1 
Taludes aguas abajo: 0.38 : 1 
 
Vertedor: 
El de servicio está alojado en los dos arcos de empotramiento izquierdo, limitado a una longitud 
de 20 m, quedando 1 m debajo del resto de la corona. Las descargas a través del paramento se 
encauzan hasta el río por medio de muros de mampostería que forman parte de los 
contrafuertes. 
 
Obras de toma: 
Principal.- Consiste en una estructura de concreto en arco provista de 3 orificios con 
compuertas deslizantes para controlar el paso del agua hacia el túnel de conducción. Su 
capacidad es de 13.4 m3/seg. 
22
Secundaria.- Para atender a concesiones aguas debajo de la presa, se localiza en un arco la 
obra de toma que consiste en 2 tuberías con rejillas en el extremo de aguas arriba y válvulas de 
compuerta en sus extremos aguas abajo. 
 
 
OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO I: OBRAS DE DERIVACIÓN 
 
 
I.7.8.- PRESA LA PATRIA ES PRIMERO (Las Alazanas) 
 
 
 
Fig. I.26 Fotografía de la presa La Patria Es Primero 
 
 
 
Fig. I.27 Localización 
 
 
23
OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO I: OBRAS DE DERIVACIÓN 
 
 
CARACTERÍSTICAS DE LA PRESA DERIVADORA: 
 
Localización: 
Sobre el río Soto La Marina, en el sitio “Las Alazanas” que se ubica a 26 Km aguas debajo de la 
presa de almacenamiento “Vicente Guerrero Consumador de la Independencia”, en el municipio 
de Padilla en el Estado de Tamaulipas. 
 
Cuenca: 
Es de poca magnitud, ya que la presa de almacenamiento del sistema controla los 
escurrimientos generados en la parte alta. 
 
Función: 
Deriva las descargas controladas de la presa “Vicente Guerrero Consumador de la 
Independencia” hacia la zona de Riego de Soto La Marina. 
 
Gasto de diseño: 
Se consideró un gasto máximo de 5000 m3/seg, integrado por la máxima de la presa de 
almacenamiento y por su cuenca propia. 
 
DESCRIPCIÓN DE LAS ESTRUCTURAS: 
 
Cortina: 
Está construida en un estrechamiento del cañón de La Capilla labrado en formaciones de 
calizas, que presentaron condiciones aceptables para la construcción de la cortina de tipo rígido 
de sección gravedad de concreto. La capacidad de la estructura vertedora es de 5 000 m3/seg. 
 
Características geométricas: 
Longitud de corona: 329 m 
Altura máxima desde el desplante: 44 m 
Longitud de la cresta del vertedor: 179 m 
 
Obra de toma: 
Se localiza en la margen izquierda y cuenta con 6 compuertas metálicas deslizantes las cuales 
corresponden al túnel Mariano Matamoros y al Túnel No. 2 
 
Desarenador: 
Se encuentra alojado en la margen izquierda; consiste en una estructura de concreto de sección 
vertedora, con un solo vano donde se instaló una compuerta radial. La capacidad de la 
estructura es de 245 m3/seg. 
 
 
 
 
 
 
 
24
OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO I: OBRAS DE DERIVACIÓN 
 
 
I.7.9.- PRESA LAS PILAS 
 
 
 
Fig. I.28 Fotografía de la presa Las Pilas 
 
 
 
Fig. I.29 Localización 
 
 
25
OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO I: OBRAS DE DERIVACIÓN 
 
 
CARACTERÍSTICAS DE LA PRESA DERIVADORA: 
 
Localización: 
Sobre el río Tehuantepec a 9 Km aguas arriba de la ciudad del mismo nombre, en el Estado de 
Oaxaca. 
 
Cuenca: 
Al construirse la presa “BenitoJuárez” localizada sobre el río Tehuantepec a 25 Km aguas 
arriba de la derivadora, su área quedó limitada entre ambas estructuras, debido a que esta 
controla casi la totalidad de los escurrimientos que se generan en dicha cuenca. 
 
Funcionamiento: 
Es la estructura derivadora de las descargas controladas de la presa de almacenamiento antes 
mencionada y de los escurrimientos que se generan en su propia cuenca. 
 
Avenida de diseño: 
El tramo vertedor de la cortina tiene capacidad para descargar 7 500 m3/seg. 
 
DESCRIPCIÓN DE LAS ESTRUCTURAS: 
 
Cortina: 
Atendiendo a su funcionamiento consta de 2 tipos de cortina: uno vertedor formado por un 
cimacio con cresta libre de concreto ciclópeo y otro no vertedor formado por un dique con 
núcleo de material impermeable protegido con una capa de enrocamiento. 
 
Características geométricas: 
Elevación de la corona del dique: 52.20 m 
Elevación de la cresta vertedora: 47.50 m 
 
Obra de toma: 
Localizada en la margen izquierda, ligada con la estructura de limpia y normal a ella, es de 
concreto reforzado consta de 7 claros controlados con compuertas radiales accionadas 
mediante mecanismos elevadores localizados en el puente de maniobras. Tiene capacidad para 
70 m3/seg 
 
Desarenador: 
De concreto reforzado, se localiza entre la sección vertedora y la obra de toma, consta de 3 
claros que se cierran por medio de compuertas radiales operados con mecanismos elevadores 
localizados en el puente de maniobras. Tiene como principal objetivo desalojar el material de 
arrastre del río acumulado en la proximidad de la toma, tiene capacidad para descargar 90 
m3/seg con compuertas totalmente abiertas. 
 
 
 
 
 
26
OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO I: OBRAS DE DERIVACIÓN 
 
 
I.7.10.- PRESA SACA DE AGUA 
 
 
 
Fig. I.30 Fotografía de la presa Saca de Agua 
 
 
 
Fig. I.31 Localización 
 
 
27
OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO I: OBRAS DE DERIVACIÓN 
 
 
CARACTERÍSTICAS DE LA PRESA DERIVADORA: 
 
Localización: 
Sobre el río Guayalejo, aproximadamente a 35 Km aguas arriba del vaso “Las Ánimas” y a 8 Km 
al noreste de Ciudad Mante. 
 
Función: 
Deriva escurrimientos del río Guayalejo hacia la presa de almacenamiento “Las Ánimas”. 
 
DESCRIPCIÓN DE LAS ESTRUCTURAS: 
 
Estructura derivadora: 
Localizada sobre el río Guayalejo construida de concreto reforzado. Es una estructura en forma 
de peine, constituida por pilas y losa de cimentación común en cuyos 9 vanos se alojan 
compuertas radiales que controlan las descargas hacia aguas abajo. En la parte superior cuenta 
con 2 puentes, uno para paso de vehículos y otro para los malacates de operación de las 
compuertas. La altura máxima de la estructura es de 22 m. 
 
Obra de toma: 
Situada en la margen derecha inmediatamente aguas arriba de la estructura derivadora. Esta 
estructura tiene por objeto controlar mediante 4 compuertas radiales los volúmenes de agua 
derivados hacia la presa “Las Ánimas”. La capacidad de diseño de esta obra es de 100 m3/seg. 
 
Desarenador: 
Con las compuertas extremas de margen derecha de la estructura derivadora, se da el servicio 
de limpia a la entrada de la toma. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
28
OBRAS DE DERIVACIÓN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPÍTULO II 
OBJETIVO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO II: OBJETIVO 
 
II.- OBJETIVO 
 
ELEMENTOS CONSTITUTIVOS DE UN APROVECHAMIENTO SUPERFICIAL 
 
 Los elementos que forman un aprovechamiento hidráulico son en general siete, los que 
se agrupan y relacionan en la Fig. II.1 que se presenta a continuación para su mejor 
comprensión. 
 
Estación Climatológica
Cuenca
1
2
3
4
5
6
7
Almacenamiento
Presa
Presa
río
Estación de aforos
estación climatológica
 
 
Fig. II.1 Aprovechamiento hidráulico 
 
En el croquis anterior aparecen: 
 
1. Área de captación o cuenca hidrográfica de un río, definida a partir del sitio de 
almacenamiento. 
29
2. Almacenamiento, formado por una presa, en un sitio previamente escogido, que es donde 
se cambia el régimen natural del escurrimiento al régimen artificial de la demanda, de 
acuerdo con el fin o los fines a que se destine. Aquí es conveniente recordar que una 
presa consta, en lo general, de las partes siguientes: 
 
Vaso 
Cortina 
Presa Obra de desvío 
Obra de toma 
Obra de excedencias 
 
 
OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO II: OBJETIVO 
 
3. Derivación, en donde, por medio de una presa, se deriva el escurrimiento del río hacia el 
sistema de conducción, el que, por conveniencia, a menudo se localiza a niveles 
superiores a los del lecho del río. 
4. Sistema de conducción que puede estar formado por conductos abiertos o cerrados y sus 
estructuras; a través del cual se conduce el agua desde el punto de derivación hasta la 
zona de aprovechamiento. 
5. Sistema de distribución, el cual se constituye de acuerdo con el fin específico de 
aprovechamiento. Por ejemplo: canales para riego por gravedad, tuberías a presión para 
plantas hidroeléctricas, tomas domiciliarias en el caso de abastecimiento, procedimientos 
directos de riego, etc. 
6. Utilización directa del agua, la cual se efectúa también mediante elementos específicos 
según el fin de que se trate. Por ejemplo, turbinas en el caso de plantas hidroeléctricas, 
tomas domiciliarias en el caso de abastecimiento, procedimientos directos de riego, etc. 
7. Eliminación de volúmenes sobrantes, la cual se efectúa por medio de un conjunto de 
estructuras especialmente construidas al efecto: sistema de alcantarillado en el caso de 
abastecimiento; drenes, en el caso de sistema de riego; estructura de desfogue, en el 
caso de plantas hidroeléctricas, etc. En la Fig. II.1 se indica que los retornos o sobrantes 
del agua utilizada se regresan al cauce en la misma cuenca, condición que, desde el 
punto de vista del derecho humano, se debe procurar que se respete cuando las 
condiciones sanitarias o ecológicas lo permitan. 
 
 
OBJETIVO DE LAS OBRAS DE DERIVACIÓN 
 
 Generalmente se piensa en una captación por derivación, cuando el caudal normal que 
se pretende aprovechar es igual o mayor que el necesario para satisfacer la demanda de algún 
problema en cuestión y es claro que se adoptará una obra de almacenamiento cuando el gasto 
de la corriente sea menor que el gasto requerido. 
 
 Las fuentes de abastecimiento que se aprovechan para construir este tipo de obras son 
principalmente: arroyos, ríos, lagunas y manantiales. 
 
 En algunas ocasiones se combina la captación de los escurrimientos superficiales con la 
de las aguas subálveas y por ello algunas obras, como la galería filtrante, pueden quedar 
incluidas en las obras de derivación. 
 Por lo cual se menciona en esta tesis en el capítulo uno, una breve descripción de los 
tipos de obras de derivación así como datos sobre algunas de las obras de derivación más 
importantes para las actividades agrícolas en México: Presas Derivadoras. En el segundo 
capítulo se aborda en el estricto uso de la palabra el “objetivo” de las obras de derivación de 
manera breve. En el tercer capítulo se exponen las bases mínimas para facilitar la labor de las 
personas relacionadas con el proyecto de presas de derivación. En el cuarto capítulo se aborda 
la solución a un problema de proyecto de canal de derivación utilizando criterios de 
investigadores soviéticos. En el último capítulo se hacen conclusiones sobre esta tesis. 
30
Esta tesis en general se plantea de tal maneara que se cuente con material de consulta 
sobre el tema para toda persona interesada en el mismo. 
 
 
OBRAS DE DERIVACIÓN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPÍTULO III 
JUSTIFICACIÓN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO III: JUSTIFICACIÓN 
 
III.- JUSTIFICACIÓN 
 
 Gran número de aprovechamientos de obras hidráulicas con fines de riego se resuelven 
utilizando como herramienta de proyecto el modelo de una presa derivadora, el cual por sus 
características decosto relativamente bajo y obtención de beneficios inmediatos o en un plazo 
prácticamente corto permite facilitar su construcción. Aunque aparentemente el diseño de una 
estructura de este tipo es relativamente sencillo es necesario establecer las bases mínimas 
para facilitar la labor del personal técnico relacionado con el proyecto de estos 
aprovechamientos, especialmente a los estudiantes que se inician en esta actividad. Este 
capítulo trata de cumplir dicho objetivo. 
 
La principal función de una presa derivadora aplicada al riego es la de incrementar el 
tirante y encauzar las aguas a una obra de toma para su posterior distribución a la (s) zona (s) 
donde se le requiere. Las características son de acuerdo a las necesidades del lugar. 
 
III.1 PARTES ESENCIALES: 
 
En una presa derivadora son notables tres partes que se consideran esenciales para 
cumplir con sus fines, sin embargo, en ocasiones también se tienen otras que se pueden 
considerar como complementarias y que dependen de las características o uso de la corriente: 
III.1.1 Cortina o Dique Vertedor 
III.1.2 Bocatoma u obra de toma 
 III.1.3 Estructura de limpia 
 III.1.4 Obras Complementarias 
 
III.1.1 CORTINA O DIQUE VERTEDOR: 
 
Este dique forma un remanso en la corriente por lo tanto incrementa el tirante, además 
sirve para que la corriente o excedente de agua del río pase sobre dicho vertedor, por lo que su 
capacidad deberá ser igual al gasto de la avenida máxima registrada. 
 
III.1.1.1 CLASIFICACIÓN DE LAS CORTINAS: 
 
En cuanto a la clasificación de las cortinas se toman varios puntos en consideración, 
siendo estos: 
III.1.1.1.1 Por su eje en planta 
III.1.1.1.2 Materiales constitutivos 
III.1.1.1.3 Por el control en su cresta 
 
III.1.1.1.1 POR SU EJE EN PLANTA: 
Rectas o Curvas. 
 
La línea del eje generalmente es recta, y normal a la corriente, pero en ocasiones es 
debido a la topografía o geología del cauce se adaptan ejes curvos y mixtos con el fin de 
disminuir las excavaciones y volúmenes de material en el cuerpo de la cortina o bien por 
cimentarla en los estratos geológicos más favorables del sitio. (ver fig III.1) 
 
31
 
 
OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO III: JUSTIFICACIÓN 
 
III.1.1.1.2 POR EL TIPO DE MATERIALES: 
Flexibles, Rígidas, Mixtos. 
 
Las cortinas flexibles se forman con materiales naturales colocados en forma adecuada, 
para aprovechar eficazmente las características físicas particulares de cada elemento, 
permitiendo que estas cortinas se adapten a las deformaciones naturales plásticas de esos 
elementos. El tipo de cortina flexible más empleada en derivadoras, es el llamado cortina "tipo 
indio" con: constituido fundamentalmente de una pantalla impermeable y enrocamientos (ver 
fig. III.2. 
EjeR
ío
Eje
R
ío
Eje
R
ío
Eje
R
ío
Muro
Dique
( a )
( b )
( c )
( d )
( e )
 
 
32
 
 
OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO III: JUSTIFICACIÓN 
 
Fig. III.1 Algunos distintos tipos de presa de acuerdo a su eje en planta 
 
 
 
Eje de la cortina
Material impermeable
Dentellón de concreto
Enrocamiento
Filtro de grava
 
 
Fig. III.2 Sección típica de cortina “Tipo Indio” 
 
 
Ocasionalmente se constituyen cortinas de madera y tablaestacado que quedan 
clasificadas dentro de las flexibles. Estas son poco usuales en nuestro medio y se emplean en 
obras de derivación provisionales. 
 
Las cortinas rígidas se construyen con materiales pétreos unidos con algún- compuesto 
cementante, mediante el cual, se produce casi una masa homogénea. Las cortinas rígidas más 
empleadas, son hechas de mampostería con mortero de cemento, concreto ciclópeo concreto 
simple y ocasionalmente de mampostería con morteros de cal y cantos. 
 
Cuando en el gabinete se inicia el proyecto de una derivadora ya se tiene en mente la 
clase de material a emplear en la cortina, y finalmente lo que ayudará en la elección definitiva, 
será el hecho de efectuar varios anteproyectos para comparar sus costos, considerando además 
y fundamentalmente la seguridad estructural y del funcionamiento hidráulico en todos los casos. 
 
En la elección del material constructivo, fundamentalmente se deben considerar los 
siguientes factores: 
 
- Materiales del lugar. 
- Perfil geológico del cauce. 
- Altura de la cortina. 
- Carga del vertedor. 
- Costos 
 
Los materiales de la región combinados con la geología del cauce, son decisivos para 
elegir el tipo de cortina, porque influyen en la economía de la misma. . 
33
La altura de la cortina en ocasiones es una limitante para el empleo de Presas "Tipo 
Indio", debido a que los taludes que se obtienen con cargas hidráulicas grandes dan por 
resultado volúmenes de materiales considerables que- hacen preferir a las cortinas rígidas y 
además se obtienen pasos de filtración largos y la posibilidad de filtraciones ya no 
considerables. 
 
 
OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO III: JUSTIFICACIÓN 
 
 
La altura de las cortinas de "tipo indio" que se han construido son de alrededor de los 
cinco metros, medidos sobre el fondo del cauce original del río. 
 
Para las cortinas rígidas no hay alturas límites recomendados y su sección será la que 
resulte del cálculo de su estabilidad. En varias ocasiones, debido a la subpresión resultante, en 
necesario agregar un respaldo de material arcilloso o de mampostería para abatir la robustez de 
la cortina. 
 
En las figuras III.3 a III.12 se muestra esquemáticamente algunas secciones de cortinas 
para derivadoras, con la finalidad de dar una idea de sus variantes. 
 
 
 
 
 
Gaviones
 
 
Fig. III.3 Esquema de sección de presa derivadora 
 
 
 
 
 
 
Estructura 
de madera
Tablaestacas Enrocamiento
 
Fig. III.4 Esquema de sección de presa derivadora 
 
 
 
 
34
 
 
OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO III: JUSTIFICACIÓN 
 
 
 
 
 
 
Concreto simple
Tablaestacado metálico
Concreto ciclopeo
Cama de grava
Material permeable
Zampeado
S.L.A
Tabla estacado de madera
Drenes
 
Fig. III.5 Esquema de sección de presa derivadora 
 
 
 
Elev. cresta
Mampostería
Compuerta de
fondo
Enrocamiento semiacomodado
Fantasmas
Alcantarilla
 
 
Fig. III.6 Esquema de sección de presa derivadora 
 
 
35
Enrocamiento
Troncos
Zampeado
Tablaestacado
Pilotes
 
 
 
OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO III: JUSTIFICACIÓN 
 
 
Fig. III.7 Esquema de sección de presa derivadora 
 
 
 
 
 
Cresta vertedor
Eje de la cortina
Material impermeable Dentellón de concreto Enrocamiento Grava
 
 
Fig. III.8 Esquema de sección de presa derivadora 
 
 
Fondo del cauce
Dentellón 
 
Fig. III.9 Esquema de sección de presa derivadora 
 
 
Dentellón
Tanque
Zampeado
 
 
36
 
 
OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO III: JUSTIFICACIÓN 
 
Fig. III.10 Esquema de sección de presa derivadora 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Material impermeable
Lloraderos
Tanque amortiguador
Dentellón
 
Fig. III.11 Esquema de sección de presa derivadora 
 
 
 
 
Zampeado
Cortina
Roca
 
 
Fig. III.12 Esquema de sección de presa derivadora 
 
 
 
37
 
 
OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO III: JUSTIFICACIÓN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
III.1.1.1.3 POR EL CONTROL EN SU CRESTA 
 
III.1.1.1.3.1 Diques de cresta fija: 
 
 Es aquel en el cual la altura de la cresta vertedora es constante, es decir, que la curva de 
remanso para cada caudal tendrá una altura determinada, estos son generalmente de poca 
altura, construidos como una obstrucción completa transversal al río, provocando que toda la 
corriente pase sobre él. 
 
 En la elección del perfil transversal de los diques vertedores de cresta fija deben tomarse 
en cuenta los principios siguientes: 
 
1. Deben resistir las fuerzas estáticas y dinámicas sobre él 
2. Se deben proteger contra filtraciones y en caso de que éstas se produzcan deben ser de 
poca magnitud, con velocidades inferiores a las de arrastre de los materiales que forman 
la base del dique vertedor 
3. Conviene darle una forma tal, que el coeficiente de gasto sea máximo con el fin de que el 
gasto por unidad de longitudsea mayor, con lo que se puede disminuir la longitud de la 
cresta 
4. Se deben proteger las partes de aguas abajo del dique de tal forma y extensión que no 
se produzca socavación 
 
 
III.1.1.1.3.2 Diques de cresta móvil: 
 
 Son aquellos en los que se emplean mecanismos, (compuertas deslizantes o radiales 
(ver fig III.13)) se usan cuando: 
 
1. Se tengan grandes caudales de escurrimiento en avenida y no se disponga de un ancho 
suficiente en el río para colocar un dique de cresta fija 
2. Se requiera a la máxima elevación la cresta vertedora, siendo posible además dar paso 
al gasto total de escurrimiento en la época de avenidas 
38
3. La corriente arrastre mucho azolve siendo insuficientes los desarenadores para mantener 
limpio el canal de entrada y se tenga que dar paso a la avenida completa como para que 
arrastre todos los sedimentos depositados 
 
 
 
OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO III: JUSTIFICACIÓN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
E
A
F
B
D
C
B
G
H
A Cubierta de la compuerta
B Brazos de la compuerta
C Chumacera
D Ménsula de apoyo
E Obturadores
F Malacate
G Cresta vertedora
H Sello inferior
 
 
Fig. III.13 Compuerta radial 
 
 
 
 
 
La sección típica de las cortinas rígidas es de forma trapecial con cimacio en la corona 
como lo indica esquemáticamente la Fig. III.14 
 
La geometría del cimacio se aproxima a la forma parabólica de un chorro de agua con 
caída libre, El objeto de diseñar así, a los vertedores en general, es no propiciar presiones bajas 
entre la lámina vertiente y el paramento de aguas abajo, con lo cual se evitan fenómenos de 
cavitación o corrosión y además cierto tipo de esfuerzos en la cortina, como se señalará más 
39
 
 
OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO III: JUSTIFICACIÓN 
 
adelante. Con el cimacio se logra aumentar la eficiencia de descarga del vertedor y con ello se 
consigue acortar la longitud a la carga del mismo. 
 
Los taludes de aguas abajo y aguas arriba de la cortina se fijan al verificar la estabilidad 
de la misma. 
 
Cimacio
Tangencia
EjeElev. Corona
 
 
 
 
Fig. III.14 Sección típica de cortina vertedora rígida 
 
 
 
 
 
 
III.1.1.2 ESTABILIDAD DE LAS CORTINAS RÍGIDAS 
III.1.1.2.1 FUERZAS QUE ACTÚAN EN LAS CORTINAS RÍGIDAS 
 
El diseño de un dique vertedor dependerá de los materiales usados y de las condiciones 
locales de cada caso, pero las fuerzas dinámicas y estáticas son comunes en toda clase de 
vertedores de cresta fija. El dique deberá ser estable cuando se encuentre sujeto a las 
siguientes fuerzas dinámicas y estáticas (ver fig III.15): 
 
 III.1.1.2.1.1 Peso propio 
III.1.1.2.1.2 Presión hidrostática 
III.1.1.2.1.3 Subpresión 
III.1.1.2.1.4 Empuje de sedimentos o azolves 
III.1.1.2.1.5 Fuerzas sísmicas 
III.1.1.2.1.6 Peso del agua sobre el paramento de aguas abajo 
III.1.1.2.1.7 Presión negativa entre el manto de agua y el paramento 
III.1.1.2.1.8 Rozamiento del agua con el paramento de descarga 
III.1.1.2.1.9 Choque de olas y cuerpos flotantes 
III.1.1.2.1.10 Presión de hielo 40
 
 
OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO III: JUSTIFICACIÓN 
 
III.1.1.2.1.11 Reacción del terreno 
 
 
H
HT
h
htf
Nivel del terreno
natural o azolve
inicial
Etf
X htf
Etf
Ea
Ea
X
P2
P
A
5
4
3cb
M M
Subpresión con paso de
filtración a partir de A filtración a partir de 4
Subpresión con paso de
Zona con posibilidad de
presiones negativas
Peso de la lámina
vertiente
Eje de la cortina
021P1
N. A. M. E.
a
Elev. Cresta
Nivel del azolve
post construcción
 
 
Fig. III.15 Fuerzas en la cortina vertedora 
 
 
 
 
 
III.1.1.2.1.1 PESO PROPIO DEL DIQUE VERTEDOR (P) 
 
El peso propio se calculará de acuerdo con el material del banco empleado, pero para 
fines de anteproyectos, se pueden considerar los siguientes valores; que son conservadores. 
 
41
MATERIAL. PESO VOLUMÉTRICO EN Kg/m3
Mampostería 2,000 
Concreto simple 2,200 
Concreto ciclópeo 2,200 
Concreto 2, 000 
Enrocamiento acomodado 1,800 
Enrocamiento a volteo 1,800 
Arcilla compactada 1,800 
Arena y grava 1,600 
 
 
OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO III: JUSTIFICACIÓN 
 
Tabla III.1 Pesos Volumétricos 
 
 
 
II.1.1.2.1.2 PRESIÓN HIDROSTÁTICA (Ea) 
 
Se considerará como presión hidrostática (Ea), a la presión del agua que actúa sobre el 
paramento de aguas arriba de la cortina. 
 
Cuando el paramento de arriba no sea vertical el empuje del agua que obra normal a ese 
paramento se descompone para efectos de cálculo en un empuje horizontal y en una 
componente vertical que viene siendo el peso de la cuña de agua. Es claro que el peso del agua 
se elimina cuando se tiene un talud vertical. 
 
Si la condición de estabilidad de la cortina es derramando el gasto máximo de diseño, el 
iagrama de presiones deberá ser el 1-2-3-4, cuyo valor del empuje es: d 
( )HHPPEa T −
+
=
2
21 
HTWPHWP ** 21 == 
 
El punto de aplicación ( )X de este empuje se localiza en el centroide del diagrama 
trapecial, es decir: 
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
+
=
21
212
3 PP
PPhX 
 
Cuando el nivel del agua se considera hasta la cresta vertedora, el diagrama que debe 
tomarse será el, a b c a, cuyo valor del empuje es: 
 
2* 2hWEa = y ( ) hX *31= 
 
El peso del agua sobre el paramento aguas arriba cuando éste es inclinado favorece a la 
estabilidad de la cortina y su valor será el área 0 – 2 – 4, multiplicada por el peso específico del 
agua (1000 Kg/m3) y aplicada su resultante en el centro de gravedad de esa figura. 
 
 
 
III.1.1.2.1.3 SUBPRESIÓN (S) 
 
Es una presión debida al agua de filtración que actúa en la cimentación de la cortina con 
sentido de abajo hacia arriba, y por lo tanto, es desfavorable a la estabilidad de la cortina. 
Debido a la infiltración del agua entre el dique vertedor y el terreno se origina una presión de 
agua en dirección vertical de abajo hacia arriba, a la resultante de estas presiones se le llama 
subpresión. 
 
42
 
 
OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO III: JUSTIFICACIÓN 
 
Puesto que el agua no tiene acceso libre, sino que pasa entre los intersticios del material 
de la cimentación se le afecta de un coeficiente llamado coeficiente de reducción de la 
subpresión (K). 
 
 Para determinar su valor en la cimentación de las presas derivadoras, se debe de 
estudiar primeramente lo que se llama “longitud de paso de filtración”. La longitud (L) que se ha 
llamado Longitud de paso de filtración está en función de la carga (H) o de la carga (H’) (ver fig 
III.16) y de un coeficiente (K) cuyo valor depende de la clase de terreno que forma el cauce. En 
terreno firme más o menos impermeable hay una cierta adherencia entre la estructura y el 
terreno y difícilmente el agua penetra por el punto (A) y sale por el punto (B) (ver fig III.16) pero 
en terrenos constituidos de arena, grava y cantos rodados, el agua tiende a seguir el contorno 
inferior de la estructura, es decir, de (A) hacia (B), para evitar el peligro de socavación o de 
arrastre del material se han encontrado diferentes valores para el coeficiente (K) los que según 
BLIGH son los siguientes: 
 
 
 
Valores de K Tipo de terreno recomendados 
Limo fino y Arena 18 
Arena Fina 15 
Arena Grano Áspero 12 
Arena, Grava 9 
Arena, Grava, Canto rodado 5 
Tabla III.2 Valores de K para varios tipos de terreno 
 
43
 
 
 
 
H'
H
A
Dentellón
L
Tanque
B
Zampeado
 
 
Fig. III.16 Longitud de paso de filtración 
 
 
 
 
 
 
OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO III: JUSTIFICACIÓN 
 
 
 
 
 
III.1.1.2.1.4 EMPUJE DE SEDIMENTOS O AZOLVES (Et) 
 
Debido a los azolves y acarreos en general que deposita la corriente de aguas arriba de 
la cortina, se tendrá una presión sobre el paramento correspondiente que deberá tomarse en 
cuenta. 
 
 Aún cuando existe el canal desarenador, no es posible evitar en la mayoría de los casos 
el depósito de esos materiales, sobre todo el terreno del cauce y también en el margen que no 
tenga desarenador. 
 
 El empuje de estos materiales se valúa en forma aproximada empleando la fórmula de 
Rankine: 
 Et =0.5 γ ht2 tan2 ( 45 - φ/2 ) 
Donde : 
 Et = Empuje activo de tierras o sedimentos en Kg 
 ht = Espesor de tierra o sedimentos, en m. 
 φ = Angulo formado por la horizontal y el talud natural de los acarreos. 
Para la grava φ = 34º aproximadamente. 
 γ = Peso del material sumergido en el agua. 
 Este peso γ se calcula con la siguiente expresión: 
 γ = γ´ - w ( 1-K ) . 
Donde : 
 
γ´ = Peso del material fuera del agua o seco en Kg/cm3 
w = Peso específico del agua 1,000 Kg/cm3 
K = Porcentaje de vacíos del material ( K = 0.30 ) 
 
Ahora bien, el depósito de acarreos sobre el paramento de aguas arriba de la cortina, 
puede formarse en una sola temporada de lluvias, o bien por las características del río, dicho 
depósito, tarda en algún tiempo en formarse. 
 
Por otra parte los azolves acumulados llegan a tener cierto grado de impermeabilidad, lo 
cual permite que el recorrido de infiltración, después de formarse el depósito, aumente, 
comparado con el recorrido inicial que se calculó considerando el terreno natural (ver fig. III.15). 
Al aumentarse el recorrido de infiltración, disminuye en cierto grado el valor de la subpresión, de 
acuerdo a la teoría de Blake, y esto es favorable a la estabilidad de la cortina. 
 
Pero por otra parte, también se tendrá un empuje horizontal que va en contra de la 
estabilidad de la cortina (ver fig. III.15). Por lo anterior al analizar o verificar la estabilidad de la 
cortina, se debe de considerar: 
 
44
 
 
OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO III: JUSTIFICACIÓN 
 
a) Subpresión, según paso de filtración, con el punto inicial de recorrido, en el nivel superior 
de azolves. 
b) Subpresión, según el paso de filtración, con el punto inicial de recorrido, en el nivel 
superior de azolves y empuje de sedimentos. 
 
En la mayoría de los casos suele ser la primera que se indica (a). 
 
Es frecuente no contar con datos relativos a las características de los depósitos, como 
son: peso volumétrico, ángulo de reposo, etc. Por lo que en el avalúo de las presiones que 
originan, se ha adoptado para efectos de presión un peso volumétrico de 1360 Kg/m3 (85 
lb/pie3) y para componente vertical o peso de estos azolves un valor de 1900 Kg/m3 (120 
lb/pie3), valores recomendados por el Bureau Reclamation de E.E.U.U. 
 
 
 
 
 
 
III.1.1.2.1.5 FUERZAS SÍSMICAS 
 
Como en la mayoría de los proyectos las cortinas suelen ser de poca altura y 
relativamente de poco peso la fuerza debida de los temblores es despreciable. 
 
 Cuando las cortinas llegan a tener altura considerable, el efecto de los temblores deberá 
tratarse como las cortinas altas para presas de almacenamiento, es decir, los terremotos 
comunican aceleraciones de las presas que pueden aumentar las presiones del agua y de limo 
sobre ellas, y los esfuerzos dentro de las mismas. 
 
Para la condición del vaso lleno esta será un choque sobre la cimentación en la dirección 
de aguas arriba y el choque de la cimentación hacia abajo. El primero aumenta la carga 
hidráulica y produce un momento de volteo debido a la inercia del concreto. El segundo, en 
efecto, produce una disminución del peso del concreto y del agua arriba del paramento 
inclinado, reduciendo de esta manera la estabilidad de la estructura. 
 
Con el objeto de determinar las fuerzas totales debidas a un terremoto, es necesario 
determinar su intensidad o aceleración, que generalmente se expresa con la relación a la 
aceleración debida a la gravedad. 
 
 
 
 
III.1.1.2.1.6 PESO DEL AGUA SOBRE EL PARAMENTO DE AGUAS ABAJO 
 
Este peso, es relativamente pequeño y en general suele despreciarse, porque además, 
actúa a favor de la estabilidad de la cortina. 
 
45
 
 
OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO III: JUSTIFICACIÓN 
 
Su valor, teóricamente se anula, cuando se diseña la cortina con un cimacio Creager o 
parabólico ya que en estas condiciones, teóricamente la lámina vertiente no ejerce ninguna 
presión sobre la cortina, puesto que el perfil del cimacio se aproxima a la trayectoria del chorro. 
 
 
 
III.1.1.2.1.7 PRESIÓN NEGATIVA ENTRE EL MANTO DE AGUA Y EL PARAMENTO 
 
Se presenta cuando el manto del agua que se despega del paramento de aguas abajo y 
no se haya previsto una buena aireación de dicho manto. 
 
Esta presión es debida al vacío que se produce bajo la lámina vertiente, cuando el aire 
en sitio es arrastrado por la corriente y cuando su magnitud es despreciable en la mayoría de 
los casos; en otros su valor puede ser tal que ocurran fenómenos de cavitación, corroyendo el 
paramento de la cortina. 
 
En vez de considerar el valor de esta presión en la revisión estructural de la cortina, lo 
viable es evitar que tengan en el sitio señalado presiones negativas y obviamente esto se logra 
construyendo un perfil parabólico adecuado. 
 
 En algunos proyectos de cimacios por razones económicas el perfil se diseña con la 
carga hidráulica del vertedor correspondiente a una avenida menor, más frecuente que la 
avenida máxima de proyecto, por considerar que esta es eventual y de poca duración. En estos 
casos se recomienda que la carga de diseño no sea menor del 75% de la carga del vertedor 
para la avenida máxima; con el fin de no propiciar el despegue de la lámina vertiente. 
 
 
 
III.1.1.2.1.8 ROZAMIENTO DEL AGUA CON EL PARAMENTO DE DESCARGA 
 
Su valor es pequeño y despreciable, prácticamente se hace nulo por la forma que se 
adopta para el perfil del dique vertedor. 
 
 
 
II.1.1.2.1.9 CHOQUE DE OLAS Y CUERPOS FLOTANTES 
 
Debido al poco “fetch” que se tiene en algunas presas y la poca altura; los fenómenos de 
oleaje son pequeños y la acción dinámica de las olas no se toman en cuenta. Tampoco el 
choque de los cuerpos flotantes. 
 
 
 
III.1.1.2.1.10 PRESIÓN DE HIELO 
 
46
La presión del hielo es producida al dilatarse la lámina de hielo combinada con el arrastre 
del viento. 
 
 
OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO III: JUSTIFICACIÓN 
 
 
Es difícil valuar esta presión, por que es función de muchos factores y así se dice que su 
magnitud depende del espesor de la lámina congelada, de la rapidez con la que se eleva la 
temperatura, fluctuaciones del nivel del agua, velocidad del viento, así como la inclinación del 
paramento aguas arriba de la cortina. En nuestro país no se consideran esta fuerza por que 
las heladas no son tan intensas como para congelar el agua en las derivadoras. 
 
 
III.1.1.2.1.11 REACCIÓN DEL TERRENO 
 
Para que exista la estabilidad de la cortina, bajo cualquier condición de fuerzas 
horizontales y verticales, que actúan en ella se deberá oponer otra producida por la relación del 
terreno, que deberá ser igual y contraria a la resultante de la combinación de todas las demás 
cargas que actúen sobre la cortina. El terreno deberá tener capacidad de carga mayor a la 
solicitada. 
 
 
 
III.1.1.2.2 RECORRIDO DE FILTRACIÓN 
 
 La mayoría de nuestras cortinas tanto rígidas como flexibles, corresponden a cortinas 
sobre cimentación permeable, esto es debido a que se desplantan a poca profundidad del 
cauce y por lo general en el lecho de los ríos se encuentran materiales como; grava, boleos, y 
cantos rodados, que son bastante permeables. 
 
 Al tener en la cimentación de las cortinas, materiales permeables, el agua filtrada 
produce una presión hacia arriba o subpresión que obra en contra de la estabilidad de la 
cortina. La subpresión y el peso propio de las cortinas se combinan dando lugar a un efecto de 
flotación y por esto a este tipo de cortinas, suele llamárseles flotantes. 
 
 Las filtraciones de una cortina dependen fundamentalmente de la carga hidráulica que 
las origina y de las características físicas de los materiales, por donde el agua efectúa el 
recorrido de filtración. Cuando la velocidad del agua filtrada llega a ser suficiente como para 
lavar o arrastrar los materiales de cimentación, se origina lo que se llama un fenómeno de 
tubificación, el cual produce asentamientos, disloques, etc., y en general afecta seriamente la 
estabilidadde la estructura. 
 
 Por lo anterior las cortinas sobre cimentación permeable deberán diseñarse con recorrido 
de filtración suficientes a fin de que el agua bajo la estructura tenga siempre velocidades para 
evitar cualquier posibilidad de tubificación. 
 
47
 Aunque se aceptan filtraciones en las presas derivadoras, no es por demás recordar que 
su magnitud en algunos proyectos, puede ser incrementada notablemente, una vez que se haya 
construido la cortina, puesto que la carga hidráulica aumenta al represarse el agua y por ello en 
algunas ocasiones, será necesario verificar que el gasto de filtración no afecte al que se 
pretende derivar. Esto será más importante a medida que la diferencia entre el gasto de 
derivación y el gasto de la corriente, sea menor. 
 
 
OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO III: JUSTIFICACIÓN 
 
 
 El volumen de filtración se calcula empleando la fórmula que expresa la ley de Darcy y 
que es: 
 
AiKQ = 
 
 
Siendo: 
Q = Gasto de filtración en m3/seg. 
K = Coeficiente de permeabilidad para la cimentación es decir; gasto unitario debido a la 
pendiente hidráulica también unitaria; en cm/seg. 
i = Pendiente hidráulica ==
L
H
filtracióndecLong
cahidrostátiaC
.Re.
arg 
 
A = Área bruta de la cimentación a través de la cual se produce la filtración en cm2
 
 Para aumentar la longitud de filtración en las cortinas se emplean dentellones, ya sea de 
concreto o de arcilla, delantales y tapetes de arcilla compactada o mampostería. (ver Fig. III.17) 
 
48
 
 
OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO III: JUSTIFICACIÓN 
 
Delantal adicional
Respaldo de mampostería
o concreto
Material de resistencia
Media
Respaldo de arcilla
compactada
Trinchera
Material impermeable
Prolongación de dentellón 
 
Fig. III.17 Forma de aumentar el paso de filtración en cortinas rígidas 
 
 Para el análisis del paso de filtración y subpresiones en las presas derivadoras, se han 
adoptado dos procedimientos empíricos que llevan el nombre de sus autores y son; el método 
de E. W. Lane, y el de Blight. Estos dos procedimientos han sido empleados en varios 
proyectos y los resultados han sido satisfactorios 
 
 
 
 
III.1.1.2.3 CONDICIONES DE ESTABILIDAD 
 
49
 
 
OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO III: JUSTIFICACIÓN 
 
 El análisis de estabilidad de una cortina rígida de Presa Derivadora, de poca altura, se 
concreta al cálculo de un muro de retención considerando las fuerzas que se han descrito 
anteriormente y verificando que se cumplan los tres requisitos fundamentales de estabilidad. 
 
 Cuando se tengan cortinas rígidas altas en Presas Derivadoras, el procedimiento de 
cálculo que se emplee, será el mismo que se utiliza en las cortinas de Presas de 
Almacenamiento y que ya se tiene establecido. 
 
 
III.1.1.2.3.1 VOLTEAMIENTO 
 
 Teóricamente se evita, pasando la resultante dentro de la base; sin embargo se aconseja 
que caiga dentro del tercio medio de esa o bien que el cociente de dividir la suma de los 
momentos de las fuerzas verticales ( )MFVΣ entre la suma de los momentos de las fuerzas 
horizontales sea igual o mayor que el coeficiente de seguridad que se adopte. 
Generalmente este coeficiente es de 1.5 
( MFHΣ )
 
( )
( ) 5.1≥Σ
Σ
H
V
FM
FM
 
 
 
III.1.1.2.3.2 DESLIZAMIENTO 
 
 Se evitará esta falla cuando el coeficiente de fricción de los materiales en contacto, sea 
mayor que el cociente de dividir las fuerzas horizontales entre las verticales que actúan en la 
estructura, y despreciando la resistencia al esfuerzo cortante de los materiales en el plano de 
deslizamiento, es decir: 
 
( )
( ) µ≥Σ
Σ
V
H
F
F
 
 
Siendo “m”el coeficiente de fricción. 
 
 Si se considera la resistencia al esfuerzo cortante, la condición que se deberá cumplir 
para evitar esta falla; está dada por la siguiente expresión: 
 
( )
( ) KF
AsrF
H
V ≥
Σ
+Σ µ
 
 
Siendo: 
S(FV) = Suma de las fuerzas verticales 
S(FH) = Suma de las fuerzas horizontales 
m = Coeficiente de fricción 
r = Relación del esfuerzo cortante medio al máximo en el plano de deslizamiento 
50
 
 
OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO III: JUSTIFICACIÓN 
 
s = Resistencia unitaria al esfuerzo cortante del material 
A = Área de la sección que se esté analizando 
K = Factor de seguridad cuyo valor se recomienda que esté comprendido entre 4 y 5 
 
En la práctica se acostumbra que: 
 
( )
( ) 5.22 óF
F
H
V ≥
Σ
Σ
 
Siendo; 2 ó 2.5, el coeficiente de seguridad al deslizamiento. 
 
 
 
III.1.1.2.3.3 ESFUERZOS EN LOS MATERIALES 
 
 Se puede presentar una falla en los materiales cuando los esfuerzos a que estén 
trabajando, sean mayores a los especificados como admisibles para ellos. 
 
 Por lo tanto, esta falla se evitará verificando que en cualquier sección de la estructura, se 
tengan esfuerzos menores que los permisibles. Particularmente en el plano de desplante de la 
estructura, se deberán tener esfuerzos de compresión solamente, ya que el terreno no admite 
tensiones. Esto se consigue haciendo que la resultante de las cargas pase por el tercio medio 
de la base de sustentación. 
 
Recuérdese que los esfuerzos máximos están dados por las siguientes expresiones: 
 
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ +
Σ
Σ
=
h
e
bh
F
f Vmáx
61 
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −
Σ
Σ
=
h
e
bh
F
f Vmín
61 
 
Las literales representan: 
f = Esfuerzo del material en Kg/cm2
A = Área de la sección considerada de ancho unitario; en cm2
e = Excentricidad de la resultante, en cm 
b = Ancho unitario de la sección ( 1 metro ) 
h = Longitud de la sección analizada en cm 
 
 Observando los diagramas de esfuerzos, que se pueden presentar en la Fig. III.18, se ve 
que el diagrama (a) indica únicamente esfuerzos de compresión, es decir que el esfuerzo de 
tensión, originado por el momento, fue menor que la compresión producida por las cargas 
verticales. En el diagrama (b), los esfuerzos de compresión y tensión resultaron ser iguales y 
finalmente en el diagrama (c) los esfuerzos originados por el momento flexionante resultan ser 
mayores que los esfuerzos debidos a las cargas verticales. 
 
51
 
 
OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO III: JUSTIFICACIÓN 
 
FV
FH
R
FV
FH
R
FV
FH
R
( a ) ( b ) ( c )
P
A P
A
A
Fv
Ix
Mx
A
P
Ix
Mx+
- A
Fv
Ix
Mx-
A
Fv
Ix
Mx+
 
 
Fig. III.18 Diagramas de esfuerzos posibles en un muro de retención 
 
 De lo anterior reconcluye que para que tengan, esfuerzos de compresión únicamente, 
como límite se deberá tener: 
 
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −
Σ
Σ
==
h
e
bh
F
f Vmín
610 
luego: 
 
bh
F
bh
Fe VV Σ=
Σ
2
6
 
 
por lo tanto: 
6
he = 
 
 Es decir que, para que se tengan únicamente esfuerzos de compresión, la resultante del 
sistema de fuerzas, deberá pasar cuando más a la sexta parte de la base, en otras palabras, el 
punto de aplicación de la resultante deberá estar dentro del tercio medio de la base. 
 
 En ocasiones en las cortinas de mampostería, resultan esfuerzos de tensión lo cual 
teóricamente no se deben permitir, no obstante por razones prácticas, se admiten esas 
tensiones, siempre y cuando no rebasen un valor igual al diez por ciento del esfuerzo de 
compresión de dichas mamposterías. 
III.1.1.3 ESTABILIDAD DE LAS CORTINAS DE ENROCAMIENTO TIPO INDIO 
 
 Las cortinas llamadas de “Tipo Indio”, cuya sección típica lo muestra la Fig. III.19, se 
constituye fundamentalmente de un elemento impermeabilizante formado por un macizo o 
dentellón, que puede ser de mampostería o concreto simple (de preferencia de este último 
material), además de un respaldo de material compactado sirve también para aumentar la 
longitud del paso de filtración de estas cortinas. La estabilidad de la cortina se consigue 
principalmente con el enrocamiento acomodado o semiacomodado de aguas abajo del 
dentellón (con talud exterior muy tendido). Este enrocamiento se refuerza con una cuadrícula 
52
 
 
OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO III: JUSTIFICACIÓN 
 
superficial de concreto simple cuya profundidad de los dentellones son de 50 centímetros a un 
metro. 
 
Enrocamiento
Dentellón de concreto
Eje de la cortina
Material impermeable Filtrode grava
 
 
Fig. III.19 Sección típica de cortina, presa derivadora “Tipo Indio” 
 
 El concreto del enrocamiento y el material de cimentación se hace mediante un filtro de 
grava o rezaga de unos 50 centímetros de espesor, que descarga en una trinchera de 
enrocamiento localizada al final del paramento de aguas debajo de la cortina y cuyo objeto es 
resguardarla de la socavación que puede presentarse en el sitio. 
 
 El diseño de estas cortinas se hace en base a datos empíricos y prácticos, pues en la 
mayoría de los casos no siempre es posible efectuar un estudio minucioso de mecánica de 
suelos que se requeriría en un diseño estricto. Es probable que las cortinas que se han 
construido tengan coeficientes de seguridad muy favorables. El rango de altura de las cortinas 
construidas con datos de la experiencia y que por cierto, su funcionamiento ha sido 
satisfactorio, varía de un metro a cinco metros. 
 
 En estas cortinas se aconsejan taludes muy tendidos y se recetan generalmente al de 
aguas abajo de 10 : 1 hasta de 14 : 1 y el de aguas arriba de 3 : 1 a 8 : 1, dependiendo de las 
características del material a emplear y del criterio del proyectista de acuerdo con lo observado 
en otras presas ya construidas, así como de la bondad notoria de los materiales que se 
emplearán en su fabricación. 
 
 Cuando el caso lo amerite o se tenga el estudio de los materiales que se vayan a 
emplear en el cuerpo de la cortina y los que se encuentran en el sitio de construcción; se 
pueden diseñar estas cortinas con el método ideado por el investigador Blight, el cual se basa 
en la teoría del recorrido de filtración en medios permeables. 
 
 El método es el siguiente: 
 
 De acuerdo con Blight el recorrido de filtración en una cortina maciza, como la indicada 
en la figura III.20 bajo una carga “H” deberá ser: a b c d, ya que este investigador no hace 
distinción entre los efectos de las longitudes horizontales y verticales. Esto se expresa en la 
siguiente forma: 
 
dcbaCHL == 
 53
 
 
OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO III: JUSTIFICACIÓN 
 
H
Cortina maciza
a
b
d
c 
 
Fig. III.20 Croquis del recorrido de filtración 
 
 Ahora bien, considerando una cortina hecha de material permeable, como la de 
enrocamiento, en la cual se considera que los vacíos dentro de su cuerpo están llenos de agua 
y comunicados entre sí, (ver Fig. III.21). Se estima que en un block como el M N Q P, el 
recorrido de filtración será la longitud: NP = L y la carga correspondiente a esta longitud será: h 
= MN-QP. 
 
 
M Q
N P
h
L
 
Fig. III.21 Cortina de enrocamiento 
 
 También obsérvese que: LhTan =α suponiendo la superficie del agua que escurre, 
paralela al talud del paramento. 
 
 Blight establece fundamentalmente que el suelo bajo el enrocamiento es estable, si la 
pendiente del paramento de la cortina de aguas abajo es igual o menor que la recíproca del 
coeficiente de dicho material, es decir cuando: 
 
C
Tan 1=α o bien que: 
L
hTan =α ; puesto que: 
h
LC = 
 
 
 
MATERIAL VALORES DE “C” 
Limo y arena muy fina 18 
Arena fina 15 
Arena de grano grueso 12 
Grava y arena 9 
Tierra o cascajo con arena y grava 4 a 6 54
 
 
OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO III: JUSTIFICACIÓN 
 
Tabla. III.3 Relación de carga de filtración (Criterio de Blight) 
 
 
 De la observación del valor recomendado para la tangente del ángulo de inclinación del 
paramento puede decirse que, en general el cumplimiento de esta condición se traduce en 
proporcionar un talud que resulta ser muy tendido, y en ocasiones esto motiva un volumen de 
enrocamiento tal, que hace antieconómica a la cortina, sobre todo tratándose de coeficientes de 
permeabilidad grandes y cargas considerables, pues recuérdese que L = CH 
 
 Por lo anterior Blight, propone la solución que enseguida se indica: 
 
 Considérese la figura III.22 que representa a una cortina de enrocamiento con un 
vertedor constituido de un macizo independiente o dentellón. La superficie libre del agua se 
encuentra a la elevación de la corona. 
 
(C)(B)
F1E1
F
Dentellón
c1
d1
(A)b1
a1
E
E
H
 
 
Fig. III.22 Cortina de enrocamiento con dentellones 
 
 La longitud de paso de filtración para evitar tubificación bajo el dentellón es, 
1,,,, Ldcba = 
y la pérdida de carga será: 
C
dcba
C
Lh ,,,,11 == 
 Mediante el valor de h1 se puede conocer el punto “E”, que indica el nivel del agua, aguas 
abajo del muro o dentellón. 
 
 Trazando por el punto “E” la línea EF con pendiente αTanC =1 , se estará garantizando 
la estabilidad del suelo bajo el enrocamiento según lo escrito anteriormente. 
 
 Cuando al prolongar la línea EF, ésta se sitúe arriba del perfil del paramento del 
enrocamiento ya no se estará asegurando el equilibrio del suelo de cimentación y por lo tanto, 
es necesario construir otro dentellón en el punto donde la línea EF trazada con la pendiente de 
“seguridad” (1/C) corte a la línea del talud. 
 
55
 El procedimiento usado para localizar el primer dentellón, se aplica para localizar el 
segundo y así sucesivamente hasta localizar los necesarios, es decir: Considérese que h2 sea 
la pérdida de carga en el dentellón E1. 
 
 
OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO III: JUSTIFICACIÓN 
 
 
 Trazando la línea E1F1 con la inclinación 1/C hasta cortar la superficie del enrocamiento 
en F1 se encontrará la localización del dentellón E2. 
 
 Por razones económicas y para aumentar el paso de filtración, se construye un respaldo 
de arcilla compactada como lo indica la figura III.23 
 
Arcilla compactada
a
b c
d
f
e
F
h= a b c d e f
h
 
 
Fig. III.23 Cortina de enrocamiento con respaldo de arcilla 
 
 Con esto se logra disminuir el número de dentellones y consecuentemente acortar la 
longitud transversal de la cortina. Para estos casos el valor de la pérdida de carga del dentellón 
principal será de acuerdo con la figura III.23: 
 
C
fedcba
C
Lh ==1 
 
 Obsérvese que en este método se considera se considera que la superficie libre del agua 
de descarga sobre el vertedor es más o menos paralela al paramento del enrocamiento aguas 
abajo, y que se aplica cuando por razones de economía se desee que el talud del enrocamiento 
sea menos tendido que el que resultara con el trazo de seguridad de pendiente, de la línea EF. 
 
 
 
III.1.1.3.1 PIEDRAS PARA ENROCAMIENTO 
 
 Para verificar el tamaño mínimo aproximado de las piedras que deberán formar el 
enrocamiento de una cortina de este tipo, puede hacerse un estudio en base a la fórmula del 
investigador S.B. Isbach, quien efectuó un análisis sobre el cierre de cauces con 
enrocamientos. Esta fórmula también puede utilizarse en el cálculo de los zampeados secos de 
roca al final de otras estructuras por ejemplo, el canal desarenador. 
 
 La fórmula de Isbach, determina la velocidad crítica, máxima y mínima, de una corriente 
sobre un cuerpo y cuyas definiciones se dan enseguida. 
 
 Velocidad crítica mínima, es aquella que es capaz de empezar a modificar la trayectoria 
vertical, de un cuerpo, que se deja caer para atravesar una corriente de agua, pero sin que sea 
capaz de modificar el sitio de caída de dicho cuerpo. La velocidad crítica máxima es aquella que 
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OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO III: JUSTIFICACIÓN 
 
después de modificar la trayectoria vertical del cuerpo es capaz de empezar a rodarlo, por el 
fondo del cauce. 
 
Fórmula: 
 
D
ww
gKcritv aP
−
= 2.. 
Siendo: 
K = Coeficiente para piedras esféricas. Se considera igual 0.86 y 1.20 para la velocidad crítica 
mínima y máxima de arrastre, respectivamente. 
g = Aceleración de la gravedad igual a 9.81 m/seg2
wP = Peso volumétrico del material que forman las piedras en Kg/m3
wa = Peso volumétrico del agua en Kg/m3
D = Diámetro de una esfera equivalente a la piedra. 
 
 Por otro lado; el volumen (V) de la esfera vale 
6
3DV π= y su peso WP valdrá: 
PPP w
DwVW
6
3π
== 
 Es útil en este estudio la construcción de una gráfica en la cual se anotan como abscisas 
el diámetro de las piedras y como ordenadas las velocidades de la