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INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS 
SUPERIORES DE MONTERREY 
 
CAMPUS MONTERREY 
 
 
PROGRAMA DE GRADUADOS EN MECATRÓNICA Y TECNOLOGÍAS DE 
INFORMACIÓN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTRUCTURACIÓN DE SISTEMAS DE CONTROL DE EVENTOS DI SCRETOS 
EN UN PLC APLICADO A PROCESOS HÌBRIDOS 
 
 
TESIS 
 
PRESENTADA COMO REQUISITO PARCIAL PARA OBTENER EL GRADO 
ACADEMICO DE: 
 
MAESTRA EN CIENCIAS 
ESPECIALIDAD EN AUTOMATIZACIÓN 
 
 
POR: 
 
CRISTINA TEHANÍ APARICIO GARCÍA 
 
 
 
 
MONTERREY , N.L. DICIEMBRE DE 2008. 
 
 
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MON TERREY 
 
DIVISIÓN DE MECATRÓNICA Y TECNOLOGÍAS INFORMACIÓN 
 
PROGRAMA DE GRA DUADOS EN MECATRÓNICA Y 
TECNOLOGÍAS DE INFORMACIÓN 
 
 
Los miembros del comité de tesis recomendamos que la presente tesis de la Ingeniera en 
Mecatrónica Cristina Tehaní Aparicio García sea aceptada como requisito parcial para 
obtener el grado académico de Maestra en Ciencias con especialidad en Automatización. 
 
Comité de tesis: 
 
 
______________________________ 
Dr. Antonio Favela Contreras 
Asesor 
 
 
 
______________________________ 
Dr. José de Jesús Rodríguez Ortiz 
Sinodal 
 
 
 
______________________________ 
M.C. Luis Rosas Cobos 
Sinodal 
 
 
 
_________________________________________ 
Dr. Joaquín Acevedo Mascarúa 
Director de Investigación y Posgrado 
Escuela de Ingeniería 
Diciembre de 2008 
 
 
ESTRUCTURACIÓN DE SISTEMAS DE CONTROL DE EVENTOS DI SCRETOS 
EN UN PLC APLICADO A PROCESOS HÌBRIDOS 
 
 
 
 
 
 
POR: 
 
Cristina Tehaní Aparicio García 
 
 
 
 
TESIS 
 
 
 
Presentada al Programa de Graduados en Mecatrónica y 
Tecnologías de Información 
 
Este trabajo es requisito parcial para obtener el grado de Maestra 
en Ciencias con especialidad en Automatización 
 
 
 
 
INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS 
SUPERIORES DE MONTERREY 
 
 
 
 
 
 
Diciembre de 2008 
 
 
 
 
ÍNDICE 
RESUMEN ............................................................................................................................................ 10 
1 INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................. 8 
1.1 ANTECEDENTES. ........................................................................................................................................ 8 
1.2 JUSTIFICACIÓN .......................................................................................................................................... 9 
1.3 OBJETIVO ............................................................................................................................................... 10 
1.4 ALCANCE ............................................................................................................................................... 10 
1.5 ORGANIZACIÓN ....................................................................................................................................... 10 
2 MARCO TEÓRICO ......................................................................................................................... 13 
2.1 ANÁLISIS Y MODELACIÓN DE SISTEMAS HÍBRIDOS. ........................................................................................... 13 
2.1.1 Teoría de Autómatas ................................................................................................................. 15 
Autómata finito ............................................................................................................................................................ 17 
Autómata Finito Determinístico. ........................................................................................................................... 18 
Autómata Finito No Determinístico. ..................................................................................................................... 19 
Autómata Temporizado ............................................................................................................................................... 21 
Autómata híbrido ......................................................................................................................................................... 22 
Modelos de Sistemas Híbridos .............................................................................................................................. 26 
Herramientas computacionales para sistemas híbridos...................................................................................... 27 
2.2 PROGRAMACIÓN EN PLC .......................................................................................................................... 28 
2.3 SISTEMA DE CONTROL DE EVENTOS DISCRETOS EN PLC BASADO EN LA METODOLOGÍA RIMANI .............................. 32 
2.3.1 Primera Etapa: Recolección de la información. ........................................................................ 35 
2.3.2 Segunda Etapa: Construcción del modelo autómata discreto. ................................................. 36 
2.3.3 Tercera Etapa: Realizar el análisis del modelo autómata para el proceso. .............................. 37 
2.3.4 Cuarta Etapa: Obtener la estructura GRAFCET para la implementación en un PLC. ................ 38 
2.4 PROTOCOLO DE COMUNICACIÓN OPC ......................................................................................................... 39 
3 MODELACIÓN DE PROCESOS HÍBRIDOS BASADA EN EL MODELO DEL AUTÓMATA HÍBRIDO ............ 43 
3.1 DESCRIPCIÓN DE LA OBTENCIÓN DEL MODELO DE UN SISTEMA HÍBRIDO A PARTIR DE LA TEORÍA DE AUTÓMATAS 
HÍBRIDOS….. .................................................................................................................................................... 43 
3.2 INTERFAZ GRÁFICA DE USUARIO DESARROLLADA EN LABVIEW®.......................................................................... 45 
3.3 CASOS DE APLICACIÓN INDUSTRIAL DEL MODELO DE AUTÓMATAS HÍBRIDOS ......................................................... 52 
3.3.1 Termostato Simple .................................................................................................................... 52 
3.3.2 Proceso de fabricación de concreto. ......................................................................................... 56 
 
 
4 DISEÑO DE UN SISTEMA DE CONTROL DE EVENTOS DISCRETOS DE UN PROCESO HÍBRIDO BASADO 
EN LA METODOLOGÍA RIMANI .............................................................................................................. 71 
4.1 PROCESO DE FABRICACIÓN DEL CONCRETO. ................................................................................................... 71 
4.1.1 Interfaz gráfica de usuario para el proceso de fabricación de concreto en Labview®. ............. 73 
4.2 IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE CONTROL DE EVENTOS DISCRETOS EN CONTROLADOR LÓGICO PROGRAMABLE 
BASADO EN LA METODOLOGÍA RIMANI PARA EL CONTROL DE UN PROCESO DE FABRICACIÓN DE CONCRETO. ....................... 76 
4.2.1 Primera Etapa: Recolección de la información. ........................................................................ 76 
4.2.2 Segunda Etapa: Construcción del modelo autómata discreto. ................................................. 81 
4.2.3 Tercera Etapa: Realizar el análisis del modelo autómata para el proceso. .............................. 83 
4.2.4 Cuarta Etapa: Obtener la estructura GRAFCET para la implementación en un PLC. ................ 89 
4.3 PROTOCOLO DE COMUNICACIÓN OPC PARA EL PROCESO DE FABRICACIÓN DE CONCRETO. ...................................... 93 
5 CONCLUSIONES ........................................................................................................................... 98 
5.1 TRABAJO A FUTURO ................................................................................................................................. 98 
REFERENCIAS .....................................................................................................................................101 
ANEXO 1. FICHA TÉCNICA DEL PLC MODICON MOMENTUM DE TELEMECANIQUE™ ............................... 105 
ANEXO 2. MANUAL DE INSTALACIÓN DEL SOFTWARE CONCEPT® (39)................................................... 112 
ANEXO 3. INSTALACIÓN Y CONFIGURACIÓN DEL SERVIDOR MATRIKONOPC SERVER FOR MODBUSFUENTE 
ESPECIFICADA NO VÁLIDA................................................................................................................... 117 
ANEXO 4. VARIABLES CONTINUAS Y DISCRETAS DEL SISTEMA HÍBRIDO. ............................................... 123 
ANEXO 5. MODELACIÓN DE LOS AUTÓMATAS HÍBRIDOS DEL PROCESO DE PRODUCCIÓN DEL 
CONCRETO….. .................................................................................................................................... 125 
ANEXO 6. SECCIONES PRELIMINAR, GRAFCET Y POSTERIOR, OBTENIDAS CON LA METODOLOGÍA RIMANI 
PARA EL PLC MODICON MOMENTUM. ................................................................................................ 128 
 
 
 
 
 
ÍNDICE DE TABLAS 
Tabla 3-1. Pesos por lotes ..................................................................................................... 59 
Tabla 4-1. Tabla que relaciona los estados y las salidas para el proceso de fabricación de 
concreto. ................................................................................................................................ 80 
Tabla 4-2. Relación de las salidas del PLC con las etapas del diagrama Grafcet para el 
proceso de fabricación de concreto. ...................................................................................... 91 
Tabla 4-3. Entradas y salidas dadas de alta en el servidor OPC Matrikon. .......................... 94 
 
Tabla A1- 1. Descripción de partes del Procesador de un PLC Modicon Momentum....... 105 
Tabla A1- 2. Representación de la secuencia de encendido de los LEDs del Procesador de 
un PLC Modicon Momentum. ............................................................................................ 106 
Tabla A1- 3. Descripción de partes del módulo E/S de un PLC Modicon Momentum. .... 107 
Tabla A1- 4. Representación de la secuencia de encendido de LEDs del módulo E/S del 
PLC Modicon Momentum. ................................................................................................. 108 
Tabla A1- 5. Asignación de bloques terminales del módulo E/S de un PLC Modicon 
Momentum. ......................................................................................................................... 109 
Tabla A1- 6. Descripción de partes del ensamble del PLC Modicon Momentum. ............ 110 
 
Tabla A3- 1. Opciones de objeto para el Servidor disponibles. ......................................... 122 
 
ÍNDICE DE FIGURAS 
Figura 2-1. Autómata Finito. ................................................................................................ 18 
Figura 2-2. Autómata Finito Determinístico......................................................................... 19 
Figura 2-3. Autómata Finito No Determinístico. .................................................................. 20 
Figura 2-4. Autómata Temporizado...................................................................................... 22 
Figura 2-5. Modelo del Autómata Híbrido ........................................................................... 23 
Figura 2-6. Representación de la metodología RIMAnI en GRAFCET. ............................. 33 
Figura 2-7. Diagrama de flujo para las etapas de la Metodología RIMAnI en GRAFCET. 34 
Figura 3-1. Diagrama de bloques de la interfaz gráfica de usuario en Labview®. .............. 46 
Figura 3-2. Diagrama de bloques del autómata híbrido simulado en Labview®. ................ 47 
Figura 3-3. Diagrama de bloques para la comunicación OPC en Labview®. ...................... 47 
 
Figura 3-4. Asignación de localidades de las variables en Labview® para la comunicación 
OPC. ...................................................................................................................................... 48 
Figura 3-5. Interfaz gráfica para el simulado de procesos híbridos diseñada en Labview®.
 .............................................................................................................................................. 49 
Figura 3-6. Selección de parámetros para el simulado de procesos híbridos en Labview®. 50 
Figura 3-7. Señal de respuesta de la variable continua del proceso híbrido simulado en 
Labview®. ............................................................................................................................ 50 
Figura 3-8. Variables globales del programa de Labview® para la simulación de procesos 
híbridos. ................................................................................................................................ 51 
Figura 3-9. Modelo del sistema híbrido del Termostato. ...................................................... 54 
Figura 3-10. Comportamiento de la temperatura debido a las conmutaciones del sistema 
híbrido. .................................................................................................................................. 55 
Figura 3-11. Diagrama de Bloques de la Planta ................................................................... 56 
Figura 3-12. Autómata del Cemento..................................................................................... 63 
Figura 3-13. Autómata de los Agregados ............................................................................. 64 
Figura 3-14. Autómata de los Aditivos ................................................................................. 64 
Figura 3-15. Autómata de la Mezcladora ............................................................................. 65 
Figura 3-16. Comportamiento de la tolva de cemento debido a las conmutaciones del 
sistema híbrido. ..................................................................................................................... 66 
Figura 3-17. Comportamiento de la tolva de agregados debido a la conmutación del sistema 
híbrido. .................................................................................................................................. 67 
Figura 3-18. Comportamiento del dosificador de aditivos debido a la conmutación del 
sistema híbrido. ..................................................................................................................... 68 
Figura 3-19. Comportamiento de la mezcladora debido a la conmutación de estados del 
sistema híbrido. ..................................................................................................................... 69 
Figura 4-1. Interfaz de usuario del proceso de fabricación de concreto. .............................. 73 
Figura 4-2. Autómatas híbridos del proceso de fabricación del concreto simulados en 
Labview®. ............................................................................................................................ 74 
Figura 4-3. Variables globales de la interfaz de usuario para el proceso de fabricación de 
concreto simulado en Labview®. ......................................................................................... 75 
Figura 4-4. Secuencia de estados para las estaciones E1, E2, E3 y E4. ............................... 77 
 
 
Figura 4-5. Diagrama de estados para el proceso de fabricación de concreto. ..................... 78 
Figura 4-6. Diagrama de estados para el proceso de fabricación de concreto con estado 
inicial. ................................................................................................................................... 79 
Figura 4-7. Diagrama del modelo autómata para el proceso de fabricación de concreto. .... 83 
Figura 4-8. Diagrama de autómatas para la estación E1 en MVS. ....................................... 84 
Figura 4-9. Diagrama de estadospara el autómata Cemento. ............................................... 84 
Figura 4-10. Pantalla de simulación para el modelo del autómata de la estación E1. .......... 85 
Figura 4-11. Diagrama de autómatas para la estación E3 en MVS. ..................................... 86 
Figura 4-12. Diagrama de estados para el autómata Aditivos. .............................................. 86 
Figura 4-13. Pantalla de simulación para el modelo del autómata de la estación E3. .......... 87 
Figura 4-14. Diagrama de autómatas para la estación E4 en MVS. ..................................... 87 
Figura 4-15. Diagrama de estados para el autómata Mezcladora. ........................................ 88 
Figura 4-16. Pantalla de simulación para el modelo del autómata de la estación E4. .......... 89 
Figura 4-17. Construcción de diagrama Grafcet para la estación E1. .................................. 91 
Figura 4-18. Entradas declaradas en el cliente de OPC Labview® para el proceso de 
fabricación de concreto. ........................................................................................................ 95 
Figura 4-19. Salidas declaradas en el cliente de OPC Labview® para el proceso de 
fabricación de concreto. ........................................................................................................ 96 
 
Figura A1- 1. Procesador de un PLC Modicon Momentum. .............................................. 105 
Figura A1- 2. Módulo E/S de un PLC Modicon Momentum. ............................................ 107 
Figura A1- 3. Distribución de LEDs del módulo E/S del PLC Modicon Momentum. ...... 108 
Figura A1- 4. Esquema de cableado del módulo E/S de un PLC Modicon Momentum. .. 109 
Figura A1- 5. Diagrama de ensamble del PLC Modicon Momentum. ............................... 110 
Figura A1- 6. Diagrama de conexión PLC-PC. .................................................................. 111 
 
Figura A2-1. Configuración de red TCP/IP en la PC. ........................................................ 114 
Figura A2-2. Pantalla de configuración Ethernet del programa Concept® para la asignación 
de dirección IP al PLC. ....................................................................................................... 115 
Figura A2-3. Editor de Variables en el software Concept®. .............................................. 116 
 
 
 
Figura A3- 1. Barra de herramientas. ................................................................................. 118 
Figura A3- 2. Menú de la barra de herramientas. ............................................................... 119 
Figura A3- 3. Panel de Control ........................................................................................... 119 
Figura A3- 4. Ventana de Configuración............................................................................ 120 
Figura A3- 5. Ventada de Insertar Nuevo Objeto. .............................................................. 120 
Figura A3- 6. Pantalla de configuración del servidor MatrikonOPC Server for Modbus. . 121 
Figura A3- 7. Ventana de Nuevo Alias............................................................................... 122 
 
 
 
RESUMEN 
 
 El presente trabajo de investigación se presenta como requisito parcial para obtener 
el grado de Maestra en Ciencias con especialidad en Automatización. 
 
La automatización en los procesos industriales es una parte clave para permanecer 
en el mundo competitivo, y para ello es necesario aplicar diferentes métodos de control. La 
presente investigación busca mejorar el desempeño de un sistema híbrido compuesto por 
dinámicas continuas y discretas operado con controles individuales mediante la aplicación 
de un sistema de control discreto implementado en un controlador lógico programable 
(PLC). 
 
En este trabajo se presenta un resumen del marco teórico de los sistemas híbridos; 
su definición formal, así como aplicaciones. Así mismo, se presenta una simulación de un 
caso práctico, el proceso de producción del concreto, investigación bibliográfica del 
proceso, y la formulación de un modelo híbrido para analizar y controlar. Así, mediante la 
aplicación de un sistema de control discreto sobre las variables continuas y discretas del 
proceso, se busca mejorar el desempeño del mismo. 
 
Se realiza la identificación de variables y la modelación de los autómatas híbridos 
en el software Model Visium Studio©. Siguiendo la metodología RIMAnI (1) (Recolección 
de la Información, Modelación, Análisis e Implementación) se obtuvo el diagrama de 
GRAFCET para desarrollar el controlador aplicable a procesos híbridos. Posteriormente, se 
realizó la simulación del proceso de los ejemplos mostrados en Labview© de National 
Instruments™ donde se encuentran las variables continuas del proceso, y el control se 
aplicó por medio del PLC Modicon Momentum de Schneider Electric™ y 
Telemecanique™, el cual fue programado con el software Concept©. La comunicación 
entre el proceso simulado y el control del sistema se realiza por medio de OPC 
(incrustamiento y enlazamiento de objetos para control de procesos) utilizando como 
servidor el software de Matrikon© y como cliente a Labview©. 
 
 
 
 
 
CAPÍTULO 1 
 
Introducción 
 
 
 
En este capítulo se presenta una introducción, justificación, alcance y objetivo de esta tesis. 
Así mismo, se presenta la organización que lleva el presente trabajo de investigación. 
 
I.T.E.S.M INTRODUCCIÓN 
C.T.A.G. Página 8 
 
CAPÍTULO 1 
1 INTRODUCCIÓN 
 
1.1 Antecedentes. 
 
El sector industrial va creciendo día con día mientras que la competencia en un mundo 
globalizado es más fuerte. Es por eso que para una industria resulta de vital importancia 
mantenerse a la vanguardia tecnológica. La automatización en los procesos industriales está 
enfocada a la optimización del funcionamiento de los mismos, basada en un conjunto de 
índices de desempeño definidos por los ingenieros de proceso. Con este enfoque de 
optimización, en este trabajo de tesis se presenta el desarrollo de una investigación ligado al 
control de procesos híbridos para la optimización del desempeño de un sistema industrial. 
 
En el Tecnológico de Monterrey se han realizado varios trabajos de investigación en torno 
al control de sistemas híbrido. Algunas de las tesis realizadas a nivel maestría se presentan 
a continuación: 
 
Desarrollo de una metodología y algoritmo de análisis de sistemas híbridos 
basado en el modelo del autómata híbrido (2). Desarrolla y establece una 
metodología por medio de la cual se puede realizar la modelación, análisis y 
simulación de un sistema con entidades continuas y discretas (híbrido). 
 
Análisis, modelación, simulación computacional e instrumentación de un 
proceso batch para la validación del modelado con la teoría del autómata 
híbrido (3). Basándose en el modelo del autómata híbrido, se analiza, modela e 
implementa un sistema de control para un proceso batch con características dinámicas 
híbridas. 
 
I.T.E.S.M INTRODUCCIÓN 
C.T.A.G. Página 9 
 
Metodologías para la obtención del modelo y el programa de control para un 
proceso de eventos discretos basado en GRAFCET utilizando un PLC (1). 
Propone y desarrolla las metodologías para obtener la estructura de implementación 
GRAFCET para cualquier proceso de eventos discretos que haya sido previamente 
instrumentado para trabajar automáticamente, basándose en la experiencia del 
experto del proceso o de un modelo autómata discreto previamente establecido. 
 
Modelación, diseño e implementación de una estrategia de control híbrido 
aplicada a un sistema no lineal (4). Basándose en la teoría del autómata híbrido, se 
representa la dinámica de sistemas no lineales y se propone un algoritmo de control 
híbrido que permite optimizar el desempeño del sistema en lazo cerrado. 
 
Algunos trabajos que se han realizado en torno a estosmismos temas fuera del Tecnológico 
de Monterrey se presentan a continuación: 
 
Diseño e implementación de un módulo de proceso de monitoreo y control de 
nivel y flujo basado en PC bajo plataforma LabView (5). Se presenta la 
integración de Hardware y Software para el control de las variables de flujo, 
presión, nivel y volumen del agua dentro de un tanque. 
 
Supervisory Control of Concurrent Systems (6). Se presenta la implementación 
de redes de petri para sistemas híbridos concurrentes. 
 
1.2 Justificación 
 
El control automático aplicado en el ámbito industrial tiene grandes retos de investigación 
debido a la complejidad de su manejo; los procesos industriales cuentan con diferentes 
tareas o procesos que se encuentran reguladas con distintos tipos de controladores, la 
tecnología sigue avanzando, y las industrias deben seguir actualizándose. Para eso, es 
I.T.E.S.M INTRODUCCIÓN 
C.T.A.G. Página 10 
 
importante tener los procesos automatizados, para evitar errores, y aumentar la 
productividad (7). 
 
1.3 Objetivo 
 
Representar la dinámica de un proceso híbrido industrial y mejorar su desempeño mediante 
la estructuración de un sistema de control de eventos discreto para su implementación en un 
PLC. 
 
1.4 Alcance 
 
� Analizar y modelar el comportamiento híbrido de un proceso industrial. 
� Realizar la simulación del comportamiento híbrido del proceso modelado para su 
validación. 
� Implementación del algoritmo de la metodología RIMAnI para la adecuada 
estructuración del control en un PLC. 
� Diseñar un sistema de control implementado en PLC y simular el proceso en 
Labview©. 
 
1.5 Organización 
 
El contenido de la tesis consta de 5 capítulos. A continuación se presenta una breve reseña 
y secuencia del contenido del trabajo. 
 
En el capítulo 2 se presenta el marco teórico que respalda el presente trabajo. Se presentan 
líneas de investigación de los sistemas híbridos, así como la definición de conceptos como 
programación en PLC y el protocolo de comunicación OPC. Se muestra la definición del 
I.T.E.S.M INTRODUCCIÓN 
C.T.A.G. Página 11 
 
proceso híbrido que se analizará a través del presente trabajo, los autómatas que lo 
conforman con las dinámicas continuas y discretas. 
 
En el capítulo 3 se desarrolla la metodología para la obtención del modelo del autómata 
híbrido para su análisis y simulación. Se desarrolla la interfaz gráfica de usuario para el 
modelo del proceso y se presentan diferentes casos de aplicación. 
 
En capítulo 4 se sigue la metodología RIMAnI para el control de eventos discretos aplicado 
al proceso de fabricación de concreto. Posteriormente se presenta la implementación del 
control obtenido al proceso simulado en una interfaz gráfica, y el procedimiento para 
entablar la comunicación entre el controlador físico y la planta simulada. 
 
Finalmente, en el capítulo 5 se presentan las conclusiones del trabajo, así como las 
recomendaciones para trabajos futuros. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPÍTULO 2 
 
Marco Teórico 
 
 
 
En este capítulo se presenta la definición del proceso híbrido y los autómatas que lo 
conforman con las dinámicas continuas y discretas. Así mismo, se da una explicación de la 
metodología RIMAnI y el desarrollo de cada paso hasta obtener el control del proceso 
descrito por medio de un PLC. 
 
 
I.T.E.S.M. MARCO TEÓRICO 
C.T.A.G. Página 13 
 
CAPÍTULO 2 
2 MARCO TEÓRICO 
 
2.1 Análisis y modelación de sistemas híbridos. 
 
Un análisis es la separación de un objeto en las partes o elementos que lo constituyen en un 
esfuerzo por clarificar o engrandecer el entendimiento de ese objeto. Si el objeto es un 
sistema, esta definición puede ser extendida. El análisis de un sistema incluye la 
determinación de su desempeño, comportamiento o respuesta a un conjunto dado de 
entradas que son aplicadas bajo cierta configuración (8). 
 
Para efectuar el análisis del comportamiento de un sistema, debe formulársele un adecuado 
modelo. Un modelo es una representación o abstracción de la realidad que muestra las 
relaciones entre causa y efecto, entre objetivos y restricciones. Debe notarse que en la 
determinación de las salidas de un sistema no concluye el problema. Debe procederse más 
allá de la solución de un conjunto de ecuaciones o de las pruebas efectuadas al modelo. El 
proceso de análisis también demanda la interpretación de resultados y el establecimiento de 
conclusiones de valor, comúnmente la respuesta a un problema no es tan importante como 
la razón para esa respuesta en particular (8). 
 
En la modelación de un sistema es necesario entender y modelar correctamente las entradas 
al sistema, los elementos que lo componen y las interrelaciones de los mismos. Si éstos son 
modelados correctamente, entonces los resultados obtenidos en las salidas serán correctos. 
Cuando se intenta modelar un sistema, debe hacerse un compromiso entre la simplicidad 
del modelo y la precisión de los resultados del análisis. Aquí reside el problema común de 
la modelación: se debe incluir lo suficiente de la actividad del sistema para desarrollar un 
modelo preciso y al mismo tiempo mantener el modelo lo suficientemente simple como 
para permitir por medios factibles determinar las salidas. Debe tomarse en cuenta que un 
I.T.E.S.M. MARCO TEÓRICO 
C.T.A.G. Página 14 
 
modelo no puede representar todos los aspectos de la realidad porque es únicamente una 
aproximación del objeto real o situación y que los modelos más fáciles de resolver son 
también los más fáciles de comprender y aplicar. Sin embargo, si el modelo se simplifica 
hasta el grado en donde ya no representa el mundo real, este proporcionará resultados 
erróneos o engañosos. Si una gran precisión no es necesaria, entonces es preferible 
desarrollar solamente un modelo razonablemente simplificado (8) (9). 
 
Muchos cambios en las estructuras de los sistemas tienen que enfrentarse a 
discontinuidades en sus dinámicas. Estos cambios pueden ser causados por eventos 
discretos generados por actuadores, sensores ó por otros procesos discontinuos inherentes. 
En general, los sistemas donde los componentes discretos y continuos interactúan son 
llamados sistemas híbridos. Diferentes modelos han sido propuestos para representar estas 
dinámicas híbridas considerando la evolución continua de los sistemas afectados por los 
eventos discretos. Aquí se mostrará el modelo del autómata híbrido (10). 
 
El término híbrido significa, en general, heterogéneo en su naturaleza o composición. El 
término sistema híbrido es usado para definir una clase de sistemas con comportamientos 
definidos por entidades o procesos de distintas características. El sistema híbrido que es de 
interés en este trabajo de tesis pertenece a una clase de sistemas dinámicos donde el 
comportamiento a analizar y controlar es definido por la interacción de dinámicas continuas 
y discretas. Este tipo de sistema contiene variables o señales que toman valores de manera 
continua (dentro de un conjunto de números reales) y variables discretas que toman valores 
dentro de un conjunto finito de posibilidades (ej. el conjunto de símbolos {a, b, c}). 
 
Existen muchas razones para usar modelos híbridos para representar el comportamiento 
dinámico de este tipo de sistemas. Una razón importante es la reducción de complejidad del 
modelo en orden de, por ejemplo, en lugar de tener que representar las relaciones dinámicas 
a partir de un conjunto de ecuaciones diferenciales no lineales, se puede representar el 
mismo sistema por un conjunto de ecuaciones simples (por ejemplo lineales) y una logística 
de conmutación entre ecuaciones usualmente modelada utilizando la teoría de grafos. Otra 
razón no menos importante es el hecho de que la naturaleza real es híbrida y sólo mediante 
I.T.E.S.M. MARCO TEÓRICO 
C.T.A.G. Página 15 
 
una modelación que considere las interaccionescontinuas y discretas de sus variables 
podremos lograr una optimización global del comportamiento del sistema bajo control. 
 
Los sistemas de control híbrido trabajan con procesos continuos y discretos. Los sistemas 
continuos, por naturaleza cambian constantemente. Los sistemas de control distribuido se 
utilizan en procesos industriales, mientras que los PLC's en procesos discretos. Los 
procesos batch (por lote) manejan los dos tipos, por lo que se aplican controladores 
híbridos. El autómata híbrido es un modelo matemático que describe los sistemas donde los 
procesos computacionales interactúan con los procesos físicos, se utilizan para modelar y 
analizar sistemas integrados. El autómata hibrido sirve para describir sistemas híbridos, es 
una máquina de estados que incluye ecuaciones diferenciales (11). En sistemas tipo batch 
con dinámicas continuas y discretas, para controlar los dos tipos de variables se aplica un 
control híbrido. 
 
Un proceso híbrido es la interacción de dinámicas continuas y discretas. El sistema es 
dinámico, las salidas dependen de las entradas y de las salidas anteriores. El modelo del 
autómata híbrido combina las dinámicas continuas y discretas. Las dinámicas continuas se 
pueden representar por modelos de espacio de estados con ecuaciones diferenciales que 
describen esas dinámicas; las dinámicas discretas se representan con el autómata finito, lo 
que hace que el autómata híbrido sea una extensión del autómata finito (12). 
 
2.1.1 Teoría de Autómatas 
 
Los autómatas son representaciones de las máquinas de estados que describen la dinámica 
entre las entradas y las salidas de un sistema (1). La teoría de autómatas se basa en la teoría 
de grafos representado en un espacio de estados, donde los nodos representan los estados 
del sistema y los arcos que unen dos nodos equivalen a los eventos que ocasionan la 
conmutación entre dichos nodos. 
 
I.T.E.S.M. MARCO TEÓRICO 
C.T.A.G. Página 16 
 
Un sistema de espacio de estados puede ser representado por un conjunto de variables de 
estados x que toman valores en ℜn, y un conjunto externo de variables w que toman valores 
en ℜq, relacionados por una mezcla de conjuntos de ecuaciones diferenciales y algebraicas 
de la forma (12): 
���, �� , �� = 
 ( 2-1) 
 
Aquí �� denota la derivada de x con respecto al tiempo. Las soluciones de la ecuación 
anterior son todas funciones en el tiempo, tal que x(t) y w(t) satisfacen la siguiente igualdad 
(12): 
 
�
����, �� ���, ����� = 
 ( 2-2) 
 
Desde luego, la definición anterior contiene la representación más común de un sistema de 
entradas continuas y salidas de estado. Otra manera es (12): 
 
�� = ���, �� 
� = ���, �� ( 2-3) 
 
Donde se dividió el vector de variables externas w en un subvector u que toma valores en ℜm y un subvector y tomando valores en ℜp, llamados respectivamente el vector de 
variables de entrada, y el vector de variables de salida. Las únicas ecuaciones algebraicas 
en la ecuación 2-3 son las que relacionan las variables de salida y con x y u, mientras que 
en la ecuación 2-1 hay restricciones algebraicas adicionales en las variables de estado x 
(12). 
 
 
 
 
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C.T.A.G. Página 17 
 
Autómata finito 
 
El autómata discreto o finito es una máquina de estados finitos que permite que las 
operaciones de entrada/salida de los Sistemas de Eventos Discretos (SED) puedan ser 
descritas, es decir, describe la secuencia de transiciones para llegar a un estado final a partir 
de un estado inicial. Un autómata finito está descrito por: 
 
AF = {S, E, F} (2-4) 
 
Donde: 
 
AF es el nombre del autómata finito. 
 
S es un conjunto finito de estados. 
 
E es un conjunto finito de saltos discretos que se llaman transiciones. 
 
F son las condiciones para que se den dichas transiciones. 
 
Una secuencia (s0, e0, s1, e1, . . . , sn−1, en−1, sn) con (si, ei, si+1) Є F para i = 1, 2, . . . , 
n−1 es llamada trayectoria o ruta (12) (13). 
 
La manera usual para representar un autómata es una gráfica como se muestra en la Figura 
2-1 con vértices, los cuales están dados por los elementos de S, arcos los cuales están dados 
por los elementos de E, y F representa las etiquetas correspondientes para cada arco. 
 
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Figura 2-1. Autómata Finito. 
 
Autómata Finito Determinístico. 
 
El autómata finito determinístico se caracteriza por tener una sola ruta de salida del estado 
actual para cada entrada al sistema (14). Este autómata está constituido por los elementos 
(15): 
 
AF={ Q, ∑, δ, q0, F, Г} (2-5) 
 
Donde: 
 
AF es el nombre del autómata finito. 
 
Q es el conjunto finito de estados. 
 
∑ es el conjunto de eventos de entrada. 
 
δ es la función de transición. 
 
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q0 es el estado inicial del sistema. 
 
F es el conjunto de estados finales. 
 
En la Figura 2-2 se puede observar el autómata finito determinístico, este tipo de autómatas 
son comúnmente utilizados en el área de control. 
S0 S1
S3S2
1
0
1
0
1
0
1
0
Inicio
 
Figura 2-2. Autómata Finito Determinístico. 
 
Autómata Finito No Determinístico. 
 
La principal característica de un autómata finito no determinístico, es que puede estar en 
varios estados de manera simultánea. Esto es, para cada estado existen varias salidas ante la 
misma entrada. En la Figura 2-3 se puede observar éste concepto, varias trayectorias con 
una misma etiqueta, por ello es importante verificar todas para determinar si una o más 
acaban en un estado final (15). Este autómata está constituido por los elementos: 
 
AF= {Q, ∑, δ, q0, F, Г} (2-6) 
 
 
I.T.E.S.M. MARCO TEÓRICO 
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Donde: 
 
AF es el nombre del autómata finito. 
 
Q es el conjunto finito de estados. 
 
∑ es el conjunto de eventos de entrada. 
 
δ es un conjunto de estados de salida. 
 
q0 es el estado inicial del sistema. 
 
F es el conjunto de estados finales. 
 
 
Figura 2-3. Autómata Finito No Determinístico. 
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Es importante notar que la diferencia con el autómata determinístico reside en la definición 
de δ, ya que en este tipo de autómatas se define como un conjunto de estados y no una 
función única. 
 
Autómata Temporizado 
 
El autómata temporizado surge de la necesidad de incluir el tiempo como variable (16), ya 
que el autómata finito no considera la razón de cambio de una variable con respecto del 
tiempo. El autómata temporizado es un autómata finito al cual se le ha adicionado un 
conjunto finito de temporizadores que describen el tiempo que transcurre dentro de cada 
estado discreto. Estos temporizadores se representan por variables continuas que cambian a 
una razón constante. 
 
 � � = �� = ! (2-7) 
El valor del reloj puede ser reinicializado como parte de una acción de transición del estado 
(10). La definición formal del autómata temporizado se describe por los siguientes 
conjuntos (17): 
 
AT={X,S, E, s0,F} (2-8) 
Donde: 
 
 AT es el nombre del autómata temporizado. 
 
X es el conjunto finito de temporizadores. 
 
S es el conjunto finito de localidades que representan los estados del sistema. 
 
E es el conjunto finito de transiciones. 
 
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s0 es el estado inicial del sistema. 
 
F son las condiciones de transición. 
 
En la Figura 2-4 se puede observar que el autómata temporizado se forma a partir de 
estados discreto, temporizadores y las transiciones entre los estados. 
 
Temporizador Temporizador
Condición de transición
Reinicialización de 
Temporizador
Condición de transición
Reinicialización de 
Temporizador
 
Figura 2-4. Autómata Temporizado. 
 
Autómata híbrido 
 
El modelo del autómata temporizado no es suficiente cuando se deseamodelar más que la 
evolución temporizada de las transiciones discretas, sino la evolución de los procesos 
continuos afectados por eventos discretos. En este caso se debe utilizar el modelo del 
autómata híbrido, considerado como una generalización del autómata temporizado donde 
las ecuaciones diferenciales continuas restringidas a representar dinámicas de integradores 
pueden tener también representaciones de primer orden (10). 
 
Un autómata híbrido es un modelo formal para un sistema dinámico con componentes 
discretos y continuos. Las dinámicas continuas se representan por medio de modelos 
matemáticos formados por ecuaciones diferenciales que aproximan el comportamiento real 
del sistema. Las dinámicas discretas se representan mediante el modelo del autómata finito 
(2). La Figura 2-5 muestra el modelo general del autómata híbrido. 
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Figura 2-5. Modelo del Autómata Híbrido 
 
Los nodos de la gráfica (si llamados localidades) modelan los estados discretos del sistema 
y los arcos modelan las transiciones discretas. El estado continuo del sistema es modelado 
por puntos en ℜr y en cada localidad la dinámica continua es modelada por condiciones de 
flujo generalmente bajo la forma de ecuaciones diferenciales. Es obligatorio para cada arco 
que tenga una localidad como final. Consecuentemente, las localidades están conectadas 
por arcos. El número de localidades es finito y diferente de cero. El número de arcos 
también es finito y diferente de cero (12). 
 
El comportamiento de la planta depende del estado del controlador. Cada elemento pasará 
de un estado (si) al siguiente estado (si+1) si ocurre un evento (Ti) cuya fuente sea si 
y el objetivo sea si+1 (18). Las dinámicas continuas se representan mediante 
ecuaciones diferenciales, para cada nodo las variables cambian con el transcurso del 
tiempo en función de la ecuación de flujo continua. Un autómata no determinístico 
es aquél en el cual existen dos o más aristas con la misma etiqueta (σi) que salen del 
mismo estado (si). 
 
Un autómata híbrido se compone a partir de (13): 
 H = �X, S, inv, flujo, E, ∑, F, Aff, init� (2-9) 
 
 
 
 
I.T.E.S.M. MARCO TEÓRICO 
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Donde: 
 
X (Variables): Representa un conjunto finito ordenado X = {x1, x2, . . . , xr} de 
variables reales. El tamaño de r representa el orden del autómata. 
 
S (Nodos): Es un conjunto finito de n localidades S = {s1, s2, . . . , sn} que 
representan los estados discretos del sistema. 
 
inv (Invarianzas): Subregiones dentro del espacio de estados que limitan la 
evolución continua en cada estado discreto. 
 
flujo (Condiciones de flujo): Funciones que asignan una condición de flujo 
flujo(si) a cada localidad si Є S, donde la dinámica continua es usualmente 
representada por ecuaciones diferenciales. 
 
E (Transiciones): Conjunto finito E de saltos discretos llamados transiciones 
representados por arcos. Cada transición T0 = (si,. . ., sj) identifica una localidad de 
origen y una localidad de destino. 
 
∑ (Etiquetas): Conjunto de etiquetas Σ tal que para cada transición Ti Є E se puede 
tener una entrada discreta σi Є Σ para prohibir o autorizar la ejecución de la 
transición, y/o una salida discreta σo Є Σ que se produzca al instante de la 
conmutación. Las etiquetas pueden ser también utilizadas para definir la 
composición paralela entre autómatas. 
 
F (Condiciones de salto): Una función etiquetada como Ti Є E, que asigna una 
condición de salto a cada transición. Esta función provee las condiciones generales 
para ejecutar una transición, la cual se presenta como una combinación booleana de 
desigualdades. 
 
 
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C.T.A.G. Página 25 
 
( i / o) (Condiciones de salto externas), Cuando se definen junto con la condición 
de salto a otro estado sirven para indicar a otros autómatas ya sea la condición 
inicial o condiciones de salto externas. 
 
Aff (Funciones de afectación), Son funciones que modifican el punto final de salto 
de un estado a otro al momento en que se ejecuta una transición discreta. 
 
init (Estado inicial), Función que asigna un estado inicial x0 Є X a un nodo inicial 
si Є S. La condición inicial init(si) es un predicado en X. En la representación para 
autómatas, la condición inicial se expresa sobre un arco que no tiene nodo de 
origen. 
 
En general, el comportamiento del autómata híbrido se resume de la siguiente manera (2): 
 
• Un estado global de un sistema está determinado por un nodo s Є S y por un estado 
x Є X ∁ ℜ r. Así, se define un estado global como un par q=(s, x). Sólo se 
consideran los estados q tal que x satisface la invarianza del nodo inv(s). 
 
• La evolución dinámica del autómata comienza a partir de un estado global 01 = �234, �1�. 
 
• El espacio de estados del autómata híbrido está definido por 5 ∁ 6 × ℜ8. 
 
• Para cada nodo, los variables de las variables cambian con el paso del tiempo en 
función de la ecuación de flujo continua. 
 
• La transición discreta 9 = �2, 2′� ∈ < puede ser ejecutada a partir de un estado q, si 
la condición =�9� ∙ ?3 es verdadera. 
 
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C.T.A.G. Página 26 
 
• Los estados que resultan de la ejecución están descritos por el par q’= (s’, x’) tal 
que después de la ocurrencia del evento T, x puede ser reinicializada por la función 
Aff(T). 
 
• La ejecución de una transición no depende del tiempo, dicho de otra manera, las 
transiciones son instantáneas. 
 
• El paso del tiempo se produce en los nodos. 
 
Modelos de Sistemas Híbridos 
 
Existen varios modelos estándar para sistemas con dinámicas continuas y sistemas con 
dinámicas discretas. En la literatura de control, es común modelar a los sistemas híbridos 
como la composición de sistemas con dinámicas continuas y discretas interconectadas por 
señales continuas y discretas (19). Pueden ser utilizados diagramas de bloques para 
representar sistemas con dinámicas híbridas con bloques especiales para hacer conversiones 
entre señales con valores continuos y valores discretos (20). En la representación modular 
de sistemas híbridos complejos se define un bloque del modelo híbrido básico, que se 
compone de una sección dinámica discreta y una sección dinámica continua. Este bloque se 
describe mediante un conjunto de conectores que definen las interacciones con otros 
bloques, y un conjunto de relaciones continuas y discretas que definen el estado híbrido 
interno. Existen algunos tipos de interacciones que no se reflejan, como la generación de 
señales discretas en tiempo continuo a partir de la dinámica continua. Estos bloques 
híbridos básicos se interconectan entre ellos formando bloques jerárquicos. Este 
planteamiento está pensado para simular procesos complejos, donde cada elemento se 
modela mediante un bloque básico (21). 
 
El modelo más apropiado para utilizarse en la representación de los sistemas híbridos 
depende del contexto de aplicación y de las herramientas que se utilizarán para el análisis y 
I.T.E.S.M. MARCO TEÓRICO 
C.T.A.G. Página 27 
 
diseño del mismo. En los sistemas con dinámicas continuas son dominantes, y las variables 
discretas representan la conmutación se modelan frecuentemente con la teoría de control de 
diagrama de bloques. Cuando las dinámicas continuas son simples, como un integrador 
representado por un temporizador, las estructuras de transición de estados discretos son las 
dominantes (3). 
 
Herramientas computacionales para sistemas híbridos 
 
En la mayoría de las industrias existen procesos que pueden ser del tipo continuo, discreto 
y los que cambian ambos aspectos. Éstos últimos dan lugar a lo que se conoce como 
sistemas dinámicos híbridos. Durante su operación, es importante el poder realizar un 
análisis y evaluación del desempeño de los procesos actuales para verificar si éstos 
cumplen las especificacionesde acuerdo a lo planeado. Por lo que es importante contar con 
una herramienta para realizar la modelación de dichos sistemas (3). 
 
En la actualidad la mayoría de los métodos y herramientas que se utilizan en el análisis, 
modelación y simulación de procesos están orientados a procesos continuos, o bien, a 
procesos discretos. Por lo que hay una limitante con los procesos que presentan 
características tanto continuas como discretas (2). 
 
En el presente trabajo de investigación se realiza el modelo de los autómatas que 
representan el comportamiento de los sistemas híbridos a través del programa 
computacional Model Vision Studium® (MVS) que permite realizar un análisis de la 
variación continua y los eventos discretos que conforman el proceso. 
 
El programa MVS (3) fue desarrollado por eXperimental obJect technologies Research 
group (XJR). Es un programa con un ambiente gráfico integrado para un diseño rápido y 
seguro de los modelos interactivos de complejos sistemas dinámicos y experimentación. 
MVS es una herramienta de apoyo para la investigación numérica de sistemas híbridos que 
son modelos matemáticos de objetos del mundo real con propiedades discretas y continuas. 
I.T.E.S.M. MARCO TEÓRICO 
C.T.A.G. Página 28 
 
Dichos sistemas son difíciles en su descripción porque los componentes continuos y 
discretos pueden tener una interacción compleja y para su simulación porque se originan 
ecuaciones difíciles para métodos numéricos. 
 
Las características principales de MVS son (22): 
• Modelos que no requieren de programación. 
• Modelación uniforme de sistemas discretos. 
• Modelación uniforme de sistemas continuos. 
• Modelación uniforme de sistemas híbridos. 
• Mapa del estado híbrido. 
• Modelación orientada a objetos. 
• Soporte de ecuaciones diferenciales y algebraicas, con derivativas de hasta 
segundo orden. 
• Creación automática del modelo matemático equivalente del sistema 
complejo, traducción a un lenguaje de bajo nivel. 
 
En la actualidad, se han propuesto diferentes técnicas de control para los sistemas híbridos. 
El modelo de un sistema híbrido se puede controlar a partir de un controlador de eventos 
discretos. Estos sistemas híbridos consisten en un sistema continuo a ser controlado, 
también llamado planta, y un controlador de eventos discretos conectado a la planta 
mediante una interfaz en una configuración de retroalimentación. Mediante la interfaz se 
generan señales continuas a partir de los eventos del controlador, y se generan eventos a 
partir de las señales continuas de la planta (3). El control de eventos discretos se lleva a 
cabo a través de un controlador lógico programable (PLC). 
 
2.2 Programación en PLC 
 
El PLC (controlador lógico programable), es un dispositivo que se utiliza para el control de 
máquinas, cuyo funcionamiento es similar a un circuito secuencial de relevadores, ya que 
recibe las entradas, y en base al estado en el que se encuentre, calcula las salidas 
I.T.E.S.M. MARCO TEÓRICO 
C.T.A.G. Página 29 
 
correspondientes al estado actual. Para determinar los comandos que ha de seguir el PLC, 
se realiza una programación generalmente en un software, en los que se pueden realizar 
diagramas de escalera de acuerdo a la respuesta deseada (23). 
 
Un PLC es una computadora especializada, la cual es capaz de controlar máquinas y 
procesos industriales en un tiempo real. En la industria se utilizan mucho los PLC, ya que 
en aplicaciones donde se necesita un control eléctrico, es común realizarlo utilizando PLC, 
debido a su fácil manejo y a la reducción de componentes que se necesitan para realizar una 
misma tarea. 
 
En la NEMA (National Electrical Manufacturers Association) se define el PLC como un 
dispositivo electrónico digital, que cuenta con una memoria programable donde se pueden 
guardar las instrucciones, así mismo se pueden utilizar para la creación de compuertas 
lógicas, funciones secuenciales, aritméticas, de conteo y temporización, con las cuales se 
realizan las instrucciones necesarias para controlar las máquinas y los procesos. 
 
El PLC físicamente es un equipo de control con un cableado interno que no es parte del 
proceso que se va a controlar. La adaptación del PLC con el proceso se hace a través del 
software donde se programa la secuencia de operaciones, señales de entrada y salida del 
proceso. Las señales de entrada se pueden obtener por medio de los elementos digitales o 
analógicos que se encuentren en comunicación con el PLC. Las señales de salida se 
determinan en base a las instrucciones programadas por el usuario, las cuales se encuentran 
almacenadas en la memoria. En el software se puede realizar una simulación del proceso 
que se llevará a cabo por el PLC, así como también permite la depuración de programas y 
monitorear el estado del proceso real. 
 
En el presente trabajo de investigación se realiza el control del proceso por medio de un 
controlador lógico programable PLC Modicon Momentum de Telemecanique™ procesador 
TSX 171 CCC 980 30. El software que utiliza este PLC para llevar a cabo la programación 
es el Concept 2.6®. Este programa tiene la capacidad de diferentes lenguajes de 
programación (24): 
I.T.E.S.M. MARCO TEÓRICO 
C.T.A.G. Página 30 
 
 
Bloques de funciones: En inglés Function Block Language (FBD). Este lenguaje se 
utiliza para un plan de programación según gráficos de funciones. Las funciones 
elementales, los bloques de función elemental (EFBs) y los bloques de derivados de 
función (DFBs), están conectados a través de señales (variables) en las secciones de 
FBD. Los EFBs están equipados con un número fijo o variable de señales de 
entrada y pueden ser colocados en cualquier parte de la sección. Todos los EFBs 
pueden ser ejecutados de manera incondicional o condicionalmente. Para localizar 
fácilmente los bloques, todos los EFBs se dividen en categorías por función y por 
uso. 
 
Escalera: En inglés Ladder Diagram (LD). Este lenguaje se utiliza para 
programación de gráficos de escalera. Los contactos y las bobinas están conectados 
a la escalera en las secciones de LD a través de señales (variables). Así mismo, las 
funciones elementales, los EFBs, los DFBs y los bloques de función definidos por el 
usuario (UDFBs), pueden ser utilizados en el diagrama de escalera. La conmutación 
de un relevador corresponde a un peldaño en la estructura de una sección de LD. La 
línea vertical de la izquierda representa la fase de alimentación. En la programación 
LD, sólo los objetos (contactos y bobinas) que están vinculados al suministro de 
energía eléctrica, es decir, conectados al carril izquierdo, son procesados. Mientras 
que el carril derecho corresponde a la fase neutral; aunque éste no se muestra 
visualmente, todas las salidas de las bobinas y EFBs están conectadas internamente 
con el carril derecho creando una corriente eléctrica. 
 
Secuencial (GRAFCET): En inglés Sequence Language (SFC). Este lenguaje se 
utiliza para programar gráficamente una secuencia de control. En una sección de 
SFC, los elementos SFC se conectan a uno de los controles secuenciales 
correspondientes a la configuración de tareas. Los siguientes objetos de 
programación de control secuencial están disponibles en Concept®: 
• Estado (incluye acciones y sección de acción) 
• Transición (incluye sección de transición) 
I.T.E.S.M. MARCO TEÓRICO 
C.T.A.G. Página 31 
 
• Rama alternativa y unión de ramas alternativas. 
• Rama paralela y unión de ramas paralelas. 
• Salto 
• Conexión 
Los estados incluyen funciones de monitoreo de diagnósticos simples. 
 
Lista de instrucciones: En inglés Instruction List (IL). Este lenguaje se utiliza para 
la programación con listas de instrucción. Las instrucciones IL existentes, las 
funciones elementales, los EFBs y los DFBs, están escritos por operadores 
(comandos) y operandos (señales, variables) en series en forma de textoen las 
secciones IL. Cuando el programa se introduce, todos los servicios estándar de 
Windows y algunos comandos adicionales para procesamiento de textos están 
disponibles. La siguiente lista de instrucciones de operadores de programación están 
disponibles en Concept®: 
• Lógica (AND, OR,…). 
• Aritmética (ADD, SUB, MUL, DIV,...). 
• Comparativo (EQ, GT, LT,...). 
• Saltos (JMP,... condicional / incondicional). 
• Llamada EFB (CAL,... condicional / incondicional). 
La programación IL se realiza en forma de texto. Cuando el texto es introducido, 
todos los servicios de procesamiento de textos estándar de Windows están 
disponibles. El editor de IL también contiene algunos comandos para el 
procesamiento de textos. Un corrector ortográfico se realiza inmediatamente 
después de introducido el texto (instrucciones, palabras clave, separadores), 
destacando los errores con un esquema de color. 
 
Texto estructurado: En inglés Structured Text (ST). Este lenguaje se utiliza para la 
programación de texto estructurado. Las declaraciones ST existentes, las funciones 
elementales, los EFB y los DFBs, están escritos por impresión (listas de operador) y 
operandos (señales, variables) en forma de texto en las secciones IL. Cuando el 
I.T.E.S.M. MARCO TEÓRICO 
C.T.A.G. Página 32 
 
programa se introduce, todos los servicios estándar de Windows y algunos 
comandos adicionales para procesamiento de textos están disponibles. Las 
siguientes declaraciones y operadores de programación de texto estructurado están 
disponibles en Concept®: 
• Declaración de ejecución condicional / incondicional (IF, ELSIF, ELSE,...). 
• Ciclo de ejecución condicional / incondicional (WHILE, REPEAT). 
• Operadores matemáticos, comparativos y de lógica. 
• Llamada a EFB condicional / incondicional. 
La programación ST se realiza en forma de texto. Cuando el texto se introduce, 
todas las normas de los servicios de procesamiento de textos de Windows están 
disponibles. El editor de ST también contiene algunos comandos para el 
procesamiento de textos. Un corrector ortográfico se realiza inmediatamente 
después de introducido el texto (instrucciones, palabras clave, separadores), 
destacando los errores con un esquema de color. 
 
Para la presente aplicación se utilizó el lenguaje de programación tipo GRAFCET, 
implementando la metodología RIMAnI para la obtención del diagrama de control a partir 
de los autómatas discretos diseñados. Así mismo, se utilizan FBD para la programación de 
cada una de las transiciones del GRAFCET, y LD para las secciones preliminar y posterior 
de la metodología RIMAnI descrita en la siguiente sección. 
 
2.3 Sistema de control de eventos discretos en PLC basado en la 
Metodología RIMAnI 
 
La metodología RIMAnI en GRAFCET1 tiene como objetivo recolectar la información de 
un sistema automático a través de la experiencia de sus ingenieros. Con esta información 
se podrá modelar el sistema de eventos discretos o proceso como un autómata discreto, para 
 
1 Se manejará GRAFCET (con mayúsculas) como el lenguaje de programación usado en algunos 
controladores comerciales, y Grafcet (en minúsculas) como la herramienta de modelación de eventos 
discretos 
I.T.E.S.M. MARCO TEÓRICO 
C.T.A.G. Página 33 
 
después analizarlo y formar el modelo de autómata final que se utilizará en la 
implementación en GRAFCET (1). 
. 
En la programación de PLC se presentan problemas comunes debido a la falta de 
organización, es por eso que la implementación de una metodología estructurada ayuda a 
evitar problemas tales como (1) ineficiente estructuración al programar, carencia de un 
modelo que describa correctamente el sistema e inclusión de etapas redundantes del sistema 
en el programa. 
 
La metodología RIMAnI en GRAFCET se representa en la Figura 2-6, consiste en la 
integración de los conocimientos y la experiencia del personal que conoce el sistema de 
eventos discretos (SED), con la teoría de los autómatas discretos logrando un modelo 
implementable en GRAFCET. 
 
 
Figura 2-6. Representación de la metodología RIMAnI en GRAFCET. 
 
Para desarrollar la metodología RIMAnI en GRAFCET se debe tener el proceso 
previamente instrumentado para trabajar automáticamente; así, el objetivo principal de esta 
metodología es obtener el modelo autómata discreto del proceso, para después construir el 
diagrama GRAFCET que controlará el SED por medio de un PLC (1). 
 
En la Figura 2-7 se muestra un diagrama de flujo de las etapas para la metodología RIMAnI 
en GRAFCET. 
 
 
I.T.E.S.M. MARCO TEÓRICO 
C.T.A.G. Página 34 
 
 
Inicio 
Primera Etapa: Recolectar la 
Información. Definir: 
• Estaciones independientes. 
• Estados y su secuencia. 
• Transiciones entre estados. 
• Estados iniciales. 
• Salidas y sus condiciones. 
• Eventos prohibidos. 
 
Segunda Etapa: Obtener un modelo autómata 
discreto. 
• Definir los conjuntos y funciones. 
• Obtener el diagrama del modelo 
autómata discreto. 
Tercera Etapa: Realizar un análisis del modelo 
autómata discreto. Verificar: 
• Deadlocks (candados) 
• Liveness (viveza) 
Cuarta Etapa: Obtener la estructura GRAFCET 
para la implementación en PLC. Definir: 
• Sección preliminar. 
• Sección Grafcet. 
• Sección posterior. 
 
¿Modelo 
OK? 
Fin 
No 
Figura 2-7. Diagrama de flujo para las etapas de la Metodología RIMAnI en GRAFCET. 
I.T.E.S.M. MARCO TEÓRICO 
C.T.A.G. Página 35 
 
2.3.1 Primera Etapa: Recolección de la información. 
 
Se realiza la investigación del funcionamiento del proceso, se analiza cada una de las 
etapas y la secuencia que se deberá seguir. El proceso se encuentra previamente 
instrumentado, por lo que no es necesario agregar actuadores, sensores, alarmas, etc. 
El primer paso es definir cada una de las estaciones con las que cuenta el proceso. ¿Cuántas 
y cuáles estaciones independientes tiene el proceso? A cada estación se le asigna un 
nombre con la letra E y el número de estación correspondiente. 
 
Cada estación definida debe contar con un objetivo final, por lo que es necesario seguir una 
secuencia de estados que logren alcanzar dicho objetivo. La definición de los estados dentro 
de cada estación debe describir los pasos secuenciales necesarios que se realizarán para 
llegar al objetivo. 
 
A continuación se deben de definir las condiciones necesarias para la ocurrencia de la 
transición de un estado al siguiente. Las condiciones para que se lleve a cabo la transición 
dependen de las señales del proceso, sensores y botones, y se representan por medio de 
ecuaciones booleanas2. Es importante mencionar que todos los estados deben tener por lo 
menos una transición de entrada y una de salida, a excepción de los estados inicial (que no 
cuenta con transición de entrada) y final (que no cuenta con transición de salida). 
 
Los efectos de retraso durante las transiciones se definen como un estado intermedio con un 
temporizador asociado. 
 
Los estados iniciales del proceso se definen en base a las condiciones iniciales que se 
deberán cumplir para poder comenzar el ciclo automático, cumple con las condiciones 
necesarias como un estado de seguridad. Cada estación debe contar con un estado inicial 
asociado, y se representa por un doble cuadrado, cada estado inicial debe contar con una 
transición de salida. 
 
2 Se define el símbolo ∧ como la operación booleana “Y”, ∨ como la operación booleana “O” y & como la 
operación booleana “NO” 
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Con el diagrama de estados del proceso definido, es posible definir qué acciones se llevarán 
a cabo dentro de cada estado, la identificación de salidas se lleva a cabo por medio de una 
relación entre el estado del proceso con las salidas definidas por el usuario. Los pasos a 
seguir son: nombrar cada estado con la letra X yun número de estado comenzado por el 
cero, de tal forma que cada nombre es único, se describen las acciones que se realizan en 
cada estado y se identifican las salidas y condiciones booleanas necesarias en cada estado 
para llevar a cabo la acción. Existen dos tipos de salida: 
 
Salida SET-RST. Este tipo de salida se activa (SET) en el estado y permanece así 
hasta que es desactivada (RST) 
Salida no sostenida. Este tipo de salida permanece activa sólo cuando el proceso 
se encuentra en el(los) estado(s) asociado(s) con ésta. Esta salida se asume como 
predeterminada cuando no se especifica el tipo. 
 
2.3.2 Segunda Etapa: Construcción del modelo autómata discreto. 
 
A partir de la información obtenida anteriormente sobre el proceso, se procede a realizar la 
modelación de los autómatas que rigen el sistema. 
 
Como se definió anteriormente, el autómata determinístico (25) está compuesto por un 
grupo de conjuntos: 
 
E: Conjunto de eventos del modelo autómata, contiene todas las señales y botones 
del proceso. 
 
X: Conjunto de estados del modelo autómata, incluye todos los estados de todas las 
estaciones definidos anteriormente. 
 
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X0: Conjunto de estados iniciales del modelo autómata se forma con el(los) 
estado(s) inicial(es) definido(s) anteriormente. 
 
f: Función de transición de estados, se forman a partir de las transiciones definidas 
anteriormente. Por definición las transiciones deberán establecerse de la siguiente 
manera: 
@�estado actual, evento� → estado siguiente 
 
El diagrama del modelo del autómata del proceso se obtiene a partir de la representación 
gráfica de los estados definidos en la sección anterior representados con círculos (doble 
círculo para el estado inicial) y las transiciones de estado representadas por flechas que 
indican el flujo. 
 
2.3.3 Tercera Etapa: Realizar el análisis del modelo autómata para el proceso. 
 
Se verifica que el modelo del autómata diseñado en la etapa anterior presente un 
funcionamiento correcto, para esto se analizan dos propiedades: 
 
Candados de fin (deadlocks): No debe existir alguna secuencia de eventos que 
lleve al sistema dentro de un estado del cual no pueda salir. 
 
Viveza (liveness): No debe existir alguna secuencia de eventos que lleve al sistema 
a oscilar entre dos estados únicamente. 
 
Este análisis se puede realizar con ayuda de herramientas computacionales que permiten la 
modelación de ecuaciones matemáticas y booleanas, así como la transición de estados. En 
el presente trabajo se utiliza Model Vision Studium (MVS) (26), como herramienta para 
el análisis de los autómatas que modelan el comportamiento y control del sistema. 
 
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Para realizar la modelación computacional se toman en cuenta algunas consideraciones: si 
hay dos funciones que son similares en cuanto a la transición de estados y la secuencia sólo 
se realiza el análisis de una de ellas para que se puede evaluar el desempeño de todas las 
funciones que presenten una estructura similar. 
 
Cuando los resultados obtenidos del análisis del modelo autómata presentan condiciones 
desfavorables, como presencia de candados de fin o falta de viveza de la secuencia, es 
necesario redefinir el modelo desde la primer etapa. 
 
2.3.4 Cuarta Etapa: Obtener la estructura GRAFCET para la implementación en 
un PLC. 
 
La implementación del lenguaje de programación GRAFCET proporciona información 
sobre la etapa en la que se encuentra el sistema. De esta forma es posible saber las acciones 
que se están llevando a cabo en cada instante, mediante la ejecución del programa. Algunas 
ventajas que presenta el uso del GRAFCET son las siguientes (1): es posible congelar la 
ejecución del programa fácilmente y el monitoreo de la etapa del proceso y las salidas es 
simple. 
 
La programación en GRAFCET de manera estructurada cuenta con tres secciones que 
permiten el buen funcionamiento del programa y la interacción con las entradas del sistema, 
como los botones de arranque, pausa y paro. Estas secciones son: 
 
Sección Preliminar3: En esta sección se programa la interacción del usuario con el 
programa; se determina la relación entre los botones de entrada con el 
funcionamiento del programa. 
 
 
3 Cabe mencionar que el funcionamiento del diagrama Grafcet no se ve afectado si no se incluye la sección 
preliminar, sólo se pierde la interacción con el programa GRAFCET. 
 
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Sección Grafcet: En esta sección se definen los estados y las transiciones que 
siguen una secuencia que determina el comportamiento dinámico del proceso. 
 
Sección Posterior: En esta sección se establecen las acciones que se realizan en 
cada estado. 
 
Para convertir el modelo autómata obtenido en la etapa anterior se toma en cuenta cada 
estado del conjunto X del modelo autómata como una etapa X del diagrama Grafcet. Así 
mismo, las etapas iniciales del Grafcet se definen a partir de los estados iniciales del 
autómata. Las transiciones del diagrama Grafcet corresponden a las funciones de transición 
f del modelo autómata. 
 
Para implementar el controlador de eventos discretos diseñados al modelo previamente 
diseñado de la planta, es necesario establecer un protocolo de comunicación entre el 
controlador lógico programable, y el modelo del sistema híbrido que se va a controlar. Para 
ello, en la siguiente sección se explica el protocolo utilizado en el presente trabajo de 
investigación. 
 
2.4 Protocolo de comunicación OPC 
 
OPC (por sus siglas en inglés OLE for Process Control), es un conjunto de estándares que 
permiten una conectividad abierta en la automatización de la industria. El estándar 
establece comunicación de plantas en tiempo real con los dispositivos de control desde 
diferentes manufactureras (27). 
 
El sistema OPC es un protocolo de comunicación que traduce los datos en un formato 
estándar. Cumple con una arquitectura cliente-servidor, permitiendo definir diferentes 
métodos para intercambiar datos en tiempo real ante clientes PC utilizando el sistema 
operativo de Microsoft©. 
 
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Para establecer un sistema OPC local se debe contar con el cliente y el servidor en la misma 
computadora. Una planta cuenta con una red industrial de dispositivos de control que se 
comunican con un servidor OPC utilizando un protocolo industrial como serial o Ethernet. 
Cuando el servidor OPC recibe los datos de la red industrial, lo traduce en un formato 
estándar OPC y hace que la información sea accesible para los clientes OPC. Los clientes 
OPC pueden leer los datos o escribir nuevos datos a los dispositivos a través del servidor 
OPC. El servidor OPC organiza la información en grupos y la expone a través de una 
interface. El servidor OPC implementa varias interfaces que dependen de tecnologías de 
Windows©, por lo tanto, OPC está disponible sólo para plataformas Windows©. Cuando 
un cliente OPC se conecta a un servidor OPC, el cliente especifica qué objetos está leyendo 
y la frecuencia de actualización (28). 
 
La comunicación entre el PLC y la interfaz de usuario desarrollada en Labview® es a 
través del protocolo OPC. En el presente trabajo se utiliza el servidor MatrikonOPC™ 
Server for Modbus v4.3.0.0. La instalación y configuración del servidor se muestra en el 
Anexo 3. Este servidor para Modbus (29) es un servidor de OPC que permite el 
intercambio de información entre los clientes OPC y los dispositivos de Modbus. Se 
optimiza cada lectura/escritura con el dispositivo a su máximo rendimiento. Este servidor 
se puede configurar con los siguientes tipos de conexión: 
 
• Modbus Serial (RS-232, RS-422 o RS-485). 
• Ethernet (TCP/IP). 
 
En esta aplicación se utiliza una comunicación porEthernet, por lo que es importante 
asignar una dirección IP al PLC (como se muestra en el Anexo 3) y configurarla en el OPC. 
 
En el presente capítulo se expusieron los conceptos teóricos que se aplicarán para la 
implementación de un controlador de eventos discretos aplicado a un sistema híbrido 
simulado en una interfaz gráfica de usuario, por medio de un controlador lógico 
programable, y la comunicación entre el controlador y el proceso simulado por medio de 
OPC. 
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En el siguiente capítulo se aplican los dichos conceptos para la modelación de procesos 
híbridos. Se presentan diferentes casos prácticos, desarrollándose a profundidad el proceso 
de fabricación de concreto, como un sistema híbrido controlado por el PLC TSX-Modicon 
Momentum. 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPÍTULO 3 
 
Modelación de Procesos Híbridos 
Basada en el Modelo del 
Autómata Híbrido 
 
 
 
En este capítulo se desarrolla la metodología para la obtención del modelo del autómata 
híbrido para su análisis y simulación. Se desarrolla la interfaz gráfica de usuario para el 
modelo del proceso y se presentan diferentes casos de aplicación. 
 
 
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CAPÍTULO 3 
3 MODELACIÓN DE PROCESOS HÍBRIDOS BASADA 
EN EL MODELO DEL AUTÓMATA HÍBRIDO 
 
3.1 Descripción de la obtención del modelo de un sistema 
híbrido a partir de la teoría de autómatas híbridos. 
 
Para realizar de una forma estructurada el modelado de los sistemas híbridos se siguieron 
los siguientes pasos: 
 
• Identificación de las variables continuas y discretas que conforman el proceso. 
 
Se realiza un estudio profundo del proceso que se requiere controlar, para definir todas las 
variables que integran el proceso y definirlas según su evolución con el tiempo. 
 
• Modelación de las dinámicas continuas. 
 
Se determinan los modelos matemáticos que más se aproximan a las propiedades físicas del 
comportamiento continuo que se desea modelar. Es recomendable utilizar ecuaciones 
diferenciales lo más simple posibles siempre que cumplan con el requisito de aproximarse a 
la respuesta real del sistema. 
 
• Modelación de las dinámicas discretas. 
 
Se determinan los estados discretos que actúan sobre el comportamiento de las entradas y 
salidas continuas. 
 
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• Análisis de las acciones de control. 
 
Se definen las restricciones de las dinámicas del sistema, es decir, las invarianzas que puede 
tener cada una de las variables continuas y los nodos de inicio y fin de los estados discretos. 
 
• Integración de las representaciones obtenidas de la modelación individual. 
 
Se integran las modelaciones de las dinámicas continuas con las modelaciones de las 
dinámicas discretas en un solo autómata híbrido. 
 
• Realizar el análisis del sistema obtenido. 
 
Verificar las propiedades del autómata con la finalidad de asegurarse que las condiciones 
que se establecieron del sistema sean cumplidas. 
 
• Simular el sistema modelado y evaluación de los resultados. 
 
Para llevar a cabo la simulación del sistema híbrido es necesario contar una herramienta 
computacional de apoyo. En el presente trabajo de investigación se empleó el programa 
Model Vision Studium (MVS). 
 
Una vez obtenido el modelo de los autómatas híbridos que describen el proceso que se está 
analizando, se pueden implementar dichos autómatas a una interfaz gráfica de usuario para 
después realizar el control sobre el proceso en tiempo real. En el presente trabajo de 
investigación se desarrollo la interfaz gráfica en el programa computacional de National 
Instruments Labview®, tal como se explica en la siguiente sección. 
 
 
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3.2 Interfaz gráfica de usuario desarrollada en Labview®. 
 
La interfaz gráfica de usuario (en inglés Graphical User Interface, GUI) es un tipo de 
interfaz de usuario que utiliza un conjunto de imágenes y objetos gráficos para representar 
la información y acciones disponibles en la interfaz; permite monitorear y controlar las 
variables de un proceso. 
 
En el presente trabajo de investigación se presenta un sistema OPC utilizando como 
servidor Matrikon© y como cliente Labview©. Para poder realizar un cliente OPC en 
Labview© es necesario contar con el módulo Data Socket o bien DSC (Datalogging and 
Supervisory Control). En este trabajo se implementa el módulo Data Socket, el cual se 
utiliza para establecer una conexión con un objeto publicado por un servidor OPC mediante 
el protocolo OPC (30). 
 
Para el monitoreo y control del proceso se creó una plantilla principal en el programa de 
Labview®. La selección del tipo de control se puede establecer con el selector de 
Automático/Manual. El botón de Inicio y Paro se tienen como entradas digitales en el 
módulo de entradas y salidas del PLC (en el presente trabajo se utilizó la unidad de E/S TSX 
Momentum 170 ADI 350 00, en el Anexo 3 se puede observar el diagrama de conexiones). 
El botón de Inicio se utiliza para comenzar el funcionamiento y control del proceso; el 
botón de Paro se utiliza para detener la actividad del proceso mandando el programa a los 
estados iniciales. 
 
Los archivos o programas creados en Labview® se llaman Virtual Instrument (VI), los 
archivos que se adjuntan dentro de un programa principal se denominan subVI. En la Figura 
3-1 se muestra el diagrama de bloques del VI principal utilizado para la modelación de un 
proceso híbrido y el control por PLC a partir del protocolo de comunicación OPC. Se 
pueden observar dos ciclos que se ejecutarán de manera simultánea. En el ciclo de 
Autómatas Híbridos, se muestran los bloques correspondientes a cada uno de los subVI de 
los autómatas que conforman el sistema, así como también los programas donde se realiza 
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la comunicación con el OPC a través de los bloques de Data Socket. En el otro ciclo se 
establecen la relación entre las variables de la interfaz con las variables globales que 
realizarán el flujo de información entre todo el proyecto. 
 
 
Figura 3-1. Diagrama de bloques de la interfaz gráfica de usuario en Labview®. 
 
Para modelar un autómata híbrido en Labview® se establecen el número de estados que 
conforman el autómata y las variables o condiciones de salto. En la Figura 3-2 se muestra el 
diagrama de bloques correspondiente a un autómata híbrido. Las variables correspondientes 
a la asignación de la ecuación diferencial y a la condición de transición, se determinarán en 
la GUI, por lo que se muestran como variables globales, en este programa estas variables 
únicamente se están leyendo del programa principal. 
 
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Figura 3-2. Diagrama de bloques del autómata híbrido simulado en Labview®. 
 
En los diagramas de bloques de la Figura 3-3 se puede observar la comunicación con el 
OPC a través de los bloques de Data Socket, para el flujo de información de lectura y 
escritura según las variables y localidades que se asignan. El usuario puede cambiar las 
variables que se están comunicando. Las localidades se determinan a partir de la GUI. 
 
 
Figura 3-3. Diagrama de bloques para la comunicación OPC en Labview®. 
 
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La interfaz de usuario cuenta con cuatro pantallas donde se pueden observar las variables 
del proceso que se monitorearán, se establecen los parámetros tales como las ecuaciones 
diferenciales que rigen el comportamiento dinámico del proceso, las gráficas de la señal de 
la respuesta, y los parámetros para la conexión por OPC. 
 
Antes de comenzar con la simulación de un proceso, es importante estudiar su 
comportamiento