Practica completa - Csar Esquivel

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Instituto Politécnico Nacional
Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Plantel Azcapotzalco
	
	
Ingeniería en Robótica Industrial
Asignatura: Resistencia de materiales I
4RM2 
Práctica 3 
Integrantes:									Boleta:
César Antar Esquivel González						2016360213
Jorge Luis Chavez Cantoriano						2016360128
Alan González Lorenzana							2016360303
7 – Marzo – 2017 
ÍNDICE
1. Introducción………………………………………………………………………………………………………………….	3
2. Marco teórico……………………………..………………………………………………………………………………..	4
3. Ejercicio 1………………….…....................................................................................................	5	
4. Ejercicio 2………………….…....................................................................................................	9
5. Ejercicio 3………………………………………………………………………………………………………………………………….	13
6. Conclusiones………………………………………………………………………………………………………………...	17
INTRODUCCION
En este tercer reporte de práctica del laboratorio de Resistencia de Materiales, con el correcto uso de los conocimientos adquiridos previamente de los profesores.
A continuación se muestran un conjunto de problemas de esfuerzo cortante simple y doble que fueron proporcionados en el horario de clase y resueltos de manera analítica y practica en el programa “MDSolids”.
MARCO TEÓRICO
Esfuerzo cortante:
El esfuerzo cortante, de corte, de cizalla o de cortadura es el esfuerzo interno o resultante de las tensiones paralelas a la sección transversal de un prisma mecánico como por ejemplo una viga o un pilar. Se designa variadamente como T, V o Q.
Este se divide en cortante simple y cortante doble, de la siguiente manera:
· Cortante simple: Cuando se aplican fuerzas perpendiculares al eje del perno, existe la tendencia de cortarlo a través de su sección transversal, produciendo un esfuerzo cortante. Si una sola sección transversal del perno resiste la fuerza aplicada, se dice que se produce un efecto de cortante simple. 
· Cortante doble: Es perno está a cortante doble cuando dos secciones transversales resisten la fuerza aplicada.
Problema 1:
Una palanca está unida al eje de una válvula de compuerta de acero con una chaveta cuadrada como se muestra en la figura. Si el esfuerzo cortante en la chaveta no debe sobrepasar los 125 MPa. Determine la dimensión mínima “a” que debe usar si la chaveta tiene 20 mm de longitud.
Solución analítica:
 
Se realiza una suma de momentos en “c”
Σmc = v(0.025m) – 1000n(0.625m) = 0
 v = = 25 000 n
Se sustituye la fuerza cortante en la formula
Δ = ; a = ; a = = 0.01 m = 10 mm
Problema 2:
Se requiere punzonar una placa tal como se muestra en la figura; la placa tiene un esfuerzo cortante último de 300 MPa.
a) Si el esfuerzo de compresión admisible en el punzón es de 400 MPa, determine el máximo espesor de la placa para poder punzonar un orificio de 100 mm de diámetro.
b) Si la placa tiene un espesor de 10 mm, calcule el máximo diámetro que puede punzonar.
Solución analítica:
A) A = = = 7.85x10-3m2
Σ = ; p = σ*a = 400x106 pa(7.85x10-3m2) = 3.141 mn
Sustituimos el valor de “p” en la ecuación de esfuerzo cortante
Δ = ; a = = = 0.01047197551 m2
Despejamos de la fórmula de área la altura “h”
A = π*0.1m*h ; h = = 33.33 mm
B) Δ = ; a = = = 0.01047197551 m2
A = π*d*0.01 ; d = = 333.33 mm
Problema 3:
Se tienen unidas entre si, 3 placas de un material cualquiera, unidas por 2 pernos y cargadas como se muestra en la figura. Si los pernos tienen un esfuerzo cortante de 110 MPa. Determine el diámetro de cada uno de ellos.
Solución analítica:
NOTA: SE USARÁ LA FORMULA DE ESFUERZO CORTANTE DOBLE.
δ = = = ; A = = = 1.81x10-4 m2
A = ; D = = = 0.015215 m = 15.215 mm
CONCLUSION
Tras la realización de los tres ejercicios tomados de los ejemplos hechos con antelación fue posible corroborar los resultados obtenidos en el programa MDSolids con los que se obtuvieron de manera analítica en el horario de clase teórica.
El programa es muy efectivo y una gran herramienta para comprobar los valores resultantes de cada uno de los ejercicios que se hagan de forma analítica, en ocasiones es necesario dividir y hacer los problemas en partes ya que dichos problemas son casos específicos y el programa no contiene herramientas para cada uno de ellos. Igualmente es fácil y rápido realizarlos ya que el programa cuenta con una biblioteca de modelos donde solo es necesario ingresar datos.
	
	
	Resistencia de materiales	17
600 mm
Ø50
a
a
1 KN
600 mm
Ø50
a
a
1 KN
D.C.L.
C
600 mm
25 mm
1 KN
V
D.C.L.
C
600 mm
25 mm
1 KN
V
80 KN
40 KN
40 KN
80 KN
40 KN
40 KN