Resolucion del Problema 3

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Resolución del Problema 3 
 
 
1° PASO Realizar los DCL para cada cuerpo del sistema: y 
 
para m=10kg para m= 5kg para m= 3kg 
 T N1 N2 
 T 𝑭𝒓 𝑻𝟐 𝑻𝟐 𝑭𝒓 m3 g sen25° 
 
 𝑷𝟏 𝑷𝟐 m3 g cos25° 
 
Escribo ecuaciones de acuerdo al enunciado, aceleración del sistema hacia la izquierda 
 
para m=10kg 𝑷𝟏 – T = m1 a y N1 = P2 N2 = m3 g cos25° 
 para m= 5kg T - 𝑻𝟐 - 𝑭𝒓𝟏 = m2 a 
para m= 3kg 𝑻𝟐 - 𝑭𝒓𝟐 - m3 g sen25° = m3 a . 
 
s.m.m. 𝑷𝟏 – T + T - 𝑻𝟐 - 𝑭𝒓𝟏 + 𝑻𝟐 - 𝑭𝒓𝟐 - m3 g sen25° = a ( m1 + m2 + m3 ) 
 
 𝑷𝟏 - 𝑭𝒓𝟏 - 𝑭𝒓𝟐 - m3 g sen25° = a ( m1 + m2 + m3 ) 
 𝑷𝟏 - 𝝁 𝑵𝟏 - 𝝁 𝑵𝟐 - m3 g sen25° = a ( m1 + m2 + m3 ) 
 𝑷𝟏 - 𝝁 P2 - 𝝁 m3 g cos25° - m3 g sen25° = a ( m1 + m2 + m3 ) 
 𝑷𝟏 - a ( m1 + m2 + m3 ) - m3 g sen25° = 𝝁 ( P2 + m3 g cos25°) 
 
 
𝑷𝟏 − 𝐚 ( 𝐦𝟏 + 𝐦𝟐 + 𝐦𝟑 ) − 𝐦𝟑 𝐠 𝐬𝐞𝐧𝟐𝟓° 
( 𝐏𝟐 + 𝐦𝟑 𝐠 𝐜𝐨𝐬𝟐𝟓°)
 = 𝝁 
 
REEMPLAZO VALORES Y SE OBTIENE 0,66 = 𝝁 
 
 
Cálculo de Tensiones: 
 
De la ecuación 1 despejo 𝑷𝟏 – T = m1 a 𝑷𝟏 – m1 a = T 
 
Reemplazo valores y obtengo: 78 (N) = T 
 
Despejo de T - 𝑻𝟐 - 𝑭𝒓 = m2 a 
 T - 𝝁 𝑵𝟏 - m2 a = T2 Reemplazo valores T2 = 35,7(N)