Analisis de sistemas de potencia Resumen 56 - Arturo Lara

Vista previa del material en texto

PROBLEMAS 221
b) Determine el voltaje línea a neutro y la corriente en el extremo generador, así como el por ciento de la caída de voltaje a plena carga.
b) Determine el voltaje línea a neutro en el extremo receptor sin carga, la corriente en el extremo generador sin carga y la regulación de voltaje.
6.1. Justifique la ecuación (6.50) sustituyendo las funciones hiperbólicas por las expresiones exponenciales equivalentes.
6.2. Determine el circuito equivalente tt para la línea del problema 6.12.
6.3. Aplique las ecuaciones (6.1) y (6.2) para simplificar las ecuaciones (6.57) y (6.58) para la línea de trasmisión corta con d) una reactancia serie X y una resistencia R y b) una reactancia serie X y una resistencia despreciable.
6.4. Los derechos de vía para circuitos de trasmisión son difíciles de obtener en áreas urbanas y las líneas ya existentes son frecuentemente llevadas a un mayor nivel recableando la línea con con-
. . ductores más grandes o volviendo a aislarla para la operación a un voltaje más alto. Los aspectos térmicos y la máxima potencia que la línea puede trasmitir son las consideraciones importantes. Una línea de 138 kV tiene una longitud de 50 km y se compone de conductores Partridge con espaciamiento horizontal plano de 5 m entre conductores adyacentes. Desprecie la resistencia y encuentre el por ciento en incremento de potencia que se puede trasmitir para | Vs | y | VR | constantes mientras que 5 se limita a 45°, si
a) el conductor Partridge se reemplaza por el Osprey que tiene más de dos veces el área de aluminio en milímetros cuadrados,
b) un segundo conductor Partridge se coloca en un arreglo de dos conductores separados 40 cm del conductor original y a una distancia entre centros de los agrupamientos de 5 m y
c) el voltaje de la línea original se eleva a 230 kV con un espaciamiento entre conductores de
r 8 m. , 		 .
6.5. Construya el diagrama circular de potencia en el extremo receptor, similar al de la figura 6.11, para la línea del problema 6.12. Localice el punto correspondiente a la carga del problema 6.12 y localice el centro de los círculos para varios valores de | K5| si | VR | = 220 kV. Dibuje el círculo que pasa a través del punto de carga. Desde el radio obtenido en este último círculo determine | Vs | y compare este valor con los calculados en el problema 6.12.
6.6. Un condensador sincrónico se conecta en paralelo con la carga descrita en el problema 6.12 para mejorar el factor de potencia total en el extremo receptor. El voltaje en el extremo generador se ajusta para mantener el voltaje fijo en el extremo receptor a 220 kV. Mediante el diagrama circular de potencia construido para el problema 6.21, determine el voltaje en el extremo generador y la potencia reactiva suministrada por el condensador sincrónico cuando el factor de potencia total en el extremo receptor es a) la unidad, b) 0.9 en adelanto.
6.7. Un banco de capacitores serie que tiene una reactancia de 146.6 se va a instalar a la mitad de la línea de 300 millas del problema 6.16. Las constantes ABCD para cada porción de 150 millas de la línea son
A = D = 0.9534/ 0.3°
B = 90.33/84.1° O
C = 0.001014/ 90.1° S
222 CAPÍTULO 6 RELACIONES DE VOLTAJE Y CORRIENTE EN UNA LÍNEA DE TRASMISIÓN
á) Determine las constantes equivalentes ABCD para la combinación en cascada del arreg’ línea-capacitor-línea. (Véase la tabla A.6 en el apéndice).
b) Resuelva el problema 6.16 mediante las constantes ABCD equivalentes.
6.8. La admitancia paralelo de una línea de trasmisión de 300 millas es
X. = 0+j’6.87 x 10-6 S/milla
Determine las constantes ABCD de una reactancia en derivación que compensa el 60% de la admitancia en derivación total.
6.9. Una reactancia en derivación de 250 Mvars, 345 kV cuya admitancia es 0.0021 /-90° S, se conecta al extremo receptor de la línea de 300 millas del problema 6.16 sin carga.
d) Determine las constantes equivalentes ABCD de la línea en serie con la reactancia en derivación. (Véase la tabla A.6 en el apéndice).
b) Vuelva a hacer la parte b) del problema 6.16 usando estas constantes equivalentes ABCD y voltaje en el extremo generador encontrado en el problema 6.16.
6.10. Dibuje el diagrama de celosías para la corriente y grafique la corriente en función del tiempo en el extremo generador de la línea del ejemplo 6.8, para la línea terminada en a) un circuito abier b) un cortocircuito.
6.11. Grafique el voltaje en función del tiempo para la línea del ejemplo 6.8 en un punto cuya distancia al extremo generador es igual a un cuarto de la longitud de la línea si la línea termina en um resistencia de 10 O.
6.12. Resuelva el ejemplo 6.8 si una resistencia de 54 está en serie con la fuente.
u
6.13. Se aplica un voltaje desde una fuente de cd a una línea de trasmisión aérea al cerrar un interruptor. El final de la línea aérea se conecta a un cable subterráneo. Suponga que la línea y el cab.e son sin pérdidas y que el voltaje inicial a lo largo de la línea es v +. Si las impedancias carácter^ ticas de la línea y del cable son 400 y 50 íl, respectivamente, y el final del cable está en circuí. abierto, encuentre en términos de v+
á) el voltaje en la unión de la línea y el cable inmediatamente después de que llegue la onda incidente y
b) el voltaje en el final abierto del cable inmediatamente después de la llegada de la primera onda de voltaje.
6.14. Una fuente de cd de voltaje Vs y resistencia interna Rs se conecta a través de un interruptor a uix línea sin pérdidas que tiene impedancia característica Rc. La línea termina en una resistencia F El tiempo de viaje del voltaje a través de la línea es T. El interruptor se cierra en t = 0.
a) Dibuje un diagrama de celosías que muestre el voltaje de la línea durante el periodo t = C : t = TT. Indique las componentes de voltaje en términos de Vs y de los coeficientes de refle . PrVPs-
b) Determine el voltaje en el extremo receptor en t = 0, 27, 4Ty 6Ty de aquí hasta t = '* * donde n es cualquier entero no negativo.
c) Una vez hecho lo anterior, determine el voltaje de estado estable en el extremo receptor de" línea en términos de K5, Rs, Rr y Rc.
d) Verifique el resultado de la parte c) mediante un análisis del sistema como un circuí*’ simple en el estado estable. (Observe que la línea es sin pérdidas y recuerde que las inducúnom y las capacitancias se comportan como cortocircuitos y circuitos abiertos en cd.)
CAPITULO
EL MODELO
DE ADMITANCIA Y CÁLCULO DE REDES
Una red típica de trasmisión de potencia cubre una gran área geográfica e incluye un gran número y variedad de componentes. Las características eléctricas de las componentes individuales se analizaron en los capítulos previos y ,ahora el estudio se concentrará en la representación de esas componentes cuando se interconectan para formar una red. En el análisis de los sistemas a gran escala, el modelo de la red toma la forma de una matriz de la red cuyos elementos son determinados por los parámetros seleccionados.
Hay dos opciones. La corriente que fluye a través de una componente de la red se puede relacionar con la caída de voltaje a través de ella mediante un parámetro de admitancia o de impedancia. Este capítulo trata con la representación de admitancias en la forma de un modelo elemental que describe las características eléctricas de las componentes de la red. El modelo elemental no requiere ni provee información en relación con la forma en que se interconectan las componentes para formar la red. La matriz de admitancias de nodo da el comportamiento en estado estable de todas las componentes que actúan juntas para formar el sistema y se basa en el análisis nodal de las ecuaciones de la red.
La matriz de admitancias de nodo de un sistema típico de potencia es grande y esparcida y puede obtenerse en una forma sistemática de construcción de bloques. La aproximación de bloques de construcción es la entrada para el desarrollo de algoritmos que consideren los cambios en la red. Debido a que las matrices de redes son muy grandes, se requieren técnicas de ahorro para incrementar la eficiencia computacional delos programas que se emplean con el fin de resolver los problemas de sistemas de potencia descritos en capítulos subsiguientes.
224 CAPÍTULO 7 EL MODELO DE ADMITANCIA Y CÁLCULO DE REDES
En el estudio de flujos de potencia y de análisis de falla del sistema, se hará evidente k importancia del presente capítulo y también del capítulo 8, en el que se desarrolla la matr.
, de impedancia de nodos.
ADMITANCIAS DE RAMA Y DE NODO
Las componentes de los sistemas de trasmisión de potencia se modelan y representan, para el análisis monofásico, por medio de impedancias pasivas o admitancias equivalentes que acompañan, cuando es necesario, por fuentes activas de voltaje o corriente. Por ejemplo, ur generador se puede representar en el estado estable por un circuito como el de la figura 7.1 o el de la ló). Si el circuito tiene una fem constante Es. una impedancia serie Za y un voltaje en terminales K, su ecuación será
Es = IZa + V
(7.r
Al dividir toda la expresión entre Za. se obtiene la ecuación de corriente para la figura 7.1 í
Es
Is = ^-I+VYa
¿•a
donde Ya = 1/Za. Así, la fem Es y su impedancia serie Za. se pueden intercambiar con k fuente de corriente ls y su admitancia paralelo Ya, siempre que
Es
Z~ y
1
;= z~a
(73
Las fuentes Es e Is pueden considerarse como aplicadas externamente en los nodos de la' redes de trasmisión, los cuales consisten solamente en ramas pasivas. En este capítulo, lo subíndices a y b distinguen las cantidades de rama de las de nodo, las cuales tienen subíndices m. n, p y q o si no, números. Entonces, para modelar la red una rama típica
FIGURA 7.1
Circuitos que ilustran la equivalencia de fuentes cuando Is = Es !Za y Ya = \!Za.