CAP 6 EJERCICIOS

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Mecánica de Fluidos Capítulo 6 2018 
P á g i n a 1 | 3 
 
Tema :Taller Análisis Dimensional 
 
PROBLEMA 1 
Se realizan ensayos en el laboratorio con una bomba centrífuga radial de 400 mm de diámetro. 
Mediante un vertedero triangular se registró el caudal (Q) circulante, los manómetros de 
Bourdón instalados antes y después de la bomba (P1g y P2g respectivamente) permitieron la 
determinación de la altura manométrica, el dinamómetro la medición del torque (T) y el 
tacómetro registró la velocidad de rotación (n). Los valores se muestran en la Tabla 1 
 
Tabla 1 Resultados del ensayo de laboratorio 
 
N registro Q (l/s) P2g(m) P1g(m) 
Torque 
 (N-m) 
1 10 64.75 -0.5 76 
2 20 66.8 -0.5 106 
3 30 62.7 -0.5 155 
4 40 62.2 -0.5 200 
5 50 59.5 -0.6 250 
6 60 47.8 0.4 270 
 
Se solicita: 
♦ Deducir los números adimensionales característicos correspondientes a la bomba 
centrífuga. 
♦ Empleando los resultados obtenidos en el item anterior (ver Tabla 1), determinar los valores 
de caudal (Q), Altura manométrica (Hman) y potencia si la velocidad de operación es de 
1160 rpm . 
♦ Empleando los resultados obtenidos en el item anterior (ver Tabla 1), determinar los valores 
de caudal (Q) y Hman si la velocidad de operación pasa de 1500 a 1160 rpm si el diámetro 
del rotor de 400 mm pasa a 420 mm. 
 
 
 
 
 
 
 
D1 400 n1 1500 
D2 420 n2 1500 
 
 
N registro Q1 (l/s) P2g(m) P1g(m) H1 (m) 
Q2 analítico 
(l/s) 
H2 
analítico 
(m) 
1 10 64.75 -0.5 
2 20 66.8 -0.5 
3 30 62.7 -0.5 
4 40 62.2 -0.5 
5 50 59.5 -0.6 
6 60 47.8 0.4 
 
 
 
 
Mecánica de Fluidos Capítulo 6 2018 
P á g i n a 2 | 3 
 
 
 
 
D1 400 n1 1500 
D2 420 n2 1160 
 
 
N registro Q1 (l/s) P2g(m) P1g(m) H1 (m) 
Q2 analítico 
(l/s) 
H2 
analítico 
(m) 
1 10 64.75 -0.5 
2 20 66.8 -0.5 
3 30 62.7 -0.5 
4 40 62.2 -0.5 
5 50 59.5 -0.6 
6 60 47.8 0.4 
 
PROBLEMA N 2 
La fuerza de arrastre FD sobre una esfera rugosa ( k) que cae en un líquido depende de la 
velocidad de la esfera (V), la densidad del sólido (ρs), la densidad del líquido (ρ) y su viscosidad 
(µ), del diámetro de la esfera (D) y la gravedad (g). 
Aplicando la teoría de los números adimensionales deduzca los números adimensionales 
significativos del proceso. 
 
PROBLEMA N 3 
La razón de flujo o caudal de agua (Q) sobre un dique depende de la altura hidrostática del 
agua (H), el ancho del dique (B), la gravedad (g), la viscosidad (µ), la densidad y la tensión 
superficial (σ). Relacione la razón de flujo con las demás variables. Aplicando la teoría de los 
números adimensionales deduzca los números adimensionales significativos del proceso. 
 
 
PROBLEMA N 4 
Cuando el viento sopla sobre una chimenea , se 
desprenden vórtices (ver fig.). La frecuencia ( f ) del 
desprendimiento de los vórtices depende del diámetro 
de la chimenea (D), de la longitud (L), de la velocidad del 
viento (V) y de la viscosidad del fluido (µ), la densidad (ρ 
). 
♦ Deduzca los números adimensionales significativos 
♦ Si se prueba un modelo a escala 1/10 en un túnel de viento, qué velocidad será necesaria en 
el túnel de viento en comparación con la del prototipo. 
♦ ¿Qué frecuencia de desprendimiento se observará en el túnel de viento en comparación con 
la del prototipo? 
 
 
PROBLEMA N 5 
Se sabe que la potencia ( Wt ) para mover un propulsor depende del diámetro del rotor (D) de 
la densidad del fluido (ρ) de la velocidad del sonido ( c ), de la velocidad de rotación del rotor 
(ω), la velocidad de la corriente (V) y de la viscosidad del fluido (µ). 
 
 
 
 
Mecánica de Fluidos Capítulo 6 2018 
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♦ Deduzca los números adimensionales significativos para el proceso. Justifique 
adecuadamente el procedimiento seguido 
♦ Si se desprecian los efectos viscosos y la velocidad del sonido, exprese la relación 
adimensional existente entre la potencia y las otras variables. 
♦ Se construye un modelo a escala un medio (Dm=0.5 DP) de un rotor que consume Wtm 
cuando opera a una velocidad ωm , si el propulsor real operará en el mismo fluido a una 
velocidad 0.5 ωm se desea saber: 
♦ La potencia requerida por el prototipo respecto a la del modelo 
♦ ¿Qué velocidad se debe de emplear en el modelo experimental respecto al del prototipo? 
 
Nota: 
Subíndices: m......... modelo 
 p ......... prototipo