Analisis de sistemas de potencia Resumen 132 - ArturoSelect

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13.5 DESPACHO ECONÓMICO CLÁSICO CON PÉRDIDAS 525
Pd + Pl1 ~	+ ^P) = 5.069373 - 4.358108 - 0.711265
que excede a £ = 10-6 y, por lo tanto, se debe dar un nuevo valor de X. El cambio incremental en X se calcula a partir de la ecuación (13.58) en la forma:
AA(1) = (A(1) - A<°>)
Como ésta es la primera iteración, X(o) y son iguales a cero, lo que da
AA(1) = (9.454545 - 0)
0.711265
4.358108 - 0
= 1.543035
y la X actualizada es entonces,
A(2) = A(1) + AA(1) = 9.454545 + 1.543035 = 10.99758
Etapa 6
Ahora, hay que regresar a la etapa 3 y repetir los cálculos anteriores usando X(2) para la segunda iteración y así sucesivamente.
La solución convergente final para la X del sistema y para la cargabilidad económica de las dos unidades generadoras es
A = 9.839863 $/MWh
Pgl = 190.2204 MW Pg2 = 319.1015 MW
Con el fin de ejemplificar se utilizó en este ejercicio un criterio de convergencia de e = 10-6, pero esa exactitud no se garantiza en la práctica.
La pérdida de transmisión calculada a partir de los valores encontrados de Pgl y es de 9.321914 MW en la etapa 4 de la iteración final, por lo que la generación total de las dos plantas es de 509.32 MW para las cargas y pérdidas. Las pérdidas increméntales de las dos plantas son
dPL
^ = 2(BnPgl+BnPg2 + Bw/2)
dpgi
= 2(8.383183 X 1.902204 - 0.049448 X 3.191015 + 0.375083) X 10~3
= 0.032328
dPL
=	+ ^21 Pgi + B20/2)
Org2
= 2(5.963568 X 3.191015 - 0.049448 X 1.902204 + 0.194971) X 10~3
= 0.038261
526 CAPÍTULO 13 OPERACIÓN ECONÓMICA DE SISTEMAS DE POTENCIA
y así, los factores de penalización están dados por
1
1
- 0-032328 ~	~	0.038261 ~ 1 03978
Los costos increméntales de combustible en las barras de las dos plantas se calculan como
= axPgX + bi = 0.80(1.902204) + 8.0 = 9.521763 $/MWh
. _ ; df2	'	' r '
—= a2Pg2 + b2 = 0.96(3.191015) + 6.4 = 9.463374 $/MWh
dPg2
En este ejemplo, la planta 2 tiene el costo incremental de combustible más bajo en su barra y lleva la carga más grande de los 500 MW. El lector puede confirmar que el costo incremental efectivo del suministro a la carga del sistema (frecuentemente llamado costo incremental de la potencia suministrada), concuerda con los cálculos de LfdfxldPg() = L2(df2/dPs2) = 9.839863 $/MWh.
* Se hizo notar en su momento que la etapa 3 de cada iteración del procedimiento anterior da respuestas válidas para la cargabilidad económica de las unidades. Estas respuestas son correctas en el nivel de carga particular que da el balance de potencia en esa iteración. Por ejemplo, en la etapa 3 de la primera iteración del ejemplo 13.4, la X del sistema es 9.454545 $/MWh y las salidas del generador son % = 151.287 MW y $= 284.5238 MW. En la etapa 4 de la misma iteración, el valor correspondiente de es de 6.9373 MW. Por lo tanto, una carga PD del sistema dada por
(Pg<5* + P$) - P£> = (435.8108 - 6.9373) = 428.8735 MW
satisface el balance de potencia del sistema. Se aplica esta observación en el siguiente ejemplo.
Ejemplo 13.5. Calcule la disminución en los costos de producción de las dos plantas del ejemplo
13.4, cuando se reduce la carga del sistema desde 500 hasta 429 MW.
Solución. La cargabilidad económica de las dos plantas para un nivel de carga del sistema de 500 MW es, según el ejemplo 13.4, de PgX = 190.2 MWy P^ = 319.1 MW. En la primera iteración del mismo ejemplo se encontró también que las salidas de las plantas, Pgl = 151.3 MW y Pg2 = 284.5 MW, aseguran un despacho económico de las unidades cuando esencialmente el nivel de carga es de 429 MW. Estos resultados son lo suficientemente exactos para calcular la reducción en los costos de producción entre los dos niveles de carga en la siguiente forma:
A/i = f151 3(0.0080P_i + 8.0) dPs.
•'190.2	g
-(0.0040P* + 8.0Pgl + cI)|;^ - — 364.34 $/h
13.6 CONTROL AUTOMÁTICO DE LA GENERACIÓN 527
A/2 - ^5(0.0096Pg2 + 6.4) dPg2
-(0.0048Pg22 + 6.4Pg2 + c2)|^ - -321.69 $/h
Así, la reducción total en el costo del combustible del sistema es de $686 por hora.
Ya se han desarrollado procedimientos para la coordinación de la pérdida de transmisión del sistema en el despacho económico de aquellas unidades que estaban en operación. En la sección 13.6 se considera el control automático de la generación antes de investigar el problema de la demanda de una unidad que determina las unidades que deben ser conectadas en primer lugar.
13.2 CONTROL AUTOMÁTICO DE LA GENERACIÓN
Casi todas las compañías generadoras tienen líneas de interconexión con las compañías vecinas. Las líneas de interconexión permiten compartir las fuentes de generación en emergencias y economías de la producción de potencia bajo condiciones normales de operación. Con el propósito de tener control del sistema, éste se subdivide en áreas de control que, generalmente, forman las fronteras de una o más compañías. El intercambio neto de potencia en las líneas de interconexión de una área es la diferencia algebraica entre la generación del área y la carga del área (más las pérdidas). Se hace una programación con las áreas vecinas para tales flujos en las líneas de interconexión y mientras una área mantenga el intercambio de potencia programado está, evidentemente, cumpliendo con su responsabilidad primaria de absorber sus propios cambios de carga. Pero como cada área comparte los beneficios de la operación interconectada, también se espera que comparta la responsabilidad de mantener la frecuencia del sistema.
Los cambios en la frecuencia ocurren porque varía aleatoriamente la carga del sistema a través del día de manera que no se puede asegurar una predicción exacta de la demanda real de potencia. El desbalance entre la generación de potencia real y la demanda de la carga (más las pérdidas), a través del ciclo diario de carga, causa que la energía cinética de rotación se añada o se tome de las unidades generadoras en operación y como resultado, la frecuencia a través del sistema interconectado varía. Cada área de control tiene una instalación central llamada centro de control de energía, que mide la frecuencia del sistema y los flujos reales de potencia en las líneas de interconexión con las áreas vecinas. La diferencia entre la frecuencia deseada y la real del sistema se combina con la diferencia del intercambio total programado para formar una medida compuesta, conocida como error de control de área, o simplemente ECA. Para eliminar el error de control de área, el centro de control de energía envía órdenes a las unidades generadoras en las plantas de potencia dentro de su área para controlar las salidas del generador, de manera que se restaure el intercambio de potencia a los valores programados y que se restaure la frecuencia del sistema al valor deseado. La medición, telemetría, procesamiento y funciones de control se coordinan dentro del área individual por medio del sistema de control automático de generación (CAG), basado en computadora, que se tiene en el centro de control de energía.
528 CAPÍTULO 13 OPERACIÓN ECONÓMICA DE SISTEMAS DE POTENCIA
FIGURA 13.7
a) Característica de control de velocidad-
gobernador de una unidad generadora; b)
incremento, antes y después, en la carga APg
y control suplementario.
Con el fin de entender las acciones de control en las plantas de potencia, considérese primero la combinación caldera-turbina-generador de una unidad generadora térmica. La mayoría de los turbogeneradores de vapor (y también de las hidroturbinas), que se encuentran en servicio, están equipadas con gobernadores de velocidad de la turbina. La función del gobernador de velocidad es medir continuamente la velocidad turbina-generador y controlar las válvulas reguladoras que ajustan el flujo de vapor en la turbina (o la posición de la compuerta en las hidroturbinas), en respuesta a los cambios en la “velocidad del sistema” o frecuencia. Se usarán los términos velocidad y frecuencia indistintamente porque describen cantidades que son proporcionales. Con el fin de permitir la operación en paralelo de las unidades generadoras, la característica que gobierna la velocidad en función de la potencia de salida de cada unidad tiene una pendientedecreciente que significa que un incremento en la carga viene acompañado de un decremento en la velocidad, de la manera mostrada por la línea recta de la figura 13.7a). La pendiente decreciente en por unidad o regulación de velocidad Ru de la unidad generadora, se define como la magnitud del cambio de la velocidad en estado permanente (expresada en por unidad de la velocidad nominal), cuando la salida de la unidad se reduce gradualmente desde la potencia nominal de 1.00 por unidad hasta cero. Así, la regulación en por unidad es simplemente la magnitud de la pendiente de