Mecanica de sólidos 2021-1 (parte 1) - Axel

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Mecánica de Sólidos
Semestre 2021-1
Prof. Ing. Roberto Cisneros
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Mecánica de Sólidos
Semestre 2021-1
Temario
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Mecánica de Sólidos
Semestre 2021-1
Temario
3
Temario
1 Concepto de Fuerza Axial, esfuerzo cortante y momento flexionante y cálculo de vigas.
1.1	Diagramas de fuerza cortante
1.2 	Diagramas de momentos flexionantes
1.3 	Método por secciones
1.4	Método por integración
2. Análisis de esfuerzo
2.1	Esfuerzo normal debido a una carga axial
2.2 	Esfuerzo cortante
2.3 	Esfuerzo de apoyo
2.4	Factor de seguridad
Temario
3. Análisis de deformación
3.1	Deformación axial
3.2 	Deformación multiaxial
3.3 	Deformación térmica
4. Elementos sujetos a torsión
4.1	Torsión en vigas de sección circular
4.2 	Cálculo de árboles de transmisión de potencia
4.3 	Angulo de torsión
5 Esfuerzo por flexión en vigas
5.1	Flexión en vigas
Temario
5.2 	Angulo de flexión
5.3 	Efectos combinados
5.4	Flexión en vigas curvas
6. Esfuerzos cortantes en vigas
6.1	Concepto de flujo cortante
6.2 	Cortante debido a carga transversal
6.3 	Aplicaciones
7 Esfuerzos combinados
7.1	La superposición y sus limitaciones
7.2	Problemas de esfuerzos combinados
7.3	Cargas excéntricas
Temario
8 Transformaciones esfuerzos y deformaciones
8.1	Transformaciones de esfuerzo plano
8.2 	Esfuerzos principales; esfuerzo cortante máximo
8.3 	Círculo de Mohr para esfuerzo plano
8.4	Transformaciones de deformaciones en el plano
Mecánica de Sólidos
Semestre 2021-1
BIBLIOGRAFIA:
MOTT ROBERT L., RESISTENCIA DE MATERIALES, ED PRENTICE HALL, 2008, COLUMBUS OHIO,USA.
BEER FERDINAND P., MECANICA DE MATERIALES, ED. Mc-GRAW-HILL, NEW YORK, USA, 2002.
HIBBELER, MECANICA DE MATERIALES, ED. PEARSON, 2002
PYTEL, SINGER, RESISTENCIA DE MATERIALES, ED. ALFAOMEGA, NEW YORK, UNIVERSITY, USA, 1994
https://sites.google.com/site/materiasaop/
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Mecánica de Sólidos
Semestre 2021-1
Prof. Ing. Roberto Cisneros
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Evaluación:
3 Exámenes Parciales 80%
3 Series 				 20%
Actividades 
Participación
Aprobatorios los exámenes Parciales para exentar
Examen Finales
1er Examen Final por partes
2do Global
Objetivos Generales:
El alumno adquirirá las bases del análisis cuantitativo de esfuerzo, deformación en sólidos deformables, para poder determinar su comportamiento mecánico en el diseño de elementos estructurales y mecánicos con respecto a su resistencia, rigidez y estabilidad.
“Examinara la capacidad de transporte de carga de un cuerpo sólido deformable sometido a un sistema de fuerzas, desde tres punto de vista: resistencia, rigidez y estabilidad”.
Introducción:
Como parte de la física, la mecánica se ocupa de estudiar el comportamiento de los cuerpos sujetos a la acción de las fuerzas, ya se encuentren en reposo o en movimiento.
Los cuerpos son porciones de la materia y por tal se caracterizan por la uniformidad y discontinuidad atribuida a varías subdivisiones: moléculas, átomos y partículas subatómicas.
Nuestro estudio no se enfoca a una estructura en particular, sin embargo, supondremos que los cuerpos en estudio son homogéneos y continuos.
Podemos afirmar que la mecánica está basada en la observación experimental a partir de la cual se han establecido leyes principios para después aplicarlos al comportamiento de los diferentes medios (cuerpos): sólidos rígidos, sólidos deformables y fluidos.
Mecánica
Mecánica de los cuerpos sólidos rígidos
Mecánica de los cuerpos sólidos deformables
Mecánica de Fluidos
Materiales para Ingeniería
Prof. Ing. Roberto Cisneros
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Neanderthal
Hombre de Cromañón
¿Cómo ha evolucionado el uso de los materiales a través de la historia?
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Nuevos materiales:
una odisea de 35.000 años
del homo habilis al homo sapiens
Mecánica de Sólidos
Semestre 2021-1
Materiales para Ingeniería
Hueso
Madera, jade y piedra
Nanotubos, fibras, superaleaciones
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Nuevos materiales:
una odisea de 35.000 años
del homo habilis al homo sapiens
¡Aunque quizá podría describirse así la evolución!
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Pedernal o silex
madera
pieles
Hombres de Cromañón
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El hombre primitivo empleo hueso, piedra, pieles, cuerno, tendones de animales, entre otros.
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Nuevos materiales:
una odisea de 35.000 años
del homo habilis al homo sapiens
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Metales
Cerámica
Polímeros
Polímeros naturales :
Madera, papel, cuero,…
Vidrios
Compuestos
El mundo actual de los materiales
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Los materiales que en las primeras etapas de la civilización tuvieron mayor importancia fueron las cerámicas y los polímeros naturales. De los metales los primeros en ser utilizados fueron aquellos que se encontraban en estado metálico en la naturaleza.
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La naturaleza nos ha proporcionado fibras vegetales y madera 
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Nuevos materiales:
una odisea de 35.000 años
del homo habilis al homo sapiens
Algodón y madera son polímeros naturales y han servido para producir vestidos y generar abrigo ante los elementos.
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Aunque también se han empleado fibras (polímeros) de origen animal. 
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Los materiales compuestos no son tan recientes como pensamos
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Una desarrollo fundamental en la historia de la humanidad es la alfarería y la producción de ladrillos con una alta resistencia a la compresión que permitieron la construcción de grandes urbes. 
Ejemplo de arquitectura mesopotámica
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Durante muchas centurias los metales y aleaciones incrementaron su importancia relativa
pepitas de oro nativo
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Difusión de la metalurgia
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Alto horno del siglo XVIII
Metalurgia prehistórica
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Mecánica de Sólidos
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Materiales para el diseño
Los aceros se pueden producir a partir de los minerales de hierro [Alto Horno y Reducción Directa o a partir de su chatarra. 
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Mecánica de Sólidos
Semestre 2017-2
Prof.Dr. Armando Ortiz Prado
Aceros; 
Propiedades de los Materiales para el diseño
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Mecánica de Sólidos
Semestre 2021-1
Obrero metalúrgico en la actualidad
Alto Horno
Para la producción de acero el primer paso lo representa la reducción del mineral de hierro (paso de óxido a metal); lo cual realiza en un Alto Horno, generalmente, para luego pasar a un proceso de eliminación de las impurezas o Aceración, como producto de esta operación se produce acero líquido.
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MINERAL DE HIERRO:
El mineral de hierro es un compuesto de hierro, oxígeno e impurezas como el azufre, sílice y fósforo. Los minerales de baja ley son triturados hasta convertirse en polvo. Las partículas de hierro se separan magnéticamente y luego se concentran y fusionan en pellets con un alto contenido de hierro.
COQUE: 
Sirve como combustible al quemarse rápidamente con un calor suficientemente intenso como para fundir el mineral. La combustión genera los gases necesarios para desprender el oxígeno del mineral. También proporciona el carbono que se requerirá mas tarde para la fabricación del acero.
PIEDRA CALIZA: 
La piedra caliza triturada es una piedra gris compuesta principalmente por carbonato de calcio. Derretida purifica el hierro y actúa como fundente (empleado para remover materiales indeseados) absorbiendo el azufre, fósforo e impurezas. Esto forma una escoria, que flota sobre el hierro líquido.   
AIRE: 
Es la materia prima de mayor presencia en la producción de hierro: se ocupan aproximadamente tres y media toneladas de aire por cada tonelada de arrabio producida. El aire se emplea para mantener la combustión y para suministrar el oxígeno necesario para las reacciones químicas. Precalentado hasta 1.100ºC aproximadamente se inyecta a alta presión dentro de la base del horno.
Mecánica de Sólidos
Semestre 2021-1
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Aceros; 
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Mecánica de Sólidos
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Materiales para Ingeniería
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Reducción Directa: el horno de reducción directa es alimentado por la parte superior con mineral de hierro generalmente en forma de pellets inyectándole un gas reductor rico en monóxido de carbono e hidrógeno que reacciona con el óxido de hierroremoviendo el oxígeno y convirtiéndolo en hierro metálico, que puede ser producido en forma de hierro esponja o en briquetas, las que posteriormente son procesadas en el horno eléctrico al arco.
Importancia relativa de los materiales en la historia
Nuevos materiales durante el siglo XX (tiempos modernos):
Aceros aleados
Nuevos aceros (HSLA,…)
Aleaciones ligeras (Al, Mg)
Superaleaciones
Nuevas aleaciones (Ti, Zr)
Polímeros sintéticos: bakelita, nylon, epoxies,…
Nuevos polímeros
Un mundo de materiales compuestos
Renacimiento de los materiales cerámicos
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Materiales para Ingeniería
Prof.Dr. Armando Ortiz Prado
Nuevos aceros para estructuras
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Nuevos aceros para estructuras
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Pero también se han realizado grandes avances en materiales compuestos
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(ref. M. Ashby)
Importancia relativa de los materiales en la historia
El siglo XXI
Materiales metálicos
Polímeros y elastómeros
Materiales compuestos
Cerámica y vidrios
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Aceros y Fundiciones
Aceros:
Aleación Fe-C 
Fundiciones: Aleaciones Fe, C, Si
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(figure after L. Samek)
Desarrollo de nuevos tipos de aceros
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Aceros: 
Composición
al carbono; C menor al 2%, Si de 0.2 a 0.3%, Mn de 0.4 a 0.65, P y S impurezas.
Grado maquinaria; mayores contenidos de Mn, Si, P, S y otros elementos en % menores a 3% Ni, Mo, Cr
Grado herramienta; para aplicaciones especiales, temple en agua, temple en aceite, trabajo en frío, para moldes, etc.
Refractarios; contenido de Cr del orden de 5%
Inoxidables; aleaciones FeCr ó FeCrNi, el contenido de Cr es mayor al 12% el de Ni del orden de 8%.
Ferriticos, Austeníticos, Matensíticos, de endurecimiento por precipitación.
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Fundiciones: Aleación FeCSi
Blanca
Gris
Microestructura
Carbono. 
Todo en forma de carburo, F. Blanca
Todo en forma de grafito; Fundición gris ferrítica
Parte del carbono en forma de grafito; F. gris perlítica
Si el grafito es laminar; F. Gris 
Si el grafito el esferoidal; F. Nodular o dúctil
Si el grafito es irregular (nodular); F. maleable. 
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Mecánica de Sólidos
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Mecánica de Sólidos
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Mecánica de Sólidos
Semestre 2021-1
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Semestre 2021-1
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Mecánica de Sólidos
Semestre 2021-1
Materiales para el diseño
Para resolver los problemas que se presentan en ingeniería, de tal forma que se cubran los requisitos y se cumplan con las restricciones impuestas en el diseño se utilizan tanto materiales ferrosos como no ferrosos, cerámicos, compuestos y polímeros.
Para poder utilizar con seguridad los materiales se han definido normas en los diferentes países; ASTM, API, SAE, AISI, DGN, AFNOR, DIN, etc.
Algunas de estas normas regulan composición, otras definen propiedades mecánicas y en otras se llegan a precisar ambas, así como microestructuras, por ejemplo:
API, ASTM- Propiedades Mecánicas
AISI- Composición
Al diseñar sobre todo nos interesan las Propiedades Mecánicas
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Prof.Dr. Armando Ortiz Prado
Materiales ferrosos (FeC):
Aleaciones de hierro con, normalmente, carbono y algunos otros elementos que le dan propiedades particulares al material.
Aceros; colada y conformado: Aleación FeC con menos del 2% de C, normalmente contiene Mn, Si, y elementos como Cr, Ni, Mo, Co, V, W, entre otros.
Fundiciones; colada: Aleación FeCSi, con más de 2% de C, normalmente de 3 a 4%. Se caracteriza por su bajo costo y facilidad de proceso 
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Aceros; Su designación
Composición Química : AISI (American Iron and Steel Institute), DGN, SAE (Society of Automotive Engineers). Resistencia (propiedades mecánicas): ASTM American Section of the International Association), API (American petroleum Institute).
Designación AISI
Aceros al carbono y grado maquinaria
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Aceros; Su designación
Composición Química : AISI, DGN, SAE
Designación AISI
Aceros para Herramientas
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Aceros; Su designación
Designación
Aceros Inoxidables
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Aceros:
Designación por propiedades
ASTM, API
ASTM A500: Acero estructural de geometría tubular
El acero A572 se encuentra en forma de elementos estructurales y placas; los cuales pueden ser soldados. Existe en grado 42 [290 MPa], 50 [345 MPa] y 60 [415 Mpa], queda comprendido entre el A36 [250MPa] y el A514 [690MPa].
Se trata de un acero HSLA [alta resistencia, baja aleación] microaleado Nb, V.
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Ejemplo de designación API
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¿Cuáles son los materiales más utilizados como elementos estructurales?
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Aceros y Fundiciones
Aceros:
Aleación Fe-C 
Fundiciones: Aleaciones Fe, C, Si
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Aceros y Fundiciones
 Aceros Fundiciones
Fundiciones: Aleaciones Fe, C, Si
Diagrama Fe-C
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Fundiciones
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Aluminio
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Aluminio
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Aluminio
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Aluminio
Tratamiento Térmico
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Aluminio
Tratamiento Térmico
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Ejemplo de designación API
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Nuevos materiales:
una odisea de 35.000 años
del homo habilis al homo sapiens
Mecánica de Sólidos
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Perfiles estructurales de acero
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Mecánica de Sólidos
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Perfiles estructurales de Acero
En una viga tipo I , ésta se define por:
Tipo, altura y peso, por ejemplo:
W14x26; altura 13.9 pg, peso 26 lb/pie
W 310x97; altura 307 mm, 97 Kg/m
S15x42.9; altura 15”, peso 42.9 lb/ft
S 300x74; altura 305 mm, peso 74 kg/m
Los datos tabulados son:
Área, espesor, dimensiones de patín, altura, momentos de inercia con relación a “X”, “Y”, módulo de sección
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Mecánica de Sólidos
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Materiales para el diseño
Perfiles estructurales de Acero
Tubo mecánico
El tubo puede ser sin costura [sin unión-soldadura-] o con costura 
En inglés pipe o tube 
Pipe se refiere a elementos para conducción de fluidos, estos se indican por su diámetro interior y su cédula [esto se refiere al espesor].
Por ejemplo.
Tubo de 4” estándar
Diám. Ext. 4.5pg
Diám. Int. 4.026”
Sus datos tabulados son:
Diámetros (int,ext), espesor de pared, área, momento de inercia, módulo de sección, momento polar de inercia.
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Mecánica de Sólidos
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Materiales para el diseño
Perfiles estructurales de Acero
El American Petroleum Institute, conocido comúnmente como API, en español Instituto Americano del Petróleo
El término tube tiene aplicación mecánica ya no como conducto para un fluido. Estos se definen por su diámetro exterior y su espesor.
Por ejemplo:
 tubo de 5 pg; diám. Ext 5, diám. Int. 4.560, espesor de pared, 0.220”, área 3.304 pg, momento de inercia 9.456 pg, módulo de sección 3.782 pg, momento polar de inercia 18.911
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Mecánica de Sólidos
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Perfiles estructurales de Acero
Perfiles ligeros, en México se refieren como PTR, en inglés se denomina también tubing [HSS shapes]. En estos los datos de referencia son dimensiones y espesor ó calibre de la lámina con la que han sido fabricados. 
Por ejemplo:
 tubular de 4”x2”x1/4”. Espesor de la pared 0.233”
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Mecánica de Sólidos
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Perfiles estructurales de Acero
La viga tipo canal se especifica por la altura del perfil y su peso en Kg ó lbs.
Por ejemplo; C200x27.9, la altura es de 203 mm y su peso de 27.9 kg/m
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Mecánica de Sólidos
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Materiales para diseño
Perfiles estructurales de Acero
 Para la viga tipo canal se tienen tabulados los siguientes datos:
Espesores del alma y patín, área, longitud del patin, momentos de inercia para los ejes X, Y; módulos de sección para estos
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Mecánica de Sólidos
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Perfiles estructurales de Acero
Para mejorar las propiedades en algunas ocasiones las vigas tipo canal (perfil C), son ensambladas (soldadura) para producir estructuras con mejores características mecánicas
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Mecánica de Sólidos
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Materiales para diseño
Perfiles estructurales de Acero
Otras Geometrías
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Aplicaciones en estructuras
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Aplicaciones en estructuras
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Aplicaciones en estructuras87
Aplicaciones en estructuras
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Aplicaciones en estructuras
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Antecedentes
Aceros; Tipos y Designación 
Al carbono, grado Maquinaria, grado Herramienta, refractarios, microaleados, alta resistencia, estructurales, inoxidabes 
American Iron and Steel Institute (Instituto americano del hierro y el acero),
SAE es el acrónimo en inglés de Society of Automotive Engineers (Sociedad de Ingenieros Automotores)
Aceros; al carbono (su principal aleante es el carbono, son los más económicos) [Si-0.25%, Mn-0.6%, S,P<0.015%]; empleando la designación AISI/SAE/DGN 10XX, donde XX se refiere al contenido de carbono en décimas porciento
AISI 1008- acero al carbono con aprox 0.08% C
AISI 1045-acero al carbono con aprox 0.45% C
AISI 1060-acero al carbono con aprox 0.60% C
AISI 1090-acero al carbono con aprox 0.90% C
 
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Para el Diseño podemos contar con, en lo que se refiere a los aceros:
Aceros; grado maquinaria. La suma de los aleantes -Cr, Ni, V, Mn, Si- es menor de 5%, esto además del carbono, son más costosos que los aceros al carbono pero justifican su mayor costo por sus mejores propiedades.
 Empleando la designación AISI MYXX, donde XX se refiere al contenido de carbono en décimas porciento.
Los términos M, Y se refieren a la familia (aleantes principales)
AISI 1315- acero al manganeso con aprox 0.15% C
AISI 4140-acero al CrMo con un contenido de carbono con aprox 0.40% 
AISI 5160-acero al CrSi, con un contenido de carbono con aprox 0.60% 
Acero 52100-acero al CrSi, con un contenido de carbono de aprox 1%
 grado Maquinaria, grado Herramienta, refractarios, microaleaodos, alta resistencia, estructurales, inoxidabes 
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Aceros; grado herramienta. La suma de los aleantes -Cr, Ni, V, Mn, Co, W, Si- es mayor de 5%, esto además del carbono, son mucho más costosos que los aceros al carbono pero justifican su mayor costo por sus propiedades y posibilidades de aplicación.
 Empleando la designación AISI M-# donde M se refiere a la familia (aleantes principales y aplicación),; # es un entero. Por ejemplo:
AISI O-1
AISI D-2
AISI H-12
AISI W-2
AISI W-2
AISI S-7
AISI M-2
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 Materiales
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 Materiales
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 Materiales
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 Materiales
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 Materiales para el diseño
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Aceros; Refractarios. Contenido medios de silicio y de carbono, con cromo y níquel superiores al 5% (se pueden alcanzar contenidos del orden de 30%, lo cual los vuelve extremadamente costosos
Aceros; Inoxidables. Se trata de aleaciones FeCrNi, donde en la mayoría de casos el carbono resulta indeseable.
Ferríticos FeCr Designación AISI, ASTM 4XX
Martensíticos FeCrC AISI 4XX
Austeníticos Fe18Cr8Ni	AISI 3XX
Endurecibles por precipitación Fe25Cr20NiX ASTM 63X
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Materiales para el diseño
Aceros inoxidables ferríticos
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Materiales para el diseño
Aceros inoxidables ferríticos
Propiedades Mecánicas 
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Materiales para el diseño
Aceros inoxidables Austeníticos
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Materiales para el diseño
Aceros inoxidables Austeníticos
Propiedades Mecánicas
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Aceros inoxidables Martensíticos
Composición
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Materiales para el diseño
Aceros inoxidables Martensíticos
Propiedades Mecánicas
Sociedad Americana para Pruebas y Materiales, por sus siglas en inglés (American Society for Testing and Materials o ASTM International).
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Propiedades de los Materiales para el diseño
Aceros Microaleados; ACEROS AL CARBONO A LOS QUE SE HAN ADICIONADO PEQUEÑOS PORCENTAJES (<0.2%) DE ALEANTES TALES COMO Nb, Ti. Se aplican como aceros de construcción con propiedades mecánicas muchos mejores que los aceros al carbono.
ACEROS ESTRUCTURALES; SE TRATA DE ACEROS AL CARBONO O DE BAJA ALEACIÓN EN LOS CUALES SE GARANTIZAN SUS PROPIEDADES MECÁNICAS (DESIGNACIONES API, ASTM)
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Materiales para el diseño
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ACEROS ESTRUCTURALES MODERNOS
Propiedades
del acero
Composición
 química
Variación en el contenido 
de carbono
Adición de otros elementos
 Si, Ni, Mn, Cu
Acero aleado 
Propiedades
Estructurales
Soldabilidad
Resistencia
Dureza
Ductilidad
Tratamientos 
térmicos
Templado
Revenido
Endurecimiento del metal de manera profunda obtenido al calentarlo y enfriarlo rápidamente al sumergirlo en un líquido frío
Calentamiento del metal a temperaturas elevadas prolongando su enfriamiento para que al efectuarse lentamente no engendre tensiones internas.
Procesos 
mecánicos
Proceso de laminado
Estiramiento térmico
Los metales y particularmente las aleaciones ferrosas pueden ser sometidos a diversos Tratamientos Térmicos (ciclos de calentamiento y enfriamiento destinados a modificar –mejorar- sus propiedades)
De los principales se pueden mencionar entre otros a:
RECOCIDO
TEMPLE
REVENIDO
NORMALIZADO
TRATAMIENTOS TERMIQUÍMICOS:
CARBURIZACIÓN, NITRURADO, CARBONITRURACIÓN
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Tratamientos térmicos:
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Tratamientos térmicos:
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Fundiciones; Éstas se clasifican por su fractura, su microestructura, su resistencia; grafito laminar (grís), grafito esferoidal (hierro o fundición nodular), fundiciones perlíticas, martensíticas, ferríticas.
DESIGNACIÓN ASTM; se especifica resistencia y deformación a la fractura.
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Materiales para el diseño
Tratamientos térmicos: Ciclos de calentamiento y enfriamiento que permiten modificar las propiedades de los metales y aleaciones
RECOCIDO
TEMPLE
REVENIDO
NORMALIZADO
TRATAMIENTOS TERMIQUÍMICOS:
CARBURIZACIÓN, NITRURADO, CARBONITRURACIÓN
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AFS (American Foundry Society)
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Materiales para el diseño
AFS (American Foundry Society)
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FUNDICIONES
AFS (American Foundry Society)
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Materiales para el diseño
AFS (American Foundry Society)
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