E1- tarea panaderia - Eugenio Gonzalez Bernal

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Sistemas de calidad – Tarea 
Determinación de la capacidad del proceso
M. I. Ann Wellens
1. Descripción del caso de estudio
Considere la empresa hipotética Panes y Bolillos SA de CV; es una empresa mexicana productora de pan y otros productos de trigo, cuya fábrica está ubicada en Lomas de Santo Domingo en el Distrito Federal, México. Tiene más de 50 años trabajando en México, y desea exportar sus productos a Estados Unidos y Latinoamérica como pan regional mexicano, para lo cuál desea contratar un consultor que de su opinión sobre e proceso.
Actualmente, la empresa considera dos puntos de revisión para analizar si los productos cumplen con las especificaciones: para formar las piezas, se divide la masa en unidades individuales en una de las 9 divisoras con las que cuenta la empresa. Para cada producto, se tomó una muestra de 30 elementos y se analizó el peso de la masa individual correspondiente a cada uno de los productos que se manejan en la fábrica; los resultados se encuentran en la tabla 1. Los datos proporcionados incluyen límites de especificación, valores objetivo, promedio y desviación estándar obtenidos.
Tabla 1. Datos de muestreo para la masa dividida.
	Categoría
	Producto
	Divisora
	LIE
	Objetivo, N
	LSE
	Promedio
	Desv est
	Pan dulce
	Roles de canela, 2p
	1
	345
	354
	370
	355.39
	3.87
	
	Roles de canela, 6p
	1
	345
	354
	370
	355.39
	3.87
	
	Roles glaseados, 2p
	1
	345
	354
	370
	355.39
	3.87
	
	Roles glaseados, 6p
	1
	345
	354
	370
	355.39
	3.87
	
	Colchones, 6p
	1
	24
	25
	26
	25.92
	0.81
	
	
	2
	24
	25
	26
	25.87
	0.87
	
	Conchas, 2p
	1
	52
	54
	56
	54.44
	0.38
	
	Conchas vainilla, 2p
	1
	52.3
	55.2
	58.1
	55.32
	0.85
	
	Conchas chocolate, 2p
	1
	52.3
	55.2
	58.1
	54.69
	0.48
	
	Semita, 2p
	1
	67.4
	70
	72.4
	69.49
	0.44
	Pan de caja
	Pan blanco 390g
	1
	462
	470
	478
	460.84
	2.64
	
	Pan blanco 567g
	1
	651
	661
	671
	664.13
	2.23
	
	
	2
	651
	661
	671
	663.67
	2.89
	
	Pan blanco 640g
	1
	730.9
	735.3
	739.7
	736.6
	2.91
	
	
	2
	730.9
	735.3
	739.7
	736.59
	3.13
	
	Pan blanco 680g
	1
	757
	765
	773
	774.99
	3.93
	
	
	2
	757
	765
	773
	775.44
	3.88
	
	Pan integral 390g
	1
	450
	455
	460
	457.34
	2.44
	
	Pan integral 675g
	1
	784
	794
	804
	780.8
	3.03
	
	
	2
	784
	794
	804
	781.22
	2.78
	Tortillas
	Tortilla de harina, diferentes presentaciones
	2
	31.5
	32
	32.5
	32.04
	0.25
	
	
	3
	31.5
	32
	32.5
	31.98
	0.39
	
	
	4
	31.5
	32
	32.5
	32.03
	0.6
	
	
	5
	31.5
	32
	32.5
	31.92
	0.26
	
	
	6
	31.5
	32
	32.5
	31.91
	0.24
	
	
	8
	31.5
	32
	32.5
	31.87
	0.49
	
	
	9
	31.5
	32
	32.5
	32.2
	0.62
	
	Tortilla de harina, 260g
	8
	29.5
	30
	31.5
	30.64
	0.56
	
	Tortilla de harina, 520g
	9
	28
	28.5
	29
	30.64
	0.56
	
	Tortilla de harina light
	8
	28
	28.5
	29
	28.64
	0.48
El segundo y último punto de revisión es el producto terminado, para el cuál se comparan los pesos de los productos terminados con los límites de especificación correspondientes. Los datos de promedio y desviación estándar par muestras de 30 datos, así como límites de especificación correspondientes, se resumen en la tabla 2.
Tabla 2. Datos de muestreo para el producto terminado.
	Categoría
	Producto
	Peso declarado
	LIE
	Objetivo, N
	LSE
	Promedio
	Desv est
	Pan dulce
	Roles de canela, 2p
	120
	125.9
	129.6
	136.4
	127.31
	3.54
	
	Roles de canela, 6p
	365
	392.2
	403.3
	423.9
	391.68
	7.34
	
	Roles glaseados, 2p
	135
	141.4
	146.1
	155.1
	140.2
	3.18
	
	Roles glaseados, 6p
	410
	439.2
	453.3
	479.9
	436.22
	5.85
	
	Colchones, 6p
	130
	132.6
	137.6
	142.6
	139.75
	2.80
	
	Conchas, 2p
	120
	132.3
	137.5
	142.7
	136.7
	2.50
	
	Conchas vainilla, 2p
	120
	139.5
	147
	157.5
	143.44
	2.22
	
	Conchas choc, 2p
	120
	139.5
	147
	157.5
	143.15
	2.19
	
	Semita, 2p
	120
	121.3
	127.7
	130.1
	125.71
	2.13
	Pan de caja
	Pan blanco, 390g
	390
	407.6
	414.6
	421.6
	406.97
	3.68
	
	Pan blanco, 567g
	567
	574.8
	583.5
	592.2
	580.22
	4.59
	
	Pan blanco, 640g
	640
	655.5
	659.5
	663.3
	652.42
	8.49
	
	Pan blanco, 680g
	680
	689.9
	696.6
	704.1
	689.17
	5.31
	
	Pan integral, 390g
	390
	399.6
	404
	408.4
	405.59
	2.73
	
	Pan integral, 675g
	675
	692
	700.7
	709.4
	694.79
	4.65
	Tortillas
	Tortilla de harina, 260g
	260
	260
	264
	268
	268.56
	3.22
	
	Tortilla de harina, 275g
	275
	277
	281
	286
	287.69
	4.07
	
	Tortilla de harina, 330g
	330
	332.4
	337.2
	343.2
	345.25
	4.67
	
	Tortilla de harina, 520g
	515
	520
	528
	536
	530.71
	4.65
	
	Tortilla de harina, 550g
	550
	554
	562
	572
	572.14
	6.09
	
	Tortilla de harina, 605g
	605
	609.4
	618.2
	629.2
	631.07
	7.20
	
	Tortilla light, 294g
	294
	295.6
	300.9
	306.2
	304.88
	3.57
Determine el estado general del proceso, indicando todos los problemas e inconsistencias que observa. Las siguientes preguntas pueden servir como guía para encontrar los problemas.
2. Preguntas
1. ¿Cuál es el porcentaje de productos fuera de especificación para cada producto?
	Categoría
	Producto
	Porcentaje (%)
	Pan dulce
	Roles de canela, 2p
	3.503200e+01
	
	Roles de canela, 6p
	4.717664e+01
	
	Roles glaseados, 2p
	3.529550e+01
	
	Roles glaseados, 6p
	3.052353e+01
	
	Colchones, 6p
	1.597041e+01
	
	Conchas, 2p
	4.740144e+00
	
	Conchas vainilla, 2p
	3.796754e+00
	
	Conchas chocolate, 2p
	4.779035e+00
	
	Semita, 2p
	3.885635e+00
	Pan de caja
	Pan blanco 390g
	4.320701e+01
	
	Pan blanco 567g
	1.233624e+01
	
	Pan blanco 640g
	4.583924e+01
	
	Pan blanco 680g
	4.477913e+01
	
	Pan integral 390g
	1.657811e+01
	
	Pan integral 675g
	2.750923e+01
	Tortillas
	Tortilla de harina, 260g
	4.348927e+01
	
	Tortilla de harina, 275g
	3.432985e+01
	
	Tortilla de harina, 330g
	3.333060e+01
	
	Tortilla de harina, 520g
	1.382697e+01
	
	Tortilla de harina, 550g
	4.922773e+01
	
	Tortilla de harina, 605g
	3.988465e+01
	
	Tortilla light, 294g
	3.604540e+01
2. Valor objetivo
2.1. ¿Cuál debería ser el valor de peso en el que se calibre el proceso (valor objetivo)?
En las tablas de los datos originales que se encuentran en cada clasificación de producto (parte inferior), se calculó una variable llamada Nreal la cual nos indica el verdadero valor deseado, de acuerdo a los límites de especificación. 
2.2. ¿Es el mismo valor para cada uno de los productos? Explique porque si o no y de que depende.
No, porque un mismo producto conlleva diferentes procesos dentro de los cuales influyen diferentes variables como la temperatura, la pérdida de humedad, pérdida de peso y aumento de volumen.
2.3. ¿Están bien seleccionados los valores objetivos?
No, principalmente se encuentran errores en los datos de pan dulce pues se desconoce el método de elección para el valor objetivo, de igual forma en los datos de tortilla para producto terminado se tiene una variación significativa. 
3. Centrado
3.1. ¿Están centradas las líneas de producción? Explique
No, en general todos los productos están descentralizados, existen algunos productos que se acercan considerablemente el valor objetivo a la media, sin embargo es importante revisar a gran escala cada proceso, estos productos son las Conchas de vainilla 2p y Semita 2p.
3.2. En caso de que no están centradas las líneas, ¿cuál debería ser el valor sobre el cual se centre el proceso?
Teóricamente debería ser el valor objetivo (Nreal), de forma práctica es conveniente encontrar un balance entre el valor objetivo Nreal y cada una de las medias deseadas (con un control adecuado del proceso) 
4. Análisis de capacidad 
4.1. Determine la Cp para cada producto
4.2. Determine Cpk para cada producto
4.3. ¿Los valores le parecen lógicos? 
Si son lógicos, porque indican que existen productos fuera de especificación y que la media está fuera de los límites de especificación, lo cual se observa de forma gráfica también. Tal vez son lógicos pero no son adecuados. 
4.4. Determine el nivel z del proceso. ¿Qué observa?
Los valores de nivel sigma (zbench), varían de 0 a 3, y esto se representa con sus respectivos porcentajes de productos fuera de especificación.
5. Relación entre el porcentaje de productos fuera deespecificación y el centrado del proceso
5.1. Si se hubiera calibrado el proceso de tal forma que la media corresponda con el valor nominal propuesto, ¿cuál sería el porcentaje fuera de especificación? 
Se hubiese reducido de manera considerable el porcentaje de productos fuera de los límites de especificación, considerando un nivel six sigma. 
5.2. ¿Tiene sentido hacerlo? ¿Por qué si o no?
Si, pues disminuyen los errores y por lo tanto desperdicio de producto y sus respectivos costos.
6. Límites de especificación
6.1. ¿Están bien seleccionados los límites de especificación? ¿Por qué sí o por qué no?
Explique porque si o no y de que depende.
No, pues el proceso no está calibrado de forma correcta, se podría corregir reduciendo la desviación estándar o cambiando el valor de la media.
OJO: Aunque puedan emplear el Excel para corroborar sus resultados, se entregan los cálculos y códigos en R.
NOTAS DEL EQUIPO: En las gráficas las líneas rojas indican los Límites de Especificación, las líneas anaranjadas los verdaderos Valores Objetivo (N) y las líneas azules los Promedios. 
La tabla de datos Originales, incluye el Objetivo (N) propuesto por la empresa, así como el Objetivo Real (NReal del proceso).
MASA DIVIDIDA
PAN DULCE
Datos Originales Pan Dulce
Estadísticos Obtenidos Pan Dulce
PAN DE CAJA
Datos Originales Pan de Caja
Estadísticos Obtenidos Pan de Caja
TORTILLAS
Datos Originales Tortillas
Estadísticos Obtenidos Tortillas
PRODUCTO TERMINADO
PAN DULCE
Datos Originales Pan Dulce
Estadísticos Obtenidos Pan Dulce
PAN DE CAJA
Datos Originales Pan de Caja
Estadísticos Obtenidos Pan de Caja
TORTILLAS
Datos Originales Tortillas
 
Estadísticos Obtenidos Tortillas
Sistemas de calidad 
–
 
Tarea 
 
Determinación de 
la capacidad del proceso
 
M. I. Ann Wellens
 
 
 
1.
 
Descripción del caso de estudio
 
 
Considere la empresa hipotética 
Panes y Bolillos
 
SA de CV; es una empresa mexicana 
productora de pan y otros productos 
de trigo
, cuya fábrica está ubicada en Lomas de Santo Domingo en el Distrito Federal, México. Tiene más de 50 años 
trabajando en México, 
y desea 
exporta
r sus productos
 
a Estados Unidos y Latinoamérica
 
como pan regional mexicano, 
para lo cuál desea contratar un con
sultor que de su opinión sobre e proceso.
 
 
Actualmente, la empresa considera dos puntos de revisión para analizar si los productos cumplen con las especificaciones: 
para formar las piezas, se divide la masa en unidades 
individuales 
en una de las 9 divisora
s con 
las que cuenta la empresa. 
Para cada producto, se tomó una muestra de 30 elementos y s
e analizó el peso de 
la masa individual correspondiente a 
cada uno de los productos que se manejan en la fábrica; los resultados se encuentran en la tabla 1. Los da
tos 
proporcionados incluyen límites de especificación, valores objetivo, promedio y desviación estándar obtenidos.
 
 
Tabla 
1
.
 
Datos de muestreo 
para la masa dividida
.
 
Categoría
 
Producto
 
Divisora
 
LIE
 
Objetivo, N
 
LSE
 
Promedio
 
Desv est
 
Pan dulce
 
Roles de 
canela, 2p
 
1
 
345
 
354
 
370
 
355.39
 
3.87
 
Roles de canela, 6p
 
1
 
345
 
354
 
370
 
355.39
 
3.87
 
Roles glaseados, 2p
 
1
 
345
 
354
 
370
 
355.39
 
3.87
 
Roles glaseados, 6p
 
1
 
345
 
354
 
370
 
355.39
 
3.87
 
Colchones, 6p
 
1
 
24
 
25
 
26
 
25.92
 
0.81
 
2
 
24
 
25
 
26
 
25.87
 
0.87
 
C
onchas, 2p
 
1
 
52
 
54
 
56
 
54.44
 
0.38
 
Conchas vainilla, 2p
 
1
 
52.3
 
55.2
 
58.1
 
55.32
 
0.85
 
Conchas chocolate, 2p
 
1
 
52.3
 
55.2
 
58.1
 
54.69
 
0.48
 
Semita, 2p
 
1
 
67.4
 
70
 
72.4
 
69.49
 
0.44
 
Pan de caja
 
Pan blanco 390g
 
1
 
462
 
470
 
478
 
460.84
 
2.64
 
Pan blanco 567g
 
1
 
651
 
661
 
671
 
664.13
 
2.23
 
2
 
651
 
661
 
671
 
663.67
 
2.89
 
Pan blanco 640g
 
1
 
730.9
 
735.3
 
739.7
 
736.6
 
2.91
 
2
 
730.9
 
735.3
 
739.7
 
736.59
 
3.13
 
Pan blanco 680g
 
1
 
757
 
765
 
773
 
774.99
 
3.93
 
2
 
757
 
765
 
773
 
775.44
 
3.88
 
Pan integral 390g
 
1
 
450
 
455
 
460
 
457.34
 
2.44
 
Pan integral 675g
 
1
 
784
 
794
 
804
 
780.8
 
3.03
 
2
 
784
 
794
 
804
 
781.22
 
2.78
 
Tortillas
 
Tortilla de harina, diferentes 
presentaciones
 
2
 
31.5
 
32
 
32.5
 
32.04
 
0.25
 
3
 
31.5
 
32
 
32.5
 
31.98
 
0.39
 
4
 
31.5
 
32
 
32.5
 
32.03
 
0.6
 
5
 
31.5
 
32
 
32.5
 
31.92
 
0.26
 
6
 
31.5
 
32
 
32.5
 
31.91
 
0.24
 
8
 
31.5
 
32
 
32.5
 
31.87
 
0.49
 
9
 
31.5
 
32
 
32.5
 
32.2
 
0.62
 
Tortilla de harina, 260g
 
8
 
29.5
 
30
 
31.5
 
30.64
 
0.56
 
Tortilla de harina, 520g
 
9
 
28
 
28.5
 
29
 
30.64
 
0.56
 
Tortilla de harina light
 
8
 
28
 
28.5
 
29
 
28.64
 
0.48
 
 
El 
segundo y último punto de revisión es el producto terminado, para el cuál se comparan los pesos de los productos 
terminados con los límites de especificación correspondientes. Los datos de promedio y desviación estándar
 
par muestras 
de 30 datos
, así como l
ímites de especificación correspondientes, se 
resumen 
en la tabla 2.
 
 
 
 
 
 
Tabla 
2
.
 
Datos de muestreo 
para el producto terminado
.
 
Sistemas de calidad – Tarea 
Determinación de la capacidad del proceso 
M. I. Ann Wellens 
 
 
1. Descripción del caso de estudio 
 
Considere la empresa hipotética Panes y Bolillos SA de CV; es una empresa mexicana productora de pan y otros productos 
de trigo, cuya fábrica está ubicada en Lomas de Santo Domingo en el Distrito Federal, México. Tiene más de 50 años 
trabajando en México, y desea exportar sus productos a Estados Unidos y Latinoamérica como pan regional mexicano, 
para lo cuál desea contratar un consultor que de su opinión sobre e proceso. 
 
Actualmente, la empresa considera dos puntos de revisión para analizar si los productos cumplen con las especificaciones: 
para formar las piezas, se divide la masa en unidades individuales en una de las 9 divisoras con las que cuenta la empresa. 
Para cada producto, se tomó una muestra de 30 elementos y se analizó el peso de la masa individual correspondiente a 
cada uno de los productos que se manejan en la fábrica; los resultados se encuentran en la tabla 1. Los datos 
proporcionados incluyen límites de especificación, valores objetivo, promedio y desviación estándar obtenidos. 
 
Tabla 1. Datos de muestreo para la masa dividida. 
Categoría Producto Divisora LIE Objetivo, N LSE Promedio Desv est 
Pan dulce 
Roles de canela, 2p 1 345 354 370 355.39 3.87 
Roles de canela, 6p 1 345 354 370 355.39 3.87 
Roles glaseados, 2p 1 345 354 370 355.39 3.87 
Roles glaseados, 6p 1 345 354 370 355.39 3.87 
Colchones, 6p 
1 24 25 26 25.92 0.81 
2 24 25 26 25.87 0.87 
Conchas, 2p 1 52 54 56 54.44 0.38 
Conchas vainilla, 2p 1 52.3 55.2 58.1 55.32 0.85 
Conchas chocolate, 2p 1 52.3 55.2 58.1 54.69 0.48 
Semita, 2p 1 67.4 70 72.4 69.49 0.44 
Pan de caja 
Pan blanco 390g 1 462 470 478 460.84 2.64 
Pan blanco 567g 
1 651 661 671 664.13 2.23 
2 651 661 671 663.67 2.89 
Pan blanco 640g 
1 730.9 735.3 739.7 736.6 2.91 
2 730.9 735.3 739.7 736.59 3.13 
Pan blanco 680g 
1 757 765 773 774.99 3.93 
2 757 765 773 775.44 3.88 
Pan integral 390g 1 450 455 460 457.34 2.44 
Pan integral 675g 
1 784 794 804 780.8 3.03 
2 784 794 804 781.22 2.78 
Tortillas 
Tortilla de harina, diferentes 
presentaciones 
2 31.5 32 32.5 32.04 0.25 
3 31.5 32 32.5 31.98 0.39 
4 31.5 32 32.5 32.03 0.6 
5 31.5 32 32.5 31.92 0.26 
6 31.5 32 32.5 31.91 0.248 31.5 32 32.5 31.87 0.49 
9 31.5 32 32.5 32.2 0.62 
Tortilla de harina, 260g 8 29.5 30 31.5 30.64 0.56 
Tortilla de harina, 520g 9 28 28.5 29 30.64 0.56 
Tortilla de harina light 8 28 28.5 29 28.64 0.48 
 
El segundo y último punto de revisión es el producto terminado, para el cuál se comparan los pesos de los productos 
terminados con los límites de especificación correspondientes. Los datos de promedio y desviación estándar par muestras 
de 30 datos, así como límites de especificación correspondientes, se resumen en la tabla 2. 
 
 
 
 
 
Tabla 2. Datos de muestreo para el producto terminado.