Algoritmo_Simple_Tesla _El_arte_de_multi

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Nuevo algoritmo 
de Multiplicación 
 
Descubriendo nuevas 
posibilidades y desarrollando 
alternativas con los números. 
 
Autor Zeolla Gabriel Martín 
 
El arte de multiplicar 
sumando. 
46 x 21= 
 
 4 6 
 4 6 
 + 
 
4 6 
 
 9 6 6 
 
Algoritmo Simple Tesla 
Un método útil para los más pequeños. 
No es necesario saber las tablas de 
multiplicar. 
 
 
 
2 
 
 
 
Zeolla, Gabriel Martin Nuevo algoritmo de multiplicación : algoritmo simple Tesla / Gabriel 
Martin Zeolla. - 1a edición para el alumno - San Vicente : Gabriel Martin Zeolla, 2019. Libro 
digital, DOC Archivo Digital: descarga y online ISBN 978-987-86-1857-9 1. Algoritmo. 2. 
Matemática. I. Título. CDD 510 
 
Nuevo algoritmo de multiplicación Simple Tesla 
 
Autor e investigador: Profesor Zeolla, Gabriel Martín 
 
 
Índice 
 
Introducción 
Demostración y funcionamiento 
 
Operaciones y ejemplos de: 
 
1. Dos dígitos por dos dígitos. 
2. Ejemplo de multiplicación usando un dígito. 
3. Tres dígitos por tres dígitos. 
4. Cuatro dígitos por cuatro dígitos. 
5. Cinco dígitos por cinco dígitos. 
6. Ejemplo de Multiplicación cuando tenemos ceros en los dígitos. 
7. Método alternativo para sumas de dígitos largos 
8. Números grandes. 
9. Multiplicación con Notación Científica. 
10. Algoritmo Simple en grupos. 
11. Números Decimales. 
12. Descomposición del Algoritmo Simple Tesla 
13. Números Binarios. 
14. Algoritmo Simple Tesla y los polinomios. 
15. Cuadrado de un Binomio con el Algoritmo Simple Tesla. 
16. Números imaginarios. 
17. Algoritmo Tesla y la división. 
Conclusión. 
 
 
 
 
 
3 
 
 
Titulo: Nuevo algoritmo de multiplicación, algoritmo Simple Tesla 
Autor: Zeolla, Gabriel Martín 
Comentarios: 25 páginas 
gabrielzvirgo@hotmail.com 
https://elpatrondorado.blogspot.com/ 
 
 
Introducción 
 
Un algoritmo de multiplicación es un algoritmo (o método) para multiplicar dos 
números. Dependiendo del tamaño de los números, existen diferentes algoritmos. Los 
algoritmos de multiplicación existen desde el advenimiento del sistema decimal. 
 
Esta investigación nació por la fascinación de encontrar alternativas a los métodos 
tradicionales de multiplicación, mi sueño era buscar un método más fácil para el 
alumno, las matemáticas cuentas con muchos algoritmos de multiplicación diversos, 
como el egipcio, el método de Karatsuba, el método de celosía, etc, inspirado y 
fascinado comencé a buscar otras posibilidades hasta que logre encontrar y 
descubrir un método maravilloso y simple que funciona y es absolutamente 
desconocido hasta la fecha. 
 
Resumen: 
Este documento desarrolla y demuestra el descubrimiento de un nuevo algoritmo de 
multiplicación, confiable y eficiente que funciona absolutamente con todos los 
números y su método es muy sencillo, solo debemos sumar. 
 
A este nuevo método lo denominaré Algoritmo Simple Tesla en honor a Nikola 
Tesla ya que he leído incontable información sobre él, sobre sus enormes 
descubrimientos y también he estudiado su mapa de multiplicación en espirales. 
Si bien el funcionamiento de este Algoritmo poco tiene que ver con el mapa de 
multiplicación de Tesla para mí fue una fuente de inspiración para comenzar la 
búsqueda de algo nuevo, algo distinto e incomparable. 
 
Agosto de 2019 San Vicente, Buenos Aires, Argentina. 
 
82 x 31 = 
 
 8 2 
 8 2 
 8 2 
 + 8 2 
 2 5 4 2 
 
El 82 seria el multiplicando y el 31 el multiplicador, el resultado es el producto 
(2.542) 
mailto:gabrielzvirgo@hotmail.com
https://elpatrondorado.blogspot.com/
https://es.wikipedia.org/wiki/Algoritmo
https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_numeraci%C3%B3n_decimal
 
4 
 
 
El algoritmo de multiplicación Simple Tesla NO requiere el 
aprendizaje previo de las tablas de multiplicar. 
 
 
Demostración del funcionamiento del Algoritmo Simple 
Tesla. 
 
Este método los podemos utilizar para calcular el producto de cualquier número con 
verdadera exactitud. Tiene indiscutible aplicaciones en diversas aéreas como en los 
polinomios, en los números complejos, números binarios y en muchos más. 
Básicamente multiplicar es un acto de sumas repetidas, y fiel a este concepto es como se 
desarrolla este algoritmo. 
 
 
1. Dos dígitos por dos dígitos. 
 
El algoritmo Simple Tesla es muy grafico y sencillo visualizando los ejemplos lograremos 
comprender fácilmente su funcionamiento. La clave del ejercicio está sustentada en como 
ubicar los números para poder realizar una suma que genere el producto. 
En el Algoritmo Simple Tesla no se necesita realizar ninguna multiplicación, por lo cual no es 
un impedimento no conocer las tablas de multiplicar para resolver una multiplicación. 
 
El método es muy distinto a los conocidos, este consiste en escribir el número del 
multiplicando en filas las veces que lo indique el multiplicador y luego sumar. 
 
 
Ejemplo A 
Comenzamos por arriba del lado izquierdo, escribimos el número 43 en columnas tantas 
veces lo indique la decena del multiplicador. En este caso 3 veces (ya que multiplica por 32) 
Luego nos corremos un casillero hacia la izquierda y escribimos el número 43 en columnas 
tantas veces lo indique la unidad del multiplicador. En este caso 2 veces (Unidad del 32) 
Finalmente Sumamos. 
 
 
Ejemplo A 
 43 x 32 =1.376 
 
 
 
4 3 
 3 
 
4 3 
 
 
4 3 
 2 
 
4 3 
 
 
 + 4 3 
 
 
1 3 7 6 
 
Producto 
 
 
Ejemplo B 
 98 x 14 =1.372 
 
 1 
 
9 8 
 
 
9 8 
 4 
 
9 8 
 
 
9 8 
 
 
 + 9 8 
 
 
1 3 7 2 
 
Producto 
 
 
 
 
https://es.wikipedia.org/wiki/Tabla_de_multiplicar
 
5 
 
 
2. Ejemplo de multiplicación usando un dígito. 
 
El método es exactamente el mismo que en el punto anterior, pero al contar con un 
solo digito los números se ubican en una sola columna. Solo debemos sumar. 
 
43 x 5 = 215 
 
 
 
5 
 
4 3 
 
 
4 3 
 
 
4 3 
 
 
+ 4 3 
 
 
 4 3 
 
 
2 1 5 
 
Producto 
 
 
3. Tres dígitos por tres dígitos. 
EL algoritmo Simple se puede usar para multiplicar dos números cualquiera, sin importar 
cuán pequeño o grande sea. Mire los siguientes ejemplos de multiplicación para profundizar 
en su comportamiento. 
 
396 x 123 = 48.708 
 
 1 
 
3 9 6 
 
2 
3 9 6 
 
 
3 9 6 
 
 
3 9 6 
 3 
 
3 9 6 
 
 
 + 3 9 6 
 
 
4 8 7 0 8 
 
Producto 
 
Como podemos observar el número del multiplicador queda en la columna izquierda formado 
de color azul, dándole dimensión a cada una de las partes del multiplicando. 
 
 
 
 
 
6 
 
4. Cuatro dígitos por Cuatro dígitos. 
Cada vez que multiplicamos por un nuevo número del multiplicador corremos un lugar los 
dígitos para formar una nueva columna, siempre nos movemos hacia la derecha. 
Los números de color azul en columnas de la izquierda están puestos de manera tal que sea 
más sencillo armar el desplazamiento de columnas sin equivocarnos, pero no es necesario 
ubicarlos, solo están para ayudarnos organizarnos visualmente. 
 
9.876 x 1.432 =14.142.432 
 
 1 
 
9 8 7 6 
 
 
9 8 7 6 
 
 
9 8 7 6 
 4 
 
9 8 7 6 
 
 
9 8 7 6 
 
 
9 8 7 6 
 3 
 
9 8 7 6 
 
 
9 8 7 6 
 2 
 
+ 
 
9 8 7 6 
 
 
 9 8 7 6 
 
 
1 4 1 4 2 4 3 2 
 
Producto 
 
 
Multiplicar es rápido y natural. Es muy difícil cometer errores ya que siempre sumamos el 
mismo número en diferentes posiciones. 
Si multiplicamos numeros negativos aplicamos la regla de los signos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
5. Cinco dígitos por Cinco dígitos. 
Multiplicar por números de varios dígitos no es ningún inconveniente. El Algoritmo Simple 
Tesla es rápido, sencillo y no tiene limitaciones. 
 
En este caso el número 78.942 se repetirá en un total de 16 veces (4+3+2+4+3), siguiendo el 
procedimiento desarrollado en el documentofinalmente sumamos y obtenemos el producto. 
 
 
78.942 x 43.243 = 3.413.688.906 
 
 
 
7 8 9 4 2 
 4 
 
7 8 9 4 2 
 
 
7 8 9 4 2 
 
 
7 8 9 4 2 
 
 
7 8 9 4 2 
 3 
 
7 8 9 4 2 
 
 
7 8 9 4 2 
 
 
7 8 9 4 2 
 2 
 
7 8 9 4 2 
 
 
7 8 9 4 2 
 
 
7 8 9 4 2 
 4 
 
7 8 9 4 2 
 
 
7 8 9 4 2 
 
 
7 8 9 4 2 
 3 
 
+ 
 
7 8 9 4 2 
 
 
 7 8 9 4 2 
 
 
3 4 1 3 6 8 8 9 0 6 Producto 
 
Las sumas se pueden volver extensas según la cantidad de dígitos que tengamos pero esto no 
es un obstáculo para lograr el producto. 
 
 
El algoritmo Simple Tesla tiene una particularidad la suma más larga en una multiplicación 
siempre se efectúa en todos los casos en la unidad del multiplicando de la primer fila 
superior, esto es un Patrón que forma una columna central. 
12 x 12 =144 
 
 
1 2 
 
 
1 2 
 
 1 2 
 
1 4 4 
 
 
8 
 
6. Ejemplo de Multiplicación cuando tenemos ceros en los dígitos 
del multiplicador. 
Cuando tenemos algún cero en el multiplicador debemos completar la fila con el número cero 
para cada uno de los dígitos del multiplicando. Esto permitirá un funcionamiento correcto y 
ordenado. En el siguiente ejemplo el número 15.328 lo remplazaremos por el 00000 en la 
decena y en la unidad de mil. 
 
15.328 x 20.403 = 312.737.184 
 
 
 2 
 
1 5 3 2 8 
 
 
1 5 3 2 8 
 0 
 
0 0 0 0 0 
 
 
1 5 3 2 8 
 4 
 
1 5 3 2 8 
 
 
1 5 3 2 8 
 
 
1 5 3 2 8 
 0 
 
0 0 0 0 0 
 
 
1 5 3 2 8 
 3 
 
1 5 3 2 8 
 
 
 + 1 5 3 2 8 
 
 
3 1 2 7 3 7 1 8 4 Producto 
 
El algoritmo Simple Tesla es muy fácil, muy visual y cada vez que lo prácticas se 
vuelve más eficaz. Me gustaría que enseñaran esto en la escuela, seguramente tendría 
muy buena aceptación. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
 
7. Método alternativo para sumas de dígitos largos 
 
Cuando tenemos dígitos con números 7, 8 o 9 en el multiplicador las sumas se hacen 
bastantes largas, por lo cual podemos aplicar un método alternativo resolviendo 2 
operaciones mediante la suma y luego restando ambos resultados, en esta técnica tampoco 
usamos las tablas de multiplicar, por lo cual es una forma diferente y alternativa para resumir 
sumas largas. 
 
997 x 98= 97.706 
 
 
 
 
Algoritmo Simple Tesla 
 
Método Alternativo 
Con sumas y restas 
 
9 9 7 
 
 
9 9 7 
 
 
9 9 7 
 9 
 
9 9 7 
 
 
9 9 7 
 
 
9 9 7 
 
 
9 9 7 
 
 
9 9 7 
 
 
9 9 7 
 
 
9 9 7 
 
 
9 9 7 
 8 
 
9 9 7 
 
 
9 9 7 
 
 
9 9 7 
 
 
9 9 7 
 
 
+ 
 
9 9 7 
 
 
 9 9 7 
 
9 7 7 0 6 Producto 
 
 
Lo multiplico por 100, pero los 2 que me 
faltaron los tengo presentes para la segunda 
operación. 
 
997 x 98= 
 
 
997 x 100=99.700 
Lo resuelvo mediante sumas usando el 
Algoritmo Simple Tesla. 
 
997 x 2= 1.994 
Lo resuelvo mediante sumas usando el 
Algoritmo Simple Tesla. 
 
 
Ahora efectuamos la resta de ambos 
resultados. 
 
 
9 9 7 0 0 
 - 1 9 9 4 
 
9 7 7 0 6 
 
 
En el Primer ejemplo sumamos 17 veces el número 997, en el método alternativo, lo 
sumamos 1 vez, luego 2 veces y lo restamos 1. (En total 4 operaciones) 
 
Si utilizamos el método tradicional de multiplicación estándar primero debemos multiplicar 6 
veces, antes de realizar la suma para obtener el producto. En este caso debemos conocer las 
tablas de multiplicación. 
 
 
 
10 
 
8. Números Grandes 
El método sigue siendo siempre el mismo, es muy sencillo lograr el producto 
entre números muy grandes. Solo necesitamos paciencia. 
 
222.222.222.222 x 111.111.111.111= 
24.691.358.024.641.975.308.642 
 2,22222E+11 x 1,11111E+11= 2,46914E+22 
 1 
 
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 
 1 
 
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 
 1 
 
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 
 1 
 
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 
 1 
 
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 
 1 
 
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 
 1 
 
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 
 1 
 
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 
 1 
 
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 
 1 
 
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 
 1 
 
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 
 1 + 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 
 
2 4 6 9 1 3 5 8 0 2 4 6 4 1 9 7 5 3 0 8 6 4 2 Producto 
 
Comparación con la multiplicación Estándar 
La multiplicación Estándar es la que hemos aprendido en la escuela y es la que utiliza la 
mayoría de las personas en Argentina y creo que también en gran parte del mundo. 
Comparando con el Algoritmo Simple Tesla afirmo que la multiplicación estándar es lenta. 
La razón por la que es lenta es porque por cada dígito en cada número en el ejercicio, se debe 
realizar una operación de multiplicación por separado, y los resultados deben ser 
acomodados metódicamente antes de sumar todos los productos. 
 
Esto podría no ser un problema para usted y para mí, que eventualmente rara vez 
recurramos a la multiplicación estándar para numeros grandes, ya que la reemplazamos con 
una calculadora o computadora. Pero es un inconveniente con el que los niños de la escuela 
están familiarizados, trabajando penosamente en sus cálculos mientras aprenden la magia de 
la multiplicación. 
Básicamente, la multiplicación Estandar es un algoritmo popular, pero no es particularmente 
el más eficiente, ya que el proceso es inevitablemente laborioso sobre todo para números 
grandes. 
El algoritmo Simple Tesla es una oportunidad nueva para la enseñanza, para el alumno, y 
para todos aquellos que buscan llegar al mismo lugar desde diferentes visiones. 
 No me atrevo a definir que algoritmo es mejor, simplemente creo que es otro camino de 
tantos que ya existen. 
 
11 
 
 
9. Multiplicación con Notación científica 
 
A. Números muy grandes 
Tomamos los valores decimales distintos de cero y realizamos el mismo procedimiento que 
venimos desarrollando en este documento. La diferencia estará en tener en cuenta que el 
primer digito tendrá la coma. También debemos ubicar al final y a la derecha los valores 
exponenciales para lograr la suma de los mismos. 
 
226.000.000.000 x 251.000.000= 
 
 
2,26*1011 x 2,51*108 
 
2, 2 6 
 
 
 
2 
 
2, 2 6 
 
 
 
2 2 6 
 
 
5,6726*1019 
 
5 
 
2 2 6 
 
 
56.726.000.000.000.000.000 
 
2 2 6 
 
 
 
2 2 6 
 
 
 
2 2 6 
 
 
 
1 
 
2 2 6 *1011 
 
*𝟏𝟎𝟖 + *108 
 
5, 6 7 2 6 ∗ 𝟏𝟎𝟏𝟗 
Product
o 
 
 
B. Números muy pequeños 
0,0000000000089 x 
0,0000234 = 2,0826 
𝟏𝟎−𝟏𝟔 
 8,9 *10−12 
 
2,34 *10−5 
 
 
 
2 
 
8, 9 
 
 
8, 9 
 
 
8 9 
 
 
3 
 
8 9 
 
 
8 9 
 
 
8 9 
 
 
4 
 
8 9 
 
 
8 9 *10−12 
 
 
*𝟏𝟎−𝟓 
 
8 9 *10−5 
 
2 0, 8 2 6 *𝟏𝟎−𝟏𝟕 Producto 
 
 
 
 Aclaración 
20,826 *10−17= 2,0826 *10−16 
 
12 
 
 
 
C. Ejercicio natural del mismo ejemplo anterior 
El procedimiento es el mismo que vengo desarrollando en el texto. La coma siempre se ubica 
en el primer dígito. 
 
0,0000000000089 x 0,0000234 = 2,0826 *𝟏𝟎−𝟏𝟔 
 
 
0 
 
0, 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
 
 
0 
 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
 
 
0 
 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
 
 
0 
 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
 
 
0 
 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
 
 
2 
 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 9 
 
 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 9 
 
 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 9 
 
 
3 
 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 9 
 
 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 9 
 
 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 9 
 
4 
 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 89 
 
+ 
 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 9 
 
 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 9 
Producto 
 
0, 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 8 2 6 
 
 
Multiplicar números muy pequeños resulta muy novedoso con el Algoritmo Simple 
Tesla. 
 
 
 
 
 
 
13 
 
 
10. Algoritmo Simple en grupos (no es eficiente). 
En este caso dividimos al multiplicador en dos grupos por un lado el número 11 y por otro 
lado el número 07. Estos serán los valores que establecen la repetición del multiplicando. Por 
el hecho de haberlo partido en dos debemos correr 2 lugares cuando utilicemos la unidad. 
 
En este ejemplo el multiplicando (9369) se repite 18 veces (11+7), sería mucho más eficiente 
si lo hacemos de forma natural en la cual solo se repetiría 9 veces (1+1+0+7). Esto haría que 
las sumas fuesen más sencillas y menos largas. 
 
El motivo de este ejemplo es para demostrar que dentro del mismo Algoritmo Simple Tesla 
existen variables que las podemos tomar o no más allá de que en este caso las operaciones de 
suma se hagan más extensas. 
 
 
9.369 x 1.107 = 10.371.483 
 
 
 
 
9 3 6 9 
 
 
9 3 6 9 
 
 
9 3 6 9 
 
 
11 
 
9 3 6 9 
 
 
9 3 6 9 
 
 
9 3 6 9 
 
 
9 3 6 9 
 
 
9 3 6 9 
 
 
9 3 6 9 
 
 
9 3 6 9 
 
 
9 3 6 9 
 
 
9 3 6 9 
 
 
9 3 6 9 
 
 
07 
 
9 3 6 9 
 
 
9 3 6 9 
 
 
9 3 6 9 
 
 
9 3 6 9 
 
 
 + 9 3 6 9 
 
 
1 0 3 7 1 4 8 3 
 
Producto 
 
 
 
 
 
 
14 
 
11. Números decimales 
El mecanismo para resolver las operaciones con números decimales es el mismo que vengo 
redactando a lo largo del documento, lo único que debemos tener en cuenta son los lugares 
que ocupan los decimales para luego ubicar la coma en el producto. Aquí se utiliza el mismo 
mecanismo que en el algoritmo estándar para poder ubicar la coma. 
 
Ejemplo A 
16,8 x 32 = 537,6 
 
 
 
1 6 8 
 
 
3 
 
1 6 8 
 
 
1 6 8 
 
 
2 
 
1 6 8 
 
 
+ 1 6 8 
 
 
5 3 7, 6 
 
Producto 
 
 
Ejemplo B 
48,2 x 23,1 = 1113,42 
 
 
 
2 
 
4 8 2 
 
 
4 8 2 
 
 
3 
 
4 8 2 
 
 
4 8 2 
 
 
4 8 2 
 
 
1 
 
 4 8 2 
 
 
1 1 1 3, 4 2 
 
Producto 
 
 
También podemos multiplicar números decimales periódicos, utilizando fracciones como lo 
hace el método convencional pero en vez de multiplicar con el Algoritmo estándar lo 
podemos hacer con el Algoritmo Simple Tesla, primero al numerador y luego al denominador. 
 
 
 
 
 
 
 
15 
 
12. Descomposición del Algoritmo Simple Tesla 
 
399 x 223= 88.977 
 2 
 
3 9 9 
 
 
3 9 9 
 2 
 
3 9 9 
 
 
3 9 9 
 3 
 
3 9 9 
 
 
3 9 9 
 
 
 + 3 9 9 
 
 
8 8 9 7 7 
 
Producto 
 
399 𝑋 223 = 88.977 
𝐴 𝑥 𝐵𝐶𝐷 = 𝐵 ∗ 𝐴 ∗ 102 + 𝐶 ∗ 𝐴 ∗ 101 + 𝐷 ∗ 𝐴 ∗ 100 
𝐴 𝑥 𝐵𝐶𝐷 = 𝐴 ∗ (𝐵 ∗ 102 + 𝐶 ∗ 101 + 𝐷 ∗ 100) 
399 𝑥 223 = 399 ∗ (2 ∗ 102 + 2 ∗ 101 + 3 ∗ 100) 
399 𝑥 223 = 399 ∗ (2 ∗ 102 + 2 ∗ 101 + 3 ∗ 100) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16 
 
13. Algoritmo Simple Tesla y los números Binarios 
 
 
También podemos utilizar este Algoritmo para operar con numeros binarios. Solo debemos 
convertir el producto a número binario. Teniendo en cuenta que para poder convertirlo debo 
utilizar los siguientes parámetros: 
 
0=0 (anoto el 0) 
1=1 (anoto en 1) 
1+1=2=10 (anoto el 0 y me llevo el 1) 
2+1=3=11 (anoto el 1 me llevo 1) 
3+1=4=20 (anoto el 0 y me llevo 2) 
4+1=5=21 (anoto 1 y me llevo 2) 
5+1=6=30 (anoto el 0 y me llevo 3) 
6+1=7=31 (anoto el 1 me llevo 3) 
Etc. 
Siempre comenzamos por la derecha y vamos hacia la izquierda. 
Esto es aplicable al resultado de una multiplicación binaria únicamente. 
 
Atención: Para convertir un número decimal en Binario se utiliza el método Tradicional. 
 
Ejemplo de Multiplicación de Números Binarios 
100110 x 1011= 110100010 
 
38=100110 
 
 
11=1011 
 
 
1 
 
1 0 0 1 1 0 
 
 
0 
 
0 0 0 0 0 0 
 
 
1 
 
1 0 0 1 1 0 
 
 
1 
 
 + 1 0 0 1 1 0 
 
Producto 
 
1 0 1 2 1 1 2 1 0 
 
 
Conversión 
 
1 1 0 1 0 0 0 1 0 
 
110100010 es equivalente a 418 
Utilizar este Algoritmo en números binarios es sumamente eficiente, ya que los números no 
se expanden en columnas como sucede en el sistema decimal en el cual su expansión máxima 
por columna es de 9. Esto permite resolver las operaciones con gran velocidad y sin ningún 
tipo de error. Como es bien conocido las computadoras utilizan el sistema binario. 
 
 
 
17 
 
14. Algoritmo Simple Tesla y los polinomios 
También podemos aplicar este fabuloso Algoritmo de multiplicación a los polinomios, el 
método es básicamente el mismo que hemos redactado en este documento con la diferencia 
que los exponentes se suman también. Con los dos ejemplos siguientes será my sencilla su 
comprensión. 
 
Ejemplo A 
Propiedad distributiva: 
 
(2𝑥2 + 3𝑥 + 1) ∗ 𝑥 + 2 = 2𝑥3 + 3𝑥2 + 1𝑥 + 4𝑥2 + 6𝑥 + 2 
= 𝟐𝒙𝟑 + 𝟕𝒙𝟐 + 𝟕𝒙 + 𝟐 
 
Algoritmo Simple Tesla 
Tomamos los términos del multiplicando y los escribimos las veces que indican los 
coeficientes del multiplicador. 
 1x 
 
2𝑥2 3𝑥 1 
 
 
2𝑥2 3𝑥 1 
 2 
 
2𝑥2 3𝑥 1 
 
 Ahora la letra x del número 1 multiplica a los términos de la derecha. 
Aclaración: Los coeficientes no multiplican. Luego se suman todos los 
monomios en columnas, los cuales quedan con la misma potencia. 
 
1x 
 
2𝑥3 3𝑥2 1𝑥 
 
 
2𝑥2 3𝑥 1 
2 
 
+ 
 
2𝑥2 3𝑥 1 
 
2𝑥3 7𝑥2 7𝑥 2 
 
𝑷𝒓𝒐𝒅𝒖𝒄𝒕𝒐 = 𝟐𝒙𝟑 + 𝟕𝒙𝟐 + 𝟕𝒙 + 𝟐 
 
 
 
 
18 
 
Ejemplo B 
Propiedad distributiva: 
(4𝑥2 + 5𝑥 + 3) ∗ 2𝑥2 + 3𝑥 + 1 = 
 8𝑥4 + 10𝑥3 + 6𝑥2 + 12𝑥3 + 15𝑥2 + 9𝑥 + 4𝑥2 + 5𝑥 + 3 
= 𝟖𝒙𝟒 + 𝟐𝟐𝒙𝟑 + 𝟐𝟓𝒙𝟐 + 𝟏𝟒𝒙 + 𝟑 
Algoritmo Simple Tesla: 
Tomamos los términos del multiplicando y los escribimos las veces que indican los 
coeficientes del multiplicador. 
 
 
 𝟐𝑥2 
 
4𝑥2 5𝑥 3 
 
 
4𝑥2 5𝑥 3 
 
 
4𝑥2 5𝑥 3 
 𝟑𝑥 
 
4𝑥2 5𝑥 3 
 
 
4𝑥2 5𝑥 3 
 𝟏 
 
4𝑥2 5𝑥 3 
 
 Ahora la letra 𝒙𝟐 del coeficiente 2 multiplica a los términos de la derecha, hace lo 
mismo la letra 𝒙 del coeficiente 3. (Aclaración: Los coeficientes no multiplican.) Luego 
se suman todos los monomios en columnas, los cuales quedan con la misma potencia. 
 2𝒙𝟐 
 
4𝑥4 5𝑥3 3𝑥2 
 
 
4𝑥4 5𝑥3 3𝑥2 
 
 
4𝑥3 5𝑥2 3𝑥 
 3𝒙 
 
4𝑥3 5𝑥2 3𝑥 
 
 
+ 4𝑥3 5𝑥2 3𝑥 
 1 
 
4𝑥2 5𝑥 3 
 
8𝑥4 22𝑥3 25𝑥2 14𝑥 3 
 𝑷𝒓𝒐𝒅𝒖𝒄𝒕𝒐 = 𝟖𝒙𝟒 + 𝟐𝟐𝒙𝟑 + 𝟐𝟓𝒙𝟐 + 𝟏𝟒𝒙 + 𝟑 
 
Multiplicar Polinomios es muy simple, creo que es más sencillo que el método 
Estándar y que la propiedad distributiva. 
 
 
19 
 
También podemos sumar Polinomios utilizando solo los 
coeficientes 
Utilizar solo los coeficientes disminuye la complejidad del ejercicio y el tiempo de ejecución 
del mismo para lograr el producto. También visualmente es mucho más simple y compacto. 
 
 
(4𝑥2 + 5𝑥 + 3) ∗ 2𝑥2 + 3𝑥 + 1 = 
 
𝟐 
 
4 5 3 
 
 
4 5 3 
 
 
4 5 3 
 𝟑 
 
4 5 3 
 
 
+ 4 5 3 
 𝟏 
 
4 5 3 
 
8 22 25 14 3 
 
Comenzamos de izquierda a derecha para poder completar cada uno de 
los términos con sus respectivas letras y potencias 
El 3 queda como número. 3 
El 14 queda como 14𝑥 
El 25 queda como 25𝑥2 
El 22 queda como 22𝑥3 
El 8 queda como 8𝑥4 
 
𝑷𝒓𝒐𝒅𝒖𝒄𝒕𝒐 = 𝟖𝒙𝟒 + 𝟐𝟐𝒙𝟑 + 𝟐𝟓𝒙𝟐 + 𝟏𝟒𝒙 + 𝟑 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20 
 
15. Cuadrado de un binomio con el Algoritmo Simple Tesla 
 
Aplicando propiedad distributiva 
(a+b)2 = (a+b)*(a+b)= 
a2 + ab + ba+ b2 
a2 + 2ab + b2 
 
Aplicando Algoritmo Simple Tesla 
Ubicamos los términos segúnel numero del multiplicando, en este caso el numero 1 para 
ambos terminos. 
 
1a 
 
a b 
 1b 
 
+ 
 
a b 
 
 Ahora las letras suman y potencian, la letra a en las filas que van arriba, luego la letra b en las 
filas que van abajo. Luego sumo. 
 
 
1a 
 
a² ab 
 1b 
 
+ ab b² 
 
a² 2ab b² 
 
 
Producto= a2 + 2ab + b2 
 
 
 
 
 
 
 
 
21 
 
 
16. Números Imaginarios 
El algoritmo de Multiplicación Simple Tesla también es aplicable para los números 
imaginarios. 
El método es muy similar al que aplicamos con polinomios. 
 
Ejemplo tradicional aplicando la propiedad distributiva. 
 
(5 + 2𝑖) ∗ (2 − 3𝑖) = 
(10 − 15𝑖 + 4𝑖 − 6𝑖2) = 
−6𝑖2 − 11𝑖 + 10 = Producto 
6 − 11𝑖 + 10 = 
𝟏𝟔 − 𝟏𝟏𝒊= Resultado 
 
 
Aplicando el Algoritmo Simple Tesla. 
Primero ordenamos los términos del multiplicando según los números del multiplicador. 
 
 
5 
 
2i 
 2 
 
5 
 
2i 
 
 
5 
 
2i 
 
 
5 
 
2i 
 -3i 
 
 5 2i 
 
 Luego la letra (i) se suma a los valores del multiplicando y el signo menos actúa de acuerdo a 
las reglas de los signos, por lo cual queda todo negativo. Por último sumamos en columnas y 
obtenemos el producto. 
 
 
 
5 
 
2i 
 2 
 
5 
 
2i 
 
 
 -5i 
 
-2𝑖2 
 
 
+ 
 
-5i 
 
-2𝑖2 
 -3i 
 
 -5i -2𝑖2 
 
 
10 
 
-
11i 
 
-6𝒊𝟐 
 
Producto 
 
10 − 11𝑖 + 6 = 
𝟏𝟔 − 𝟏𝟏𝒊= Resultado 
 
 
 
 
 
22 
 
 
17. Algoritmo Simple Tesla y la división 
Así como este algoritmo produce la multiplicación mediantes sumas, el mismo produce la 
división mediante restas. Por lo cual tampoco es necesario conocer las tablas de multiplicar 
para resolver la división, esto permite obtener el resultado mediante una solo operación. 
 
En este capítulo daré un ejemplo de demostración sobre su funcionamiento pero 
próximamente estaré preparando un documento con el desarrollo del mismo para cada una 
de las variables que se puedan originar. Próximamente Nuevo Algoritmo de división 
Simple Tesla 
 
 
Las partes de la división son las mismas que en el algoritmo estándar, solo cambia el método. 
 
A) Ejemplo 35.955:85= 423 
 Dividendo Divisor 
 3 5 9 5 5 8 5 
 A - 8 5 0 0 
 
1 
 
Cociente 
 2 7 4 5 5 
 B - 8 5 0 0 
 
1 
 1 8 9 5 5 
 
4 
C - 8 5 0 0 
 
1 
 1 0 4 5 5 
 D - 8 5 0 0 
 
1 
 
 
1 9 5 5 
 E 
 
- 8 5 0 
 
1 
 
 
1 1 0 5 
 
2 
F 
 
- 8 5 0 
 
1 
 
 
2 5 5 
 G 
 
- 8 5 
 
1 
 
 
1 7 0 
 H 
 
- 8 5 
 
1 3 
 
 
8 5 
 I 
 
- 8 5 
 
1 
 
 
0 0 Resto 
 
En todos los pasos solo debo restar. 
A. En este paso completo al número 85 con ceros hasta llegar a la unidad del dividendo, si el 
divisor es más grande que el dividendo completo con un cero menos como en este ejemplo. 
Cada vez que realizo una resta voy anotando un número 1 en el lateral izquierdo el cual 
termina formando el cociente. 
 
23 
 
B. En este paso realizamos el mismo procedimiento, completamos al 85 con ceros hasta la 
unidad del dividendo. (8.500) luego resto. 
C y D. En estos pasos resolvemos igual que en los pasos anteriores. 
E. aquí obtenemos un valor menor al que veníamos restando por lo cual ahora corremos el 85 
un lugar a la derecha y completamos con ceros hasta la unidad. En este caso resto por 850. 
F. Aquí realizamos lo mismo que en el paso anterior. 
G. Aquí obtenemos nuevamente un valor menor al que veníamos restando por lo cual ahora 
corremos el 85 un lugar a la derecha y completamos con ceros hasta la unidad. En este caso 
no hay posibilidad de completar con ceros, solo restamos por 85. 
H y I. En estos pasos restamos por 85 hasta que obtenemos el resto menor a 85, en este 
ejercicio el resto es 0, por lo cual el resultado es un número natural. 
 
El Resultado o cociente se forma mediante la suma de los cocientes que forman la misma 
potencia con respecto al 85. 
 
Restamos 4 veces por 8.500. 
Restamos 2 veces por 850 
Restamos 3 veces por 85 
 
Por lo cual el resultado será 423 
 
Como podemos observar en las filas de color amarillo se forma la secuencia del número 85, la 
cual si la sumamos forma el producto. 
 
 
El algoritmo de división Simple Tesla se puede aplicar también para 
números decimales, polinomios, números binarios y mucho más. 
 
 
En la actualidad la multiplicación y la división más específicamente es un 
tema que genera una situación muy problemática en Argentina para los 
chicos de escuelas primarias y secundarias (según mi observación en 
escuelas públicas), ya que están muy familiarizados con el 
desconocimiento de las tablas y están inmensamente acostumbrados al 
uso de la calculadora de sus teléfonos. 
 
EL algoritmo Simple Tesla posibilita lograr alcanzar el objetivo por un 
camino más simple, aunque no propongo el desconocimiento de los 
métodos tradicionales y el de las tablas de multiplicar. 
 
 
 
 
24 
 
 Conclusión 
El algoritmo de multiplicación Simple Tesla presenta una exactitud sorprendente, lo cual lo 
transforma en un sistema o método confiable y honesto para realizar las operaciones de 
multiplicación. 
Es un método que permite obtener el producto con una sola operación (la suma). 
Este algoritmo es el método más fácil y sencillo conocido para lograr el producto que se 
dispone hasta el momento, de hecho podría resolver multiplicaciones un niño muy pequeño 
que solo tenga el conocimiento para sumar. 
Este algoritmo es una gran oportunidad para incorporarlo dentro del sistema educativo para 
que la multiplicación esté al alcance de los más pequeños. 
Creo que el Algoritmo Simple Tesla es un gran descubrimiento y aporte para la comunidad 
docente. En particular, entre los maestros de educación primaria. 
Es simplemente diferente, es una alternativa novedosa, interesante e incomparable. 
El algoritmo Simple Tesla tiene muchas aplicaciones como en los números binarios o en los 
polinomios, también en los números imaginarios entre otros ejemplos que se desarrollan en 
este documento. Es un complemento muy útil para aplicar en las computadoras desde el 
sistema binario. 
El algoritmo Simple Tesla presenta la posibilidad de desarrollar la división mediante la resta 
de forma sencilla y sin utilizar la multiplicación. Este también tiene muchas aplicaciones en 
diversas áreas. 
A modo de crítica el Algoritmo requiere sumas largas en algunos casos. Aunque esto no 
debería ser una dificultad. 
El algoritmo de multiplicación Simple Tesla es un complemento fascinante a los diferentes 
métodos conocidos que existen de multiplicación en la actualidad. 
Profesor Zeolla Gabriel Martín 
26/08/2019 
 
 
Este documento es la parte III de otros trabajos sobre algoritmos de multiplicación. 
 
Referencias sobre otros Algoritmos de multiplicación del mismo Autor. 
1) Nuevo Algoritmo de multiplicación (Argentino), Zeolla Gabriel M. 
http://vixra.org/abs/1811.0211 
2) New Multiplication Algorithm (Argentino), Zeolla Gabriel M. 
http://vixra.org/abs/1811.0320 (Ingles) 
3) Algoritmo de multiplicación Distributivo, Zeolla Gabriel M. 
http://vixra.org/abs/1903.0167 
4) Otros trabajos de investigación matemática del autor: 
http://vixra.org/author/zeolla_gabriel_martin, 
https://independent.academia.edu/GabrielZeolla 
 
http://vixra.org/abs/1811.0211
http://vixra.org/abs/1811.0320
http://vixra.org/abs/1903.0167
http://vixra.org/author/zeolla_gabriel_martin
https://independent.academia.edu/GabrielZeolla
 
25 
 
Referencias 
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3. Ramos, Francisco (2010). Aritmética. Teoría y práctica. Colección Signos (1.ª edición). 
Lima, Perú: Empresa Editora Macro. p. 510.ISBN 9786124034909. 
4. Valverde Cervantes, Anthony, ed. (2017). Matemática 7. Puentes del Saber (1.ª 
edición). San José, Costa Rica: Santillana. p. 272. ISBN 9789930527276. 
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