Descarga la aplicación para disfrutar aún más
Vista previa del material en texto
���������� � � ����� � ���������� � � ����� � ���������� � � ����� � ���������� � � ����� � ������ ��� � �� �� ��������� ��� � �� �� ��������� ��� � �� �� ��������� ��� � �� �� ��� �������� ����������� �� � ��� ������� �� ��������� �� �� �� ����������� ��������������������� !����� ���� ������� ��������� �"������#�$��%���&�' ���� ����� ����� ������ ������������$'�� � � ���� ����� ����� ������ ������ ���� ����� ���� �������������()������%' ������ ��� ��!�� ��!��� ��)�$������������$��"��"���� *�����$'� � � � � �!����!� ������ � ��)�$��������$�� �$����� ����� ���&�'� � � � "����� #���$�� %������� &�������� � � � � � � � ��������� ��� �� � ��� � +� � , ���� ����������� ���� �- �� �� ���� �������, � ���� ���� ���� �� ���� + . ����/�/�� �"����0112 ���������� � � ����� � ���������� � � ����� � ���������� � � ����� � ���������� � � ����� � ������ ��� � �� �� ��������� ��� � �� �� ��������� ��� � �� �� ��������� ��� � �� �� ��� ��������������������� !����� ���� ������� ��������� �"������#�$��%���&�� ���� ����� ����� ������ "3�)����$������#�$��%���&�'� ANDRÉS RICARDO ROMERO CAROLINA ACOSTA DANIEL ENRIQUE QUINTERO DIANA JANNETH ORGANISTA DIEGO ARMANDO BARRAGAN DIEGO FERNANDO RUBIO GUILLERMO ALBERTO ARIZA ISLENA DEL PILAR GONZÁLEZ JEFFER CAÑON JENNY TERESA JARAMILLO JUAN FELIPE RINCON LEIDY VIVIANA AVILES LEYDI DIANA RINCON LEYDY JOHANNA POVEDA LILIANA PAOLA RINCÓN MARIA ALEJANDRA ENRÍQUEZ MARIA TERESA MAYORGA MARTHA RUBIELA GUEVARA MEIBY VIVIANA UYABÁN NATALIA IBET CIFUENTES NUBIA YOLIMA CUCARIAN RENZO ALEJANDRO CLAVIJO RICARDO ANDRÉS ALEJO SANDRA MILENA CÁRDENAS SANDRA MONICA BAUTISTA SERGIO RODRÍGUEZ SONIA RAMIREZ YANETH ADRIANA CAÑÓN WINKLER CRUZ #��� ���'� � �� �������!� !�� ��(����� !� ��!� �� �$��)� )������������ � �� *��!�! !� +�(���,����- �� )��.�'� �� ��)��!����/� )������ � ����� !� ���� !��������0 )�� ����$���� ��)� !� ����!� (������,���� �1� ������/����0 ��� )����� ����������/� !� �� *�������!�! 2������� !� �����'��- ��������� ��� �� � ��� � +� � , ���� ����������� ���� �- �� �� ���� �������, � ���� ���� ���� �� ���� + . ����/�/� �"�����0112 ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� 7 *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- TABLA DE CONTENIDO :- 6#�* #2;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; < =- ���36��3 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; > 7- +236��*��+82;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; :? @- ���#3+&��;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; :: @-:- ���#3+&� 9#2#6��;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; :: @-=- ���#3+&�� #�%#�+5+���;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; :: A- #3�����9B�;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; := C- �3��� D-? ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; :7 C-:- +22�&��+�2#� 4 ��6��3#6B�3+���;;;;;;;;;;;;;;;;;; :7 D- EF*G #� *2 3�����HI;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; :A D-:- 5*2�+�2#� J�6� +&��K L ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; :C D-=- �� ��%3*6� �# ��3��;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; :C D-7- ���%3���6 %�6� +2�3�����6#� �# �6�M�6#;;;;;;; :D <- 5+2�2�+�� 3�����H;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; :> <-:- �#5+2+�+82 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; :> <-=- 3# �� �"�+��� �# 5+2�2�+�� 3�����H;;;;;;;;;;;;; =? >- �2#�� �#� 3�����H 5+2�2�+#6�;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; == >-:-:- 5�������� ',����� ��������� ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; == >-:-=- 5�������� (���������� ',����� ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; @= ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� @ *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- >-:-7- 5�������� (����������;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; @A >-:-@- ������� !� ����� (� �;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; >@ :?- +23#65��#� 96"5+��� %�6� *�*�6+�� J9*+�L ;;;;;;;;;; :A> :?-:- EF�� �� 9*+�#I;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; :A> :?-=- #!���� !� !�����- ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; :C: :?-7- %��������� !�� 9*+�#;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; :C7 :?-@- 5������������� !� �� 9*+- ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; :CA :?-A- ���.���� 5+9 � ���.���� !�� 9*+- ;;;;;;;;;;;;;;;;; :CC :?-C- %���������/� �� �� ���.��� !�� 9*+- ;;;;;;;;;;;;;; :CD ::- �����!� �� 9*+- ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; :D: ::-:- ������� �� 9*+-;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; :D: ::-=- %���������/� !�� 9*+-;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; :D= ::-7- #���'����� ��������������� )��� ��� ���)������� !�� 9*+- :D@ ::-@- �������������� !� ���'��- ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; :DA ::-A- �������������� ��� 3�����- ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; :DC ::-C- �������������� !� �� ���$���� )��� '������ � ��N�� ���,����- :DD ::-D- �������������� !� ���$���� )��� ��� ���O� !��)����'���- ; :D< ::-<- ��������������� !� ��� �������P- ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; :D> ::->- ���'���!� ��� )��)��!�!�� ���$���� � ����'��P- ;;;;;;; :<? ::-:?- #� ������!�� !� �' ����- ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; :<= ::-::- #!���� !� ��!�� !� ��'�����/�;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; :<7 ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� A *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- :=- %��������!� �� +����(��;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; :<C :=-:- ����� �� ���.��� !�� 9*+- ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; :<C :=-=- �'��� �� ���.��� !�� 9*+- ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; :<C :=-7- ���)����� !���� ����� ��;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; :<D :=-@- ������� �/!��� � �� (����/� !� �)������- ;;;;;;;;;;;;; :<< :=-A- ������� �/!��� � ��� ����'��P- ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; :>: :=-C- *������� �� 2�����!�� !� �' ���� �!����(����!� ����'��P�- :>7 :7- �+��+� 4 M#�96�5B� ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; :>D ÍNDICE DE TABLAS 3�'�� :- ��������� !� ���������� !� (��.� ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; 7< 3�'�� =- 3�)�� !� (������ !� ��� ���$����� !� � �� � !���� �����!����- A= 3�'�� 7- ��������������� !� ��� ����'��P;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; :<? ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� C *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- ÍNDICE DE ILUSTRACIONES +��������/� :- ������������-------------------------------------------------------------A? +��������/� =- �����0 '� ��0 �)������� � �������---------------------------------AA +��������/� 7- %�����)���� ������� � )����!��� �/�����----------------------AD +��������/� @- 9�,(��� �� )���� � (�����- ------------------------------------------A< +��������/� A- 9�,(��� !� ����������/�---------------------------------------------CA +��������/� C- %��������� !� 9*+�# :----------------------------------------------- :C? +��������/� D- 9*+ �� ������- ------------------------------------------------------- :C= +��������/� <- +������� ��������� �� 9*+---------------------------------------- :C7 +��������/� >- %��������� !� 9*+�# =----------------------------------------------- :C@ +��������/� :?- #!���� !� ������- -------------------------------------------------- :CA +��������/� ::- 9*+ �� (�������������- ----------------------------------------- :CC +��������/� :=- ���.��� !�� 9*+------------------------------------------------- :C< +��������/� :7- +���� 5����/�------------------------------------------------------- :C> +��������/� :@- 5����/� !� ����!�- ------------------------------------------------- :D? +��������/� :A- ���$�� � +����(��-------------------------------------------------- :D: +��������/� :C- ������ +����(�� :- ------------------------------------------------- :D7 +��������/� :D- ������ +����(�� =- ------------------------------------------------- :D@ +��������/� :<- �������������� 2��'�� ------------------------------------------- :DC ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� D *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+��4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- +��������/� :>- �������������� !� ���$���� '������--------------------------- :DD +��������/� =?- �������������� !� ���$���� ����------------------------------ :D> +��������/� =:- +��)����� !� )��)��!�!�� --------------------------------------- :<= +��������/� ==- 2�����!�� !� �' ���� =----------------------------------------- :<7 +��������/� =7- #!���� !� ��!�� !� 3�'�����/�- ------------------------------- :<@ +��������/� =@- 5����/� !� �)������- --------------------------------------------- :<D +��������/� =A- +����(�� 9�,(���----------------------------------------------------- :>: +��������/� =C- 2�����!�� !� �' ���� =- ---------------------------------------- :>@ +��������/� =D- 9*+ Q 9�,(��� !� ���� ------------------------------------------- :>A +��������/� =<- 9*+ K 9��(��� !� ��������-------------------------------------- :>C ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� < *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- 1. RESUMEN ����' �� �� ��(�R��� �)�������� !� �����!�!�� �����,����� � ����!�������- ��!� $�� !������� ,���� !� ������������ .����� �� '���� �� ��� !�� ���)�� ����������0 ���� ��� (�������0 �� ��������0 ����� �����0 �����' �'�� �� )���'���!�! !� �)����� �����!�!�� !� ���� ��!��� �� ����� (���������� � ����/�����- #� ���� �����������/� ��� ��(������ � �� )���� (��������� )��)�������!� )�� ����'0 $�� �� �� 3�����H (���������0 ��� �� ,���� (����� !� ��)�������� �� ���������/� ��������� !� ���� ��(�R��� ���� ���)������� !� �� (������/� ���!����� ��������!� �� ������ (���������0 � �� (������ ���������������0 �� ��,����� !� ������ !� ����)�0 �)��������/�0 ��!���� )��!�������0 ���� � !� !����0 ���- �!��,� !� '���!�� ��!�� ��� ���������� )���'���!�!��0 ����' )������ ����� �)���������� ��� ����,����� ��� ���)���� � �� �����!����/� !� !���� � )��,������ !� (��������- ���0 �� �����������/� !�����'� �� ������� !� ��� (�������� ���������!�� ��� �� ���)� (��������� � !��������� ��� �)������/� )��� �� ��)��� �������� !� ����� (��������0 ���N��!� �� (���� !� !���������� !��.�� �)����������0 !� ��� (���� (,���- ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� > *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- 2. ABSTRACT ����' �� ����������� ��! ���.�������� �))�������� ��(�R���- ����� ������� P��R��!�� ����� ��� '���! �� �.� ���� ��)���0 ���. �� (�������0 ���������0 ��! ��.���0 ����' �)��� �.� )����'����� �( ��� �.�� ��������� ������! �� (������� ��! ��������� �����- +� �.�� ������������� R� (�����! �� �.� (�������� )��� )����!�! '� ����'0 ��S� (�������� ����'�N0 R��. �.� (����� �)���� �� ��)������ �.� �������� ��� �( �.�� ��(�R��� �� ���)������ �( �.� ���!���� (�������� !������! �� �.� (�������� ������0 ��! �� (����� ��������������0 �� �.� �������� �( ������ �( ����0 �)����������0 )��!������ ��!���0 .��!���� �( !���0 ���- ����' �� �!!����� �� �((�� ��� �.� )������� )����'�������0 �� ����R� �� ������ ���� ��������� �))��������� R��. ���)��� �� �.� �����!������ �( !��� ��! )��������� �( (��������- 3.��0 �.� ������������� !�����'�� ���� �( �.� (�������� ������! �� �.� (�������� (���! ��! !�����)� �� �))�������� (�� �.� ���)�� ��� �( �.��� (��������0 ����N��� �.� (��� �� !�����) �.��� �))���������0 �( �� ���� (���- ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� :? *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- 3. INTRODUCCIÓN ����' �� )������� ���� ��� �)������/� !� )�!����� ������� )��� �� ���� � !� �����)���0 (��������0 )����!�������� � !��,� �����!�!�� �����,����� � ����!�������- %���0 �!��,� !� )��)�������� ����� ���������0 �'�� �� )���'���!�! !� �������� ����� �����)��� � ���)�� ��)���(����0 ���� �� (���������0 ��,����� !� ������ !� ����)�0 �)��������/�0 ��!���� )��!�������0 ���� � !� '���� !� !����0 ���- #� ���� �����������/� )������� ��� )���'���!�!�� !� ��� $�� ����' D-? �(���� !� ��!�� ����� ��������� �����,����� � ����!������� �� �� ���)� ��)���(���0 �� ��,����� (���������- #��� ��(���� �� )������ ���� ��� )��)����� )��� �� ���� � � ���������/� ��������� !� ���� ��(�R���0 �� )�������� ���!������ !���������!�� �� �� 5������! !� �������� #���/�����0 �� �� ,��� (���������0 ���� 5������� +0 ++0 �����,����� (����������0 ���- #� ������� )������!� )��� ���� �����������/�0 �'���� �� ���'�����/� !� ��� )�$���� �)������/� (��������� ���������!� ��� �� �������/� !� !���� !��!� #N���- #� )������ ��������� �� �������� ������� !� ��� ������ ��������������� !� ���� �����/� !� ����'0 �� ������� ��� '���� !�����)��/� ��'�� ��� !�(������� �� �� !� .����������� $�� �(����0 � �� ��)����� 5�������� 3���'�N0 )��� (�������� ��� �� ������ ��'�� ���� �� � !� .����������� ��)���(���0 � ��� �)������/� !� ����- ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� :: *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- 4. OBJETIVOS 4.1. OBJETIVO GENERAL � ��� ���� �����������/� �� '���� ����� ��� ��� ����� �� $�� )����� �� ��(�R��� �3��� D-? �� �� ��,����� !� !���� � ��)���� )���'���!�!�� !� �����������/�0 ��� �����(�� $�� )������ �� � ������ �� )���������/� !�� 3���'�N 5��������� �����/� =-@ (��������!� �� ��!��������� � ��,����� (���������- 4.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS ������� � ���� �� �� 5�������� 3���'�N !� �3���- #���!��� �� ������ (���������- %��)�������� �� ������/� � )��'����� !� �)��������/� !� )����(���� � ��,����� !� ������- ����������� �� �3��� C-:- � ��)��� )��� �N)���� �� )�!�� !� �� �����(�� ������!�- ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� := *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- 5. METODOLOGÍA 6���)���� � ����!��� �� !����������/� � ����� !� ��� ����� (���������� $�� �������� �� 3���'�N (��������� !� ����' 3��'� �� ��� � ��)��� !��)���'��� �� �� )������� )��� !������ �� �����(�� !� ���'� � � )��)�����/� !�� ��)���� )������ !� �����������/�- %��)���� � �������� )��� �)�������� �� �� �����(�� !� ��� .����������� (���������� !� ����'- ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� :7 *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- 6. MATLAB 7.0 6.1. INNOVACIONES Y CARACTERÍSTICAS ����' D )������� ������ �� ���� $�� )������� ���� �� ����!�� ��� ����� !� !����- #���� ����� �� ������� �� �� ��� !�� ������ � ��� ���.����0 !� �� �(�������� �� �� �������������� !� ��� !���� � !� �� ������!�! !� )������������ !� !����0 �!��,� !� �� ���)���'���!�! ��� ��� ������ )����(����� !� C@ '���- �!������������0 �� )��!�� )���� ��!�� ��� �������� !����� !�� ������� !� !���������- #N���� ��� ���� �����/� �� ������ �,� (,��� � ��� �����!�� ����������- +��������� �� )���'�� !�'� �� ��,(���� !����������� !��!� �� �!���� !� ��������- ����� ��������������� ������������� �����)���!�� �� ��������� � ����������/�� � ���� �� �� �����(�� � �� ��� !� �������P- � �� �,����� ��� �������- ����P)����� ��� �N)�������� ���!��������� # �����/� !��!� �� �!���� )�� ��������� !� �/!��� J���� �!�L 9�������/� �����,���� !� !����������/� �)��������/� !� �/!��� ��� K���� � )��(���� � ���� �� �� ��������/� �����,���� !� �/!��� !��!� �������P ���������� !� !�'� � ����������� �������� ��� (����/� ��N����� )��� ���� ���.���� ��#��+#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� :@ *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- �,����� ��� �����'��� �������- ������� �,� )�$�����0 �/!��� �,� �,)�!�- 2����� ������� !� ��,����� �� )���'���!�! !� �������� ������� � ���������� ��������������� �� �� �!����- #���� �����- ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� :A *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- 7. ¿QUÉ ES UN TOOLBOX? *� 3���'�N � �� � !� .�����������0 �� �� ��� ���� !� !���� �)�������� $�� �� �!$������ )��� !��)���� !� ����� ����!,�!���� �� �� ���)���!�� )��������!� �� ���� � �,� �)����!� !� ����'- %�� �� ����� �N����� �O���)��� 3���'�N0 !����� !� ��� ������ ������������ #N��� ���P ����� 5������ 3���'�N ����'��� 3���'�N ����(��! 3���'�N 5�������� 3���'�N 5�������� ��������� 3���'�N 5�������� 3��� ������ 3���'�N 5�N�!K+����� 3���'�N 9�6� 3���'�N +���� %��������� �!�� )��!������ ������� �)���������� 3���'�N &������ 6������ 3���'�N ��� 3���'�N ��������� ��� �����!���'�� �����!�! !� ���)������� ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� :C *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- !�������� !�)��!���!� !� ��� ������!�!��� (�������� �� ���.���� 0 �� ����� )��� �� ��)���� !� !����0 �� �!�)��!�� !� ������� � �������!���� )��� .��!R��� ��� ������� !� ����� #���� ���)������� )������� �� ����������/� ����� ����' � ��� !����- 7.1. FUNCIONES (ARCHIVOS-M) �� �������� )��� �������� ����$���� ����� '���!� �� �� ��)���� !� !����0 �� !�'�� ������ ��� (�������� !� ���.���K !��!� ����'- #���� ����� �����0 ����� (�������� )�������� ����� ��� �' ���� !�� !��)�������0 $�� )��)�������� ��� �����!� � ��� ��)���!�!�� !� �� .��!R��� � )������� $�� ����! �������� �� ���)���������� !� �� ���- +�)����� � �N)����� !����- ���(������ ��!�� ��� )��)��!�!�� !� ��� �������- #������ �� ����!� !� ��� .����������� � �������� !� .��!R���- #� )���'�� �'������ ��!�� ��� (�������� !� �� �� � !� .����������� �����'���!� ��� ��� !��!� �� ������� !� �����!�� !� ����'- 7.2. LA CAPTURA DE DATOS #N����� ���.���� ���� �� ����� !� ��)���� � �!$������/� !� !����0 !� �N�����/� #H !�� ��)� ��� J������� ���P ��'����L $�� )�������� ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� :D *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- ��������� ��� �' ���� !�� !��)������� � ��� ������� !� �������������� ������!�� $�� ��������� �� ��� !� �� �!$������/� !� !����- ��������� �� ������������/� !� ���������������- ��������� �� �������������� !� !���� �!$����!�� � )�� ���������- ������� �� ������ � ��'� ����� ������0 �� ������� !� ����' )��!� ������ ���'� ��!� �� ����� ������ ����� ���� �������� ��� !���� �!$����!��- #� !���� ����� )������� � ��� $�� �� ����� ��������!� �� ����' ��� ��� ��� ����- 7.3. ADAPTADOR PARA INSTALADORES DE HARDWARE #� �� �����(�� ����� �� ����� !� �� �!$������/� !� !���� � �� �������!�� !�� .��!R���- #� )��)/���� )�����)�� !�� �!�)��!�� �� )���� �� ��(������/� ����� �3��� � �� !��)������� !� .��!R��� ��� �� �������!��- ��� �������!���� !� .��!R��� �� .���� )���� !� ��� 3���'�N � �N��)��/� !� �� �������!�� !�� )����� )������� ��)����� $�� )������ �� ������ � ��� !���������� !� ������� )������!�� !�� )�����- �!������������0 �� �������!�� ����������� ���, �������!� ������������ �� ��� ���)���!���� $�� ���,� �$��)�!�� !� ��� ��� ��� !� ����!�- %��� ��� !��)�������� ��������� $�� ����� � ������ !� ��)����0 ��� ������� !�'�� ��� �������!��- ��� ��'���� �� !�'� ������� $�� ���� ��)� !� ���)������� �/�� �� ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� :< *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- ���������� )�������� �� ������� 3�����N �������!�� � �� ���������� � �� (�����0 )�� �� ����� �� �� .��, ��� !� ��� ������ �� $�� �� ��� O����� )��� ��� )��)/����� !� ���� �����������/�- ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� :> *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- 8. FINANCIAL TOOLBOX 8.1. DEFINICIÓN �3���T D-? � �� �� � !� .����������� (���������� � 3�����N �� �� �����/� =-@0 )��)�������� �� ��'����� ���)��������� ���)����0 �������!� )��� �� ��,����� � �� �!����������/� (���������- #� 3�����N ����� ��!� $�� �� �������� )��� ��!���� ��,����� �����,���� � ����!������ !� !���� (���������� � �N)���� �������!�� ��� ��,(���� !� ��� '���� )���������/� � ����!�!- �� )��!�� )�������0 ����������0 � ���������� �,)�!������0 )��'����� ���)�� ��- %��������!� ��� �� .� � !� �,����� � !� �� ������ ������0 �� )��!� (� �� ����� �� ������/� �� !������� ����� !������� �����'���0 !���� $�� ���������(���0 �����(����0 ���- 2� �� ��������� ���'��� ��� .�����������0 !� ��������� ���.����0 � !� �������'�� ����- � ����������/� �� $�� )���'����� ����' � �� 3�����N (���������� ���)���� � �������� )������0 )��!��������0 �����'���!�!�� )��� !�����!�� � ����� �������0 �!��,� !� )����(����� !� �������- 6������� ������/� (� � !� ����� !� �� ��������/� !� ��!������ !� ������!�!�� J�+�L0 )��!����/�0 � ��,����� ���)���'�� !� �����'���!�!- �������� � ���� �� )����(�����- ������� � ������� �����������- +!����(����0 ��!��0 � ��������� �� ������- ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� =? *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- �������� � ���)���� (�� �� !� ��$��!��0 ��������!� ��!���� !� ������ � ���������� !� !�)�������/�- �������� � )��!���� ������!�! ����/����- ����� ������������ (���������� ����������!��0 ��������!� ������������ !� !������- %��� ��)����0 �3��� �(���� �� ��)����� !��!� ��)��� �����)��� (��!��������� !� �)��������� ��� ��������0 )��� �)�������� )������������� �� �� ������������/� !� ��,����� (���������- �� )������� ������� !� ��� ������ ������� ���!�� �� ������� !� ��� )�����)���� (�������� (����������0 ���� ��� �����)��� ',����� !� �)��������� ��� ��������0 ���� ��� ���������0 �����)����0 �����)�����0 ���- ����������� ��'�� �� �����!�K� ����!� !� !������� (��������- ������)��/� !� (������� ���)��'��� )��� �� ��)��� !� !���� )����������� !� ����� �)����������0 �!��,� !� �� �����������/� !� �������!�� � �,������ !� ��� !���� )��������- 8.2. TEMAS BÁSICOS DE FINANCIAL TOOLBOX ����' )���'����� �� ��'����� � ��� (�������� ���������� )��� ��������� �)���������� )��)���- ������� !� ��� (���������!�!�� $�� )����� ��.M��P� )��� �)���������� (���������� ���� #��������� !�(���������� ��!������� � )�������� ����'�� ������ ���)�����/� !� �������� ������'������� !� )��'�'���!�! ��,����� !� �������� ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� =: *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- �!���� !� �������/� �� �������� #���!������� !�����)����� %���������/� ������ � ���!�,���� ��������� ������ !� ����!��� �� ���!��!� 5������� ���������� ��,����� !� )����(���� �!���� !� ����� !� ������� �����'���!�! !� )������ � ������ !�� ������� !� ���������� !�� ������� %����!��� ���!��������� � ��������� ��,����� !� ��� �������� !� ���������� !� ��� ����� !� ������� %����� � ��,����� !� ���!��������!� !�����!�� ��,����� � �,����� !� (�� �� !� �� � %������������ !� ������ 3����!� !� ������ ���������/� �� ������ 5��.�� !� !������/� � ��������/� %�������/� (��������� !� !����- #� �� )�/N��� ������� �� .��, ��� !�����)��/� �,� !������!� !� ��� ���������� (�������� � �� ���� �- ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� == *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- 9. MANEJO DEL TOOLBOX FINANCIERO #� ���� �����/�0 �� �N)�����,� ��� (�������� (���������� �,� ��)�������� $�� ���� � �� ����'�N (���������0 ��� � ��)��� ',����� !� �� �����!�!0 �)����'���!�! � ���������� ���������� )��� �� � �����/�- 9.1.1. Funciones básicas generales ����' ���� � (�������� ',����� ��������� �)����'��� � ����$���� ��)������ �� ���� � �� (���������- ������� !� ����� (�������� ���� 9.1.1.1. Funciones de tiempo y fecha actual ����� 5��.� � .��� ������- ������)��/� !� �� (����/�� ��R !������� �� .��� � �� (��.� ������ ���� � !��� �������� ������- 2���� #��� (����/� ���, ������!� �� �� ����' ',����- ��������������� ���� �� ��������'� �� �� 3���'�N (���������0 ���$�� )�������� ���� )�� ����!�!�! )��� ��� ��������- # ��)�� !� ��R D-7=@C�U??A J=D !� ���� !� =??A0 � ��� @�7< %- L ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� =7 *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- ������� 5��.� ������ ������)��/� V ��!�� !������� �� (��.� ������ ���� �� !��� �������� ������- # ��)�� !� 3�!�� D7=@A> #� ��� =D0 =??A- 9.1.1.2. Funciones componentes de tiempo y fecha � �� ���� +�!��� !� �O����� (��.� �� ��� ������ �����N�� !� �� (����/� V !���(��! J��'��� ����0 ��)����� ����0 3���������L ���������� !� (����/�� ��'��� �� ��� ������ !� �O����� ���!�� )��� ��������� (��.�� ��)���(���� �� �� ��� ���� �,� ����!�0 �� ��)����� ����- #���� (��.�� !�'�� ��� �� ��'��� ���� �� ��)���!� !� ����� �� �� ��)����� ����- ��)����� #� ��� ������ !� (��.�� ����� ��������� ��� '����!��- ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� =@ *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- 3�������� J#� �)������L 3��������� JU1KL )��� ��)��� �� ��� !���� (��.� �� �� ��� ���� ����!�- *� ������ )�������- %�� !�(���� V ?- ������)��/� +�!���� V !���(��!J��'���0 ��)�����0 3��������L !������� �� ������ !� ��!���� )��� ��� !���� (��.� �� �� ���� ��� ����0 $�� ���,� )�������!�� �� �� ��'��� ����0 ��� U � K ����������- �� �� .�� !���� !� (��.� )��� ��)��� ��0 V ������� ��� ������ �����- ���$�� ���� (����/� ��� !������!� )��� ������ ��� !���� !� (��.� ������������0 �� )��!� ���� ��� ������� ������� �� ��)���!��- # ��)��� 9������ ���� V !������J:>>>0 D0 :�7:LW ��'��� ���� V X!������J:>>>0 D0 :?LW !������J:>>>0 D0 =?LYW +�!���� V !���(��!J��'���0 ��)�����0 :L +�!���� V > :? :: :> =? =: ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� =A *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- � ����� ���)������� !� (��.� �����N�� &�����(��.� V !������J(��.�L &�����(��.� V !������J5��.�0 %�����L X���0 ���0 !��0 .���0 ������0 �����!�Y V !������J(��.�L ������)��/� ����&����� V !������J����L ��������� ��� (��.� �� (������ �O���� � ��� (��.� �� (������ ��N�� � �� ������ !� (��.�� ����� ��������� ��� X��� ��� !�� .��� ������ �����!�Y- ��� )������� ����� ��������� ��� �������0 �� ��N�� �� �� �O���� Z)����K(�������[- ��� (��.�� ��N�� ��� !�� ���������� ��)��������!� �� ���0 )�� � ��)�� :=K ����K:=0 ��� �����!�� ���� �� ���������� !����� !�� )����!� !� :?? ����0 ��� (��.�� ��N�� ��� !�� ���������� )��� ��� ����0 :=K ����K:=0 �� ����� $�� �� ���, �� �� �������� ������- &�����(��.� V !������J(��.�0 %����L ����� $�� ��� !�� ���������� ������)��!������ �� ��� �������� �� )����!� !� ��� ���� ���� ������ �������!� ��� �� ��� )�����- #� ��� )����� )�� !�(���� �� �� ��� ������ ����� A? ����- 2��� ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� =C *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- �3��� ���� � ������������ �� (��.� � ��� �,������ �� ������� ������� ��'�����- ��� ��'����0 ����)�� $�� �� )���'��0 ��� )�������!���� !�'����� ���� !���� ��N�� $�� ��������� @ !������ � (��.�� ��� (������ �O���� �� �����- X���0 ��0 ���0 ���0 �����0 �����!�Y V !������J����L ��������� ��� (��.� �������� � ��� (��.� ��N�� � �� ������ (��.� � !������� ��� ���)������� !� ��� (��.� ���� �����'��� ��!���!����� !�� ������- #��� (����/� �.��� ����� ��� �� ����' ',����- #��� ������������� ����� �� �� 3���'�N (���������- #��� !�����)��/� )�������� �$�� )�� ����!�!�!- # ��)��� &�����5��.�V !������J\=<K���K?A\L &�����(��.� V =??A A =< ? ? ? &�����(��.� V!������JD7=@A>L &�����(��.� V =??A A =D ? ? ? &�����(��.� V !������JD7=A?:-DDCL ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� =D *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- &�����(��.� V =??A D 7? :< 7D =C-@ X���0 ��0 ���0 ���0 �����0 �����!�Y V !������JD7=A?:-DDCL ��� V =??A �� V D ��� V 7? ��� V :< ����� V 7D �����!� V =C-@ X���0 ��0 ���Y V !������JD7=@A>�D7=A?:L ��� V =??A =??A =??A �� V ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� =< *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- D D D ��� V =< => 7? � ��� ��� !�� ��� �����N�� ��� �� V !��J����L ������)��/� ��� �� V !��J����L !������� �� !�� !�� ��� !�!� ��� (��.� �������� �� ����� � (��.� �� ��N��- # ��)��� ��� �� V!��JD7=@A>L ��� �� V =D � ����� �� �� O����� (��.� !�� ��� �����N�� ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� => *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- ��� �� V ���!���J���0 ���L ������)��/� ��� �� V ���!���J���0 ���L !������� ��� ����� !� (��.�� ��������� !� �� O����� (��.� !�� ��� )��� �� ��� � �� ��� !�!�- +����!�����!� �� ��� ���� �� ������ !� ������ !������W �����!�����!� �� ��� ���� �� ������ !��!� : .���� :=- ����$����� !� ��� ���������� �����!���!�� )��!� �������� �O���)��� �������0 )��� �� ��� �� �� ����0 �� ���� �����!� !�'� �������� �� ����� �O���� !� ������� � �� O���� ����� $�� �� �)��$�� � ��!�- %�� � ��)��0 �� �� ��� �� �� ������ !� ������� !� : N �0 �������� �� ��� !�'� ��� �� ������ !� ������� !� : N � � �� O���� ������- ��� �� �� �������� �� ������ !� : N � !� (��.�� ���������- *�� �� (����/� !������ )��� ��������� ��� ����� !� (��.�� ��������� � (������ !� (��.�� ��N��- # ��)�� ��� �� V���!���J=??A0AL ��� �� V D7=@C7 ��� V X=??= =??7 =??@ =??AYW ��� �� V ���!���J���0 =L ��� �� V ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� 7? *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- D7:=DA D7:C@? D7=??C D7=7D: !������J��� ��L ��� V =<K5�'K=??= =<K5�'K=??7 =>K5�'K=??@ =<K5�'K=??A �������� *����� !�� !�� ��� �����N����� V ���!��J���0 ���L ������)��/� ��� V ���!��J���0 ���L !������� �� ������ !�� !�� ��� )��� �� ��� � �� ��� !�!�- �� �����!��� �� ��� ���� �� ������ !� ������ !������W �� �����!��� �� ��� ���� �� ������ ����� : � :=- ����$����� !� ��� ���������� )��!�� �������� ������� �����)���0 )��� �� �� ��� �� ����0 �� ���� �����!� !�'� �������� �� ����� �O���� !� ������� � �� ����� O���� $�� �� �)��$�� � ��!�- %�� � ��)��0 �� ���� ��� �� �� ������ !� ������� !� :N �0 �������� �� ��� !�'� ��� �� ������ !� : N � !� ������� � �� ������ O����- ��� �� �������� �� ������ !� !��� !� : N �- ����� #��� (����/� �.��� ����� ��� �� ����' ',����- ������������� ����� ���� ��� �� 3���'�N (���������- #��� !�����)��/� )�������� ���� )�� ����!�!�! !�� �������- ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� 7: *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- # ��)�� ������������������ ���� ������� � ����� ��� !� �� (��.� � !�� ����)�- �����N�� ��� V .���J(��.�L ������)��/� ��� V .���J����L !������� �� .��� !�� !�� !�!� !� ��� ����� !� (��.�� ��������� � (��.�� !� ��N��- # ��)�� ��� V .���JD7?@D7-AA<@=D<>7CL / ��� V.���J\=D ��� =??A0:D�7<�7<-:D\L ��� V :D 9.1.1.3. Funciones de conversión de fechas � ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� 7= *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- �� �� � �� ������ (��.�� !� �����!�- �����N�� !���!��)J2�� ��0 ����5���L ����� V !���!��)J2�� ��0 ����5���L ���������� 2�� ��2������ ����� � �������- ����5��� J�)������L 5������ !� (��.�- �� ��)���(��� ������ !� ��� ������!��- ������)��/� !���!��)J2�� ��0 ����5���L- ���� � ��� ������ ��� ��� (��.�� !� ����� � ����!�� � �� (������ ���� ���������� !� (��.�0 ����!� ��� ������ ��� !�������� �����!�� ��������� � ��� �����!�� !�� �O���� !� (��.� !� �����- ��� �O����� ������� ����� !������J\?:K#��K:>??\LV C>7>C= � !������J\?:K#��K==??\L V <?7A7A �� ������ �/�� �O����� !� (��.� !� �����0 �������� $�� �� ����� !� ��� ������� �� ����� ���� �����!�� ���������- ����� �� ��� ������ !� ���������� $�� ��)������� 2�� ��- �� �� �� ������ ������� �����'�� !� ����!�0 �� (����/� ������� �� �������!� �� �� ������� !� �����!��- # ��)��� !���!��)JD7=A??L ?DK���K=??A ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� 77 *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- !���!��)JD7=A?:L ?<K���K=??A �)����!� � ��� ������0 �� )�!���� ����� ����� ���� �� ���������� �� ������ ��� ��� ������ !��!� ��!� (��� ��)������� �� '���W !� ��$����!� � !����.� �� )������ ������� ������)��!� � �� (��.� �������0 � �� �� O����� !� �����0 �� ��������� �� (��.� (����- ����� V XD7=???0 ?-?70 AC?0 D7=D7?W D7=A??0 ?-?A0 :???0 2�2Y ����� V :-?�U??A ] D-7=?? ?-???? ?-??AC D-7=D7 D-7=A? ?-???? ?-?:?? 2�2 !���!��)J�����L =7K5�'K=??@ ?-?7 AC? ==K5�'K=??C ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� 7@ *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- ?DK���K=??A ?-?A :??? 2�2 �� �� ���� B�!���� !� �O����� ��)� (��.� �� ��� ������- �����N�� +�!���� V !���(��!J��'���0 ��)�����0 3��������L ���������� ��'��� #� �� ������ !�� ��'��� ���� !� ��� �O����� ��)� (��.� ���!�� )��� ��)��� �� �� �O����� !� (��.� !�� ��'����� ����- #��� !�'� ��� �� ��'��� ���� �� ��)���!� !� ���� �� �� ��'����� ����- ��)����� ����� !�� ��'����� ���� !� ��� �O����� !� (��.� �� ��)���!�� �� �� $�� �� '����� ���������- 3��������� #� �)������- 3��������� JU1KL )��� ���)���� ��� �O����� (��.� �� �� ��'����� ����- *� ����� ������ )�������- #� ����� )�� !�(���� �� ����� � ����- �� )�!��� �����!�� ���'��� ���� �� �O���� !� !��� ����!�!�� !� ��� (��.�- ������)��/� +�!���� V !���(��!J��'���0 ��)�����0 3��������L 6������ �� ������ !� ��!���� � ��� �O����� !� (��.� �� �� ��'����� ���� $�� ���,� )�������� �� �� ��'��� ����0 �,� � ����� �� ����������- �� ������� !� ��� �O����� !� (��.� ��)��� ��0 +�!���� V X Y- ���$�� ���� (����/� (�� !�����!� )��� �� ��� ��� �O����� !� (��.� ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� 7A *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- ������������0 )��!� ��� �������!� ��� ����$���� �O���� ������ �� ��)���!�- # ��)�� 9������ ���� V !������J=??@0 C0 :�7?LW ��'��� ���� V X!������J=??@0 C0 :?LW !������J=??@0 C0 =?LYW +�!���� V !���(��!J��'��� ����0 9������ ����0 =L +�!���� V < > :? :: := :< :> =? =: == ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� 7C *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- � � �� ��� ���� ��� ��������� !� ���������� !� (��.� �����N�� 5��.���N�� V !������J����0 ����5���L 5��.���N�� V !������J����0 ����5���0 %����L 5��.���N�� V !������J����L ������)��/� 5��.���N�� V !������J����0 ����5���L ��������� �� �O���� !� (��.� � ��� ��������� !� ���������� (��.� � ��� �����'�� !� (��.�- ����5��� ��)���(��� �� (������ !� ����������- ��� ���������� !� (��.� ��� ��� ���� !� !��K����������- %�� � ��)��0 :=K ���K?=0 ��� �����!�� !����� !�� )����!� ���)���!�!� �� ��� :?? ���� ����!�!�� !�� ��� ������- 5��.���N�� V !������J����0 ����5���0 )�����L ����� $�� ��� ���� !� !�� ���������� �� ���������� !����� !� �� )����!� !� :?? ���� $�� �������� ��� �� ��� !�� )�����- #� ��� )����� )�� !�(���� �� �� ��� ������ ����� A? ����- 2���� ��� �,������ �������� !� �� (��.� !� �3��� �� ������� ����O� ����� ��'����- ��� ��'����0 ����)�� $�� ��� )���'��0 ���, �� �� �������� ��� ���������� !� (��.� $�� ��������� ���� !� ������ ��(��� � �O����� !� (��.� !� �����- 5��.���N�� V!������J����L ����� $�� ����5��� �� :0 :C0 � ? !�)��!���!� �� �� (��.� !�� �O���� !� (��.� �������� ��� (��.�0 ����)�0 � ��'��0 ���)�����������- �� �� (��.� �� ��� ��������� !� (��.�0 �� (����/� ����� $�� ����5��� �� ����� � :- ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� 7D *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- ����5��� 5������ # ��)�� ? \!!K���K���� � ���\ ?:K ��K=??A :A�@A�:D : \!!K���K����\ ?:K ��K=??A = \��1!!1��\ ?71?:1?A 7 \���\ �� @ \�\ A \��\ ?7 C \��1!!\ ?71?: D \!!\ ?: < \!!!\ 3�� > \!\ 3 :? \����\ =??A :: \��\ ?A := \�����\ ��?A :7 \ � ���\ :C�@A�:D :@ \ � ��� % \ @�@A�:D % :A \ � \ :C�@A :C \ � % \ @�@A % :D \FFK44\ F:K?A :< \FF\ F: ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� 7< *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- ����5��� 5������ # ��)�� :> \!!1��\ ?:1?7 =? \!!1��1��\ ?:1?71?A =: \���-!!-���� � ���\ ��-?:0=??A :C�@A�:D == \���-!!-����\ ��-?:0=??A =7 \��1!!1����\ ?71?:1=??A =@ \!!1��1����\ ?:1?71=??A =A \��1��1!!\ ?A1?71?: =C \����1��1!!\ =??A1?71?: =D \FFK4444\ F:K=??A =< \�������\ ��=??A ��4)��5/����"������������������$�������6�� # ��)��� 5��.���N�� V !������JD7=A?:0 :L 5��.���N�� V ?<K���K=??A 5��.���N�� V !������JD7=A?:0 =L 5��.���N�� V ?<1?D1?A 5��.���N�� V !������JD7=A??0 :=L 5��.���N�� V ���?A ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6�#2 �3��� 7> *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- 5��.���N�� V !������JD7=A?:-DDC0 ?L 5��.���N�� V ?<K���K=??A :<�7D�=C 5��.���N�� V !������J\D1?<\0 :L J�������!� $�� �� ��� ������ �� �� =??AL 5��.���N�� V ?<K���K=??A 5��.���N�� V !������JD7=A?:L 5��.���N�� V ?<K���K=??A 5��.���N�� V !������JXD7=A?: D7=A7= D7=AC7 D7=A>7 D7=C=@ D7=CA@YL 5��.���N�� V ?<K���K=??A ?<K���K=??A ?<K��)K=??A ?<K���K=??A ?<K2��K=??A ?<K���K=??A ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� @? *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- 5��.���N�� V !������J\:@�=?\0:@L 5��.���N�� V =�=?�?? % 9.1.1.4. Funciones sobre formatos monetarios. ��������� � �� ������� ���������� ��� !��������0 � ������� (������������ �����N�� 5������� V ���=(���J�������0 ��������!��L ������)��/� 5������� V ���=(���J�������0 ��������!��L ��������� ������� ���������� ��� !�������� � (������������- �� (�����/� �� !������� ���� �� ��N��- # ��)��� 5������� V ���=(���JA=-:DA0 <L 5������� V A=-: ����� �� ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� @: *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- 3�N�� !� (������ '������� �������� 3�N�� V ���=���J&����0 �������L ������)��/� 3�N�� V ���=���J&����0 �������L �������� �� ����� !�!� �� �� (������ '�������- %�� !�(����0 ��� ������� ��� ������� � =- #� ��������� !� ��� !������ ������� �� �O���� !� !�������� $�� �� !����0 ��!��!���!� �� ����� � �� !����.� !�� )���� !������- #� ��N�� !� �������!� �� �� ��N�� ��� �� ����� !� !/��� �� )�����)�� ĴL- ��� �O����� ��������� ��� ������!�� ����� )���������- # ��)��� 3�N�� V ���=���JKD<>AC0 @L 3�N�� V ĴD<>AC-????L � ��������� �� �� ����� ��������� (�����������0 � �� ����� !������ �����N�� ������� V (���=���J5�����/�0 ��������!��L ������)��/� ������� V (���=���J5�����/�0 ��������!��L ��������� �� ����� ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� @= *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- ��������� (����������� � �� ������ !������- �� (�����/� �� �� ����� ��������� (����������� �����!���!� ���� �� ��N��- 4 �� ��������� ��������!�� �� �� !�������!�� !� �� (�����/�- # ��)��� ������� V (���=���J\A=-:\0 <L ������� V A=-:=A? 9.1.2. Funciones financieras básicas ������ !� ��� ��)������� �N�������� �� ����'0 �� (��������� �� !���!� �� !�(������� ���������� $�� � �� ��� �� ��'!���!�� �� ����� �/)����- � ����������/� �� �������� ��� ���������� � ��'���������� !� ����� (�������� (����������� �� ��� !�� 5��.� !�� !�� �� �� �������� � )�/N��� ���- �����N�� 5��.��' ����� V !������.J���������0 2��'�� ���.�0 ���5���0 �����0 #�! ���.6���L ���������� ��������� �� ������� ���� �O����� !� (��.� �������� � ���������� !� (��.�- 2��'�� ���.� &����� $�� �������� �� �O���� !� ����� �� �� (����� J)�������L � �� �� )���!� J��������L- ��� ������� !�'�� ����� �� (���� !� �O���� ������- ���5��� J�)������L &����� $�� �������� ��� ������� $�� ��)���(���� �/��0 �� �O���� !�� !�� ������ )��� ����� �� (��.� �� �� �������� � ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� @7 *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- )�/N��� ���0 �� !��������- ? J)�� !�(����L V �O���� !� !�� !�'� ��� �� !�� �� �� (����� � �� �� )���!� !�� ��� $�� ������)��!� �� �O���� ���� !�� !�� !� �� (��.� �������- : V �O���� !�� !�� !�'� ��� �� )����� !�� !�� (����� � )���!� !�� ���- = V �O���� !�� !�� !�'� ��� O����� !�� !�� ��� �� �� (����� � �� �� )���!�- �� �������� �� ����� ����O� �(���� �� #�! ���.6��� �� (� � �� :- ����� J�)������L ��� ������ !� '���� ? V ������1������ J)�� !�(����L0 : V 7?17C?0 = V ������17C?0 7 V ������17CA- #�! ���.6��� J�)������L 6���� !� 5�� !� ���- *� ������- : V ����� �� �(����0 �����(����!� $�� �� ����! ���, ��������!� )�� �� O����� !�� !� �� ���0 � �� ��� ����� 7? � ����� !���0 ����! ��������, �� �� O����� !�� ������ !�� ��� �� �� )���!� � �� (����� ��� ��)����� �� ��� ��� ����� =<0 =>0 7? � 7: !���L- ? V ����� �)���!� J)�� !�(����L0 �����(����!� $�� �� ����� �� ���, ������!� �(����- ����$���� �����!� )��!� �������� ������� �O���)���0 )��� !� ��� ��� �� ����� !� ��� �����!�� !�'� �������� �� ����� �O���� !� ������� � !� �� ���� ����� $�� �� �)��$�� � ��!��- %�� � ��)��0 �� ��������� �� �� ������ (��� ��� � !���� !� ��� ���������� !� (��.�0 �������� 2��'�� ���.� !�'� ��� �� ������ ������� ��� � !���� !� �O����� ������� � !� �� ���� �O���� ������- 3��������� �� �������� �� ������ � )�� : !� �O����� !� (��.�- ������)��/� 5��.��' ����� V !������.J���������0 2��'�� ���.�0 ���5���0 �����0 #�! ���.6���L 6������ �� �O���� !� (��.� ������ !� �� (��.� �� �� (����� � �� �� )���!�- �� )��!� �������� !������ )��� ��������� �O����� !� (��.� �������� � �� (������ !� ���������� !� (��.�- 3��������� V !������.J���������0 2��'�� ���.�0 ���5���0 �����0 #�! ���.6���L ������� �.� ������ !��� ���'�� �( �.� ������ !��� �� �.� (����� �� )���- *�� !������ �� ������� ������ !��� ���'��� �� (�������! !��� �������- # ��)��� ���V!������.J\=< ��� =??A\0?0?0?0?L ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� @@ *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- ��� V D7=@C? !������J���L ��� V =<K ��K=??A ��� V !������.J\7 �� =??A\0 C0 :0 ?0 :LW !������J���L ��� V ?:K���K=??A ��� V !������.J\=A �� =??A\0 A0 ?0 ?0 ?LW !������J���L ��� V =AK���K=??A ��� V !������.J\=A �� =??A\0 A0 :0 ?0 ?LW !������J���L ��� V =AK���K=??A ��� V !������.J\@ �� =??A\0 A0 :0 ?0 :LW !������J���L ��� V :K���K=??A ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� @A *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- ��� V !������.J\A �� =??A\0 A0 =0 ?0 :LW !������J���L ��� V AK���K=??A �� V X:W 7W AW DW >YW ��� V !������.J\7: �� =??A\0 ��LW !������J���L ��� V =<K5�'K=??A 7?K�)�K=??A 7?K���K=??A 7:K���K=??A 7:K���K=??A 9.1.3. Funciones financieras 9.1.3.1. Graficación de datos financieros #� ����'�N (��������� )����� �� ��� ���� !� (�������� $�� ����� !������� ��,(���� !� ��� �,� ���!�� �� �� ,�'��� (���������- �!��,� !� )������ ��������������� �!��������� �� ��� ��,(����0 ����!� ������ !� ����)� ���� �����!� �������0 �� ����'�N !� ������ !� ����)� (��������� )��!� �������� �� ����� !� ������ ��!���!���� (����������0 � ���(���� ��� �������!��- ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� @C *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- "�## �$� 9�,(��� !� '��!�� ��������� �����N�� '������J)�����/�0 �������0 ��).�L X ������0 *))�����!0 ��R�����!Y V '������J�����0 ���)���0 ��).�0 M�!�.L ���������� ����� &����� ��� ���� !� ��� !���� ���)��� 2O���� !� �������� � ���� �� �� �,����� !�� )����!�� �/���- ��).� J�)������L #N)������ ���!� )��� �������� �� )��� !� ��� ��������� !� ��� )����!��� �/�����- %�� !�(���� V ? J�� )����!�� �/��� ���)��L- M�!�. J�)������L 2O���� !� !����������� ���,�!�� � ������� �� �� ��'�����- *� (����� �����)�������� ��)���(��� ���� �� !�'����� � ����� ��� '��!�� ����!�!�� !�� )����!�� �/��� ���)��- %�� !�(���� V =-������)��/� '������J�����0 ���)���0 ��).�0 M�!�.L 9��(��� ��� '��!�� ��������� )��� �� ��� ���� !� !���� !�!�- #��� (���� !� �� (����/� �� !������� ����O� !���- X ������0 *))�����!0 ��R�����!Y V '������J�����0 ���)���0 ��).�0 M�!�.L �������� ������ ��� �� )����!�� �/��� !�� ��� ���� !� !����0 *))�����! ��� ��� !���� !� �� '��!� ��)�����0 � ��R�����! ��� ��� !���� !� �� '��!� ��(�����- #��� (���� !� (����/� �� ���(��� ����O� !���- ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� @D *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- 2��� ��� !����������� ���,�!�� ��� ���������!�� )�� 2K:0 !��!� 2 V �� �������! !� �� ���������- # ��)��� �� �� ��� ���� !� !���� �� �� ������ ������� !� ��� )������ !� ������ !� �� ����/�- '������J�����0 =?0 :L 9��(��� ��� '��!�� ��������� !�� )����!�� �/��� ������ !� ��� =? !��� '���!� �� ��� )������ !� �� ����/�- X ������0 *))�����!0 ��R�����!Y V '������J�����0 =?0 :L �������� ������0 *))�����!0 � ��R�����! ���� �������� $�� ��������� �� )����!�� �/���0 �� �'��!� ��)����� � �� '��!� ��(�����0 ��� ���(���� ��� !����- %���#�� 9�,(��� !� ������������ �����N�� ���!��J ��.0 ��R0 �����0 �)��0 �����L ���������� ��. %������ ����� )��� �� ����/�- *� ������ �������- ��R %������ '� �� )��� �� ����/�- *� ������ �������- ����� %������ !� ������ )��� �� ����/�- *� ������ �������- ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� @< *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- �)�� %������ !� �)������ )��� ��� ����/�- *� ������ �������- ����� J�)������L #� ����� !� ��� ������������- *� ��N��- �3��� )����� �� ����� )�� !�(����0 �� �� �� ��)���(���!�- #� ����� )�� !�(���� !�(���� !�)��!���!� !�� ����� !� (��!� !� �� ������� !� �� (�����- ������)��/� ���!��J ��.0 ��R0 �����0 �)��0 �����L ��'� � �� ��,(��� !� ������������ !�!�� ���� �������� �������� ��� �����0 '� ��0 ������� � �)������ !� )������ !� ��� ����/�- �� �� )����� !� ������ !� ��� ����/� �� ��� ���� $�� �� !� �)������0 �� ����)� !� �� '���� J�� ����/� ����� �� )����� !� �)������ � !� ������L �� )������� �����- �� �� )����� !� �)������ �� ����� $�� �� )����� !� ������0 �� ����)� !� �� '���� �� ������� ���'���!�- # ��)�� ��!� �� )����� ����0 '� �0 !� ������ � !� �)������ !� ��� ����/�0 ���� �������� !� ����� ��!�!�0 �� ���(���� ���� ���!��J ��.0 ��R0 �����0 �)��0 \����\L ��� '����� !� ����� ����- %��� ���� � ��)��0 ��������� �� ���)���������� !� ��� �������� !� �� ���)���� 5�6�� �)������VXA7-C7WA@-??W A@-@@WAA-??WAA-??WAA-=AWA7-:7W A7-A?W A@-:7W A7-ACW A7-7:W A7-:>W A7-??W A7-=AW A?-C7W A=-A?W A=-<:W A=-ACW A7-?CW A=-DAW A:-C7W A7-??W A=-??W A=-??W A?-<<W A:-:7W @>->@W @>->@W A?-:7W @>-<<W @>-@@W A?-??W @>-<:W @>-C>W A?-?CW A?-??W @>->@W A:-:7W A:-DAW A?-DAW A?-7<W A?-A?W A:-7:W A=-C7W A:->@W A=-?CW A=-:7W A:-??W A:-7<W A:-C7W A=-??W A=-=AW A:-C7W A:-7:W A?-ACW A?-ACW @>-A?W @>->@W @<-7:W @<-ACW @<-?CW @C-ACW @<-:7W @<-:>W @>-@@W @>-<:YW ������VXA7-C>W A7-?CW A7-DAW A@-7<W A@-C7W A@-<<W A@-ACW A7-AW A@W ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� @> *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- A@-?CW A7-<<W A7-:7W A7-:7W A=-<:W A=-?CW A?-ACW A7-?CW A=-DAW A=->@W A7W A=-:7W A:-7<W A7W A:-<:W A:-7:W A?-C7W A?-=AW @>-C7W @>->@W A?-=AW @>->W @>-:>W @>-<:W @<-<<W @>->@W @>->@W @>->@W @>-DAW A:-:>W A:-<:W A?-DAW @>->@W A?-@:W A:-?CW A=-@DW A?->@W A:-<<W A=-:7W A?-DAW A:-C7W A:-C7W A=W A:-:7W A:-DAW A:-C>W A?-7<W A?-<<W @>-=AW @<-C7W @<-C7W @D-=AW @D-<:W @C-7<W @<W @<-:7W @<-<<YW ����VXA@-7:W A@-:>W A@-C>W AC-:7W AA-<<W AD-??W A@-<:W A@-:>W A@->@W A@-A?W A@-?CW A7-=AW A7-C7W A7-ACW A=-:7W A=-A?W A@-??W A7-=AW A7-<:W A7-C>W A=-:7W A7-:7W A7-7<W A7-7:W A:-7:W A:-:7W A?-ACW A?-7:W A?-C>W A:-:7W @>-<:W A?-?CW @>->@W @>-DAW A?-:>W A?-=AW A?-??W A:-C>W A=-7<W A=-??W A:-<<W A?-DAW A:-7:W A=-C>W A7-ACW A=-?CW A=-=AW A=-:>W A:-@@W A:->@W A=-7:W A=-=AW A:-C>W A=-:7W A:-DAW A?-C>W A:-??W @>->@W @<-C>W @>-=AW @<-DAW @D->@W @<-=AW @<-7<W @>-@@W @>-<:YW �� �VXA@-7:W A@-:>W A@-C>W AC-:7W AA-<<W AD-??W A@-<:W A@-:>W A@->@W A@-A?W A@-?CW A7-=AW A7-C7W A7-ACW A=-:7W A=-A?W A@-??W A7-=AW A7-<:W A7-C>W A=-:7W A7-:7W A7-7<W A7-7:W A:-7:W A:-:7W A?-ACW A?-7:W A?-C>W A:-:7W @>-<:W A?-?CW @>->@W @>-DAW A?-:>W A?-=AW A?-??W A:-C>W A=-7<W A=-??W A:-<<W A?-DAW A:-7:W A=-C>W A7-ACW A=-?CW A=-=AW A=-:>W A:-@@W A:->@W A=-7:W A=-=AW A:-C>W A=-:7W A:-DAW A?-C>W A:-??W @>->@W @<-C>W @>-=AW @<-DAW @D->@W @<-=AW @<-7<W @>-@@W @>-<:YW ���!��J����0 �� �0 ������0 �)������L !����N��J\N\0=0?=1:?1:>>>L �����J\���)���������� !� ��� �������� !� 5�6� J���K>> � ����K>>L\L ���'��J\!/�����\L N��'��J\5��.�\L ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� A? *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- %������,�!��� ��� �� ��������� ��,(���� �)"$�����&��5/�����7������$/� � ��& �� ��������� ������ !� !���� !� ��� ���$����� !� � �� � ���$����� !� !���� �����!����- �����N�� !����N��J�P���0 ����5���0 ���������L ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� A: *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- ���������� �P��� J�)������L ��������� ���� !� ��� ���$����� !� ��� � �� ��������!�� KKN0 �0 � �_�� ����)����- �� �����!��� ���� �� ��N��- %�� !�(���� V \N\- ����5��� J�)������L #�)���(��� ���� �� �� (������ � ����- �� �����!��� ���� �� ������ !� ? �� :D- �� �� �� �����!��� �� ��������� ����5��� �� �����!���!�0 ���� (������� !�������� �� (������ !� (��.� '���!� �� �� ��)�� !� ��� ������� !�� � �- %�� � ��)��0 �� �� !�(������� ����� �� � � ������ � �� �,N��� �� ����� $�� :A0 ��� ���$����� ��������!�� ��� ��������!�� �'���������� !� ���� ������ !�� !�� !� �� ������- ��������� J�)������L ������ �� (��.� �� )����� ����� ������!� �� �� � �- �� �����!��� ���� �� ��N��- ��� ������� ������!�� ��� �����!�� ���� ��� ����� !� �O����� (��.�- �� (��.� !� ������ )�� !�(���� �� �� ������ �,� '� � !�� � � ��������!� )��� �� ��������/� !� �� (��.� �O����- %�� � ��)��0 �� ����� ������!� !� :0 �� ��������!� � ��� (��.� !� ?:K���K????- +����!�����!� ���� )������ (��.� \?CK�)�K:>>>\0 �� ������ �� (��.� �)��� C0 :>>> �� )����� ����� ������!� � ��� ���$����� ������!�� !�� � � ��� ������!�� ����!� � ����- ������)��/� !����N��J�P���0 ����5���0 ���������L 6���)���� ��� ���$����� ������!�� !� ��� � �� ��� ���$����� !� (��.� �� ��� (�����- �� )��!� ��� �!��,�0 �� �� ���!� !� �3��� �� ��� ���� !� �����!� � )��� ��!�(���� ��� ������� ������!�� �� ��� � �� � ����� )��,������ !� � ��- ����,�� � ,�� ���� ��$���8��&�� ? ?:K ��K=??A :A�@A�:D ���K ��K��� ���� �����������!� ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� A= *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- : ?:K ��K=??A ���K ��K��� = ?71?:1?A ��1���1��� 7 �� ��0 3��� ������ @ � ��0 ��� ����� A 7 �� C ?71?= ��1��� D : ��� !�� ��� < M�! ��� !� �� ������0 ���� ������ > M ��� !� �� ������0 ��� ���� �����- :? =??A ���0 ������ !������ :: ?A ���0 !�� !������ := ��?A �� ��� :7 :C�@A�:D ���� ������������!�� :@ ?@�:A�:> % ���� ������������!�� � � % :A :<�A? % ���� ����� :C ?@�A? % ���� ����� � � % :D ?A1?A1?C ��� �� ��� ��4)��0/���8�$������� �������)�$����9"���$�����:�$�������$���)�������/� # ��)���!����N��J\N\L � !����N�� ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� A7 *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- ��������� ��� ���$����� !�� � � N �� �� (������ (��.�0 �����,��������� !��������!�- !����N��J\�\0 CL ��������� �� � � � �� (������ ���1!��- !����N��J\N\0 =0 \?71?71=??=SL ��������� ��� ���$����� !�� � � N �� (������ ���1!��1���- #� ������ ����� ������!� �� �����!� ���� ���� 7 !� =??= � ! $!#���� 9�,(��� !� �����0 '� ��0 �)������� � ������� �����N�� .��.��RJ ��.0 ��R0 �����0 �)��0 �����L ���� � V .��.��RJ ��.0 ��R0 �����0 �)��0 �����L ���������� ��. J����L ��� )������ ����� !� ��� ����/�- #� �� ������ �������- ��R %������ '� �� !� ��� ����/�- #� �� ������ �������- ����� )������ !� ������ !����� !� ��� ����/�- #� �� ������ �������- �)�� J�)������L %������ !� �)������ !� ��� ����/�- #� �� ������ �������- %��� ��)���(���� �� ����� ����!� �� ��������� �)�� �� !��������!�0 �� �����!��� �)�� ���� ��� ������ ����� XY- ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� A@ *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- ����� J�)������L ����� !� �� ����� ��������- #� �� ��N��- �3��� �)���� �� ����� )�� !�(���� �� �� �� ��)���(���!�- #� ����� )�� !�(���� !�(���� !�)��!���!� !�� ����� !� (��!� !� �� ������� !� �� (�����- %��� ��� ��� ���'��� !� ��� ������� �� )��!� ��������� �� ���!� !� �3��� �����!� ������)��- ������)��/� .��.��RJ ��.0 ��R0 �����0 �)��0 �����L 9��(��� ��� �����0 '� ��0 ������� � �)������� !� )������ !� ��� ����/�- 9��(��� ������ ���������� ���� �N����� ��)����� �� �� )����� ����0 �� ��(����� �� �� '� �0 �� !� �)������ �� ��� ����� ����� .��������� � �� ��$����!�0 � �� )����� !� ������ �� ��� ����� .��������� � �� !����.�- ��� � V .��.��RJ ��.0 ��R0 �����0 �)��0 �����L 9��(��� �� (����� � !������� �� ���� � !� ��� ������ # ��)��� ��� �����0 '� ��0 ������� � �)������� !� ��� ����/� ���� �� !� �� ���)���� 5�6� ��� )�����!�� �� �������� !� ����� �������! ����� �0 �������0 ��! ������� ���)����������� .��.��RJ����� �0 �������0 �������0 XY0 \�����\L 9��(��� ��� !���� !�� )����� �� ������ ���!��- � �� ��������� ��,(���� .��.��RJ����0 �� �0 ������0 �)������0 \'���P\L !����N��J\N\0=0?=1:?1:>>>L N��'��J\5��.�\L ���'��J\!/�����\L ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� AA *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- �)"$�����&��0/� )��$;�4�:�$;� 8���"��$�*�������$� � � �����$�� 9�,(��� !� )�����)����0������� � )����!��� �/����� �����N�� ������J�����0 ���!0 ���0 ��).�L X�.���0 ����Y V ������J�����0 ���!0 ���0 ��).�L ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� AC *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- ���������� ����� 5��.� !� )������ !�� ������0 ���������� �� ������ !� )������ !� ������ !� ����)�- ���! 2O���� !� �������� � ���� )��� �������� �� )����!��- #� �� �O���� )������� ������- #��� ��������� !�'� ��� ����� � ����� �� �O���� !� �������- ��� 2O���� !� �������� � ���� �� �������� �� )����!�� !� �������- #� �� �O���� ������ )�������- ��).� J�)������L #� �� )��,����� !� ������� $�� !�������� �� ��)� !� )����!��� �/�����- ? V �� )����!�� �/��� ���)�� J%�� !�(����L0 ?-A V �� )����!�� �/��� ��� �� )��� !� ���� ���!��!� : V �� )����!�� �/��� ������0 = V *� )����!�� �/��� �� ���!��!�0 ���- %��� �������� �� �N)������ !�� )����!�� �/���0 �� ������ �� ���� ��������� ��).� V\�\ ������)��/� ������J�����0 ���!0 ���0 ��).�L 9��(��� ������� !� )����!��� �/�����- X�.���0 ����Y V ������J�����0 ���!0 ���0 ��).�L �������� ��� !���� !� )�����)���� ������ � ��� ������� ������ ��� ���(�������- # ��)�� �� ����� �� �� )����� � ������ !�� ����)� !�� )����� !� ��� �������� !� �� ���)���� 5��! !��� ������J�����0 70 =?0 :L 9��(��� ���� �������� � =? �������� !� )����!��� �/����� ������!��- ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� AD *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- �)"$�����&��</�=�����8�)�$���7�%�$�*�8�� ����$� &#�)�$� '� � � $� 9�,(��� !� )���� � (����� �����N�� )����(��J�����L ������)��/� )����(��J��� ����L 9��(��� �� )���� � ��� (����� )��� �� ������ !� )������ !� �� ��� ���� !� !����- ��� ����������� �����!����� ��� ���(����� ���� H̀ � � ��� ����������� !�����!����� ��� ���(���!�� ���� � �̀ ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� A< *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- )����(��J������L !����N��J\N\0=0?=1:?1:>>>L N��'��J\5��.�\L ���'��J\!/�����\L �����J\%������ !� ������ !� 5�6�\L �)"$�����&��>/�.�!��������8"����*���%"��/� ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� A> *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- 9.1.3.2. 9.1.3.3. Cálculo y análisis de flujos de caja (���# ������ 3��� !� ������� )���/!��� !� ��� ������!�! �����N�� 6��� J����L V ��������J2��%����!�0 %������0 %������&����0 5�����&����0 ���L ���������� 2��%����!� 2O���� !� )���� )���/!���� J2%#6L %������ %��� � ����� )�� )����!� J%�9�L %������&���� &���� )������� !� �� )������� � ������!�! J&���� %�������L 5�����&���� J�)������L ����� (����� !� �� )������� � ��� ������!�! %�� !�(���� V ?- ��� J�)������L ����!� ��� )���� ��� .��.��� ? V �� (���� !�� )����!� J)�� !�(����L � : V ����!� ��� .��.�� �� )�����)�� !�� )����!�- ������)��/� 6��� V ��������J2��%����!�0 %������0 %������&����0 5�����&����0 ���L !������� �� ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� C? *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- ���� !� ������� )���/!��� )���!� � )�����!� !� ��� ������!�!- # ��)�� #�������� �� ���� !� ������� )���/!��� !� �� )������� !� ̂ :A??? ��$��!�!� �� ��.� ����0 ��� )���� ��������� !� =̂??? �������!�� �� (���� !� ��!� )����!�- 3���V��������J<]:=0=???0:A???0?0?L 3��� V ?-:777 (��� ������� ���� 2O���� !� )����!�� ���������� )��� �'����� �� �����- �����N�� 2��%����!� V ��������J����0 )���0 &����%�������0 &����5�����0 ��)�L ���������� 6��� J����L ���� !� ������� )�� )����!�0 ���� ��� (�����/� !������- %������ J)���L %��� )�� )����!� %������&���� ����� )������� 5�����&���� J�)������L &���� (�����- %�� !�(���� V ?- ��� J�)������L J��)�L ����!� ��� )���� ��� !� ��)� ? V ��� �� (���� !�� )����!�0 � : V �� �������� !�� )����!�- ������)��/� ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� C: *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- 2��%����!�� V ��������J6���0 %������0 %������&����0 5�����&����0 ���L ������� �� �O���� !� )����!�� ��������� )��� �'����� �� ����� (�����- %��� �������� �� �O���� !� )����!�� )��� ��$��!�� �� )�������0 �����!�����!� �� )��� � �� ����� )������� ���� �� ����� ��������- # ��)�� *�� ������ !� �.���� ����� ���� ����� )������� :̂A??- 7̂?? ��� ��������!�� �� (���� !� ��!� ��� � �� ������ )��� �� :=a !� ������� ���)����� �������- E��,���� ���� �� ��������� )��� �.����� @̂0???I 2��%����!�� V ��������J?-:?1:=0 7??0 :A??0 @???0 ?L 2��%����!�� V D-DDC< ����- 9.1.3.4. Amortizacióny depreciación � (��� )�� 3�'�� !� ����������/� �����N�� X%�����)��0 ����0 &���� )�������0 %���Y V ��������J����0 2)��0 &����%�������0 &����(�����0 ��)�L ���������� ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� C= *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- 6��� J����L 3��� !� ������� )���/!���0 ���� ��� (�����/� !������- 2��%����!� J2)��L 2O���� !� )����- %������&���� &���� )������� !�� )�������- 5�����&���� J�)������L &���� (����� !� �� )�������- %�� !�(���� V ? ��� J�)������L ����!� ��� )���� ��� !� ��)� ? V �� (���� !�� )����!�0 � : V �� �������� !�� )����!�- ������)��/� X%�����)��0 ����0 &����%�������0 %���Y V ��������J6���0 2��%����!�0 %������&����0 5�����&����0 ���L !������� �� )�����)�� � ��� )���� !�� )�������0 �� ���!� !�� ����� �������� !�� ����� )�����!�0 ��� ��������� )���!�� � �� �'��� � ��)���� )���/!���- %�����)�� #� %�����)�� �� ��!� )����!�- *� ������ !� : N 2)����!�� +������� +�������� )���!�� �� ��!� )����!�- *� ������ !� : N 2)����!��- ������� ���!� �������� �� ��!� )����!� !� )���- %������ %��� )�� )����!�- *� ������� # ��)�� ������� ��� ��'�� !� ����������/� )��� �� )������� ������������ !� 7? ���� � ��� ���� (� � ��� )���� ��������� ����������- ����� $�� �� ���� (� � �� !� :=a �%6 J���� ������ )���/!���L � �� ����� ������� !�� )������� !� =̂??0???- ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� C7 *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- ����V?-:=1:=W �)��V7?]:=W �����%�������V=?????W X%�����)��0 +������0 �������0 %���Y V ��������J����0�)��0�����%�������LW #� ��������� ���������� !� %���0 �������� ��� )���� ��������� (� ��- %��� %��� V =?AD0=7 5���������0 �� ������ �� ��� ��,(��� !��!� �� �'����� �� ������ ���!� !�� )�������0 �� �'��� � ��)����0 � �� )��� !� ������� ��'�� �� ����)� !� �� ����������/�- #� )���������0 �� ���� $�� �� )��� !� ������� � ������ !� �� ��!� !�� )������� �N��!� ��� =̂D?0???0 ���.� �,� !� �� �����!�! )�����!�- )���J�������0\'\L0 .��!J\��\L )���J������J%�����)��L0\KKP\L )���J������J+������L0\��\L N��'��J\%���\L ���'��J\�/�����\L ���!J\��\L �����J\���!�0 �'��� � ��)���� b +������\L ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� C@ *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- �����!J\���!�\0 \�'��� � ��)����\0 --- \������� �������!�\0 \3�\L)���J�������0\'\L0 .��!J\��\L )���J������J%�����)��L0\KKP\L )���J������J+������L0\��\L N��'��Jc�����\L ���'��J\�/�����\L ���!J\��\L �����Jd���!�0 �'��� � ��)���� � �������\L �����!J\�������!��� �������\0 \���������� %�����)��\0 --- \���������� +�������\0 \3�\L ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� CA *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- �)"$�����&��2/�.�!�������� ����7���&�� �� ����� ���� ����!� ��)������� �� ���!� !� �� !��!�0 $�� !������ �������� ����������� ��� 7? ����- �� ����� )�����!� �� � ��!��� �� ���������� �������!� !� ��� )���� !� �������- 5���������0 �� ����� �����!� ����� ��)������� �� �'��� � ��)���� �����!� !��)��� !� 7? ����- � � &�*� ��)�������/� � ��� ���� !���������� (� �- ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� CC *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- �����N�� ��)��������� V !�)(�N!'J����0 �������0 ��(�0 %����!0 ���.L J�����0 ����� !� ����������0 ��!� O���0 )����!�0 ���L ���������� ����+������ J����� �������L �� �� ����� !�� '���- ������� J����� !� ����������L !�� '���- ��(� J��!� O���L &�!� !�� '��� �� ����- %����! 2O���� !� ���� � ��������- ���. J�)������L 2O���� !� ����� �� �� )����� ��� !� ��!� !�� '���- %�� !�(���� V :=- ������)��/� ��)��������� V !�)(�N!'J����0 �������0 ��(�0 %����!0 ���.L ������� �� !�)�������/� (� � � �� ���!� !���������� )��� ��� )����!�- # ��)�� *� ����� �� ���)��!�� )�� =̂?0??? ��� �� ����� !� ���������� !� =̂A?? � ��� ��!� O��� !� > ����- �������� �� !�)�������/� !� ��� ���� )������� ���� !� !�)�������/�- !�)���������V!�)(�N!'J=????0=A??0>0CL !�)��������� V :-?�U??7 ] ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� CD *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- @-:=C? 7-=D@< =-A>>= =-?C7? :-C7D@ :-=>>C � $���*� ��)�������/� ������� !� ���!� !���������� �����N�� ��)��������� V !�)���!'J����0 �������0 ��(�0 5�����L J�����0 ����� !� ����������0��!� O���0 (����� !� !������������L ���������� ���� J�����L !�� '���- ������� &���� ������!� !� ���������� !�� '���- ��(� 2O���� !� )����!�� ��'�� �� ���� �� '��� �� !�)�����!�- 5����� #� �� (����� !� !�)�������/�- 5�����V= �� ������� )��� .����� � ������ !�� ����!� !� !�)�������/� !� !�'�� !��������/� !�� ���!�- ������)��/� ��)��������� V !�)���!'J����0 �������0 ��(�0 5�����L ������� �� !�)�������/� !� !��������/� !� ���!� )��� ��!� )����!�- # ��)�� *�� ���$���� �� ���)��!� )�� >̂<0??? )��� ��� !�)�����!� �� !��� ����- #� ����� !� ���������� ������!� �� !� =̂?-???- *���!� �� ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� C< *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- ����!� !� !�'�� !��������/� !�� ���!�0 �� (����/� ������� �� !�)�������/� !� ��!� ��� � !������� �� ���!� !�)�����'�� �� (���� !� �� ��!� !� �� ���$����- !�)���������V!�)���!'J><???0=????0:?0=L !�)��������� V :-?�U??@ ] :->C?? :-AC<? :-=A@@ :-??7A ?-<?=< ?-C@=7 ?-A:7< ?-?AA= ? ? � ���� &���� !�)�����'�� �������� �����N�� &���� V !�)�!�J����0 �������0 �����L ���������� ���� ����� !�� '���- ������� &���� !� ���������� !�� '���- ����� ��)�������/� �������!� !� �� '��� �� ��� ���������� )����!�� ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� C> *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- ������)��/� &���� V !�)�!�J����0 �������0 �����L !������� �� ����� !�� ��������� !�)�����'�� )��� �� '���- # ��)�� #� ����� !� �� '��� �� @̂?0??? ��� ��� ��!� O��� !� =? ����- #� ����� !� ���������� �� :̂?0???- #�������� )������ �� !�)�������/� �������!� ��� �� (����/� !� !�)�������/� !� ����� �����0 !�)����- #������� ����������� �� ����� �������� � !�)������ !��)��� !� ���� ����- ���� V!�)����J@????0 :????0 :?L ] :: ���� V 77??? �����V!�)�!�J@????0:????077???L ����� V K7??? � ����� ���!� !� !�)�������/� !� �� ���� !� ���� K !������ �����N�� ��� V !�)���!X���� J�����L0 ������� J����������L0 ��(� J��!�LY ���������� ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� D? *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- ���� ����� !�� '���- ������� &���� !� ���������� !�� '���- ��(� &�!� !�)�����'�� !�� '��� �� ���� ������)��/� ���� V !�)���!J����0 �������0 ��(�L ������� �� !�)�������/� !� �� '��� ����!� �� ����!� !� !�)�������/� !� �� ���� !� ��� ���� Q !������- ��� �� �� ������ !� : )�� �� �O���� !� ���� !� ��!�0 $�� ��� ��!� �������� ������)��!����� ������� �� !�)�������/� )��� �� ������ ����!� �� ����!� !� �� ����!� ��� ���� � !������- ��� �� �� ������ !� : )�� �� ������ !� �� ��!� O��� !� ��� ������� !� !�)�������/� ��� !� ��� ������ ��!� �������� ������)��!� � �� ��� !� ��!� !�� ������- # ��)�� #� ����� !� �� ������ �� :̂C>?? ��� ��� ��!� O��� !� :? ����- #� ����� !� ���������� !�� ������ �� 7̂A??- ���� V !�)���!J=C>??0 7A??0 :?L\ !������� ���� V C:<-:<:< AAC-7C7C @>@-A@AA @7=-D=D7 7D?->?>: 7?>-?>?> ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� D: *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- =@D-=D=D :<A-@A@A :=7-C7C@ C:-<:<= � � � #�� ���!� !� !�)�������/� !� ����� ����� �����N�� ��)��������� V !�)����J����0 �������0 ��(�L ���������� ���� ����� !�� ������ ������� &���� !� ���������� !�� ������ ��(� &�!� O��� !�� ������ �� ���� ������)��/� ��)��������� V !�)����J���� Q�����K0 ������� Q����������K0 ��(� Q��!�K L ������� �� !�)�������/� �� ���'�� ����� !� �� ������- # ��)�� #� ����� !� �� ������ �� !� =̂C>?? ��� �� ���!� O��� !� :? ����- #� ����� !� ���������� !�� ������ �� Â=C?- ��)��������� V !�)����J=C>??0 A=C?0 :?L ��)��������� V ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� D= *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- =:C@ 9.1.3.5. 9.1.3.6. Valor presente � '�� &� &���� )������� ��� )���� )���/!���� (� ��- �������� &��)����� V )�(�NJ6���0 2��%����!�0 %������0 #N���%������0 ���L ���������� 6��� 3��� !� ������� )���/!���0 �� ��� (�����/� !������- 2��%����!� 2����� !� )����!��- %������ %��� )���/!��� #N���%������ J�)������L ���� )��� ����'�!� �� �� �d����� )����!�- %��!��������!� V ?- ��� J�)������L ����!� ��� )���� ��� .��.��� ? V �� (���� !�� )����!�0 � J)�� !�(����L0 : V �� �������� !�� )����!�- ������)��/� %������&�� V )�(�NJ6���0 2��%����!�0 %������0 #N���%������0 ���L !������� �� ����� )������� !� ��� ����� !� )���� ����������- # ��)��� <̂?? ��� )���!�� ������������ �� ��� ������ ��������� $�� )��� Aa- ��� )e��� ��� .��.�� �� (���� !� ��!� ��� !������ C ����- #�������� �� ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� D7 *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- ����� )������� !� ����� )����- &��)����� V )�(�NJ?-?A1:=0 C]:=0 <??0 ?0 ?L �������� &��)����� V @>CD@ '����� &���� )������� ���� !� �� (�� � !� �� � ��������- �����N�� %������&�� V )����J���.5��R0 6���0 +���5�����L ���������� ���.5��R *� ������ !� (�� �� !� �� � ���������- +������ �� �������/� ������� ���� �� (�� � !� �� � �������- J�� �O���� ��������L- 6��� 3��� !� ������� )���/!���- �� �����!��� ��� (�����/� !������- +���5����� J�)������L %��� (�� �� !� �� � ����������� J�� )���/!����L0 �� ������ !� (��.�� �� ��� ������ �� (�� � !� �� � ������- �� �����!��� ��� ����� !� (��.�� ��������� � !� ��N��- %�� !�(���� �� ����� $�� �� ��������� !� ��� (�� �� !� �� � ��� ��������� J)���/!����L- ������)��/� &��)����� V )����J���.5��R0 6���0 +���5�����L !������� �� ����� )������� ���� !� �� (�� � !� �� � ��������- # ��)�� #��� (�� � !� �� � ��)������� �� ������� ����� !��!� ��� �������/� ������� !� =̂A0???- �� ������� ����� �� >a- ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� D@ *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- ��� : 7̂??? ��� = :̂>?? ��� 7 @̂A?? ��� @ ĈA?? ��� A >̂??? �������� �� ����� )������� ���� !� (�� �� !� �� � ��������� &��)������ V )����JXK=???? >??? >>?? @A?? CA?? >???Y0 ?-?>L �������� &��)������� V :?A:< *�� �������/� !� >̂?0??? !������� ���� (�� � !� �� � ���������- �� �������/� �������� � �� (��.� ��� ������!��- �� ���� )���/!��� �� ::a- 5��.�� !� ��� (�� �� !� �� � Ĵ>????L #���� :70 =??7 =̂A??? 5�'���� :@0 =??@ 7̂???? ���� 70 =??@ @̂A??? ����� :<0 =??@ @̂????������'�� C0 =??@ �������� �� ����� )������� ���� !� (�� �� !� �� � �����������- 5�� ��� � V XK>????0 =A???0 7????0 @A???0 @????YW 5��.�5�� � V X\?:1:71=??7\ \?=1:@1=??@\ ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� DA *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- \?71?71=??@\ \?C1:<1=??@\ \:=1?C1=??@\YW &��)����� V )����J5�� ��� �0 ?-?>0 5��.�5�� �L �������� &��)����� V 77D?< 9.1.3.7. 9.1.3.8. Valor futuro � +�� ��� &���� (����� !� �� ������ !�������!�- �����N�� &��(����� V (�!���J������0 �������0 %����0 ��������0 �����L ���������� ������ 5��.� !� ��������/�- �� �����!��� ��� (��.� �������� � !� ��N��- �� (��.� !� ��������/� ����� $�� ��� ����� � �� ����)� !�� �����������- ������� 5��.� !� �����������- �� �����!��� ���� ��� ����� !� (��.�� ��������� � !� ��N��- %���� %����� J����� )�������L !�� ������- ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� DC *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- �������� 3��� !� !�������� '������� !�� ������- #� ��� (�����/� !������- ����� J�)������L '��� !� !���K������� ? V ������1������ J)�� !�(����L0 : V 7?17C?0 = V ������17C?0 7 V ������17CA- ������)��/� &��5����� V (�!���J������0 �������0 %����0 ��������0 �����L ��������� �� �����!�! ����'�!� �� ����������� !� �� ������ ���)��������� �����!�!�- # ��)�� *���!� ����� !����- ���������� V \?=1:A1=??7\W &���������� V \?A1:A1=??7\W %����� V :??W ��������� V ?-?ADAW ���� V =W &��(����� V (�!���J����������0 &����������0 %�����0 ���������0 ����L �������� ,�#�� ������ �����-..��� � ��� &�� ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� DD *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- &���� (����� ��� )���� )���/!���� ���������� �����N�� &��(����� V (�(�NJ6��� J����L0 2��%����!� J�O���� !� )����!��L0 %������ J)���L0 %������&�� J����� )�������L0 ��� J��)�LL ���������� 6��� 3��� !� ������� )���/!���0 �� ��� (�����/� !������- 2��%����!� �O���� !� )����!�� %������ %���� )���/!����- %������&�� J�)������L ����� �������- %�� !�(���� V ?- ��� J�)������L ����!� ��� )���� ��� .��.��� ? V (�� !�� )����!� J)�� !�(����L0 � : V �� �������� !�� )����!�- ������)��/� &��(����� V (�(�NJ6���0 2��%����!�0 %������0 %������&��0 ���L !������� �� ����>� (����� !� ��� ����� !� )���� �������- # ��)�� *�� ������ !� �.���� ��)���� ��� �� !�)/���� !� @̂=??- =̂C? ��� ����!�� �� (���� !� ��!� ��� !������ := ���� � �� ������ )��� <-Aa !� ������� ���)����� �������- *���!� ��� ���������� !����- &��(����� V (�(�NJ?-?<A1:=0 :=]:=0 =C?0 @=??0 ?L �������� &��(����� V DC7=D � ��#�� +#23� 4 �2"�+�+� 5+2�2�+#6� #2 �3��� D< *2+�+��� 2��+�2�� �# ���� �+� 5��*�3�� �# �+#2�+�� #��28 +��� *2+��� �# +25�6 "3+�� 4 �� *2+���+�2#� ��9�3" �-�- ������� &���� (����� !� (�� �� !� �� � ��������� �����N�� 5�����&�� V (����J���.5��R0 6���0 +���5�����L ���������� ���.5��R *� ������ !� (�� �� �������� !� �� �- +������ �� ��������� ������� !� �� ��������� ���� �� (�� � !� �� � ������� J �� �O���� ��������L- 6��� %����!�� �������� ����- #���� �� � !������ (�������- +���5����� J�)������L %��� (�� �� !� �� � ����������� J�� )���/!����L0 �� ������ !� (��.�� �� ��� ������ ��� (�� �� !� �� � �������- �� �����!���� ��� ����� !� (��.�� ��������� � !� ��N��- %�� !�(���� �� ����� $�� �� ��������� !� (�� � !� �� � ��������
Compartir