TESIS-PROFESIONAL-EL-DORADO-MANZANILLO

Vista previa del material en texto

SISTEMA HIDRONEUMÁTICO DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE PARA EL HOTEL EL 
DORADO MANZANILLO. 
I. JUSTIFICACION. 
II. DEDICATORIAS. 
III. CONTENIDO. Página 
1. Generalidades. 1 
1.1. Manzanillo. 
1.2. Antecedentes. 
1.3. Dependencia de abastecimiento hidráulico local. 
1.4. Características locales del agua. 
2. Ingeniería Básica. 10 
2.1. Naturaleza de los fluidos. 10 
2.1.1. Fluido. 
2.1.2. Masa y Peso. 
2.1.3. Volumen. 
2.1.4. Peso específico. 
2.1.5. Densidad. 
2.1.6. Densidad Relativa. 
2.1.7. Gravedad Específica. 
2.1.8. Viscosidad. 
2.1.9. Temperatura. 
2.1.10. Presión. 
2.1.11. Presión de vapor. 
2.2. Flujo de fluidos y ecuaciones características 19 
2.2.1. Rapidez de flujo o Gasto. 
2.2.2. Ecuación de Continuidad. 
2.2.2.1. Velocidades de Flujo Recomendadas. 
2.2.3. Conservación de la Energía. Ecuación de Bernoulli. 
2.2.4. Carga. 
2.2.5. Pérdidas y Adiciones de Energía 
2.2.6. Ecuación General de la Energía. 
2.2.6.1. Carga Dinámica Total. 
2.2.6.2. Carga Neta Positiva de Succión. 
2.2.7. Velocidad Específica. 
2.2.8. Potencia y Eficiencia. 
2.3. Fricción. 39 
2.3.1. Flujo laminar y Flujo Turbulento. 
2.3.2. Número de Reynolds. 
2.3.3. Ecuación de Darcy. 
2.3.4. Factor de fricción para flujo laminar. 
2.3.5. Factor de fricción para flujo turbulento. 
2.3.5.1. Diagrama de Moody. 
2.3.6. Fórmula de Hazen-Williams 
2.3.7. Pérdidas Menores. 
2.3.8. Curva de sistema. 
2.4. Bombas. 59 
2.4.1. Definición. 
2.4.2. Clasificación de las bombas. 
2.4.3. Bomba Centrífuga. 
2.4.4. Curva Característica de Comportamiento. 
2.4.5. Leyes de afinidad. 
2.5. Sistemas de Bombeo de agua. 67 
2.5.1. Clasificación. 
2.5.2. Sistemas Hidroneumáticos. 
2.5.2.1. Tipos. 
2.5.2.2. Selección de las bombas. 
2.5.2.2.1. Criterio de corrección según el tipo de curva. 
2.5.2.2.2. Criterio de corrección según el punto de no sobrecarga. 
2.5.2.3. Gasto de diseño por método de Hunter. 
2.5.2.4. Tanques presurizados. 
2.6. Motores Eléctricos. 82 
2.6.1. Motor Eléctrico de Inducción Jaula de ardilla y sus conexiones. 
3. Determinación del Sistema Hidroneumático del Hotel “El Dorado Manzanillo”. 84 
3.1. Gasto de Diseño. 
3.1.1. Aplicación del Método de Hunter. 
3.2. Análisis de la Carga Dinámica Total del Sistema. 86 
3.2.1. Esquema de la Red de Abastecimiento. 
3.2.2. Carga de elevación o Estática. 
3.2.3. Carga de Fricción. 
3.2.3.1. Primarias. 
3.2.3.2. Secundarias. 
3.2.4. Carga debida a la presión operación. 
3.2.5. CDT del sistema. 
3.3. Selección del Equipo de Bombeo. 91 
3.3.1. Punto de diseño en la curva de comportamiento. 
3.3.2. Determinación del BHP de las bombas. 
3.3.3. Selección del Motor. 
3.4. Complementos del Sistema. 96 
3.4.1. Instrumentación. 
3.4.2. Tablero de fuerza y control. 
3.4.2.1. Componentes. 
3.4.2.2. Diagrama Eléctrico. 
3.4.3. Cálculo y selección del tanque presurizado. 
3.4.4. Diagrama de Instalación de los componentes. 
4. Operación y Mantenimiento del Sistema. 105 
4.1. Procedimiento de Arranque. 
4.2. Operación. 
4.3. Ajuste de la presión de precarga del Tanque. 
4.4. Diagnóstico de Fallas y Correcciones en la Operación. 
4.5. Calibración del Interruptor de Presión. 
4.6. Mantenimiento de las bombas. 
5. Análisis Económico. 111 
5.1. Costo y Vida Útil. 
IV. APÉNDICE. 113 
A. Sistemas de Unidades y Conversiones. 
B. Propiedades del Agua. 
C. Presiones Barométricas a Diferentes Altitudes. 
D. Tablas de Pérdidas por fricción en Tuberías. 
E. Tablas de factores k para pérdidas menores. 
F. Materiales de Construcción de las Bombas. 
G. Conductores Eléctricos. 
H. Diagrama de Moody. 
V. BIBLIOGRAFÍA. 
 
 
Capítulo 1. Generalidades 
1 
Capítulo 1. Generalidades. 
1.1 Manzanillo. 
Su nombre se deriva de un árbol del Manzanillo, (Hippomannimancinella) planta euforbiacias, su 
fruto es venenoso, así como el látex. La cercanía del árbol por un tiempo produce urticaria, planta 
común en ésta región. Toponimia. El nombre proviene de la expresión Cozcatlán (Manzanillo) 
que significa: Cozcatl = Piedra preciosa, joya, collar (perlas) y Tlan = Locativo, lugar de; por lo 
que se refiere al “Lugar de joyas o collares” o “donde se hacen collares”. 
 
Escudo 
 El escudo está determinado usando los cinco esmaltes tradicionales: gules, 
rojo, azur, azul, sable, negro, sinople, verde, púrpura y morado, dos esmaltes: 
oro y plata, el gules es símbolo y valor, atrevimiento e intrepidez, las 
obligaciones adquiridas son, socorrer a los injustamente oprimidos y concede 
a los que confían en el temple de su brazo. 
El azur es el símbolo de la justicia, celo, verdad, lealtad, caridad, realeza y 
serenidad. La obligación de quién lo tiene es socorrer a los fieles servidores. 
Ornamento exterior, principio español mexicano. 
La sumeria, plumas de avestruz que luce el casco o yelmo, acostumbrados 
tanto en heráldica cívica como personal. El casco o yelmo es el ornamento 
principal en las armerías. Los lambrequines, flores y hojas caen en caprichosas vueltas a ambos 
lados del escudo. La Divisa, el temple del brazo es vigor en la tierra. 
Las divisiones: 
• Primera: El descubrimiento de Salahua, hecho por los españoles, en la partición superior 
izquierda. 
• Segunda: La fundación del puerto de Manzanillo, en la parte superior derecha. 
• Tercera: El fortalecimiento de la agricultura con el establecimiento del Ejido, 
representando en la inferior izquierda. 
• Cuarta: El desarrollo turístico y los deportes acuáticos que dieron a Manzanillo el primer 
lugar mundial en pesca de pez vela, representados en la partición inferior derecha. 
• Quinta: En la partición inferior central, se encuentra la figura que representa el escudo 
heráldico geográfico del Estado de Colima, con el lema “El Temple”. del brazo es vigor 
en la tierra. 
 
Localización. 
 
El puerto se localiza en la Bahía 
de su nombre, al Oeste del 
Estado de Colima, sus límites 
son: al Norte, municipio de 
Minatitlán, al Este, Coquimatlán 
y Armería, al Sur, el Océano 
Pacífico, al Oeste y Noroeste, 
con el Estado de Jalisco. 
Su localización geográfica, se 
encuentra de los: 18º y 19º 18´ 
latitud Norte, 104º 03´ y 104º 
Capítulo 1. Generalidades 
2 
45´ Longitud Norte, 103º 32´ Longitud Oeste, con altura sobre el nivel del mar de 4 metros en el 
Malecón. La superficie del municipio es de: 1,578.4 km2. Su distancia de la capital es de 73 Km. 
 
Superficie. 
El municipio de Manzanillo es de 1,578.4 Km2, siendo el de mayor extensión territorial en el 
estado ya que ocupa la cuarta parte de todo Colima, mismo que cuenta con una superficie de 
5,455 Km2. 
 
Orografía. 
El municipio se caracteriza por ser montañoso. Se encuentra formando parte de la provincia 
fisiográfica Sierra Madre Sur, que ocupa la mayor superficie del Estado y se extiende hasta el de 
Oaxaca. Esta provincia fisiográfica tiene relación con la llamada placa de cocos, que es una 
inmensa placa móvil que emerge del fondo del Océano Pacífico a la superficie aprovisionando 
hacia el Continente, lo cual da origen a la fuerte sismicidad que se registran en la zona. El relieve 
del suelo está formado por sistemas de topo. Por más que ocupan el 80% de la superficie del 
municipio. Aproximadamente, cuya principal importancia radica en la existencia de los minerales 
de hierro en "Los Crestones" los de cobre en "cedros" y el "Porvenir" y productos de cobre en 
"Veladero de Camotlán", "El Arrayanal", el "Águila", "La Gallina", "Chandiablo", cerro de "El 
Bosque", "Las Golondrinas" y "Heliotropo". Es importante el prospecto del Mármol "Santa Rita" 
a 12 Km. Al norte de Manzanillo, con un volumen de 500,000 m3. Los sistemas de topoformas, 
de mayor altura se localizan al Norte y Sur del municipio, con elevación sobre el nivel del mar 
entre 800 y 1,600 m. Las serranías y cerros más importantes son los siguientes: San 
Buenaventura, El Tigre, El Aguacate, Las Grutas, El Chupadero, El Centinela, Las Tablas y otros 
de menos altura.Hidrografía. 
Ríos. 
Los ríos más importantes son el Cihuatlán, Chacala, Marabasco o Paticajo (recibe estos nombres) 
que desemboca en la laguna del Puerto Navidad y sirve de límite con el Estado de Jalisco. 
Nace en el municipio de Autlán, su cuenca tiene una superficie de 793.3 Km2 y una descarga 
media anual de 978 millones de metros cúbicos, recorre en distancia desde su nacimiento de 123 
kilómetros, sus afluentes son los ríos de Ayotitlán, Paticajo, El Carrizo o San José, El Cacao, 
forma esteros como el de Potrero Grande. 
Arroyos. 
La lima, Don Tomás, Chandiablo, Punta de Agua, El Limoncito, Las Juntas, El Salto, La Rosa, 
Canoas. 
Lagunas. 
Cuyutlán, San Pedrito, Valle de las Garzas, Miramar, Potrero Grande, Achiutes. 
 
Clima. 
El clima del municipio es sub-húmedo, muy cálido, con humedad mínima, temperatura media 
entre 26 y 28 grados de la más alta y de 22 a 23 la más baja, sin que esto no signifique que 
durante el verano no llegue a registrarse temperaturas muy elevadas (30º - 34º). El régimen 
pluvial medio anual es entre 800 y 1,200 mm. 
 
La depresión del Río Marabasco en el Municipio de Manzanillo, constituye una interesante 
región ecológica y la zona montañosa de la Rosa. 
La llanura costera es la predominante en el municipio, así como la depresión del Río Marabasco. 
 
Capítulo 1. Generalidades 
3 
Recursos Naturales. 
En el Municipio de Manzanillo, existen yacimientos de cobre en Cedros, Veladero de Camotlán, 
el Arrayanal y Jalipa. 
El mármol en Santa Rita del mismo municipio. La sal, de estera es un producto que se produce en 
la zona costera o marítima, se opera en Colomos. La Agricultura en la depresión del Marabasco, 
con cultivos muy variados de hortaliza y frutales. En la zona alta se obtiene madera de cedro, 
como el guayabillo, palo dulce, rosa morada, primavera y otras típicas de la costa. 
 
Características y Uso del Suelo. 
El suelo, su relieve, lo forman sus cerros, valles y depresiones, se formó en la era terciaria, 
durante 50 a 60 millones de años, originándose plegamientos o arrugas por la fuerza del interior 
hasta la superficie. 
El 55% es agrícola y ganadero, 20% vivienda, 15% comercios, 10% oficinas, espacios públicos. 
 
Principales Ecosistemas. 
Flora. 
• Cereales: Maíz, frijol, arroz, lenteja. 
• Maderas: Cedro, primavera, rosa morada, parota, caoba, guayabillo, roble. 
• Tintóreas: Campeche, mural, brasil, palo dulce, huisache. 
• Resinosas: Copla, mangle, mezquite, bálsamo, pino, palo de hule o caucho. 
• Curtidientes: Cascalote, guamúchil, timben. 
• Industriales: Café, caña de azúcar, limón, añil, lináloe, tabaco, vainilla, cocotero. 
• Oleaginosas: Cacahuate, ajonjolí, palma cristi, higuerilla, chia, linaza, mostaza. 
• Frutales: Piña, naranja, sandía, melón, papayo, mango, jícama, lima, sidra, mamey, chico 
zapote, guanábana, granada, granada china, ciruela, guayaba, anona, tamarindo, toronja, 
chirimoya, plátano, limón. 
• Leguminosas: Repollo, coliflor, lechuga, rábano, zanahoria, betabel, cebolla, ajo, tomate, 
jitomate, chile, camote. 
• Medicinales: Tomillo, mejorana, hierbabuena, romero, ruda, malva, jengibre, toronjil, 
adormidera, burarja. 
• Ornamental: Bugambilia, rosa, acacia, azucena, lirio, clavel, geranio, violeta, dalias, 
orquídeas, clavellina, margaritón, jazmín, magnolia, croto, malva, ficus, laurel de la india. 
Fauna. 
• Mamíferos: Tigre, leopardo, coyote, zorro, gato montés, jabalí, tejón, tacuache, liebre, 
conejo, venado, leoncillo, guindurí. 
• Aves: Loro, cotorras, guacamaya, faisán, canario, cenzontle, clarín, jilguero, catarina, 
aguililla, cuervo, chachalaca, codorniz, huilota, garza blanca, y morena, pato negro y café, 
gallareta, martín pescador, pelícano, grulla, chocho, perdiz, aloncillo, búho, cisne, 
correcaminos, coa, golondrina, gavilancillo, ganso, gaviota, huitlacoche, lechuza, mirlo de 
collar, mosquero, mulato, urraca, zopilote, zanate. 
• Reptiles: Caimán, tortuga de río, malacoas, boas, víboras de cascabel, coralillo, 
chirrionera, zamalacoa, tilicuate, etc. 
• Peces: Trucha, huajina, bagre, robalo, anguila de río, sardina, guachinango, lisa, sierra, 
mero, roncador, pámpano, tiburón, manta raya, tonina, tintorera, dorado, camarón, 
chacales, langosta, almeja, pulpos, ostiones, jaibas, concha madre selva. 
• Insectos: Mosco, mosquito, barrilitos, jején y de todos tipos. 
 
Capítulo 1. Generalidades 
4 
1.2 Antecedentes. 
 
Antecedentes Prehispánicos. 
 
Uno de los más destacados antecedentes 
históricos de la ingeniería hidráulica en 
América Latina se remonta hacia el año 1450 
cuando el rey Nezahualcoyotl de Texcoco ideó 
la construcción de un dique de estacas con 
relleno de tierra y piedras que tenía la finalidad 
de contener y controlar el agua del lago de 
Texcoco evitando las inundaciones de su 
territorio. Este dique estaba más o menos en lo 
que es hoy el aeropuerto de la ciudad de 
México. Al igual que este existieron otros 
diques importantes construidos durante el siglo 
XVI que fueron los diques del Peñón de los 
baños, el de la Merced y el de San Lázaro. 
 
 
Evolución de los sistemas hidráulicos en 
México. 
 
Debido al avance tecnológico que generó la 
revolución industrial, las naciones se vieron 
obligadas a desarrollar nuevos sistemas de 
transporte y distribución de agua para el aprovechamiento de este recurso en los centros fabriles y 
las grandes urbes donde lógicamente se encontraban los asentamientos humanos que demandaban 
el vital líquido. México no fue la excepción y tomando en cuenta la abundancia de este recurso 
natural los gobiernos invirtieron sus esfuerzos técnicos, económicos y humanos en el diseño y 
construcción de aprovechamientos hidráulicos. 
 
A mediados del siglo XX existió un auge en el desarrollo hidráulico de la nación impulsado por 
la imperiosa necesidad de la generación de energía eléctrica que conjuntamente atribuyo a la 
construcción de los sistemas tales como: sistema Cutzamala, Lerma, Vaso de Texcoco, sistema 
nacional de drenaje, sistema presidio, en la ciudad de México: el río Churubusco, Consulado, Río 
de la Piedad, río Becerra, entre otros. 
 
El crecimiento de los parques industriales en el norte de la ciudad de México y zonas aledañas 
como Naucalpan, Tlalnepantla, Lerma y demás asentamientos en el valle de México con su 
pujante crecimiento económico favorecieron la construcción de edificios de oficinas así como 
unidades habitacionales cada vez más grandes, con lo cuál y como consecuencia lógica se tuvo la 
necesidad no sólo de llevar el agua hasta esas zonas sino que generó la instalación de sistemas de 
bombeo cada vez más especializados y sofisticados adecuados a las diversas modalidades de la 
demanda de servicios. 
 
Los primeros condominios verticales que se construyeron disponían de sistemas de bombeo muy 
básicos y de simple operación, los cuáles consistían en la construcción de depósitos elevados 
Capítulo 1. Generalidades 
5 
integrados a la arquitectura del edificio, entonces por efecto de la gravedad se suministraba a 
cada servicio la cantidad requerida del líquido. 
 
Sin embargo, el crecimiento exponencial de este tipo de edificios no sólo en número sino en 
cantidad de viviendas con el consecuente incremento de la altura de estas construcciones empezó 
a demandar nuevas tecnologías que eliminaran los problemas de sobre presión en los niveles 
inferiores y se tenía un nuevo problema a considerar. Al tener mayor número de usuarios el 
consumo era cada mas elevado lo que requería una capacidad de almacenamiento mayor y esto a 
su vez representaba directamente una estructura más robusta y proporcionalmente más inestable y 
económicamente inviable. 
 
Bajo estas circunstancias los ingenieros y técnicos hidráulicos idean sistemas que resuelven los 
problemas antes mencionados. Es aquí donde surgen los sistemas de abastecimiento directo a 
presión comúnmente llamados hidroneumáticos. La aparición en México de estos sistemas en los 
años 50’s abren una nueva época para sistemas de abastecimiento hidráulicoen nuestra nación. 
 
 
 
A lo largo de éstos últimos 50 años se han visto importantes evoluciones en los métodos de 
control y automatización de estos sistemas que van de la mano con los avances tecnológicos en 
materia de electricidad, electrónica y sistemas computacionales; que ha dado origen a los nuevos 
edificios denominados ‘inteligentes’. Sin embargo en esencia, el principio de operación de estos 
sistemas es exactamente el mismo desde sus inicios. 
 
Las necesidades más importantes y que fueron el empuje hacia el desarrollo de estas tecnologías 
derivaron principalmente de las unidades habitacionales, los edificios de oficinas 
gubernamentales y hospitales en inicio y posteriormente de la iniciativa privada; aunque las 
grandes inversiones vinieron de los desarrollos turísticos (hoteles, aeropuertos, restaurantes, etc.) 
que requerían sistemas especializados en satisfacer sus necesidades de una forma cada vez más 
detallada y acorde con los nuevos y sofisticados equipos como son los sistemas de aire 
acondicionado, refrigeración, calefacción, etc. 
 
En Manzanillo algunos de los desarrollos trascendentes para la ciudad y los cuáles requieren de 
los sistemas antes mencionados son: 
 
Capítulo 1. Generalidades 
6 
• 1908: Diciembre 12, se inaugura el ferrocarril y las obras del Puerto, Malecón y 
rompeolas. (Gral. Porfirio Díaz y Enrique O. De la Madrid) 
 
• 1935: Se realizan las obras de saneamiento del Puerto, se construye el edificio federal y la 
escuela Benito Juárez. 
 
• 1936: Se abre el canal conocido como "El Túnel", que une a la bahía con la laguna de 
Cuyutlán. 
 
• 1972: Se inaugura el Aeropuerto Internacional "Playa de Oro" y el hotel "Las Hadas". 
 
• 1973: Inicia la Termoeléctrica Gral. Manuel Álvarez, sus operaciones (planta #1) 
 
 
1.3 Dependencia de Abastecimiento Hidráulico Local. 
 
 
COMISIÓN DE AGUA POTABLE, DRENAJE Y ALCANTARILLADO DE 
MANZANILLO (CAPDAM). 
 
Es un organismo público descentralizado de la Administración Pública Paramunicipal, creado 
mediante Acuerdo de Cabildo de fecha 19 de Enero de 1981, cuenta con personalidad jurídica y 
patrimonio propios para el pleno cumplimiento de sus atribuciones, objetivos y fines, que posee 
su propia normatividad y que tiene a su cargo la prestación de servicio de agua potable, drenaje y 
alcantarillado, así como el mantenimiento de las redes de distribución y ampliación de las mismas 
en función de las necesidades de la población y su capacidad presupuestal. 
 
 Nº ATRIBUCIONES 
1. Construir, rehabilitar, ampliar, operar, administrar, conservar y mejorar los 
sistemas de agua potable, drenaje, alcantarillado y tratamiento de aguas 
residuales; 
2. Realizar los estudios y proyectos que san necesarios para el cumplimiento de lo 
establecido en el párrafo anterior y para controlar la contaminación del agua en 
coordinación con las autoridades competentes; 
3. Proporcionar el servicio de agua potable, drenaje y alcantarillado a los núcleos 
de población, fraccionamientos y particulares asentados dentro de la zona 
metropolitana de manzanillo, en los términos de los convenios que para ese 
efecto se celebren; 
4. Formular y mantener actualizado el padrón de usuarios de los servicios a su 
cargo; 
5. Cobrar de acuerdo a las tarifas aprobadas previamente por el congreso del 
estado, los derechos correspondientes a la prestación del servicio público de agua 
potable, drenaje y alcantarillado, remitiendo al tesorero designado las cuentas de 
los usuarios morosos, a fin de que dicho tesorero proceda a su cobro a través de 
procedimientos económicos coactivos correspondientes; 
6. Realizar las gestiones que sean necesarias a fin de obtener la cooperación o 
créditos que requiera para el cumplimiento del objeto; 
Capítulo 1. Generalidades 
7 
7. Formular y mantener actualizado el inventario y catalogo de los bienes que 
integran el patrimonio; 
8. Proponer en coordinación con las autoridades correspondientes, las tarifas que se 
estimen adecuadas para dar a la comisión autosuficiencia económica y garantizar 
la permanencia y eficiente prestación del servicio público a su cargo, previa 
aprobación del Congreso del Estado; 
9. Solicitar a las autoridades competentes la expropiación, ocupación temporal, 
total o parcial de los bienes de propiedad particular, o la limitación de los 
derechos de dominio en los términos de la Ley de Expropiación del Estado de 
Colima; cuando se requiera disponer de los bienes ejidales o comunales para el 
cumplimiento del objeto de la Comisión, se atenderá lo dispuesto por la Ley 
federal de la Reforma Agraria; 
10. Tramitar y recibir lo procedente en relación con las quejas que los usuarios 
presenten respecto del funcionamiento y operación de los sistemas a cargo; 
11. Celebrar los convenios y contratos necesarios para el cumplimiento de las 
funciones a cargo de la Comisión; 
12. Realizar las acciones que se requieran directa o indirectamente para el 
cumplimiento del objeto a cargo de la Comisión 
 
1.4 Características Locales del Agua. 
 
Saneamiento y calidad del agua. 
Para conocer el comportamiento de la calidad del agua en los cuerpos de agua superficial, en 
zonas costeras y en acuíferos, la CNA lleva a cabo mediciones periódicas a través de la Red 
Nacional de Monitoreo de Calidad del Agua. En el año 2002, con el rediseño de la Red Nacional 
de Monitoreo1, la Red Primaria contó con 362 estaciones permanentes, de las cuales 205 se 
ubican en cuerpos de agua superficial, 44 en zonas costeras y 113 en acuíferos. Asimismo, la Red 
Secundaria contó con 276 estaciones semifijas o móviles, de las cuales 231 se ubican en aguas 
superficiales, 17 en zonas costeras y 28 en aguas subterráneas. Además se tiene una Red de 
Referencia (estaciones “testigo” a partir de las cuales se da seguimiento a la evolución de la 
calidad del agua en los acuíferos) que opera con 104 estaciones únicamente para aguas 
subterráneas. 
 
Consideraciones para un nuevo enfoque de interpretación de la calidad del agua superficial 
en la Red Nacional de Monitoreo. 
 
Con objeto de mejorar el criterio de evaluación de la calidad del agua, se ha considerado 
desarrollar durante el año 2004, un nuevo índice2 o índices que en el futuro permitan considerar 
la mayoría de las condiciones de las estaciones de medición de la Red Nacional de Monitoreo. 
 
Mientras tanto, para evaluar la calidad del agua se ha decidido utilizar dos parámetros indicadores 
de la misma, que muestran la influencia antropogénica desde el punto de vista de la afectación 
por la presencia de centros urbanos e industriales que por sus características producen desechos 
líquidos de calidad diferenciable. 
 
1 Red Nacional de Monitoreo de la Calidad del Agua. CNA. 
2 En sustitución del Índice de Calidad del agua (ICA). 
Capítulo 1. Generalidades 
8 
 
Para ello, se consideró utilizar en principio a la Demanda Bioquímica de Oxígeno y a la Demanda 
Química de Oxígeno (DBO5 y DQO respectivamente), parámetros que permiten reconocer 
gradientes de agua que van desde una condición relativamente natural o sin influencia de la 
actividad humana hasta agua que muestra indicios o aportaciones importantes de aguas residuales 
domésticas, industriales o de ambas. 
 
Se pretende realizar esfuerzos para que a mediano plazo se pueda conocer la influencia de la 
actividad agrícola o de la afectación de los suelos a través del impacto de los nutrientes y la 
afectación ambiental mediante indicadores biológicos y toxicológicos. 
 
Estaciones de monitoreo en cuerpos de agua superficial, ubicadas en cada categoría de 
DBO5. (Situación al año 2002) 
 
 
 
Capítulo 1. Generalidades 
9 
Porcentaje de estaciones de monitoreo en cuerpos de agua superficial, ubicado en cada 
Categoría de DBO5 por región administrativa 
(Datos del año 2002) 
 
 
La región administrativa a la cuál pertenece el Estado de Colima y por consecuencia el municipiode Manzanillo es la identificada como VIII Lerma Santiago Pacífico y los porcentajes la sitúan en 
el tercer lugar respecto al grado de contaminación, sólo por debajo de la región del Balsas y la del 
Golfo Central. Aunque como podemos observar en el gráfico goza en la mayoría de sus recursos 
hidráulicos de una buena calidad. 
 
Escala de clasificación de la calidad del agua3, conforme a la Demanda Bioquímica de 
Oxígeno (DBO5): 
DBO5 Criterio Descripción 
Menor o igual a 6 mg/L No contaminada Típico de aguas naturales 
Mayor a 6 mg/L Buena Calidad 
Con baja concentración de materia orgánica o presencia de 
agua municipal tratada con procesos biológicos. 
Mayor a 30 mg/L y menor o 
igual a 120 mg/L 
Con indicio de 
contaminación 
Presencia de agua municipal sedimentada o de industria 
poco contaminante. 
Mayor a 120 mg/L Contaminada 
Presencia de agua municipal cruda o de industria 
contaminante. 
 
3 Fuente: Modificado de Ballance. Bartram J. 1996. 
Capítulo 2. Ingeniería Básica 
10 
 
Capítulo 2. Ingeniería Básica. 
A lo largo de éste capítulo encontraremos los conceptos y definiciones de las principales 
magnitudes y características que resultan necesarias para el estudio de la mecánica de fluidos, las 
unidades utilizadas en el desarrollo de los temas corresponden al Sistema Internacional de 
Unidades (SI), en donde las magnitudes básicas son representadas como sigue: 
Longitud = metro [m] 
Tiempo = segundo [s] 
Masa = kilogramo [kg] 
Fuerza = newton [N] ó kg-m/s2 
En diferentes ocasiones debido al tamaño real de las cantidades físicas es necesario utilizar 
prefijos que varían en pasos de 103, por lo que a través de este texto nos encontraremos que los 
resultados de los cálculos se verán ajustados de manera que su muestren números en el intervalo 
de 0.1 y 10 000 veces algún múltiplo o submúltiplo de 103, entonces se puede especificar la 
unidad apropiada con un prefijo1. 
2.1 NATURALEZA DE LOS FLUIDOS. 
 
La finalidad de la Mecánica de Fluidos es estudiar el comportamiento, sea en reposo o en 
movimiento, de los fluidos; estos se pueden clasificar en dos categorías: Líquidos y gases. 
 
Dentro de esta clasificación los líquidos y gases presentan propiedades diferentes. Los líquidos a 
una presión y temperatura específica ocupan un volumen determinado y si se introducen en un 
recipiente adoptan la forma del mismo, pero llenando solo el volumen que le corresponde 
formando superficies libres, poseen poca compresibilidad, sin embargo, son considerados 
incompresibles debido a la poca diferencia que existe cuando se trabaja como fluido 
comprensible, y además porque su procedimiento matemático resulta mucho más sencillo. 
 
Por otra parte, los gases a una presión y temperatura determinada tienen un volumen calculable 
determinado; pero si se ponen en libertad se expanden hasta ocupar el volumen total del 
recipiente que lo contiene, no forma superficies libres y son compresibles. 
 
Los fluidos son caracterizados por varias propiedades, las cuales se enunciarán a continuación y 
por lo tanto para una mejor comprensión, resulta imprescindible contar con una definición 
concreta de fluido. 
2.1.1 Fluido. 
Es aquella sustancia que debido a su escasa cohesión intermolecular carece de forma propia y 
adopta la forma del recipiente que lo contiene. Tienen la capacidad de fluir al aplicarles fuerzas 
externas, es decir, pueden ser trasvasados de un recipiente a otro. Tiene las características de 
deformarse continuamente cuando se le sujeta a un esfuerzo cortante, sin importar la magnitud de 
éste. 
 
1 Para mayor información consultar el apéndice A. 
Capítulo 2. Ingeniería Básica 
11 
2.1.2 Masa y Peso. 
La comprensión de las propiedades de los fluidos requiere una cuidadosa diferenciación entre 
Masa y Peso por lo que se definen a continuación: 
 
• Masa (m) es la propiedad de un cuerpo de fluido que se mide por su inercia o resistencia a 
un cambio de movimiento; se llama Inercia a la tendencia de un cuerpo en reposo a 
permanecer en este estado y de un cuerpo en movimiento a continuarlo sin cambiar su 
velocidad. Es también una medida de la cantidad de fluido. Sus unidades en el sistema 
internacional son los kilogramos [Kg]. 
Por lo tanto, la masa de un cuerpo es sólo dependiente de su inercia, no depende de la gravedad. 
 
• Peso (W) es la fuerza con la que un cuerpo es atraído hacia la tierra por la acción de la 
gravedad. El peso está relacionado con la masa m y la aceleración de la gravedad g por la 
ley de gravitación de Newton y está definido por la ecuación w=mg. Podemos decir que 
el peso w es el producto de la masa m por la aceleración de la gravedad g. La unidad en el 
sistema internacional es el Newton [N]; [1 N = 1 Kgm/s2] 
2.1.3 Volumen. (V) 
Es el espacio que ocupa un cuerpo. La unidad de volumen es el volumen de un cubo (caras 
perpendiculares entre sí) de arista igual a la unidad de longitud, en el sistema internacional está 
unidad es el metro cúbico [m3]. 
 
Es común que esta magnitud esté definida matemáticamente en el estudio de la geometría, no así 
en los textos de física, sin embargo, es esencial para el estudio de la mecánica de fluidos ya que 
está directamente relacionada con las propiedades tales como: la densidad y el peso específico. 
2.1.4 Peso específico ( γγγγ ) 
El peso específico de una sustancia es el peso de la misma por unidad de volumen que ocupa. 



=
3
;
m
N
V
w
γ 
Donde: w = Peso de la sustancia en Newtons [N ] (1 Newton = 1 kg-m/s2 ) 
V= Volumen de la sustancia en metros cúbicos [m3] 
 
El peso específico del agua a la presión atmosférica de 101 KPa absolutos y a 4ºC es igual a 9.81 
N/m3. Como referencia el mismo parámetro en el sistema Inglés a 14.7 lb/pulg2 absolutas (PSIA) 
y a 39.2°F es igual a 62.4 lb/pie2. 
2.1.5 Densidad (ρρρρ) 
La densidad (ρ) de una sustancia se define como la masa de ésta por la unidad de volumen. 



=
3
;
m
kg
V
m
ρ 
Donde: m = Masa de la sustancia en Kilogramos [Kg], 
 V = Volumen de la sustancia en metros cúbicos [m3] 
 
Si sabemos que el peso w = mg y que la densidad ρ = m/V, tenemos que: 
g
V
mg
V
w
ργγ =∴== 
Capítulo 2. Ingeniería Básica 
12 
De esta forma observamos la relación existente entre el peso específico y la densidad de una 
sustancia. La densidad del agua a la presión atmosférica y temperatura de 4ºC es de 1000 kg /m3. 
Como referencia, las unidades en el sistema Británico de Unidades para la densidad son los slugs 
por pie cúbico. 
2.1.6 Densidad Relativa (ρρρρrel) 
Con frecuencia resulta conveniente indicar la densidad de un fluido en términos de su relación 
con la densidad de un fluido común; como en la mayoría de los textos el fluido de referencia es el 
agua pura a 4 °C, de esta forma obtenemos la densidad relativa (ρrel). 
Cagua
ciasus
rel
º4@
tan
ρ
ρ
ρ = 
Esta relación también aplica al peso específico de forma homologa por lo que tenemos: 
Cagua
ciasus
rel
º4@
tan
γ
γ
γ = 
2.1.7 Gravedad Específica (sg) 
De las relaciones de densidad y peso específico relativos, se tiene la definición de gravedad 
específica representada por: 
Cagua
ciasus
Cagua
ciasussg
º4@
tan
º4@
tan
γ
γ
ρ
ρ
== 
Ya que la única diferencia entre ambas es la aceleración de la gravedad, implícita en el peso 
específico y debido a que es la misma para las dos sustancias en cuestión esta se elimina como la 
unidad que multiplica las densidades obteniendo siempre un número adimensional. El hecho por 
lo cuál son utilizados los valores del agua a la temperatura de 4ºC es porque en ese punto el agua 
posee su mayor valor de densidad y por lo tanto de peso específico. 
 
2.1.8 Viscosidad. 
La viscosidad se puede definir como la propiedad de un fluido que ofrece resistencia al 
movimiento relativo de sus moléculas, es decir, la resistencia que opone el líquido cuando este 
tiende a fluir, la indicación de la viscosidad de un fluidoes su facilidad de derramarse o escurrir; 
esta propiedad depende de la temperatura del fluido. 
 
Cuando un fluido se mueve, se desarrolla en él una tensión de corte, cuya magnitud depende de la 
viscosidad del fluido. La tensión de corte (τ), puede definirse como la fuerza requerida para 
deslizar una capa de área unitaria de una sustancia sobre otra capa de la misma sustancia. Siendo 
la tensión un esfuerzo, tiene unidades de fuerza entre área tales como Newton por metro cuadrado 
en el S.I. ó libras por pie cuadrado. En los líquidos comunes como el agua, aceite o alcohol entre 
otros encontramos que la magnitud de la tensión de corte es directamente proporcional al cambio 
de velocidad entre diferentes posiciones del fluido. Esto se puede apreciar en la figura 2.1 donde 
se ilustra el concepto de cambio de velocidad entre dos capas que se encuentran en contacto con 
dos superficies, una estacionaria y una en movimiento. 
Capítulo 2. Ingeniería Básica 
13 
Fig. 2.1 Gradiente de velocidad en un fluido en movimiento. 
Una condición básica se presenta cuando un fluido real está en contacto con una superficie 
frontera es que el fluido tiene la misma velocidad que la frontera, por lo que en la figura 2.2 el 
fluido que está en contacto con la superficie inferior tiene velocidad cero, mientras que el fluido 
que se encuentra en contacto con la superficie superior tiene una velocidad v. Si la distancia entre 
las dos superficies es pequeña, entonces la rapidez de cambio de velocidad con respecto de la 
posición y es lineal. Esto es, se comporta como una línea recta. El gradiente de velocidad es una 
medida del cambio de velocidad ∆v/∆y, también conocida como rapidez de corte y debido a que 
la tensión de corte es directamente proporcional al gradiente de velocidad, esta se expresa 
matemáticamente como: 






∆
∆
=
y
v
µτ
 
 
La constante de proporcionalidad ( µ ) se conoce como Viscosidad Dinámica del fluido, a mayor 
valor de µ de la tensión de corte será mayor y viceversa, ejemplo: revolver un recipiente lleno de 
aceite frío representará la aplicación de una fuerza mayor lo que implica una tensión de corte alta 
y por el contrario revolver un recipiente con aceite caliente requiere de menor fuerza y por 
consecuencia una tensión de corte baja. Por lo tanto la Viscosidad Dinámica µ (letra griega my) 
puede definirse como: 






∆
∆
=
∆∆
=
v
y
yv
τ
τ
µ
 
Las unidades de µ pueden derivarse al sustituir unidades del Sistema Internacional en la ecuación 
anterior quedando de la siguiente manera: 



 ⋅=×=
22 m
sN
sm
m
m
N
µ
 
Debido a que las unidades N/m2 también son llamadas Pa, podemos expresar µ como: 
[ ]sPa ⋅=µ 
En ocasiones, cuando las unidades de µ se combinan con otros términos en especial la densidad, 
resulta conveniente expresar µ en términos de kg en lugar de N. Como 1N es igual a 1 kgm/s2, la 
viscosidad dinámica puede expresarse como: 




⋅
=


 ×
⋅
=


 ×=
sm
kg
m
s
s
mkg
m
s
N
222
µ
 
 
 
Capítulo 2. Ingeniería Básica 
14 
Así, tanto N-s/m2, Pa-s como kg/m-s pueden utilizarse como unidades de µ en el Sistema 
Internacional. Debido a que las unidades relacionadas son Fuerza multiplicadas por el tiempo y 
divididas entre el cuadrado de la longitud, se pueden encontrar en muchos textos las unidades de 
Poise y centipoise, estas son unidades de un sistema métrico obsoleto conocido como cgs, 
derivado de las unidades básicas centímetro, gramo y segundo que se muestran a continuación: 
( )
[ ]sPa
scm
g
cm
sdina
Poise ⋅=





⋅
=


 ⋅= 1.01
2
 
 
Poisecentipoise 01.01 = 
 
Otras unidades utilizadas del sistema inglés son: 
 






−
=




 −
segpie
Slugs
pie
seglibra
2
 
 
En muchos cálculos que se realizan en el estudio de la mecánica de fluidos, se utiliza con 
frecuencia el cociente de la viscosidad dinámica entre la densidad del fluido. Como una 
convención, la Viscosidad cinemática, ν (letra griega ny), se define como: 
ρ
µ
ν = 
Las unidades de ν pueden derivarse al sustituir unidades del Sistema Internacional en la ecuación 
anterior quedando de la siguiente manera: 






==
ρ
µ
ρ
µ
ν
1
 






×
⋅
=
kg
m
sm
kg 3
ν 






=
s
m2
ν 
De manera homóloga al Poise, se pueden encontrar en muchos textos las unidades de Stoke y 
centistoke, estas son unidades del sistema obsoleto cgs, derivado de las unidades básicas 
centímetro, gramo y segundo que se muestran a continuación: 
s
m
s
cm
stoke
2
4
2
101 −×== 
1 centistoke = 0.01 stoke = 1 x 10-6 m2/s 
 
Existen otras unidades de viscosidad cinemática que se encuentran en las tablas de conversión del 
apéndice A. La viscosidad varía con los cambios de temperatura disminuyendo conforme la 
temperatura aumenta y viceversa; por lo tanto el valor de la viscosidad específica siempre se debe 
dar a la temperatura a la que se hizo su determinación. 
 
Los líquidos newtonianos por ejemplo el agua y algunos aceites minerales no varían su 
viscosidad al variar su velocidad ó el estado de agitación. Pero otros llamados tixotrópicos como 
por ejemplo la grasa, jarabes, plásticos, aceites vegetales, mantequilla, pegamentos, los barnices, 
etc.; muestran una marcada reducción en su viscosidad al aumentar su velocidad lo cual es 
favorable para efectos de bombeo. 
Capítulo 2. Ingeniería Básica 
15 
En el estudio de la Reología, conocemos más acerca de la viscosidad de los fluidos; una de las 
diferencias importantes que debemos entender es la de los fluidos newtonianos y los fluidos no 
newtonianos. Cualquier fluido que se comporte de acuerdo a la ecuación de la tensión de corte se 
conoce como newtoniano, por lo que la viscosidad µ es función exclusivamente de la condición 
del fluido, en particular de su temperatura. El gradiente de velocidad no tiene ningún efecto sobre 
la magnitud de µ. Los fluidos más comunes como el agua, aceite, gasolina, alcohol, queroseno, 
benceno y glicerina, están clasificados como newtonianos. 
 
Todos aquellos fluidos que no se comportan conforme a la ecuación de tensión de corte son 
conocidos como fluidos no newtonianos; la viscosidad de un fluido no newtoniano depende del 
gradiente de velocidad, además de la condición del fluido. Dentro de los fluidos no newtonianos 
existe una clasificación: los dependientes del tiempo y los independientes del tiempo, como su 
nombre lo indica los fluidos independientes del tiempo tienen una viscosidad, a cualquier tensión 
de corte, que no varía con el tiempo; por el contrario los fluidos dependientes del tiempo tienen 
una viscosidad que cambiará con él. Podemos definir tres tipos de fluidos independientes del 
tiempo: 
• Pseudoplásticos: La gráfica de tensión de corte se encuentra por encima de la línea recta, 
de pendiente constante correspondiente a la de los fluidos newtonianos. Como podemos 
observar en la gráfica siguiente, la curva inicia abruptamente lo que indica una alta 
viscosidad aparente, posteriormente la pendiente disminuye al aumentar el gradiente de 
velocidad. Algunos ejemplos de este tipo de fluidos son el plasma sanguíneo, el 
polietileno fundido y las suspensiones de arcilla acuosas. 
• Fluidos dilatadores: en la gráfica de tensión de corte versus gradiente de velocidad se 
encuentran por debajo de la línea correspondiente a los fluidos newtonianos, empieza con 
una pendiente baja indicando una baja viscosidad aparente y posteriormente aumenta al 
incrementar el gradiente de velocidad. Algunos ejemplos de este tipo de fluidos son la 
fécula de maíz en etilenglicol, el almidón en agua y el dióxido de titanio. 
• Fluidos de Bingham: también conocidos como fluidos de tapón de flujo, este tipo de 
fluidos requiere de una alta tensión de corte antes de empezar el flujo, al iniciarse éste se 
tiene una pendiente esencialmente lineal, lo que representa una viscosidad aparente 
constante. Algunos ejemplos de este tipo de fluidos son el chocolate, la catsup,la 
mostaza, la crema dental, la mayonesa, el asfalto, la pintura, algunas grasas y las 
suspensiones acuosas de ceniza de carbón o de sedimentos de aguas residuales. 
 
Fig. 2.2 Graficas ∆v/∆y vs.τ y ∆v/∆y vs. µ 
Tensión 
de corte τ 
Gradiente de velocidad 
∆v/∆y 
Gradiente de velocidad 
∆v/∆y 
Viscosida
d 
dinámica 
aparente µ 
Fluido Newtoniano 
Pseudoplástico 
Fluidos de Bingham 
Fluidos Dilatadores 
Capítulo 2. Ingeniería Básica 
16 
Los fluidos dependientes del tiempo son muy difíciles de analizar ya que su viscosidad aparente 
varía con el tiempo así como con el gradiente de velocidad y la temperatura. Algunos ejemplos de 
este tipo de fluidos son algunos aceites de petróleo crudo a bajas temperaturas, la tinta de 
impresión, el nylon, algunas jaleas, la masa de harina y varias soluciones polímeras; a éstos 
fluidos también se les conoce como fluidos Tixotrópicos. 
 
2.1.9 Temperatura. 
 
La temperatura T es una magnitud física descriptiva de un sistema que caracteriza la transferencia 
de energía térmica, o calor, entre ese sistema y otros. Desde un punto de vista microscópico, es 
una medida de la energía cinética promedio asociada al movimiento aleatorio de las partículas 
que componen el sistema. 
 
Se dice que es el grado térmico de un cuerpo que se puede relacionar con la actividad molecular 
que resulta de la transferencia de calor. El cero absoluto de cualquier escala de temperatura se fija 
por la condición de que cese la actividad molecular, producto de la transferencia de calor. En la 
escala de grados centígrados el cero absoluto es –273oC, debido a que es una escala relativa. En 
el sistema internacional la escala absoluta de temperatura es la denominada Kelvin (Kº) la 
relación entonces entre grados Kelvin y grados Celsius está dada por: 
ºK = 273 + ºC. 
En la escala de grados Celsius (centígrada) se estableció de modo que el punto de congelación del 
agua corresponda al cero de la escala, y el de ebullición, en condiciones normales a 100ºC; de tal 
modo que se establecieron las siguientes igualdades: 
 
( )º ºC F= −5
9
32
 Escala en grados centígrados. 
º ºF C= 



+
9
5
32
 Escala en grados Fahrenheit. 
 
La temperatura modifica algunas de las propiedades de los fluidos, tales como la viscosidad y la 
presión de vapor, propiedades muy importantes en el estudio del flujo de los fluidos y las bombas 
centrífugas. 
 
2.1.10 Presión. 
 
La presión P se define como la fuerza ejercida por unidad de área. La unidad en el SI es N/m2 = 
Pa, como el Pascal (Pa) es una unidad pequeña generalmente se usa el KPa (1x103 Pa); también 
es común tener la presión en kilogramos por centímetro cuadrado (kg/cm2), ó libras por pulgada 
cuadrada (lb/plg2) comúnmente llamadas PSI. Según el principio de Pascal si se aplica una 
presión a la superficie de un fluido, esta presión se trasmite íntegramente en todas direcciones. 
 
Presión atmosférica ó barométrica Patm. Se define como la fuerza ejercida en una unidad de área 
debido al peso de la atmósfera, por lo cual varía con la altura con relación al nivel del mar, 
teniendo a cero metros un valor de 1.033 kg/cm2 (a condiciones normales), que corresponden a 
una columna de mercurio de 0.760 m. ó a 10.33 m. de columna de agua. 
 
Capítulo 2. Ingeniería Básica 
17 
Presión relativa ó manométrica Prel. Es la presión que se tiene en una superficie sin considerar la 
presión atmosférica y por ello se le llama presión relativa. 
 
Presión absoluta Pabs. Es la presión resultante de considerar la atmosférica más aquella que la 
producen otras causas o sea la manométrica ó relativa. Se mide arriba del cero absoluto y puede 
encontrarse por arriba ó debajo de la presión atmosférica, cuando es abajo se llama presión 
relativa negativa. De lo anterior podemos decir que no existe presión negativa absoluta y que el 
cero de presión absoluta es el vacío perfecto el cuál no se ha quedado de acuerdo en su existencia, 
ya que representaría la utilización de un cierto volumen sin existencia de masa. 
 
latmabs PPP Re+= 
 
Una relación muy utilizada en el estudio de las cargas hidráulicas es la existente entre el peso de 
una columna de fluido y la presión, es decir, que la presión que ejerce una columna de líquido es 
igual al producto de su peso específico por su altura y de la cuál podemos deducir las unidades de 
la carga estática. 
 
)arg(;;
2
3
3
2
capiezométriaCm
m
m
m
N
m
N
P
h
hP
líquidodecolumnaalturaP












===∴
⋅=
⋅=
γ
γ
γ
 
 
La unidad obtenida de esta ecuación son metros, sin embargo debemos llamarla “metros columna 
de” seguida del nombre del líquido cuyo peso específico fue tomado para el análisis. Esta 
consideración surge de la homologación de la ecuación que define la energía potencial 
gravitacional que es igual al producto de la masa por la gravedad por la altura, en el caso de la 
mecánica de fluidos, como hablamos de una columna de líquido que posee un volumen, una masa 
y que está afectado por la gravedad terrestre difiere de la concepción de metros en una simple 
distancia o medida de longitud; es por eso que para generalizar algunos textos emplean la frase 
metros columna de líquido que representa una energía potencial y así se muestra en la ecuación 
general de la energía que se estudiará más adelante. Veamos el siguiente ejemplo: Si la presión es 
10114 Pa = 10.114 kN/m2 y el peso específico de agua a 5ºC es de 9.81 kN/m3 su representación 
en metros columna de agua (m.c.a.) es: 
 
( )
( ) mcamkN
mkN
h 3.10
/81.9
/140.101
3
2
== 
En el estudio y selección de las bombas el manejo de estas equivalencias así como el 
conocimiento de la presión atmosférica del lugar1 en donde van a operar las bombas es muy 
importante para la determinación de la CNPSd que va directamente relacionada con la altura de la 
bomba con respecto al nivel de superficie libre del fluido, su temperatura y de la presión de 
vapor. 
 
1 Para mayor información de las presiones atmosféricas de diferentes ciudades y localidades de la república mexicana consultar el apéndice C. 
“Presiones Barométricas a diferentes altitudes”. 
Capítulo 2. Ingeniería Básica 
18 
2.1.11 Presión de Vapor 
Un líquido puro puede existir en contacto de equilibrio con su vapor sólo a una presión, a esta 
presión se le conoce como presión de vapor. Como definición tenemos que es la presión leída en 
el instante en que comienza a evaporarse un líquido puro y depende de la temperatura y aumenta 
con ella, ya que éste fenómeno depende de la actividad molecular y está a su vez depende de la 
temperatura. 
 
En la siguiente figura se muestra como la presión absoluta de vaporización del agua pura varía 
con la temperatura. 
 
Fig. 2.3 Gráfica de Temperatura vs. Presión de vapor del agua. 
 
El conocimiento de la presión de vapor a la temperatura de bombeo será de gran utilidad al 
calcular la carga neta positiva de succión “CNPSd” (NPSHa)
1. Se advierte que la presión de 
vaporización aumenta para una temperatura dada cuando se trata de agua con impurezas como 
sales y gases disueltos; y la cavitación aparece para temperaturas menores a la de la atmósfera. 
 
1 Para datos específicos de cálculo consultar el apéndice B “Propiedades del agua”. 
Capítulo 2. Ingeniería Básica 
19 
 
2.2. Flujo de fluidos y ecuaciones características. 
2.2.1. Rapidez de flujo ó gasto. 
En el estudio de la mecánica de los fluidos resulta de gran importancia el conocer la cantidad de 
fluido de fluye por un sistema en un determinado tiempo por lo que existen tres formas de 
expresarlo las cuáles se definen a continuación: 
 
La Rapidez de flujo de volumen ó gasto volumétrico (Q). Es el volumen de fluido que pasa por 
una sección transversal determinada por unidad de tiempo. En física la rapidez es equivalente a la 
velocidad, y como estamos haciendo referencia a una sección transversal o área de flujo es 
comúnobtener este término multiplicando velocidad por área. 
 
La Rapidez de flujo de peso (W). Es el peso de un fluido que fluye por una sección transversal 
determinada por unidad de tiempo. 
 
La Rapidez de flujo de masa ó gasto másico (M). Es la cantidad de masa de un fluido que fluye 
por una sección transversal determinada por unidad de tiempo. 
 
Como podemos ver estos tres términos tienen una interdependencia, ya que con la utilización del 
peso específico y la densidad del fluido y la aceleración de la gravedad implícita, podemos dejar 
una en función de la otra como se demuestra a continuación: 
 






=×==
s
m
s
m
m
t
V
AvQ
3
2; (Rapidez de flujo de volumen Q) 
 
Si expresamos el volumen en función del peso específico y de la rapidez de flujo volumétrico e 
igualamos ambos términos tendremos: 
tQ
w
V ⋅==
γ
 
Por lo tanto, acomodando la ecuación y aplicando la definición de rapidez de flujo de peso: 
 






=×==
s
N
m
N
s
m
t
w
QW
3
3
;γ (Rapidez de flujo de peso W) 
 
de manera homóloga utilizando la densidad tenemos: 
)(;
;
3
3
MmasadeflujodeRapidez
s
kg
m
kg
s
m
t
m
QM
t
m
QtQ
m
V






=×==
=⇒⋅==
ρ
ρ
ρ
 
 
Como se puede observar las unidades de gasto volumétrico Q son muy grandes, por lo que es 
frecuente encontrarse con textos que utilizan unidades más pequeñas como los litros por minuto 
Capítulo 2. Ingeniería Básica 
20 
(l/min ó LPM)1 o galones por minuto (gal/min ó GPM)2; con frecuencia estas unidades son 
utilizadas por fabricantes de equipo de bombeo. Por ejemplo: debido a que 1 m3/s = 60000 l/min 
= 15852.04 gal/min resultaría poco práctico graficar el comportamiento de una bomba centrífuga 
con las unidades del sistema internacional. 
2.2.2 Ecuación de continuidad. 
Cuando tenemos un flujo de fluido dentro de un sistema de conductos cerrados y necesitamos 
determinar su velocidad, es necesario aplicar el principio de continuidad. Suponiendo que se tiene 
un sistema un conducto sobre el cuál se señalan dos secciones transversales arbitrarias y un fluido 
fluye a través de este conducto de la sección transversal no. 1 hacia la sección transversal no. 2 
con una rapidez constante, es decir, la cantidad de fluido permanece constante por cualquier 
sección del conducto a un tiempo determinado (flujo constante); por otra parte, si en el sistema o 
conducto no hay adiciones, almacenamiento o extracciones de fluido entre ambas secciones, se 
deduce que la masa de fluido que pasa por la sección no. 1 es la misma que pasa por la sección 
no. 2 en un tiempo dado, a continuación se ilustra lo antes expuesto. 
Si lo anterior es expresado en términos de la rapidez de flujo de masa tenemos: 
21 MM = 
Y como M = ρQ = ρAv, sustituimos y obtenemos: 
222111 vAvA ρρ = 
Esta expresión es conocida como Ecuación de continuidad para cualquier fluido, ya que es 
aplicable tanto para gases como para líquidos. Si el fluido que se encuentra en el sistema es un 
líquido que pueda ser considerado incompresible entonces la densidad es igual en ambos puntos 
por lo que la ecuación queda de la siguiente forma: 
2211 vAvA = 
Esta expresión es la Ecuación de continuidad para líquidos y debido a que Q = Av ; entonces 
decimos que Q1 = Q2. Esta ecuación puede utilizarse, con cierto error, para gases a baja velocidad 
en rangos menores a 100 m/s. 
 
1 En E.U.A. fue convenido el uso de la letra “L” para expresar los litros en lugar del símbolo internacional letra 
minúscula “l”, debido a que puede confundirse fácilmente con el número “1”, esto se aplica en textos técnicos de 
origen estadounidense. 
2 Unidades del Sistema Británico. 
1 
Fluj
2 
z1 
z2 
v1 
v2 
Sección transversal A1 
Sección transversal A2 
Línea de 
referencia 
Figura 2.4 Representación de la ecuación de continuidad 
Capítulo 2. Ingeniería Básica 
21 
2.2.2.1. Velocidades de flujo recomendadas. 
 
Cuando necesitamos seleccionar una tubería el factor más importante para determinar su medida 
es la cantidad de flujo que se requiere pasar por su sección transversal. Sin embargo, no es el 
único factor a considerar ya que el tipo de fluido, el tipo o material del tubo, la caída de presión 
máxima permitida en el sistema, los dispositivos o equipos instalados en serie con el conducto, la 
temperatura, la presión y el ruido son también de relevancia al momento del diseño y selección de 
las tubería que formarán la red. 
 
De manera general cuando tenemos un sistema o red de distribución en la que se encuentra 
instalada una o varias bombas, el control de las velocidades de flujo es indispensable para 
mantener las condiciones óptimas de operación de la bomba, por una parte mantener dentro de 
valores aceptables la carga neta positiva de succión disponible (NPSHa) y evitar la turbulencia en 
la succión (entrada) que favorecen la cavitación; y por otra parte mantener dentro de los límites 
aceptables, según diferentes normas y especificaciones de ciertas instalaciones o equipos, la caída 
de presión (pressure drop) debida a la fricción que como veremos más adelante está directamente 
relacionada con la velocidad de flujo que aplicada en la ecuación de continuidad para líquidos, en 
donde, secciones transversales de conductos mayores producen velocidades de flujo menores y 
viceversa. A continuación se muestra una tabla de los rangos de velocidad aplicables para 
sistemas de distribución hidráulica aplicables a líquidos similares al agua y aceites ligeros de uso 
común. 
 
 Unidades del Sistema 
Internacional 
Unidades del sistema 
Británico 
Succión (entrada) de las bombas. 
(Líneas de succión) 0.6 a 2.2 m/s 2.0 a 7.0 pies/s 
Descarga (salida) de las bombas. 
(Líneas de descarga o presión) 2.4 a 7.5 m/s 8.0 a 25.0 pies/s 
Líneas de retorno (circuitos 
cerrados) 0.6 a 2.6 m/s 2.0 a 8.5 pies/s 
Recomendaciones del Instituto de Hidráulica de los E.U.A. (HI) 
Líneas de succión (entrada) 
Bombas centrífugas – agua. 0.5 a 1.5 m/s 1.6 a 5 pies/s 
Líneas de descarga (salida) 
Bombas centrífugas – agua. 1.5 a 3.0 m/s 5 a 10 pies/s 
Tabla 2.xx 
 
En algunas normas estadounidenses como las publicadas por la NFPA1 (National Fire Protection 
Asociation), están estipuladas la velocidades de flujo en los sistemas de protección contra 
incendio tanto para agua como espumas y otros tipos de agente sofocante y como es de suponer 
coinciden con los publicados por el Instituto de Hidráulica2 (Hydraulic Institute). Estos valores 
de velocidades de flujo están catalogados por esta organización como óptimos para la 
determinación y diseño de tuberías ‘económicas’ con las cuáles se logra un equilibrio entre la 
presión de descarga de la bomba que implica un tamaño específico de motor y consumo de 
corriente eléctrica y el tamaño de las tuberías que como sabemos su costo va en función del peso 
por unidad de longitud. 
 
 
 
1 Para mayor información de las normas y publicaciones visitar la siguiente dirección: http://nfpa.org/ 
2 Para mayor información de las normas y publicaciones visitar la siguiente dirección: http://www.pumps.org/ 
Capítulo 2. Ingeniería Básica 
22 
2.2.3. Conservación de la energía. Ecuación de Bernoulli. 
 
Cuando estudiamos física aprendimos que la energía no puede crearse ni destruirse, lo que 
realmente observamos son las diferentes transformaciones de la misma. Así es como entendemos 
la ley de la conservación de la energía. 
 
Ahora bien, en el análisis de flujo de fluidos en tuberías o conductos observamos que siempre 
están presentes tres formas de energía que tomaremos en consideración, para ello tomamos un 
elemento de fluido que se encuentra localizado a una altura ‘z’ y tiene una determinada velocidad 
‘v’ y está sujeta a una presión ‘p’, como se muestra en la siguiente figura: 
Con estos parámetros podemos expresar las formas energía presentes que enumeramos a 
continuación: 
 
1. Energía Potencial. (EP). Está representadapor la elevación o altura con respecto a un nivel 
de referencia arbitrario y está dada por la expresión: 
 
[ ] [ ]JoulesómNwzEP ⋅= 
 En donde: 
 w = peso del elemento de fluido (expresado en Newtons) 
 z = altura respecto a un nivel de referencia determinado.(expresada en metros) 
 
2. Energía Cinética (EC). Es la energía que se debe a la velocidad del fluido y se expresa 
como: 
[ ] [ ]JoulesómN
g
v
wEC ⋅= 2
2
 
en donde: 
v = velocidad (expresada en metros por segundo) 
g = aceleración de la gravedad (expresada en metros por segundos al cuadrado) 
 
3. Energía de Flujo (EF). También llamada energía de presión o trabajo de flujo, representa 
la cantidad de trabajo necesario para mover el elemento de fluido a través de una sección 
en contra de la presión ‘p’ existente en ese punto, su expresión es: 
[ ] [ ]JoulesómNpwEF ⋅= γ 
 En donde: 
 p = presión (expresada en Pascales) 
 γ = peso específico del fluido en cuestión (expresado en newtons por metro cúbico) 
p v 
z 
Línea de referencia 
Elemento de fluido 
Fig. 2.5 Parámetros de energía en el flujo de un elemento de fluido. 
Capítulo 2. Ingeniería Básica 
23 
Esta última expresión se puede deducir de la homología del trabajo mecánico, el cual es el 
resultado de la fuerza aplicada a un objeto a lo largo de una cierta distancia ‘L’ sólo que en este 
caso la fuerza está dada por: F = pA en donde ‘p’ es la presión a la que está sujeta el elemento de 
presión y ‘A’ es el área de la sección transversal del conducto por lo tanto tenemos: 
 
pVpALtrabajo == 
 
Donde V es el volumen del elemento. Siendo w el peso del mismo, entonces: 
 
Vw ⋅= γ por lo que 
γ
w
V = ; entonces
γ
w
ppVtrabajo == 
 
Ahora sólo sumamos las energías y obtendremos la energía total presente en el sistema por lo que 
podemos expresarla de la siguiente manera: 
 
wz
g
v
w
p
wE
EEEE FCP
++=
++=
2
2
γ
 
 
en donde cada término tiene unidades de Newton – metro en el sistema internacional de unidades 
y de libras-pie en el sistema británico. 
 
Si tomamos los valores de dos puntos diferentes que se encuentran dentro del mismo sistema, en 
donde el flujo va del punto inicial 1 a un punto final 2 (figura 2.xxx) tenemos que la energía en 
ambos puntos es: 
2;
2
1;
2
2
2
22
2
1
2
11
1
puntoelenwz
g
v
w
p
wE
ypuntoelenwz
g
v
w
p
wE
++=
++=
γ
γ
 
Figura 2.6 Elementos de fluido utilizados en la ecuación de Bernoulli. 
Capítulo 2. Ingeniería Básica 
24 
 
Si en nuestro sistema no adicionamos ni perdemos energía, podemos aplicar el principio de 
conservación de la energía lo que implicaría lo siguiente: 
 
21 EE = 
2
2
22
1
2
11
22
wz
g
v
w
p
wwz
g
v
w
p
w ++=++
γγ
 
 
Como el peso del elemento ‘w’ es común en todos los términos lo sacamos de la ecuación y 
entonces tenemos: 
2
2
22
1
2
11
22
z
g
vp
z
g
vp
++=++
γγ
 
 
A esta expresión se le conoce como Ecuación de Bernoulli. Como dividimos entre el peso del 
elemento, es apropiado referirse a los resultados de los términos como la energía que posee un 
fluido por unidad de peso del fluido en cuestión. Las unidades serán entonces newton-metro por 
newton (Nm/N) en el sistema internacional y libras-pie por libra (lbft/lb) en el sistema británico. 
Capítulo 2. Ingeniería Básica 
25 
2.2.4 Carga. 
 
Como podemos apreciar en las unidades de cada uno de los términos de la ecuación antes 
mostrada tenemos a la unidad de fuerza (en este caso el peso del elemento) en el numerador como 
en el denominador, sin embargo el peso se vuelve la unidad (valor de 1) al dividirse entre sí 
misma por lo que solamente quedan las unidades de longitud, el metro (m) o el pie (ft). 
 
En general los términos de la ecuación de Bernoulli son conocidos como ‘cargas’ que indican una 
altura por encima de un nivel de referencia; también son llamados ‘cabezas’ en textos traducidos 
al español (por su traducción directa del término ‘head’ en ingles) en este texto, llamaremos 
cargas a dichos términos. 
 
Siendo así, tenemos que al término p/γγγγ se conoce como carga de presión; al término v2/2g como 
carga de velocidad y al término z como carga de elevación. Y en general a la suma de las tres se 
lo llama carga total. 
 
En la figura 2.7 podemos observar la representación de cada una de las cargas presentes en un 
sistema ya que todas pueden ser visualizadas como alturas y podemos apreciar su relación entre 
ellas. Es necesario recordar que para efectos de la ecuación de Bernoulli debemos considerar que 
el flujo es a régimen permanente, sin fricción y de fluido incompresible. 
1
2
v 1
v 2
γ
γ
Carga o cabeza de elevación
Carga o cabeza de presión
Carga o cabeza de velocidad
Nivel de referencia 
Figura 2.7 Cargas de presión, velocidad, elevación y carga total. 
 
Se pude apreciar que la carga de velocidad en el punto 2 es menor que en el punto 1, esto se 
puede demostrar por la ecuación de continuidad ya que: A1v1 = A2v2 donde despejamos v2 y 
obtenemos que v2= v1 (A1/A2) y debido a que A1 < A2 entonces v1<v2. 
 
Capítulo 2. Ingeniería Básica 
26 
2.2.5 Pérdidas y adiciones de energía. 
 
Al estudiar la ecuación de Bernoulli hacemos hincapié en ciertas restricciones que al obtener los 
resultados implican errores que pueden ser considerados despreciables, ya que generalmente se 
trata de pequeños sistemas, sin dispositivos o elementos mecánicos entre los puntos analizados, 
sin transferencia de calor en ningún sentido y se desprecian las pérdidas por fricción; sin 
embargo, en los sistemas reales estas condiciones son comunes y por lo tanto dicha ecuación no 
puede aplicarse. Los detalles de cálculo de las adiciones o pérdidas de energía se analizarán más 
adelante, sin embargo es necesario conocer cuáles pueden ser y cómo es que se presentan en los 
sistemas y redes hidráulicas. Como ya comentamos, los dispositivos mecánicos son unos de los 
elementos más frecuentemente utilizados, estos son clasificados de acuerdo con el criterio de si 
éstos adicionan energía al fluido o toman esta de él. Una bomba es un dispositivo utilizado en los 
sistemas hidráulicos para adicionar energía al fluido, que a su vez toman energía mecánica en su 
eje principal de un motor que puede ser de cualquier tipo, comúnmente eléctrico, es entonces 
cuándo la energía cinética del motor es tomada para generar energía de presión en el fluido y éste 
comienza a fluir. Las bombas serán estudiadas más adelante en el tema 2.4. 
 
En contra parte algunos ejemplos de dispositivos que toman energía del fluido son las turbinas (p. 
ej. Turbinas Francis, Kaplan, Rueda Pelton, etc.) y otros llamados motores hidráulicos que 
pueden ser giratorios ó de elemento principal alternativo (p. ej. Motores de engranes, de lóbulos, 
cilindros y émbolos, etc). La mayoría de estos motores tienen las mismas características que las 
bombas, con la diferencia de los motores toman energía del fluido para entregar trabajo mecánico 
en su eje principal y las bombas funcionan de manera inversa, esto se logra cambiando la 
dirección de ciertos elementos como válvulas o la configuración de los rotores. 
Figura 2.8 Turbinas, de izquierda a derecha: Rueda Pelton, Rodete Kaplan y Francis. 
 
Por otra parte cuando tenemos a un fluido en movimiento este ofrece una resistencia de fricción 
al flujo, en la que parte de la energía se convierte en calor y este se disipa a través de las paredes 
del conducto por el que se desplaza. El valor de estas pérdidas depende de las propiedades del 
fluido, la velocidad de flujo, el tamaño del conducto, la longitud y la rugosidad del tubo. Los 
métodos para el cálculo de dichos valores serán estudiados mas adelante en el punto 2.3. 
Fricción. También en las redes hidráulicas es necesario controlar la dirección y rapidez del flujo 
así como la presión en diversos puntos, esto se realiza mediante elementos (accesorios y 
válvulas), estos generalmente crean turbulencias locales ocasionando pérdidas de energía que son 
disipadas en forma de calor. Estas pérdidas siempre se encontraránen las restricciones, cambios 
de dirección o cambios de velocidad, en la mayoría de los sistemas los valores de estas pérdidas 
son pequeñas, comparadas con las que se generan en las tuberías, es por eso que son comúnmente 
llamadas pérdidas menores o secundarias. 
Capítulo 2. Ingeniería Básica 
27 
2.2.6 Ecuación general de la energía. 
 
Como hemos visto, para poder calcular las características de un elemento de fluido dentro de un 
sistema real en dos puntos determinados, es necesario complementar la ecuación de Bernoulli con 
los conceptos antes vistos, para esto llamaremos a las pérdidas y adiciones de energía de la 
siguiente manera: 
 
• hA = Energía añadida o agregada al fluido mediante dispositivos mecánicos. 
• hR = Energía removida o retirada del fluido mediante dispositivos mecánicos. 
• hL = Pérdidas de energía debidas a la fricción en los conductos y las pérdidas en los 
accesorios y válvulas del sistema. 
 
Para efectos de cálculo seguiremos omitiendo los efectos de la transferencia de calor exotérmica 
o endotérmica del sistema. Por otra parte, las pérdidas que se generan en accesorios y válvulas 
dependen de la velocidad del flujo, esto lo podemos representar con la expresión: 
 
g
v
KhL 2
2
= 
 
En donde K es el coeficiente de resistencia que en la mayoría de los casos se encuentra 
experimentalmente. Este tema lo estudiaremos más a delante en el punto 2.3. Ahora si 
completamos la ecuación de Bernoulli con las adiciones y pérdidas de energía que se suscitan 
dentro del sistema, tendremos que E’1 y E’2 serán los puntos que representen la energía existente 
en el punto 1 y 2 respectivamente cuando se encuentren incluidos los términos hA, hR y hL. Para 
este sistema el principio de conservación de la energía se expresa de la siguiente forma: 
 
21 '' EhhhE LRA =−−+ 
 
Siendo que la energía por unidad de peso que posee el fluido es: 
 
z
g
vp
E ++=
2
'
2
γ
 
 
Sustituimos para E’1 y E’2 quedando la expresión: 
 
2
2
22
1
2
11
22
z
g
vp
hhhz
g
vp
LRA ++=−−+++ γγ
 
 
A esta expresión se le llama Ecuación General de la Energía que aplica en un sistema con las 
condiciones antes mencionadas y que será la que nos ayudará a determinar las características del 
sistema que se desarrolla en este documento. 
 
Como podemos apreciar, es necesario seguir el orden de los términos de acuerdo con la dirección 
de flujo, para evitar el cambio de signo de las pérdidas y adiciones de energía al fluido que 
podrían representar un error considerable al momento de calcular algún parámetro, en el gráfico 
siguiente se ilustra lo antes mencionado. 
Capítulo 2. Ingeniería Básica 
28 
Figura 2.9 Ilustración de la ecuación general de la energía en un sistema 
2.2.6.1 Carga dinámica total. 
 
En la ecuación general de la energía encontramos un término que resulta vital para el desarrollo 
de nuestro proyecto, ya que es el que nos indica uno de los datos más importantes para la 
selección de las bombas de nuestro sistema, ese término es hA que nos indica la cantidad de 
energía que le tengo que adicionar al sistema para generar una rapidez de flujo de fluido y 
transportarlo desde el punto 1 hasta el punto 2, a este término es al que llamamos Carga 
Dinámica Total ó CDT (en textos en inglés aparece como TDH Total Dynamic Head) que difiere 
de la carga total vista en la ecuación de Bernoulli por tener consideradas las pérdidas de fricción 
primarias generadas por la tubería y secundarias (menores) generadas por los accesorios y 
válvulas además de considerar posibles extracciones de energía debidas a dispositivos especiales 
o motores. Entonces si despejamos hA de la ecuación general de la energía obtenemos: 
 
LRA hhz
g
vp
z
g
vp
hCDT ++−−−++== 1
2
11
2
2
22
22 γγ
 
 
Reordenando y agrupando los términos tenemos: 
 
( ) LRA hhzz
g
vvpp
hCDT ++−+
−
+
−
== 12
2
1
2
212
2γ
 
 
Ahora bien, cuando analizamos un sistema o red, es conveniente identificar cada una de las 
variables de la ecuación, para esto es necesario identificar en primer instancia el lugar en donde 
colocaremos nuestro nivel o línea de referencia ya que de ello dependerán las alturas z1 y z2 y su 
signo algebraico, debemos considerarlo dentro de la ecuación para obtener resultados correctos; 
por lo general el lugar óptimo para trazar esta línea de referencia es el ojo de succión (entrada) de 
la bomba. Sabemos que pueden haber infinidad de arreglos de tuberías en los sistemas 
hidráulicos, sin embargo, en la figuras 2.9 y 2.10 podemos observar los casos generales que para 
efectos de cálculo de la carga dinámica total existen: 
 
Capítulo 2. Ingeniería Básica 
29 
hVD
hFD
H E
hED
h ES
HD
H S
CDT
FSh
Bomba
Tuberìa de descarga
Tuberìa de descarga
Espejo
de agua
Eje horizontal
de la bomba
(a)
hVD
 
Figura 2.9 Ilustración de la CDT en un sistema de succión negativa. 
 
h D
h FS
h ES
hFD
hVD
CDT
HD
H S
SP
(b)
H E
(H )PS
SP PS(H )
Bomba
Tuberìa de descarga
Tuberìa de descarga
 
Figura 2.10 Ilustración de la CDT en un sistema de succión positiva. 
 
Por lo tanto, los términos de la ecuación de la CDT implican que los datos del punto 1 se 
encuentran sobre la línea de superficie libre dentro del depósito de donde tomamos el fluido y 
como referencia del punto 2 la línea donde termina la tubería. Cabe mencionar que en sistemas 
hidráulicos el punto2 es llamado punto crítico ya que es el punto más lejano y elevado del 
Capítulo 2. Ingeniería Básica 
30 
sistema y que por tanto requiere mayor energía, si al calcular nuestro sistema determinamos la 
energía requerida para cubrir la demanda en dicho punto, quedarán cubiertas las necesidades de 
fluido para todo el sistema. Se recomienda identificar cada término de acuerdo a la siguiente 
nomenclatura: 
 
• PH
pp
=
−
γ
12 = Carga de presión. 
En donde: 
p1 = Presión absoluta en el punto 1. 
p2 = Presión absoluta en el punto 2. 
γ = Peso específico del fluido. 
 
Nota: En los sistemas cerrados puede que los depósitos estén sujetos a una presión diferente 
de la atmosférica, es decir, se encuentre a una presión relativa positiva o negativa (ver figura 
2.10) En los sistemas abiertos este término queda anulado ya que ambas presiones son 
iguales. (Ver la figura 2.9) 
 
• ==
−
VH
g
vv
2
2
1
2
2 Carga de velocidad. 
En donde: 
v1 = Velocidad del fluido en el punto 1. 
v2 = Velocidad del fluido en el punto 2. 
g = Aceleración de la gravedad terrestre. 
 
Nota: debido a que tomamos el punto 1 en la superficie libre del fluido y el punto dentro del 
tubo en la salida del sistema, la velocidad con la que baja el nivel del depósito de 
almacenamiento es muy pequeña con respecto a la velocidad del flujo en el tubo de descarga, 
por lo tanto este término queda reducido a v2
2
/2g el cuál se representa en la figura 2.9 como el 
fluido vertiendo en el depósito de confinamiento. 
 
• ( ) ( ) ==−=− EESED Hhhzz 12 Carga estática total (altura o elevación total) 
En donde: 
z1 = altura respecto al nivel de referencia del punto 1. (hES, carga estática de succión) 
z2 = altura respecto al nivel de referencia del punto 2. (hED, carga estática de descarga) 
 
• =Rh Carga retirada del sistema. (extracción de energía) 
 
Nota: Las cargas que se retiran del sistema pueden ser dispositivos mecánicos tales como 
actuadores o motores ó equipos que consumen carga como son filtros, medidores de flujo y 
accesorios especiales de la red, generalmente estos equipos dentro de sus especificaciones 
manejan sus valores de caída de presión (∆p pressure drop). Deberán ser consideradas como 
positivas. 
• ==+= FundariasprimariasL Hhhh sec Carga de fricción. 
En donde: 
hprimarias = k(v
2/2g) = Pérdidas de fricción ocasionadas por la tubería. 
hsecundarias = k(v
2/2g) = Pérdidas de fricción ocasionadas por válvulas y accesorios de la red. 
 
Capítulo 2. Ingeniería Básica 
31 
Nota: dependiendo del método que se utilice para determinar el factor k corresponderá a una 
fórmula determinada, esto se analizará más adelante enel punto 2.3 Fricción de este 
documento. 
 
Todos los valores de las variables p,v y z deben tomarse algebraicamente respecto de la línea de 
referencia para ambos puntos. Recordemos que todas las cargas tienen unidades de energía por 
unidad de peso (Nm/N ó lbft/lb). 
 
Por lo tanto tomando en consideración la nomenclatura antes mencionada, la expresión de la 
Carga dinámica total queda como sigue: 
 
RFEVP hHHHHCDT ++++= 
 
que representa la energía total que debe aportar la bomba para satisfacer las necesidades de flujo 
y presión del sistema. Las unidades de la CDT suelen expresarse en unidades de longitud de una 
columna de líquido que equivalen a la energía potencial total si se tratara de expresar en altura. 
Ejemplos: metros columna de agua [m.c.a.], milímetros de mercurio [mmHg], etc. 
 
Para efectos de cálculo prácticos es común que la línea de referencia para determinar los niveles 
sea la línea de centros del eje de la bomba y posteriormente descomponer cada elemento de la 
fórmula de la CDT en su componentes de succión y descarga, es decir, todos los componentes y 
accesorios así como tuberías que se encuentran en la línea de succión (antes de entrar a la bomba) 
serán llamados de succión y todos los que estén situados después de la bomba serán llamados de 
descarga. Estos elementos se describen a continuación: 
 
Carga de presión HP = hPD - hPS 
En donde: 
hPS = Carga de presión en la succión. [Nm/N]; 
hPD = Carga de presión en la descarga. [Nm/N]. 
 
Carga de Velocidad HV = hVD - hVS 
En donde: 
hVS = Carga de velocidad en la succión. [Nm/N]; 
hVD = Carga de velocidad en la descarga. [Nm/N]. 
 
Carga de Elevación HE = hED - hES 
En donde: 
hES = Carga de elevación en la succión. [Nm/N]; 
hED = Carga de elevación en la descarga. [Nm/N]. 
 
Carga debida a la fricción HF = hFD + hFS 
En donde: 
hFS = Pérdidas de fricción en la succión. [Nm/N]; 
hFD = Pérdidas de fricción en la descarga. [Nm/N]. 
 
Caída de presión de Dispositivos hR = hRS + hRD 
En donde: 
hRS = Caída de presión por dispositivos en la succión. [Nm/N]; 
hRD = Carga de presión por dispositivos en la descarga. [Nm/N]. 
Capítulo 2. Ingeniería Básica 
32 
 
De esta forma podemos reescribir la fórmula de la CDT de la siguiente manera, si la carga que se 
genera en la descarga está dada por: 
 
RDFDEDVDPD hhhhhHD ++++= 
 
Y de la misma forma la carga que se genera en la succión es: 
 
ESPSVSRSFS hhhhhHS −−++= 
 
Entonces tenemos que la Carga Dinámica Total es: 
 
CDT = hA = HT = HD + HS 
 
Al usar una línea de referencia, todos lo parámetros geométricos que se encuentran por debajo de 
ésta son valores negativos y los que están por arriba de ella son positivos, estos signos deberán 
respetarse para obtener los resultados correctos en las sumas algebraicas. Ver figuras 2.9 y 2.10 
 
Con esta nomenclatura nos resultará más fácil determinar y entender la carga dinámica total y 
otros parámetros como la carga neta positiva de succión. 
2.2.6.2 Carga neta positiva de succión. 
 
La carga neta positiva de succión se puede definir como la energía mínima que requiere el ojo del 
impulsor para que el líquido llegue a este mismo; en otras palabras, es la energía mínima 
requerida para establecer un flujo a través del elemento de succión al ojo del impulsor de una 
bomba y cuyo valor no deberá reducirse al correspondiente a la presión de vapor del líquido 
manejado. Se expresa en unidades de carga (m.c.a. ó ft.c.a.). 
 
En otras palabras es la presión disponible o requerida para forzar un gasto determinado a través 
de la tubería de succión al ojo del impulsor, cilindro o carcaza de una bomba; se da en metros 
columna de líquido o equivalentes en presión aplicando el teorema de Torricelli. 
 
Las siglas que se emplean para éste concepto es C.N.P.S., pero es mas usual el nombre en inglés 
ó sea N.P.S.H. (Net Positive Succión Head). 
 
Existen dos tipos de NPSH a considerar: La Carga Neta Positiva de Succión Requerida -CNPSR- 
(NPSHR) y La Carga Neta Positiva de Succión Disponible –CNPSD- (NPSHA). 
 
La CNPS requerida es función del rodete ó impulsor, su valor, determinado experimentalmente, 
es proporcionado por el fabricante de la bomba. La CNPS requerida corresponde a la carga 
mínima que necesita la bomba para mantener un funcionamiento estable. Se basa en una 
elevación de referencia que generalmente se considera en el eje del impulsor. 
 
La CNPS Disponible, depende fundamentalmente del lugar en que se lleve a cabo el bombeo y de 
la presión de vapor del fluido que depende de su temperatura, así como de las condiciones físicas 
de la instalación. 
 
Capítulo 2. Ingeniería Básica 
33 
En toda instalación y para cualquier condición de trabajo, la CNPSD, deberá ser como mínimo, 
igual al valor de la CNPSR, de la bomba; pero se recomienda que ese valor mínimo sea mayor en 
aproximadamente 0.6 m.c.a. ó 2 pies según el caso así: 
 
CNPSD > CNPSR 
 
Cuando se tiene el caso de que la CNPSR, por la bomba sea mayor que el CNPSD, entonces éste 
último se puede alterar; variando las condiciones físicas de la instalación, por ejemplo variando el 
diámetro y longitud de la tubería de succión ó cambiando la localización de la bomba a otro nivel 
ó una combinación de éstas posibilidades; de tal manera que se logre aumentar el valor de la 
CNPSD hasta la condición mínima para evitar la cavitación. 
 
En la figura 2.11 se presentan los casos típicos de la instalación de una bomba en donde se 
muestra el CNPSD, con diferentes condiciones de operación. 
 
Figura 2.11 Casos típicos de instalación de líneas de succión 
 
Como podemos observar se presentan seis situaciones diferentes para determinar la CNPSD según 
el arreglo de la instalación, sin embargo todas parten de la fórmula general siguiente: 
 
FSES
VABS
D hh
g
PP
CNPS −+
−
=
ρ
 
 
Así sustituyendo los valores con su respectivo signo, según nuestra línea o nivel de referencia 
obtenemos fórmulas específicas para cada caso en particular, entonces según la nomenclatura del 
la figura anterior tenemos: 
 
• Para la instalación con succión positiva o con carga de succión. 
 
a) Tanque de suministro abierto (a presión atmosférica): 
 
FSES
VATM
D hh
g
PP
CNPS −+
−
=
ρ
 
(+) (-)
b) c)
a)
(+)
b)
(-)
c)
a)
Z)
Instalación con succión 
positiva 
Instalación con succión 
negativa 
Capítulo 2. Ingeniería Básica 
34 
En donde la presión absoluta a la que está sujeta el tanque o depósito es la presión 
atmosférica y la carga de elevación en la succión es positiva por estar el punto 1 arriba 
de la línea de referencia. Ejemplo: sistema de elevación a un tinaco o trasvase abierto. 
 
b) Tanque de suministro cerrado y sujeto a una presión relativa positiva: 
 
( )
FSES
VRELATM
D hh
g
PPP
CNPS −+
−+
=
ρ
 
Donde la presión absoluta por definición es igual a la presión atmosférica más la 
presión relativa, recordemos que esta suma es algebraica. Ejemplo: sistema de trasvase 
de gas L.P. o fluidos de atmósfera controlada 
 
c) Tanque de suministro cerrado y sujeto a una presión relativa negativa: 
 
( )
FSES
VRELATM
D hh
g
PPP
CNPS −+
−+
=
ρ
 
Donde la presión relativa es negativa (vacío parcial), recordemos que esta suma es 
algebraica. Ejemplo: sistema de recuperación de condensados de una caldera. 
 
En estos tres casos, la carga estática de succión o elevación de succión hES es positiva lo 
cuál indica que está aportando energía en la succión y facilita las condiciones de bombeo. 
 
• Para la instalación con succión negativa o elevación de succión. 
 
a) Tanque de suministro abierto (a presión atmosférica): 
 
FSES
VATM
D hh
g
PP
CNPS −−
−
=
ρ
 
donde la presión absoluta a la que está sujeta el tanque o depósito es la presión 
atmosférica y la elevación en la succión es negativa por estar el punto 1 por debajo de 
la línea de referencia. Ejemplo: sistema de elevación a un tinaco o trasvase abierto. 
 
b) Tanque de suministro cerrado y sujeto a una presión relativa positiva: 
 
( )
FSES
VRELATM
D hh
g
PPP