CircuitosCombinacionales-Resultados

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A continuación se presentan, a modo de guía, resultados parciales de cada ejercicio para orientar al 
alumno en el desarrollo del TP7. 
2. Represente los siguientes eventos empleando variables lógicas y asignándoles estados binarios: 
a) Resultado de un examen (aprobado / desaprobado) 
EVENTO BINARIO. Con una variable podemos representar ambos resultados. 
b) Las estaciones del año. 
EVENTO FINITO DISCRETO. Con 2 variables se pueden representar las 4 estaciones. 
c) Los meses del año. 
EVENTO FINITO DISCRETO. Como son 12, con 4 variables lógicas podemos representarlos; sobrando 4 de las 16 
posibles combinaciones. 
d) Presión en un neumático. 
EVENTO FINITO CONTINUO. Se debe transformar en un evento discreto. 
e) Los puntos de una recta R 
EVENTO INFINITO CONTINUO, se lo debe transformar en un evento discreto. 
Para los casos d) y e) se plantea un ejemplo: Suponiendo que se debe representar el evento "temperatura corporal" 
con variables binarias. La temperatura del cuerpo humano es una variable continua en un rango que podría ir desde 
los 24°C hasta los 44°C. El cuerpo humano no resistiría temperaturas por debajo o por arriba de ese rango. Para 
representarlo con variables se debe "discretizar" el evento: 
Opción 1 
Evento Rango TB TN TA Significado 
T° del cuerpo 
humano 
[24°C a 36,5°C) 1 0 0 "T° Baja" 
[36,5°C a 37,5°C] 0 1 0 "T° Normal" 
(37,5°C a 44°C] 0 0 1 "T° Alta" 
Opción 2 
Evento Rango T1 T2 T3 T4 Significado 
T° del cuerpo 
humano 
24°C >= T° < 26°C 0 0 0 0 T° muy baja. Casi seguro muerte 
26°C >= T° < 28°C 0 0 0 1 T° muy baja. Alteración ritmo cardíaco 
28°C >= T° < 30°C 0 0 1 0 T° baja. Sin reflejo, respiración leve 
30°C >= T° < 32°C 0 0 1 1 T° baja. Alucinación, delirio, confusión 
32°C >= T° < 34°C 0 1 0 0 T° baja. Escalofríos intensos 
34°C >= T° < 36°C 0 1 0 1 Frío, puede ser normal en el sueño 
36°C >= T° < 38°C 0 1 1 0 Normal a hipertermia 
38°C >= T° < 40°C 0 1 1 1 T° alta. Coma, delirio, convulsión 
40°C >= T° < 42°C 1 0 0 0 T° muy alta. Convulsión, shock 
42°C >= T°<= 44°C 1 0 0 1 T° muy alta. Casi seguro muerte 
 
Fíjese que se podrían formular más opciones. Por ejemplo sería útil establecer identificación para muchos valores 
cercanos a la temperatura normal, y conforme se aleje de esta, podría haber rangos más amplios. En definitiva, es 
 
 
2 0 2 0 
 
TTTÉÉÉCCCNNNIIICCCAAASSS YYY EEESSSTTTRRRUUUCCCTTTUUURRRAAASSS DDDIIIGGGIIITTTAAALLLEEESSS 
TTPP 
0077 
Tema: Resultados Circuitos Combinacionales 
Ingeniería Informática – Licenciatura en Sistemas 
Apellido y Nombre: LU: 
Carrera: Fecha: 
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una decisión de diseño y en el caso de una aplicación real se necesita el conocimiento del experto, combinado con el 
del informático para lograr el circuito más conveniente y ajustado a las necesidades. 
3. Se desconoce el propósito del siguiente circuito combinacional. Por ello, se pide: analice su comportamiento, y 
determine su propósito; por último, de ser posible, realice su minimización. 
 
 
D4 D2 D1 P ∑ 
0 0 0 1 0 
0 0 1 0 1 
0 1 0 1 2 
0 1 1 0 3 
1 0 0 1 4 
1 0 1 0 5 
1 1 0 1 6 
1 1 1 0 7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
P(D4,D2,D1) = D1 
 
 00 01 11 10 
0 X X X X 
1 
Se podría decir que es un DETECTOR DE LOS DÍGITOS PARES DEL SISTEMA OCTAL. 
4. Diseñe, con criterio racional, los siguientes circuitos combinacionales: 
a) Un comparador de dos números de 5 bits cada uno. 
Al comparar 2 números la salida debiera indicar si los números son iguales o no; lo cual se puede realizar con una 
variable de salida. Se deben comparar 2 números de 5 bits cada uno, por lo tanto, las entradas al circuito 
combinacional son 10. 
Ejemplo: ¿N = M? siendo N = N1 N2 N3 N4 N5 y M = M1 M2 M3 M4 M5 
Análisis: N = M cuando N1 = M1 y N2 = M2 y N3 = M3 y N4 = M4 y N5 = M5 
Vemos que se debe realizar la comparación bit a bit… recordar el comportamiento de las operaciones lógicas XOR y 
COINCIDENCIA. 
b) Un circuito que determine si 2 palabras de 4 bits son o no autocomplementarias. 
Por ejemplo, si en la entrada de dicho circuito se encuentran las palabras 1101 y 0010, la salida debe ser verdadera. 
Fíjese que la comparación se debe realizar bit a bit, y en este caso, a diferencia del ítem a) interesa que las 4 
comparaciones arrojen un resultado Falso, puesto que una sola comparación que indique que los bits comparados 
son iguales, implicaría que las palabras presentes en la entrada no son autocomplementarias. 
c) Un circuito al que ingrese cualquier secuencia del código Gray de 6 bits y muestre a la salida el código Gray 
correspondiente a su reflejo. 
Puede observar la conformación del código Gray para secuencias más pequeñas, y deducir cómo será para 
secuencias de 6 bits. Recuerde la manera de armar el código, compare cada secuencia con su reflejo. Tener en 
cuenta que tanto la entrada como la salida del circuito es un código Gray de 6 bits. 
d) Generador del doble de un número perteneciente a (2,3)CS . El resultado puede pertenecer al sistema (2,4) CS 
D4,D2 
D1 
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Para pensar: el doble de 12 es 102, de 102 es 1002 , de 1002 es 10002 
Por ejemplo, el número +310 representado en el sistema (2,3)CS es 0112 y el doble del mismo es +610, cuya 
representación en (2,4)CS es 01102 
e) Detector de números impares de secuencias binarias de 10 bits. 
Para un número de 10 bits presente en la entrada, este circuito debe indicar a la salida si el mismo es o no impar; 
con lo cual, la salida es una sola variable. ¿Cuándo es impar una secuencia binaria? ¿Es necesario analizar los 10 bits 
para determinar si el número es par ó impar? 
f) Modificador de signo para números del sistema (2, 4, 3)CS (el número cero no debe modificarse) 
Este circuito debe presentar a la salida el mismo número que ingresó, pero con signo contrario; salvo que el número 
presente en la entrada sea 0, en cuyo caso no se debe alterar, por lo que hay que detectar tal situación. 
g) Un circuito que determine si un valor del sistema (2, 5, 4)CS es entero o no. 
Un número es entero cuando no tiene parte decimal. 
5. Diseñe un circuito combinacional que analice entradas de 4 bits para indicar a la salida si dicha entrada es un código 
BCO Johnson o no. Defina variables de entrada, variables de salida, confeccione la TV, minimice las funciones y dibuje 
el circuito resultante. 
PLANTEO 
 
Luego de confeccionar la TV y minimizar la función se obtiene: 
SOLUCION 
6. Diseñe un circuito combinacional que controle la transmisión del código BCO Johnson usando el método del bit de 
paridad (par ó impar a elección). ¿Ingresan en este circuito todas las posibles combinaciones de las variables de 
entrada? ¿Cómo influye en el diseño tal situación? Realice el planteo y diseño del circuito considerando las siguientes 
2 situaciones, y luego emita una conclusión: 
a) Sólo el código BCO Johnson está presente en la entrada. 
b) Ingresan en el circuito todas las posibles combinaciones de las variables de entrada. 
 
a) Se trata de una TV incompleta, estamos seguros que las "otras combinaciones" nunca se presentarán en la entrada, 
por lo cual las aprovechamos para minimizar más la salida. 
 
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J1 J2 J3 J4 PP 
0 0 0 0 0 
0 0 0 1 1 
0 0 1 1 0 
0 1 1 1 1 
… 
1 1 0 0 0 
1 0 0 0 1 
Restantes combinaciones X 
 
Luego de minimizar, resulta la siguiente función: 
 
b) En este caso, hay que tener cuidado para generar el bit de PP sólo para aquellas combinaciones que sean BCO 
Johnson: 
J1 J2 J3 J4 PP Explicación 
0 0 0 0 0 Es BCO Johnson, se genera paridad 
0 0 0 1 1 Es BCO Johnson, se genera paridad 
0 0 1 0 - No es BCO Johnson 
0 0 1 1 0 Es BCO Johnson, se genera paridad 
0 1 0 0 - No es BCO Johnson 
… 
1 1 0 1 - No es BCO Johnson 
1 1 1 01 Es BCO Johnson, se genera paridad 
1 1 1 1 0 Es BCO Johnson, se genera paridad 
 
Luego de minimizar, resulta la siguiente función: 
 
Nótese que el circuito combinacional obtenido muestra la salida correcta para los códigos BCO Johnson. Pero 
además hay que cuidar que cuando no se trate de un BCO Johnson no aparezca nada a la salida. A tal efecto, 
resultan útiles las compuertas tri-state. 
7. Diseñe una interfaz selectora de números BCD Aiken, de modo que al recibir una palabra de este código lo transfiera 
sin cambios a la salida. Si el código recibido no pertenece al código BCD Aiken el circuito debe actuar con alguna de 
las siguientes variantes: 
a) Transformar el valor recibido a 010 y recién transferirlo a la salida. 
b) Inhibir la representación de datos en la salida (estado de alta impedancia) 
c) Inhibir esas entradas. 
 
 El planteo en un diagrama de bloques es el mismo para los 3 casos. Varía la lógica a implementar para mostrar y/o 
 inhibir las salidas ó las entradas, según solicita cada ítem. 
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Para a) confeccionará una TV con 4 entradas y 4 salidas. 
Para b) y c) debe plantear una lógica que detecte como válidos solamente los códigos BCD Aiken presentes en la entrada y, 
en caso contrario, debe "inhibir" ya sea las entradas ó las salidas. 
En el siguiente ejemplo puede apreciar una señal de habilitación: 
 
Luego, agregando compuertas tri-state se produce la inhibición de las entradas o las salidas, simplemente cambiando la 
ubicación de las mismas: 
 
 
8. Diseñe un circuito combinacional que sume en forma aritmética dos bits, tenga presente que la suma puede tener un 
acarreo. 
 ANALISIS: Hay 4 posibilidades: 
 1 
0 0 1 1 
+0 +1 +0 +1 
0 1 1 1 0 
 Las entradas son 2: los 2 bits que se suman. En 3 casos la salida, que es la suma, es de un solo bit, y en un caso la 
 salida es de 2 bits: la suma y el acarreo. 
 
 Falta confeccionar la TV y minimizar las 2 funciones para obtener el circuito combinacional. 
 
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9. Diseñe un circuito combinacional cuyo objetivo sea convertir el código BCH Natural presente en su entrada, en el 
código BCH XS-3. Realice el planteo en un diagrama de bloques, confeccione la TV, minimice y dibuje el circuito 
resultante. 
 Planteo: La entrada tiene 4 bits. A la salida se debe mostrar el BCH XS-3 correspondiente al BCH Natural, por lo que 
 el decimal más grande a mostrar es 1516. Este, excedido en 3, es 1816 = 100102. Por lo que la salida es de 5 bits. 
 
 
 Nota: Para nombrar a las variables se utilizó una letra + un número que es el peso asociado a las posiciones binarias 
 del código BCH Natural (a la entrada) y BCH XS-3 (a la salida). Esto queda a criterio del diseñador, se podrían usar 
 otros nombres de variables. 
10. Diseñe un circuito combinacional que implemente el método Hamming, para secuencias del código BCD Gray. El 
circuito debe generar los bits P1, P2 y P4, debe transmitir tanto la secuencia binaria como los bits de paridad 
generados. 
 
 Note que puede implementar cualquiera de las opciones resueltas en el ejercicio 7 para las combinaciones que no 
 sean BCD Gray.