Estratégia Didática para Geometria e Estatística

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UNIVERSIDAD TECVIRTUAL 
ESCUELA DE GRADUADOS EN EDUCACIÓN 
Estrategia didáctica para el aprendizaje de la geometría y la estadística 
desde una perspectiva transdisciplinar, en estudiantes de sexto grado de 
una institución de Educación Básica Secundaria 
 
Tesis para obtener el grado de: 
 
Maestría en Educación 
 
Presenta: 
Luis Gabriel Turizo Martínez 
 
 
Profesor Tutor: 
 Mtra. Ana Eduwiges Orozco Aguayo 
 
Profesor titular: 
Dra. Bethania Arango Hisijara 
 
 
 
Barranquilla, Colombia Abril, de 2014 
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Índice 
 
Agradecimientos ................................................................. Error! Bookmark not defined. 
Resumen ............................................................................................................................... ix 
Capítulo1. Planteamiento del problema ............................................................................. 1 
 1.1. Antecedentes ................................................................................................. 1 
 1.1.1. Aspectos generales de la institución. .................................................. 3 
 1.1.2. Mapa mental. ...................................................................................... 4 
 1.3. Definición o planteamiento ......................................................................... 5 
 1.3.1. Definición de preguntas de investigación. ......................................... 5 
 1.3.2. Objetivos ............................................................................................ 6 
 1. 3.2.1. Objetivo general ................................................................ 6 
 1.3.2.2. Objetivos específicos .......................................................... 7 
 1.4. Justificación .................................................................................................. 7 
 1.5. Delimitación del estudio ............................................................................. 12 
 1.5.1. Descripción de los beneficios esperados .......................................... 13 
 1.6. Definición de términos .............................................................................. 16 
Capítulo 2. Marco teórico .................................................................................................. 20 
 2.1. Fase curricular y Epistemológica-Curricular ............................................. 20 
 2.1.1. La Transversalidad y Modelos Transversales del Currículum para la 
 Enseñanza-aprendizaje………………………………………….....23 
 2.1.2. La Interdisciplinariedad del conocimiento y enfoques del 
 currículo................................................................................…….27 
 2.1.3. Investigación en el Aula: el trabajo en torno a los ejes temáticos. . 30 
 2.1.4. La educación ambiental, los residuos sólidos y otros saberes. ....... 32 
 2.1.5. La formación integral. .................................................................... 38 
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 2.1.6. Las matemáticas y Tipos de Pensamiento Matemático. ................ 39 
 2.1.6.1. Pensamiento Espacial y Sistemas Geométricos................ 40 
 2.1.6.2. Pensamiento Aleatorio y sistema de datos. ....................... 42 
 2.2. Fase Didáctica y Cognitiva- Didáctica .................................................... 46 
 2.2.1. Innovación en la enseñanza –aprendizaje en las ciencias desde 
 1990………………………………………………………………46 
 2.2.2. Aprendizaje basado en problemas (ABP), constructivismo y 
 activismo…………………………………………………………48 
 2.2.3. Pedagogía Constructivista. ............................................................ 50 
 2.2.4. Pedagogía Activista. ...................................................................... 52 
 2.2.4.1. Elementos de una clase ABP y constructivista-activa en 
 torno a un eje temático…………………………………..55 
Capítulo 3. Metodología ..................................................................................................... 56 
 3.1. Método de Investigación ........................................................................... 56 
 3.2. Población, participantes y selección de la muestra.................................... 61 
 3.3. Marco contextual ...................................................................................... 62 
 3.4. Instrumentos de recolección de datos ........................................................ 65 
 3.5. Procedimiento en la aplicación de instrumentos. ...................................... 69 
 3.5.1. Primera etapa: .................................................................................. 70 
 3.5.1.1. Acuerdos. ............................................................................ 70 
 3.5.1.2. Inducción a estudiantes. ...................................................... 70 
 3.5.1.3. Inducción y grupos focalizados a profesores sobre la 
 interdisciplinariedad y la transversalidad………………....71 
 3.5.1.4. Ejecución de un Pretest a ambos grupos. .......................... 71 
 3.5.2. Segunda etapa ........................................................................ 71 
iv 
 
 3.5.3. Tercera etapa.......................................................................... 72 
 3.5.3.1. Finalización de la implementación: Ejecución de un Postest 
 o prueba final……………………………………………..72 
 3.6. Estrategias de análisis de datos ................................................................. 73 
Capítulo 4. Análisis y Discusión de Resultados ................................................................ 77 
 4.1. Trabajo de campo ..................................................................................... 78 
 4.1.1. Inducciones. ................................................................................... 78 
 4.1.2. Las sesiones de clases y la bitácora.. ............................................ 80 
 4.2. Análisis de resultados ............................................................................... 84 
 4.2.1. Los Pretest. .................................................................................... 84 
 4.2.2. Los Postest. .................................................................................... 99 
 4.2.3. Análisis de datos cualitativos. ....................................................115 
 4.3. Confiabilidad y Validez ......................................................................... 120 
Capítulo 5. Conclusiones. ................................................................................................. 123 
 5.1. Sugerencias para futuras investigaciones ................................................ 129 
Referencias ........................................................................................................................ 132 
APÉNDICES…...…………………………………………………………...……………142 
Apéndice A: Pretest y Postest para Estadística.. ............................................................ …142 
Apéndice B: Pretest y Postest para Geometría. .................................................................. 144 
Apéndice C: Entrevista semiestructurada y grupo focal. ................................................... 146 
Apéndice D: Tabla para recolección de las preguntas respondidas por los estudiantes en el 
Pretest y Postest .................................................................................................................. 147 
Apéndice E: Tabla para recolección de las preguntas cerradas en forma general y 
distribución de frecuencias. ................................................................................................ 152 
Apéndice F: Tabla para recolectar las preguntas abiertas. ................................................. 153 
Apéndice G: Rúbrica para la evaluación del desempeño de los estudiantes. ..................... 154 
v 
 
Apéndice H: Pretest realizado por un estudiante del grupo de control. ............................. 155 
Apéndice I: Estudiantes del Grupo Experimental trabajando con una estructura de tapas en 
la clase de geometría........................................................................................................... 157 
Apéndice J: Libreta de apuntes de un estudiante del Grupo Experimental ........................ 158 
Apéndice K: Estudiantes del Grupo Experimental trabajando en la contextualización del 
concepto de plano en una clase de geometría ..................................................................... 159 
Apéndice L: Estudiantes del Grupo Experimental trabajando en la tabulación y promedio 
del peso de las tapas de refrescos en la clase de estadística. ........................................... 1620 
Apéndice M: Forma de consentimiento de estudiante...................................................... 1631 
Apéndice N: Forma de consentimiento de Coordinador .................................................. 1642 
Apéndice O: Forma de consentimiento de Docente……………….………………...........163 
Apéndice P: Entrevista a docente………………….……………………………………...164 
Currículum Vitae .............................................................................................................. 1667 
Índice de Tablas y Figuras 
Figura 1. El esquema de la investigación………………...…………………………..….…..4 
Tabla 1 
Esquematización de los Grupos Experimental y de control……….. .….……….…….…..58 
Figura 2. Relación entre los diseños experimental, cuasiexperimental y correlacional……59 
Tabla 2 
Escala de valoración numérica para los estudiantes de la Institución Educativa Distrital 
Nuestra Señora del Rosario de Barranquilla, Colombia. ……………………………..…...75 
 
Tabla 3 
Las calificaciones y las frecuencias, el promedio, la desviación y la varianza de los Pretest 
para la asignatura de Geometría en el grupo experimental …………………………….....85 
Figura 3. Estudiantes aprobados comparados con los reprobados, en la asignatura de 
Geometría en el grupo experimental………………………………… …………………....86 
Figura 4. Distribución esquemática de la moda, el promedio, la mediana y el rango de las 
calificaciones en la asignatura de Geometría en el grupo experimental…………………...86 
 
vi 
 
Tabla 4 
Las calificaciones y las frecuencias, el promedio, la desviación y la varianza de los Pretest 
para la asignatura de Estadística en el grupo experimental………………………………..87 
Figura 5. Estudiantes aprobados comparados con los reprobados, en la asignatura de 
Estadística en el grupo experimental………………………………..………...…………...87 
Figura 6. Distribución esquemática de la moda, el promedio, la mediana y el rango de las 
calificaciones en la asignatura de Estadística en el grupo experimental……………….…..88 
Figura 7. Comparación de estudiantes aprobados entre las asignaturas de Geometría y 
Estadística en el grupo experimental en el pretest…………………...……...……………..88 
Tabla 5 
Frecuencia de respuestas abiertas entre las asignaturas de Geometría y Estadística en el 
grupo experimental………….………………………………………………………..…....90 
 
Tabla 6 
Las calificaciones y las frecuencias, el promedio, la desviación y la varianza de los Pretest 
para la asignatura de Geometría en el grupo de control………………………….………..91 
Figura 8. Estudiantes aprobados comparados con los reprobados de acuerdo al Pretest en la 
asignatura de Geometría en el grupo de control….………………………………………...91 
Figura 9. Distribución esquemática de la moda, el promedio, la mediana y el rango de las 
calificaciones en la asignatura de Geometría en el grupo de control de acuerdo al pretest..92 
Tabla 7 
Las calificaciones y las frecuencias, el promedio, la desviación y la varianza de los Pretest 
para la asignatura de Estadística en el grupo de control……………………….…..……..92 
Figura 10. Estudiantes aprobados comparados con los reprobados de acuerdo al pretest en 
la asignatura de Estadística en el grupo de control……………………….………..………93 
Figura 11. Distribución esquemática de la moda, el promedio, la mediana y el rango de las 
calificacionesen la asignatura de Estadística en el grupo de control de acuerdo al pretest...93 
Figura 12. Comparación de estudiantes aprobados entre las asignaturas de Geometría y 
Estadística en el grupo de Control………...……………...………………….…………….94 
Tabla 8 
Frecuencia de respuestas abiertas del pretest entre las asignaturas de Geometría y 
Estadística en el grupo de control………..............................................................…….......95 
Figura 13. Comparación de estudiantes aprobados de la asignatura de Geometría entre los 
grupos experimental y de Control………………………………………………………….95 
Figura 14. Comparación de estudiantes reprobados de la asignatura de Estadística entre los 
grupos experimental y de Control………...………………………………………………..96 
vii 
 
Tabla 9 
La T de Student para Geometría y Estadística y los datos para calcularla.….….….……...97 
 
Tabla 10 
Los grados de libertad para la T de Student de Geometría y Estadística y los porcentajes de 
confianza para la investigación………..…………………………………………………...98 
Figura 15. Estadísticos resumidos de los estudiantes del grupo experimental y de control 
para del pretest de Geometría y Estadística……………………………………………. …99 
Tabla 11 
Las calificaciones y las frecuencias, el promedio, la desviación y la varianza de los Postest 
para la asignatura de Geometría en el grupo experimental……………………………..101 
Figura 16. Estudiantes aprobados comparados con los reprobados, en la asignatura de 
Geometría en el grupo experimental…………………………………………………….101 
Figura 17. Distribución esquemática de la moda, el promedio, la mediana y el rango de las 
calificaciones en la asignatura de Geometría en el grupo experimental………………….102 
Tabla 12 
Las calificaciones y las frecuencias, el promedio, la desviación y la varianza de los Postest 
para la asignatura de Estadística en el grupo experimental……………………………....102 
Figura18. Estudiantes aprobados comparados con los reprobados, en la asignatura de 
Estadística en el grupo experimental…………………………………………………….103 
Figura 19. Distribución esquemática de la moda, el promedio, la mediana y el rango de las 
calificaciones en la asignatura de Estadística en el grupo experimental……………........103 
Figura 20. Comparación de estudiantes aprobados entre las asignaturas de Geometríay 
Estadística en el grupo experimental………………………………………………..…...103 
Tabla 13 
Frecuencia de respuestas abiertas entre las asignaturas de Geometría y Estadística en el 
grupo experimental...……………………………………………………………………..105 
 
Tabla 14 
Las calificaciones y las frecuencias, el promedio, la desviación y la varianza de los Postest 
para la asignatura de Geometría en el grupo de control…………………………………106 
Figura 21. Estudiantes aprobados comparados con los reprobados de acuerdo al postest en 
la asignatura de Geometría en el grupo de control…………………………………….….107 
Figura 22. Distribución esquemática de la moda, el promedio, la mediana y el rango de las 
calificacionesen la asignatura de Geometría en el grupo de control según el postest……107 
 
 
 
viii 
 
Tabla 15 
Las calificaciones y las frecuencias, el promedio, la desviación y la varianza de los Postest 
para la asignatura de Estadística en el grupo de control………………………………...108 
Figura 23. Estudiantes aprobados comparados con los reprobados de acuerdo al postest en 
la asignatura de Estadística en el grupo de control……………………………………….108 
Figura 24. Distribución esquemática de la moda, el promedio, la mediana y el rango de las 
calificaciones en la asignatura de Estadística en el grupo de control para el postest……..109 
Figura 25. Comparación de estudiantes aprobados entre las asignaturas de Geometría y 
Estadística en el grupo de Control. ………...………………………………………….…110 
Tabla 16 
Frecuencia de respuestas abiertas del postest entre las asignaturas de Geometría y 
Estadística en el grupo de control…………………………………………………..….....111 
Figura 26. Comparación de estudiantes aprobados de la asignatura de Geometría entre los 
grupos experimental y de Control……………………………...…………………………111 
Figura 27. Comparación de estudiantes reprobados de la asignatura de Estadística entre los 
grupos experimental y de Control………………………………...………………………112 
Tabla 17 
La T de Student para Geometría y Estadística y los datos para calcularla……………..…113 
 
Tabla 18 
Los grados de libertad para la T de Student de Geometría y Estadística y los porcentajes de 
confianza para la investigación…...………………………………………….………….. 114 
Figura 28. Estadísticos resumidos de los estudiantes del grupo experimental y de control 
para del postest de Geometría y Estadística………………………………………………115 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ix 
 
Agradecimientos 
 Doy gracias a Dios, a mi esposa y familiares que siempre me han colaborado para 
seguir adelante con mis proyectos. 
 A la Institución Educativa Distrital Nuestra Señora del Rosario, que es donde gesto la 
mayor parte de los trabajos de campo relacionadas con las Ciencias Básicas. 
 A mi tutora la Mtra. Ana Eduwiges Orozco Aguayo quien estuvo pendiente para 
colaborarme y asesorarme en todas las actividades. 
 A todo el cuerpo de docentes del Instituto Tecnológico de Monterrey que hicieron su 
aporte desde el primer día que ingresé hasta el último momento de mi examen de grado. 
 Y a todos los compañeros que siempre me han brinda una voz de aliento para 
fortalecer y continuar con los procesos relacionados con el acto de forma integralmente a 
los estudiantes. 
 
 
 
 
 
x 
 
Estrategia didáctica para el aprendizaje de la geometría y la estadística 
desde una perspectiva transdisciplinar, en estudiantes de sexto grado de 
una institución de Educación Básica Secundaria 
 Resumen 
Las escuelas tradicionalmente desarrollan su currículo de manera lineal sin tener en cuenta 
las conexiones entre todos los elementos que lo integran, especialmente los planes de 
estudios. La presente investigación titulada “Estrategia didáctica para el aprendizaje de la 
geometría y la estadística desde una perspectiva transdisciplinar, en estudiantes de sexto 
grado de una institución de Educación Básica Secundaria” responde las preguntas ¿Qué 
estrategias didácticas se pueden implementar para el desarrollo de un currículo transversal 
para las asignaturas de Geometría y Estadística en 6º utilizando el tema de Residuos sólidos 
y que genere actitudes investigativas? y ¿Qué dificultades pueden presentarse al 
implementar un currículo transversal en torno a ejes temáticos? poniendo de manifiesto la 
forma como abordar la enseñanza aprendizaje desde la interdisciplinariedad del currículo y 
la transversalidad de los saberes conjugado con técnicas como las clases constructivistas 
activas y el aprendizaje basado en problemas (ABP). La investigación utilizó un enfoque 
mixto y cuasiexperimental, donde los instrumentos del Pretest y Postest fueron aplicados a 
dos grupos de estudiantes y analizados con la prueba t de Student (el Sexto A fue el Grupo 
Experimental y el Sexto B el grupo de Control) para comparar si existieron diferencias 
significativas cuando se aplicó la interdisciplinariedad y la transversalidad de los residuos 
sólido en Geometría y Estadística. De igual manera se aplicó una entrevista semiestructura 
y grupo focal a algunos docentes que educan a los estudiantes en dichos grupos. Los 
xi 
 
resultados obtenidos indicaron que la aplicación de la interdisciplinariedad y la 
transversalidad favorecen la formación integral de los estudiantes. Las clases 
constructivistas activas y el aprendizaje basado en problemas (ABP) son estrategias idóneas 
para lograrlo, dado que los problemas y su contextualización llevan necesariamente a la 
interdisciplinariedad como forma de abordar el conocimiento de la realidad y a la 
transversalidad de manera articulada al currículo. 
 
1 
 
1. Planteamiento del problema 
 La educación como labor social brinda la oportunidad de poder identificar 
dificultades en las aulas escolares y tratar de solucionarlas a partir de experiencias e 
investigaciones, esto con el fin de contribuir a mejorar la formación integral de los 
estudiantes, principalmente. El presente capítulo manifiesta el planteamiento del 
problema que guiará la investigación: “Estrategia didáctica para el aprendizaje de la 
geometría y la estadística desde una perspectiva transdisciplinar, en estudiantes de sexto 
grado de una institución de Educación Básica Secundaria” partiendo de la identificación 
de la línea, la sublínea y un eje temático propuesto para luego abordar los antecedentes, 
el contexto, las preguntas de investigación , los objetivos, su delimitación, sus beneficios 
y la definición de términos. 
Línea: Modelos Transversales del Currículum para la Enseñanza-Aprendizaje de las 
ciencias. Sublínea: Análisis curricular para la vinculación de las distintas asignaturas del 
plan de estudios para la estrategia-aprendizaje de las ciencias. 
 Eje Temático: Residuos Sólidos (Medio Ambiente y Educación Ambiental). 
 1.1. Antecedentes 
 Realizar la labor docente hoy día de manera innovadora es una tarea ardua, debido 
a que son muchas variables que entran en juego en los instantes de impartir el acto 
educativo con suma responsabilidad. Existen muchas tendencias, pero seguir una 
posición que combine la transversalidad, la interdisciplinariedad, la innovación y la 
investigación en los contextos relacionados con ciencias básicas como las Matemáticas, 
2 
 
es un gran reto, más aún cuando se conjuga con las Ciencias Naturales y la Educación 
Ambiental, específicamente en el eje temático de los residuos sólidos. 
 El currículo de Ciencias en Colombia está regido por la Ley General de Educación 
(Ley 115 de 1994), el Decreto 1860 de 1994, la Resolución 2343 de 1996, el Decreto 
1290 de 2009, los Lineamientos Curriculares de las áreas obligatorias y fundamentales y 
los Estándares Básicos de Competencias en las diferentes áreas. 
 La Ley General de Educación (Ley 115 de 1994) define el Currículo como el 
conjunto de criterios, planes de estudio, programas, metodologías, y procesos que 
contribuyen a la formación integral. El decreto 1860de 1994 introduce que en la 
elaboración del currículo se debe orientar el quehacer académico y ser concebido de 
forma flexible para permitir los aspectos relacionados con la innovación y la adaptación 
a las características propias del medio cultural donde se aplica. El decreto 1290 de 2009 
amplia los conceptos anteriores, incluyendo escalas de valoración nacional para el 
desempeño de los estudiantes y así facilitar la movilidad entre las diferentes 
instituciones, estas escalas son los desempeños: Superior, Alto, Básico y Bajo. 
 Dentro de las áreas fundamentales y obligatorias en la Educación Básica en 
Colombia están las Ciencias Naturales y Educación Ambiental, y Matemáticas, que para 
el desarrollo de éstas y darle sentido pedagógico ha orientado a los educadores constante 
y conjuntamente con los lineamientos curriculares (donde se encuentran todos los temas 
a desarrollar), los estándares (que son los contenidos mínimos que alcanzarán los 
estudiantes) y las competencias que son concebidas como las habilidades y destrezas 
3 
 
que aprenderán los estudiantes para aplicarlo a la solución de situaciones, definidas 
como: básicas, ciudadanas y laborales. Actualmente las Ciencias y las Matemáticas son 
introducidas en los currículos, de acuerdo a lo anterior con los conceptos de Estándares 
Básicos de Competencias en Ciencias o Estándares Básicos de Competencias en 
Matemáticas, cobijando de manera independiente el pensamiento de cada área. 
 La presente tesis tiene el objetivo de llevar a cabo estrategias pedagógicas que 
combinan estos términos de manera eficaz, utilizando un currículo interdisciplinar con 
saberes transversales y enfoques constructivistas activos, de tal forma que los procesos 
de enseñanza aprendizaje sean innovadores y produzcan cambios y experiencias 
significativas en su trascender, sea la práctica de competencias actitudinales, cognitivas, 
procedimentales e investigativas propias de una aproximación constructivista a la 
enseñanza. A partir de esto se está contribuyendo a la formación integral de los 
educandos, es decir de su saber ser, saber conocer, saber hacer y saber convivir en 
contexto, y buscar canales que involucren los problemas ambientales, presentes en toda 
la sociedad, siendo una excelente opción para empezar a implementar en las escuelas a 
partir de las ciencias y las matemáticas. 
 1.1.1. Aspectos generales de la institución. La institución donde se llevó a cabo 
la investigación es pública, se encuentra ubicada en el centro de la ciudad de 
Barranquilla, Colombia, es poco residencial y tiene como vecinos empresas de 
actividad variada, cobijando estudiantes básicamente de estratos 1 y 2. Oferta un 
servicio educativo a niños y niñas en los niveles de preescolar, básica primaria, 
4 
 
secundaria y media. No cuenta con recursos tecnológicos y pedagógicos suficientes. Se 
observa la insuficiencia de acompañamiento de los padres en los procesos escolares. 
 Toda su política está sintetizada en el lema: “Educamos integralmente para un 
desempeño social y productivo”, lo cual concuerda con la visión de constituirse como 
facilitadora de una pertinencia contextual con sentido educativo, académico, curricular y 
pedagógico estandarizado, que permiten una intencionalidad para la formación y 
desarrollo integral y socio-productivo de los estudiantes. La institución conjuntamente 
con todo lo anterior busca centrar la formación de los estudiantes con los valores de la 
igualdad, el respeto, la responsabilidad, la honestidad, la tolerancia, la solidaridad y la 
autonomía. 
 1.1.2. Mapa mental. Una forma de presentar los diversos aspectos que se 
involucran en esta investigación se sintetizan en la Figura 1, que muestra de manera 
ilustrativa la estructura de la investigación: Estrategia didáctica para el aprendizaje de la 
geometría y la estadística desde una perspectiva transdisciplinar, en estudiantes de sexto 
grado de Educación Básica Secundaria. 
 
 
 
 
Figura 1. El esquema de la investigación. (Datos recabados por el autor). 
5 
 
1.3. Definición o planteamiento 
 La Institución Educativa Distrital Nuestra Señora del Rosario desde hace cinco 
años ha presentado dificultades académicas en el área de matemáticas, de acuerdo a los 
informes anuales de la institución y de las Pruebas de Estado que suministra el Gobierno 
cada año a todas las Escuelas Públicas y Privadas de Colombia en los niveles de 
Primaria y Secundaria. Pero a la vez le ha ido muy bien en la prueba interdisciplinar de 
Medio Ambiente, obteniendo el más alto puntaje por encima de las otras áreas del 
conocimiento como Ciencias Sociales (Historia, Geografía y Democracia), Ciencias 
Naturales (Biología, Química y Física), Humanidades (Lenguaje e Inglés) y 
Matemáticas. Por tal razón, se puede utilizar la asignatura de Medio Ambiente y varios 
de sus contenidos para mediar este proceso y orientar de manera significativa muchos 
temas relacionados con las Matemáticas y colaborar a suplir muchas de estas 
dificultades, vínculos que se unirán y sustentarán con términos como la transversalidad 
de los saberes y la interdisciplinar del currículo. 
 De igual manera los estudiantes pertenecientes a la escuela viven y se movilizan en 
zonas como el mercado público de Barranquilla donde hay bastantes residuos sólidos y 
el tratamiento de estos no es el adecuado, lo cual es un buen comienzo para lograr hacer 
conexiones entre los saberes de Medio Ambiente, Matemáticas y su contexto. 
 1.3.1. Definición de preguntas de investigación. Para el desarrollo de la siguiente 
tesis se pudieron establecer dos preguntas, las cuales son formuladas después de hacer 
un análisis minucioso puesto que el tema ambiental de los residuos sólidos es uno de los 
6 
 
contextos que se encuentra de manera inmersa en la comunidad educativa Nuestra 
Señora del Rosario, el cual envuelve una gran cantidades de vínculos con las 
matemáticas y que para delimitarlos se tomó un tiempo prudencial, y así evitar incurrir 
en ambigüedades. De igual manera el contexto de los residuos sólidos encierra una 
problemática social que puede contribuir a que conjuntamente con las matemáticas se 
empiece a observar como un problema que tiene varias perspectivas de solución. Las dos 
preguntas surgidas de este análisis son: 
 ¿Qué estrategias didácticas se pueden implementar para el desarrollo de un 
currículo transversal para las asignaturas de Geometría y Estadística en 6º utilizando el 
tema de Residuos sólidos y que genere actitudes investigativas? 
 ¿Qué dificultades pueden presentarse al implementar un currículo transversal en 
torno a ejes temáticos? 
 De acuerdo a esto y al hecho de que la educación amerita un tratamiento profundo 
de sus problemas y sus dificultades desde el aula y desde una mirada científica, se 
planteó la siguiente hipótesis: “La aplicación de la interdisciplinariedad y 
transversalidad en el currículo reporta diferencias significativas en el desempeño de los 
estudiantes de sexto A con respecto a los de sexto B en la enseñanza aprendizaje de la 
Geometría y Estadística a partir del eje temático de los residuos sólidos” 
 1.3.2. Objetivos 
 1.3.2.1. Objetivo general. Aplicar la interdisciplinariedad y la transversalidad en 
el currículo para la enseñanza aprendizaje de la Geometría y la Estadística en 6º de 
7 
 
Secundaria en torno al eje temático “los residuos sólidos” en la Institución Educativa 
Distrital Nuestra Señora del Rosario de Barranquilla Colombia. 
 1.3.2.2. Objetivos específicos. 
 -Identificar qué competencias investigativas y científicas se generan de estos procesos 
de enseñanza aprendizaje de la geometría y la estadística utilizando como eje temático 
los residuos sólidos. 
 - Verificar que la planta docente está capacitada parala aplicación de un currículo 
transversal y que la organización educativa de la institución lo permite. 
 Estos objetivos fueron construidos teniendo en cuenta las condiciones educativas 
de la institución en todos los aspectos relacionados básicamente con el currículo, 
tomando como idea principal la filosofía establecida en el Proyecto Educativo 
Institucional y los resultados significativos obtenidos desde 2003 en lo concerniente a 
Medio Ambiente. 
1.4. Justificación 
 Es conveniente orientar a los estudiantes de 1º de Bachillerato en aspectos que les 
coadyuven al desarrollo de sus habilidades motoras, cognitivas, volitivas y 
comunicativas. Por tal razón es muy importante que como alternativa principal se 
inicien con actividades y metodologías efectivas acordes con la transversalidad y la 
interdisciplinariedad en sus saberes. 
8 
 
 Tomar el eje temático de los residuos sólidos para enseñar los aspectos más 
importantes de la geometría y la estadística de 1º de Bachillerato, contribuye al 
desarrollo de competencias investigativas y científicas; expectativa innovadora que se 
puede lograr cuando se aprendan matemáticas con el manejo de los residuos sólidos, 
más aún cuando su contexto se adapta a este escenario pedagógico. Situación justificable 
para entrar de manera innovadora en la formación integral de los estudiantes y generar 
pertinencia sobre los problemas ambientales. 
 Por eso, las preguntas planteadas anteriormente deben ser sustentadas por aspectos 
consistentes, es decir: “El planteamiento de la investigación es el punto de arranque de la 
misma. De hecho, la investigación se diseña con el propósito de que el investigador 
colecte y analice datos empíricos que le permitan resolver dicho problema” (Valenzuela 
y Flores, 2012, p. 13). 
 La educación es una labor social y como tal está encaminada a mejorar el bienestar 
de los jóvenes, su formación integral y su conveniente adaptación a la sociedad de 
manera conjunta. Es decir, cuando se habla de formación integral se tiene que hacer con 
acciones como las que se pretenden en este documento, conjugando los aspectos 
cognitivos, motores, comunicativos, volitivos y actitudinales con transversalidad, 
interdisciplinariedad, innovación y el difícil aspecto de la investigación. Se deben 
desarrollar las competencias, asociando términos con ese conjunto de habilidades, 
conocimientos y actitudes que consigue el estudiante con orientaciones bien 
estructuradas. 
9 
 
 Implementar un enfoque curricular interdisciplinar y transversal para desarrollar 
el acto educativo y evitar menos dificultades en el aula es ayudar a toda la comunidad 
de jóvenes a que se proyecten ante la sociedad de acuerdo a los parámetros de calidad 
exigidos por los principios normales de formación integral y de mantenerse dentro de 
los mismos, fomentando una nueva manera de pensar y de resolver problemas, es decir, 
los niveles de desempeño básico, alto y superior establecidos por el Ministerio de 
Educación Nacional de Colombia para que en un futuro próximo sean competentes 
integralmente ante la sociedad. 
 Además, porque particularmente los desarrollos de los programas de matemáticas 
con sus pensamientos numéricos, espaciales, métricos, aleatorios y variacional de las 
escuelas se hacen tradicionalmente de manera desintegrada, al igual que los procesos 
generales de resolución y planteamiento de problemas, el razonamiento, la 
comunicación, la modelación, la elaboración, comparación y ejercitación de 
procedimientos implementados y reflejados por la exposición tal cual como lo 
presentan los textos, unidad por unidad, olvidándose incluso de muchas situaciones 
como el caso de los pensamientos afines con la asignatura de Lógica. Por tal razón, es 
conveniente afrontar el problema integralmente: transversal e interdisciplinarmente, que 
de acuerdo a Campaner, Capuano y Gallino (2013), con los saberes teóricos y 
fundamentalmente con aportes experienciales desde el abordaje de estrategias como la 
Resolución de Problemas y el Aprendizaje Basado en Problemas (ABP), son alternativas 
de enseñar esta problemática de manera significativa desde diferentes ámbitos, al menos 
cuando se trata de enseñar disciplinas científicas y tecnológicas, afrontados por docentes 
10 
 
capaces de enfrentarse a un mundo complejo, cambiante, en permanente conflicto y por 
cierto muy competitivo. 
 Las Matemáticas permiten estructurar el análisis de la naturaleza, y lo que se 
observa, lo cual facilita que dentro de la enseñanza y aprendizaje pueda intervenir en los 
procesos cognitivos, motores, comunicativos y volitivos de los estudiantes. Conjugar e 
incluir estos aspectos en torno a la temática de los residuos sólidos dentro del desarrollo 
de las matemáticas en los estudiantes es contribuir a su formación integral, lo cual es 
sostenido por Goñi (2011) cuando expresa que las matemáticas en el currículo estriba 
en la posibilidad de aplicar el conocimiento a los contextos de uso de la vida (personal, 
social, profesional...); al igual que desarrollan capacidades cognitivas de alto valor, 
como instrumento que sirve para trabajar en otras áreas, sobre todo científicas y su 
aplicación funcional es utilizada en los diferentes ámbitos de la vida diaria. 
 Todo esto sirve para argumentar esta investigación, además porque en estos 
momentos de tanto desarrollo tecnológico y muchas distracciones se debe buscar 
alternativas, y para ello, una buena opción es diagnosticar todas estas acciones desde su 
contexto e incorporarlas en su formación. El partir de estos aspectos es buscar formas 
para innovar dentro del acto educativo, tratar de encontrar conexiones entre asignaturas 
para convertir el proceso en una estructura sólida, interdisciplinar y transversal. Y 
empezar a considerar peculiaridades de las matemáticas, ya que ellas son los cimientos 
de las ciencias puras y aplicadas y de casi todo lo que se observa, por eso, en esta 
oportunidad, particularmente se utilizó el eje temático de los residuos sólidos (presente 
11 
 
en todos los contextos sociales) para comprender interdisciplinar y transversalmente 
varios temas de la geometría, la estadística y el medio ambiente. 
 La utilización de los residuos sólidos como elemento importante asociado con el 
medio ambiente, se puede transversalizar con la Geometría y la Estadística en los 
estudiantes de 1º de Bachillerato como una forma adicional para considerar que desde 
este saber se puede contribuir a que los estudiantes se involucren en los aspectos 
relacionados con la conservación del medio ambiente, poniendo en práctica el verdadero 
concepto de formación integral, es decir apropiándose del saber ser, saber conocer, saber 
hacer y saber convivir en contexto, que según Tobón (2010) esto está dado por el 
enfoque socioformativo de los currículos, cuyo propósito esencial es facilitar el 
establecimiento de recursos y espacios para promover la formación humana integral, así 
como la preparación de personas con competencias para actuar con idoneidad en 
diversos contextos, tomando como base la construcción del proyecto ético de vida , el 
aprender a emprender y la vivencia cultural . 
 En las actividades de implementación relacionadas con las sesiones de clases 
donde se involucró el proceso de la recolección, separación y manejo de los residuos 
sólidos y la enseñanza de temas específicos de geometría y estadística, los estudiantes 
también desarrollaron y descubrieron competencias científicas e investigativas, y una 
excelente opción para tomarlo como experiencia e incorporarlas en proyectos parecidos. 
 Toda la investigación contribuirá a que muchos otros docentes e investigadores en 
educación se interesen en aplicar temas de otras áreas o saberes con las matemáticas o 
12 
 
viceversa puestoque tendrán un indicio con resultados, conclusiones y hallazgos con la 
terna Residuos Sólidos-Geometría-Estadística. Esto hace que se nutra el entorno 
científico cuando se toma a la educación como ciencia y que experimentos como estos 
siempre contribuyan a que haya un aporte innovador, saliendo de los currículos 
tradicionales lineales y disciplinares, brindando un punto de partida para comparar 
investigaciones afines. Todo esto es válido para la formación integral de los estudiantes 
y buscar el ideal planteado por los fines de la educación. 
1.5. Delimitación del estudio 
 Cuando se entra a mediar procesos de formación educativa, se ponen en práctica 
los referentes de cada institución impregnados en su misión, visión, perfil del egresado y 
su modelo pedagógico, acorde con lemas como los relacionados con el sentido social, la 
conjugación de los saberes, todo esto con ambientes totalmente delimitados y 
contextualizados para así salir del tradicionalismo educativo, buscando nuevos 
horizontes, representados por la innovación dentro y fuera de las aulas escolares. 
 La experiencia que se realizó puede convertirse en una experiencia significativa de 
gran ayuda, a partir de la formación básica, encontrando sustento en otros escenarios 
para que sea: 
1. Un conjunto de estrategias significativas desde el aula y para el aula. 
2. Una práctica concreta y sistemática de enseñanza y aprendizaje, de gestión o de 
relaciones con la comunidad, siguiendo el mejoramiento de procesos y siga 
demostrando los resultados. 
13 
 
3. Demostrativa en un alto grado de sustentabilidad, sostenibilidad, sistematización y 
resultados sostenidos en el tiempo, al igual que reconocimiento e influencia en otros 
ámbitos diferentes al de su origen. 
 De igual manera lo anterior combinado con el tiempo, puede influir en contra si no 
se administra lo suficientemente bien, y en esta oportunidad se observó sustancialmente 
debido a que hubo que llevar un ritmo de trabajo coordinado para ejecutarlo en todo los 
términos acordados y que según Rojas (2006) muchas de las dificultades presentadas por 
los métodos y técnicas de investigación utilizados que no permiten captar información 
suficiente o adecuada, es atribuida por no disponerse de tiempo y recursos, así como el 
proceso de selección de las técnicas para recopilarla e interpretar los resultados de la 
investigación requieran un plazo perentorio, o porque el presupuesto asignado no 
permita emplear las técnicas adecuadas. 
 También se tuvo en cuenta que al tener dos grupos interactuando con diferentes 
estímulos, el tiempo de exposición no fuera lo suficientemente largo para que los 
resultados, conclusiones y hallazgos no influyeran de manera diferente en su formación 
integral y fueran a crear diferencias significativas, puesto que ambos se merecen el 
mismo entorno educativo. 
 1.5.1. Descripción de los beneficios esperados. El grado 1º de Bachillerato es un 
paso esencial en la formación integral de los estudiantes. De acuerdo a muchos de 
los estudios realizados, por ejemplo, el investigador Piaget (1964) en el modelo de 
orientación cognitiva, estableció que en esta etapa de transición de las operaciones 
14 
 
concretas (7 a 12 años aproximadamente) los niños logran comprender situaciones como 
la conservación de la materia, la reversibilidad, la capacidad para entender que los 
objetos poseen numerosas características de forma simultánea y que el contacto real con 
los objetos induce a que su apariencia pueda cambiar con alteraciones directas. En el 
nivel de básica primaria y comienzos de la básica secundaria se pueden establecer 
pautas, que según Herrán y Paredes (2008), cada vez está más claro que cuando 
aludimos al aula estamos hablando de algo más que de un lugar físico que actúa como 
telón de fondo en la experiencia educativa, donde hay que ejercer las distintas medidas 
que sobre este contexto se adopten y que intervienen de manera decisiva a la hora de 
plantear una determinada forma de enseñanza. Por tal razón a partir de esto se pueden 
hacer propuestas para lograr estimular el aprendizaje y de los modos de conocimiento 
de cada edad. 
 Los beneficios que se previeron entre otros fueron: 
 -Lograr conjugar todos los aspectos cognitivos, comunicativos, motores y 
afectivos, básicos para la formación del ser, en una sola actividad didáctica. 
 - Mejorar la motivación e incentivación hacia los estudiantes con actividades 
grupales principalmente, relacionadas con la creatividad. El adaptar esta herramienta al 
desarrollo formal de los estudiantes es entrar a fortalecer su estado cognitivo dentro de 
las operaciones concretas y verificar como es su comportamiento ante los aspectos 
geométricos y estadísticos relacionados con los residuos sólidos. 
15 
 
 -Un alcance social y pedagógico importante que se puede lograr si se extiende esta 
investigación en otras comunidades educativas y familiares, mejorando la relación 
escuela-familia, docente-estudiante y docentes-docentes, colaborando con la 
permanencia y estabilidad de los estudiantes. 
 -Las estrategias en equipo que se ensayan, contribuyen a su formación integral en 
el aspecto de trascender sus vínculos sociales e interpersonales. En los trabajos 
colaborativos las ideas fluyen, donde cada docente tiene que reconsiderarlas a 
diario, buscando que los estudiantes se orienten hacia lo científico, lo ambiental, lo 
matemático u otra tendencia específica válida para su formación. 
 Según Vargas y Román (2011), las escuelas e instituciones latinoamericanas, 
específicamente, están sujetas por currículos rígidos con tendencias lineales, verticales y 
disciplinares, conjuntamente con sus directivos y docentes opuestos al cambio y a las 
nuevas tendencias educativas y estrategias didácticas modernas. Hacer un cambio de 
paradigma educativo consiste básicamente en que, a partir de las nuevas opciones 
político-ideológicas, la sociedad sea capaz de redefinir qué entiende por cada uno de 
estos ejes que estructuran el sistema educativo, por tanto la propuesta centra su interés 
en la construcción activa del sujeto sobre el objeto de aprendizaje y los contenidos de 
enseñanza proponen dejar en segundo plano los contenidos conceptuales y dan prioridad 
a otros elementos como los sociales. Por eso, estas circunstancias pueden ser una 
limitación e inconveniente para el desarrollo de este proyecto y parecidos, que practican 
todo lo contrario, dan una nueva visión del conocimiento matemático en la escuela. Sin 
16 
 
embargo es un gran reto que se está gestionando con toda la seriedad y responsabilidad 
que amerita conjugar tres asignaturas: Geometría, Estadística y Medio Ambiente. 
1.6. Definición de términos 
 Activismo 
 “La escuela activa es cuando el alumno participa, cuando el alumno es actor y no 
solo oyente u observador. El saber conquistado vale más que el aprendido…orilla el 
discurso y exige del alumno una participación y actuación continua” (Valero, 2003, p.9-
10) 
Contexto 
 El contexto según los Lineamientos Curriculares de Colombia (1998) tiene que ver 
con los ambientes que rodean al estudiante y que le dan sentido a lo que aprende. 
Variables como las condiciones sociales y culturales tanto locales como 
internacionales, el tipo de interacciones, los intereses que se generan, las creencias, así 
como las condiciones económicas del grupo social en el que concreta el acto educativo, 
deben tenerse en cuenta en el diseño y ejecución de experiencias didácticas. 
Competencias 
 “[…] competencia como conjunto de conocimientos, habilidades, actitudes, 
comprensiones y disposiciones cognitivas, socio afectivas y psicomotoras 
apropiadamente relacionadas entre sí para facilitar el desempeño flexible, eficaz y con 
17 
 
sentido de una actividad en contextos relativamentenuevos y retadores” (Estándares 
Básicos de Competencias en Matemáticas, 2008 p. 48,49). 
 Las competencias transversales: “Se entiende aquí que las competencias 
transversales son aquellas cuya adquisición está distribuida en todo el currículo” 
(Proyecto Tuning, 2007, p.178). 
 La competencias o facetas del profesor según Lozano (2005) deben ser cuatro: La 
verbal, que incluye ser comunicador, actor y socializador. La creativa, debe conjugar ser 
asesor y facilitador del aprendizaje. La emocional debe incluir diseñador de ambientes 
de aprendizaje, ser creador y tecnólogo. La faceta crítica está fundamentada por ser 
interrogador, pensador, evaluador e investigador. 
Constructivismo 
 El constructivismo de acuerdo a Barreto (2005) se define como: “[…] nuestros 
conocimientos no se basan en correspondencias con algo externo, sino que son resultado 
de construcciones de un observador que se encuentra siempre imposibilitado de 
contactarse directamente con su entorno; entonces, nuestra comprensión del mundo no 
proviene de su descubrimiento, sino de los principios que utilizamos para producirla”. 
Currículo 
 Según el Ministerio de Educación Nacional (2007), es un conjunto de criterios, 
planes de estudio, programas, metodologías y procesos que contribuyen a la formación 
integral y a la construcción de la identidad cultural nacional, regional y local, incluyendo 
18 
 
también los recursos humanos, académicos y físicos para poner en práctica las políticas 
y llevar a cabo el proyecto educativo institucional, y sobre todo, tendiente a plantear y 
solucionar muchos inconvenientes educativos propios de los contextos del estudiante. 
Formación Integral 
 La formación integral es un estilo educativo que pretende no sólo instruir a los 
estudiantes con los saberes específicos de las ciencias sino, también, ofrecerles los 
elementos necesarios para que crezcan como personas buscando desarrollar todas sus 
características, condiciones y potencialidades. (Equipo ACODESI, 2003, p.6) 
Innovación Educativa 
 De acuerdo a Casanova (2009), viene dada por el cambio fundamental en una 
evaluación rigurosa del currículo aplicado, y deriva en mejoras continuas convirtiendo la 
enseñanza y el aprendizaje en apetecibles, motivadoras e interesantes situaciones de vida 
para todos, proceso que deben hacer los docentes en el transcurrir diario en el aula y 
fuera de ella. 
Interdisciplinariedad 
 La interdisciplinariedad, la transversalidad y la investigación los podemos definir 
conjuntamente como: “[…] La enseñanza científica debería ser un ‘triunvirato’ de 
conocimientos y de comprensión de: los contenidos científicos, el método científico de 
investigación y la función de la ciencia como empresa social” (Sani, 2001, sp). 
19 
 
 De acuerdo al Ministerio de Educación Nacional de Colombia (2007, citado de 
Resweber (1981) y Piaget (1972)), la interdisciplinariedad es un conjunto de diálogos, 
de cooperaciones e interacción entre disciplinas en torno a los problemas, los casos o las 
situaciones de indagación integralmente, que conlleva a una verdadera reciprocidad e 
intercambio y, por consiguiente, a un enriquecimiento mutuo. Lo cual exige muchos 
cambios en la concepción de la relación sujeto-objeto, una reconstrucción del objeto a 
considerar, una ruptura de los límites de cada disciplina y retorno a sus bases para 
relativizarlas. 
 En este capítulo se trataron aspectos que corresponden al planteamiento del 
problema (antecedentes, definición del problema, objetivos, justificación y 
delimitación), básicos para orientar la investigación relacionada con la transversalidad y 
la interdisciplinariedad de la enseñanza de la geometría y la estadística en 1º de 
Bachillerato con el eje temático de los residuos sólidos. Todo esto para ir afianzando el 
desarrollo del marco teórico y el desarrollo en sí del proyecto. 
 
 
 
 
 
 
20 
 
2. Marco teórico 
 Todo proceso relacionado con una investigación está sujeto a fundamentos teóricos 
que la respalde, así como su estado actual, dando muestras de que en realidad articula 
dentro de los parámetros establecidos por los estamentos que lo median. Por tal razón, a 
continuación se presenta un recorrido que justifica la interdisciplinariedad y la 
transversalidad en el currículo para la enseñanza aprendizaje de la Geometría y la 
Estadística en 6º de Secundaria en torno al eje temático “los residuos sólidos”, como 
aporte innovador dentro del campo educativo, a partir de fase curricular y 
epistemológica-curricular, la transversalidad y modelos transversales del currículum 
para la enseñanza-aprendizaje, la interdisciplinariedad del conocimiento y enfoques del 
currículo, la formación integral, las matemáticas y tipos de pensamiento matemático, 
pensamiento espacial y sistemas geométricos, pensamiento aleatorio y sistema de datos, 
fase didáctica y cognitiva- didáctica, la innovación en la enseñanza–aprendizaje en las 
ciencias desde 1990, el aprendizaje basado en problemas (ABP), el constructivismo y el 
activismo. 
2.1. Fase curricular y Epistemológica-Curricular 
 Dentro de los objetivos de las entidades educativas está organizar sus planes de 
estudio de acuerdo a ciertos parámetros, siendo el currículo quien ordena ese papel, 
unificando aspectos a utilizar como las asignaturas, los objetivos, los métodos, las 
competencias básicas, las estrategias entre otros, teniendo en cuenta su contexto 
sociocultural. 
21 
 
 La UNESCO (1977, citado por Cayota, 1994, p. 69) en el Handbook of curriculum 
evaluation (traducido como Manual de evaluación curricular) plantea que “[…] el 
concepto de currículo puede designar desde el programa para un tema de una materia en 
un grado, al total de varias actividades educacionales a través de las cuales los 
contenidos son canalizados como así también a los materiales y métodos empleados”. 
 De acuerdo a Ruiz (2005, p. 31): “entendemos por currículo al conjunto de 
decisiones que ha de tomar al conjunto de profesores de un centro educativo sobre lo 
que habría que enseñar a sus alumnos, en función de las metas educativas que intentan 
alcanzar”. 
 El currículo contiene muchos aspectos, adquiriendo diversos matices que varían 
según las filosofías de las instituciones, el medio social y político circundante al igual 
que las metas educativas: 
a. El colectivo de personas a formar. 
b. El tipo de formación que se requiere proporcionar. 
c. La institución social en la que se lleva a cabo la formación. 
d. Las necesidades que se requieren cubrir. 
e. Los mecanismos de control y valoración” (Laurito, 2009, p.8). 
 Lo cual sirve para ir buscando intereses en cada contexto, válidos en situaciones de 
búsqueda de identidad que perfilarán al estudiante y su distinción, comparado con otras 
instituciones pero que lo volverán competitivo ante las exigencias de la sociedad. Es por 
eso, que dentro de la evolución de la enseñanza de las ciencias, la división del contenido 
22 
 
a enseñar en disciplinas ha sido la base del currículo desde la Edad Media, heredera de la 
tradición helénica, que clasificó los saberes en el Trivium: Gramática, Retórica y 
Dialéctica (ésta última lo que hoy se conoce como Lógica) y el Cuadrivium: Aritmética, 
Música, Geometría y Astronomía. En Colombia, según la Colección Bicentenario 
(2009), en 1787 el Arzobispo Caballero y Góngora solicitó incluir en las universidades 
que todos los estudiantes se les exigiera tomar un curso introductorio de 18 meses sobre 
lógica, aritmética, geometría y trigonometría, continuado por otro de 18 meses, de física, 
e igualmente también quería uno de matemáticas aplicadas que incluyera mecánica, 
estática, hidrostática y una cátedra de química. Sin embargo, en la Época Colonial esto 
no tuvo trascendencia, en cambiose observaban planes de estudios como el del Colegio 
de Medellín en 1808 que constaba de: (1) Derecho Civil y Canónico, (2) Teología, (3) 
Filosofías, (4) Gramática Latina, (5) Escuelas de primeras letras que incluía: el Método 
uniforme de leer, escribir, Aritmética y Gramática Castellana. Los planes de estudio de 
las instituciones colombianas hoy tienen una estructura rígida, regida por las asignaturas 
obligatorias y fundamentales según la Ley 115 de 1994 de: 1. Ciencias naturales y 
educación ambiental. 2. Ciencias sociales, historia, geografía, constitución política y 
democracia. 3. Educación artística. 4. Educación ética y en valores humanos. 5. 
Educación física, recreación y deportes. 6. Educación religiosa. 7. Humanidades, lengua 
castellana e idiomas extranjeros. 8. Matemáticas. 9. Tecnología e informática. 
 Pero en la actualidad, con la búsqueda de enfoques interdisciplinarios del 
currículum que lleven a los alumnos a resolver problemas y a entender los fenómenos 
como interrelacionados, se han buscado otras formas de organización de los contenidos 
23 
 
educativos que superen el enfoque linear disciplinar y que permitan una organización 
interdisciplinar (Álvarez, 2000, p. 102-111). 
 En los presupuestos del modelo linear disciplinar (Álvarez, 2000, p. 103-110), está 
el hecho de que seguir esta tendencia genera inconexiones y por eso tienden desligar los 
distintos saberes, desviándolos unos de otros desfavoreciendo el verdadero concepto de 
formación integral y de currículos complejos, flexibles y bien fortalecidos. De igual 
manera esta forma de abordar la organización de los saberes, no permite solucionar los 
problemas de manera satisfactoria, puesto que en educación solucionarlos de manera 
fragmentada acrecienta y dilata más las dificultades, puesto que en su desarrollo va 
dejando vacíos, principalmente en los estudiantes, entre otras causas por la estricta 
especialización disciplinar de los docentes. 
 2.1.1. La Transversalidad y Modelos Transversales del Currículum para la 
Enseñanza-aprendizaje. Actualmente se están implementando estrategias para diseñar 
los currículos que tiendan a la flexibilidad y la adaptabilidad de los contextos donde se 
desarrollan, tales son los casos de los currículos interdisciplinares y los sistémicos, 
donde la transversalidad de los saberes justifican muchas de las conexiones entre cada 
componente, con el fin de abandonar el enfoque disciplinar y vertical de la enseñanza. 
Con esto se persigue desarrollar una alternativa que evite las dificultades académicas 
en menos proporción y contribuya en la formación integral de los estudiantes 
conjugando didácticas afines como los aprendizajes basados en problemas que implican 
trabajar con clases constructivistas y activas. 
24 
 
 Esto da una gran visión para considerar que la construcción de modelos 
curriculares interdisciplinares es una tarea ardua, donde centrar al estudiante en ellos es 
equivalente a articular muchos factores contemporáneos, dejando atrás los modelos 
tradicionales y conductistas, la cual empezó desde los años sesenta donde muchos 
pedagogos consideraron que el maestro estaba obligado a utilizar los contextos 
cognitivos como ideas esenciales. 
 Introducir la interdisciplinariedad como principio organizador del currículo en su 
fundamento justifica un nueva forma de plantear la organización de los contenidos de 
cada disciplina o saber, lo cual apunta a buscar alternativas diferentes para la formación 
integral de los estudiantes, articulados bajo una variedad de dimensiones de tipo 
cognitiva, motora, actitudinal, comunicativa y volitiva, que contribuya a la construcción 
de nuevos modelos, aptos en los actuales momentos históricos de la humanidad. 
(Álvarez, 2000, p.110-118). 
 Con esta forma de organizar los contenidos, se entra identificando las condiciones 
necesarias para su desarrollo, mirando principalmente en las condiciones humanas y 
contextualizadas de los estudiantes, los docentes y la comunidad en general. Es decir, 
una nueva actitud y práctica, nutrida por una visión tendiente a miradas futuristas tales 
como un aprendizaje de exigencias, la naturaleza social del conocimiento, las estrategias 
de enseñanza y aprendizaje, los procesos activos interdisciplinares, uso de problemas y 
situaciones totalmente contextualizadas, porque según Iriarte, Núñez, Gallego y Suárez 
(2008, p. 86): 
 
25 
 
”La escuela subordina a los estudiantes a un currículo único, rígido e inflexible 
dentro de un sistema de aprendizaje que no posibilita perspectivas para el 
pensamiento divergente y para la generación de ideas. Las motivaciones 
intelectuales y el interés de conocer desfallecen frente a la necesidad de cumplir 
con una calificación” 
 
 Organizar el modelo de un currículo que conjugue también la transversalidad para 
los distintos procesos de enseñanza aprendizaje, es asumir su camino a partir de una 
organización gestada por un grupo de expertos que conozca la dinámica de lo que hay 
que integrar, es decir involucrar aspectos de mucha importancia como la didáctica, el 
currículo y la evaluación, que según De Zubiría (2013) es necesario reivindicar el 
carácter altamente interdependiente de los componentes curriculares en donde las 
finalidades, contenidos, secuencias, estrategias metodológicas, materiales didácticos y 
sistemas de evaluación se determinan e influyen mutuamente, que buscan el perfilar a 
los estudiantes de acuerdo a estudios previos asociados al contexto, que además incluya 
problemas sociales debido a que estos hacen parte de los fines que persigue la 
educación, que en realidad son responsabilidades locales. Todo esto da un 
conglomerado de situaciones y alternativas para que aquí "[…] Las distintas formas y 
campos de conocimiento son agrupados para los fines educativos en diversas categorías, 
que constituyen el marco conceptual aglutinador (estructura más inclusiva) en el que las 
estructuras menos inclusivas (las disciplinas) se ordenan y reagrupan." (Álvarez, 2000, 
p. 96). 
 Todo esto es coherente porque según Suárez (2000, p. 10), pedagógicamente 
hablando “[…] la transversalidad es entendida como el proceso que permite crear unos 
hilos conductores -ejes transversales- para dar un enfoque globalizador o 
26 
 
interdisciplinario a determinados contenidos que se imparten en diferentes áreas, 
dotando la acción educativa de la visión de unidad”. 
 Es de anotar que en el proceso de formación de los estudiantes, la educabilidad y la 
enseñabilidad dependen desde un principio de las metas educativas de una sociedad 
“Ser educado, según el pensamiento de Hirst, es en definitiva haber sido llevado a una 
toma de conciencia de las distintas formas de comprensión y haber adquirido la 
habilidad para operar en y entre ellas.” (Hirst, 1972, citado por Álvarez, 2000, p. 100). 
Los individuos que se van a educar están en capacidad de tener bien claro que educarse 
es para su proyecto de vida, para su propio beneficio y que las condiciones externas son 
tan solo un factor. 
 Trabajar en la organización del currículo interdisciplinar y transversal cobra mucha 
importancia puesto que hay que saber contextualizarlo, lo cual genera muchos conflictos 
más aún cuando se quiere llevar por los senderos de la innovación. En Francia, por 
ejemplo, utilizan el término llamado “pole” dentro de los College “como forma 
novedosa de agrupamiento curricular de las asignaturas. Además, incluyen los itinerarios 
de descubrimiento en los dos últimos años, que constituyen trayectos curriculares 
específicos destinados al desarrollo de proyectos de carácter interdisciplinar por parte de 
los estudiantes” (Cols, Amantea, Basabe y Fairstein, 2006, p.57). 
 En las escuelas tradicionalmente existen proyectos transversales tradicionalescomo: los planes de lectura y escritura, los proyectos ambientales escolares, el de 
educación sexual, el de la escuela de padres, el de competencias ciudadanas, de vida 
saludable, entre otros pero que carecen de conexión con otros saberes, solo 
desarrollándose con su naturaleza misma, situación que se puede explorar haciendo 
27 
 
un estudio detallado basado en las concepciones de la interdisciplinariedad y un 
excelente conocimiento del cuerpo gestor en cuanto a desarrollar facetas no 
tradicionales, que Según Velis y Díaz (2007), el hecho de que existan estructuras para 
la transversalidad ofrece posibilidad al diálogo entre diversas áreas del currículo y 
redunda en una mayor calidad y pertinencia del proceso formativo, y que se mejora 
cuando se aprovecha la experticia de cada colectivo para lograr propósitos comunes e 
integradores. 
 2.1.2. La Interdisciplinariedad del conocimiento y enfoques del currículo. 
Tratar las disciplinas de manera aislada y vertical es seguir tendencias tradicionales 
dentro del currículo. Poder plantear el currículo de otra manera, es empezar a 
considerar que cada disciplina tienes sus propias afinidades con los otros saberes, labor 
que hay que descubrir dentro de cada contexto educativo. Esto trae muchas 
consecuencias positivas, dentro de las cuales, los beneficios se observarán reflejados en 
la formación de los estudiantes en aspectos como elección correcta de carreras para 
entrar a la universidad y excelentes resultados en la evaluación de pruebas externas e 
internas en las escuelas. En el caso que se pretende con la terna residuos sólidos, 
geometría y estadística, puede generar que “se aprovechen los nexos entre los 
contenidos (conocimiento-habilidades-valores) de las ciencias naturales a partir de una 
estructura de nodos cognitivos que se clasifican en principales e interdisciplinarios” 
(Corrales, 2011, p.110), impulsándolos a involucrarse en la solución de problemas 
ambientales relacionados con el entorno escolar o comunitario, elegir una técnica, 
tecnología o ingeniería relacionada con el Medio Ambiente o carreras afines. 
28 
 
 Actualmente, tratar las actividades académicas y escolares desde la perspectiva de 
la interdisciplinariedad es una labor retadora, que no se admite que escape de los 
contextos estudiantiles, con lo cual se busca darle una orientación enriquecedora 
principalmente al acto educativo, acogiéndose del hecho que parta de la actividad 
humana y sus necesidades objetivas que día a día viven los estudiantes, convirtiéndolas 
en una estrategia de enseñanza aprendizaje. “[…] la integración en la enseñanza de la 
ciencia, debe entenderse a partir de una visión correcta del trabajo científico, pero soy de 
la opinión que ésta requiere tanto del tratamiento disciplinar, como de los estudios 
interdisciplinares y multidisciplinares” (Ruíz, 2005, p.71). 
 Por tal razón los gestores de los currículos con esta tendencia según Tobón (2007, 
citado por Lozano y Herrera, 2013, p. 109,110) proponen trabajan en cuatro aspectos: 
“a) Desarrollar la aptitud de las personas para apreciar la unidad y la diversidad 
en la articulación de conocimientos dispersos en los distintos campos del saber. 
b) Ubicar problemas globales que aterricen conocimientos locales o particulares. 
c) Observar con detenimiento para poder reflexionar y evitar la 
hiperespecialización. 
d) Apreciar la multidimensionalidad de la realidad social y natural en sus justas 
dimensiones”. 
 El primer aspecto se relaciona con el hecho de que los saberes se pueden articular 
de varias maneras, buscando las conexiones que guardan a través de los campos del 
conocimiento. El segundo aspecto no es más que observar a partir de los contextos qué 
problemas o situaciones sociales, ambientales o políticos se pueden involucrar en este 
proceso. El tercero es buscar que los docentes principalmente vayan más allá de sus 
29 
 
disciplinas, entren a reflexionar como medida para evitar ser unos expertos aislados, es 
decir motivar a que se conviertan en transdisciplinares. El cuarto es verificar que 
muchos de los currículos actuales todavía presentan esta visión aislada a pesar que desde 
el exterior se aprecia que hay una gran riqueza. Sólo falta unificar cada una de sus 
dimensiones, es decir, pasar de un modelo lineal–disciplinar al modelo interdisciplinar 
del currículo, lo que implica cambios metodológicos y de organización escolar. 
 La interdisciplinariedad es una forma de comprender el conocimiento y de abordar 
ciertas problemáticas desde diferentes ámbitos. Sus intenciones están bien estructuradas 
tal como lo expresa Perera (2000, p.83, citado por Corrales, 2011, p. 109) “La 
interdisciplinariedad es un proceso y una filosofía de trabajo, es una forma de pensar y 
proceder para conocer la complejidad de la realidad objetiva y resolver cualquiera de los 
complejos problemas que ésta plantea“ 
 La interdisciplinariedad, entendida como relación de conocimientos por su forma 
de adquirirlos y plantearlos en un currículum, necesariamente derriba las barreras entre 
disciplinas, creando nexos entre ellas, pero más que nada abarcando campos de 
conocimiento. De este modo Álvarez (2000, p. 95) señala: “Cuando hablo de 
interdisciplinariedad no me refiero sólo a los nexos entre las disciplinas que conforman 
el currículo, sino también a los nexos entre las ideas y, sobre todo, entre los campos de 
conocimiento comprendidos en este proceso”. 
 Dentro de las posibilidades que brinda orientar la interdisciplinariedad por 
excelentes caminos está la de encontrar conexiones afines o nodos de interconexión, lo 
que según Álvarez (2004, p.9): “Los nodos cognitivos principales son aquellos que se 
distinguen por su relevancia cultural o sus aplicaciones en la práctica y los nodos 
30 
 
cognitivos interdisciplinarios son aquellos que se conectan a los nodos principales de las 
distintas disciplinas” 
 Todos estos estudios inducen a trabajar el currículo bajo la alternativa 
interdisciplinar. Aspectos investigativos relacionados con las matemáticas, las ciencias 
naturales y otros saberes será de un gran aporte, puesto que se llegan a identificar ejes 
temáticos que tienen afinidad y pueden compartir un alto significado pedagógico para la 
formación integral de los estudiantes. Pretender circunstancias como éstas es ir 
introduciendo aspectos innovadores en la educación de los estudiantes, así como 
estructuras sólidas y nuevos enfoques didácticos, que generen desde el aula formas de ir 
trascendiendo e interactuando de acuerdo a una comunicación activa de los participantes 
en el acto educativo “Un nuevo estilo de relaciones entre los sujetos del proceso de 
enseñanza-aprendizaje, las relaciones profesor-alumno desde la pedagogía del diálogo, 
la construcción conjunta del conocimiento y la participación democrática de las personas 
que intervienen” (Vizcaíno y Otero 2007, p. 74). 
 En ese conjunto de alternativas, los asuntos relacionados con la labor de construir 
un currículo abierto, bien estructurado con características interdisciplinares y que 
contenga como bases proyectos transversales, es ir sujeta a estructuras dinámicas y 
metodologías con tendencias activistas, constructivistas y flexibles, coordinadas por 
educadores y profesionales afines con competencias diversificadas para llegar a realizar 
intersecciones en los diferentes campos del saber que muevan los intereses planteados. 
 2.1.3. Investigación en el Aula: el trabajo en torno a los ejes temáticos. Muchas 
de las interacciones que se llevan dentro del aula de clases se pueden aprovechar para 
31 
 
empezar a desarrollar las competencias científicas e investigativas, sin embargo para 
esto el docente debe estar bien preparado para identificar o implementar estas 
habilidades. Empezar a orientar estos procesosgenerados desde las perspectivas 
interdisciplinares y transversales es una forma de innovar y coadyuvar el proceso de 
formación integral. 
 En un estudio Aguirre-García y Jaramillo-Echeverri (2007), consideran que se 
pueden generar proyectos de investigación desde el aula partiendo de ideas simples 
pero que en realidad son complejas tales como: problemas relacionados con la 
contaminación y extinción del agua, las migraciones y el desplazamiento forzoso, los 
residuos sólidos (basuras), las relaciones de poder en la escuela, y la manera de abordar 
los conflictos en un recreo escolar, entre otros, induciendo a que la escuela entre a 
enlazar con los contextos locales y globales, y de hecho aportando reflexiones críticas 
para ir comprendiendo la problemática y los procesos vinculados con la investigación. 
Estos investigadores expresan además que se pueden generar competencias 
investigativas de estas situaciones utilizando: la indagación como fuente de 
conocimiento, la motivación intrínseca, las críticas constructivas y los modelos de 
investigación. 
 El presente trabajo enmarcó los ejes temáticos de: residuos sólidos, los conceptos 
básicos de geometría y estadística en el grado 1º de Bachillerato como forma innovadora 
de emprender un proceso de enseñanza-aprendizaje dentro de la institución y una 
excelente opción para que otras lo tengan como referencia para implementar 
32 
 
innovaciones curriculares, dando buenos indicios de los procesos interdisciplinares 
dentro del currículo. 
 De igual manera en el 1º de Bachillerato es una excelente opción para empezar a 
implementar estrategias como las relacionadas con interdisciplinariedad y la 
transversalidad, y otras, porque en este estado se empiezan a visionar las dificultades y 
muchos errores, lo cual es un instante propicio y apto en su vida académica para entrar a 
solucionarlos, “Sobre los errores cometidos por los alumnos cabe mencionar que los 
errores conceptuales son los más frecuentes y ocurren principalmente entre los alumnos 
de los primeros cursos” (Díaz y Bermejo, 2006, p. 408). Bajo esta circunstancia el error 
académico de los estudiantes es una consecuencia del acto educativo, y tiene que servir 
para verificar los aspectos de formación integral, que posteriormente serán 
retroalimentaciones y asumidos como significativos en los procesos interdisciplinares y 
demás modelos curriculares modernos, que de acuerdo a Basulto (2006), serán 
considerados como una tendencia y una capacidad a fomentar en los estudiantes la 
autorreflexión y autorregulación, coadyuvadores del aprendizaje, incluyendo en ellos 
procedimientos didácticos para el control y valoración. Estas son acciones que hay que 
fomentarlas en los estudiantes, como parte de su actividad de aprendizaje y perspectivas 
para adaptarse en un fututo a las condiciones de la sociedad. 
 
 2.1.4. La educación ambiental, los residuos sólidos y otros saberes. Actualmente 
los procesos relacionados con la Educación Ambiental, los residuos sólidos y saberes 
afines están asumiendo una tendencia interdisciplinar, lo que ratifican Pedrozo y 
Argüello (2005, p.4) “[…] Es necesario que en la educación en general y en la educación 
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ambiental en particular se fomente una visión integradora, partir de la interacción de 
distintas disciplinas con la finalidad de ir más lejos que la visión unidisciplinaria…” 
 En muchos de los currículos de las instituciones educativas como el de la 
Institución Educativa Distrital Nuestra Señora del Rosario está incluida la asignatura 
de Educación Ambiental dentro del área de Ciencias Naturales, haciendo parte de la 
formación de todos los ciudadanos, razón por la cual es acogida e implementada de la 
mejor forma posible, con muchos argumentos relacionados con la contextualización, la 
transversalidad y la investigación, siendo algunos caminos para empezar a asociarse 
con las problemáticas sociales que pueden estar ligadas con los entornos escolares. Por 
eso desde la UNESCO (en inglés United Nations Educational, Scientific and Cultural 
Organization, abreviado internacionalmente como Unesco, en español Organización de 
las Naciones Unidas para la Educación Ciencia y Cultura) se están llevando a cabo 
campañas en favor de esta cátedra: “[…] El ambiente como un lugar para vivir (para 
obtener conocimiento, para mejorar) está enfocado en la vida diaria – en la escuela, en 
la casa, en el trabajo… es explorar y redescubrir nuestro propio entorno…” (Sauvé, 
2002, p. 2) 
 La educación ambiental es una de las áreas que propone muchos aspectos y 
competencias transversales para ser tenidas en cuenta dentro de los diferentes 
currículos, debido a su gran diversidad de temas y que en los últimos años ha generado 
bastante conciencia en lo relacionado con el cuidado y conservación de la naturaleza; 
además porque recientemente se observan problemas mundiales como el 
calentamiento global, la crisis energética, la contaminación atmosférica, la escasez de 
agua y el tratamiento inadecuado de la basura (residuos sólidos). 
http://es.wikipedia.org/wiki/Idioma_ingl%C3%A9s
34 
 
 En Colombia, desde 1994 se empezaron a implementar los Proyectos Ambientales 
Escolares –PRAES-: “La educación ambiental deberá tener en cuenta los principios de 
interculturalidad, formación en valores, regionalización, de interdisciplinar y de 
participación y formación para la democracia, la gestión y la resolución de problemas. 
Debe estar presente en todos los componentes del currículo” (Minambiente, 1994, Art. 
2). 
 En Venezuela, es interesante referenciar el trabajo de Parra y González (2012, 
p.115) que muestra una experiencia basada en un modelo didáctico interdisciplinar 
relacionado con el medio ambiente, donde de acuerdo a un Modelo Didáctico 
Interdisciplinario que contribuye al logro de la interdisciplinariedad en el proceso de 
enseñanza-aprendizaje del primer trayecto del PFGGA (Programa de Formación de 
Grado de Gestión Ambiental), está basado en la interacción de todas las unidades 
curriculares del referido trayecto en el trabajo con los nodos interdisciplinarios: 
ecología, ambiente y sistema, partiendo de la adecuación de su planeación con este fin, 
teniendo como eje articulador a la Unidad Básica Integradora Proyecto, todo lo cual 
redundará en el logro de un diagnóstico integral de una situación socioambiental de la 
comunidad en que se inserte el estudiante como principal gestor y generador de muchas 
reflexiones. 
 De igual manera, en Argentina se procura que la educación ambiental en todos los 
establecimientos educativos tienda a ser fundamental en la formación de los individuos 
y sea un “instrumento básico para generar en los ciudadanos, valores, comportamientos 
y actitudes que sean acordes con un ambiente equilibrado, propendan a la preservación 
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de los recursos naturales y su utilización sostenible, y mejoren la calidad de vida de la 
población” (Giuffre, Formento y Ratto, 2007, p. 75). 
 Uno de los países latinoamericanos que ha tenido bastante adelanto en asuntos 
relacionados con la enseñanza aprendizaje de las ciencias, y en especial en el campo 
ambiental, ha sido Brasil. Según Hiroo Saito (2008, p.3) en su tema de estudio sobre las 
teorías que guían la producción de materiales educativos para el entorno curricular 
transversal del medio ambiente la política curricular brasileña sugiere que comience el 
proceso de enseñanza-aprendizaje poniendo en duda la realidad que viven los 
estudiantes a través de situaciones problemáticas y la explicación de los conceptos 
fundamentales y necesarios. Con base en esto se ponen en funcionamiento las 
soluciones (esto lo llama simetría invertida) y que en el caso de la producción 
didáctica, son evidenciadas con las llamadas carteras y portafolios, al igual que las 
acciones positivas