Resolución del Parcial 3 - Diseño de reactores

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06/2017 
 
Parcial Nº 3 (a distancia) 
Nombre: Br.Alfredo Alejandro Narváez Saldarriaga C.I.: 18.868.904. 
 
1).-Se ha encontrado que la velocidad de la reacción A  3H en fase gaseosa homogénea a 
215°C, es: -rA = 10-2 CA1/2 [mol/L.s]. Calcúlese el tiempo espacial necesario para alcanzar la 
conversión del 80% a partir de una alimentación del 50% de A y 50% de inertes, en un 
reactor de flujo pistón que opera a 215°C y 5 atm (CA,0= 0,0625 moles/L). (2,0 puntos) 
 
Resolución: 
 
Considerando la reacción para elaborar su tabla estequiométrica: 
 A  3H 
 Inicio: CAo CH0 
 Cambio: -CA0X +3CA0X 
 Final: (CA0-CA0X) (CH0+3CA0X) 
 
Para fase líquida: Sin embargo, como es un gas: 
CA= CA0 (1-X) CA= CA0 (1-X) (1) 
CH= CH0+3CA0X (1+ εX) 
CI= CIo ε= 3 – 1 => ε=2. (2) 
 X=80% => X=0,8 YA= 0,5 
Entonces tomando la expresión de diseño: 
 
Que puede ser arreglada a la forma: 
 
Que en su forma integral toma la forma: 
 
Sustituyendo la expresión (1) en la expresión de Concentración Inicial de A. 
 
Reacomodando la expresión: 
 
 
Universidad de Carabobo 
Facultad Experimental de Ciencias y Tecnología 
Departamento de Química 
Análisis y Diseño de Reactores 
Profesora: Karely Romero 
La evaluación de la integral (sustituyendo sobre ella la conversión y el valor de épsilon): 
 
 
A su vez, una expresión para el flujo FA0: 
 
Si sustituimos por la expresión: 
 
 
Según la definición de tiempo espacial: , entonces reescribiendo la ecuación anterior: 
 
 
 
Sustituyendo por valores: 
 
 
 
Finalmente: 
 
 
2) Se ha calculado que el tamaño de un reactor de flujo en pistón necesario para un fin 
determinado (99% de conversión de la alimentación de A puro) es de 32 L. Suponiendo que 
la estequiometria es A  R para una reacción de primer orden en fase gaseosa. Sin 
embargo, la estequiometria de la reacción es A  3R. Calcúlese el volumen de reactor 
necesario para la estequiometria correcta. (2,0 puntos) 
 
Resolución: 
 
Considerando la reacción inicial para elaborar su tabla estequiométrica: 
 A  R 
 Inicio: CAo CR0 
 Cambio: -CA0X +CA0X 
 Final: (CA0-CA0X) (CR0+CA0X) 
 
Para fase líquida: Sin embargo, como es un gas: X=99%=> X=0,99 
CA= CA0 (1-X) CA= CA0 (1-X) (1) 
CR= CR0+CA0X (1+ εX) 
Sin embargo ε= 1 – 1 => ε=0. Por lo que CA toma la forma de fases líquidas en esta reacción: 
CA= CA0 (1-X) (2) 
 
Según la estequiometría: A  R 
 
Sustituyendo por el valor de la concentración (2): Ca= Ca0 (1-x) 
 
Sacando los valores constantes fuera de la integral 
 
Como la expresión de alimentación: Fa/KCao es la misma sin importar la reacción, entonces: 
 
La integral toma el valor numérico: 
 
Entonces la formula toma el valor: 
 (3) 
 
Para la estequiometría real: Según la estequiometría: 
 A  3R 
 Inicio: CAo CR0 
 Cambio: -CA0X +3CA0X 
 Final: (CA0-CA0X) (CR0+3CA0X) 
 
 CA= CA0 (1-X) donde ε=3-1 => ε=2, entonces: CA= CA0 (1-X) (4) 
 (1+ εX) (1+ 2X) 
 
Para la estequiometría real: 
 
Usando la expresión (4): 
 
Sacando los valores constantes de la expresión: 
 
 (5) 
 
La integral toma el valor numérico: 
 (6) 
 
Sustituyendo en la expresión (5), la expresión (3) y (6): 
 
Evaluando con el dato inicial otorgado: 
 
 
Por lo que, Vreal= 82,2415508135 L 
 
3) La reacción elemental irreversible en fase gaseosa: A ---- 3B, se lleva a cabo en un 
reactor PFR. La velocidad específica de reacción a 50°C es 10-4 min-1 y la energía de 
activación es 85 kJ/mol. A entra en forma pura al reactor a 10 atm y 127°C, con una 
velocidad de flujo molar de 2,5 mol/min. 
 
a) Calcule el volumen del reactor y la velocidad espacial para alcanzar un 90% de 
conversión. (0,5 puntos) 
 
b) Calcule el tiempo necesario para alcanzar un 90% de conversión en un reactor tipo 
batch a volumen constante. (0,5 puntos) 
 
c) Asuma que la reacción es reversible y elemental con una Ke=0,04 y calcule la 
conversión de equilibrio. (0,5 puntos) 
 
d) Determine el volumen y tiempo espacial en un PFR, si se quiere alcanzar una 
conversión del 98% del valor de equilibrio. (0,5 puntos) 
 
Resolución: 
 
PARTE A: 
 
Para la estequiometría real: Según la estequiometría: 
 A  3B 
 Inicio: CAo CB0 
 Cambio: -CA0X +3CA0X 
 Final: (CA0-CA0X) (CB0+3CA0X) 
 
 CA= CA0 (1-X) donde ε=3-1 => ε=2, entonces: CA= CA0 (1-X) (1) 
 (1+ εX) (1+ 2X) 
 
 
La ecuación de diseño: 
 (2) 
Sustituyendo (1) en la ecuación (2), y sacando los valores constantes fuera de la integral: 
 (3) 
El valor numérico de la integral: 
(4) 
El valor de flujo para un gas: 
(5) 
Sustituyendo (4) y (5) en (3): 
(6) 
 
Observación: de la expresión Ra= KCa0, debe introducirse el valor de la constante K a 127°C, 
pero la otorgada se encuentra a 50°C, por lo que es necesario despejarla a 50°C, y luego 
convertirla previamente a la temperatura requerida. 
 
 
Despejando K a 50°C 
(7) 
Donde para gases ideales a 50°C: 
(8) 
Introduciendo (8) en (7): 
 
Evaluando con números: 
 
 
Entonces K(50°C)= 2,6518104381.10
-4
 L/mol. min 
 
Con este valor de K(50°C) se convierte a K(127°C), empleando la fórmula: 
 (9) 
 
Considerando Ea=86 Kj/mol => Ea= 86000J/mol, R= 8,3145J/mol.K, y 
K(50°)=2,6518104381.10
-4
 L/mol.min, la ecuación toma la forma: 
 
(10) 
 
 
Por lo que K(127°C)= 0,125407980624 L/mol.min (11) 
 
Evaluando la expresión (6), considerando Ya= 1 (ya que la alimentación es pura). P= 10 atm, y el 
resto de los datos, R= 0,082059 L. atm/mol. K, T= 127°C =>T= 400,159 °K, y Vo= 2,5 mol/min, 
y que Ca0 de la expresión (8) debe ser evaluado a 127°C: 
 
 
Donde V= 101,818735228 L 
Considerando gases ideales: 22,414 L ocupan el espacio de un mol, y si τ= V/Vo, entonces: 
 
 
 
Por lo τ= 1,81705604048 minutos => 109,02 segundos 
 
PARTE B: 
 
Para este tipo de reactores la fórmula del tiempo requerido para alcanzar una conversión viene 
dada por la expresión: 
 
Si consideramos la expresión de la velocidad como un valor constante, 
(12) 
 Para hallar Ca0, considerando gases ideales: 
(13) 
Para hallar ra: 
 
Evaluando: 
 
Entonces ra= 3,81914691743.10
-2
 min
-1
 (14) 
 
Resolviendo la integral para la conversión al 90%, osea, X= 0,9: 
 (15) 
Sustiuyendo en (12) los valores obtenidos en (13), (14) y (15) y simplificando de las expresiones 
Ca0: 
 
Finalmente: 
 
 
PARTE C: 
 
Considerando la estequiometría del equilibrio: 
A <------>3B 
La expresión del equilibrio para la reacción es: 
 (1) 
Donde, CB y CA se hallan definidos por: 
 (2) 
 (3) 
Reescribiendo la expresión (1) sustituyendo (2) y (3), queda: 
(16) 
 
Considerando Ke= 0,04; CA= 0,304537789256 mol /L en la expresión (4), queda: 
 
(17) 
 
La expresión polinómica de X de la fórmula (17) queda como: 
 
 
Finalmente, de la evaluación y resolución de este polinomio finalmente la conversión X se 
obtiene: 
X=0,23075905 => X= 23,08% 
 
 
PARTE D: 
 
De la ecuación obtenida en (16) de la parte C: 
 
Buscando hallar la concentración en equilibrio Ca0, despejándolo de la ecuación anterior (4) para 
una conversión del X=98%, es decir, X=0,98: 
 
Rearreglando el despeje se obtiene: 
 
Donde CA0= 5,61078978804.10
-3
 mol/L (18) 
 
Para la ecuación de diseño de un PFR, considerando la estequiometria en fase gaseosa: 
 (19) 
Considerando la ecuación (5) de la parte A: 
(5) 
La evaluación de la integral: 
(20) 
Sustituyendo (5) y (20) en la expresión (19): 
(21) 
 
Considerando los datos conocidos,Ya=1 por ser alimentado comocomponente puro, y que se 
emplea Ca0 obtenida en (18) se sustituye todo en la ecuación (21) obteniéndose: 
(22) 
 
De acuerdo a esta expresión, V= 10.577,8227584 L (23) 
 
Considerando gases ideales: 22,414 L ocupan el espacio de un mol, y si τ= V/Vo, entonces: 
 
 
Por lo τ= 188,771709796 minutos => 3,1461951 horas 
 
 
 
 
 
4) Se tiene dos CSTR y dos PFR cada uno con volumen de 1,6 dm
3
. Use la figura 2 para calcular 
la conversión para cada uno de los reactores en los siguientes arreglos: 
 
a) Dos PFR en serie. (0,5 puntos) 
b) Dos CSTR en serie. (0,5 puntos) 
c) Dos PFR en paralelo con la alimentación FAo, dividida equitativamente entre ambos. (0,5 
puntos) 
d) Un PFR seguido de un CSTR. (0,5 puntos) 
e) Un CSTR seguido de un PFR. (0,5 puntos) 
f) Un PFR seguido de dos CSTR, ¿es bueno este arreglo o hay otro mejor? (1,0 puntos) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2 
Resolución: 
 
Extrayendo los datos de flujo y conversión según la gráfica: 
 
X FA0/-ra (m
3
) 
0 1 
0,1 1,50 
0,2 1,75 
0,4 2 
0,6 4 
0,8 8 
 
PARTE A 
 
Determinando los volúmenes para los reactores PFR según los datos de la gráfica, empleando el 
método de integración por 3 puntos: 
 
Volumen a conversión X=0,2. 
 
Volumen a conversión X=0,4. 
 
Volumen a conversión X=0,6. 
 
Volumen a conversión X=0,8. 
 
 
Con estos valores se elabora la tabla del perfil de conversión para un PFR, de la conversión X vs 
el volumen (por cuestiones de practicidad se llevaron los volúmenes a dm
3
) 
 
X VPFR (m
3
) VPFR (dm
3
) 
0 0 0 
0,2 0,2916666 291,666 
0,4 0,66666 666,666 
0,6 0,9166667 916,667 
0,8 1,733333 1733,333 
 
Gráfica del perfil de Volumen para un reactor PFR: 
 
 
 
Se considera que para 2 reactores en serie PFR, el volumen total equivale a la suma de los 
volúmenes de los reactores independientes: 
 
Considerando esto en valor numérico: 
 
Con este volumen, y utilizando la gráfica del perfil de volumen, se busca la conversión 
correspondiente, de acuerdo a la gráfica (y extrapolando de ella), la conversión X: 
X=1,6.10
-3
 
PARTE B: 
 
Determinando los volúmenes para los reactores CSTR según los datos de la gráfica, y 
ensamblando el perfil de conversión para un CSTR, de la conversión X vs el volumen (por 
cuestiones de practicidad se llevaron los volúmenes a dm
3
): 
 
X FA0/-ra (m
3
) VCSTR= (FA0/-ra). X (m
3
) VCSTR (dm
3
) 
0 1 0 0 
0,1 1,50 0,15 150 
0,2 1,75 0,35 350 
0,4 2 0,8 800 
0,6 4 2,4 2400 
0,8 8 6,4 6400 
 
Gráfica del perfil de Volumen para un reactor CSTR: 
 
 
 
 
Con este volumen, y utilizando la gráfica del perfil de volumen, se busca la conversión 
correspondiente, de acuerdo a la gráfica (y extrapolando de ella), la conversión X: 
 
X=2,1333.10
-3
 
PARTE C: 
 
Considerando la estructura para los reactores: 
 
 
Considerando que la alimentación del flujo, se reduce a la mitad del mismo, este corre bajo un 
esquema global de PFR: 
 
X FA0/-ra (m
3
) (FA0/-ra).(0,5) (m
3
) 
0 1 0,5 
0,1 1,50 0,75 
0,2 1,75 0,875 
0,4 2 1 
0,6 4 2 
0,8 8 4 
 
Se procede a calcular los volúmenes del reactor PFR con la mitad del flujo, para cada conversión, 
por el método integral a 3 puntos: 
 
Volumen a conversión X=0,2. 
 
Volumen a conversión X=0,4. 
 
Volumen a conversión X=0,6. 
 
Volumen a conversión X=0,8. 
 
Con estos valores se elabora la tabla del perfil de conversión para un PFR, de la conversión X vs 
el volumen (por cuestiones de practicidad se llevaron los volúmenes a dm
3
) 
X VPFR a -0,5Fa/ra dm
3
 
0 0 
0,2 145,8333 
0,4 333,3333 
0,6 458,333 
0,8 866,666 
 
Gráfica del perfil de Volumen obtenido: 
 
 
Se considera que el volumen total equivale a la suma de los volúmenes de los reactores 
independientes: 
 
Considerando esto en valor numérico: 
 
Con este volumen, y utilizando la gráfica del perfil de volumen, se busca la conversión 
correspondiente, de acuerdo a la gráfica (y extrapolando de ella), la conversión X: 
X=4,41379.10
-3
 
PARTE D: 
Considerando la estructura del sistema: 
 
Considerando que para PFR, el volumen V= 1,6 dm
3
 le corresponde una conversión X1 que se 
obtiene por extrapolación de la gráfica de su respectivo perfil de volumen, asi X1=8.10
-4
 (1) 
Para dicha conversión X1 le corresponde una tasa de flujo Fa/-ra 
X=0,1 ------> Fa/ra = 1,50 m
3 
 
X=8.10
-4
 -------> Fa/ra = ? Fa/ra= 0,012 m
3
 => Fa/ra = 12 dm
3
 (2) 
 
La ecuación para el volumen del CSTR que sigue en el sistema obedece a la ecuación: 
(3) 
Considerando el volumen del reactor CSTR, 
V2= 1,6 dm
3
 (4) 
 
Sustituyendo los valores en la ecuación (3) y despejando X2: 
 
Al finalizar sale del reactor X2 con un valor de: 
X2= 0,1341333 
PARTE E: 
 
Considerando la estructura del sistema: 
 
 
Considerando que para CSTR, el volumen V= 1,6 dm
3
 le corresponde una conversión X1 que se 
obtiene por extrapolación de la gráfica de su respectivo perfil de volumen, asi X1=0,00106665 (1) 
Para dicha conversión X1 le corresponde una tasa de flujo Fa/-ra 
X=0,1 ------> Fa/ra = 1,50 m
3 
 
X=0,00106665 -------> Fa/ra = ? Fa/ra= 0,01599975 m
3
 => Fa/ra = 15,9975 dm
3
 (2) 
 
La ecuación para el volumen del PFR que sigue en el sistema obedece a la ecuación: 
(3) 
Considerando el volumen del reactor PFR, 
V2= 1,6 dm
3
 (4) 
 
Sustituyendo los valores en la ecuación (3) y despejando X2: 
 
Al finalizar sale del reactor X2 con un valor de: 
X2= 0,0010106821254 
 
PARTE F: 
 
Considerando la estructura del sistema: 
 
El sistema PFR + CSTR ya fue considerado en el inciso D, por lo que a partir de la última 
conversión obtenida se pueden obtener y tabular valores, es decir, se obtiene el valor de X1 según 
el esquema, donde X1= 0,1341333 (1), le corresponde un valor de flujo Fa/ra. 
Para dicha conversión según la gráfica y por regresión lineal le corresponde un Fa/ra= 0,33532 
m
3
 (2) => Fa/ra= 335,32 dm
3
 
La ecuación para el volumen del CSTR que sigue en el sistema obedece a la ecuación: 
(3) 
Considerando el volumen del reactor CSTR, 
V2= 1,6 dm
3
 (4) 
Sustituyendo los valores en la ecuación (3) y despejando X2: 
 
 
De donde finalmente se obtiene X2= 0,138904861494. 
 
Considerando la mejora en la conversión obtenida, podría decirse que este es el mejor arreglo con 
respecto a los demás vistos en este ejercicio, aunque este ocupe mayor cantidad de volumen y de 
instalaciones requeridas. La mejora o eficiencia de un determinado arreglo con respecto a otros a 
la final dependerá de su comportamiento con respecto a la tasa de flujo con respecto a su 
conversión, ya que en este caso, en la medida que se incremente la interacción con el flujo, 
asimismo crecerá la conversión del producto. 
 
5) La reacción exotérmica A -----> B + C 
 
Se efectuó adiabáticamente y se registraron los siguientes datos: 
 
 
 
 
 
 
 
La velocidad de flujo molar alimentada de A era de 300 mol/min. 
a) ¿Cuáles son los volúmenes de PFR y CSTR necesarios para lograr una conversión del 
40%? (0,5 puntos) 
b) ¿En qué intervalo de conversiones serían idénticos los volúmenes del PFR y del CSTR? 
(0,5 puntos) 
c) ¿Qué condición puede lograrse si un PFR de 72 dm3 va seguido en serie por un CSRT de 
24 dm
3
? (0,5 puntos) 
d) ¿Qué condición puede lograrse si hay un CSRT de 24 dm3 seguido en serie por un PFR de 
72 dm
3
 ? (0,5 puntos) 
e) Critique los resultados obtenidos. (1,5 puntos) 
 
 
 
Resolución: 
 
Tomando en consideración los valores de la tabla se procede a completar la tabla de datos: 
 
X -ra (mol/ dm
3
 min) -1/ra dm
3
 min /mol 
0 1,0 1 
0,2 1,67 0,6 
0,4 5 0,2 
0,45 5 0,2 
0,5 5 0,2 
0,6 5 0,2 
0,8 1,25 0,8 
0,9 0,91 1,1 
 
Se procede a graficar -1/ra vs X: 
 
 
 
PARTE A: 
 
Volumen de CSTR: 
De la tabla se obtiene que para una conversión X=0,4 le corresponde un ra=5 mol/ dm
3
 min, 
ensamblando en la ecuación de diseño para CSTR se obtiene que: 
 
Por lo que el VCSTR= 24 dm
3
 
 
 
 
Volumen de PFR: 
De la fórmula de diseño se obtiene que: 
 
 
Se toma el área bajo la curva de la gráfica de -1/ra vs X desde 0 a 0,4: (área A1 + A2) 
 
 
 
 
De esta forma se obtiene que: VPFR = 0,24 dm
3
 min/ mol . 300 mol/min => VPFR = 72 dm
3
 
 
PARTE B: 
 
La corriente de alimentación de flujo es la misma que sigue desde la conversión de 0,40 a 0,60 ya 
que en dicho intervalo la tasa de velocidad es la misma, por cuanto el volumen de conversión 
seguirá siendo entonces la misma ya sea para PFR o CSTR. Es decir, sin importar que tipo de 
reactor sea, el área según PFR y CSTR coincidirán para ese intervalo de conversión. 
 
PARTE C: 
 
 
De este modo X= 0,64 
 
PARTE D: 
 
 
PARTE E: 
 
Para este caso, presenta mayor eficiencia de conversión un reactor CSTR seguido de un PFR (con 
X=0,908) que al inverso (un reactor PFR seguido de un CSTR con una conversión X=0,64). 
La razón de dicha diferencia obedece a que el área que cubre un PFR resulta mucho más amplio y 
abarca una mejor interacción con el flujo a los últimos intervalos de conversión y responde a una 
mejor conversión que un CSTR, sin embargo esto solo es posible gracias al comportamiento de la 
tendencia de -1/ra vs X, ya que esto no es posible en todos los casos. 
 
6) La reacción adiabática exotérmica irreversible en fase gas 2 A+ B C, va a correrse en un 
reactor de flujo para una alimentación equimolar de A y B. En la figura 3 se muestra una gráfica 
de Levenspiel para la reacción, 
a) ¿Qué volumen de PFR es necesario para lograr una conversión del 50%? (0,5 puntos) 
b) ¿Qué volumen del CSTR es necesario para lograr una conversión del 50%? (0,5 puntos) 
c) ¿Cuál será el volumen de un segundo CSTR acoplado en serie al primer reactor CSTR 
(parte b) necesario para lograr una conversión global del 80%? (0,5 puntos) 
d) ¿Qué volumen de PFR debe agregarse al primer CSTR (parte b) para aumentar la 
conversión al 80%? (0,5 puntos) 
e) Critique la forma de la figura 3 y las respuestas obtenidas en los incisos anteriores. (1,5 
puntos) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3 
Resolución: 
 
PARTE A: 
 
PARTE B: 
 
 
 
PARTE C: 
 
 
PARTE D: 
 
PARTE E: 
 
1.-Las conversiones más efectivas que hacen uso de menor volumen favorecen a los reactores 
tipo CSTR hasta conversiones del 50%, y para reactores tipo PFR para conversiones de mayor 
capacidad. 
2.- Los tasas de flujo reales no tendrían tal forma, ya que son exageradamente grandes. 
 
7) La reacción elemental en fase gaseosa 
 
(CH3)3COOC(CH3)3 C2H6 + 2CH3COCH3 
 
Se lleva a cabo isotérmicamente en un reactor de flujo sin caída de presión. La velocidad de 
reacción específica a 50ºC es de 10
-4
 min-1 y la energía de activación es de 85 kJ/mol. Entra 
peróxido de di-tir-butilo puro al reactor a 10 atm y 127ºC con un flujo molar de 2,5 mol/min. 
Calcule el volumen del reactor y el espacio tiempo para lograr una conversión del 90% en: 
a).-Un PFR (0,5 puntos). 
b).-Un CSTR (0,5 puntos). 
c).-Escriba una pregunta que requiera de pensamiento crítico y después explique por qué su 
pregunta lo requiere. (1,5 puntos). 
 
 
 
 
 
 
Resolución: 
PARTE A: 
 
PARTE B: 
 
PARTE C: 
Compare el inciso A y B. ¿Qué reactor resulta más conveniente y por qué? 
 
RESOLUCION DE LA PREGUNTA PLANTEADA PARTE C: 
Una vez obtenido el tamaño de ambos reactores puede procederse a comparar sus dimensiones y sus 
características; ya que a fines industriales, la selección del mejor reactor viene dado por aquel que reúna el 
mayor número de condiciones idóneas, en primera, por aquel que posea la mayor conversión de producto, 
por lo que se busca aprovechar la mayor cantidad de materia prima. En este sentido, ambos reactores 
alcanzan la misma conversión requerida y estarían a la par. La segunda condición viene asociado al 
tamaño del reactor. Reactores de mayores volúmenes involucran mayores costos de operaciones, 
ensambles, mantenimientos. Por esta razón, y según el volumen obtenido para este comportamiento, 
resulta más idóneo el reactor PFR que un reactor CSTR. Ocupan menos espacio, y probablemente 
requerirán menos costos de ensambles y mantenimiento, aunque estos sacrifiquen tiempo de operatividad. 
(Por sus condiciones prácticas sus tiempos de funcionamiento y vida útil son menores comparados a los 
reactores CSTR). 
Esta pregunta resulta conveniente para juzgar el juicio del diseñador en función del comportamiento del 
reactor que elija, que a su vez, debe estar claro que depende del comportamiento de la reacción. No existe 
un estándar donde siempre los reactores CSTR sean mejores que los PFR y viceversa, ya que a la final 
dependerán de la reacción, y de los resultados arrojados, y donde la interpretación de los mismos resulta 
más valiosa que la información numérica en sí misma, puesto que esto permitirá en función de las 
condiciones requeridas, escalar y adoptar los diseños a las necesidades de una empresa.