MAnica-GonzAílez-PA-rez-CVU-714028-PROYECTO-MAESTRAìA-EN-EDUCACIAÔÇN-CAílculo-mental

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El cálculo mental como estrategia para fortalecer las competencias matemáticas 
definidas en el Plan de Estudios 2011 de Educación Primaria, implementado en el 
Ciclo Escolar 2016—2017 
 
Proyecto que para obtener el grado de: 
Maestría en Educación 
Con acentuación en procesos de enseñanza aprendizaje 
Presentó: 
Mónica González Pérez 
CVU: 714028 
 
 
Asesor Tutor: 
 
Yolanda Ramírez Magallanes 
 
Asesor Titular 
Katherina Edith Gallardo Córdova 
 
 
 
 
 Nezahualcoyotl, México a 5 de noviembre de 2017.
 
 
 
 
 
 
 
 
Agradecimientos. 
 
 
En primer lugar agradezco a Dios, en cuya fe me fortalezco cada día, 
 Agradezco a mi esposo Luis Antonio, a mis hijos Luis Eduardo y Lua Sofía, compañeros de 
batalla e inspiración permanente para superarme, 
 Agradezco a mi madre Inés Pérez Flores, ejemplo de fuerza, tenacidad y amor, así como a 
cada uno de mis hermanos, quienes en diferentes momentos me alientan y apoyan cuando es 
necesario, 
 A todos y cada uno de mis profesores de la Maestría en Educación con acentuación en 
Procesos de Enseñanza - Aprendizaje, quienes son ejemplo permanente de compromiso, 
responsabilidad y amor por la labor educativa que compartimos. 
 
 
Mónica González Pérez 
 
 
 
 
 
III 
 
Contenido 
Resumen 1 
Introducción 1 
Contenido del reporte de la intervención 2 
Capítulo 1 Diagnóstico de Necesidades 3 
1.1. Antecedentes del Problema 3 
1.1.1. Contexto Nacional y Estatal 3 
1.1.2. Contexto Educativo de la Institución 4 
1.2. Diagnóstico 5 
1.2.1. Descripción de la Problemática 5 
1.2.2. Planteamiento del Problema 6 
1.3. Herramientas Metodológicas Utilizadas en el Diagnóstico 7 
1.4. Áreas de Oportunidad 10 
1.5. Análisis de la Estrategia de Solución 11 
1.6. Justificación 11 
Capítulo 2 Marco teórico 13 
2.1 Investigaciones Relacionadas 13 
2.2 Acerca del Concepto de Cálculo Mental 15 
2.3 El Proyecto de Intervención 16 
Capítulo 3 Diseño del Proyecto de Intervención 19 
3.1. Objetivo general 19 
3.1.1. Objetivos Específicos 19 
3.1.2. Metas e Indicadores de Logro 20 
3.2. Metodología 21 
3.3. Programación de Actividades y Tareas 22 
3.4. Recursos del Proyecto 24 
3.5. Sostenibilidad del Proyecto 24 
3.6. Rendición de Cuentas 24 
3.6.1 Reporte de presentación de resultados 25 
 3.6.1.1Preparación de la presentación de resultados ante la 
comunidad. 
 
 
25 
IV 
 
 3.6.1.2 Realización del evento de entrega de resultados a la 
comunidad. 
 
27 
Capítulo 4 Resultados de la Intervención 33 
Conclusiones 
Referencias 
44 
52 
Anexo 1 Planificación de las sesiones 54 
Anexo 2 Lista de cotejo 60 
Anexo 3 Invitaciones 63 
Anexo 4 Presentación de entrega de resultados a la comunidad (diapositivas) 64 
Anexo 5 Fotografías. Presentación de entrega de resultados a docentes y director 
escolar 
 
73 
Anexo 6 Fotografías. Presentación de entrega de resultados a padres de familia y 
alumnos 
 
75 
 
1 
 
Resumen. 
Este proyecto de intervención pedagógica reconoce como un aspecto de gran impacto 
en los resultados educativos referentes a la asignatura de matemáticas en el nivel primaria, al 
término del tercer periodo de educación básica, la ausencia de un trabajo sistemático con el 
cálculo mental, en el currículum oficial, por lo cual se implementa una secuencia de 
contenidos, organizados en conceptuales, procedimentales y actitudinales, que permiten 
acercar a los alumnos a nuevas posibilidades de éxito. Sin embargo, también se logra 
identificar en el proceso que factores como el ausentismo son determinantes en la posibilidad 
de impactar positivamente en todos los alumnos. 
Introducción. 
Aunque no hace mucho tiempo se ha iniciado con la búsqueda e investigación referida 
al cálculo mental, es cierto que por ser un tema que implica la práctica, porque se hace 
evidente en la respuesta rápida y correcta que se da ante un planteamiento, no deja de 
sustentarse en referentes teóricos que permiten identificar y reconocer los recursos necesarios 
para fortalecerlo. 
Sin embargo, se puede decir que de acuerdo al análisis del currículum de educación 
primaria, una de las razones por las cuales no está presente de forma específica en éste, es 
porque se le obvia, pareciera ser que con trabajar los algoritmos de las distintas operaciones 
básicas, que sumados a una práctica continua y rigurosa de estas, los alumnos van a llegar 
por sí mismos a establecer una serie de relaciones entre los datos numéricos, que se 
contribuirá a mejorar su habilidad para el cálculo mental de forma casi automática. Lo cual ha 
dejado una serie de lagunas en el proceso educativo, en el que se ha de incluir, como en este 
trabajo se propone, atender de forma dosificada y sistemática, una serie de contenidos 
seleccionados, que son básicos en cuanto a la construcción del concepto de número y 
principalmente al establecimiento de relaciones entre los números. 
Aparte de plantear la necesidad de establecer una metodología para atender este tema, 
también es necesario identificar principios básicos que permitirán brindar a nuestros alumnos 
la certeza necesaria para que ellos vayan realizando sus propios procesos de análisis y 
construyendo sobre los propios conflictos cognitivos que enfrenten y tengan que resolver. 
Algunos de estos principios tienen que ver con reconocer que todo aprendizaje está 
sustentado en procesos, que a través de la verbalización de los procesos propios podremos 
2 
 
identificar la interiorización que del conocimiento correspondiente hemos realizado. Y a 
partir de ello, detectar aquellos obstáculos cognitivos o falsos aprendizajes, que nos limitan 
para seguir avanzando. Porque para aprender del error, hemos de fortalecer la capacidad de 
echar a andar sobre nuestros propios pasos para identificar cual hemos dado en una dirección 
que nos ha llevado a un callejón sin salida. 
La metodología propuesta es este documento incluye el identificar cuáles son aquellos 
contenidos que merecen ser atendidos de forma especial, que requiere que se vuelva a mirar 
sobre ellos, ubicarlos en una situación que genere conflicto, utilizar metáforas cognitivas que 
nos permitan auxiliarnos en el proceso de construcción del conocimiento, además de incluir, 
también, de forma especial, la validación de resultados que permitan a cada alumno atreverse 
a ser su propio juez, el primero antes de permitir a alguien más emitir un juicio sobre 
nosotros, además de ser capaz de apostar a la certeza, pero sin miedo al error. 
Contenido del reporte de la intervención. 
De acuerdo con Marzano y Kendall (en Gallardo, 2013) “La complejidad de un 
proceso mental es invariable, el número de pasos para su ejecución no cambia. Sin embargo, 
la familiaridad sí cambia con el tiempo, cuanto más familiar sea, más rápido se ejecutará el 
proceso”, es esta idea la que orienta desde la identificación de la problemática, hasta la 
implementación de la propuesta de intervención, porque un fenómeno que de forma empírica 
se vive en la educación primaria, es que se obvian algunos temas o procedimientos, lo cual 
favorece que en el transcurrir por la educación primaria se vayan quedando algunas lagunas, 
cuyo problema que representan, se sortean acumulando una serie de elementos que en algún 
momento, tarde o temprano, se convertirán en un obstáculo cognitivo. 
Por lo cual a través de la identificación de temas clave que sí vienen incluidos en los 
programas de estudio y que incluso se deben trabajar desde el primer grado de educación 
primaria, pero que por alguna razón (digna de un trabajo de investigación), no se trabajan con 
la profundidad o con la significatividad necesaria, puedan ser recuperados y atendidos de 
forma dosificada y sistemática para que a través de su apropiación los procesos que implicael 
cálculo mental puedan fortalecerse y volverse el referente de logro que se enuncia en los 
propósitos educativos. 
A través de la implementación de la presente propuesta se pudo enfrentar a los 
alumnos a sus propios obstáculos cognitivos, brindándoles herramientas que les fueran útiles 
al enfrentar situaciones problemáticas ya sea en su vida académica o en su cotidianeidad. 
3 
 
Capítulo 1. Diagnóstico de Necesidades. 
 
En este capítulo se exponen los argumentos que dan origen al proyecto de 
intervención, vinculando tanto las necesidades detectadas en el interior de la institución 
educativa, como la relevancia que tiene el desarrollo de la habilidad de cálculo mental para 
contribuir a la mejora de la calidad educativa considerada en la Declaración Mundial sobre 
Educación para todos, en la que se ha priorizado internacionalmente la capacidad de los 
jóvenes para utilizar sus conocimientos y destrezas a partir de los dominios de español y 
matemáticas principalmente. 
1.1. Antecedentes del problema. 
1.1.1. Contexto nacional y estatal. 
El diálogo internacional en relación a la preocupación generada por las necesidades 
educativas en el mundo, se vieron especialmente concentradas en la reunión de Jomtiem, en 
1990, producto de la cual fue la Declaración Mundial sobre Educación para Todos, aprobada 
por la Conferencia Mundial sobre Educación para Todos. Ésta se convirtió en una línea de 
trabajo para los países pobres y en desarrollo. De ella se derivaron acciones que permitieron 
dar seguimiento a la implementación de acciones para alcanzar los objetivos del milenio y 
también se generaron diversos procesos de evaluación para dar seguimiento a los avances 
(UNESCO, 1990). 
Gracias a la inclusión de países de América latina se logró tener referencia de la 
gravedad de la crisis educativa en cuanto al nivel de desempeño en esta región. Éste ha sido 
un fenómeno que se ha ido incrementando y mejorando en sus procesos. De ahí que en 
México se ha contado con la aplicación de la prueba PISA (Programme for International 
Student Assessment), ENLACE (Evaluación Nacional de Logro Académico en Centros 
Escolares en el año 2006) y PLANEA (Plan Nacional para la Evaluación de los 
Aprendizajes) que coinciden en evaluar los dominios básicos de español y matemáticas 
(aunque no únicamente). Es importante señalar que en PLANEA se incluyen en los temas 
evaluados en el eje temático de sentido numérico y pensamiento algebraico, los números y 
sistemas de numeración, problemas aditivos, problemas multiplicativos y patrones y 
ecuaciones, además de los relacionados con los ejes de manejo de la información, forma, 
espacio y medida. 
4 
 
Los temas incluidos están categorizados en niveles de dominio cognitivo, siendo que 
el primero comprende el conocimiento de hechos, la retención memorística de objetos y 
propiedades matemáticas, la ejecución de algoritmos y la realización de cálculos (INEE, 
2015, página 4). Que aunque específicamente no se refiere al cálculo mental, éste será una 
herramienta indispensable en la demostración de los aprendizajes adquiridos por parte de los 
estudiantes, puesto que conciernen a este tema y a este eje, los conocimientos y habilidades 
relacionadas con las propiedades de los números, las operaciones y su aplicación al resolver 
problemas en situaciones diversas. Los resultados se agrupan en niveles de logro, siendo el 
máximo nivel IV, que a la letra dice: 
“…que los alumnos son capaces de comparar números decimales y 
resolver problemas aditivos con números naturales, decimales y 
fraccionarios que implican dos o más transformaciones. Resuelven 
problemas que implican dividir o multiplicar números fraccionarios por 
naturales, ubican una fracción en la recta numérica. Usan las fracciones 
para expresar el resultado de un reparto. Identifican el término siguiente 
en sucesiones especiales. Resuelven problemas de aplicación de áreas, 
así como de conversión de unidades de medida con una operación 
adicional. Describen rutas usando sistemas de referencia convencionales 
en planos o mapas. Resuelven problemas al usar información 
representada en tablas o gráficas de barras, de cálculo de promedio o de 
mediana y de comparación de razones” (INEE, 2015, p. 9). 
Este panorama permite identificar la situación en la que se encuentran las 
matemáticas, tanto como conocimiento, como centro del interés nacional e internacional en 
obtener mejores resultados en los procesos para evaluarla. 
1.1.2. Contexto educativo de la institución 
La Escuela Primaria Pdte. Adolfo López Mateos como escuela General, pública, del 
subsistema federalizado, tiene como referencia el puntaje promedio de logro en matemáticas 
de 500 puntos. Así mismo, esta escuela de referencia se encuentra ubicada en el municipio de 
Nezahualcoyotl, Estado de México, participa en el Programa de Escuelas de Tiempo 
Completo (PETC) desde el ciclo escolar 2011 -2012. Dicho programa se deriva de una 
estrategia para brindar mayores oportunidades educativas a alumnos de zonas desfavorecidas 
5 
 
(DOF, 2016). Esta escuela está adscrita a la Subdirección de Educación Primaria en la 
Región de Nezahualcoyotl, perteneciente a los Servicios Educativos Integrados al Estado de 
México. Actualmente tiene una matrícula de 298 alumnos, distribuidos en diez grupos, 
atendidos por diez docentes, un subdirector de gestión y un director escolar. 
1.2 Diagnóstico 
1.2.1 Descripción de la problemática 
El diagnóstico de necesidades inició con la revisión del currículum vigente, el cual 
está conformado por el Plan y el Programas de Estudio de sexto grado (SEP, 2011). De esta 
revisión se identificó que en la mayoría de los apartados se ubica por lo menos una referencia 
al cálculo mental o a los aprendizajes que reflejan su dominio, lo cual se concentró en el 
cuadro 1, pero que sin embargo en el apartado de objetivos de aprendizaje no lo enlista ni lo 
reconoce como contenido. 
Cuadro 1. El cálculo mental en el currículum. 
ELEMENTO 
CURRICULAR 
REFERENCIAS AL CÁLCULO MENTAL 
Propósitos para la 
Educación Básica del 
estudio de las 
matemáticas 
 Que los niños y adolescentes…utilicen diferentes técnicas o recursos 
para hacer más eficientes los procedimientos de resolución. 
Propósitos para la 
Educación Primaria 
 Que los alumnos…Conozcan y usen las propiedades del sistema 
decimal de numeración para interpretar o comunicar cantidades en 
distintas formas. Expliquen las similitudes y diferencias entre las 
propiedades del sistema decimal de numeración y las de otros sistemas, 
tanto posicionales como no posicionales. 
 Utilicen el cálculo mental, la estimación de resultados o las operaciones 
escritas con números naturales, así como la suma y resta con números 
fraccionarios y decimales para resolver problemas aditivos y 
multiplicativos. 
 Identifiquen conjuntos de cantidades que varían o no 
proporcionalmente, calculen valores faltantes y porcentajes, y apliquen 
el factor constante de proporcionalidad (con números naturales) en 
casos sencillos. 
 
Estándares 
curriculares para el 
tercer periodo (de 
tercero a sexto grado 
de primaria) 
 Eje de Sentido numérico y pensamiento algebraico 
Durante este periodo el eje incluye los siguientes temas: 
Números y sistemas de numeración. 
Problemas aditivos. 
Problemas multiplicativos. 
 Los Estándares Curriculares para este eje y periodo, son los siguientes. 
El alumno: 
o Lee, escribe y compara números naturales, fraccionarios y 
decimales. 
o Resuelve problemas aditivos con números fraccionarios o 
decimales, empleando los algoritmos convencionales. 
6 
 
o Resuelve problemas que impliquen multiplicar o dividir 
números naturales empleando los algoritmos convencionales. 
o Resuelve problemas que impliquen multiplicar o dividir 
números fraccionarios decimales entre números naturales, utilizando los 
algoritmos convencionales. 
 Eje deManejo de la información 
Durante este periodo el eje incluye los siguientes temas: 
 Proporcionalidad y funciones. 
 Análisis y representación de datos. 
 Los Estándares Curriculares para este eje son los siguientes. El alumno: 
o Calcula porcentajes y utiliza esta herramienta en la resolución 
de otros problemas, como la comparación de razones. 
o Resuelve problemas utilizando la información representada en 
tablas, pictogramas gráficas de barras e identifica las medidas 
de tendencia central de un conjunto de datos. 
 Actitudes hacia el estudio de las matemáticas 
Desarrolla un concepto positivo de sí mismo como usuario de las 
matemáticas, el gusto y la inclinación por comprender y utilizar la 
notación, el vocabulario y los procesos matemáticos. 
Aplica el razonamiento matemático a la solución de problemas 
personales, sociales y naturales, aceptando el principio de que 
existen diversos procedimientos. 
Comparte e intercambia ideas sobre los procedimientos y resultados 
al resolver problemas (S.E.P. 2011). 
 
Competencias 
matemáticas 
o “Manejar técnicas eficientemente, la cual se refiere al uso eficiente de 
procedimientos y formas de representación que hacen los alumnos al 
efectuar cálculos, con o sin apoyo de calculadora. Muchas veces el 
manejo eficiente o deficiente de técnicas establece la diferencia entre 
quienes resuelven los problemas de manera óptima y quienes alcanzan 
una solución incompleta o incorrecta. Esta competencia no se limita a 
usar mecánicamente las operaciones aritméticas; apunta principalmente al 
desarrollo del significado y uso de los números y de operaciones, que se 
manifiesta en la capacidad de elegir adecuadamente la o las operaciones 
al resolver un problema; en la utilización del cálculo mental y la 
estimación, en el empleo de procedimientos abreviados o atajos a partir 
de las operaciones que se requieren en un problema y en evaluar la 
pertinencia de los resultados. Para lograr el manejo eficiente de una 
técnica es necesario que los alumnos la sometan a prueba en muchos 
problemas distintos. Así adquirirán confianza en ella y la podrán adaptar 
a nuevos problemas” (S.E.P. 2011). 
Objetivos de 
aprendizaje 
 Ningún objetivo de aprendizaje refiere al uso o desarrollo de la habilidad de 
cálculo mental 
Actividades de 
aprendizaje 
 Que antes estaban contenidas en el libro de texto, el cual fue sustituido por 
un material que se había contemplado como de apoyo a la línea de trabajo 
Desafíos matemáticos, en el cual se plantean diversos retos matemáticos, 
pero no alude al ejercicio del cálculo mental de forma específica y 
sistemática. 
 
1.2.2 Planteamiento del problema 
Como se pudo ver, en el currículum no se tiene considerado el cálculo mental, como 
un contenido, un aprendizaje o un tema, pero sin embargo si se espera forme parte de la 
7 
 
competencia matemática de Manejar técnicas eficientemente y sea una evidencia de que se 
alcanzaron los propósitos para el periodo y nivel. 
En este sentido se reconoció como una problemática la ausencia de un programa de 
trabajo del cálculo mental, dosificado, que permitiera integrarlo de forma sistemática en el 
transcurso del ciclo escolar, a fin de desarrollar esta habilidad que contribuiría al dominio y 
principalmente a la utilización de los conocimientos que se deben alcanzar en el nivel 
primaria y que son evaluados en las diferentes pruebas internacionales y nacionales, las 
cuales se centran en la capacidad que tienen los estudiantes para emplear sus conocimientos y 
competencias al enfrentar los retos que presenta la vida real, más que el grado de dominio de 
un plan de estudios específico (PISA, 2004), es decir, el conocimiento procedimental, que es 
el que evidenciará el aprendizaje real. 
Fue indispensable que en el proceso de intervención se reconociera la necesidad de 
trabajar de forma sistemática el cálculo mental, sin limitarse a favorecer la velocidad, sino 
que implicara la posibilidad de acercar a los alumnos al conocimiento y a la actividad 
matemática con una fuerte presencia de aspectos motivadores y recreativos (Gómez, 2005). 
Fue posible implementarlo en el grupo control, agregando actividades específicas para tal fin, 
debido a que la escuela participa en el Programa Escuelas de Tiempo Completo y dentro de la 
organización se tienen consideradas cuatro medias horas a la semana para desarrollar 
actividades relacionadas con la línea de trabajo “Juguemos con los números y algo más”, la 
cual no tiene un programa definido, pero se pueden considerar actividades que favorezcan la 
construcción de conocimientos matemáticos y desarrollen habilidades propias de la 
asignatura, por ejemplo, estimar, calcular, medir, generalizar, imaginar e inferir. 
Promoviendo actitudes positivas hacia el estudio de las matemáticas, fortaleciendo el 
aprendizaje de los contenidos curriculares, por lo tanto se pudo disponer de ese tiempo, 
considerando que el programa curricular propuesto tuvo como objetivo fortalecer las 
competencias matemáticas que se tienen encomendadas en el grado seleccionado. 
1.3 Herramientas metodológicas utilizadas en el diagnóstico 
Como parte del diagnóstico se realizó un análisis de la realidad (Pérez-Campero, 
2010) para lo cual se aplicaron tres instrumentos: 
- Examen de cálculo mental al 89.6% de los alumnos del sexto grado, grupo A (26 
alumnos de 29), en el cual se recuperaron contenidos y procesos relacionados con las 
8 
 
habilidades básica de cálculo mental, vinculadas esencialmente al concepto de 
número, conteo, operaciones básicas y el establecimiento de relaciones entre los 
números, que fueron identificados a partir de la revisión de los Programas de Estudio 
2011, de educación básica, primaria y que Bermejo (1990) identifica como las 
primeras nociones aritméticas, cuyo dominio de conceptos y su aplicación, está 
encomendado principalmente al nivel primaria. Éste examen arrojó un porcentaje de 
logro del 46%, en promedio, considerando el total de aciertos y el puntaje obtenido 
por los alumnos. 
Gráfica 1. Porcentaje de logro en la aplicación de examen de cálculo mental. 
 
- Examen en el que se recuperaron contenidos que se trabajaron en los grados 
anteriores, principalmente en quinto grado y que para su solución requerían, de la 
habilidad de cálculo mental. En este examen de conocimientos previos, con un 
porcentaje de logro del 44% en promedio, se evidenció su nivel de dominio de 
conocimientos y habilidades, que de acuerdo al programa de estudios correspondiente, 
deben dominar, así como también la apropiación de procesos que retuvieron y fueran 
capaces de implementar para solucionar diferentes planteamientos. 
Gráfica 2. Porcentaje de logro en la aplicación de examen de Conocimientos previos.. 
9 
 
 
- Encuesta a nueve docentes frente a grupo y a un directivo, en el que coincidieron el 
70 % que la asignatura de matemáticas representa la principal prioridad respecto a las 
problemáticas que se presentan en sexto grado. Identificando el 60% que dentro de las 
principales problemáticas identificadas en matemáticas está la resolución de 
problemas y la realización de operaciones básicas. Sin embargo al pedirles que 
describan las acciones o estrategias para atender dicha problemática, en general, los 
participantes, se refirieron a la práctica repetitiva de ejercicios. 
Las respuestas que estos instrumentos aportaron denotaron que había una necesidad 
(Pérez-Campero, 2010) que debía y podía ser subsanada, porque aunque en los resultados de 
las diferentes evaluaciones, ya sean internacionales, nacionales, escolares o incluso en las que 
se realizaron para analizar el problema identificado, pueden influir una variedad de factores, 
también es importante señalar que el trabajo sistemático del cálculo mental se seleccionó 
como la principal variable porque puede incluirse e integrarse dentro de los factores en losque puede injerir el docente. 
Con esto se plantea la situación problemática que dio origen a una intervención a 
través de la cual se pretendió abrir un espacio, en el que se dosificaran o graduaran los 
contenidos con los cuales se contribuiría a mejorar la habilidad de cálculo mental de los 
alumnos de sexto grado de la Escuela Primaria Pdte. Adolfo López Mateos. Además esta 
intervención debió implementarse de forma sistemática, apegados a una secuencia progresiva 
en donde a través de actividades lúdicas, con o sin material didáctico y del planteamiento 
recurrente de problemas de forma oral, se gestionó el establecimiento de relaciones entre los 
datos presentados en un problema matemático para su solución, a través del cálculo mental, 
contribuyendo con ello a la mejora de las competencias matemáticas delineadas en el 
Programa de estudio 2011. Este espacio como ya se mencionó anteriormente forma parte de 
la organización de las Escuelas de Tiempo Completo, el cual no tiene un programa definido y 
10 
 
está a criterio del docente, quien en este caso concentró durante dichas sesiones actividades 
de cálculo mental. 
Debido a que en diversos estudios se ha identificado el trabajo del cálculo mental en 
el aula, como un elemento para lograr avances significativos en esta habilidad (Ortega, 2002; 
Gálvez et al, 2011; Novembre, 2007; Gómez, 2005, Ortega y Ortíz, 2002), además de que 
dicho trabajo se vincula con prácticas más significativas en donde la posibilidad de error 
genere tolerancia al fracaso que se puede presentar en cualquier situación de aprendizaje, 
pero que puede resignificarse como una oportunidad más para aprender, que en una limitante. 
El diseño e implementación de un proyecto de intervención con la población 
mencionada, estuvo estrechamente relacionado con la misión y visión de la institución, en 
cuanto a que la primera identifica a ésta como una Institución que tiene como prioridad 
brindar un servicio educativo de calidad y la segunda tiende a identificar a la institución 
como un espacio abierto para la innovación en pro de alcanzar el reconocimiento de la 
comunidad escolar. 
1.4 Áreas de oportunidad. 
Al realizar el análisis FODA (Fortalezas, Oportunidades, Debilidades y Amenazas), 
se pudieron identificar los elementos que se incluyen en el cuadro 2. 
Cuadro 2. Matriz FODA 
Fortalezas 
- El equipo docente, está conformado por 
profesionales de la educación con 
disposición a implementar diversas 
estrategias que impliquen una mejora en 
los aprendizajes de los alumnos. 
- Se cuenta con instalaciones amplias que 
permiten generar diferentes espacios de 
trabajo. 
Debilidades 
- Pocos recursos económicos para la 
adquisición de material didáctico, además 
de que la ausencia de una estrategia para 
el uso y cuidado del material limita su uso 
y adquisición. 
- Bajo nivel de participación de los padres 
de familia en tareas escolares. 
Oportunidades 
- Alto porcentaje de alumnos que 
mantienen una actitud participativa y de 
aprendizaje. 
- Se cuenta con cuatro medias horas para 
favorecer la línea de trabajo Jugar con los 
números y algo más, que pueden brindar 
Amenazas 
- Excesiva carga administrativa. 
- Inasistencias frecuentes del 10 % del 
alumnado. 
11 
 
el espacio de trabajo para incluir el 
proyecto. 
 
1.5 Análisis de la estrategia de solución. 
Para atender los retos que se derivan de las debilidades y amenazas, se tuvo 
considerado en cuanto a éstas, la implementación del proyecto de intervención, cuya 
propuesta de dosificación y trabajo sistemático favoreció la continuidad. 
Además es importante señalar que hay una serie de reticencias que puede limitar la 
enseñanza del cálculo (Gómez, 2005), que debieron ser consideradas por el docente para 
evitar que invadieran de forma negativa la experiencia. Éstas se refieren principalmente a 
prejuicios que van de la idea de que el cálculo mental puede ser sustituido por la tecnología, 
hasta que es una habilidad sólo para alumnos “inteligentes”. Por ello resultó necesario definir 
que se considera al cálculo mental como la oportunidad de dar espacio a los diferentes 
procesos que pueden realizar los alumnos para resolver una situación matemática. Que esta 
habilidad genera aprendizajes más significativos al reconocer que el error es una oportunidad 
para identificar la fuente de estos para con ello reorientar el aprendizaje. Y por último que el 
cálculo mental implica el método de enseñanza de la aritmética que el docente tiene en su 
poder elegir. 
Los resultados poco satisfactorios en las evaluaciones externas e internas, la 
problemática prioritaria que representa la asignatura de matemáticas en la escuela primaria 
Pdte. Adolfo López Mateos, incluidas en la Ruta de Mejora del Ciclo Escolar 2016 – 2017, 
la ausencia del cálculo mental como un contenido en el Programa de Estudios de sexto grado, 
a pesar de la referencia a éste como un elemento que contribuye al desarrollo de 
competencias y al logro de los propósitos educativos, fueron evidencia de la necesidad de 
implementar un proyecto de intervención en el que se trabajara el cálculo mental de forma 
sistemática con los alumnos de sexto grado para contribuir al dominio de esta habilidad. 
1.6 Justificación. 
El problema de la ausencia de un trabajo sistemático para desarrollar la habilidad de 
cálculo mental, en el Programa de Estudios 2011, de sexto grado, fue relevante porque ha 
afectado de forma constante los resultados en las evaluaciones internas y externas. Fue 
importante el que se haya identificado y atendido porque con ello se contribuyó a mejorar las 
12 
 
competencias matemáticas de los alumnos y también pudo generar una mejor imagen del 
docente frente a la comunidad escolar. 
La implementación del proyecto benefició a los alumnos de sexto grado, grupo A, de 
la Esc. Prim. Pdte. Adolfo López Mateos, ubicada en Nezahualcoyotl, con lo cual se 
pretendió mejorar los resultados en la asignatura de matemáticas, que en caso contrario de 
realizarse, podía agudizar las carencias tanto formativas como del desarrollo de la autoestima 
de los alumnos. 
La identificación de la ausencia del trabajo sistemático del cálculo mental en el 
programa de estudios, se reconoció como uno de los factores que afectan los resultados en las 
evaluaciones, en las cuales, más que una enumeración de contenidos o de conocimientos 
adquiridos lo que se requiere es la reflexión, interacción y relación que se establece tanto 
entre los elementos matemáticos, como con situaciones problemáticas de la realidad que 
circunscribe a los alumnos. 
Se consideró indispensable definir y dosificar los contenidos que integrarían el 
programa de trabajo, para disminuir las dificultades que enfrentan reiteradamente los alumnos 
al presentar pruebas o exámenes de diverso origen, cuyos resultados, en una interpretación 
incorrecta generan frustración y señalamiento, mientras que al promover cambios, de diversa 
índole, como el proyecto de intervención que se derivó de este diagnóstico, que impactó en 
los resultados, cumplió con su sentido de mejora de los procesos educativos. Por lo tanto este 
proyecto de intervención tuvo como centro de su quehacer, la implementación de una 
propuesta curricular, enfocada al cálculo mental, como objetivo de aprendizaje. Esta 
propuesta integró las finalidades o intenciones, los propósitos u objetivos curriculares, los 
contenidos declarativos, procedimentales y actitudinales del programa propuesto, los 
objetivos de aprendizaje, las actividades de aprendizaje, la estrategia de enseñanza, la 
modalidad de evaluación de los aprendizajes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
13 
 
Capítulo 2. Marco teórico. 
 
2.1. Investigaciones relacionadas. 
El cálculo mental ha sido el centro de un gran interés por fortalecer las habilidades de 
los alumnos para hacer uso de todos sus recursos matemáticos, de forma pertinente y situada(Gálvez et al., 2010), ante diversas problemáticas de índole matemática que se les puedan 
presentar tanto al interior del aula, como fuera de ella y si son referentes a su vida diaria, 
mejor. 
Dentro de las principales investigaciones relacionadas con este tema de nuestro 
interés, se encontraron algunos trabajos de investigación que se realizaron entre 1995 y 2010, 
los cuales aparte de orientar la conceptualización necesaria, ofrecen las conclusiones 
derivadas de dichos ejercicios. 
En 1995, el interés de Bernardo Gómez Alfonso por el cálculo mental generó una 
investigación en el contexto educativo, que permitió realizar una tipología de los errores en 
este medio, al cual le asigna la función de incrementar la comprensión infantil de los 
números. Este estudio experimental presenta por una parte sus reflexiones acerca del saber 
transmitido por la tradición escrita, así como también de cómo ese saber es aprehendido y 
utilizado por los estudiantes. 
Este documento ha permitido reconocer la importancia de los errores como 
diagnóstico del cómo los alumnos comprenden el número, el sistema de numeración decimal 
y las propiedades de las operaciones, además de que permite explorarlos como una fuente de 
información, acerca de lo que han aprendido los estudiantes y, principalmente, el cómo lo 
han aprendido (Gómez, 1995). 
Tomás Ortega y María Ortiz (2002), investigadores españoles, llevaron a cabo el 
desarrollo de una propuesta para la enseñanza – aprendizaje del cálculo mental en el aula. El 
cual desarrollaron como parte de un macro proyecto subvencionado por la Consejería de 
Educación y Cultura de la Junta de Castilla, en el área de Didáctica de la Matemática de la 
Universidad de Castilla. En éste la intención principal fue hacer llegar a los profesores 
herramientas eficaces para la enseñanza – aprendizaje del cálculo mental, para su aplicación 
en el aula. Participaron once maestros y licenciados que se inscribieron en el curso, aunque 
sólo seis de ellos impartían clases. 
14 
 
Así, los contenidos del curso se dirigieron al perfeccionamiento del proceso de 
enseñanza – aprendizaje del cálculo mental, la creación de una herramienta de trabajo para su 
implementación en el aula, sensibilizar, lo suficiente, a los profesores para que incorporen de 
forma habitual los aprendizajes logrados en el curso (Ortega y Ortiz, 2002). 
Más tarde, en 2010, Grecia Gálvez et al., realizan una investigación en escuelas 
Subvencionadas en Chile, las cuales, como se menciona, tenían la intención de ser una 
muestra de la población de nivel económico medio y medio-bajo. En la cual se implementara 
la puesta en práctica del programa Ecocam, 2009, para la evaluación del desempeño en las 
tareas propuestas, considerando las variables de porcentajes de aciertos, tiempos de respuesta, 
con la intención de establecer una correlación entre el desempeño de los alumnos en Cálculo 
mental y su rendimiento escolar en matemáticas. Pero esencialmente su tarea estuvo centrada 
en la hipótesis general de que la actividad cognitiva opera con base en metáforas (Gálvez, et 
al., 2010). 
Sin perder de vista que las tres hipótesis de la investigación estuvieron relacionadas 
con la variedad de estrategias que los alumnos emplean en tareas de cálculo, pero que 
apostaban porque sería muy bajo el porcentaje de estudiantes que ocuparan estrategias 
basadas en metáforas o representaciones, la cual fue acertada. También se planteó la hipótesis 
de una correlación nula entre el rendimiento escolar en matemáticas y el desempeño en tareas 
de cálculo mental, la cual fue acertada. Pero esencialmente, la puesta en práctica del proyecto 
generó un resultado que validó la hipótesis de que la activación e incorporación de metáforas 
sensoriomotrices previas facilitarían tránsitos cognitivos en los alumnos, que redundarían en 
la emergencia de estrategias no convencionales y situadas que mejorarían su desempeño en 
cálculo mental (Gálvez et al., 2010, pág. 20). 
En la propuesta de la dirección de gestión curricular de la subsecretaría de educación 
de Buenos Aires, Argentina, un equipo coordinado por Andrea Novembre, (2007), para 
mejorar los aprendizajes en el área de matemáticas, se plantea la utilidad y significatividad 
que tiene el incluir, desarrollar y fortalecer el trabajo de cálculo mental en primero y segundo 
ciclo, como parte del programa de estudios oficial. Este texto muestra la clara diferencia 
entre el cálculo algorítmico y el cálculo mental, recuperando de forma específica cuál es su 
riqueza. 
15 
 
Como se vio, no se localizó información relevante del tema, en México, a excepción 
del análisis que realizan Galindo Urribarri et al. (2014), en el que realizan, más que una 
revisión, un análisis de la tendencia perceptiva que se tiene de las personas que logran 
calcular mentalmente con rapidez y certeza. Ellos titularon a su texto, “Los calculistas 
mentales”, en el cual se identifican a personajes destacados en este ámbito, pero también 
realizan un análisis algorítmico de los procedimientos utilizados por quienes ostentan dicha 
habilidad, a niveles de espectáculo, más que de utilidad científica. Además identifican los 
rasgos esenciales, o las habilidades que fortalecen los calculistas mentales y que a la vez éstas 
favorecen dicha capacidad en ellos. 
2.2. Acerca del concepto de Cálculo Mental 
Es preciso entonces clarificar bajo qué idea, cualidad o conceptualización se reconoce 
al cálculo mental en la presente propuesta. Es muy relevante la apreciación de Gómez (1995), 
cuando lo señala como el medio para incrementar la comprensión infantil de los números, 
identificándolo como una herramienta, tal vez, incluso, como un objeto del cual se puede 
echar mano para mejorar algo. 
Sin embargo, cuando Gálvez et al. (2010), lo identifican como una actividad cognitiva 
reveladora en el proceso de enseñanza – aprendizaje temprano de las matemáticas, le da una 
nueva categoría como recurso del propio sistema neuronal, para aprender. Entonces el cálculo 
mental estará en la condición de ofrecer una posibilidad de aprender, dentro de una variedad 
diversa para hacerlo. 
Pero la presentación que de él hace Andrea Novembre (2007), al referirlo como un 
conjunto de procedimientos para que analizando los datos por tratar, se articulan sin recurrir a 
un algoritmo preestablecido para obtener los resultados (pág. 4), que son exactos, para 
distinguirlo del cálculo estimado o aproximado (Gómez, 2005), brinda un mayor 
acercamiento a la conceptualización que de él se definirá en este documento. Porque 
esencialmente el cálculo mental será entonces un conjunto de procedimientos que podrán ser 
desarrollados, principalmente en base a conocimientos adquiridos, asimilados y acomodados, 
de tal manera que la estructura cognitiva se estabiliza y brinda un conocimiento que puede ser 
utilizado en diferentes formas y circunstancias. 
16 
 
Implica una actividad cognitiva dinámica, que tiene como función establecer 
relaciones entre datos vinculados por una sintaxis, a partir de lo cual debe llegar a resultados 
correctos, en la mayor medida posible. 
Cuando Novembre (2007) hace una distinción entre el cálculo mental y el 
algorítmico, está llevándonos también a la ruptura esencial que realiza el primero con el 
segundo. Porque se trata de dar el espacio físico y simbólico a una y más posibilidades para 
establecer relaciones entre los números. De poder aplicar más de un procedimiento al buscar 
la solución a una operación o a un planteamiento matemático. 
Pero si bien lo que se pretende es que sean lo más común los resultados correctos, esta 
flexibilidad también da cabida a los errores. Porque el análisis de ellos brindará la 
oportunidad de conocer las interiorizaciones falsas que de un proceso (Gómez, 1995) ha 
hecho el alumno. Nos permite acercar a un conocimiento que él tiene por correcto para a 
partir de esaidentificación provocar en ellos el conflicto cognitivo, poniendo en jaque lo que 
sabían o tenían por sabido ante un planteamiento específico que en su estructura establece 
relaciones distintas a las ya automatizadas. 
2.3. El proyecto de intervención 
 Por ello se consideró una prioridad de la presente propuesta, el trabajo sistemático del 
cálculo mental, porque es éste el que brindó secuencia y gradualidad a los aprendizajes que el 
alumno debió manejar a fin de poder incorporarse al ciclo de análisis, procedimiento posible 
(acierto o error), validación del resultado, resultado definitivo. Además a través de este 
trabajo de sistematización, el docente propició que los cálculos mentales se convirtieran 
progresivamente en herramientas de todos los chicos (Novembre, 2007). 
 Brindar un espacio de trabajo grupal, planificado para su enseñanza, con el cálculo 
mental, permitió la selección de contenidos y de situaciones específicas que abonaron a un 
mayor dominio de esta habilidad. Porque las cualidades del cálculo mental y los beneficios 
que representa para nuestros alumnos hacen que valga la pena invertir un tiempo y un espacio 
para su trabajo. Al decir, brindar un espacio, se hace referencia a conjuntar las condiciones 
para implementar un programa específico de cálculo mental que integre todos los elementos 
de una propuesta curricular: finalidades, propósitos, contenidos, objetivos de aprendizaje, 
actividades de aprendizaje, la estrategia de enseñanza y las modalidades de evaluación. La 
intención del presente proyecto fue implementar un programa específico de cálculo mental en 
17 
 
un grupo control, que en este caso fue el sexto grado, grupo A, de la Esc. Prim. Pdte. Adolfo 
López Mateos, ubicada en la Col. Benito Juárez, en el municipio de Nezahualcoyotl, en el 
Estado de México, el cual puede ser generalizado en un momento posterior, a partir de que se 
generen resultados de beneficio para nuestros alumnos. 
Considerando que estos beneficios están asegurados desde el momento mismo en que 
se da la oportunidad de abrir el abanico de posibilidades para que los alumnos expresen 
simbólica y verbalmente la apropiación de lo que les representa un reto o problema, sea en el 
ambiente escolarizado o en su vida diaria. 
Trabajar el cálculo mental representó el fortalecimiento de la construcción del 
sentido de los conocimientos, ejercitación de su capacidad para tomar decisiones, favorecer la 
construcción de criterios de validación. Supuso explorar, probar, comparar procedimientos de 
resolución, decidir qué estrategias utilizar, requiere justificar y validar los resultados 
obtenidos. 
Además, Bernardo Gómez (2005), reconoce que los métodos de cálculo mental, 
aparte de ser valiosos para desarrollar el pensamiento aritmético, también son una 
herramienta de diagnóstico para el docente. Porque a partir de la verbalización, como 
docentes también se abrió un campo de reflexión acerca de qué es lo que han aprendido, 
cómo lo han aprendido, cómo lo han conceptualizado y si era necesario reconceptualizarlo. 
Y hablando de que el cálculo mental es una actividad que permite ejercitar para 
fortalecer nuestro sistema de pensamiento, entonces éste también estará vinculado con el 
fortalecimiento de nuestra memoria y de nuestro poder de concentración, así como también el 
fortalecimiento de la capacidad para desarrollar una actividad intelectual (Galindo et al., 
2014).Con lo cual coinciden Gálvez et al. (2010), quienes plantean que el cálculo mental 
permite favorecer el desarrollo de la atención, la concentración y la memoria. Además de que 
permitirá un conocimiento más cercano del número, al punto de que podrá explorar las 
múltiples posibilidades para representarlo y de utilizarlo ante las variadas propiedades de las 
operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división). 
Algo fundamental en el trabajo del cálculo mental es la representación o la 
elaboración de metáforas cognitivas, porque estas les permitieron reconocer el significado 
que guarda toda relación entre los números, ya sea en una operación o ante el planteamiento 
de un problema matemático. Así, las metáforas no sólo cumplieron un rol cognitivo, sino 
18 
 
también didáctico, ya que suministran tanto medios de aprehender y construir nuevos 
conceptos como herramientas amigables para resolver eficazmente situaciones problemáticas 
complejas (Gálvez et al., 2011). 
Pero el trabajo con el cálculo mental implico su conceptualización, la identificación 
de los contenidos que se habrían de poner a disposición para nuestros alumnos, así como 
también su secuencia, graduación y finalmente, esencialmente, el establecimiento de una 
metodología de trabajo que estuvo basada en la selección de un contenido, el planteamiento 
de una situación que incitó la propuesta e implicación de diferentes estrategias, la elaboración 
permanente de metáforas, la validación de resultados y la emisión de resultados definitivos, 
que permitieron alcanzar con éxito los beneficios que esta habilidad tiene para nuestros 
alumnos. Considerando que la explicitación de los diferentes algoritmos que conllevan las 
operaciones básicas fueron un recurso básico para su problematización y conceptualización, 
en la intención de vincular las estrategias convencionales, como el aprendizaje previo con el 
que contaban nuestros alumnos, con la diversidad de estrategias que se ofrecen al identificar 
cualidades y categorías nuevas entre los números. Así como también de que a través de las 
situaciones y de los problemas que se pretendan resolver es como un concepto adquiere 
sentido para el niño (Vergnaud, 1990). 
En cuanto a la intención de promover la elaboración de metáforas cognitivas, es 
preciso informar que estás se inclinarán principalmente por las metáforas conceptuales, las 
cuales son más impactantes y significativas para nuestros procesos cognitivos, las cuales 
permiten el tránsito de un modo de representación a otro, teniendo en cuenta que los tres 
modos internos de representación que estarán involucrados en este proceso didáctico son: a) 
El enactivo, el cual está basado en la acción y la motricidad; b) el icónico, sustentado en 
imágenes y c) el simbólico, fundamentado en símbolos y lenguajes (Bruner en Gálvez et al., 
2011). 
Por lo cual la propuesta del presente proyecto de intervención fue la Inclusión del 
trabajo sistemático del cálculo mental con alumnos de sexto grado de primaria, en la escuela 
primaria Pdte. Adolfo López Mateos, de tiempo completo, ubicada en el municipio de 
Nezahualcoyotl, como una estrategia de fortalecimiento de las competencias matemáticas 
definidas en el Plan de Estudios 2011que a la fecha es el vigente. 
 
19 
 
Capítulo 3 Diseño del proyecto de intervención. 
Proyecto de intervención: El cálculo mental como estrategia para fortalecer las 
competencias matemáticas definidas en el Plan de Estudios 2011 de educación primaria 
(vigente). 
Por lo tanto se implementó la presente propuesta, dosificada, secuenciada y 
sistematizada, considerando dos horas a la semana, fraccionadas en cuatro medias horas en 
las que se integraron los contenidos, que de forma progresiva se trabajaron con los alumnos 
de sexto grado, grupo A, a fin contribuir al desarrollo de sus competencias matemáticas. El 
periodo de referencia corresponde a la segunda parte del ciclo escolar 2016 – 2017 en el nivel 
primaria, del Sistema Educativo Nacional de México. 
Planteamiento del problema o situación generadora. 
La ausencia de un programa específico, dedicado al cálculo mental genera resultados 
negativos en diversas evaluaciones de matemáticas y afecta el desarrollo de habilidades y 
competencias matemáticas definidas por el Plan de Estudios de educación primaria, (2011), 
vigente, para los alumnos del sexto grado, grupo A, de la Esc. Prim. Pdte. Adolfo López 
Mateos, ubicada en la colonia Benito Juárez, del municipio de Nezahualcoyotl,en el Estado 
de México. 
3.1 Objetivo General. 
 Favorecer el trabajo sistemático del cálculo mental, para fortalecer las competencias 
matemáticas definidas en el Plan de Estudios vigente. 
3.1.1 Objetivos específicos. 
1. Estructuración de una propuesta curricular para el trabajo del cálculo mental en sexto 
grado de primaria 
2. Implementación de una propuesta curricular para el trabajo del cálculo mental en 
sexto grado de primaria. 
3. Incrementar la comprensión de los números y las relaciones que puede establecer 
entre ellos. 
 
20 
 
3.1.2 Metas e indicadores de logro. 
A partir de la organización de las actividades que implica el proyecto se realizó en el 
cuadro 3, una tabla de doble entrada con las metas e indicadores de logro que se tienen 
considerados. 
Cuadro 3. Metas e indicadores de logro 
Objetivos específicos Metas Tiempos Indicadores 
1. Estructuración de una 
propuesta curricular para 
el trabajo del cálculo 
mental en sexto grado de 
primaria. 
1 propuesta 
curricular 
estructurada para el 
trabajo del cálculo 
mental 
Del 9 al 31 de 
enero de 2017. 
 
1.1 Integración de la 
propuesta curricular: 
- Intenciones 
- Propósitos 
- Contenidos 
- Objetivos de 
aprendizaje 
- Actividades de 
aprendizaje 
- Estrategias de 
enseñanza 
- Modalidad de 
evaluación 
1.2 La dosificación de 
contenidos a trabajar 
(declarativos, 
procedimentales y 
actitudinales) en la 
propuesta curricular, 
organizados sistemática y 
progresivamente. 
2. Implementación de 
una propuesta 
curricular para el 
trabajo del cálculo 
mental en sexto 
grado de primaria. 
1 propuesta 
curricular para el 
trabajo del cálculo 
mental 
implementada en el 
periodo 
correspondiente 
Del 27 de 
febrero al 26 
de marzo del 
2017. 
 
2.1 Ejecución de la 
propuesta curricular en los 
tiempos determinados. 
3. Desarrollo de una 
metodología de 
enseñanza basada en 
metáforas cognitivas. 
100% de actividades 
que refieran la 
generación de 
estrategias 
cognitivas por parte 
de los alumnos como 
parte de la 
metodología que 
orienta las 
actividades para 
alcanzar el objetivo 
definido. 
Del 9 de enero 
al 31 de mayo 
de 2017. 
 
3.1Inclusión en las 
actividades de aprendizaje 
y la organización de los 
contenidos incluyendo la 
propuesta de metáforas 
cognitivas 
4. Incrementar la 
comprensión de los 
números y las 
relaciones que puede 
100% de alumnos 
que comprenden los 
números y las 
relaciones que 
Del 27 de 
febrero al 26 
de marzo del 
4.1 Nivel de comprensión 
de los números y las 
relaciones que pueden 
21 
 
establecer entre ellos 
en los alumnos de 
sexto grado. 
pueden establecer 
entre ellos, de 
acuerdo al nivel 
requerido para sexto 
grado de primaria, en 
concordancia con el 
Plan de estudios 
vigente. 
2017. 
 
establecerse entre ellos. 
 
3.2 Metodología (Estrategias que orientan las actividades). 
 El presente proyecto se apoyó, en general en la metodología de la Investigación 
Acción (Barraza, 2010), dentro del modelo positivista, cuya intención si bien no es generar 
un cambio en la estructura general, si apunta a un mejor funcionamiento del estado actual (De 
Schutter, 1985). A partir de la premisa de que en general la acción a nivel del salón de clases 
no puede mejorar el Sistema Educativo Nacional, que implica una magna estructura, pero sin 
embargo, la acción propuesta si pudo generar una mejora, en cuanto que ofrece elementos 
para facilitar la integración, la implementación de las propuestas oficiales en la realidad del 
aula. Por lo cual la praxis apuntó a un mejor funcionamiento. 
 Esta metodología impregna el proceso de trabajo, desde el momento mismo en que se 
identificó la insatisfacción con el estado actual, permitiendo a partir de ello, seleccionar, 
elegir la problemática más significativa que generó este estado. La presente propuesta estuvo 
basada en la acción que se emprendió para provocar un cambio en dicho estado. 
 La investigación acción tiene como base el método participativo, lo cual implicó la 
aplicación de técnicas básicamente cualitativas (Barraza, 2010), en la que se pudieron incluir 
elementos cuantitativos, pero siempre dentro del contexto de una problemática cualitativa. 
 El método general fue el experimental, el cual permitió identificar qué elementos de 
los propuestos, lograron el impacto esperado. Puesto que la ejecución de la propuesta, fue 
esencialmente, la idea de alcanzar determinados objetivos en base a la implementación de 
determinadas acciones. Aunque ésta siempre puede traer nuevos descubrimientos, que 
fortalecen o permiten identificar los elementos que no han contribuido al logro de las metas 
planteadas. 
 Esencialmente la metodología seleccionada se encuentra dentro del diseño de un 
estudio de caso, un grupo de sexto grado, grupo A, de la escuela primaria Pdte. Adolfo López 
22 
 
Mateos, ubicada en la colonia Benito Juárez, en Ciudad Nezahualcoyotl, en el Estado de 
México. 
 La presente propuesta requirió del establecimiento de una metodología de trabajo que 
estuvo basada en los siguientes aspectos, cuya propuesta de implementación se encuentra en 
el anexo 1: 
a) Selección de un contenido, 
b) El planteamiento de una situación que incite la propuesta e implicación de diferentes 
estrategias, 
c) La elaboración permanente de metáforas cognitivas por parte del alumno, 
d) La validación de resultados y 
e) La emisión de resultados definitivos. 
3.3 Programación de actividades y tareas: 
En el anexo 1 se integraron los contenidos que se trabajaron, las actividades y las 
tareas, en donde el responsable de la ejecución fue el docente de sexto grado, para lo cual se 
consideró la siguiente organización: 
Primero se ubicaron las competencias matemáticas que se pretendían fortalecer con el 
desarrollo del proyecto: 
 Resolver problemas de manera autónoma 
 Comunicar información matemática. 
 Validar procedimientos y resultados. 
 Manejar técnicas eficientemente. 
Posteriormente se describieron los objetivos de aprendizaje, que definen lo que el 
alumno sería capaz de evidenciar al concluir el programa: 
● Expresar verbalmente los procedimientos que ha apropiado para realizar operaciones 
mentales de adición o sustracción, con números de una o dos cifras. 
● Expresarse en un lenguaje matemático al solicitar o exponer información. 
● Resolver problemas matemáticos a través del cálculo mental, de forma eficiente. 
 
23 
 
Se continuó con la relación de los contenidos temáticos, cuyo trabajo contribuiría al 
fortalecimiento de las habilidades de cálculo mental, considerada para el fortalecimiento de 
las habilidades de cálculo mental en alumnos de sexto grado, que se enlistan a continuación: 
1. Secuencia de números del 1 al 1,000,000. 
2. La decena y la secuencia numérica de 10 en 10 
3. Descomposición de números de dos a 7 cifras 
4. Descomposición de números de una a cuatro cifras o más. 
5. Conceptos: Antecesor, sucesor, Mayor qué, menor qué e igual 
6. Agrupación y desagrupación de unidades, decenas, centenas, unidades de millas, 
decenas de millar, centenas de millar, unidades de millón, decenas de millón y 
centenas de millón 
7. Ley conmutativa de la adición y Ley asociativa de la adición. 
8. Procedimiento para resolver adiciones de forma eficiente 
9. Procedimiento para resolver restas de forma eficiente. 
10. Solución de problemas a través del cálculo mental. 
Estos contenidos temáticos fueron ubicados en el apartado del eje de Sentido 
numérico y pensamiento algebraico. 
Así mismo se realizó una descripción de las actividades de aprendizaje. Considerando 
los momentos de inicio, desarrollo y cierre. Y en la lista de cotejo (Anexo 2) se permite 
visualizar la clasificación de los contenidos en declarativos, procedimentales y actitudinales. 
Por otra parte, cada actividad implicó la selección de un contenido, a partirdel cual se planteó 
una situación que incitara la propuesta e implicación de diferentes estrategias. 
Contando con la orientación, guía y facilidad que ofrece el docente para favorecer que 
los alumnos elaboren de forma permanente metáforas cognitivas, a través de las cuales 
puedan identificar y vincular los saberes que les son útiles, así como también los 
procedimientos que tiene la posibilidad de realizar para alcanzar una respuesta al problema. 
La cual implica una validación antes de emitir resultados definitivos. 
Los diez contenidos temáticos distribuidos entre las sesiones que correspondían, de 
acuerdo al periodo de implementación, permitieron visualizar la necesidad de dosificar la 
cantidad de contenidos de acuerdo a las sesiones, a fin de favorecer la consolidación del 
aprendizaje de los contenidos, tanto declarativos, como los procedimentales y los 
actitudinales. 
24 
 
Esto se toma en cuenta al definir los mecanismos de evaluación del aprendizaje, para 
lo cual se utilizó la lista de cotejo mencionada y se realizó un registro del desempeño de cada 
alumno, con lo cual se permitiría identificar factores que estarían afectando el proceso de 
aprendizaje y que implicaron priorizarlos para tender a mayores logros. 
3.4 Recursos del Proyecto. 
Recursos humanos: Docente frente a grupo y directivo escolar 
Recursos materiales: Cada alumno lo trabajó en su propio cuaderno, además los 
ejercicios o materiales que se llegaron a requerir estuvieron considerados dentro de los 
recursos con los que cuenta el docente (material de papelería y material didáctico) 
Recursos financieros: El proyecto pretendía desarrollarse dentro del marco de 
recursos con los que cuenta la escuela y el docente, sin excederlos, por lo tanto los recursos 
financieros específicos de proyecto, fueron de cero pesos. 
3.5 Sostenibilidad del proyecto. 
El proyecto es altamente sostenible, debido a que se cuenta con la disposición del 
docente frente a grupo, los padres de familia, los alumnos y el directivo escolar. Además al 
implicar un beneficio en el nivel de conocimiento de los alumnos fue bien recibido. 
En cuanto a los tiempos destinados para ello se contó con cuatro medias horas a la 
semana, que correspondían a la línea de trabajo vinculada con la asignatura de matemáticas, 
llamada “Jugar con los números y algo más”, la cual, aunque no prioriza el cálculo mental, 
brindó el espacio temporal y físico perfecto para implementar la propuesta. De tal manera que 
se estuvo contando con un promedio de dieciseis sesiones de media hora en el periodo que se 
tuvo considerado. 
3.6 Rendición de cuentas. 
El estado de desarrollo del proyecto se informó a la comunidad de alumnos, padres 
de familia del sexto grado, grupo A, docentes de la Esc. Prim. Pdte. Adolfo López Mateos y 
al directivo escolar a través de un informe al término del proyecto de intervención, que 
incluyó la presentación de la propuesta de intervención implementada, con todo su proceso, 
incluyendo la descripción de la problemática, la definición de los conceptos que interesan a 
25 
 
este proyecto, el estado del arte del tema de interés del presente trabajo, la propuesta de 
intervención que se planteó para subsanar la problemática de la ausencia de trabajo 
sistemático del cálculo mental en el sexto grado, grupo A, de la Esc. Prim. Pdte. Adolfo 
López Mateos, ubicada en Nezahualcoyotl, Estado de México, México, los objetivos del 
proyecto, la metodología de trabajo, los contenidos, los objetivos de aprendizaje, las 
competencias fortalecidas, la dosificación, los resultados y el impacto generado a partir de la 
implementación del proyecto. 
3.6.1 Reporte de presentación de resultados. 
3.6.1.1 Preparación de la presentación de resultados ante la comunidad. 
El periodo considerado para la preparación de la presentación de resultados ante la 
comunidad estuvo en el periodo comprendido del 16 de octubre al 5 de noviembre del 2017,. 
La presentación de resultados ante la comunidad se programó de la siguiente manera: 
Fechas: 
20 de octubre Para los alumnos y padres de familia 
27 de octubre Para la comunidad docente y directiva 
Lugar: 
Ambas presentaciones se realizarían dentro de la institución utilizando el aula 6. 
 
Invitados: 
- Alumnos 
- Padres de familia 
- Docentes 
- Director de la escuela (Anexo 3) 
26 
 
Agenda: 
- Bienvenida a los asistentes 
- Presentación del Proyecto de intervención pedagógica titulado: 
El cálculo mental como estrategia para fortalecer las competencias matemáticas definidas en 
el Plan de Estudios 2011, de educación primaria. 
-Descripción del proyecto de intervención que se implementó (Anexo 4): 
 
1) La descripción de la problemática, 
2) La definición de los conceptos que interesan a este proyecto, 
3) El estado del arte del tema de interés del presente trabajo, 
4) La propuesta de intervención que se planteó para subsanar la problemática de 
la ausencia de trabajo sistemático del cálculo mental en el sexto grado, grupo A, de la 
Esc. Prim. Pdte. Adolfo López Mateos, ubicada en Nezahualcoyotl, Estado de 
México, México, 
5) Los objetivos del proyecto, general y específicos, 
6) La metodología de trabajo, 
7) Los contenidos, 
8) Los objetivos de aprendizaje, 
9) Las competencias fortalecidas, 
10) Tiempo y duración del proyecto 
11) La dosificación, 
12) Los resultados y 
13) El impacto generado a partir de la implementación del proyecto. 
14) Prospectiva 
15) Agradecimientos 
27 
 
Materiales necesarios: 
Los materiales necesarios para la presentación de resultados ante la comunidad son los 
siguientes: 
- Proyector 
- Presentación en PPT 
- Sillas 
Recursos: 
- Los recursos económicos reportados para realizar la presentación de resultados son 
nulos, debido a que los materiales que se requieren ya son propiedad de la escuela o 
de quien esto escribe, por lo cual, esencialmente el manejo de proyectos siempre se 
trata de desarrollar en el margen de los recursos disponibles. 
3.6.1.2 Realización del evento de entrega de resultados a la comunidad. 
Presentación de resultados a la comunidad docente y al director de la escuela 
(Anexo 5): El día 27 de octubre del 2017 se realizó el evento de entrega de resultados a la 
comunidad docente y al director de la escuela. Se solicitó directamente al director de la 
escuela su autorización para que en un espacio, durante el Consejo Técnico Escolar, se 
pudiera informar a los compañeros docentes y a él mismo, tanto el origen, como el desarrollo 
y los resultados del proyecto de intervención pedagógica realizado durante el ciclo escolar 
2016 – 2017, con los alumnos de sexto grado, grupo A. 
El director escolar, quien acaba de incorporarse a la plantilla a partir del mes de 
octubre del ciclo escolar mencionado, se ha mostrado durante todo el proceso de 
implementación del proyecto con un actitud accesible y dispuesto a apoyar en lo que se 
necesite, por lo tanto manifestó su aprobación a la solicitud y me propuso que fuera a las 
14:30, considerando que una de las temáticas de de la reunión de Consejo Técnico, era 
precisamente la implementación de estrategias que permitieran atender las problemáticas que 
surgen en el trabajo en el aula y que quien esto escribe colaboraría en la organización y 
desarrollo del trabajo durante la sesión. 
Durante la sesión de Consejo Técnico, se analizaron los resultados de la evaluación 
diagnóstica que aplicamos en el mes de agosto, además de los resultados de la aplicación de 
una serie de herramientas que nos permitieran diagnosticar el nivel de logro en el que se 
encontraban los alumnos de la escuela en las habilidades de lectura, escritura y cálculo 
28 
 
mental. Derivado de lo cual se identificaron temas con bajo nivel de logro, en los que la 
mayoría de los docentes coincidían, como fueron la comprensión lectora, la solución de 
problemas matemáticos, lasoperaciones básicas, entre otros, siendo que muchos de los 
problemas enlistados, a partir de lo identificado a través de la evaluación diagnóstica, han 
sido problemas arraigados, que no se han podido superar, que se repiten y se repiten cada 
ciclo escolar. Después de esto, se les llevó a la reflexión acerca de lo efectivo que ha sido lo 
que han implementado para atender estas problemáticas, generando un debate que evidenció 
que en su mayor parte realizan acciones diversas, pero que no llevan a un resultado del cual 
se pueda tener evidencia y que sirva para reorientar o fortalecer las estrategias 
implementadas. 
Algunos de los comentarios de los docentes eran en el sentido de que es muy difícil 
hacer proyectos de todo, que implicaba mucho tiempo y trabajo extra, lo cual dio la pauta 
perfecta para que por la tarde se presentarán los resultados de la propuesta de intervención. 
De tal manera que durante la presentación se manifestaron diferentes cuestiones, por parte de 
los docentes, acerca de cuánto tiempo implicó la preparación para la selección y organización 
de los contenidos a trabajar, dando lugar a favorecer su reflexión en cuanto a que cada 
momento de la conformación del proyecto incluía actividades que de forma común 
realizábamos en nuestra labor, por ejemplo, después de la evaluación diagnóstica, al 
identificar los contenidos en los que se tenía mayor rezago, podía ser pertinente la aplicación 
de un instrumento que diera evidencia de ese contenido específicamente, para que al concluir 
se tuviera una referencia de los logros alcanzados. Además se les comentó que aunque es 
importante conocer el estado del arte del tema a trabajar, porque nos nutre de información y 
nos da referentes acerca de lo que se ha implementado, este sustento podía estar basado 
principalmente en las referencias oficiales, como son el Acuerdo 592, el Plan de estudios y el 
Programa de estudios, los cuales son de uso común para nosotros. 
También fue relevante mencionarles lo que implica, en esencia, una innovación, la 
cual refiere principalmente a aplicar una respuesta específica a un problema detectado, que te 
permita generar un cambio en la realidad actual. Por lo tanto el elemento principal para 
innovar es la intención de hacer algo diferente a lo que siempre hacemos que no nos está 
dando resultados, algo que nos permita generar respuestas diferentes, que si son acerca de 
superar esas dificultades que arrastramos día con día, entonces tendrán un gran valor en 
cuanto a la reflexión que nos hemos atrevido a realizar, a la capacidad para superar los errores 
29 
 
que hemos podido o que podamos cometer, pero no con la idea de que el error sea algo 
negativo, sino que superarlos a partir de perderles el miedo, lo cual hacemos cuando nos 
atrevemos a salir de nuestra zona de confort. 
 En el transcurso de la presentación también se generó debate acerca de algunos 
conceptos, que fueron compartidos en su definición, a partir del sentido con el que se les 
estaba utilizando en la propuesta. Todo ello dio pauta a la necesidad de ponernos de acuerdo 
como equipo, porque si cada uno seguimos con la actitud de que sólo lo nuestro es correcto o 
que basta con que de forma individual se haga el trabajo, debíamos reconocer que ésta no ha 
sido una práctica que nos ayude a mejorar nuestros resultados educativos. 
Al terminar la presentación, se percibió un poco de incomodidad por parte de algunas 
compañeras, sin embargo visualicé que también identificaron algunos de los temas de la 
prospectiva como parte ya de nuestra Ruta de mejora escolar, lo cual se hizo a partir de la 
propuesta de una servidora. Es verdad que hace falta mayor apoyo para formalizar estos 
proyectos, además de la necesidad de planificar los procesos, pero es visible también que a 
pesar del rechazo a lo que les implique mayor trabajo extra horario, en lo cual tienen mucha 
razón, también al darse cuenta que es algo en lo que ya están involucradas, lo hace más 
posible. 
Hubo compañeras que se acercaron para realizar comentarios positivos acerca de las 
coincidencias en la perspectiva de trabajar en equipo, de implementar estrategias que 
realmente nos den resultados y no sólo seguir trabajando de forma balcánica. 
Considero que la presentación de los resultados a los docentes y al director de la 
escuela fue altamente positivo en cuanto a que después de la misma, se mostraron dispuestos 
a la integración de actividades consensadas a nivel escuela, reconociendo que esto nos 
fortalece como institución. 
Presentación de resultados a los alumnos y padres de familia (Anexo 6): Es 
preciso decir que la presentación de resultados se había programado para el 20 de octubre, 
pero se tuvo que posponer para el día 3 de noviembre, debido a la poca asistencia de los 
padres de familia, sólo se presentaron tres. 
El día que se realizó, aún se presentaron pocas madres de familia, pero conformaban 
ya un grupo interesado en asistir a la presentación. De tal manera se inició ésta recordándoles 
30 
 
el periodo en el que se implementó el proyecto, compartiéndoles los resultados de los dos 
instrumentos aplicados, en los cuales la mayoría de los alumnos habían obtenido un resultado 
bajo. 
Se reflexionó acerca de los contenidos seleccionados, los cuales les parecían muy 
familiares, en cuanto a que muchos de ellos son temas que se trabajan con los alumnos, 
incluso desde primer grado, pero que en el transcurrir por cada grado de educación primaria 
pueden obviarse de tal manera que tal vez ya no se fortalecen, siendo que su dominio implica 
el logro de los propósitos para la asignatura. 
Se fueron presentando los contenidos de cada diapositiva, tratando de utilizar un 
lenguaje más coloquial, pero no por ello dejó de ser formal y respetuoso. Las madres de 
familia y los alumnos se mantuvieron atentos, hicieron pocas preguntas. Se enfatizó con ellos 
dos aspectos principalmente: Primero, el que la asistencia continua de sus hijos a la escuela 
era muy importante porque independientemente de que se realizaran proyectos de forma 
específica, cursar el grado era en sí mismo un proyecto que implicaba la realización de 
actividades y el trabajo sistemático de diversos contenidos, por lo tanto las ausencias de los 
alumnos privan su posibilidad de aprender, de llegar a una conclusión, de vincular un 
contenido con otro y de tener por valioso asistir a la escuela. El segundo aspecto, fue 
referente a la importancia que tiene el que apoyen a sus hijos cuando los profesores les 
pedimos un material determinado, que considerarán que cuando pedimos unas fichas, unos 
palitos, frijoles, cajas, u otro material, lo hacemos porque a través de él tenemos la intención 
de llevar a sus hijos a la comprensión de un tema, por lo tanto la carencia de estos enfrenta a 
sus hijos a mensajes erróneos acerca de la importancia que tiene la educación en sus vidas. 
Que nosotros, como docentes, generalmente pedimos materiales accesibles además de que 
cuando un alumno no lo trae, no implica que lo señalemos o lo dejemos fuera de la actividad, 
que buscamos la manera de reorganizarnos de acuerdo con lo que han traído, pero que si ellos 
los apoyaran, con ello estarían contribuyendo significativamente al aprendizaje de sus hijos. 
Al finalizar el evento se le pidió a dos madres de familia y a un alumno su 
participación para una entrevista guiada por una serie de preguntas eje. 
Para las madres de familia fueron las siguientes preguntas: 
a) ¿Usted observó mejoras en el trabajo en matemáticas con su hijo? 
31 
 
b) ¿Identificó algún tema en específico de matemáticas o habilidad matemática en la que 
tuviera dificultad su hijo y al terminar el ciclo escolar lo superó? 
c) ¿Cómo considera que ha sido su desempeño en matemáticas durante el presente ciclo 
escolar? 
d) ¿Cuál es, generalmente, su opinión acerca de la solicitud de materiales para trabajar en laescuela? 
e) ¿Si esta opinión era negativa, cambio en el transcurso del ciclo escolar? 
f) ¿Qué recomendaciones le haría a los padres de familia para mejorar el trabajo escolar de sus 
hijos? 
Para el alumno, las preguntas fueron: 
a) ¿Cuál es tu opinión acerca del proyecto de intervención que desarrollamos en el aula? 
b) ¿Identificaste algún tema que se te dificultara antes de trabajar el proyecto y al 
concluir éste se te hizo más fácil? 
c) ¿Cuáles fueron los materiales utilizados durante el proyecto que más te gustaron? 
d) ¿Cómo ha sido tu desempeño en matemáticas durante este ciclo escolar? 
Las madres de familia en general reconocen que sus hijos cada vez se volvieron más 
independientes, no identifican un tema en específico en el que sus hijos hayan tenido 
dificultad, sin embargo creen que se hizo un buen trabajo. 
Además es importante decir que ambos alumnos, eran alumnos regulares, pero que les 
representaba cierta dificultad el cálculo mental, sin embargo tuvieron éxito en la realización 
de las tareas durante el proyecto, dejaron de utilizar los dedos para contar, realizaron 
operaciones de más de dos cifras mentalmente y que actualmente uno de ellos fue evaluado 
con diez en matemáticas, en el primer bimestre. 
La presentación de resultados, el compartir esta información representaba para mí 
algo, quizá no tan importante, porque a final de cuentas es algo que ya se hizo, sea como sea 
ya se obtuvieron los resultados, pero que me he llevado una grata sorpresa al darme cuenta de 
que es un proceso que complementa y engrandece la propuesta porque permite escuchar de 
los otros, los que como uno están en la tarea, en el caso de los compañeros docentes y de 
quienes son los principales receptores, nuestros alumnos, el cómo lo han vivido, cómo lo 
apropiaron, lo que puede representar para ellos, además de que, como una retroalimentación, 
32 
 
también permite identificar los puntos débiles en el proceso, lo que debí especificar y callé, o 
lo que debí presentar de una manera más estructurada. 
Toda esta reflexión es fuente de fortaleza, porque al identificar las carencias, estoy ya 
en el camino de superarlas, además de que me permite identificar más claramente los 
diferentes momentos del proyecto y de la relevancia de los mismos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Capítulo 4. Resultados de la Intervención 
 
En el presente capítulo se presentan los resultados de la implementación del proyecto 
de intervención titulado: El cálculo mental como estrategia para fortalecer las competencias 
matemáticas definidas en el Plan de Estudios 2011, de educación primaria, implementado 
durante cuatro semanas, por lo cual a partir del instrumento de evaluación concentrado en una 
tabla en la que se incluyen los porcentajes de alumnos que lograron realizar correctamente 
las actividades derivadas de cada sesión, para lo cual los contenidos fueron clasificados en 
conceptuales, procedimentales y actitudinales. 
Del 27de febrero al 26 de marzo se llevó a cabo la implementación de la propuesta de 
intervención: El cálculo mental como estrategia para fortalecer las competencias matemáticas 
definidas en el Plan de Estudios 2011, de educación primaria. Durante estas cuatro semanas 
se dedicaron dos horas y media semanales para atender cada una de las diez sesiones que se 
tenían programadas. 
En la primera semana se trabajaron los contenidos de Secuencia de números del uno 
al millón y la decena y la secuencia numérica de diez en diez. Durante la implementación de 
las primeras dos sesiones tuve como inconvenientes que se extendió por más tiempo del 
programado, porque para poder llegar de unidad en unidad hasta el millón era muy 
prolongado, por lo cual fui marcando tiempos a partir de los cuales, primero en las unidades 
se detuvo el cambio, porque como al principio cada punto del dado valía una unidad, a partir 
de este momento cada punto valía una decena, por lo cual del orden de las decenas en 
adelante eran las transformaciones, después también se detuvo el cambio en unidades y 
decenas, permitiendo que en los órdenes mayores se pudiera seguir realizando el proceso de 
cambio y así sucesivamente. 
 
Sin embargo a pesar de esta modificación, considero que los alumnos pudieron 
vivenciar los procesos de transformación de cada uno de los órdenes menores en los mayores. 
En general el trabajo de este contenido favoreció que los alumnos fortalecieran su 
conceptualización de la secuencia numérica, el agrupamiento por órdenes, el valor posicional, 
valor relativo y valor absoluto, con lo cual se impactó en la lectura correcta de números entre 
una y siete cifras. La lectura de los números fue acertada por parte del 93% de los alumnos 
(27 de 29). 
34 
 
 
Lo único lamentable durante estas primeras sesiones fue que uno de los alumnos con 
mayor rezago se ausentó precisamente en esta actividad tan básica, lo cual representa una 
limitante en el impacto de la implementación del presente proyecto, como se marcaba ya en 
la matriz FODA y que aunque se consideraba que el proyecto partía de la oportunidad que 
tiene el docente para impactar en los factores que afectan los resultados en matemáticas, el 
factor de inasistencias continuas por parte de algunos alumnos se reconoce como de alta 
afectación en el proceso de aprendizaje de los alumnos, que tiene que ver, a su vez, con otros 
tantos elementos que influyen en los resultados de aprendizaje. 
 
En cuanto a la actividad que se desarrollo para atender el contenido de la decena y la 
secuencia numérica de 10 en 10, fue muy acertado el uso del material seleccionado, porque 
éste permitió fortalecer el concepto de decena, que dentro del sistema decimal es un 
concepto muy importante porque al generalizar su conocimiento facilita muchos de los 
procedimientos que se realizan en los diferentes algoritmos de las operaciones básicas. Sin 
embargo el uso de las regletas de colores implica su clasificación previa y hacer lo necesario 
para evitar que el material se extravíe para lo cual se deben tomar medidas preventivas e 
invertir mucho tiempo para recuperarlo completo. 
 
Durante la segunda semana de implementación se trabajaron tres sesiones: 
La descomposición de números de una a tres cifras en sumandos, La descomposición de 
números de una a siete cifras, los conceptos antecesor, sucesor, mayor que, menor que e 
igual. En general se trabajaron las actividades sin contratiempos en cuanto a su secuencia. 
Los alumnos lograron evidenciar la apropiación de los conceptos tratados, se dio el tiempo 
para que cada uno pudiera realizar y verbalizar el procedimiento que estaba realizando. 
También fue una oportunidad para recuperar los conceptos trabajados en las sesiones 
anteriores. 
En la sesión número cinco se explicitó el procedimiento para realizar la comparación 
de dos números, que aunque pudiera parecer reiterativo o que cada uno de sus pasos son 
obvios, el desglose se realizó tratando de que los alumnos que tenían dificultades con este 
contenido, verbalizaran cada parte de dicho procedimiento a fin de identificar cómo lo habían 
interiorizado. 
Incluso se ha podido percibir que esta estrategia de aprendizaje empieza a ser 
retomada por los alumnos en situaciones ajenas a los ejercicios del proyecto de intervención, 
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expresando, por ejemplo: “A ver maestra, entonces primero realizo esto…luego esto y 
finalmente esto”, lo cual contribuye de forma especial en el desarrollo de las habilidades para 
el cálculo mental. 
En la tercera semana se tuvo como contratiempo que los días 15 y 16 de marzo no se 
pudo tener actividad regular con los alumnos, debido a que se realizó la evaluación de 
habilidades básicas que se tiene identificada como una de las problemáticas prioritarias de la 
escuela. Pero a pesar de eso, se logró llegar a la sesión siete, además de que a partir de la 
evaluación de habilidades