Metodologia de Design de Circuitos Combinacionais

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PPPRRROOOBBBLLLEEEMMMAAASSS RRREEESSSUUUEEELLLTTTOOOSSS 
A. Metodología de diseño de circuitos combinacionales por tabla de verdad. 
 Hacer un análisis detallado de la situación planteada para la comprensión total del problema a resolver. 
 Determinar los eventos de entrada y salida intervinientes. 
 Si un evento es binario, se asigna una variable lógica. Si un evento es multivaluado (finito), se asigna a un conjunto 
de variables lógicas. Si un evento es continuo (multivaluado infinito) se cuantifica en rangos o intervalos para poder 
asignarse a un conjunto de variables lógicas. 
 
 Asignar valores lógicos a las variables, según corresponda. La asignación es necesaria y arbitraria. En el caso 
particular de eventos numéricos binarios, suele utilizarse la misma asignación por defecto (por ejemplo en los 
códigos binarios). Para las salidas la asignación numérica debe ser tal que se genere por lo menos un valor diferente 
para cada resultado esperado. 
 Construir la tabla de verdad con todas las combinaciones binarias de las variables de entrada. 
 Generar los valores de las variables de salida, según el estado correspondiente de las variables de entrada y según 
las asignaciones binarias propuestas para las variables de salida. 
 Para el conjunto de valores de entrada que no pertenezcan al entorno del problema, pero que puedan hacerse 
presentes en las entradas, determinar la acción a seguir que podría ser algunas de las siguientes: 
1. Ninguna acción si se está seguro que no se presentarán 
valores que no corresponden. En este caso la salida 
puede tomar cualquier valor. 
 
2. Inhibir las entradas. Esto puede hacerse dentro del 
mismo proceso de diseño general, produciendo un 
cambio en el valor de entrada no válido hacia un valor 
controlable (por ejemplo cero) ó hacia un valor prefijado. 
 
3. Otra forma consiste en hacer un diseño de entrada 
parcial, separado del diseño general, de modo que 
convierta a las entradas no válidas en valores 
predefinidos o controlables. O bien, que impida el ingreso 
de las entradas no válidas a la estructura general del 
circuito. 
 
 
 
2 0 2 0 
 
TTTÉÉÉCCCNNNIIICCCAAASSS YYY EEESSSTTTRRRUUUCCCTTTUUURRRAAASSS DDDIIIGGGIIITTTAAALLLEEESSS 
TTPP 
0077 
Tema: Circuitos Combinacionales 
Ingeniería Informática – Licenciatura en Sistemas 
Apellido y Nombre: LU: 
Carrera: Fecha: 
TÉCNICAS Y ESTRUCTURAS DIGITALES 
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4. Inhibir las salidas (por ejemplo con compuertas tri-
state), cuando se presenten entradas inválidas. La señal 
de entrada inválida (o directamente la misma entrada 
inválida) actúa sobre las compuertas tri-state e inhibe la 
salida. 
 
5. Producir una señal de error. En este caso a la o las 
salidas normales del circuito se agrega una salida 
adicional que marcaría error (por ej. 1) si la entrada es 
inválida, o bien marcaría sin error (en este caso 0) si la 
entrada es válida. La ventaja de este método es que no 
hay que hacer una modificación especial considerando 
cualquier entrada, pero hay que agregar una pequeña 
lógica de control de error. 
 
 Con la tabla de verdad completa, sintetizar la función lógica correspondiente a cada salida, con el formato que se 
considere apropiado: 
1. Formato canónico conveniente. 
2. Minimizada por algún método. 
 Plantear el circuito. 
 Comprobar por simulación. 
B. Diseñe un circuito combinacional para una máquina expendedora automática que proporciona productos con diversos 
precios: pastillas $0,50, chicles $1,00, paquete de Rocklets $1,50 y cajita de Baggio $2,00. La máquina sólo admite 
monedas de $0,50, $1,00 ó billetes de $2,00 para comprar el producto y sólo entrega cambio de 1 moneda, en caso 
que fuera necesario. Habrá casos en los que, al no poder proporcionar el cambio correcto, devolverá la moneda o 
billete introducido, sin proporcionar el producto. 
i. En primer lugar se determinan los eventos de entrada y salida intervinientes: 
Entradas: 
Dinero 
Producto pedido 
Salidas: 
Entrega de producto 
Vuelto 
ii. Se asignan variables lógicas a entradas y salidas. 
Entradas: 
Dinero: Como es un evento multivaluado finito (se tiene monedas de $0,50, $1 y billete de $2) se necesitarán 2 
variables lógicas: D1 y D2. 
Producto pedido: Igual que el caso anterior, al ser 4 los productos posibles, son necesarias 2 variables lógicas: P1 y 
P2. 
Salidas: 
Entrega de producto: Se trata de un evento binario, ya que la máquina puede o no entregar el producto, por lo 
tanto Se asigna una sola variable lógica: E. 
Vuelto: De acuerdo al producto que se compra y el dinero ingresado, la máquina puede devolver $0,50, $1, $2 o no 
devolver nada (4 opciones), entonces se necesitan 2 variables lógicas: V1 y V2. 
iii. Se asigna arbitrariamente valores lógicos a las variables 
Entradas: Dinero (D1, D2) 
00: Nada 
01: $0,50 
10: $1 
11: $2 
 
Producto (P1, P2) 
00: Pastillas 
01: Chicles 
10: Rocklets 
11: Baggio 
 
TÉCNICAS Y ESTRUCTURAS DIGITALES 
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Salidas: Entrega del producto (E) 
0: no entrega producto 
1: entrega producto 
 
Vuelto (V1, V2) 
00: Nada 
01: $0,50 
10: $1 
11: $2 
iv. Se construye la tabla de verdad con todas las combinaciones binarias de las variables de entrada y se generan los 
valores de las variables de salida, según el estado correspondiente de las variables de entrada y las asignaciones 
binarias propuestas para las variables de salida. 
Dinero Producto D1 D2 P1 P2 E V1 V2 Vuelto 
Nada Pastillas 0 0 0 0 0 0 0 Nada 
Nada Chicles 0 0 0 1 0 0 0 Nada 
Nada Rocklets 0 0 1 0 0 0 0 Nada 
Nada Baggio 0 0 1 1 0 0 0 Nada 
0,5 Pastillas 0 1 0 0 1 0 0 Nada 
0,5 Chicles 0 1 0 1 0 0 1 0,5 
0,5 Rocklets 0 1 1 0 0 0 1 0,5 
0,5 Baggio 0 1 1 1 0 0 1 0,5 
1 Pastillas 1 0 0 0 1 0 1 0,5 
1 Chicles 1 0 0 1 1 0 0 Nada 
1 Rocklets 1 0 1 0 0 1 0 1 
1 Baggio 1 0 1 1 0 1 0 1 
2 Pastillas 1 1 0 0 0 1 1 2 
2 Chicles 1 1 0 1 1 1 0 1 
2 Rocklets 1 1 1 0 1 0 1 0,5 
2 Baggio 1 1 1 1 1 0 0 Nada 
v. Con la tabla de verdad completa y utilizando el método de Karnaugh, se obtiene la función lógica correspondiente a 
cada salida: 
Para E 
P1 P2 
D1 D2 
00 01 
 
11 10 
 
 
00 
1 
 
1 
 
𝐸 = 𝐷1.𝐷2. 𝑃1 + 𝐷1. 𝑃1̅̅̅̅ . 𝑃2 + 𝐷1.𝐷2̅̅ ̅̅ . 𝑃1̅̅̅̅ + 𝐷1̅̅ ̅̅ . 𝐷2. 𝑃1̅̅̅̅ . 𝑃2̅̅̅̅ 
01 
 
1 1 
 
 
11 
1 
 
 
 
10 
1 
 
 
 
Para V1 
P1 P2 
D1 D2 
00 
 
01 11 10 
 
 
00 
1 
 
 
𝑉1 = 𝐷1.𝐷2. 𝑃1̅̅̅̅ + 𝐷1. 𝐷2̅̅ ̅̅ . 𝑃1 
01 
1 
 
 
 
11 
1 
 
 
10 
1 
 
 
Para V2 
P1 P2 
D1 D2 
00 
 
01 11 10 
 
 
00 
1 1 
 
𝑉2 = 𝐷1. 𝑃1̅̅̅̅ . 𝑃2̅̅̅̅ + 𝐷1̅̅ ̅̅ . 𝐷2. 𝑃1 + 𝐷2. 𝑃1. 𝑃2̅̅̅̅ 
01 
 
1 
 
 
 
11 
1 
 
 
 
10 
1 1 
 
 
 
TÉCNICAS Y ESTRUCTURAS DIGITALES 
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vi. Se plantea el circuito: 
 
PPPRRROOOBBBLLLEEEMMMAAASSS AAA RRREEESSSOOOLLLVVVEEERRR 
1. Responder 
a) ¿Qué es un circuito combinacional? Realizar un diagrama en bloques y explicar sus partes. 
b) Explique cómo se pueden reconfigurar los eventos del mundo real para ser asignados a variables lógicas, según la 
naturaleza de los datos: 
b1) Para datos binarios b2) Para datos finitos b3) Para datos infinitos 
 
c) Todo circuito combinacional se puede representar mediante una función lógica. Toda función lógica puede ser 
minimizada. Enuncie la importancia de la minimización de la función. 
d) ¿Cuáles son las funciones lógicas incompletas? ¿Cómo se representan estas funciones en una estructura circuital? 
e) Investigue acerca de las compuertas tri-state y para qué se utilizan en los circuitos lógicos. Dibuje la compuerta tri-
state y muestre mediante tablas de verdad sus distintas configuraciones. 
2. Represente los siguientes eventos empleando variables lógicas y asignándoles estados binarios: 
a) Resultado de un examen (aprobado / desaprobado) 
b) Las estaciones del año. 
c) Los meses del año. 
d) Presión en un neumático 
e) Los puntos de una recta R 
3. Se desconoce el propósito del siguiente circuito combinacional.Por ello, se pide: analice su comportamiento, y 
determine su propósito; por último, de ser posible, realice su minimización. 
 
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4. Diseñe, con criterio racional, los siguientes circuitos combinacionales: 
a) Un comparador de dos números de 5 bits cada uno. 
b) Un circuito que determine si 2 palabras de 4 bits son o no autocomplementarias. 
c) Un circuito al que ingrese cualquier secuencia del código Gray de 6 bits y muestre a la salida el código Gray 
correspondiente a su reflejo. 
d) Generador del doble de un número perteneciente a (2,3)CS . El resultado puede pertenecer al sistema (2,4) CS 
e) Detector de números impares de secuencias binarias de 10 bits. 
f) Modificador de signo para números del sistema (2, 4, 3)CS (el número cero no debe modificarse) 
g) Un circuito que determine si un valor del sistema (2, 5, 4)CS es entero o no. 
5. Diseñe un circuito combinacional que analice entradas de 4 bits para indicar a la salida si dicha entrada es un código 
BCO Johnson o no. Defina variables de entrada, variables de salida, confeccione la TV, minimice las funciones y dibuje 
el circuito resultante. 
6. Diseñe un circuito combinacional que controle la transmisión del código BCO Johnson usando el método del bit de 
paridad (par ó impar a elección). ¿Ingresan en este circuito todas las posibles combinaciones de las variables de 
entrada? ¿Cómo influye en el diseño tal situación? Realice el planteo y diseño del circuito considerando las siguientes 
2 situaciones, y luego emita una conclusión: 
a) Sólo el código BCO Johnson está presente en la entrada. 
b) Ingresan en el circuito todas las posibles combinaciones de las variables de entrada. 
7. Diseñe una interfaz selectora de números BCD Aiken, de modo que al recibir una palabra de este código lo transfiera 
sin cambios a la salida. Si el código recibido no pertenece al código BCD Aiken el circuito debe actuar con alguna de las 
siguientes variantes: 
a) Transformar el valor recibido a 010 y recién transferirlo a la salida. 
b) Inhibir la representación de datos en la salida (estado de alta impedancia) 
c) Inhibir esas entradas. 
8. Diseñe un circuito combinacional que sume en forma aritmética dos bits, tenga presente que la suma puede tener un 
acarreo. 
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9. Diseñe un circuito combinacional cuyo objetivo sea convertir el código BCH Natural presente en su entrada, en el 
código BCH XS-3. Realice el planteo en un diagrama de bloques, confeccione la TV, minimice y dibuje el circuito 
resultante. 
10. Diseñe un circuito combinacional que implemente el método Hamming, para secuencias del código BCD Gray. El 
circuito debe generar los bits P1, P2 y P4, debe transmitir tanto la secuencia binaria como los bits de paridad 
generados. 
PPPRRROOOBBBLLLEEEMMMAAASSS AAADDDIIICCCIIIOOONNNAAALLLEEESSS 
11. Diseñe un circuito combinacional que indique si una entrada de 4 bits (binario natural) es un múltiplo de 3 o no. 
12. Diseñe un circuito combinacional que indique a la salida si la entrada, un código BCD XS-3, es mayor ó igual a 510. 
13. En una determinada planta de procesamiento químico se emplea un elemento químico líquido en un proceso de 
fabricación. Dicho elemento químico se almacena en tres tanques diferentes. Un sensor de nivel en cada tanque 
genera una tensión a nivel alto cuando el nivel de líquido en el tanque cae por debajo de un punto especificado. 
Diseñar un circuito para supervisar el nivel del elemento químico en cada tanque, que indique cuándo el nivel de dos 
tanques cualesquiera cae por debajo del punto especificado. 
14. Analice el comportamiento del siguiente circuito combinacional y determine su propósito: 
 
15. Un display de siete segmentos es un dispositivo de visualización que permite presentar números en equipos 
electrónicos. Está compuesto por siete segmentos que pueden encenderse o apagarse individualmente. Se pide: 
a) Investigue cómo funciona dicho display y diseñe uno con entrada BCD natural. 
b) Al circuito del punto anterior agregue la lógica necesaria para recibir cualquier entrada de 4 bits y no mostrar nada 
en el caso de no tratarse de un BCD natural. 
Referencias 
 Martínez, Sergio L. Principios Digitales y Circuitos Lógicos. 2da Edición. Editorial de la Universidad Nacional de Jujuy 
EDIUNJU. 2010 
 Tokheim R. L. “PRINCIPIOS DIGITALES”. Editorial Mc Graw Hill. España. 1990. 
 Wakerly J. F. “DISEÑO DIGITAL. PRINCIPIOS Y PRÁCTICAS”. Ed. Prentice-Hall. México. 2001. 
http://es.wikipedia.org/wiki/Electr%C3%B3nica