ESTADÍSTICA - Númenor OKTP

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Estadística
Bloque 9
1
¿Qué es estadística?
Esta consiste en recolectar datos, ordenar, obtener un resultado y encontrar las medidas de tendencia central y medidas de dispersión.
La estadística es una rama de las matemáticas que utiliza conjuntos de datos numéricos para obtener, a partir de ellos, inferencias basadas en el cálculo de probabilidades.
Se divide en dos, por una parte estadística Descriptiva y por la otra estadística Inferencial.
2
Estadística Descriptiva
Se ocupa básicamente de la recolección, organización y descripción de un conjunto de datos numéricos. 
Estadística Inferencial 
Se ocupa de interpretar los datos obtenidos con las técnicas descriptas y de tomar decisiones con base en dichos resultados 
3
Etapas de una investigación estadística 
Investigación estadística 
Formulación del problema 
Diseño del experimento
Experimentación y recolección de datos 
Presentación de la información 
Formulación de la respuesta 
Conceptos básicos
X: Categoría.
F: Frecuencia.
FX: Categoría por frecuencia.
FA: Frecuencia Acumulada
: Media
: Sumatoria
: Desviación estándar
LI: Límite Inferior
LS: Límite Superior
Fórmulas para la estadística
Media: Promedio.
	
Mediana: El dato que se encuentra a la mitad.
	Posición de Mediana 
	Mediana 
	
Moda: El dato que más se repite.
	Tiene fórmula, pero no es muy necesaria
Desviación estándar.
	
Varianza.
	 ²
Rango.
	(Dato Mayor) – (dato menor)
Medidas de tendencia central
Al describir grupos de observaciones, con frecuencia es conveniente resumir la información con un solo número. Este número que, para tal fin, suele situarse hacia el centro de la distribución de datos se denomina ”medida de tendencia central”.
Entre las medidas de tendencia central encontramos:
	Media
	Media ponderada
	Media geométrica
	Media armónica
	Mediana
	Moda
Medidas de tendencia central para datos sin agrupar | Ejemplo
Los siguientes datos representan las horas laboradas durante una semana:
	1, 5, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 11,11, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 	12, 12, 12, 12, 13, 13, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 15, 15, 16, 	16, 17, 17, 18, 18, 18, 19, 19, 19, 20, 20, 20.
	X	F	𝐹· 𝑋 	F. Acum.
	1	1	1	1
	5	1	5	2
	8	8	64	10
	9	5	45	15
	X	F	𝐹· 𝑋 	F. Acum.
		1		1
		1		2
		8		10
=
=
=
+
+
Medidas de tendencia central para datos agrupados | Ejemplo
Los siguientes datos representan las horas laboradas durante una semana:
24 26 28 30 32 24 28 45 55 26 23 44 25 26 36 48 45 29 31 35 32 28 27 	34 45 50 27 52 42 41 39 45 54 57 45 33 48 45 46 25 25 27 36 47 32 52 48 49 36 28 40 37 45 28 26 43 44 45 26 26 38 25 49 34 37 38 26 28 36 47 51 28 42 32 31 49 35 44 27 35 43 28 43 36 27 35 28 26 45 42
	Intervalos	F	X	𝐹· 𝑋 	F. Acumulada
	[23 - 28)	20	25.5	510	20
	[28 - 33)	17	30.5	518.5	37
	[33 - 38)	14	35.5	479	51
	[38 - 43)	8	40.5	324	59
	[43 - 48)				
	[48 - 53)				
	[53 - 58)				
Medidas de dispersión
Los siguientes datos representan las horas laboradas durante una semana:
24 26 28 30 32 24 28 45 55 26 23 44 25 26 36 48 45 29 31 35 32 28 27 	34 45 50 27 52 42 41 39 45 54 57 45 33 48 45 46 25 25 27 36 47 32 52 48 49 36 28 40 37 45 28 26 43 44 45 26 26 38 25 49 34 37 38 26 28 36 47 51 28 42 32 31 49 35 44 27 35 43 28 43 36 27 35 28 26 45 42
	Intervalos	F	X	𝐹· 𝑋 	F. Acumulada
	[23 - 28)	20	25.5	510	20
	[28 - 33)	17	30.5	518.5	37
	[33 - 38)	14	35.5	479	51
	[38 - 43)	8	40.5	324	59
	[43 - 48)	18	45.5	819	77
	[48 - 53)	10	50.5	505	87
	[53 - 58)	3	55.5	166.5	90
Medidas de dispersión
	Intervalos	F	X	𝐹· 𝑋 	F. Acum.	𝑋−𝑋 ̅	(𝑋−𝑋 ̅)²	𝐹· (𝑋−𝑋 ̅)²
	[23 - 28)	20	25.5	510	20	-11.61	134.79	2695.8
	[28 - 33)	17	30.5	518.5	37	-6.61	43.69	742.73
	[33 - 38)	14	35.5	479	51	-1.61	2.59	36.26
	[38 - 43)	8	40.5	324	59	3.39	11.49	91.93
	[43 - 48)	18	45.5	819	77			
	[48 - 53)	10	50.5	505	87			
	[53 - 58)	3	55.5	166.5	90			
	SUMATORIA	90		3322				
Fórmulas para la estadística
Media: Promedio.
	
Mediana: El dato que se encuentra a la mitad.
	Posición de Mediana 
	Mediana 
	
Moda: El dato que más se repite.
	Tiene fórmula, pero no es muy necesaria
Desviación estándar.
	
Varianza.
	 ²
Rango.
	(Dato Mayor) – (dato menor)