LOSAS O PLACAS LOSAS MACIZAS Y ALIVIANADAS CALCULO

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Losas armadas en dos direcciones: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CLASIFICACIÓN DE LAS LOSAS: 
 
La clasificación más importante que se formula sobre las losas desde el punto de vista estructural es la 
que, atendiendo a la ubicación de la armadura principal (la de tracción) las agrupa en: losas armadas en una 
sola dirección y losas con armaduras en dos direcciones o losas cruzadas: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. LOSA ARMADA EN UNA DIRECCIÓN. 
 
Losas armadas en una sola dirección: de acuerdo con su compacidad las losas se clasifican en llenas o 
macizas, alivianadas, losas casetonadas y losas de viguetas. 
 
a) Losas macizas: ejecutadas con hormigón y acero en todo su espesor. 
 
 
 
 
 
 
 
b) Alivianadas: se elimina hormigón en la zona de tracción colocando en su lugar un material más 
liviano, no resistente, como ser ladrillo huecos cerámicos o poliestireno expandido, dejando solo 
nervios de hormigón en donde se ubican las armaduras resistentes a la tracción. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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c) Nervuradas: esta disposición sobre la base de nervios, se deja sin relleno los espacios entre nervios, 
lugar donde se ubican las armaduras traccionadas. La complicación que se genera en éstos casos está 
dado en el encofrado de la losa, pero con un gran beneficio en la reducción del peso propio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d) Casetonadas: son aquellas losas donde los nervios se dejan en ambos sentidos y por ende las 
armaduras de tracción están ubicadas en dichos nervios y también en ambas direcciones. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
e) De viguetas pretensadas: ubicadas en forma paralela y entre ellas se colocan ladrillos huecos, 
colocándose in situ la capa de compresión. En gran beneficio es la eliminación de encofrado, ya que 
lo único que debemos hacer es apuntalar bien las viguetas, ir eliminando los ladrillos al llegar a los 
apoyos y hormigonar completo, por eventuales momentos negativos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Las losas pueden ser simplemente apoyadas, losas en voladizo, losas continuas, o en el caso de losas 
cruzadas, damero de losas. 
Las luces de cálculo y las profundidades de apoyo de las losas, está reglamentado en función de sus 
condiciones de apoyo. 
 
ANÁLISIS DE CARGA SOBRE LOSA. 
Está compuesta por la sobrecarga (que está en función a la utilidad de la losa - CIRSOC 101 - en 
kg/m2) y cargas permanentes. 
Por ejemplo, en una losa de entrepiso sería: piso 
 mortero 
 contrapiso 
 cielorraso 
 peso propio 
El peso propio de la losa se obtiene por predimensionado y varía su análisis según si es losa llena, 
alivianada, nervurada, etc. 
Las cargas de las paredes divisorias en edificios donde su espesor es de aproximadamente 10 cm 
(ubicadas en diferentes direcciones) se distribuye como una carga repartida en la superficie de la los 
(kg/cm2). 
 
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(carga de pared) 
(otras cargas) 
Cuando la pared es perpendicular al de la distribución de armadura principal en losas armadas en una 
dirección se toma como carga lineal. 
Cuando la pared en toda su longitud es paralela a las armaduras, se considera como distribuida en una 
franja de ancho, a = l/2. 
 
 
 
 
 
 
 
También pueden existir cargas puntuales importantes (ej.: columnas), lineales o rectangulares; en éstos 
casos, el área de influencia o ancho colaborante se determina mediante lo establecido en el cuaderno 240 
de las Normas DIN 1045 (Tabla 2.1). En las cargas puntuales como en casos de losas apoyadas sobre 
columnas se debe verificar al punzonado. 
 
a) Losas llenas armadas en una dirección: Efectuado el análisis de carga de losa y teniendo en cuenta 
el peso propio por medio de un predimensionado (que es en función de la deformación producida en la 
misma) y de acuerdo a las condiciones de vínculo y su luz, podemos determinar las solicitaciones 
(momentos flectores) en la losa, y dimensionarla como si fuera una viga de ancho igual a 1 mt. 
Para ello utilizamos la misma tabla de vigas para obtener la altura o verificar la ya determinada por 
diseño (altura que será superior a la mínima por deformación) y determinar la armadura principal (mínimo 
= 1 Ø 6 c/20 cm). 
En losas simplemente apoyadas, en sus apoyos se levanta entre 1/2 a 1/3 de la armadura de tracción del 
tramo para evitar fisuras en el extremo de la losa por eventuales momentos negativos y esfuerzos de corte, 
aunque éste esfuerzo no es significativo en losas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
En losas continuas se dimensiona de la misma manera que la losa simplemente apoyada, considerando, 
el momento con el que dimensionaremos si es el máximo o se al igual que en vigas tomamos un momento 
menor y donde se supera tendremos doblemente armado, y en los apoyos continuos debemos levantar los 
hierros de los tramos cuya sección no podrá superar los 2/3 de la armadura del tramo. De la misma manera 
Pared 
 
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se coloca armadura de repartición mayor o igual a 1/5 de la armadura principal y como mínimo 1 Ø 6 c/25 
cm. 
 
b) Losas alivianadas o nervuradas: Cuando las luces son considerables, por ejemplo, mayores a 4,50 
m, los espesores de losa llena serían muy grandes. Esto acarrea por lo tanto un peso propio excesivo en 
cuanto a hormigón se refiere, y también un aumento de costo, como así también mayores cargas 
transmitidas a la fundación por medio de las vigas, columnas o mamposterías portantes y bases. 
Como ya dijimos nos basamos en la teoría de que el hormigón no colabora a la tracción y por lo tanto 
eliminamos el hormigón por debajo del eje neutro o sea hormigón que estaría traccionado dejando sólo 
nervios para la ubicación de la armadura. O sea que las losas nervuradas son losas formadas por vigas 
placas con una separación máxima entre nervios de 70 cm. Entre éstos nervios, en el lugar donde se 
eliminó el hormigón, es posible: colocar material de relleno como ser ladrillos cerámicos o de poliestireno 
expandido, siendo éstos elementos más livianos que el hormigón y facilitando el encofrado por ser planos, 
la otra opción es dejar los espacios entre los nervios sin relleno, lo cual significa eliminar más peso de la 
losa, pero con la complicación en el encofrado por la configuración de conjunto de vigas placas laterales. 
En uno y otro caso tenemos especificaciones de máximos y mínimos en sus dimensiones que aclaremos 
en el siguiente esquema: 
 
 
 
 
 
 
 
Se debe tener en cuenta que el eje neutro pase rasante al borde inferior de la capa de compresión o la 
corte, en caso contrario (o sea cuando corta al nervio) estaríamos en malas condiciones porque 
eliminaríamos hormigón de la zona comprimida. 
Se deben colocar nervios transversales a efectos de repartir las cargas uniformemente en los nervios 
longitudinales. Si la sobrecarga es P > 275 kg/cm2 o si la luz entre apoyos o luz entre franjas macizas es > 
4,50 m., es necesario disponer como mínimo un nervio transversal. Con respecto a la armadura será igual a 
la de los nervios longitudinales. En éstos nervios se puede prescindir de los estribos cuando la sobrecarga 
no es P > 275 kg/cm2 o cuando a < 10 kg/cm2. 
 
2. LOSAS CRUZADAS O ARMADAS EN DOS DIRECCIONES. 
Las losas cruzadas transmiten las cargas en dos direcciones, deben tener apoyos en sus cuatro lados. 
 
a) Losa simplemente apoyada en sus cuatro lados: los apoyos pueden ser vigas o muros portantes, 
el esquema de cálculo sería. 
 
 
 
 
 
b) Losa continua: en éste caso se puede considerar empotrada una en otra siempre que las luces no 
difieran mucho. El esquema de cada una sería un lado empotrado y tres apoyados. 
 
 
 
 
 
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c) Losa en la esquina de un damero de losas: (armada en dos direcciones), el esquema de cálculo 
sería dos lados empotrados y dos lados apoyados. 
 
 
 
 
 
 
d) Losa con tres lados empotrados y un lado apoyado. 
 
 
 
 
 
 
e) Losa central de damero: su esquema es de cuatro lados empotrados. 
 
 
 
 Cómo reaccionan las losas sobre sus apoyos? 
 
 
 
 
 
 
 
 
El método simplificado se basa en las líneas de influencia, y sedetermina qué área de la losa descarga 
sobre cada lado (apoyo) según los dibujos anteriores. 
En los encuentros de igual tipo de apoyos el ángulo de las líneas es a 45º, en los encuentros de distintos 
tipos de apoyo, es a 60º y 30º, siendo el ángulo mayor para los apoyos que absorven más cargas (ej.: 
empotramiento). 
Existen varios métodos de cálculo para este tipo de losas: teoría elástica (métodos clásicos) y métodos 
simplificados, entre éstos últimos se encuentra el Método de Marcus, el cual desarrollaremos a 
continuación: 
Consideramos dos franjas de losas de igual ancho y que se cruzan ortogonalmente en el centro del 
tramo. Suponemos que la carga unitaria "q" se divide en dos partes “qx” y “qy”, correspondiendo qx a la 
franja I con luz lx y qy a la franja II con luz ly. 
En el centro del tramo, sean “fx” y “fy” las flechas elásticas de las dos franjas y “Mx” y “My” los 
Momentos flectores 
 
 
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Las flechas elásticas en el centro del tramo o sea en el cruce de franjas I y II, deben tener la misma 
magnitud fx = fy. 
Wx y Wy son los coeficientes de deformación elástica y dependen del tipo de apoyo de las franjas. Los 
momentos de Inercia Ix = Iy porque las franjas tienen idéntico ancho, y q tot = qx + qy. Resulta entonces: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Los momentos en ambos sentidos son: 
 
 
 
 
mx y my son coeficientes de los Momentos que dependen de las condiciones de apoyos. 
 
Las franjas I y II tendrán la mayor flecha elástica mientras que las franjas ubicadas entre las primeras y 
los bordes presentarán deformaciones menores, por último los bordes apoyados en todas sus longitudes no 
flexionan. Estas disminuciones de las flechas elásticas en las franjas paralelas, desde el centro de la losa 
hacia sus bordes, producen momentos de torsión en las secciones verticales de contacto entre dos franjas 
contiguas y su resultado es una reducción de los momentos Mx y My, siendo υx y υy los coeficientes de 
torsión que resultan menores que 1, por lo tanto: 
 
 
 
 
 
IyE
lyqyWyfy
IxE
lxqxWxfxFlechas






384
 
384
:
4
4
 
 
 
  analogía)(por 1
1
1
1
;;;:sdenominamo Si
384384
4
4
4
44
44
444
4
4
44
44
qq
W
qy
qkq
W
Wqx
qWWqx
qWqxWqx
qxWqWqxqW
lxWx
lyqyWyqx
Wx
WyW
q
qy
q
qxk
lx
ly
lyqyWylxqxWx
IyE
lyqyWy
IxE
lxqxWx





























my
lyqMy
mx
lxqMx
22
; 
22
22
lyq
my
ylyqMymáx
lxq
mx
xklxqMxmáx








 
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Las Tablas 89 a 94 del Lösser contienen para los seis tipos de apoyos de la losa de un solo tramo los 
Coeficientes de los Momentos α y β y los coeficientes k y ρ para la repartición de las cargas qx y qy. 
 
ARMADURAS DE ESQUINA. 
 
En las losas en las cuales en una o en varias 
esquinas convergen apoyos simples, se produce 
levantamiento de esquina 
 
 
Si existe un contrapeso suficiente, como ser una construcción de dos plantas, la existencia del muro 
perimetral evitamos el levantamiento. Otro medio es por medio de armadura. 
 
 
 
 
 
 
De no ser así, se debe colocar armadura de esquina de la siguiente manera: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Existe otra forma de cubrir que es armadura superior en diagonal al vértice y la inferior perpendicular a 
la anterior, sin embargo ésta disposición resulta algo incómoda. 
 
 
BIBLIOGRAFÍA: 
 Manual de Cálculo de Estructuras de Hormigón Armado - Osvaldo J. Pozzi - Azzaro. 
 Losas - Hormigón Armado - Ing. Jorge R. Bernal. 
 CIRSOC 
 Hormigón Armado para Arquitectos - Facultad de Arquitectura y Planeamiento de Rosario. - J. R. Salvay. 
 Introducción a las estructuras de los edificios - Diego Díaz Puerta. 
 Lösser.