NOCIONES DE ESTRUCTURAS CONCEPTOS EL EDIFICIO Y SU ESTRUCTURA

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La estructura es pues algo instrumental e integral para el espacio arquitectónico. Existe una interac-
ción entre arquitectura y estructura. Es importante aprender a distinguir el edificio y su estructura. 
Sin embargo, en este sentido debemos ser más amplios en cuanto al papel que cumple cada uno de los 
elementos que lo forman: un elemento de cierre como un vidrio de la fachada, por ejemplo podrá tomarse 
como no estructural: esto sería cierto desde el punto de vista del edificio global, ya que aporta peso pero 
no suma resistencia al edificio. Sin embargo, por sí mismo el vidrio es una estructura, que se debe 
soportar a ella misma y que debe transmitir las acciones que recibe (ej.: la presión del viento) a sus 
soportes. 
 
SEGURIDAD: 
La otra condición fundamental que deben satisfacer las construcciones es la seguridad. Se deben 
satisfacer los requisitos de estabilidad, rigidez, resistencia y trabajar con los coeficientes de seguridad 
adecuados. La construcción debería resultar con riesgo cero o de muy baja probabilidad de falla. 
Ampliando el concepto de “Seguridad” corresponderá decir que toda persona que construye quiere 
que su obra sea segura y económica, pero cuando se exagera en la economía bajando la seguridad crece 
la posibilidad de fallas con victimas, daños, reparaciones y se pierde la economía inicial. El coeficiente 
de seguridad no es un valor único, varía según la importancia de los posibles fallos, está destinado a 
cubrir todas las dispersiones normales que se producen en cargas y propiedades características de los 
materiales, así como defectos de ejecución y cálculo. No puede cubrir errores de omisiones totales. 
Los controles de proyecto y ejecución deben ser tales que eviten estas situaciones. Para que una obra 
sea aceptable es condición necesaria que no se caiga; pero no es suficiente. Muchas obras están en pie con 
un coeficiente de seguridad muy reducido, es decir con un riesgo mucho mas grande que el normal. 
Las estructuras con mecanismos alternativos para equilibrar las cargas son intrínsecamente más 
seguros que los que no lo tienen. Las obras deben tratar de tener esta seguridad adicional que, aunque no 
se calcule, puede salvarla en situaciones excepcionales. 
 
ECONOMÍA: 
Para que una construcción sea realizable no basta que sea solamente funcional y segura, sino también 
deben un tener costo razonable. La estructura debe ser resuelta en forma simple, limpia y también 
agradable a la vista, atendiendo los costos que están asociados a estos objetivos. 
Es necesario que el proyecto de la estructura nazca con el de arquitectura, pues si se intenta insertar a 
posteriori y no se tubo en cuenta su espacio, además por no preveer que el recorrido de las fuerzas deben 
descargarse al suelo en la forma más directa posible, la estructura no resultará económica. 
 
 
 
Este es un ejemplo en el cual se quiso en "B" dejar 
libre la planta baja, quitando la columna central de 
"A". 
 
Los dos diseños son posibles, solo que "A" será 
más económico que "B". 
 
Una estructura que debe ser reparada varias veces 
seguramente no la podremos amortizar. Muchas 
veces esta condición es no contemplada y las 
consecuencias son, para el propietario muy 
desagradables. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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EL EQUILIBRIO Y LOS VÍNCULOS: 
Las estructuras arquitectónicas son cuerpos en el espacio y el equilibrio es siempre un hecho tridimen-
sional. 
Podemos afirmar que la estructura es la parte fundamental de toda construcción, pensando solamente 
que se produce la falla o colapso de la misma, se derrumba la construcción. Ejemplo ilustrativo de estruc-
tura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Hilos libres sin vinculación en los nudos Hilos con vinculación en los nudos. 
 
Al aplicar una carga: "B" a pesar de tener la misma forma que "A", no se deforman igual. "B" tiene 
estructura y "A" no. 
 
 
 
 
La configuración de equilibrio es diferente cuando se varía la posición 
de la carga, al ser transmitida al suelo. 
 
 
 
 
 
El equilibrio del cuerpo depende del conjunto de fuerzas exteriores que sobre él actúa, 
independientemente de la forma, el tamaño o el material constitutivo del cuerpo. 
En el plano hay posibilidad de traslación en cualquier dirección y de giro. Es condición necesaria y su-
ficiente que la resultante del conjunto de fuerzas sea nula. 
Es decir: x = 0; y = 0, con estas dos condiciones logramos que la traslación sea nula. Para que no 
haya giro: M = 0. 
Cuando la cantidad y tipo de vínculos son tales que brindan las restricciones estrictamente indispensa-
bles para lograr el equilibrio estable del cuerpo, se dice que es una estructura isostática. Las condiciones 
de equilibrio son suficientes para determinar las reacciones de apoyo a partir de las cargas o acciones. 
En una estructura hiperestática, es la que necesita más elementos de los necesarios para mante-
nerse estable; la supresión de uno de ellos no conduce al colapso, pero modifica sus condiciones de 
funcionamiento estático. Las reacciones dependen de la deformación de la estructura. 
El equilibrio es la más elemental de las necesidades de una estructura. Si el equilibrio no es posi-
ble, no podemos seguir hablando sobre estructuras estables. 
 
LA SOLICITACIÓN Y LA RESISTENCIA: 
Las estructuras, además de permanecer en equilibrio estable, deben evitar su colapso por rotura o por 
deformaciones excesivas. El estado final de una sección se produce cuando el efecto de las fuerzas 
exteriores alcanza un valor último que denominamos resistencia de la sección. 
 
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El corte o “rebanada” sobre un elemento estructural nos pone en evidencia la sección. Sobre ellas ac-
túan según el caso las solicitaciones: esfuerzo normal, esfuerzo de corte, momento flector y momento de 
torsión. 
El Esfuerzo Normal provoca acercamiento (compresión) de ambas caras de la rebanada o sec-
ción, o alejamiento (tracción). 
El Esfuerzo de Corte provoca deslizamientos relativos entre ambas caras. 
El Momento Flector produce una rotación relativa entre ambas caras alrededor del eje neutro. 
El Momento de Torsión produce rotaciones alrededor del eje directriz de la pieza. Hay una 
correlación entre tensiones y deformaciones que surge de los ensayos de cargas de los materiales. 
La resistencia depende de la geometría de la sección y de la resistencia del material que la compone. 
Ejemplos: 
Para Esfuerzos Normales, el parámetro geométrico es el área de la sección, la resistencia a la tracción 
o compresión según sea el caso. 
Para el Esfuerzo de Corte, también la geometría de la sección tiene su importancia (lo veremos más 
adelante). 
Para el Momento Flector, el parámetro geométrico es el Módulo Resistente “W” de la sección. La re-
sistencia del material está condicionada por los efectos de tracción y/o compresión. 
Para el Momento de Torsión, el parámetro geométrico es mucho más variable. El material interviene a 
través de su resistencia al corte. 
 
LA RIGIDEZ: 
Las acciones (fuerzas o momentos) producen ciertos efectos llamados deformaciones (corrimientos o 
giros). La rigidez es la relación de causa a efecto, de acción a deformación. No debe confundirse rigidez 
con resistencia; la primera está relacionada a las deformaciones, la segunda hace a las tensiones y even-
tualmente a la rotura. 
Las estructuras o cada una de sus partes, no tienen una única rigidez. Tienen tantas rigideces como 
acciones distintas se les puedan aplicar. 
El módulo de elasticidad “E” representa la rigidez del material, cuando la acción es un esfuerzo axial 
o un momento flector. 
El momento de inercia “I” representa la rigidez geométrica de una sección cuando la acción defor-
mante es un momento flector. 
En las estructuras hiperestáticas, donde colaboran varios mecanismos diferentes para lograr el equili-
brio, las acciones se reparten entre ellos proporcionalmente o las rigieses respectivas. 
 
LA DURABILIDAD: 
Es la capacidad pararesistir el paso del tiempo, o de comportarse satisfactoriamente frente a las 
acciones físicas y químicas agresivas a lo largo de la vida útil, protegiendo también las armaduras y los 
elementos metálicos en su interior. 
Para garantizar la durabilidad del hormigón y la protección de las armaduras frente a la corrosión es 
importante realizar un hormigón con una permeabilidad reducida, realizando una mezcla con una relación 
agua/cemento baja, una compactación idónea, un peso en cemento adecuado y la hidratación suficiente de 
éste, añadiendo agua de curado para completarlo. De esta forma se consigue que haya la menor cantidad 
de poros posibles y una red capilar interna poco comunicada, reduciendo así los ataques del hormigón. 
 
LA ESTÉTICA: 
En algunos casos la estructura en la construcción queda oculta, pero en otros queda a la vista, por lo 
que debe se agradable y armoniosa. Generalmente una estructura bien resuelta bajo el punto de vista 
estático termina por ser agradable o bien resuelta bajo el punto de vista estético. 
 
LAS SOLICITACIONES: CARGAS PERMANENTES Y CARGAS ACCIDENTALES. 
Las cargas permanentes son los pesos propios de las estructuras y toda carga que se encuentra fija y 
constante como por ejemplo, sobre una losa los contrapisos, carpetas, pisos, cielorrasos, mampostería; so-
bre una viga sería su peso propio y el peso de las losas que apoyan sobre ella, mamposterías y/o cubiertas 
de techo. 
 
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En columnas, las reacciones de las vigas, peso propio; en bases, serían las cargas transmitidas por la 
columna más su peso propio, cargas que a través de ella se transmiten al suelo. 
Las cargas accidentales o sobrecargas serían las que de acuerdo al uso del edificio tenemos por mue-
bles, equipos y personas que lo habitan y que son tomadas sobre losas como cargas distribuidas por metro 
cuadrado, porque al proyectar y calcular la estructura generalmente no conocemos su ubicación y además 
están las cargas como viento, sismo, nieve que pueden estar en determinados momentos y en otros no. 
Tanto el viento como el sismo se consideran como cargas horizontales sobre la estructura. 
Además las cargas pueden ser puntuales o distribuidas; constantes o variables. 
 
Ejemplo de cómo las materializamos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
En columnas y bases: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INFLUENCIA DE CARGA DE LOSA SOBRE VIGAS. 
 
 
Losa simple con voladizo: Parte de la losa 
descarga sobre la viga "V1" y parte sobre la viga 
"V2". 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RA es la carga por metro lineal sobre la viga 
V1; y RB es la carga por metro lineal sobre la viga 
V2. 
 
 
q 
q P1 
P1 
P2 
M1 M2 
 
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Losa cruzada: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INFLUENCIA DE CARGA DE LOSA SOBRE COLUMNAS. 
 
 Área de influencia de carga sobre C2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Conociendo características de los diferentes materiales, solicitaciones y comportamiento de la estruc-
tura en general, podemos tener una idea más concreta de qué tenemos que tener en cuenta para diseñar la 
estructura. 
Ejemplos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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El momento "M1", en el caso 2, es menor que el momento en el caso 1, por tal motivo la viga está 
menos solicitada, pudiendo reducirse su sección. Debemos tener en cuenta que varían las deformaciones, 
teniendo además en cuenta que parte de la sección está traccionada y que parte comprimida. 
 
El caso 1 es el que tiene luces de vigas más grandes y por tal motivo tendrán mayor deformación y 
también necesitarán una sección mayor. 
Al proyectar, el arquitecto no podrá olvidarse del diseño estructural, porque muchas veces se desea de-
jar libre grandes luces, es decir sin columnas, pero debe tener en cuenta que la altura de esa viga aumen-
tará, lo que significa que disminuye la luz libre de piso a techo, o si queremos mantener cierta altura en 
vigas de hormigón armado, tendremos que colocar mayor sección de hierro. Lo que más se debe tener en 
cuenta son los costos de estas soluciones. 
Actualmente la variedad de materiales y las soluciones tecnológicas son muy variadas, por lo tanto el 
profesional debe estar en una constante actualización, por otra parte se trata de que las estructuras sean 
más esbeltas y livianas, además de combinar los diferentes materiales como por ejemplo acero y 
hormigón armado. 
 
ESTADOS TENSIONALES 
Las cargas o acciones afectan a todo el edificio y su estructura, la cual tienden a mover en forma 
global y, además tiende a deformar partes de la misma. La forma en la cual los elementos estructurales se 
combinan, se unen y soportan para recibir las cargas, constituye el diseño estructural. Siempre se debe 
analizar el sistema completo y además, cada parte por separado. Esto se puede efectuar numérica, grafica 
o experimentalmente. 
El análisis se considera concluido cuando se han determinado los esfuerzos externos, esfuerzos 
internos (tensiones) y desplazamiento en puntos críticos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Una manera de comparar el efecto producido por los distintos esfuerzos externos es considerarlos 
referidos a la unidad de superficie de la sección de la barra (esfuerzo interno). El valor obtenido se 
denomina tensión. 
La estructura bajo la acción de las cargas se deforma (mucho o poco) y esta deformaciones es a veces 
observable, pero siempre medible, y existirá por pequeña que sea. 
La tensión es una respuesta a las acciones o cargas aplicadas genera en cada punto de la estructura, y 
si su valor es excesivo, indica deformaciones excesivas o rotura de la misma. 
 
P 
P P 
ESFUERZOS INTERNOS ESFUERZOS INTERNOS 
ESFUERZO EXTERNO ESFUERZO EXTERNO 
 
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Las cargas aplicadas sobre un elemento resistente pueden generar esfuerzos de: 
 
 Compresión Tracción Tangenciales 
 
 
 
 
 
 
 
Existirá entonces, tipo de tensión producida por la solicitación que la caracterizan: 
 
 
 
 
 
 
Los métodos para generar el análisis de los esfuerzos externos e internos y las deformaciones, derivan 
de los principios y postulados de la estática y de la resistencia de materiales, que proveen las bases 
para el análisis racional de las estructuras. 
 
 TRACCIÓN 
Por resistencia: La tracción es una solicitación a la que está sometido un cuerpo por la aplicación de 
dos fuerzas que actúan en sentido opuesto y tienden a estirarlo. 
Lógicamente, se considera que las tensiones que tiene cualquier sección perpendicular a dichas fuerzas 
son normales a esa sección y poseen sentidos opuestos a las fuerzas que intentan alargar el cuerpo. 
 
 
Tensión de trabajo: σtr. = T 
 S 
 Carga admisible T = σtr. x S 
 
 
σtr.= Tensión de tracción. 
 T = Fuerza de tracción. 
 S = Sección transversal de la pieza. 
 
En las expresiones por deformación siempre se aplica la Ley de Hooke. 
 
 
 
 
 ξ = Deformación relativa 
 E = Módulo de elasticidad del material 
 l = Longitud de la pieza 
 Δl = Deformación. 
 
 
 
T 
 S 
σtr. 
- Tracción 
- Compresión 
- Flexión 
- Corte 
- Torsión 
l
E
l
l
lEE ***  
 
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 COMPRESIÓN 
 Por resistencia: La expresión es similar a la de tracción, la relación entre la fuerza de compresión y 
sección de la pieza. 
 
 Tensión σc. = P 
 S 
 σc.= Tensión de compresión. 
 P = Carga admisible 
 S = Sección transversal de la pieza. 
 Por deformación: 
 
 
 
 
En cuanto a la resistencia para piezas esbeltas se aplica la teoría de pandeo de Euler. 
 
 FLEXIÓN 
Por resistencia: En el caso de la tensión producida por la solicitación de flexión externa seestablece 
la cupla, resistente interna y surge la expresión: 
 
 σ = M 
 W 
 σ = Tensión (resistencia de los materiales) 
 M = Solicitación externas (momento flector) 
 W = Momento Estático de la sección (función de la forma) 
 
Por deformación: 
Para el caso de una viga con carga repartida, la flecha o descenso en la parte media de la viga se 
calcula mediante: 
 
 f = C x q x l 4 
 E x I 
C = depende de las condiciones de borde de la viga, si es simplemente apoyada, empotrada, en 
voladizo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 S 
 P 
σc. 
 W= b x h2 (para secciones rectangulares) 
 6 
A B 
Mom. Máx. 
C 
T 
 z (cupla) 
σt 
l
E
l
l
lEE ***  
 
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RELACIÓN TENSIÓN – DEFORMACIÓN 
Como en realidad gran parte de nuestros temas futuros estarán referidos al Hormigón Armado 
conviene ejercitar sobre diagramas de tensión-deformación para distintos casos de sistemas isostáticos e 
hiperestáticos. Se pretende distinguir gráficamente las zonas comprimidas y traccionadas conjuntamente 
con los diagramas de momentos flectores. 
 
 
SOLICITACIONES Y ESTADOS TENSIONALES. 
Cuando existen cargas sobre la estructura, aparecen los momentos, esfuerzos de corte, esfuerzos nor-
males, reacciones, torsiones, es decir las solicitaciones; y se producen reacciones internas en las 
estructuras que son las tensiones. 
Ejemplo: 
 
 
Es importante conocer los momentos flectores y las 
elásticas porque nos dan una idea de que parte de la sección 
está traccionada y cual comprimida; y en el hormigón 
armado donde se deberán colocar las barras de acero, ya que 
el hormigón no resiste a la tracción y sí a la compresión, y 
las barras de acero sí resisten la tracción de la sección. 
 
 Compresión. 
 
 Tracción. 
 
 
 
Hacemos otros ejemplos de solicitaciones y elásticas: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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BIBLIOGRAFÍA: 
 CIRSOC 
 Hormigón Armado para Arquitectos - Facultad de Arquitectura y Planeamiento de Rosario. - J. R. 
Salvay. 
 Manual de Cálculo de Estructuras de Hormigón Armado - Osvaldo J. Pozzi - Azzaro. 
 Vigas - Hormigón Armado - Ing. Jorge R. Bernal.