Ejercicio Losas alivianadas

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LOSAS ALIVIANADAS: Cuando el espesor de la losa es considerable (ya sea por condición 
de resistencia o de deformación), se puede disminuir su peso propio, eliminando parte del 
hormigón de las zonas traccionadas (donde no colabora). 
Este hormigón, se puede reemplazar con ladrillos huecos o por elementos de poliestireno 
expandido; quedando los nervios de hormigón que conectan la armadura con la capa de 
compresión. 
Según el nuevo reglamento, se llama losa nervurada cuando se usan moldes recuperables; se llama losa 
alivianada cuando se dejan insertos (ladrillos huecos) en el hormigón; a los fines del cálculo no existen 
diferencias. 
Se debe tener en cuenta que el eje neutro pase dentro de la capa de compresión (No debe eliminarse 
hormigón de la zona comprimida). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
 
EJERCICIO: 
 
 
Datos: 
Ancho de viga = 20 cm. 
βCN = 170 kg/cm
2. 
βS = 42/50 
Destino: dormitorio: 200 kg/m2. 
Peso ladrillo cerámico: 3 kg c/u. 
Medida ladrillo: 8 x 18 x 25 cm 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A) Luz de cálculo: 
 
CIRSOC 201: “Proyecto, Cálculo y Ejecución de Estructuras de Hormigón Armado y Pretensado" 
Edición Julio 1982, Actualización 1984”. 
 
CAPÍTULO 15: PRINCIPIO PARA LA DETERMINACIÓN DE LAS SOLICITACIONES. 
15.2: Luces de cálculo: 
“En los casos en los que la luz de la viga ℓ no está inequívocamente fijada por el tipo de apoyo 
(por ejemplo: apoyos articulados fijos o apoyos móviles) valdrán las siguientes reglas: 
a) “En el caso de la hipótesis de viga simplemente apoyada, se tomará como luz de cálculo la 
distancia entre los tercios internos de la superficie de apoyo (baricentro de las tensiones de apoyo 
supuestas distribuidas triangularmente)”. 
“Si la superficie de apoyo es muy grande, se podrá tomar, como luz de cálculo, la luz libre 
incrementada en un 5%. Es determinante el menor de los valores”. 
b) “En el caso de empotramiento se tomará como luz de cálculo la distancia entre centros de 
apoyos o la luz libre incrementada en un 5%. Es determinante el menor de los valores”. 
c) “Para estructuras continuas se tomará la distancia entre centros de apoyos, columnas o vigas 
de apoyo”. 
 
 
 
3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
En nuestro caso: 
 
 
 
 
 (luz de cálculo) 
 
B) Predimensionado (altura mínima por deformación): 
 
 
 ( )
 
 
 
 
 {
 
 
 
 
 
El coeficiente m, es función del vínculo de la losa, y se obtiene de la siguiente tabla: 
 
ESQUEMA ESTRUCTURAL m 
 12 
 30 
 35 
 40 
 
 
 
 
NOTA: Cuadro resumen de luces de cálculo: 
 
a) Cuando se supone apoyo sin restricción al giro: 
 
 
 
 ⁄ 
 
 ⁄
 
} se adopta el menor 
 
b) Cuando se supone restricción parcial o total al giro: 
 
 
 
} se adopta el menor 
 
c) En losas continuas: 
 
 
 
d) En caso de voladizo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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CAPÍTULO 21: VIGAS, VIGAS PLACAS Y LOSAS NERVURADAS 
21.2.1: Definición y campo de validez: 
“Las losas nervuradas son losas formadas por vigas placas, con una separación máxima entre 
nervios de 70 cm”. “No es necesario realizar una verificación estática de las losas”. 
“Entre los nervios, es posible disponer, debajo de la losa, elementos de relleno estáticamente no 
colaborante (losas aligeradas)”. 
“Estas losas son aptas para sobrecargas p ≤ 5 kN/m2 (500 kgf/m2), …..”. 
“Las cargas concentradas de más de 7 kN/m2 (750 kgf/m2) deben transmitirse directamente a los 
nervios mediante medidas constructivas (ejemplo: nervios transversales)”. 
 
 
 
El espesor de la placa de compresión, según CIRSOC 201 – Cap. 21 – Punto 21.2.2.1. 
 
CAPÍTULO 21: VIGAS, VIGAS PLACAS Y LOSAS NERVURADAS 
 
21.2.2: Losas nervuradas armadas en una sola dirección. 
21.2.2.1: Placa. 
“No es necesaria una verificación estática de la placa de compresión”. 
“Su espesor debe ser como mínimo de 1/10 de la luz libre entre nervios y no menos que 5 cm”. 
 
 {
 
 ⁄ 
 
 ⁄ 
 
 
El ancho del nervio, según CIRSOC 201 – Cap. 21 – Punto 21.2.2.2. 
 
CAPÍTULO 21: VIGAS, VIGAS PLACAS Y LOSAS NERVURADAS 
 
21.2.2: Losas nervuradas armadas en una sola dirección. 
21.2.2.2: Nervios longitudinales. 
“Los nervios deben poseer un ancho mínimo de 5 cm. ……”. 
 
Adopto un ancho de nervio de 10 cm. 
 
Ya estoy en condiciones de predimensionar la losa alivianada: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
C) Análisis de carga: 
 
Peso propio de la losa (en un ancho de 0,46 m – distancia entre ejes de nervios): 
 :esp. x 0,46 m x γ (Peso específico del material) 
 Capa de compresión (e): 0,05 m x 0,46 m x 2400 kg/m3 = 55,20 kg/m 
 Nervio: 0,10 m x 0,11 m x 2400 kg/m3 = 26,40 kg/m 
 Ladrillo Cerámico: 2 u x 4 u x 3 kg / unidad = 24,00 kg/m 
 Poliestireno expandido de 2 cm aprox. = 0,40 kg /m 
 Peso Propio total 106,00 kg/m 
 
A modo indicativo, realizamos el cálculo del peso propio si la misma losa fuese llena: 
Peso propio losa llena: 0,16 m x 0,46 m x 2400 kg/m3 = 176,64 kg/m (66% más de peso propio 
que si fuese alivianada). 
 
Realizamos ahora el cálculo del peso propio de la losa alivianada por m2 de superficie, para eso 
dividimos el valor anterior por la longitud entre ejes de nervios. 
 
 
 
 
 
 
 
Una vez obtenido el peso propio/m2, continúo con el análisis de carga de la losa. 
 
 Peso propio de la losa = 230,43 kg/m2 
 Cielorraso aplicado a la cal = 20,00 kg/m2 
 Contrapiso de hormigón pobre: 0,08 m x 1800 kg/m3 = 144,00 kg/m2 
 Carpeta de nivelación: 0,02 m x 2100 kg/m3 = 42,00 kg/m2 
 Piso cerámico y adhesivo = 20,00 kg/m2 
 Carga permanente (g) 456,43 kg/m2 
 Sobrecarga (p) 200,00 kg/m2 
 Carga total (q) 656,43 kg/m2 
D) Cálculo de solicitaciones: calculo las reacciones de la losa como simplemente apoyada: 
 
 
 
 
 
 ⁄ 
 
 
 
 
 
 
 
 ⁄ ( ) 
 
 
 
 
6 
 
E) Dimensionado: 
 
 
 ( )
√
 ( )
 ( )
 
 ( )
√
 ( )
 ( )
 
 
 
 
 ⁄ {
 
 
 
 
Verificación de la profundidad del eje neutro: 
 
 
F) Cálculo de armadura: 
 
 
 ( 
 ) 
 ( ) 
 ( )
 
 
 
 
 
 
 (
 
 ⁄ ) (
 
 ⁄ ) ( ) 
 
 
 
 
 {
 
 
 
G) Disposicionesde armado: 
 
 Armadura transversal o de repartición: (CIRSOC 201 – Tomo 2 – Cap 20, Punto 20.1.6.3 y Cap. 
21, Punto 21.2.2.1): la misma será colocada en la capa de compresión, y ayuda a distribuir las cargas; 
reducir las fisuras por retracción y para absorber flexiones transversales imprevistas. 
 
 
CAPÍTULO 20: LOSAS Y ELEMENTOS CONSTRUCTIVOS SIMILARES. 
20.1.6: Armaduras: 
20.1.6.3: Armadura transversal de losas armadas en una dirección: 
 “Las losas armadas en una dirección deben proveerse de una armadura transversal, cuya sección 
por metro debe ser, por lo menos igual al 20% de la armadura principal necesaria en el tramo, para una 
carga uniformemente distribuida…..”. 
“Como mínimo se deben disponer: …. Para ADN-420 (III) y ADM-420 (III) tres barras de ds = 
6mm…” 
 
 
 
 
 
 
7 
 
 
CAPÍTULO 21: VIGAS, VIGAS PLACAS Y LOSAS NERVURADAS 
 
21.2.2: Losas nervuradas armadas en una sola dirección. 
21.2.2.1: Placa. 
 “Como armadura transversal se debe disponer, por metro, un mínimo de: ………, tres barras de 
ds = 6 mm para los aceros ADN-420 (III)* y ADM-420 (III)**…., o una cantidad mayor de barras de mayor 
diámetro de sección equivalente”. 
* Dureza Natural, Límite de fluencia característico βs (MN/m2) ≥ 420. 
** Dureza Mecánica, Límite de fluencia característico βs (MN/m2) ≥ 420. 
 
A ⁄ 
 
 ⁄ 
 
 ⁄ 
 ⁄ ⁄ 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
 
 En losas simplemente apoyadas se deberá proveer una armadura mínima en zonas de apoyo 
(CIRSOC 201 – Tomo 2 – Capítulo 20, Punto 20.1.6.2 o Capítulo 21, Punto 21.2.2.2), para cubrir 
eventuales momentos de empotramiento, cuyo valor debe ser: 
 
CAPÍTULO 20: LOSAS Y ELEMENTOS CONSTRUCTIVOS SIMILARES. 
20.1.6: Armaduras: 
20.1.6.2: Armadura principal: 
“… Para cubrir el momento de un empotramiento no tenido en cuenta en el cálculo, se debe 
disponer una armadura aproximadamente igual a 1/3 de la armadura de tramo…”. 
 
 
CAPÍTULO 21: VIGAS, VIGAS PLACAS Y LOSAS NERVURADAS 
 
21.2.2: Losas nervuradas armadas en una sola dirección. 
21.2.2.2: Nervios longitudinales. 
 “En los apoyos se podrá levantar cada segunda barra, siempre que haya por lo menos dos barras 
por cada nervio…..”. 
“En los nervios se deben disponer estribos de acuerdo con el artículo 18.8.2”. 
“Se puede prescindir de los estribos cuando la sobrecarga no es mayor que 2,75 kN/m2 (275 
kgf/m2); y si el diámetro de la armadura no sobrepasa de 16 mm; y si la armadura de tramo se extiende 
de apoyo a apoyo; y si τ0≤ τ011, de acuerdo con el artículo 17.5.4, Tabla 18, renglón 1B”. 
 
 ⁄ 
 
 ⁄ 
 
 
Adopto estribos constructivos 1 Ø 4,2 cada 25 cm o 1 Ø 6 cada 25 cm 
 
 Apoyos macizos: (CIRSOC 201 – Tomo 2 – Capítulo 21, Punto 21.2.2.2). En nuestro caso: 
 
CAPÍTULO 21: VIGAS, VIGAS PLACAS Y LOSAS NERVURADAS 
 
21.2.2: Losas nervuradas armadas en una sola dirección. 
 
21.2.2.2: Nervios longitudinales. 
 “…. Cuando la losa reciba en la zona de los apoyos cargas de paredes (con excepción de tabiques 
separadores liviano), se debe ejecutar en el apoyo, y entre nervios, una franja de hormigón macizo, de 
profundidad igual a la profundidad del apoyo, y de altura igual a la altura del nervio….”. 
 
 
 ⁄ ( ) 
 
 ⁄ ( ) 
 
 ( ) 
 
9 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Nervios transversales (CIRSOC 201 – Tomo 2 – Capítulo 21, Punto 21.2.2.3). En nuestro caso: 
 
CAPÍTULO 21: VIGAS, VIGAS PLACAS Y LOSAS NERVURADAS 
 
21.2.2: Losas nervuradas armadas en una sola dirección. 
21.2.2.3: Nervios transversales. 
“En las losas nervuradas se deben prever nervios transversales.” 
“La separación entre nervios transversales, o entre los nervios transversales y las franjas macizas, 
no debe ser mayor que el valor de sq de la Tabla 34.”. 
Tabla 34. Máxima separación ente nervios transversales sq. 
 
 1 2 3 
 
Sobrecarga p 
kN/m2 
Separación entre nervios 
transversales para 
 Sℓ ≤ ℓ/8 Sℓ > ℓ/8> 
1 ≤ 2,75 - 12 d0 
2 > 2,75 10 d0 8 d0 
Con: 1 kN/m2 ≈ 100 kgf/m2 
 Sℓ: separación entre los ejes de los nervios longitudinales. 
 ℓ : luz entre los apoyos de los nervios longitudinales. 
 do: espesor de la losa nervurada (losa+nervio). 
 “Los nervios transversales se dimensionan para las mismas solicitaciones que los nervios 
longitudinales, si la sobrecarga es p > 3,5 kN/m2 (350 kgf/m2).” 
“Si la sobrecarga es menor se puede dimensionar para la mitad de ese valor”. 
 
 
 
Ver Planta página 2 
10 
 
 
En nuestro caso: 
 
 
 
 ⁄ 
 
 ⁄ 
 
 
 
}