Sistemas Numericos-Resultados

Vista previa del material en texto

Página 1 
 
 
 
2 0 2 0 
 
TTÉÉCCNNIICCAASS YY EESSTTRRUUCCTTUURRAASS DDIIGGIITTAALLEESS 
TTPP 
0011 
Tema: Sistemas Numéricos 
Ingeniería Informática – Licenciatura en Sistemas 
 
Resultados Ejercicios - Control de práctica 
 
PPRROOBBLLEEMMAASS AA RREESSOOLLVVEERR 
1. Aplique el criterio de aproximación que se indica en cada caso: 
Valor 
Posiciones 
Fraccionarias 
Truncamiento Redondeo 
- 2019,909110 2 - 2019,9010 - 2019,9110 
+11011011,0011012 3 +11011011,0012 +11011011,0102 
-564,3678 2 -564,368 -564,378 
+11100,01112 3 +11100,0112 +11100,1002 
-F784,AE16 2 -F784,AE16 -F784,AE16 
+632,6478 1 +632,68 +632,78 
2. Coloque todos los números transportados por los operarios en cada conteiner. Aplique el método de cambio de base 
apropiado en cada caso. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nota: No se usó un criterio uniforme para la parte decimal. Si el estudiante prefiere, puede redondear todos los resultados 
a 2 posiciones decimales, por ejemplo. 
3. Represente los números dados (con signo explícito) en los sistemas que se indican. Cuando sea necesario aplique el 
cambio de base apropiado y utilice el redondeo como criterio de aproximación. 
Valor 
Sistema 
Destino 
Resultado Secuencia de pasos para la resolución 
a) -110011,11012 (8,4,3)NC 1714,1408 CB Directo - Redondeo - Complementación 
b) +2567,4368 (10,6,2)CS 001396,5610 CB ABD - Redondeo - Representación en sistema 
c) -143,9710 (2,10,4)NC 1101110000,00002 CB ABO - Redondeo - Complementación 
d) +B02,A5916 (10,5,3)CS 02818,64710 CB ABD - Redondeo - Representación en sistema 
e) +23,7738 (16,4,4)NC 0013,FD8016 CB Semi Directo - Redondeo - Representación en sistema 
f) -AEF,E7116 (8,6,2)CS 105357,728 CB Semi Directo - Redondeo - Representación en sistema 
g) -11101110,00112 (8,5,3)NC 17421,6408 CB Directo - Complementación 
TÉCNICAS Y ESTRUCTURAS DIGITALES 
Página 2 
Nota: CB es Cambio de Base, ABD: aritmética en base destino - ABO: aritmética en base origen 
No se puede redondear un número que ya está complementado, por eso, cuando hay que representar un número 
negativo en el sistema NC, siempre se hace el redondeo antes de la complementación. 
La presentación en sistema significa simplemente verificar que se logre en la parte entera y decimal del número, las 
cantidades k y f, respectivamente. En el caso de la complementación no es necesaria esta verificación, porque el "-1" 
usado al complementar ya cumple con la longitud correcta (o debiera cumplir) 
4. La siguiente tabla presenta valores dados en sistemas con signo o notación complemento y números con signo 
explícito. Sabiendo esto, complete la tabla con las representaciones faltantes. Para los números con signo explícito 
tenga en cuenta que k y f permiten la representación sin desborde. 
 A 
Sistema (b,k,f)CS 
B 
Sistema (b,k,f)NC 
C 
N° con signo explícito 
a) 1011101011,10112 1100010100,01012 -11101011,10112 
b) 1676,01738 1101,76058 -676,01738 
c) 10003,08410 19996,91610 -3,08410 
d) 0007E,007A16 0007E,007A16 +7E,007A16 
e) 10076,7548 17701,0248 -76,7548 
f) 019945,20710 019945,20710 +19945,20710 
g) 199953,97116 1666AC,68F16 -99953,97116 
h) 10001000,11112 11110111,00012 -1000,11112 
5. Considerando la precisión especificada correspondiente al estándar IEEE 754, determine el valor en exceso de los 
siguientes exponentes: 
Exponente Precisión Simple Binario Natural Precisión Doble Binario Natural 
+ 5 132 10000100 1028 10000000100 
– 7 120 01111000 1016 01111111000 
+10 137 10001001 1033 10000001001 
– 7 120 01111000 1016 01111111000 
– 15 112 01110000 1008 01111110000 
6. Represente los siguientes valores en el estándar IEEE 754, de acuerdo a la precisión indicada
1
: 
Número Precisión Representación IEEE754 
a) -645,6728 Simple 11000011110100101110111010000000 
b) +11011,0011012 Doble 0100000000111011001101000000000000000000000000000000000000000000 
c) -1003,23014 Simple 11000010100011101100010000000000 
d) +FA99,56416 Doble 0100000011101111010100110010101011001000000000000000000000000000 
e) +1972,011110 Simple 01000100111101101000000001011010 
f) -10101,110012 Doble 1100000000110101110010000000000000000000000000000000000000000000 
7. Dado el valor 17734,12138 perteneciente al sistema (8,5,4)NC 
a) determine el valor original (con signo explícito) -43,65638 
b) represéntelo en el sistema (16, 3, 3)CS 123,D7216 
c) represéntelo en el sistema (10, 4, 2)NC 1964,1616 
d) represéntelo en el estándar IEEE754 precisión simple 11000010000011110101110011000000 
 
1
 Precisión simple: 8 bits para el exponente y 23 para la mantisa 
Precisión doble: 11 bits para el exponente y 52 para la mantisa 
TÉCNICAS Y ESTRUCTURAS DIGITALES 
Página 3 
8. Dados los siguientes números aplique, a cada uno, las acciones que se indican en los bloques del diagrama. 
 
 
a) +1110,010112 +1110,012 +E,416 +16,28 01000001011001000000000000000000 
b) -854,92310 -854,9210 -356,E816 -1526,728 11000100010101011011101000000000 
c) +645,7368 +645,748 +1A5,F016 +645,748 01000011110100101111100000000000 
d) -10A9,DE16 -10A9,DE16 -10A9,DE16 -10251,6748 11000101100001010100111011110000 
 
9. Una agente secreto del Servicio de Inteligencia Británico interceptó una señal codificada con el estándar IEEE754. Esta 
señal contiene la clave para desactivar un virus informático que será liberado en 24 hs. La agente sabe que la parte 
entera del valor transmitido (un número decimal de 4 dígitos) es la clave. Sin embargo, el fragmento de la señal que 
corresponde al exponente está dañado lo que dificulta la decodificación. ¿Podrás ayudar a la agente a descubrir la 
clave y salvar el mundo? ¿Cuál es el valor del exponente perdido? 
 
Señal Interceptada 
0XXXXXXXX10001110011011100111000 
Clave de Desactivación: ???? 
 
 
 
 
Como la clave es un número decimal de 4 dígitos, hay 3 posibles valores: 1593, 3187 y 6374, a los que les 
corresponden los exponentes 10001001, 10001010 y 10001011, respectivamente. 
10. Obtenga el valor decimal de los siguientes números representados en el estándar IEEE 754: 
Número Valor decimal 
a) 11000010111101101010001111010111 -123,316410 
b) 001111111011 0011001011001010010101111010011110000110110000100010 +0,0708007812510 
c) 01000001100010000010111011100110 +17,0195312510 
d) 1100000001111010001100011101011100001010001111010111000010100100 -419,11499023437510 
e) 1011111100110000011000100100110111010010111100011010100111111100 -0,002021810 
f) 01000000110010100111011011001000 +6,326995810 
 
 
a) +1110,010112 
b) -854,92310 
c) +645,7368 
d) -10A9,DE16 
 
Aplicar 
redondeo 
simétrico a 2 
posiciones 
Convertir a 
base 
hexadecimal 
Convertir 
a base 
octal 
IEEE754 
Precisión 
Simple