MEMS_Practicas_1_2_3_4 - Rodríguez Rivas César Iván

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Universdad Autónoma de Querétaro
Distribucion Gaussiana de
ruido blanco, obtencion de
Vrms y senoide embebida
en ruido blanco MEMS
MEMS
César Iván Rodŕıguez Rivas
221393
Fecha de entrega: 23 de febrero 2022
1. Resumen
En este documento se presenta la generación de ruido blanco, comprobación de la destribución
gaussiana del ruido blanco generado,una senoide embebida en ruido blanco, la obtención del Vrms y el
intento de filtrar el ruido blanco.
2. Introducción
2.1. MEMS
Una primera defnicion general para los MEMS
es que se trata de sistemas embebidos y especia-
lizados en miniatura que involucran uno o más
componentes o estructuras micromaquinadas que
actuan como sensores o actuadores para habilitar
funciones en un nivel superior dentro de la estruc-
tura de un sistema m·s complejo. En los Estados
Unidos esta tecnolog‘Ia se conoce como Sistemas
Microelectromecanicos (MEMS), en tanto que en
Europa son llamados Tecnolog‘Ia de Microsiste-
mas (MST). Para uno y otro polo de desarrollo
tecnologico las diferencias de las denominaciones
implican diferencias en las definiciones.
En tanto que para los tecnologos norteamerica-
nos, los MEMS ´ son principalmente dispositivos
electromecanicos, fabricados mediante tecnicas de-
sarrolladas por la industŕıa de la microelectroni-
ca, cuyas dimensiones se encuentran en el orden
de los µm, basados principalmente en estructuras
de silicio y que tienen un cierto grado de integra-
cion con circuitos electrónicos desarrollados en es-
te mismo material, para los tecnologos europeos
se trata primordialmente de sistemas con un alto
nivel de integración y miniaturización (tamb́ıen en
el orden de los µm) que emplean diferentes tecno-
loǵıas y materiales para fabricar componentes que
son combinados en una sola unidad funcional.
2.2. Ruido blanco
Se refiere a la idea de que el ruido tiene la mis-
ma distribución de potencia en cada frecuencia.
Por lo tanto, el ruido blanco tiene una densidad
espectral de potencia constante (la medida de una
potencia de la señal en comparación con la fre-
cuencia) en todas las frecuencias. Entre sus apli-
caciones se encuentra el procesamiento de señales,
generación de números aleatorios, uso de veh́ıculos
de emergencia y en personas para la interrogación
o privación sensorial.
2.3. Distribución Gaussiana
Debido a la naturaleza aleatoria de una fuen-
te de ruido, se utiliza un modelo matemático para
calcular la probabilidad de eventos. La distribu-
ción gaussiana, o una distribución normal, tiene
un promedio de cero en el dominio del tiempo, y
se representa como una curva en forma de cam-
pana que es simétrica respecto al eje vertical cen-
tral. La naturaleza aleatoria del ruido puede dis-
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mendi
Pencil
torsionar las señales y la integridad de los sistemas
eléctricos. Por lo tanto, los generadores de ruido
pueden ayudar a medir la respuesta de un sistema
al ruido, utilizando un canal AWGN (Ruido Blan-
co Gaussiano Aditivo) para introducir un numero
promedio de errores a través del sistema. Aśı que
solo recuerda, un poco de La ocurrencia “mala”
percibida se puede utilizar para ayudar a reforzar
los diseños a largo plazo.
2.4. Vrms
Al valor cuadrático medio o eficaz se le cono-
ce comúnmente como valor RMS por sus siglas en
inglés: (Root Mean Square En términos f́ısicos es
el valor cuadrático medio de una fuente de voltaje
cuyo valor instantáneo varie en función del tiem-
po f(t) y que este conectada a una resistencia R
es igual al voltaje de una fuente constante que ha-
ga circular una corriente por dicha resistencia y
que disipe una enerǵıa caloŕıfica igual a la que se
disipa al tener la fuente de voltaje variable. Los
volt́ımetros analógicos que despliegan valor RMS,
miden el valor cero a pico y los números de la es-
cala simplemente están divididos por 1.414. Estos
volt́ımetros son incapaces de desplegar correcta-
mente el valor RMS de una señal compleja.
3. Metodoloǵıa
Todo el trabajo se realizó en el software
MATLAB R2018a, en el caso de la simulación de
ruido blanco, se hizo utilizo el código ”principal-
suma “suministrado por el profesor de ´ la clase
y el ruido se generó utilizando la función ”wgn”.
Para comprobar que se tratase de ruido blanco se
realizó un histograma de 100 puntos; por otro la-
do, en el caso del Vrms se obtuvo la ráız cuadráti-
ca del promedio de los cuadrados de sus valores. Y
por último se embebió una señal sinusoidal dentro
de la señal de ruido blanco (también generada con
la función´ ”wgn”), mientras que para el filtrado
se utilizó la función´ ”promedio-vector”, también
suministrado por el profesor.
4. Resultados
Las graficas obtenidas con la metodoloǵıa an-
terior se muestran a continuación:
Figura 1. Implementación de función wgn para
generar ruido blanco
Figura 2. Vrms en ruido simulado (ĺınea naranja)
Figura 3. Histograma que confirma la
distribución Gaussiana del ruido blanco
Cabe resaltar que cada vez que se ejecutaba el
código, el histograma se modificaba levemente,
pero aun aśı se obtenia la distribución Gaussiana.
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Figura 4. Señal senosoidal embebida en ruido
blanco
Figura 5. Señal senosoidal embebida en ruido
blanco con filtro promedio
5. Conclusiones
El ruido, en especial el ruido blanco, es un tópico
que parece ser sencillo pero que en realidad se
trata de un tema que necesita conocimientos bien
cimentados (principalmente de matemáticas y
electrónica), ya que de lo contrario se convierte
en algo muy dif́ıcil de entender. Personalmente,
realizar las simulaciones me costó bastante
trabajo, primero para lograr comprender la teoŕıa
y después programarlo, ya que con anterioridad
ya hab́ıa utilizado el software MATLAB, pero
aun aśı volver a recordar cómo hacerlo aumento
el tiempo que invert́ı en poder realizar las tareas.
En lo relacionado puramente al tema del ruido
blanco, es muy diferente estudiar la teoŕıa y
comprenderla, pero al momento de aplicar ese
conocimiento en prácticas como las presentadas
aqúı es muy diferente, porque (como sucedió en
mi caso) se demuestra si realmente se
comprendió del todo o se teńıa una concepción
errónea del mismo. Además, es sorprendente
poder ver (aunque sea simulado) que lo que se
explica en la bibliograf́ıa o lo que explica el
profesor es realmente comprobable.
Referencias
[1] Sin autor, Parte I: Sistemas
Microelectromec·nicos (MEMS),
http://www.ptolomeo.unam.mx:8080/jspui/bitstream/
132.248.52.100/213 /4/A4.pdf/
[2] Sin autor, ¿Que es el valor RMS?,
https://mpc.mx/que-es-el-valor-rms//
[3] Adler, ¿Que es el Ruido Blanco Gaussiano
Adi- ´ tivo AWGN?, https://www.adler-
instrumentos.es/wpcontent/uploads/2020/09/Qu
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