6 UNION AND Y OR - Salvador Hdz M

Vista previa del material en texto

AND Y OR
• Cuando se encuentran el operador And y Or en un mismo ejercicio se sigue 
la siguiente regla para realizar la solución del problema.
• Regla:
1. Se determina las negaciones de las proposiciones individualmente.
2. Se unen de izquierda a derecha todos los AND.
3. Se unen de izquierda a derecha todos los OR
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
• Fórmula:
2n donde “n” es el número de proposiciones ó letras 
diferentes que tengan en el ejercicio
• Ejemplo 1: 
Determinar la tabla de verdad ó tabla lógica de ¬p v q л p
2n = 22 = 2*2 = 4
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
donde el resultado nos indica que nuestra
tabla en total estará formada de 4 filas
AND Y OR
¬p v q л p = (¬p v (q л p))
p q ¬p q л p ¬p v q л p 
0 0 1 0 1
0 1 1 0 1
1 0 0 0 0
1 1 0 1 1
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
Regla del OR
0 v 0 = 0
Regla del NOT
0 aplico Not ¬ 0 = 1
1 aplico Not ¬ 1 = 0
Regla del AND
1 л 1 = 1
AND Y OR
• Ejemplo 2: 
Determinar la tabla de verdad ó tabla lógica de 
q л ¬r v p л ¬q v r
2n = 23 = 8
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
AND Y OR
q л ¬ r v p л ¬q v r =
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
Regla del OR
0 v 0 = 0
Regla del NOT
0 aplico Not ¬ 0 = 1
1 aplico Not ¬ 1 = 0
Regla del AND
1 л 1 = 1
AND Y OR
p q r ¬ q ¬ r q л ¬ r p л ¬q 1 v 2 3 v r
0 0 0 1 1 0 0 0 0
0 0 1 1 0 0 0 0 1
0 1 0 0 1 1 0 1 1
0 1 1 0 0 0 0 0 1
1 0 0 1 1 0 1 1 1
1 0 1 1 0 0 1 1 1
1 1 0 0 1 1 0 1 1
1 1 1 0 0 0 0 0 1
1 2 3
( ( ( q л ¬ r ) v ( p л ¬q ) ) v r )
4
• Ejemplo 3: 
Determinar la tabla de verdad ó tabla lógica de 
¬r л p v q v r л ¬q л ¬ p v ¬r
2n = 23 = 8
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
AND Y OR
¬r л p v q v r л ¬q л ¬ p v ¬r =
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
Regla del OR
0 v 0 = 0
Regla del NOT
0 aplico Not ¬ 0 = 1
1 aplico Not ¬ 1 = 0
Regla del AND
1 л 1 = 1
AND Y OR
( ( ( ( ¬r л p ) v q ) v ( ( r л ¬q ) л ¬ p ) ) v ¬r )
p q r ¬ p ¬ q ¬ r ¬ r л p r л ¬ q 2 л ¬ p 1 v q 4 v 3 5 v ¬ r
0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1
0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1
0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1
1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1
1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0
1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1
1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1
1 2 3 4 5 6
• Ejemplo 4: 
Determinar la tabla de verdad ó tabla lógica de 
¬ ( r л p v q л r) v (¬q v ¬p л ¬r)
2n = 23 = 8
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
AND Y OR
¬ ( r л p v q л r) v (¬q v ¬p л ¬r) =
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
Regla del OR
0 v 0 = 0
Regla del NOT
0 aplico Not ¬ 0 = 1
1 aplico Not ¬ 1 = 0
Regla del AND
1 л 1 = 1
AND Y OR
(¬ ( ( (r л p) v (q л r ) ) ) v ( ( ¬q v (¬p л ¬r) ) ) )
p q r r л p q л r 1 v 2 ¬3 ¬p л ¬r ¬q v 4 ¬3 v 5
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
1 2 3 4 5 6
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
Determina lo que se pide utilizar los siguientes enunciados.
p: Hoy es lunes
q: Hoy está lloviendo 
r: Hoy hace frío
1. Determinar en forma de enunciado la siguiente simbología
a) p v q л ¬r: Hoy es lunes o esta lloviendo y no hace frío
b) ¬r v ¬p л ¬q : Hoy no hace frío o no es lunes y no esta lloviendo
c) ¬(p л ¬q) v ¬ r: No ocurre que hoy es lunes y no esta lloviendo o no 
hace frio
d) ¬( r v ¬p л q): No ocurre que hace frio o no es lunes y esta lloviendo
2. Determinar en forma de simbología los siguientes enunciados
a) Hoy no hace frío y no esta lloviendo ó es lunes: ¬ r л ¬ q v p
b) Hoy no es lunes ó no hace frío y está lloviendo: 
c) No ocurre que hoy no es lunes y no hace frío ó está lloviendo:
¬(¬p л¬r vq)
a) Hoy hace frío ó no ocurre que hoy no esta lloviendo y no es lunes:
r v ¬(¬q л ¬p)
AND Y OR