esfuerzo_de_origen_termico 2021-1 - Axel

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ESFUERZO DE ORIGEN TÉRMICO
L=L0 T
ESFUERZO DE ORIGEN TÉRMICO
Lo ΔL
L
C
A
L
O
R
α se denomina Coeficiente de dilatación térmica y es característica de cada material; sus
valores están tabulados y se expresan en unidades 1/ºC.
En el caso mas simple, se tiene una barra de longitud Lo:
Lo
Lo dilata una cantidad ΔL cuando la temperatura de Lo se incrementa.
Lo ΔL
L
L=Lo+ΔL Є=ΔL/Lo=(L-Lo)/Lo Є es positivo
Lo contrae una cantidad ΔL cuando la temperatura disminuye
L ΔL
Lo
L=Lo-ΔL Є=ΔL/Lo=( L-Lo )/Lo Є es negativo
La experiencia ha demostrado que si
incrementamos la temperatura de un
cuerpo éste se dilata ( aumenta sus
dimensiones) y si se decrementa la
temperatura éste se contrae (reduce sus
dimensiones); este fenómeno es
reversible, es decir, cuando el cuerpo
vuelve a la temperatura inicial, recupera
las dimensiones que tenía inicialmente.
Fácilmente se comprende que en un cuerpo
en cuyo interior exista un gradiente de
temperaturas, las dilataciones de las
superficies que se encuentren en un
instante determinado a mayor temperatura
serán superiores a las de temperaturas más
bajas, y esta dilatación relativa de unas
superficies respecto de otras, serán causa
de un estado de tensiones que en algunos
casos.
Consideraremos en primer lugar, el
caso en que el gradiente de
temperaturas es nulo, es decir, cuando
en todo el material la temperaturas es
nulo, es decir, cuando en todo el
material la temperatura es uniforme.
Experimentalmente se ha obtenido que la
variación de la longitud con la
temperatura es una función lineal, por lo
que los alargamiento serán directamente
proporcionales a los incrementos de
temperatura.
ℓ = ℓo (1 + a ΔT)
o bien
Δl = a ℓ ΔT
Corresponde a las variaciones de dimensión en un material
producto de los cambios de temperatura en el mismo. Y la
ecuación es la siguiente:
Expansión Térmica
TLT = ..a
En donde:
:T
:a
:L
T
Expansión Térmica
Coeficiente de Expansión Térmica
Longitud inicial del miembro
Cambio de temperatura
Deformación que Causa la Expansión 
Térmica
Esfuerzo Térmico: Estos esfuerzos se generan cuando a un
elemento sometido a cambios de temperaturas se le sujeta de
tal modo que impida la deformación del mismo, esto genera
esfuerzos en la pieza.
T
L
TL
L
T =

== .
..
a
a
Recordando que:
:
:a
:E
T
Expansión Térmica
Coeficiente de Expansión Térmica
Módulo de elasticidad
Cambio de temperatura
 .E=
Por la Ley de Hooke:
( )TE = .a
En donde:
❖Coeficiente de expansión térmica (α): es la propiedad de un 
material que indica la cantidad de cambio unitario dimensional 
con un cambio unitario de temperatura.
❖Las unidades en que se exprese el coeficiente de expansión 
térmica son:
( )
1;
1
;
*
−

F
FFin
in
( )
1;
1
;
*
−

C
CCmm
mm
E.U.G
SI
Expansión Térmica
12
Cuando un sólido sufre variaciones térmicas ( T ) se producen 
deformaciones que son uniformes si las variaciones de temperatura lo 
son. Si se considera una longitud “L” en una dirección cualquiera, la 
deformación ( L )está dada por: L L Ta =  
a = Coeficiente de dilatación. Cte. que solo depende del material 
(Acero: a = 0,117·10-4 (ºC-1)
Deformación unitaria: ; 0x y z xy xz yz
L
T
L
   a   

= = = =  = = =
Matriz de deformaciones:  
0 0
0 0
0 0
T
D T
T
a
a
a
 
 
=  
  
Las variaciones de temperatura no originan tensiones a no ser que se
impidan las deformaciones producidas por ellas. Si se impide totalmente
la deformación en una dirección, cuando la variación de temperatura es
positiva (calentamiento), se tiene: E E T  a= −  = −  
Deformaciones y tensiones de origen térmico 
◼ La constante de proporcionalidad α es una 
característica física del material y se llama 
coeficiente de dilatación lineal.
◼ Los valores que toma este coeficiente para 
los materiales más usuales en construcción 
se reflejan en la tabla que se muestra en la 
siguiente diapositiva.
◼ Es evidente que si la barra sometida a un 
cambio de temperatura es libre, no 
aparecerá tensión alguna, ya que no existe 
ninguna fuerza sobre la misma. 
◼ En cambio, si la barra como frecuentemente 
ocurre está impedida a alargarse, el 
fenómeno es equivalente a una compresión 
cuyo acortamiento sea igual al alargamiento 
térmico. 
◼En la construcción y en el diseño
de miembros de un mecanismo o
elementos estructurales, es
necesario tener en cuenta las
deformaciones térmicas, sobre todo
cuando se emplean distintos
materiales.
◼Algunas veces, los valores del 
coeficiente de dilatación térmica 
son casi iguales, entonces se 
favorece su uso conjunto, como 
ocurre con el hormigón y el acero 
cuando se utilizan ambos en el 
hormigón armado.
◼ Es conveniente utilizar el siguiente procedimiento 
para determinar las tensiones térmicas cuando se 
impiden las dilataciones:
–Se calcula la dilatación, como si ésta fuera libre.
–Se aplica la fuerza de tracción o compresión
monoaxial para que la pieza ocupe la posición a la
que está obligada por las ligaduras impuestas.
–Se hace un esquema gráfico de los dos apartados
anteriores y se deducirá de él la relación o
relaciones geométricas entre las deformaciones
debidas a las variaciones térmicas y las fuerzas de
tracción o compresión aplicadas.
GRACIAS POR SU ATENCIÓN