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UNAM FACULTAD DE INGENIERIA SISTEMAS DE CALIDAD EQUIPO: 3 ITZEL AISLINN RODRIGUEZ MACIAS JOSUE AARON OCAMPO VENGAS JUAN JOSE MAYEN GARCIA Determinación de la capacidad del proceso 1. Descripción del caso de estudio Considere la empresa hipotética Panes y Bolillos SA de CV; es una empresa mexicana productora de pan y otros productos de trigo, cuya fábrica está ubicada en Lomas de Santo Domingo en el Distrito Federal, México. Tiene más de 50 años trabajando en México, y desea exportar sus productos a Estados Unidos y Latinoamérica como pan regional mexicano, para lo cuál desea contratar un consultor que de su opinión sobre e proceso. Actualmente, la empresa considera dos puntos de revisión para analizar si los productos cumplen con las especificaciones: para formar las piezas, se divide la masa en unidades individuales en una de las 9 divisoras con las que cuenta la empresa. Para cada producto, se tomó una muestra de 30 elementos y se analizó el peso de la masa individual correspondiente a cada uno de los productos que se manejan en la fábrica; los resultados se encuentran en la tabla 1. Los datos proporcionados incluyen límites de especificación, valores objetivo, promedio y desviación estándar obtenidos. Tabla 1. Datos de muestreo para la masa dividida. Categoría Producto Divisora LIE Objetivo, N LSE Promedio Desv est Pan dulce Roles de canela, 2p 1 345 354 370 355.39 3.87 Roles de canela, 6p 1 345 354 370 355.39 3.87 Roles glaseados, 2p 1 345 354 370 355.39 3.87 Roles glaseados, 6p 1 345 354 370 355.39 3.87 Colchones, 6p 1 24 25 26 25.92 0.81 2 24 25 26 25.87 0.87 Conchas, 2p 1 52 54 56 54.44 0.38 Conchas vainilla, 2p 1 52.3 55.2 58.1 55.32 0.85 Conchas chocolate, 2p 1 52.3 55.2 58.1 54.69 0.48 Semita, 2p 1 67.4 70 72.4 69.49 0.44 Pan de caja Pan blanco 390g 1 462 470 478 460.84 2.64 Pan blanco 567g 1 651 661 671 664.13 2.23 2 651 661 671 663.67 2.89 Pan blanco 640g 1 730.9 735.3 739.7 736.6 2.91 2 730.9 735.3 739.7 736.59 3.13 Pan blanco 680g 1 757 765 773 774.99 3.93 2 757 765 773 775.44 3.88 Pan integral 390g 1 450 455 460 457.34 2.44 Pan integral 675g 1 784 794 804 780.8 3.03 2 784 794 804 781.22 2.78 Tortillas Tortilla de harina, diferentes presentaciones 2 31.5 32 32.5 32.04 0.25 3 31.5 32 32.5 31.98 0.39 4 31.5 32 32.5 32.03 0.6 5 31.5 32 32.5 31.92 0.26 6 31.5 32 32.5 31.91 0.24 8 31.5 32 32.5 31.87 0.49 9 31.5 32 32.5 32.2 0.62 Tortilla de harina, 260g 8 29.5 30 31.5 30.64 0.56 Tortilla de harina, 520g 9 28 28.5 29 30.64 0.56 Tortilla de harina light 8 28 28.5 29 28.64 0.48 El segundo y último punto de revisión es el producto terminado, para el cuál se comparan los pesos de los productos terminados con los límites de especificación correspondientes. Los datos de promedio y desviación estándar par muestras de 30 datos, así como límites de especificación correspondientes, se resumen en la tabla 2. Tabla 2. Datos de muestreo para el producto terminado. Categoría Producto Peso declarado LIE Objetivo, N LSE Promedio Desv est Pan dulce Roles de canela, 2p 120 125.9 129.6 136.4 127.31 3.54 Roles de canela, 6p 365 392.2 403.3 423.9 391.68 7.34 Roles glaseados, 2p 135 141.4 146.1 155.1 140.2 3.18 Roles glaseados, 6p 410 439.2 453.3 479.9 436.22 5.85 Colchones, 6p 130 132.6 137.6 142.6 139.75 2.80 Conchas, 2p 120 132.3 137.5 142.7 136.7 2.50 Conchas vainilla, 2p 120 139.5 147 157.5 143.44 2.22 Conchas choc, 2p 120 139.5 147 157.5 143.15 2.19 Semita, 2p 120 121.3 127.7 130.1 125.71 2.13 Pan de caja Pan blanco, 390g 390 407.6 414.6 421.6 406.97 3.68 Pan blanco, 567g 567 574.8 583.5 592.2 580.22 4.59 Pan blanco, 640g 640 655.5 659.5 663.3 652.42 8.49 Pan blanco, 680g 680 689.9 696.6 704.1 689.17 5.31 Pan integral, 390g 390 399.6 404 408.4 405.59 2.73 Pan integral, 675g 675 692 700.7 709.4 694.79 4.65 Tortillas Tortilla de harina, 260g 260 260 264 268 268.56 3.22 Tortilla de harina, 275g 275 277 281 286 287.69 4.07 Tortilla de harina, 330g 330 332.4 337.2 343.2 345.25 4.67 Tortilla de harina, 520g 515 520 528 536 530.71 4.65 Tortilla de harina, 550g 550 554 562 572 572.14 6.09 Tortilla de harina, 605g 605 609.4 618.2 629.2 631.07 7.20 Tortilla light, 294g 294 295.6 300.9 306.2 304.88 3.57 Determine el estado general del proceso, indicando todos los problemas e inconsistencias que observa. Las siguientes preguntas pueden servir como guía para encontrar los problemas. 2. Preguntas 1. ¿Cuál es el porcentaje de productos fuera de especificación para cada producto? Tabla 1: No hay valores fuera de la especificación porque no hay valores fuera de los límites. Tabla 2: No hay valores fuera de la especificación porque no hay valores fuera de los límites. 2. Valor objetivo 2.1. ¿Cuál debería ser el valor de peso en el que se calibre el proceso (valor objetivo)? Tabla 1: El valor objetivo para toda la panadería debe de ser: 426.8 El valor objetivo para las tortillas debe de ser: 31.1 Tabla 2: El valor objetivo para toda la panadería debe de ser: 352.53 El valor objetivo para las tortillas debe de ser: 413.04 2.2. ¿Es el mismo valor para cada una de los productos? No 2.3. Explique porque si o no y de que depende. No, porque varían dependiendo del valor del peso declarado al peso promedio 2.4. ¿Están bien seleccionados los valores objetivo? Sí, porque coinciden los valores promedio con los límites de especificaciones 3. Centrado 3.1. ¿Están centradas las líneas de producción? Explique. Tabla 1: No está centrada porque está recorrida hacia la derecha Tabla 2: Está centrada 3.2. En caso de que no están centradas las líneas, ¿cuál debería ser el valor sobre el cual se centre el proceso? Para la tabla 1 se debe centrar en 10. 4. Análisis de capacidad 4.1. Determine la Cp para cada producto Pan dulce de Tabla 1: Pan de caja de Tabla 1: Tortillas de la Tabla 1: Pan de Dulce Tabla 2: Pan de Caja Tabla 2: Tortillas de la tabla 2: 4.2. Determine Cpk para cada producto Pan de Dulce Tabla 1: Pan de Caja Tabla 1: Tortillas Tabla 1: Pan de Dulce Tabla 2: Pan de Caja Tabla 2: Tortillas Tabla 2: 4.3. ¿Los valores le parecen lógicos? Sí, es coherente comparado con los resultados entre cada uno de los tipos de productos 4.4. Determine el nivel z del proceso. ¿Qué observa? Z para Tabla 1: Que de acuerdo con la hipótesis nula sí cumple porque es mayor a 0.5, por lo que se conserva Z para Tabla 2: Se observa que para la tabla 2 el nivel z del proceso cumple, porque es igual a 1, por lo que se conserva 5. Relación entre el porcentaje de productos fuera de especificación y el centrado del proceso 5.1. Si se hubiera calibrado el proceso de tal forma que la media corresponda con el valor nominal propuesto, cuál sería el porcentaje fuera de especificación? Si el porcentaje de productos que tienen el valor nominal propuesto si se le sacará la media se reducirían los límites de especificación, al mismo tiempo que ninguno de estos valores saldrían de los límites. 5.2. ¿Tiene sentido hacerlo? ¿Porqué si o no? Tiene sentido hacerlo si el muestreo no es bien medido o bien planteado. 6. Límites de especificación 6.1. ¿Están bien seleccionados los límites de especificación? Porqué si o porqué no? Sí, porque de acuerdo a los datos del muestreo, al inicio del análisis del proceso, se establecen los límites de manera adecuada. 6.2. En caso de que no, ¿qué propone para mejorarlos? OJO: Aunque puedan emplear el Excel para corroborar sus resultados, se entregan los cálculos y códigos en R. 3. Fecha de entrega Jueves 27 de marzo de 2016 Preguntas: wann@unam.mx
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