Practica terminada - Csar Esquivel

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RESISTENCIA DE MATERIALES 1 
 
 
 
 
 
Instituto Politécnico Nacional 
Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica 
Plantel Azcapotzalco 
 
 
 
 
Ingeniería en Robótica Industrial 
Asignatura: Resistencia de materiales I 
4RM2 
Práctica 1 
 
 
 
 
 
 
Integrantes: Boleta: 
César Antar Esquivel González 2016360213 
Jorge Luis Chavez Cantoriano 2016360128 
Alan González Lorenzana 2016360303 
 
 
21 – Febrero – 2017 
 
 
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ÍNDICE 
1. Introducción…………………………………………………………………………………………………………………. 3 
 
2. Marco teórico……………………………..……………………………………………………………………………….. 4 
 
3. Ejercicio 1………………….….................................................................................................... 5 
 
4. Ejercicio 2………………….….................................................................................................... 9 
 
5. Ejercicio 3………………….….................................................................................................... 13 
 
6. Conclusiones………………………………………………………………………………………………………………... 17 
 
 
 
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INTRODUCCION 
En este primer reporte de práctica del laboratorio de Resistencia de Materiales, el maestro nos enseñó 
la forma en la que se trabajará durante el curso en el laboratorio, nos habló acerca de un programa que 
nos ayudará a resolver problemas de la materia que se realizarán con él y otros con el profesor Gerardo 
Irving Arjona Ramírez, que es quién nos da la parte teórica, por así decirlo, de la materia. 
 
A continuación se muestran los problemas que se realizaron con el programa MDSolids para irnos 
familiarizando y dominando la utilización del mismo. 
 
 
 
 
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MARCO TEÓRICO 
Esfuerzo normal: 
Se define como la fuerza por unidad de superficie que 
soporta o se aplica sobre un cuerpo, es decir es la 
relación entre la fuerza aplicada y la superficie en la 
cual se aplica. 
Una fuerza aplicada a un cuerpo no genera el mismo 
esfuerzo sobre cada una de las superficies del 
cuerpo, pues al variar la superficie varia la relación fuerza / superficie, lo que comprende el esfuerzo. 
El esfuerzo normal (esfuerzo axil) es el esfuerzo interno o resultante de las tensiones o compresiones 
perpendiculares (normales) a la sección transversal de un cuerpo, es decir, en un área de contacto. 
 De donde también se puede definir la Fuerza aplicada como una magnitud vectorial (con dirección y 
sentido) que tiende a producir un cambio en la dirección de un cuerpo o como modificación de su 
estructura interna, es decir tiende a producir una deformación. Debido a su carácter vectorial, se puede 
decir que una fuerza está compuesta de varias fuerzas y se puede descomponer en ellas. Se considera la 
existencia de dos tipos de fuerzas principales: de cuerpo o másicas y las de superficie. 
El esfuerzo normal (σ) es el que tiende a comprimir o separar (según sea compresivo o tensional), las dos 
partes del cuerpo que quedan a ambos lados del plano sobre el que actúa. Las componentes de un 
esfuerzo que actúa sobre un plano con el que forma un ángulo, son: 
σ = sen θ y σ = cos θ 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Problema 1: 
Una carga axial de 40kn se aplica sobre un poste corto de madera, el cual esta sostenido por una base 
de concreto que descansa sobre el suelo regular, calcular: 
A) Esfuerzo de apoyo maximo sobre el cimiento de concreto. 
B) El tamaño del cimiento para el cual el esfuerzo de apoyo promedio en el sueloes de 145kpa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
40 KN 
 
 
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RESOLUCION ANALITICA. 
 D.C.L. 
 
 
 
CALCULOS: 
A) Área= 120mm * 100mm = 12000mm2 = 
0.012m2 
σmax = 
40 𝐾𝑁
0.012m2
 = 3.33333 MPa 
 
B) SI σ=145KPa 
Sabiendo que: σ=
𝑃
𝐴
 despejamos area y sustituimos valores 
 Área = 
40𝐾𝑁
145𝐾𝑃𝑎
 =0.275m2 
Sabemos que A=L2 sustituyendo y despejando L 𝐿 = √0.275𝑚2 = .524m 
 
 
 
 
 
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1.- Se ejecuta el programa MDSolids que nos 
mostrará la siguiente ventana. Una vez estemos en 
ésta ventana seleccionaremos la opcion de 
“Problem library” que nos desplegara las siguientes 
opciones. 
2.- Una vez nos encontremos en ésta ventana 
seleccionamos la opción de “Bearing stress” y 
continuamente “Post and plate” que identificaremos 
con la siguiente imagen. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3.- Al seleccionar dicha opción nos desplegará una nueva ventana donde podremos observar en la parte 
superior dos incisos con los cuales podremos trabajar según los datos que se tengan para resolver el 
problema. Para este caso seleccionaremos el inciso “b”. 
 
 
 
4.- Tras seleccionar dicho inciso será necesario rellenar los espacios 
resaltados de amarillo con los datos que nos fueron 
proporcionados con antelación así como también colocar el 
correcto sistema de unidades. 
 
 
 5.- Una vez ingresado los datos damos clic 
en el recuadro inferior derecho “compute” 
y el programa nos dará los resultados al 
problema. 
 
 
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Problema 2: 
Se tiene una barra CD articulada en uno de sus extremos y detenida por una barra AB como se muestra 
en la figura calcular la carga máxima que se puede aplicar en el punto D para que no sobre pase el 
esfuerzo admisible de 40 mpa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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RESOLUCION ANALITICA. 
D.C.L 
 
 
 
Cálculos: 
Datos 
Área = 550 mm2 = 5.5x10-4 m2 
σmax= 40 MPa 
 
σ=
𝑃
𝐴
 despejando P y sustituyendo valores nos queda p 
P= (40x106)( 5.5x10-4 m2 ) = 22000 N 
Haciendo sumatoria de momentos 
ΣMc= (22KN)(1.5m)-Pmax(2.4m)=0 
Pmax=
(22𝐾𝑁)(1.5𝑚)
(2.4𝑚)
= 𝟏𝟑𝟕𝟓𝟎 𝑵 
 
 
 
 
 
 
 
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1.- Se ejecuta el programa MDSolids que nos 
mostrará la siguiente ventana. Una vez estemos en 
ésta ventana seleccionaremos la opcion de “Indet 
axial” que nos desplegara la siguiente ventana. 
2.- Una vez en ésta ventana será necesario dibujar las 
barras antes descritas en el problema así como 
representar la carga y rellenar los campos necesarios 
para la resolución del problema. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Barra 1 
Barras 1 y 2 
Barras con carga 
 
 
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3.- Una vez ingresados losdatos damos clic en “compute” para la resolución del problema. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Problema 3: 
Una lámpara que pesa 50 lb esta soportada por 3 barras de acero, unidas por un anillo en el punto a, 
determine que barra está sometida al esfuerzo normal mayor y calcule su valor; el diámetro de cada 
barra indicado en la figura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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RESOLUCION ANALITICA. 
 D.C.L 
Realizando sumatoria de fuerzas en los 2 ejes 
ΣFx= Fac cos30° – Fad cos45°= 0 ; 
Despejando para dejar en función de Fac 
Fac=
𝐹𝑎𝑑 cos 45°
𝑐𝑜𝑠30°
………. 1 
ΣFy= Fac sen30° Fad sen45° - 50 lb = 0 
 Fac sen30° Fad sen45° = 50 lb 
Sustituyendo Fac: 
𝐹𝑎𝑑 cos 45°sen30° 
𝑐𝑜𝑠30°
+ Fad sen45° = 50 lb 
Resolviendo senos y cosenos 
Fad(1.1125) =50lb ; Fad = 44.8287 lb 
Sustituyendo el valor de Fad en 1 
Fac=
(44.8287 𝑙𝑏) cos 45°
𝑐𝑜𝑠30°
= 𝟑𝟔. 𝟔𝟎𝟐𝟒 𝒍𝒃 
Realizando operaciones para obtener esfuerzos en cada barra: 
σac=
36.6024𝑙𝑏
0.490𝑝𝑢𝑙2
= 𝟕𝟒𝟔. 𝟗𝟖𝟕 𝒑𝒔𝒊 
σad=
44.8287𝑙𝑏
0.0706 𝑝𝑢𝑙2
= 𝟔𝟑𝟒. 𝟗𝟔 𝒑𝒔𝒊 
σab=
50 𝑙𝑏
0.0962𝑝𝑢𝑙2
= 𝟓𝟏𝟗. 𝟕𝟓 𝒑𝒔𝒊 
Como resultado tenemos que la barra AC es la que esta sometida a mayor esfuerzo normal. 
 
 
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1.- Se ejecuta el programa MDSolids que nos 
mostrará la siguiente ventana. Una vez estemos en 
ésta ventana seleccionaremos la opcion de 
“Problem library” que nos desplegara las siguientes 
opciones. 
2.- Una vez nos encontremos en ésta ventana 
seleccionamos la opción de “Normal stress” y 
continuamente “Two-bar assembly” que 
identificaremos con la siguiente imagen. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3.- Al seleccionar dicha opción nos desplegará una nueva ventana donde podremos observar en la parte 
superior tres incisos con los cuales podremos trabajar según los datos que se tengan para resolver el 
problema. Para este caso seleccionaremos el inciso “a”. 
4.- Tras seleccionar dicho inciso será necesario rellenar los espacios resaltados de amarillo con los datos 
que nos fueron proporcionados con antelación así como también colocar el correcto sistema de 
unidades. 
 5.- Una vez ingresado los datos 
damos clic en el recuadro inferior 
derecho “compute” y el programa 
nos dará los resultados al problema. 
 
 
 
 
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CONCLUSION 
Se pudieron realizar dos de los problemas que se propusieron en clase y uno que se realizó durante el 
laboratorio, de forma analítica y así mismo con el programa MDSolids y también se comprobaron los 
otros dos ejercicios ya mencionados. 
Al inicio no tuvimos dificultades para entender el programa, pues con ayuda del maestro, se pudieron 
terminar de una forma rápida. Solo en un ejercicio, el programa no nos arrojaba los resultados, entonces, 
tuvimos que poner una barra extra para que el programa lo pudiera solucionar, nos dimos cuenta que 
hay que tener muy presentes las unidades de medida y así mismo, darle los datos correctamente, si 
cambiamos de unidades, hacerlo previamente en el cuaderno para después meterlo en el programa. 
El programa es muy efectivo y un gran herramienta para comprobar los valores resultantes de cada uno 
de los ejercicios que se hagan de forma analítica, a vece tenemos que hacer los problemas en partes en 
el programa, pero aun así, es una manera muy rápida de trabajarlo, pues ya cuenta con una biblioteca 
de modelos donde solo tenemos que meter datos y en otros, se puede realizar uno dependiendo el 
problema que queramos darle solución.