DocsTec-10379

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Universidad Virtual 
Escuela de Graduados en Educación 
 
 
Análisis de Estrategias que Apoyan el Aprendizaje Autorregulado y 
Significativo de las Matemáticas 
en el Quinto Grado de Educación Primaria 
 
Tesis que para obtener el grado de: 
Maestría en Educación 
 
Presenta: 
Betsabé Fuentes Ordaz 
Asesor tutor: 
 Mtro. Rogelio Romero Hidalgo 
Asesor titular: 
Dra. Ángeles Domínguez Cuenca 
 
Salina Cruz, Oaxaca, México mayo, 2009 
 
 
ii 
 
TÍTULO DE TESIS 
Análisis de Estrategias que Apoyan el Aprendizaje Autorregulado y 
Significativo de las Matemáticas 
en el Quinto Grado de Educación Primaria 
 
 
Tesis presentada por: 
Betsabé Fuentes Ordaz 
 
ante la Universidad Virtual 
del Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey 
como requisito parcial para optar 
por el título de 
 
MAESTRA EN EDUCACIÓN 
 
 
 
 
mayo, 2009 
 
 
 
iii 
 
Dedicatoria 
 
• A mis hijos Ángel Manuel y Robín Fernando: 
Por el tiempo robado, su fortaleza y paciencia infinita. 
Han sido siempre mi mayor anhelo, fuerza e inspiración. 
 
• A mi esposo Robín Ramírez López: 
Por el gran amor y apoyo que siempre me ha brindado, 
Por caminar conmigo y ayudarme a crecer. 
 
• A mi madre Florencia Ordaz de la Cruz: 
Por sus consejos y palabras de aliento en los momentos más difíciles. 
 
 
 
 
 
iv 
 
Agradecimientos 
• A mis asesores y todos los maestros de la Universidad Virtual del ITESM 
Por su orientación, entrega y profesionalismo. 
 
• Al Instituto Estatal de Educación Pública de Oaxaca 
por abrir puertas hacia la preparación del profesorado. 
 
• A Ángel Ramírez Zarate, 
Benjamín García Barenca y 
Karime Ramírez López, 
por el apoyo incondicional que siempre me demostraron. 
 
• A todos los que de alguna manera contribuyeron a que este sueño se alcanzara. 
 
v 
 
Análisis de Estrategias que Apoyan el Aprendizaje Autorregulado y 
Significativo de las Matemáticas en el Quinto Grado de Educación Primaria. 
 
Resumen 
El rechazo generalizado de los alumnos hacia las matemáticas y las deficiencias de habilidades 
matemáticas son problemáticas muy complejas en las que influyen muchos factores. Estas carencias 
se reflejan en la poca motivación, la falta de satisfacción de intereses de los padres de familia y la baja 
funcionalidad de los aprendizajes escolares. Tal situación, pone al descubierto la falta de 
conocimientos y aplicación de los nuevos enfoques pedagógicos y herramientas del siglo XXI que 
promueven un aprendizaje significativo y un ambiente más ameno en el salón de clases. En 
consecuencia, se determino analizar qué estrategias apoyan el aprendizaje autorregulado y 
significativo de las matemáticas en el quinto grado de Educación Primaria, así como proponer algunas 
alternativas de solución que buscan reorientar la problemática inicial. Esta investigación se aborda 
mediante la metodología cualitativa utilizando la entrevista, la observación no participativa en el aula y 
la recopilación documental como medios de recopilación de datos. Un breve análisis de las estrategias 
de enseñanza-aprendizaje autorreguladoras y significativas en los escenarios de la zona escolar 055 
de Salina Cruz, Oaxaca en el estado de Oaxaca permitió encontrar las siguientes fortalezas en los 
estudiantes, a saber: aceptación de la problemática y búsqueda del éxito, uso de materiales didácticos 
y calculadora, comparación de procedimientos, autorrevisiones, búsqueda de apoyo y recursos 
interactivos de Enciclomedia. Estrategias que han influido en forma positiva en la construcción del 
saber, formando el sentido de la responsabilidad hacia los trabajos y materiales; motivación al proceso 
de formación con apoyo paterno y docente. En cuanto a las debilidades más importantes que fueron 
halladas, se confirma la carencia de proyectos formativos, ausencia de actividades creativas y/o 
recreativas, enfoques funcionales-contextualizados, falta del análisis de resultados en la evaluación y 
problemas pedagógicos; y un escaso empleo de estrategias que fomentan el aprendizaje 
autorregulado. Respecto a esta última, se determinó que en las escuelas hacen falta promover, de 
manera estructurada la lluvia de ideas, los juegos didácticos, el uso sistemático del material didáctico 
y de los recursos tecnológicos; fomentar la comparación de procedimientos entre estudiantes y las 
autorrevisiones de tareas. 
 
vi 
 
Índice de contenidos 
Introducción ...................................................................................................................................... 1 
Planteamiento del problema ............................................................................................................. 4 
Contexto ................................................................................................................................... 4 
Definición del problema ............................................................................................................. 6 
Objetivos de la investigación ..................................................................................................... 9 
Justificación de la investigación ................................................................................................. 9 
Beneficios esperados. ..............................................................................................................10 
Revisión de la literatura. ................................................................................................................. 12 
Antecedentes ...........................................................................................................................12 
Naturaleza del aprendizaje y la enseñanza ...............................................................................16 
Variables de la práctica educativa ............................................................................................21 
Estrategias Matemáticas en el proceso de autorregulación. ......................................................35 
Investigaciones Relacionadas ..................................................................................................54 
Método ............................................................................................................................................. 58 
Enfoque Metodológico ..............................................................................................................58 
Participantes. ...........................................................................................................................60 
Resultados ...................................................................................................................................... 67 
Presentación de resultados. .....................................................................................................67 
Análisis e interpretación de resultados......................................................................................77 
Discusión de resultados ...........................................................................................................85 
Validez interna y externa. .........................................................................................................90 
Alcances y Limitaciones. ..........................................................................................................90 
Sugerencias para estudios futuros............................................................................................91 
 
vii 
Conclusión. ..............................................................................................................................95 
Referencias ..................................................................................................................................... 97Apéndice …………………………………………………………………..……………………………….. 102 
 
Apéndice A: Guión de entrevista dirigida a los alumnos ..........................................................102 
Apéndice B: Guión de entrevista dirigida al personal docente .................................................103 
Apéndice C: Guión de entrevista dirigida a los padres de familia ............................................105 
Apéndice D: Guión de entrevista dirigida a los directivos del plantel .......................................106 
Apéndice E: Resumen de entrevista a los alumnos. ...............................................................108 
Apéndice F: Resumen de Entrevistas realizadas al personal docente .....................................110 
Apéndice G: Resumen de entrevistas realizadas a los padres de familia ................................114 
Apéndice H: Resumen de entrevistas realizadas a los directivos ............................................116 
Apéndice I: Resumen de Diarios de campo ............................................................................120 
Apéndice J: Cédulas de evaluación ........................................................................................123 
Curriculum Vitae ........................................................................................................................... 127 
 
 
 
 
 
viii 
 
Índice de tablas 
 
Página 
 
 
Tabla 1.- Tipos y finalidades de evaluación .................................................................................29 
Tabla 2.- Tipos, sujetos, finalidades y necesidades de Evaluación ..............................................31 
Tabla 3.- Ejes de evaluación y herramientas ...............................................................................32 
Tabla 4.- Decisiones a tomar a partir de la evaluación .................................................................33 
Tabla 5.- Toma de decisiones a partir de la evaluación ...............................................................34 
Tabla 6.- Aprendizaje Basado en Problemas ...............................................................................49 
Tabla 7.- Aprendizaje Auténtico ..................................................................................................50 
Tabla 8.- Aprendizaje Colaborativo .............................................................................................51 
Tabla 9.- Programa Kumon .........................................................................................................52 
Tabla 10.- Resultado de Estrategias que apoyan los aprendizajes matemáticos autorregulados ...69 
Tabla 11.- Resultado de Estrategias que apoyan los aprendizajes matemáticos autorregulados. ..70 
Tabla 12.- Estrategias que apoyan los aprendizajes matemáticos significativos ............................71 
Tabla 13.- Análisis de Uso de estrategias Autorreguladoras en alumnos focalizados.....................72 
Tabla 14.- Comparación de uso de estrategias y promedios en alumnos focalizados ....................74 
Tabla 15.- Resultado de la problemática de las competencias que debe desarrollar el docente .....75 
Tabla 16.- Resultados de las entrevistas proceso de evaluación del alumno .................................76 
Tabla 17.- Resultados de las entrevistas proceso de evaluación del docente ................................76 
 
 
ix 
 
Índice de figuras 
Página 
Figura 1. Elementos del Currículo Matemático en la Escuela Primaria. ...............................................15 
Figura 2. Especialidades del los Hemisferios Cerebrales . ..................................................................16 
Figura 3. Naturaleza del aprendizaje.. ................................................................................................18 
Figura 4. Pasos del Proceso de Aprendizaje Matemático. ..................................................................20 
Figura 5. Interacción Constructivista del Alumno y Maestro con el aprendizaje. ..................................21 
Figura 6. Roles de los involucrados ....................................................................................................23 
Figura 7. Competencias docentes básicas. ........................................................................................24 
Figura 8. Procesos para el aprendizaje Creativo del Alumno ..............................................................27 
Figura 9. Proceso de desempeño y regulación metacognitiva .............................................................38 
Figura 10. Estilos de Aprendizaje o inteligencias múltiples ................................................................45 
Figura 11. Estrategias de apoyo docente............................................................................................53 
Figura 12. Alumnos focalizados que evidencian uso de estrategias Autorreguladoras ........................73 
 
 
1 
 
Introducción 
 
El amplio desarrollo científico de la era del conocimiento ha generado nuevas necesidades de 
aprendizaje que representan un panorama más exigente para el proceso de enseñanza-aprendizaje 
de las Matemáticas, como una de las áreas primordiales en cualquier nivel de estudio. 
El papel primordial de la escuela entonces, es apoyar el desarrollo de habilidades que puedan 
llevar al alumno a aprender a aprender, establecer metas, requerimientos y estrategias para cumplir 
los objetivos, necesidades e inquietudes; es decir, propiciar un estado motivacional y metacognitivo 
que lo lleve a desarrollar estrategias de estudios autorregulados, que le permitan analizar su manera 
de aprender, mejorar su participación en clase y mantener una actitud de aprendizaje a lo largo de la 
vida. 
En este objetivo, el docente juega un papel importante, apoyando el reconocimiento de las 
nuevas necesidades educativas, favoreciendo su capacitación y participación activa en el aula, debe 
ser un guía que apoye la satisfacción de las necesidades del alumno y la sociedad, ser sensible para 
generar el uso de las matemáticas en su contexto, al participar en clases y también en actividades 
comunitarias, aprender con otros y enseñar. 
En su tarea no está sólo, los materiales curriculares de matemáticas en el quinto grado de 
educación primaria priorizan un tratamiento formativo de las habilidades y razonamiento matemático, 
utilizando situaciones cotidianas prácticas, estrategias constructivistas, recursos del programa 
Enciclomedia, así como nuevas herramientas de aprendizaje y cursos de actualización; el objetivo de 
la Secretaría de Educación Pública (SEP) es transformar la realidad áulica al abordar la problemática 
y ofrecer alternativas. 
El desarrollo de la investigación se organizó en cinco apartados: en el apartado Planteamiento 
del Problema, se describen los datos generales de la investigación desde el contexto urbanizado del 
lugar y las escuelas de la zona 055 en el estado de Oaxaca, la definición del problema educativo en la 
asignatura de las Matemáticas por la falta de aplicación de enfoques del programa y sus recursos, así 
como sus consecuencias en los bajos resultados de las evaluaciones y rechazo matemático por parte 
de los alumnos, se plantean las preguntas de investigación centradas las estrategias que apoyan a 
 
2 
desarrollar aprendizajes matemáticos autorregulados y significativos, los objetivos perseguidos 
integran investigar y diseñar estrategias viables para estos tipos de aprendizajes; justificando este 
trabajo en la necesidad de adaptarse a un contexto en constante cambio y de hacer funcionales los 
aprendizajes matemáticos para alcanzar la significatividad anhelada del proceso educativo; por ultimo 
menciona los beneficios que se esperan alcanzar, que van desde detectar las estrategias utilizadas 
por los alumnos, las promovidas por los docentes y aportar algunas aplicables a la realidad curricular 
En el apartadoRevisión de la literatura, se exponen los antecedentes y fundamentos teóricos y 
psicológicos relacionados con el problema de investigación, así como algunas de las alternativas 
teórico-pedagógicas, que intervienen para desarrollar de manera efectiva, el papel educativo en la era 
del conocimiento como las estrategias autorreguladoras aportadas por diversos autores que van 
desde el habla privada, preguntas, filmaciones, comunidades de aprendizaje, autoinforme, 
planificación, ejecución y evaluación del proceso y el proceso de desempeño y regulación 
metacognitiva, etc. 
El apartado Método, describe cómo el enfoque metodológico cualitativo, es el utilizado en la 
investigación, justifica a los alumnos, maestros, padres de familia y maestros como los participantes y 
la entrevista semiestructurada, la observación no participante y la investigación documental como los 
instrumentos utilizados, al mismo tiempo que describe el procedimiento de cómo se llevó a cabo la 
investigación. 
En el apartado Resultados; se presentan de manera objetiva y confrontada, los datos 
encontrados a través de la aplicación de los instrumentos, detectando las estrategias que apoyan los 
aprendizajes autorregulados y significativos en los cuatro escenarios, las principales necesidades 
respecto a las competencias docentes, así como los medios de evaluación utilizados, se analizan a la 
luz de las aportaciones teóricas referentes al tema. 
Finalmente, en el apartado Discusión, se plantean los resultados relacionados a las estrategias 
de aprendizaje autorreguladoras y significativas obtenidos, remarcando como fortalezas encontradas 
el uso de lluvia de ideas, juegos y actividades con material didáctico, recursos Enciclomedia, 
autorrevisiones, comparación de procedimientos y resultados, motivación y la responsabilidad, que 
 
3 
favorecen el proceso de aprendizaje, el desarrollo de expectativas, reconocimiento de aportaciones, 
sentido de unión grupal, aprendizaje autónomo y motivado, en donde se puede reconocer el papel del 
alumno como motivador de transformación pedagógica que pueden remarcar actividades, recursos y 
con ello provocar su utilización de determinados recursos, dinámicas y capacitación docente. 
En esta última sección se especifican los niveles de validez interna y externa de la investigación 
que por ser cualitativa se circunscribe a los escenarios, pero pueden representar a los de la zona por 
ser elegidos de manera probabilísticamente. También son aclarados sus alcances, limitaciones y 
conclusiones a las que se llegaron en el análisis de estrategias que apoyan el aprendizaje 
autorregulado y significativo de las Matemáticas en el quinto grado de Educación Primaria, así mismo 
las recomendaciones y lineamientos que pueden sentar las bases de futuras investigaciones al 
contemplar la educación como un proceso dialéctico. 
 
 
 
4 
 
Planteamiento del problema 
 En este apartado, se describen las bases del trabajo de investigación desarrollada en los 
escenarios de la zona 055 de Oaxaca, que investiga las estrategias que apoyan a desarrollar 
aprendizajes matemáticos autorregulados y significativos, para analizar y diseñar estrategias viables y 
apoyar a la necesidad del alumno de adaptarse a un contexto en constante cambio y de hacer 
funcionales los aprendizajes matemáticos, menciona también los beneficios que se esperan alcanzar. 
Contexto 
La investigación se desarrolló en escenarios correspondientes al quinto grado de escuelas 
primarias públicas matutinas y vespertinas de la zona escolar 055 de Salina Cruz, en el estado de 
Oaxaca, durante el periodo enero-diciembre del año 2008; la ciudad es considerada cabecera 
municipal, cuenta con 76,219 habitantes, la mayor parte, inmigrantes de diversos grupos étnicos y 
puntos de la región. 
Al ser considerada urbana, la localidad cuenta con amplios servicios públicos básicos: ochenta 
y tres Instituciones educativas en todos los niveles, de las que 27 son de preescolar, 42 primarias, 9 
secundarias técnicas, 1 telesecundaria, 2 preparatorias, 1 centro de capacitación y 1 universidad; una 
Biblioteca Pública, dos hospitales, tres Mercados, además de tiendas y autoservicios, lugares 
recreativos y de esparcimiento: cine y playas; servicios de comunicación: correo, telégrafo, agencias 
de viajes; señales de televisión, radio, telefonía e Internet. 
En este contexto, las escuelas primarias, poseen la misión de cumplir con el programa de 
estudios y asegurar el dominio de la lecto-escritura funcional, formación matemática elemental y la 
destreza en el uso de la información, con la visión de propiciar una formación de calidad para sus 
actividades laborales futuras, lo que requiere un trabajo colaborativo entre maestros, padres y 
directivo. Para satisfacer las necesidades y proveer el desarrollo educativo, se solicita al personal 
docente mantener un sentido de responsabilidad con la formación de los alumnos; donde la 
puntualidad, el trabajo docente y el cumplimiento de los requisitos administrativos son la base de la 
reglamentación escolar imperante. 
 
5 
Por tener un tipo de organización completa, las escuelas cuentan con un Director Técnico, seis 
grados escolares y sus respectivos maestros de grupo, quienes tienen una antigüedad de ocho hasta 
treinta y cinco años de servicio docente; la estructura lo complementan el personal de Educación 
Física e intendencia. La actitud individualista de trabajo es común, salvo en actividades 
administrativas y culturales donde existe la intercomunicación. 
Las instituciones educativas ofrecen acceso a alumnos de la localidad y lugares cercanos, 
notándose la preferencia por los turnos matutinos, para la admisión se les requiere presentar 
documentos que acrediten su nivel académico y un responsable (padre o tutor) que junto con la 
Dirección Escolar y Comité de Padres de Familia, se encargarán de vigilar la educación de los niños, 
mantener en óptimas condiciones las instalaciones de la escuela y hacer las gestiones 
correspondientes para mejoras del plantel. A los tutores, se les pide se mantengan informados de los 
resultados y actividades escolares de sus hijos, aunque en ocasiones por compromisos laborales de 
uno o ambos padres, se dificulta dar cumplimiento a esta recomendación. 
Los grupos de alumnos son heterogéneos, con integrantes de diversos niveles económicos, 
conocimientos, habilidades de aprendizaje y distintas personalidades; para hacernos una imagen más 
completa de las características de estos alumnos, diremos que la edad de los niños oscilan entre los 9 
y los 12 años, aunque la edad promedio es de 10. 
En esta edad los educandos se encuentran en la etapa de las operaciones concretas (de 7 a 11 
años) propuesta por Piaget, comienzan a ser capaces de manejar las operaciones lógicas esenciales, 
como la reversibilidad de pensamiento, conservación de materia, clasificación, causalidad de hechos, 
razonamiento o seriación mental, siempre y cuando los elementos con los que se realicen sean 
referentes concretos (Shaffer, 2000). 
La edad cronológica y etapa de desarrollo cognitivo influyen considerablemente en la toma de 
conciencia de la variación del significado, función del lenguaje y el uso eficaz de las competencias 
comunicativas en diversos contextos, algunos de ellos realizan operaciones formales, porque son 
capaces de prescindir de los objetos para resolver un problema, inician el razonamiento lógico 
 
6 
matemático, conocen y utilizan competencias para la interacción comunicativa cultural−social, 
entienden, aprenden y producen definiciones formales y abstractas. 
El aspecto socioafectivo de esta etapa, está determinado por una mejor organización, los niños, 
son capaces de respetar las reglas del juego, empiezan a tener conciencia de la amistad y mantienen 
interés por la escuela. La escala de Maslow (Ormrod, 2005) expone que existe necesidad de logro y 
de estima por parte de los demás,gusto por competir y mayor disposición para ganar o perder. 
Así mismo, en lo que respecta al desarrollo moral, de los 7 a los 11 años, se sitúan en el 
segundo estadio de solidaridad entre iguales, los niños forman parte de grupos de amigos de la misma 
edad y participan en juegos de reglas colectivos. Entonces el respeto unilateral a los mayores es 
sustituido por el respeto mutuo que supone reciprocidad y noción de igualdad ante todos. Las reglas 
de los juegos son concebidas como convenciones de acuerdo mutuo y de este modo, desaparece el 
realismo de las normas de la etapa anterior, surge el sentimiento de honestidad y justicia, las reglas se 
aplican con gran rigidez, y la justicia se entiende de un modo formalista e igualitario (Portillo, 2005). 
El conocimiento y consideración de lo anterior permitirá interpretar formas de interacción, 
características y problemáticas de los niños, así como su influencia del contexto escolar, familiar y 
social en la educación del niño. 
Definición del problema 
La reforma integral en educación básica plantea en el plan y programas de Secundaria (2006) 
que desea que el estudiante adquiera competencias para el aprendizaje permanente que implican “la 
posibilidad de aprender, asumir y dirigir el propio aprendizaje a lo largo de su vida, de integrarse a la 
cultura escrita y matemática, así como de movilizar los diversos saberes culturales, científicos y 
tecnológicos para comprender la realidad” y esta meta debe direccionar las actividades emprendidas 
en todo el nivel. 
Por esta razón el programa de Matemáticas vigente en primarias, busca otorgar a los niños la 
facilidad de utilizar los conocimientos previos del contexto como punto de partida para desollar los 
contenidos de la asignatura permitiendo procedimientos no convencionales para alcanzar los 
convencionales, es decir, ha invertido el antiguo sistema de enseñanza; promueve la manipulación de 
 
7 
material concreto, la percepción visual, observación de formas y resolución de problemas para 
retomar las Matemáticas como una herramienta flexible y adaptable (SEP, 2000), encaminando el 
proceso a desarrollar un conocimiento formal y funcional de las herramientas algorítmicas. 
Los docentes los conocen y reciben apoyos curriculares que consisten en materiales editados y 
difundidos de manera oficial por la Secretaría de Educación Pública (SEP), pero a pesar de muchas 
oportunidades de actualización docente y distribución de recursos, en las clases los algoritmos se 
realizan sin un fundamento lógico, prescinden de materiales didácticos, obvian los conocimientos 
previos e inquietudes de los alumnos, condiciones contextuales y evaluaciones formativas. 
En las escuelas no se desarrollan proyectos que fomentan las habilidades y razonamiento 
matemático, ni el desarrollo de la creatividad como estrategia de pensamiento, motivación y desarrollo 
motriz, se obvian las diferencias en los modos de aprender, y se obvia la capacitación docente, que a 
largo plazo llega a afectar el desarrollo del proceso educativo y la aplicabilidad de conocimientos al 
contexto. 
Las evaluaciones aplicadas evidencian problemas graves como asignación numérica con 
escaso análisis comparativo, a nivel nacional un nivel promedio elemental con un 79.3% (ENLACE, 
2008) y a nivel internacional con la prueba PISA sólo el nivel 2 donde “los estudiantes pueden 
reconocer situaciones mediante inferencia directa. Pueden extraer información relevante y utilizar 
formas simples de representación. Manejan algoritmos básicos, fórmulas, procedimientos o 
convenciones. Son capaces de razonamiento directo e interpretación literal. (Gómez, 2005) 
La mala o nula atención a temas matemáticos provoca también que las personasen “un 
principio ilusionadas con la escuela, pasan a un estado de aburrimiento, frustración y desinterés que 
les conducirá probablemente al adocenamiento y a la apatía, tras un período escolar de posible gran 
sufrimiento” (Gil y de Guzmán, 1993, 87) e incluso sus talentos matemáticos pasen inadvertidos. 
Para muchos maestros y alumnos, las matemáticas son difíciles y transmiten esa idea a los 
demás, han desarrollado ansiedad, preocupación y emoción, hasta llegar al punto que “creen 
firmemente que son incapaces de realizar con éxito tareas matemáticas…tienen reacciones negativas 
ante ellas,… les dan miedo y no les gustan y, a menudo estos sentimientos son intensos” (Ormrod, 
 
8 
2005, p. 503). Gil y de Guzmán (1993) creen que es necesario “romper, con todos los medios, la idea 
preconcebida, y fuertemente arraigada en nuestra sociedad, proveniente con probabilidad de bloqueos 
iniciales en la niñez de muchos, de que la matemática es necesariamente aburrida, abstrusa, inútil, 
inhumana y muy difícil”. 
El desarrollo de habilidades de aprendizajes Matemáticos, implica esfuerzos coordinados de los 
involucrados y requiere reconocer el estado actual del problema, para impulsar los cambios 
necesarios para influir positivamente en ellos, por lo que al análisis de la realidad escolar se hace 
necesario. 
Considerando que el alumno es el principal implicado en su proceso de aprender, se otorga 
importancia al proceso de autorregulación de aprendizaje como proceso fundamental que puede 
desencadenar la conexión entre sus actividades, metas, requerimientos, estrategias y motivaciones 
(Díaz, Neal y Amaya-Willians, 1990) que le sirvan para generar estrategias adecuadas para 
alcanzarlos, apoyados por los docentes para que ejerzan mayor control de sus pensamientos, 
sentimientos y actos en el momento de aprender y utilizar sus saberes. 
Considerando que el objetivo es mejorar, se plantea una investigación cualitativa de los 
aspectos que determinan estos resultados para poder encaminar acciones consecuentes y darles 
seguimiento para transformar la realidad hacia los objetivos propuestos. Por lo que es de importancia, 
exponer cuales son los principales problemas, necesidades y alternativas más viables. 
Preguntas de investigación 
El rechazo generalizado de los alumnos respecto a las matemáticas y las deficiencias en 
materia de habilidades matemáticas, que evidencian las evaluaciones y trabajadores jóvenes que 
ingresan al mercado laboral, dan muestra de la falta de formación, capacitación y/o apoyo docente 
respecto al tema, evidencia el desconocimiento y falta de uso correcto de los nuevos enfoques y 
herramientas del siglo XXI que permiten hacer la clase más amena y significativa, repercutiendo en las 
habilidades, motivación, satisfacción de intereses y la funcionalidad de los aprendizajes escolares, 
por lo que la razón que nos impulsa a realizar el presente trabajo de investigación es analizar: 
 
9 
¿Qué estrategias apoyan a desarrollar aprendizajes matemáticos autorregulados y significativos 
en el quinto grado de primaria? 
 De importancia será también la necesidad de responder a las siguientes preguntas 
relacionadas: 
1. ¿De qué manera favorece el proceso de aprendizaje el uso de estrategias autorreguladoras? 
2. ¿Qué papel juega el alumno para motivar la transformación pedagógica? 
3. ¿Qué competencias debe desarrollar el docente para fomentar estrategias autorreguladoras y 
significativas aplicadas a las matemáticas? 
Objetivos de la investigación 
La presente investigación tiene como objetivo general: Investigar y diseñar estrategias viables 
que apoyen a desarrollar aprendizajes matemáticos autorregulados y significativos en el quinto grado 
de Educación primaria. 
De igual manera se plantean los siguientes objetivos específicos: 
• Analizar la utilización de estrategias de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas y su 
influencia en el rendimiento académico. 
• Responder a las necesidades sociales de aplicación de conocimientos matemáticos a su 
contexto y desarrollo de un aprendizaje autorregulado por el alumno para permitirle seguir 
aprendiendo. 
• Apoyar a los docentes de nivel primaria a reconocery desarrollar estrategias de enseñanza-
aprendizaje matemático para la vida. 
Justificación de la investigación 
La necesidad social de superarse y adaptarse a un contexto social en constante cambio, 
determina la exigencia de la funcionalidad de los contenidos matemáticos y se convierte en la razón 
que nos impulsa a buscar estrategias adecuadas para apoyar la educación de calidad y al mismo 
tiempo satisfacer los intereses del alumno de interactuar, conocer y transformar su mundo. 
 
10 
Para superar los retos de la era del conocimiento, es necesario priorizar destrezas, valores, 
actitudes y competencias esenciales como: la autogestión, manejo e interpretación de información, 
aplicación de conocimientos a la práctica, aprender a aprender, destrezas de reflexión y creatividad, 
colaboración y el aprendizaje continuo (Longworth, 2005), en todos los ámbitos, incluyendo el 
matemático. 
En este sentido, los conocimientos matemáticos comienzan desde los primeros años de vida y 
se desarrollan a lo largo de ésta, la observación, la manipulación, la comparación y el análisis hacen 
que se mejore enormemente la capacidad de comprender, al combinar la naturaleza concreta y 
abstracta de los contenidos, se hace una aplicación económica de los procesos matemáticos, 
elevando el nivel de reflexión requerida en el alumno que, sin apoyo, dificulta la participación exitosa 
del mismo (SEP, 1995). 
Para alcanzar el éxito en este proceso de aprendizaje es necesario, poner en práctica 
actividades que favorezcan el desarrollo de conocimientos, fomento de actitudes y valores que 
permitan hacer del aprendizaje un proceso continuo y colectivo donde se aprovechen los intereses 
lúdicos, se favorezca la organización e integración grupal y otorgue el papel principal al alumno en su 
formación mostrándoles caminos posibles para su perfeccionamiento. 
El aprendizaje permanente y autorregulado son necesidades que representan un reto tanto para 
el alumno, el maestro y padre de familia de hoy, siendo necesario reconocer y desarrollar estrategias 
que permitan al alumno apropiarse de su proceso de aprendizaje, para lo cual se requiere un trabajo 
de investigación cualitativa que apoye a valorar las fortalezas y señalar debilidades para retomarlas 
como base de propuestas pedagógicas viables. 
Beneficios esperados. 
Al analizar estrategias que apoyen el aprendizaje autorregulado y significativo de las 
matemáticas en el quinto grado de educación primaria, se busca entender la problemática existente en 
el proceso de enseñanza-aprendizaje, valorar las fortalezas que se presentan en el aula y pueden 
contribuir a fomentar la participación de los alumnos en la construcción de sus conocimientos y la 
aplicación de los mismos a los límites de su contexto cercano. 
 
11 
Al desarrollar estrategias auto y correguladoras del aprendizaje matemático se permitirá 
contribuir a la realidad curricular, favorecer el desarrollo de competencias, la participación del 
alumnado en el desarrollo de habilidades cognitivas favorables al aprendizaje permanente, y en 
general, el mejoramiento de la calidad de la educación. 
Para responder a las necesidades actuales, Longworth considera que es importante asegurar 
que los involucrados en educación estén conscientes de la importancia que tienen en la formación del 
alumno, como protagonista de un mundo vertiginoso que exige para ellos, una preparación mejor, 
autorregulada y constante. 
La realidad educativa requiere de análisis sobre las habilidades de estudio matemático, por lo 
que la investigación cualitativa del aula, sus características, necesidades y recursos disponibles 
pueden apoyar en la comprensión y diseño de estrategias que apoyen el desarrollo de aprendizajes 
significativos, en beneficio del alumnado y la calidad educativa, remarcando esfuerzos en momentos 
críticos como es el quinto grado de educación primaria. 
 
12 
 
Revisión de la literatura. 
En este capítulo se proporcionan los antecedentes, bases psicológicas, pedagógicas, 
curriculares y conceptuales que influyen en el desarrollo de las estrategias de enseñanza y de 
aprendizaje de las matemáticas en la escuela primaria, la finalidad es crear un marco referencial a 
partir del cual se elabore el análisis de la práctica educativa que se lleva a cabo, sus resultados, 
dificultades y retos; que ofrezca alternativas de intervención en el aula, abordados desde una 
organización deductiva que vaya desde el ámbito ideal, planteado por los materiales curriculares hacia 
los factores que determinan la realidad escolar. 
Antecedentes 
Históricamente, se ha considerado que la participación social hace posible que no solo la labor 
educativa de los profesores se considere como educación matemática, sino que integre todos los 
factores que apoyan y hacen posible que la matemática se enseñe y se aprenda a nivel contextual y 
curricular matizando el proceso con sus particulares concepciones filosóficas y epistemológicas (SEP, 
1995). 
La visión filosófica que se le ha dado a la matemática, ha ido transformándose a lo largo del 
siglo XX, desde la postura formalista que la presenta como un cuerpo estructurado de conocimientos, 
para validar resultados dentro de un marco axiomático-deductivo. 
La enseñanza tradicional o realismo matemático, de origen griego, por contribuciones de Platón 
significa reconocer, trasladar este cuerpo de objetos y relaciones ya existentes en un mundo exterior e 
implantarlos en el intelecto del individuo que aprende; Aristóteles que con su visión empirista, 
reconocía los objetos matemáticos de la naturaleza y mediante un proceso de abstracción y 
generalización los traslada al mundo de las ideas. Las diferentes visiones, hacen de las matemáticas 
un objeto de enseñanza que el matemático descubre y justifica dentro de la estructura formal y queda 
listo para ser enseñado 
 
13 
Las investigaciones, teorías y visiones fueron desarrollándose hasta alcanzar la concepción 
constructivista impulsada por Piaget y sus seguidores, donde la base del conocimiento se construye 
mediante la actividad del sujeto sobre el objeto que ya no habita en un mundo externo a quien los 
conoce, sino que son “producidos, construidos, por él mismo en un proceso continuo de asimilaciones 
y acomodaciones que ocurre en sus estructuras cognoscitivas” (SEP, 1995, 32), parten de un estado 
primitivo y se mantienen en constante evolución, por lo que el educador de esta corriente tiene la tarea 
compleja de diseñar y presentar situaciones que utilizando las estructuras del alumno, le permita 
asimilar y acomodar nuevos significados del objeto y operaciones relacionadas a él, negociar 
concepciones y transformar sus estructuras en otras más desarrolladas. 
La Secretaria de Educación Pública busca cambios pertinentes que se adapten a las 
condiciones sociales de nuestro tiempo, proponiendo materiales y acciones encaminadas a impulsar 
una escuela de calidad para todos, su currícula en Primaria busca que el alumno sea capaz de “utilizar 
las matemáticas para reconocer, plantear y resolver problemas, comunicar e interpretar la información 
matemática, razonar, utilizar estrategias y ser diestro en el manejo de instrumentos de medición, 
dibujo y calculo” (SEP, 2003ª), se organiza en seis ejes: 
De manera general el eje Los números, sus relaciones y operaciones trabaja con el significado 
que poseen los números en diferentes contextos y las relaciones entre ellos. El de Medición construye 
por medio de acciones directas sobre los objetos, la reflexión y la comunicación de resultados. 
Fundamentalmente estudia magnitudes, nociones de unidad de medida y cuantificación. El eje de 
Geometría favorece la ubicación de espacio y forma en el entorno. Actividades de manipulación, 
observación, dibujo y análisis de formas diversas. En el eje Procesos de cambio aborda fenómenos de 
variación proporcional y no proporcional, lectura, elaboracióny análisis de tablas y graficas en las que 
se registran procesos de variación. El eje de Tratamiento de la información busca analizar y 
seleccionar información planteada a través de textos, imágenes u otros medios al resolver problemas. 
Por último el eje de Predicción y azar exploran situaciones donde interviene el azar y desarrolla 
nociones de lo que es o no probable que ocurra en situaciones dadas. 
 
14 
La principal herramienta del programa es el planteamiento y la solución de problemas, que 
buscan darle a las matemáticas un “punto de vista dinámico” (SEP, 2006) sin asociarlas con la 
certeza, las respuestas correctas, aplicación de reglas o algoritmos, busca hacer del aula un espacio 
donde los estudiantes puedan crear y desarrollar sus propios conocimientos al transformar, resolver, 
aplicar, probar y comunicar mediante el trabajo colaborativo, el docente es el que diseña y propone 
situaciones problemáticas, promoviendo la utilización de conocimientos previos, comprensión de 
conceptos matemáticos, desarrollo de habilidades, estimación de resultados, cálculo numérico, 
percepción geométrica, ubicación e imaginación espacial, la inferencia y generalización (SEP, 2006a), 
promueven la reflexión sobre los resultados y la retroalimentación para alcanzar los objetivos 
planteados. 
Actualmente se añade el apoyo de los recursos del programa Enciclomedia, que mediante un 
software organizado en dos secciones del alumno y del maestro ofrece materiales curriculares 
digitalizados, sugerencias didácticas, cuadernos de actividades y talleres creativos; que sin duda 
pueden apoyar y transformar el proceso de diseño y desarrollo de la clase dándole un enfoque más 
relacional a sus recursos que genere entornos de comunicación entre los alumnos y el profesor, 
transforme sus papeles, retome estilos de enseñanza-.aprendizaje, promueva y sistematice la 
investigación, motive, evalúe y retroalimente en forma inmediata y positiva (SEP, 2006b). 
Los apoyos se complementan con la capacitación y actualización docente a través de cursos 
nacionales y estatales, talleres cortos, diplomados, maestrías ofertados al magisterio y que juegan un 
papel preponderante en el desarrollo de las competencias docentes y el buen desempeño de la labor 
educativa. 
Evidentemente todo currículo formal responde a necesidades, ofrece opciones y busca 
alcanzar los objetivos más loables que contempla una sociedad (figura 1). 
 
15 
 
 
Figura 1. Elementos del Currículo Matemático en la Escuela Primaria. 
Pero sólo pueden ser alcanzados en la medida que su contraparte el currículo real cumpla con 
los requerimientos científicos, psicológicos y sociales que forman parte de la propuesta curricular 
(Casarini, 2007). El binomio existente entre teoría y práctica es indisoluble, debido a que son procesos 
que se dan de manera simultánea e interactiva, por tal motivo, se construyen a la par. 
 Lo anterior hace necesario recuperar, analizar y aplicar los materiales curriculares, para darle 
directriz a las actividades docentes; cumplir con sus objetivos, despertar el interés de los alumnos 
para reflexionar, solucionar problemas y argumentar, utilizar sus herramientas de forma creativa para 
darle mayor significado a los aprendizajes y desarrollar un gusto por el proceso de aprendizaje, la 
colaboración entre compañeros y aplicación en su propio contexto. 
Matemáticas 
En la Escuela 
Primaria 
Enfoque
Material de apoyo 
curricular 
Estrategias Didácticas
Contenidos Organizados
Propósitos
Estrategias Evaluación
Capacitación
*Plan y Programa 
*Libros para el alumno y 
maestro 
*Avance *Programático 
*Material recortable 
*Fichero de 
*Actividades 
* Recursos
*Cursos (Operativos, 
estatales, nacionales) 
* Diplomados 
*Maestrías 
*Apoyo Técnico-
Pedagógico (Directivos, 
supervisión y Centros de 
Maestro). 
* Ejes 
* Contenidos 
* Bloques 
* Lecciones
 
16 
Naturaleza del aprendizaje y la enseñanza 
Los estudios han comprobado la predisposición del cerebro humano a aprender, han analizado 
las bases fisiológicas que llevan este proceso y la importancia que tienen los hemisferios (Ormrod, 
2005), en general, el lado izquierdo está más adaptado a la manipulación de los detalles y el 
hemisferio derecho, especializado en la búsqueda y síntesis de la globalidad, sin embargo su trabajo 
se complementan de forma tal que nunca, se usa un solo hemisferio (figura 2), se encuentran unidos y 
en constante comunicación a través de las neuronas para colaborar en la solución de las tareas 
cotidianas. 
 
Figura 2. Especialidades del los Hemisferios Cerebrales (construcción personal). 
Ormrod (2005) explica cómo la conexión directa que tiene el cerebro con los sentidos hace 
posible el aprendizaje, interactúan buscando información para codificar, interpretar y actuar en 
consecuencia, el resultado es el capital cultural alcanzado apoyado siempre de la capacidad de 
observación, inferencia, reflexión y descubrimiento del hombre, pero sobre todo de preservación y 
transformación del conocimiento. 
Es tanta la importancia del concepto aprendizaje, que ha provocado que los psicólogos lo 
definan y conciban desde diferentes posturas, algunos lo presentan como un “cambio relativamente 
permanente en la conducta como resultado de la experiencia” (Ormrod, 2005, 5), que limita la 
Hemisferio Izquierdo 
 
• Lenguaje 
• Lecto-escritura 
• Cálculo 
• Procesamiento de 
información 
secuencial 
Hemisferio Derecho 
 
• Procesamiento 
visual 
• Maneja 
información 
global 
• Percepción 
espacial 
• Imaginación 
ESPECIALIDADES DE LOS HEMISFERIOS CEREBRALES 
Complementan su función
 
17 
integración de aspectos relacionados con la capacidad de razonamiento y decisión de los individuos. 
Para los conductistas, es la conducta del sujeto que aprende, la debe ser tangible y observable para 
representar una respuesta satisfactoria, cuestión a lo que no puede reducirse los diferentes tipos de 
conocimiento que exige razonamiento como el matemático. 
Esta visión contrasta con la postura que considera al aprendizaje como “un cambio 
relativamente permanente en las asociaciones o representaciones mentales como resultado de la 
experiencia” (Ormrod,2005, 5), proporcionada por los cognitivistas (figura 3), donde aprender significa 
el análisis que genera un cambio en las representaciones o asociaciones que surgen a nivel mental, lo 
anterior no lo podemos ver, pero participa en múltiples aspectos como las ideas, capacidades, valores, 
habilidades y también comportamientos reprimidos del individuo, refleja rasgos de actividad mental 
que determina el actuar y no es un hecho pasajero o inmediato, sino que deberá manifestarse en un 
tiempo futuro contribuyendo de alguna forma en la solución de los problemas concretos o actitudes 
con o hacia los demás. 
Ormrod sostiene que el Cognitivismo ha sido desde los años sesenta, la perspectiva 
dominante de la que han brotado concepciones diferentes, como la constructivista, que prioriza la 
participación del individuo como responsable de su propio aprendizaje, innata y posteriormente 
voluntaria como aprender a caminar, hablar, leer, utilizar conceptos, desarrollar habilidades y 
actitudes; les otorga mayores posibilidades de éxito si son impulsados por un sistema social que le 
guía, coopera y motiva en su proceso de aprendizaje informal, o formal como es la escuela que de 
manera visionaria y organizada se encarga de asegurar la formación básica del individuo para una 
participación adecuada en la sociedad a la que pertenece. 
Siguiendo las ideas de esta corriente analizada por Ormrod, es el aprendiz quien al descubrir 
los principios que determinan el objeto de estudio, le otorga un significado lógico y lo “hace suyo”, 
estos aprendizajes como “ladrillos cognitivos” van formando estructuras que le permitirán sentar las 
bases para enfrentar aprendizajes nuevos y en otros ámbitos y tiempos. Estos conocimientos previosle obligan aplicarlos con las modificaciones necesarias, alcanzando con ello un Aprendizaje 
 
18 
Significativo, que unido a otros van formando estructuras cognitivas que permiten desarrollar nuevas 
capacidades de pensamiento, proceso que se podría representar mediante la figura 3. 
 
Figura 3. Naturaleza del aprendizaje. (Construcción personal). 
La concepción teórica que asuman los docentes sobre el aprendizaje determina las 
expectativas y acciones desempeñadas en clase, por lo que es necesario establecer la naturaleza que 
pueden tener los aprendizajes, para concebirse algo como aprendido o no, respecto a sus 
características, calidad y duración; o contemplar procesos emocionales, perceptivos y motivacionales 
que favorezcan en el individuo, el aprendizaje. 
Considerando que la enseñanza es la intervención social que busca que el aprendizaje sea 
efectivo (SEP, 1995), se le imprimen aspectos trascendentales al proceso, como progresivo, dinámico 
debe 
con otros forman 
Para considerarse 
y 
es un proceso su construcción es 
Posee diversa 
Cambio permanente 
Aprendizaje 
Asociaciones Mentales 
Causas 
Naturaleza 
Procesos 
Consecuencia 
Automático 
O 
Voluntario
Individual 
O 
Social
Manifestarse en el futuro
Contribuir a solución de problemas
Aprendizaje Significativo
Estructuras Cognitivas
 
19 
y transformador que provoca cambios ininterrumpidos de actividad cognoscitiva, favorece el progreso 
del individuo y la sociedad, a la vez que transforma la concepción de realidad. 
Son muchos los factores que intervienen en el objetivo de enseñar y aprender matemáticas, 
para Bagur (2007) los motivos más sobresalientes son: en el alumno, falta de conocimientos 
aritméticos que deberían desarrollar de primero a cuarto, y hacen crisis en quinto grado; en los 
maestros, falta de dominio de contenidos cayendo en un abordaje con poca profundidad, desagrado 
por la asignatura, enseñanza descontextualizada, metodología inadecuada sin ingenio ni reto, 
homogenización de cátedra sin reconocer diferentes estilos de aprendizaje y falta de planeación; en la 
sociedad, poca demanda de aplicación de conocimientos, por lo que se olvidan, factores que deben 
ser retomados a fin de evitar o atender problemas. 
Sin embargo, lograr la eficiencia del proceso de enseñanza es posible, en la medida en que se 
conocen y cumplen los requerimientos de un aprendizaje significativo, es decir, llevar a cabo 
eficientemente los pasos necesarios (figura 4) y asegurar en forma constante, el cumplimiento de los 
objetivos propuestos, formando lo que en pedagogía llaman Ruta Crítica, que corresponde a la 
habilidad de encontrar la vía más corta entre el no saber o saber imperfecto al saber perfeccionado. 
Recorrerla en el menor tiempo posible y obtener los resultados más ricos en cantidad, calidad y 
duración; representado y analizado acertadamente por ITESM (2005): 
 
20 
 
Figura 4. Pasos del Proceso de Aprendizaje Matemático. 
 En el proceso enseñanza, es necesario conocer y dar seguimiento a la Estructura Cognitiva del 
estudiante, en cantidad de información, estabilidad y organización para relacionar la nueva 
información, trabajar sobre el contenido para que lo construya y le asigne cierta significación subjetiva, 
seleccionando o diseñar las Herramientas necesarias para alcanzar los objetivos o asimilación 
individual o socialmente, sin embargo, la Relación Consecuente exige utilizar esos conocimientos en 
la vida, solucionar sus necesidades o problemas cotidianos, transformar la realidad o las ideas, lo que 
también se conoce como Cognición. 
La evaluación objetiva y positiva determina el nivel de aceptación que tuvo el proceso en el 
cumplimiento de propósitos, motivación, eficacia y eficiencia de los resultados para tomar las 
decisiones y realizar ajustes para el siguiente proceso. 
La interacción el alumno y el maestro, desarrollan su inteligencia práctica y reflexiva de manera 
permanente, construyendo e internalizando conocimientos y representaciones mentales a lo largo de 
Proceso 
Enseñanza- 
Aprendizaje 
1 Conocer Estructuras 
Cognitivas 
Utilizar herramientas 
cognitivas 
* Conocimientos 
previos 
* Suposiciones 
* Preposiciones 
* Estabilidad 
* Organización 
* Adquisición 
* Retención 
 
Construcción de 
Aprendizajes 
Significativos
* Asimilación 
* Adquisición 
* Acomodación 
* Retención 
 
Relación 
consecuente del 
aprendizaje 
* Cognición 
(Aplicar, 
transformar a 
ideas o la 
realidad) 
Retroalimentación 
* Nivel de 
Aceptación 
* Cumplimiento 
de Propósitos 
* Motivación 
*Eficacia 
* Eficiencia 
 
21 
su vida, de manera que los primeros aprendizajes, favorecen la adquisición de otros, formando 
estructuras que son resultado de la educación, la experiencia y la motivación de los sujetos 
involucrados. 
Variables de la práctica educativa 
La práctica educativa al ser considerada como un proceso de interacción dinámica, se ve 
influenciada por un gran número de variables, en la clase, suceden muchas cosas al mismo tiempo y 
en forma imprevista, por lo que la hace difícil, cuando no imposible (Zabala, 2002) encontrar pautas 
que la conceptualicen de forma completa. 
En el aula, el proceso de enseñanza y de aprendizaje promueve la interacción constante y 
directa de dos actores fundamentales con el aprendizaje: el alumno y el maestro. Con la nueva 
propuesta metodológica de las Matemáticas, se busca que esta relación sea interactiva y dinámica, 
evitando la transmisión lineal de conocimientos por parte del profesor al alumno (Figura 5), requiriendo 
la participación constante y responsable de cada participante en forma ideal (Figura 6). 
 
Figura 5. Interacción Constructivista del Alumno y Maestro con el aprendizaje. 
Los alumnos son los actores principales y condicionantes del proceso, su papel busca que 
desarrollen paulatinamente: responsabilidad en la construcción de sus aprendizajes, independencia, 
interés en aprender a aprender y sus implicaciones, capacidades intelectuales que le permitan 
analizar, aplicar, autorregularse y reflexionar sobre su proceso de aprendizaje y posibilidades de 
continuar aprendiendo (metacognición), consciente de las necesidades de aprender a saber, hacer y 
ser para manejar y controlar sus emociones de manera que le permitan tener una formación integral. 
Conocimientos 
Actitudes y 
Habilidades
Maestro Alumno 
 
22 
La función del maestro se ha transformado y se le exige que planifique su acción para enseñar 
a aprender, al ofrecer modelos y estrategias, se requiere que haya aprendido a aprender y mantenga 
una disposición permanente hacia el aprendizaje, convertirse en un facilitador del aprendizaje, que 
motive el aprendizaje de nuevas competencias, aprecie, acepte y confié en el alumno, que plantee 
situaciones problemáticas atractivas para el alumno (SEP, 2000), de manera que facilite alcanzar los 
objetivos propuestos mediante la construcción de saberes y utilización de las herramientas 
matemáticas; reconozca y haga uso adecuado de los apoyos curriculares, que mejore su propia 
práctica al “pasar por el conocimiento y el control de variables” (Zabala, 2002, 13) para manejar 
referentes que le ayuden a interpretar lo que sucede en el aula y alcanzar la efectividad. 
Para esta labor es necesario que el docente busque alianzas para superar los problemas 
educativos, incluyendo a los padres de familia, como responsables del ámbito de formación primario 
del que se retoman valores, creencias, ideologías, lenguajes, conceptos e instituciones sociales 
(Casarini, 2007). Utilizar el apoyo que la Escuela, como organismo educativo que pueda proporcionar 
visiones actualizadas de la tarea escolar, que atiendan necesidades y gestionen recursos y espacios 
que apoyen el aprendizaje práctico para la vida. 
 
23 
 
Figura 6. Roles de los involucrados. 
Figura 6. Roles de los involucrados 
 
La escuela debe analizar periódicamente sufuncionamiento interno como resultados del 
ejercicio de la función directiva y la función docente, las relaciones familias de los alumnos y 
comunidad (Manteca, 2003), para favorecer el nivel de información, comunicación y perfeccionamiento 
de las funciones, satisfacción de necesidades, búsqueda de alternativas y mantenimiento del 
compromiso social de la institución. 
PADRES DE FAMILIA
* Motivantes 
* Apoyo didáctico y práctico de conocimientos 
* Supervisores de problemas de aprendizaje, progreso educativo 
* Vigilantes de la salud y desarrollo físico del niño, 
* Ejemplo de hábitos de estudio y salud.
 ESCUELA
* Visionaria 
* Gestiva, Actualizada y Segura. 
* Crítica y Autocrítica 
* Colaborativa en el trabajo y problemas 
* Eficiente, eficaz, 
* Centrada en una educación cualitativa centrada en el alumno 
 
ALUM- MTRO
Confianza 
Democracia 
Comunicación 
motivante, autentica 
y humanista 
 
 
 ALUMNO 
 * Independiente 
 * Responsable 
 * Indagante y analítico 
 * Comunicativo y 
Colaborativo 
 * Entusiasta 
 * Capaz de 
 Aprender (saber, 
 hacer, ser y 
 convivir). 
 
 
 MAESTRO 
* Facilitador 
* Guía 
* Agente motivante 
* Competente en 
 
 
 
 
 
 
Procesos 
Educativos 
(planear, 
dirigir, 
evaluar). 
* Sensible a 
intereses y 
dificultades.
* Creativo 
* Didáctico 
* Empático 
* Líder
Rol ideal
 
24 
La meta es alcanzar la triangulación cultural, entre los alumnos, escuela y padres de familia, 
que participan en forma directa, responsable y coordinada en la educación y formación de 
expectativas altruistas de la misma, inmerso en un ambiente donde la comunidad que deberá ser 
retomada como punto de partida y llegada de los objetivos escolares, sus necesidades guías de 
interés, sus características y problemas, recursos y punta de lanza de los ideales esperados en los 
ciudadanos del futuro, hoy en formación; de manera general espacios de aplicación de conocimientos 
incluyendo los Espacios virtuales de sitios de Internet que pueden apoyar el trabajo. 
Sin duda, en la actualidad, el cambio es una constante adoptada por la humanidad, la 
globalización, la innovación constante, el avance de la tecnología, entre otras cosas han impactado las 
reglas de la enseñanza y el rol del docente, transformando y exponiéndolos a nuevos retos y 
dificultades. Las expectativas altas de la educación, aunado a estos problemas y el cambio constante, 
exponen al docente a un clima de trabajo muy exigente (Hargreaves, 2003), por lo que es necesario 
establecer en primer momento, cuáles son las habilidades o competencias que debe desarrollar el 
docente para desempeñar su labor de manera práctica y eficiente en la asignatura matemática en la 
actualidad (Figura 7), estas retoman cuatro elementos (ITESM, 2008): 
 
Figura 7. Competencias docentes básicas. 
Forman un
son
Competencias Docentes
de las Matemáticas 
 
Saber planear 
Estilo de enseñanza 
Practicar una 
Pedagogía 
Creativa
Saber Evaluar 
integralmente 
Manejar medios 
de Enseñanza-
Aprendizaje 
 
25 
Saber Planear 
Se considera planear al proceso en el que se toman decisiones anticipadas sobre las etapas, 
acciones y los elementos que se requieren en el proceso de enseñanza aprendizaje (Del Valle y otros, 
1999), estas decisiones se refieren al qué, cómo, cuándo y para qué enseñar y al qué, cómo y cuándo 
evaluar. Puede retomar diversas formas de enseñar, de acuerdo al estilo docente desde la forma 
tradicional, el taller de enseñanza, exposición del alumno, enseñanza individualizada, juegos de 
competencia, hasta la vivencial, cada una de ellas debe, retomar las características del alumno, nivel 
de desarrollo cognoscitivo y los objetivos de enseñanza, no existen modelos únicos pero se debe 
buscar los que permitan contemplar al alumno como un sujeto integral, conocerlas, retomarlas, 
innovarlas y compartirlas. 
Los vicios que hacen de la planeación un simulacro de organización para cumplir solo con un 
requisito burocrático nos lleva a reflexionar su importancia. Manteca nos especifica algunas de las 
ventajas que tiene desarrollar este proceso de planeación didáctica facilita la autonomía pedagógica 
del profesorado, aumenta la capacidad de decisión e investigación de lo que acontece en el aula, 
favorece las condiciones para el aprendizaje de niños y niñas. 
Desarrollar la habilidad de poder organizar las actividades del aula requiere conocimiento y 
habilidad sobre los contenidos y procesos de pensamiento matemáticos, estilos de aprendizajes, 
como de los factores que influyen la efectividad de los resultados. Al ser considerada la planeación 
como un proceso, se hace necesario definir sus etapas para hacerla más eficiente y flexible a las 
necesidades del aula de acuerdo con Manteca: 
• Fase Preactiva. La planeación y sus componentes.- Consiste en establecer una serie de 
intenciones u objetivos de manera explícita para lograr orientación la concreción de 
contenidos, independientemente de las características físicas, un plan de clase, debe 
especificar cuáles son los contenidos, objetivos, actividades, estrategias, recursos y criterios 
de evaluación que darán cuenta del proceso desarrollado. 
 
26 
• Fase Interactiva. Características del proceso.- Etapa donde el plan es puesto en práctica, se 
desarrollan las actividades diseñadas y se hacen las adecuaciones pertinentes a causa de 
situaciones imprevistas haciéndola flexible y optima al tomar en cuenta aspectos del medio, 
inclemencias naturales, emocionales, de tiempo o cualquier índole. Produce los datos que 
dan cuenta de los aprendizajes y las dificultades encontradas por los alumnos. 
• Fase Postactiva. Valoración procesural.- Consiste en el análisis minucioso de las 
dificultades y aciertos encontrados, metacogniciones del docente sobre el proceso 
realizado, lo acontecido y la toma de decisiones pertinentes para enfrentar estos problemas 
detectados. 
Practicar una Pedagogía Creativa 
Las matemáticas han dejado de concebirse como un objeto acabado y de dominio, para 
comenzar a considerarse una actividad humana, que deja espacios a la creatividad, la intuición y el 
pensamiento lateral o divergente, especulativo o heurístico que es necesario cultivar y desarrollar 
respetando la individualidad y ritmos de aprendizajes de los educandos (Pérez, 2006). El abordaje de 
los contenidos matemáticos debe realizarse mediante una educación creativa, es decir que promueva 
un aprendizaje productivo y creador que fomente una actitud científica para toda la vida; esto 
representa una necesidad y compromiso para lograr la calidad de la educación matemática. 
El objetivo es, lograr que el alumno se interese y participe de manera activa en su aprendizaje, 
haciendo relaciones lógicas entre lo que conoce y la nueva información, no es sencillo, debe 
enfrentarse a la monotonía de las clases tradicionales, buscar estrategias, materiales novedosos e 
interactivos que permitan consolidar los conocimientos y habilidades sólidos, perdurables y útiles, 
enfatizando la necesidad de enseñar descubriendo su potencial creativo del alumno, despertando y 
estimulando el interés directo y funcional de éste hacia el objeto del conocimiento (Pérez, 2006), 
descubriéndolo a través de una búsqueda incesante de lo nuevo. 
A pesar que la tendencia no va encaminadas a desarrollar las potencialidades creativas de cada 
uno de los alumnos, se considera que la creatividad es útil en todas las esferas de la vida y debe 
 
27 
apoyar al desarrollo del razonamiento lógico del alumno para resolver problemas que no solo 
requieran conocimientos sino estrategias en donde intervengan la imaginación, fantasía y creatividad. 
La innovación constante, en el uso de estrategias, materiales adecuados y atractivos, pueden 
ayudar al docente y a los alumnos a hacerfrente a retos cognitivos impuestos, pero no es suficiente 
se requiere también tener como docente dominio de las matemáticas, las técnicas de enseñanza, así 
como los materiales didácticos que pretenden emplearse, deben enriquecer la práctica y experiencia 
docente y, a la vez respetar los procesos del alumno para el aprendizaje creativo Figura 8 (ITESM, 
2008). 
 
Figura 8. Procesos para el aprendizaje Creativo del Alumno 
Saber evaluar integralmente 
La concepción y proceso de evaluación ha sufrido cambios importantes a través del tiempo, no 
se circunscribe ya, a la aplicación de un examen escrito al final del proceso para demostrar los 
conocimientos retenidos, por lo que sería necesario aclarar su naturaleza y momentos de aplicación 
de acuerdo a la nueva concepción constructivista de las matemáticas. 
Consiste en Consiste en
Consiste en 
Consiste en
Consiste en 
Comprende 
Proceso del alumno para 
el aprendizaje creativo 
(1) Comprensión de 
Conceptos y métodos 
 
(5) Evaluación 
 
(3) Razonamiento 
(4) Aplicación de conceptos, 
métodos y relaciones 
(2) Establecimiento de 
relaciones 
Características de conceptos 
Propiedades 
Principios 
 
Objetivos. 
Participación. 
Resolución, Representación, 
Comunicación, Justificación, 
Conexión. 
Construcción y aplicación de 
ideas abstractas. 
Orden y deducción. 
Resolver problemas 
Aplicación real 
Comunicar y discutir 
información Mat. 
Significado, Funcionamiento y 
Razón de conceptos y procesos 
Relaciones entre ellos. 
 
 
28 
En las diversas conceptualizaciones que se le han dado al término de acuerdo al modelo 
educativo prevaleciente, se ha notado que muchas veces las prácticas de evaluación no corresponden 
al modelo que se pretende implementar, de manera particular retomaremos como evaluación: 
“El proceso sistemático e integrado en la actividad educativa que mide lo más exactamente 
posible el estado actual del alumno, incluyendo logros, estrategias de aprendizaje, factores 
personales y ambientales, que influyen en dicho aprendizaje, con objeto de llegar a una toma de 
decisiones” (Rodríguez,2001). 
Por eso evaluar, no es un proceso sencillo, el concepto comprende variables que deben 
equilibrarse para no caer en la memorización (ITESM, 2005) destacan: Proceso sistemático, continuo, 
resultado de una planeación en sí misma y forma parte de la planeación didáctica como un todo; 
Integrado en la actividad educativa, no es un proceso aislado, se practica paralelamente al proceso de 
enseñanza; Mide el estado actual del alumno, obtiene datos de todas las variables que intervienen en 
el proceso de aprendizaje, con el fin de comprobar lo que el alumno ha aprendido y predecir en el 
corto y mediano plazo los resultados que puede obtener; su objetivo es llegar a la toma de decisiones, 
analizar las alternativas que surgen a partir de los resultados como: aprobación de la asignatura, 
reconocimientos académicos, modificaciones metodológicas para responder a necesidades cognitivas 
o actitudinales del alumno. Todas ellas contempladas desde el momento de la planeación a partir de 
los objetivos, articulando los tipos de contenidos, actividades y criterios e indicadores de la evaluación; 
consideradas en la parte interactiva del proceso y no como requisito administrativo. 
Las estrategias de evaluación sugeridas en el currículo fundamentalmente se basan en la 
evaluación continua del proceso y evaluaciones periódicas a grupos pequeños de alumnos, mediante 
actividades semejantes a las desarrolladas en el bloque, que permitan hacer referencia a 
conocimientos expuestos de manera oral y escrita, así como los avances y dificultades de las 
actividades desarrolladas en el libro y el cuaderno (SEP, 2000), utilizan también escalas estimativas y 
registros de observación del maestro. 
 
29 
Estas estrategias nos no son únicas, existen otros métodos e instrumentos que pueden ser 
utilizados para dar muestra del estado y proceso de aprendizaje como: las entrevistas, presentaciones 
orales y escritas, evaluación del desempeño, proyectos, revisión comentada de literatura, informes, 
trabajo en equipo, portafolio, técnicas de observación, pruebas, revisión de tareas, autoevaluaciones, 
simulación (RMP, 2005), buscando ser en todo momento holística al integrar saber conocer, hacer y 
ser, permanente, participativa, contextual, flexible, formativa, comprensiva, técnica al utilizar 
instrumentos definidos y consensuados al aceptar la participación de todos los involucrados. 
Se enfatiza el uso del portafolio como instrumento de evaluación por ser de gran ayuda para 
validar el estado y proceso de aprendizaje al recolectar materiales que reflejan sus logros; adecuados 
a la naturaleza inductiva de los contenidos matemáticos, permite también, identificar las conexiones 
pertinentes entre el aprendizaje y el crédito específico o no especifico buscado (McDonald, Bound, 
Francis y Gonczi, 1995). 
Es importante remarcar que debe existir, una relación entre los objetivos perseguidos y la 
manera concreta de comprobarlos por medio de indicadores y tipos de evaluaciones. De acuerdo al 
momento en que se recaba la información pueden diferenciarse las características y funciones (veáse 
la Tabla 1). 
Tabla 1 
Tipos y finalidades de la evaluación 
Tipos de 
evaluación 
Momento del proceso
enseñanza-aprendizaje Finalidades 
Diagnóstica Al inicio del ciclo escolar, un 
programa, tema o unidad 
didáctica. 
• Determinar el estado cognoscitivo y 
actitudinal de los alumnos antes de 
trabajar con los contenidos. 
• Detectar conocimientos previos, 
actitudes, habilidades y expectativas 
Formativa Se aplica continuamente 
durante el proceso. 
• Retroalimentación del proceso. 
• Identificar logros, dificultades, 
problemas, etc. 
• Mejorar el desempeño del docente y el 
alumno. 
Sumativa Se realiza al final de una 
unidad, tema, programa o 
ciclo escolar. 
• Tomar decisiones sobre el proceso. 
• Diseñar estrategias para reforzar alum. 
• .Acreditación. 
 
30 
 
De acuerdo al sujeto que aplica podemos diferenciar tres tipos de evaluación complementarias 
(Tabla 2) que rompe con las estructuras tradicionales, donde sólo el profesor evalúa para fomentar 
una cultura de la evaluación más democrática; que la utilice para hacer cambios sustanciales en el 
proceso de enseñanza aprendizaje. 
 
31 
Tabla 2 
Tipos, sujetos, finalidades y necesidades de Evaluación 
TIPOS DE 
EVALUACIÓN 
SUJETOS 
QUE 
EVALUAN 
FINALIDADES NECESIDADES 
Autoevaluación Alumno a sí 
mismo. 
• Comprobar 
aprendizajes 
obtenidos. 
• Valorar su 
propio proceso y 
resultados 
obtenidos 
• Explicar criterios, escalas 
a utilizar para evitar 
complacer al maestro. 
• Procurar detectar los 
aspectos en los que 
pueden mejorar. 
• Puede ser diagnostica, 
formativa o sumativa. 
Coevaluación Alumno a 
sus 
compañeros. 
• Evaluar la 
participación de 
otros en el 
proceso. 
 
• Atender el desarrollo de la 
habilidad de valorar el 
trabajo y esfuerzo de los 
demás. 
• Establecer criterios o 
escalas para asegurar un 
resultado enriquecedor 
para el que evalúa y los 
evaluados. 
Heteroevaluación Maestro a 
los alumnos 
• Comprobar 
Aprendizajes 
• Diseñar pruebas 
adecuadamente 
cumpliendo etapas 
(planeación, preparación, 
administración temporal, 
calificación, análisis de 
resultados) y criterios. 
Retomando la necesidad de relacionar la evaluación con los objetivos de aprendizaje, y los 
contenidos como medios de desarrollo de capacidades del alumno, es necesario puntualizar que estos 
al clasificarse en: Conceptuales, Actitudinales y Procedimentales, poseen naturaleza distinta y deben 
retomarse como: Ejes de la Evaluación (Tabla 3) y definirles criterios adecuados a cada uno. 
 
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Tabla 3. 
Ejes de evaluación y herramientas 
EJES DE 
EVALUACIÓN 
TIPOS DE OBJETIVOS Y 
CONTENIDOS 
HERRAMIENTAS 
Conceptual Objetos, sucesos, ideas, 
hechos, definiciones, 
conceptos, símbolos• Pruebas objetivas con indicadores 
de: falso-verdadero, opción 
múltiple, relación de columnas y 
combinaciones entre estas. 
• Autoevaluaciones mediante mapas 
conceptuales, semánticos y 
mentales. 
Procedimental Saber cómo se hace algo, 
Resolver tareas y 
problemas, Seleccionar un 
método, estrategia y 
aplicarla, Seguir un 
procedimiento, Adquirir 
una habilidad. 
• Comprobar su funcionalidad y nivel 
de utilización en otras situaciones. 
• Elección de los mejores 
procedimientos al solucionar una 
tarea (rapidez y precisión) 
• Observación directa de tareas del 
aula. 
• Listas de control elaboradas a 
partir de los procedimientos a 
evaluar en la estrategias, habilidad 
o técnica; tabla de registro con 
doble entrada (procesos/alumnos); 
registro individual durante la tarea. 
Actitudinal Normas, hábitos, actitudes, 
valores, Tendencias a 
comportarse de una forma 
determinada. 
• Observación directa para estimar 
aspectos vivenciales de los 
aspectos, comportamientos 
concretos, 
• Autoevaluación de si imagen y 
participación para hacerse 
responsables de ella. 
• Registro de eventos significativos 
• Listas de confrontación (con 
aspectos determinados) 
• Escalas estimativas. 
• Evaluación participativa del grupo. 
La etapa final del proceso de evaluación corresponde al Análisis de resultados que, más que 
reducirse a un reporte debe llevar a la Toma de decisiones para utilizarla como un aspecto continúo 
de mejora del desempeño tanto de docentes como de alumnos. 
Es necesario sistematizar este análisis por medio de tablas que evidencien los aciertos, 
dificultades, errores, ambigüedades, tanto en los reactivos y las actividades como las deficiencias en 
los aprendizajes de determinados contenidos. 
 
33 
A partir de ello, realizar la Toma de decisiones correspondiente tanto a nivel áulico como 
escolar, ejemplo de ello podría ser lo que enuncia la Tabla 4. 
Tabla 4. 
 Decisiones a tomar a partir de la evaluación 
TIPO DE 
EVALUACIÓN 
DECISIONES A TOMAR
Sumativa • Acreditación: de una prueba, semestre, ciclo escolar, nivel, 
etc. 
• Reconocimientos académicos: becas, incentivos, 
participación en concursos, etc. 
• Reprobación: Aunque el sistema ha tratado de evitar este 
punto, sí puede decidir si el alumno no ha alcanzado un 
nivel de madurez o conocimientos requeridos y necesita 
ayuda especializada. 
Continua • Plan de seguimiento: desempeño de alumnos, 
posibilidades de desarrollo y el plan adecuado para 
lograrlo. 
• Orientación: Ayuda a alumnos para obtener resultados 
satisfactorio. 
• Modificación de conducta: diseño de estrategias para 
potenciar conductas positivas y eliminar las que deterioran 
la relación del alumno en el ámbito escolar y familiar. 
• Didácticas: Tomadas por el docente para favorecer la 
continuidad en la construcción de conocimientos 
significativos a través de experiencias de aprendizaje. 
Para ejecutarse de manera satisfactoria, la toma de decisiones a nivel aula o institucional debe 
seguir los pasos presentados en la Tabla 5 (ITESM, 2005). Al realizarlo, se le confiere al proceso 
enseñanza-aprendizaje la característica retroalimentada que requiere para su mejoramiento continuo y 
científico. 
 
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Tabla 5. 
Toma de decisiones a partir de la evaluación 
Decisiones para la 
evaluación 
Concepto
1.- Detección del problema Resultado de la evaluación no satisfactoria, contemplado 
como una situación problemática que debe atenderse. 
2.- Recopilación de Datos Toda la información sobre la situación, a fin de delimitar 
alcances y causas que la están originando. 
3.- Objetivo Se define como el resultado que se espera obtener. 
4.- Posibles soluciones Exploración de diferentes caminos a seguir para obtener 
resultados positivos y consecuencias respectivas. 
5.- Elección de la mejor 
alternativa 
Exploradas las alternativas, se está en posibilidad de 
elegir la mejor opción. 
6.- Plan de acción Elaboración del plan de acción que organice las 
estrategias a realizar, tareas, tiempo y 
responsabilidades, así como un sistema que dé 
seguimiento a los pasos y evalúe los resultados. 
Manejar medios de Enseñanza-Aprendizaje 
El futuro ha alcanzado las comunidades, aulas y alumnos más alejados por consiguiente a los 
niños y jóvenes de lugares urbanizados, ya poseen servicios de teléfonos, celulares y hasta conexión 
a Internet, los alumnos hacen uso de ella, poseen inquietudes y habilidades inmensas sobre ellas, las 
han aprendido de forma dialógica y práctica. 
La integración de las Tecnologías de la Información y la comunicación (TIC) integra un reto más 
al profesor: conocer, dominar y utilizar estos recursos en clase en busca de favorecer las posibilidades 
de abstracción y simbolización de los alumnos, usarlas como herramienta para resolver problemas, 
verificar hipótesis, argumentar respuestas y buscar nuevas alternativas de solución a situaciones 
problemáticas propuestas con anterioridad (SEP, 2006b). Al mismo tiempo que fortalece vinculaciones 
con las innovaciones educativas, enriquece su experiencia y práctica docente. 
Por lo tanto, es necesario explorar las tecnologías como una herramienta para enriquecer sus 
estrategias de enseñanza, crear las habilidades indispensables para manejar los recursos disponibles 
 
35 
como lo es Enciclomedia y sus aplicaciones. Diseñar y probar secuencias didácticas donde se utilicen 
las TIC para tratar los contenidos matemáticos, aprovechar el interés y curiosidad del alumno por 
estos recursos para desarrollar su potencial de manera más agradable. 
Estrategias Matemáticas en el proceso de autorregulación. 
El amplio y acelerado ritmo de desarrollo, aunado a las nuevas necesidades de aprendizaje 
permanente, han enmarcado el creciente interés de los autores por el aprendizaje autorregulado 
entendiéndolo como el proceso donde el que aprende dirige activamente la conexión recíproca entre 
actividades de aprendizaje, metas específicas y requerimientos personales con vistas a saberes o 
motivos propios; así como el uso planificado y adaptativo de estrategias cognitivas, metacognitivas y 
motivacionales (Díaz, Neal y Amaya-Willians,1990), donde el individuo tiene la oportunidad de 
construir su proceso de aprendizaje y lo mejora constantemente a través de estrategias correguladas 
o autónomas. 
De acuerdo con Schunck (1997) la autorregulación de aprendizajes se manifiesta como 
cambios cognoscitivos progresivos en los estudiantes y les permiten ejercer mayor control sobre sus 
pensamientos, sentimientos y actos. Pastell (2008) confirma con sus trabajos, que es posible enseñar 
a autorregular el proceso de adquisición del conocimiento y enseñar la competencia de aprender a 
aprender, por lo que reafirmamos la necesidad del alumno de ser apoyado para su desarrollo desde 
edades tempranas y dinámica donde cobra importancia el papel del adulto y la estimulación del 
maestro para el tránsito de la regulación externa a la autorregulación. 
Durante las actividades educativas Díaz, Neal y Amaya-Willians (1990) sugieren que para que 
esta transición hacia la autorregulación de aprendizajes sea fructífera, deben existir tres factores: 
empleo de los razonamientos y de las explicaciones verbales, es decir, la comunicación de los planes 
y objetivos; gradual abandono del control por parte del adulto y por último el predominio de 
sentimientos de calidez afectiva y emocional que den lugar a un clima que favorezca la interacción y el 
diálogo buscando favorecer la aplicación de estrategias encaminadas a que este cambio se presente. 
 
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Las estrategias son aquellos procedimientos que se aplican de modo controlado, dentro de un 
plan diseñado para alcanzar una meta fijada, Díaz Barriga, Arceo y Hernández (2003) identifican 
cuatro tipos de estrategias: autorreguladoras o de alto nivel, de apoyo, de aprendizaje y de 
enseñanza, todas pueden apoyar el trabajo de los temas matemáticos en el aula, pero requiere de un 
cambio de pensamiento