Logo Studenta

Modelacion-y-analisis-financiero-en-Matlab

¡Este material tiene más páginas!

Vista previa del material en texto

����������	�
�
�����
�
����������	�
�
�����
�
����������	�
�
�����
�
����������	�
�
�����
�
������ ��� �
��
��	��������� ��� �
��
��	��������� ��� �
��
��	��������� ��� �
��
��	��� 
��������	
�����������	��	�	
���
�������	��
	���������	��
��
��
�����������
	
��������������������� !�����	 
����	
�������	���������	
�"������#�$��%���&�'	 	 	 ����	�����	�����	������	
������������$'�� � � ����	�����	�����	������	
������	����	�����	����	
�������������()������%'	 	 ������	��� ��!��	��!���	
	��)�$������������$��"��"����
*�����$'� � � � � �!����!�	������
�
	��)�$��������$�� �$�����
����� ���&�'� � � � "�����	#���$��	%�������	&�������� �
� � � � � � 	
���������	���	��
�	���
�
+�	�
,	����	�����������	����
�-
��	��
����	�������,
�
����	����
����	��
����
+
.
����/�/��
�"����0112
	
����������	�
�
�����
�
����������	�
�
�����
�
����������	�
�
�����
�
����������	�
�
�����
�
������ ��� �
��
��	��������� ��� �
��
��	��������� ��� �
��
��	��������� ��� �
��
��	��� 
	
��������������������� !�����		 
����	
�������	���������	
�"������#�$��%���&��			 	 ����	�����	�����	������	
	"3�)����$������#�$��%���&�'�
ANDRÉS RICARDO ROMERO 
CAROLINA ACOSTA 
DANIEL ENRIQUE QUINTERO 
DIANA JANNETH ORGANISTA 
DIEGO ARMANDO BARRAGAN 
DIEGO FERNANDO RUBIO 
GUILLERMO ALBERTO ARIZA 
ISLENA DEL PILAR GONZÁLEZ 
JEFFER CAÑON 
JENNY TERESA JARAMILLO 
JUAN FELIPE RINCON 
LEIDY VIVIANA AVILES 
LEYDI DIANA RINCON 
LEYDY JOHANNA POVEDA 
LILIANA PAOLA RINCÓN 
MARIA ALEJANDRA ENRÍQUEZ 
MARIA TERESA MAYORGA 
MARTHA RUBIELA GUEVARA 
MEIBY VIVIANA UYABÁN 
NATALIA IBET CIFUENTES 
NUBIA YOLIMA CUCARIAN 
RENZO ALEJANDRO CLAVIJO 
RICARDO ANDRÉS ALEJO 
SANDRA MILENA CÁRDENAS 
SANDRA MONICA BAUTISTA 
SERGIO RODRÍGUEZ 
SONIA RAMIREZ 
YANETH ADRIANA CAÑÓN 
WINKLER CRUZ 
	
#���	���'� �	��	�������!�	!��	��(�����	!�	��!�	��	�$��)�	)������������	�	
��	*��!�!	!�	+�(���,����-	
��	 )��.�'�	 ��	 ��)��!����/�	 )������	 �	 �����	 !�	 ����	 !��������0	 )��	
����$����	 ��)�	 !�	 ����!�	 (������,����	 �1�	 ������/����0	 ���	 )�����	
����������/�	!�	��	*�������!�!	2�������	!�	�����'��-	
	
���������	���	��
�	���
�
+�	�
,	����	�����������	����
�-
��	��
����	�������,
�
����	����
����	��
����
+
.
����/�/�
�"�����0112

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
7	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
 TABLA DE CONTENIDO 
	
:- 6#�*
#2;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; < 
=- ���36��3 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; > 
7- +236��*��+82;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; :? 
@- ���#3+&��;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; :: 
@-:- ���#3+&�	9#2#6��;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; :: 
@-=- ���#3+&��	#�%#�+5+���;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; :: 
A- 
#3�����9B�;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; := 
C- 
�3���	D-? ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; :7 
C-:- +22�&��+�2#�	4	��6��3#6B�3+���;;;;;;;;;;;;;;;;;; :7 
D- EF*G	#�	*2	3�����HI;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; :A 
D-:- 5*2�+�2#�	J�6�
+&��K
L ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; :C 
D-=- ��	��%3*6�	�#	��3��;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; :C 
D-7- ���%3���6	%�6�	+2�3�����6#�	�#	
�6�M�6#;;;;;;; :D 
<- 5+2�2�+��	3�����H;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; :> 
<-:- �#5+2+�+82 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; :> 
<-=- 3#
��		�"�+���	�#	5+2�2�+��	3�����H;;;;;;;;;;;;; =? 
>- 
�2#��	�#�	3�����H	5+2�2�+#6�;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; == 
>-:-:- 5��������	',�����	��������� ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; == 
>-:-=- 5��������	(����������	',����� ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; @= 

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
@	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
>-:-7- 5��������	(����������;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; @A 
>-:-@- �������	!�	�����	(� �;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; >@ 
:?- +23#65��#�	96"5+���	%�6�	*�*�6+��	J9*+�L ;;;;;;;;;; :A> 
:?-:- EF��	��	9*+�#I;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; :A> 
:?-=- #!����	!�	!�����- ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; :C: 
:?-7- %���������	!��	9*+�#;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; :C7 
:?-@- 5�������������	!�	��	9*+- ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; :CA 
:?-A- ���.����	5+9	�	���.����	
	!��	9*+- ;;;;;;;;;;;;;;;;; :CC 
:?-C- %���������/�	��	��	���.���	
	!��	9*+- ;;;;;;;;;;;;;; :CD 
::- �����!�	��	9*+- ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; :D: 
::-:- �������	��	9*+-;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; :D: 
::-=- %���������/�	!��	9*+-;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; :D= 
::-7- #���'�����	���������������	)���	���	���)�������	!��	9*+- :D@ 
::-@- ��������������	!�	���'��- ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; :DA 
::-A- ��������������	���	3�����- ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; :DC 
::-C- ��������������	 !�	��	 ���$����	 )���	 '������	�	 ��N��	 ���,����-
	 :DD 
::-D- ��������������	!�	���$����	)���	���	���O�	!��)����'���- ; :D< 
::-<- ���������������	!�	���	�������P- ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; :D> 
::->- ���'���!�	���	)��)��!�!��	���$����	�	����'��P- ;;;;;;; :<? 
::-:?- #�	������!��	!�	�' ����- ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; :<= 
::-::- #!����	!�	��!��	!�	��'�����/�;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; :<7 

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
A	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
:=- %��������!�	��	+����(��;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; :<C 
:=-:- �����	��	���.���	
	!��	9*+- ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; :<C 
:=-=- �'���	��	���.���	
	!��	9*+- ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; :<C 
:=-7- ���)�����	!����	�����	��;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; :<D 
:=-@- �������	�/!���	�	��	(����/�	!�	�)������- ;;;;;;;;;;;;; :<< 
:=-A- �������	�/!���	�	���	����'��P- ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; :>: 
:=-C- *�������	��	2�����!��	!�	�' ����	�!����(����!�	����'��P�- :>7 
:7- �+��+�	4	M#�96�5B� ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; :>D 
	
ÍNDICE DE TABLAS 
	
3�'��	:-	���������	!�	����������	!�	(��.� ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; 7< 
3�'��	=-	3�)��	!�	(������	!�	���	���$�����	!�	� ��	�	!����	�����!����- A= 
3�'��	7-	���������������	!�	���	����'��P;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; :<?	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
C	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
	
ÍNDICE DE ILUSTRACIONES 
	
+��������/�	:-	������������-------------------------------------------------------------A? 
+��������/�	=-	�����0	'� ��0	�)�������	�	�������---------------------------------AA 
+��������/�	7-	%�����)����	�������	�	)����!���	�/�����----------------------AD 
+��������/�	@-	9�,(���	��	)����	�	(�����- ------------------------------------------A< 
+��������/�	A-	9�,(���	!�	����������/�---------------------------------------------CA 
+��������/�	C-	%���������	!�	9*+�#	:----------------------------------------------- :C? 
+��������/�	D-	9*+	��	������- ------------------------------------------------------- :C= 
+��������/�	<-	+�������	���������	��	9*+---------------------------------------- :C7 
+��������/�	>-	%���������	!�	9*+�#	=----------------------------------------------- :C@ 
+��������/�	:?-	#!����	!�	������- -------------------------------------------------- :CA 
+��������/�	::-	9*+	��	(�������������- ----------------------------------------- :CC 
+��������/�	:=-	���.���	
	!��	9*+------------------------------------------------- :C< 
+��������/�	:7-	+����	5����/�------------------------------------------------------- :C> 
+��������/�	:@-	5����/�	!�	����!�- ------------------------------------------------- :D? 
+��������/�	:A-	���$�� �	+����(��-------------------------------------------------- :D: 
+��������/�	:C-	������	+����(��	:- ------------------------------------------------- :D7 
+��������/�	:D-	������	+����(��	=- ------------------------------------------------- :D@ 
+��������/�	:<-	��������������	2��'�� ------------------------------------------- :DC 

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
D	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
+��������/�	:>-	��������������	!�	���$����	'������--------------------------- :DD 
+��������/�	=?-	��������������	!�	���$����	����------------------------------ :D> 
+��������/�	=:-	+��)�����	!�	)��)��!�!�� --------------------------------------- :<= 
+��������/�	==-	2�����!��	!�	�' ����	=----------------------------------------- :<7 
+��������/�	=7-	#!����	!�	��!��	!�	3�'�����/�- ------------------------------- :<@ 
+��������/�	=@-	5����/�	!�	�)������- --------------------------------------------- :<D 
+��������/�	=A-	+����(��	9�,(���----------------------------------------------------- :>: 
+��������/�	=C-	2�����!��	!�	�' ����	=- ---------------------------------------- :>@ 
+��������/�	=D-	9*+	Q	9�,(���	!�	
���� ------------------------------------------- :>A 
+��������/�	=<-	9*+	K	9��(���	!�	��������-------------------------------------- :>C 
	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
<	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
	
1. RESUMEN 
	

����'	 ��	 ��	 ��(�R���	 �)��������	 	 !�	 �����!�!��	 �����,�����	 �	
����!�������-	��!�	$��	!�������	,����	!�	������������	.�����	��	'����	
��	���	 !��	���)��	 ����������0	 	����	���	(�������0	��	 ��������0	�����	
�����0	�����'	�'��	��	)���'���!�!	!�	�)�����	�����!�!��	!�	����	��!���	��	
�����	(����������	�	����/�����-	#�	����	�����������/�	���	��(������	�	
��	 )����	 (���������	 )��)�������!�	 )��	 
����'0	 $��	 ��	 ��	 3�����H	
(���������0	���	��	,����	(�����	!�	��)��������	��	���������/�	���������	
!�	 ����	 ��(�R���	 	 ����	 ���)�������	 !�	 ��	 (������/�	 ���!�����	
��������!�	��	������	(���������0	�	��	(������	���������������0	��	��,�����	
!�	 ������	 !�	 ����)�0	 �)��������/�0	 ��!����	 )��!�������0	 ���� �	 !�	
!����0	���-		
	
�!��,�	!�	'���!��	 ��!��	���	 ����������	)���'���!�!��0	
����'	 	)������	
�����	�)����������	���	����,�����	���	���)����	�	��	�����!����/�	!�	!����	
�	)��,������	!�	(��������-		���0	��	�����������/�	!�����'�	��	�������	!�	
���	 (��������	 ���������!��	 ���	 ��	 ���)�	 (���������	 �	 !���������	 ���	
�)������/�	)���	��	��)���	��������	!�	�����	(��������0	���N��!�	��	(����	
!�	!����������	!��.��	�)����������0	!�	���	(����	(,���-	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
>	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
	
2. ABSTRACT 
	

����'	 ��	 �����������	 ��!	 ���.��������	 �))��������	 ��(�R���-	 	 �����	
�������	P��R��!��	�����	���	'���!	��	�.�	����	��)���0	���.	��	(�������0	
���������0	��!	��.���0	
����'	�)���	�.�	)����'�����	�(	���	�.��	���������	
������!	 ��	 (�������	 ��!	 ���������	 �����-	 	 +�	 �.��	 �������������	 R�	
(�����!	 ��	 �.�	(��������	)���	)����!�!	'�	
����'0	��S�	(��������	 ����'�N0	
R��.	�.�	(�����	�)����	��	��)������	�.�	��������	���	�(	�.��	��(�R���	��	
���)������	�(	�.�	���!����	(��������	!������!	��	�.�	(��������	������0	
��!	 ��	 (�����	 ��������������0	 ��	 �.�	 ��������	 �(	 ������	 �(	 ����0	
�)����������0	)��!������	��!���0	.��!����	�(	!���0	���-	
	

����'	 ��	 �!!�����	 ��	 �((��	 ���	 �.�	 )�������	 )����'�������0	 ��	 ����R�	 ��	
������	����	���������	�))���������	R��.	���)���	��	�.�	�����!������	�(	!���	
��!	)���������	�(	(��������-		3.��0	�.�	�������������	!�����'��	����	�(	
�.�	(��������	 ������!	 ��	 �.�	(��������	(���!	��!	!�����)�	 ��	�))��������	
(��	 �.�	 ���)��	 ���	 �(	 �.���	 (��������0	 ����N���	 �.�	 (���	 ��	 !�����)	
�.���	�))���������0	�(	��	����	(���-	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
:?	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
	
3. INTRODUCCIÓN 
	

����'	 ��	)�������	����	 ���	 �)������/�	 !�	)�!�����	 �������	)���	 ��	
���� �	 !�	 �����)���0	 (��������0	 )����!��������	 �	 !��,�	 �����!�!��	
�����,�����	 �	 ����!�������-	 	 	 %���0	 �!��,�	 !�	 )��)��������	 �����	
���������0	 	 �'��	��	)���'���!�!	 !�	 ��������	 �����	�����)���	 	 �	���)��	
��)���(����0	 ����	 ��	 (���������0	 ��,�����	 !�	 ������	 !�	 ����)�0	
�)��������/�0	��!����	)��!�������0	���� �	!�	'����	!�	!����0	���-	
	
#�	����	�����������/�		)�������	���	)���'���!�!��	!�	���	$��	
����'	D-?	
�(����	 !�	 ��!��	 �����	 ���������	 �����,�����	 �	 ����!�������	 ��	 ��	
���)�	��)���(���0		��	��,�����	(���������-	 	#���	��(����	��	)������	����	
���	)��)�����	)���	��	���� �	�	���������/�	���������	!�	����	��(�R���0	
��	 )��������	 ���!������	 !���������!��	 ��	 ��	 5������!	 !�	 ��������	
#���/�����0	 ��	 ��	 ,���	 (���������0	 ����	 5�������	 +0	 ++0	 �����,�����	
(����������0	���-			
	
#�	�������	)������!�	)���	 ����	�����������/�0	�'����	��	 ���'�����/�	!�	
���	)�$����	�)������/�	(���������		���������!�	���	��	�������/�	!�	!����	
!��!�	#N���-		#�	)������	���������	��		��������	�������	!�	���	������	
���������������	 !�	 ����	 �����/�	 !�	 
����'0	 ��	 �������	 ���	 '����	
!�����)��/�	��'��	���	!�(�������	�� ��	!�	.�����������	$��	�(����0	�	��	
��)�����	5��������	3���'�N0	)���	(��������	���	��	������	��'��	����	�� �	
!�	.�����������	��)���(���0	�	���	�)������/�	!�	����-	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
::	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
	
4. OBJETIVOS 
4.1. OBJETIVO GENERAL 
�
���	 ����	�����������/�	 ��	'����	�����	���	���	����� ��	$��	)�����	 ��	
��(�R���	
�3���	D-?	��	��	��,�����	!�	!����	�	��)����	)���'���!�!��	!�	
�����������/�0	���	�����(��	$��	)������	��	� ������	��	)���������/�	!��	
3���'�N	 5���������	 �����/�	 =-@	 (��������!�	 ��	 ��!���������	 �	 ��,�����	
(���������-	
4.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS 
	
�������	�	���� ��	��	5��������	3���'�N	!�	
�3���-	
#���!���	��	������	(���������-	
%��)��������	 ��	 ������/�	 �	 )��'�����	 !�	 �)��������/�	 !�	 )����(����	 �	
��,�����	!�	������-	
�����������	 ��	 
�3���	 C-:-	 � ��)���	 )���	 �N)����	 ��	 )�!��	 !�	 ��	
�����(��	������!�-	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
:=	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
	
5. METODOLOGÍA 
	
6���)����	�	����!���	��	!����������/�	�	�����	!�	���	�����	(����������		
$��	��������	��	3���'�N	(���������	!�	
����'		
3��'� ��	 ���	 � ��)���	 !��)���'���	 ��	 ��	 )�������	 )���	 !������	 ��	
�����(��	!�	���'� �	�	)��)�����/�	!��	��)����	)������	!�	�����������/�-			
%��)����	 � ��������	 )���	 �)��������	 ��	 ��	 �����(��	 !�	 ���	 .�����������	
(����������	!�	
����'-		

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
:7	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
	
6. MATLAB 7.0 
	
6.1. INNOVACIONES Y CARACTERÍSTICAS 

����'	 D	 )�������	 ������	 �� ����	 $��	 )�������	 ���� ��	 ����!��	
��� �����	 !�	 !����-	 #����	 �����	 ��	�������	��	�� ���	 !��	 ������	 �	���	
���.����0	 !�	 ��	 �(��������	 ��	 ��	 ��������������	 !�	 ���	 !����	 �	 !�	 ��	
������!�!	!�	)������������	!�	!����0	�!��,�	!�	��	���)���'���!�!	���	
���	������	)����(�����	!�	C@	'���-		
�!������������0	��	)��!��	)����	��!��	���	��������	!�����	!��	�������	
!�	 !���������-	 #N����	 ���	 ����	 �����/�	 ��	 ������	 �,�	 (,���	 �	 ���	
�����!��	 ����������-	 +���������	 ��	 )���'��	 !�'� ��	 ��,(����	
!�����������	 !��!�	 ��	 �!����	 !�	 ��������-	 �����	 ���������������	
�������������	�����)���!��	��	���������	�	����������/��	
	

� ����	��	��	�����(��	�	�� ���	!�	�������P-	

� ��	�,�����	���	�������-	
����P)�����	���	�N)��������	���!���������	
# �����/�	!��!�	��	�!����	)��	���������	!�	�/!���	J����	
�!�L	
9�������/�	�����,����	!�	!����������/�	
�)��������/�	!�	�/!���	���	
K����	�	)��(����	

� ����	��	��	��������/�	�����,����	!�	�/!���	!��!�	�������P	
����������	!�	!�'� �	�����������	
��������	���	(����/�	��N�����	)���	����	���.����	

��#��+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
:@	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
�,�����	���	�����'���	�������-	

�������	�,�	)�$�����0	�/!���	�,�	�,)�!�-	
2�����	�������	!�	��,�����	
��	 )���'���!�!	 !�	 ��������	 �������	 �	 ����������	 ���������������	 ��	 ��	
�!����-	
#����	�����-	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
:A	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
	
7. ¿QUÉ ES UN TOOLBOX? 
	
*�	3���'�N	�	�� �	!�	.�����������0	��	��	��� ����	!�	!����	�)��������	
$��	��	�!$������	)���	!��)����	!�	�����	����!,�!����	��	��	���)���!��	
)��������!�	 ��	���� �	�,�	 �)����!�	 !�	 
����'-	 %��	��	 �����	 �N�����	
�O���)���	3���'�N0	!�����	!�	���	������	������������	
	
#N���	���P	
�����	5������	3���'�N	
����'���	3���'�N	
����(��!	3���'�N	
5��������	3���'�N	
5��������	���������	3���'�N	
5��������	3���	������	3���'�N	
5�N�!K+�����	3���'�N	
9�6�
	3���'�N		
+����	%���������	

�!��	)��!������	�������	
�)����������	3���'�N	
&������	6������	3���'�N	
	
���	 3���'�N	 ���������	 ���	 �����!���'��	 �����!�!	 !�	 ���)�������	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
:C	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
!��������	 !�)��!���!�	!�	���	������!�!���	(��������	 ��	 ���.����	
0	��	
�����	)���	��	��)����	!�	!����0	��	�!�)��!��	!�	�������	�	�������!����	
)���	 .��!R���	 ���	 �������	 !�	 �����	 #����	 ���)�������	 )�������	 ��	
����������/�	�����	
����'	�	���	!����-	
	
7.1. FUNCIONES (ARCHIVOS-M) 
	
��	��������	)���	��������	����$����	�����	'���!�	��	��	��)����	!�	!����0	
��	!�'��	������	���	(��������	!�	���.���K
	!��!�	
����'-	#����	�����	
�����0	�����	(��������	)��������	
�����	���	 �' ����	 !��	 !��)�������0	$��	)��)��������	 ���	 �����!�	 �	���	
��)���!�!��	 !�	 ��	 .��!R���	 �	 )�������	 $��	 ����!	 ��������	 ��	
���)����������	!�	��	���-	
+�)�����	�	�N)�����	!����-	
���(������	��!��	���	)��)��!�!��	!�	���	�������-	
#������	��	����!�	!�	���	.�����������	�	��������	!�	.��!R���-	
#�	 )���'��	 �'������	 ��!��	 ���	 (��������	 !�	 ��	 �� �	 !�	 .�����������	
�����'���!�	���	
���	!��!�	��	�������	!�	�����!��	!�	
����'-	
	
7.2. LA CAPTURA DE DATOS 
	
#N�����	���.����	����	��	�����	 !�	��)����	 �	 �!$������/�	!�	!����0	!�	
�N�����/�	
#H	!��	��)�	���	J�������	���P	��'����L	$��	)��������		

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
:D	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
	
���������	 ���	 �' ����	 !��	 !��)�������	 �	 ���	 �������	 !�	 ��������������	
������!��	$��	���������	��	���	!�	��	�!$������/�	!�	!����-	
���������	��	������������/�	!�	���������������-	
���������	��	��������������	!�	!����	�!$����!��	�	)��	���������-	
	

�������	 ��	 ������	 �	 ��'�	 �����	 ������0	 ��	 �������	 !�	 
����'	 )��!�	
������	 ���'� ��!�	 ��	 �����	 ������	 �����	 ����	 ��������	 ���	 !����	
�!$����!��-	 #�	 !����	 �����	 )�������	 �	 ���	 $��	 ��	 �����	 ��������!�	 ��	

����'	���	���
���
����-	
	
	
7.3. ADAPTADOR PARA INSTALADORES DE HARDWARE 
	
#�	��	�����(��	�����	��	�����	!�	��	�!$������/�	!�	!����	�	��	�������!��	
!��	 .��!R���-	 #�	 )��)/����	 )�����)��	 !��	 �!�)��!��	 ��	 )����	 ��	
��(������/�	 �����	 
�3���	 �	 ��	 !��)�������	 !�	 .��!R���	 ���	 ��	
�������!��-	
���	�������!����	!�	.��!R���	��	.����	)����	!�	���	3���'�N	�	�N��)��/�	
!�	��	�������!��	!��	)�����	)�������	��)�����	$��	)������	��	������	�	���	
!����������	 !�	 �������	 )������!��	 !��	 )�����-	 �!������������0	 ��	
�������!��	 �����������	 ���,	 �������!�	 ������������	 ��	 ���	
���)���!����	$��	���,�	�$��)�!��	!�	���	 ��� ���	!�	 ����!�-	 %���	���	
!��)��������	���������	$��	�����	�	������	!�	��)����0	���	�������	!�'��	
���	�������!��-	
���	 ��'����	 ��	 !�'�	 �������	 $��	 ����	 ��)�	 !�	 ���)�������	 �/��	 ��	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
:<	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
����������	)��������	��	�������	3�����N	�������!��	�	��	����������	�	��	
(�����0	)��	��	�����	��	��	.��,	���	!�	���	������	��	$��	��	���	O�����	
)���	���	)��)/�����	!�	����	�����������/�-	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
:>	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
	
8. FINANCIAL TOOLBOX 
	
8.1. DEFINICIÓN 

�3���T	 D-?	 �	��	�� �	 !�	 .�����������	 (����������	 �	 3�����N	 ��	 ��	
�����/�	 =-@0	 	 )��)��������	 ��	 ��'�����	 ���)���������	 ���)����0	
�������!�	)���	��	��,�����	�	��	�!����������/�	(���������-	#�	3�����N	�����	
��!�	$��	��	��������	)���	��!����	��,�����	�����,����	�	����!������	!�	
!����	 (����������	 �	 �N)����	 �������!��	 ���	 ��,(����	 !�	 ���	 '����	
)���������/�	 �	 ����!�!-	 ��	 )��!��	 )�������0	 ����������0	 �	 ����������	
�,)�!������0	)��'�����	���)�� ��-		
%��������!�	���	��	.� �	!�	�,�����	�	!�	��	������	������0	��	)��!�	
(� ��	�����	��	������/�	��	!�������	�����	!�������	�����'���0	!����	$��	
���������(���0	 �����(����0	 ���-	 2�	 ��	 	 ���������	 	 ���'���	 ���	
.�����������0	!�	���������	���.����0	�	!�	�������'��	����-		
	
�	����������/�	��	$��	)���'�����	
����'	�	��	3�����N	(����������	
���)����	 �	 ��������	 )������0	 )��!��������0	 �����'���!�!��	 )���	
!�����!��	�	�����	�������0	�!��,�	!�	)����(�����	!�	�������-		
6�������	 ������/�	 (� �	 !�	 �����	 !�	 ��	 ��������/�	 !�	 	 ��!������	 !�	
������!�!��	J�+�L0		)��!����/�0	�		��,�����	���)���'��	!�		�����'���!�!-	
��������	�	���� ��	)����(�����-	
�������	�	�������		�����������-		
+!����(����0	��!��0	�	���������	��	������-		

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
=?	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
��������	�	���)����	(�� ��	 !�	��$��!��0	��������!�	��!����	 !�	������	�		
����������	!�		!�)�������/�-	��������	�	)��!����		������!�!	����/����-	
�����	������������	(����������	����������!��0	��������!�		������������	
!�	!������-		
%���	 ��)����0	 
�3���	 �(����	 ��	 ��)�����	 !��!�	 ��)���	 �����)���	
(��!���������	 !�	 �)���������	 ���	 ��������0	 )���	 �)��������	
)�������������	��	��	������������/�	!�	��,�����	(���������-	��	)�������	
�������	!�	���	������	

�������	 ���!��	 ��	 �������	 !�	 ���	 )�����)����	 (��������	 (����������0	
 ����	 ���	 �����)���	 ',�����	 !�	 �)���������	 ���	 ��������0	 ����	 ���	
���������0	�����)����0	�����)�����0	���-	
�����������	��'��	��	�����!�K�	����!�	!�	!�������	(��������-	
������)��/�	 !�	 (�������	 ���)��'���	 )���	 ��	 ��)���	 !�	 !����	
)�����������	 !�	 �����	 �)����������0	 �!��,�	 !�	 ��	 �����������/�	 !�	
�������!��		�	�,������	!�		���	!����	)��������-		
	
8.2. TEMAS BÁSICOS DE FINANCIAL TOOLBOX 

����'	)���'�����	��	��'�����	�	���	(��������	����������	)���	���������	
�)����������	 )��)���-	 �������	 !�	 ���	 (���������!�!��	 $��	 )�����	

��.M��P�	)���	�)����������	(����������	����	
#���������	!�(����������	��!�������	�	)��������	
����'��	������	

���)�����/�	!�	��������	
������'�������	!�	)��'�'���!�!	
��,�����	!�	��������	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
=:	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	

�!����	!�	�������/�	��	��������	
#���!�������	!�����)�����	
%���������/�	������	�	���!�,����	
���������	������	!�	����!���	��	���!��!�	
5�������	����������	
��,�����	!�	)����(����	

�!����	!�	�����	!�	�������	
�����'���!�!	!�	)������	�	������	!��	�������	!�	����������	!��	�������	
%����!���	���!���������	�	���������	
��,�����	!�	���	��������	!�	����������	!�	���	�����	!�	�������	
%�����	�	��,�����	!�	���!��������!�	!�����!��	
��,�����	�	�,�����	!�	(�� ��	!�	�� �	
%������������	!�	������	
3����!�	!�	������		

���������/�	��	������	
5��.��	!�	!������/�	�	��������/�	
%�������/�	(���������	!�	!����-	
#�	 ��	 )�/N���	 �������	 ��	 .��,	 ���	 !�����)��/�	�,�	 !������!�	 !�	 ���	
����������	(��������	�	��	���� �-	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
==	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
	
9. MANEJO DEL TOOLBOX FINANCIERO 
	
#�	����	�����/�0	��	�N)�����,�	���	(��������	(����������	�,�	��)��������	
$��	���� �	��	����'�N	(���������0	���	� ��)���	',�����	!�	��	�����!�!0	
�)����'���!�!	�	����������	����������	)���	��	� �����/�-	
	
9.1.1. Funciones básicas generales 

����'	 ���� �	 (��������	 ',�����	 ���������	 �)����'���	 �	 ����$����	
��)������	��	����	�	��	(���������-		�������	!�	�����	(��������	����	
	
9.1.1.1. Funciones de tiempo y fecha actual 
	
�����
5��.�	�	.���	������-			
������)��/�	!�	��	(����/��	��R		!�������	��	.���	�	��	(��.�	������	����	
�	 !���	��������	 ������-	 	2����	#���	(����/�	���,	������!�	 ��	��	
����'	
',����-	 	 ���������������	 ����	 ��	 ��������'�	 ��	 ��	 3���'�N	(���������0	
���$��	)��������	����	)��	����!�!�!	)���	���	��������-	
		
# ��)��	!�	��R	
D-7=@C�U??A	J=D	!�	����	!�	=??A0	�	���	@�7<	%-
L	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
=7	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
	
�������
	
5��.�	������		
������)��/�	V	 ��!��	 !�������	��	(��.�	 ������	����	 ��	 !���	��������	
������-		
# ��)��	!�	3�!��	
D7=@A>	
#�	
���	=D0	=??A-	
	
9.1.1.2. Funciones componentes de tiempo y fecha 
	
	�
��
����
+�!���	!�	�O�����	(��.�	��	���	������	
�����N��	 !�	 ��	 (����/�	 V	 !���(��!	 J��'��� ����0	 ��)����� ����0	
3���������L	
����������	!�	(����/��		
��'���			 ��	 ���	 ������	 !�	 �O�����	 ���!��	 )���	 ���������	 (��.��	
��)���(����	��	��	��� ����	�,�	����!�0	��	��)����� ����-		#����	(��.��	
!�'��	���	��	��'��� ����	��	��)���!�	!�	�����	��	��	��)����� ����-		
	
��)�����	 #�	���	������	!�	(��.��	�����	���������	���	'����!��-	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
=@	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
		
3��������	 J#�	 �)������L	 3���������	 JU1KL	 )���	 ��)��� ��	 ���	 !����	
(��.�	��	��	��� ����	����!�-	*�	������	)�������-	%��	!�(����	V	?-		
������)��/�	
+�!����	V	!���(��!J��'���0	��)�����0	3��������L	!�������	��	������	!�	
��!����	)���	���	!����	(��.�	��	��	����	��� ����0	$��	���,�	)�������!��	
��	��	��'��� ����0	���	U	�	K		����������-		��	��	.��	!����	!�	(��.�	)���	
��)��� ��0	 V	 �������	 ���	 ������	 �����-	 ���$��	 ����	 (����/�	 ���	
!������!�	)���	������	���	!����	!�		(��.�	������������0	��	)��!�	����	
���	�������	�������	��	��)���!��-	
	
# ��)���		
9������ ����	V	!������J:>>>0	D0	:�7:LW	
��'��� ����	V	X!������J:>>>0	D0	:?LW	!������J:>>>0	D0	=?LYW	
+�!����	V	!���(��!J��'���0	��)�����0	:L	
+�!����	V	
										>	
									:?	
									::	
									:>	
									=?	
									=:	
	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
=A	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
	�
�����
	
���)�������	!�	(��.�	
�����N��	
	
&�����(��.�	V	!������J(��.�L	
&�����(��.�	V	!������J5��.�0	%�����L	
X���0	���0	!��0	.���0	������0	�����!�Y	V	!������J(��.�L	
	
������)��/�	
����&�����	V		!������J����L	���������	���	(��.�	��	(������	�O����		�	
���	(��.�	��	(������	��N��	�	��	������	!�	(��.��	�����	���������	���	
X���	���	!��	.���	������	�����!�Y-		���	)�������	�����	���������	���	
�������0	��	��N��	��	��	�O����	Z)����K(�������[-			���	(��.��	��N��	���	
!��	 ����������	 ��)��������!�	 ��	 ���0	 	 )��	 � ��)��	 :=K ����K:=0	 ���	
�����!��	����	��	����������	!�����	!��	)����!�	!�	:??	����0	���	(��.��	
��N��	���	!��	����������	)���	���	����0	:=K ����K:=0	��	�����	$��	��	
���,	��	��	��������	������-	
	
&�����(��.�	 V	 !������J(��.�0	 %����L	 �����	 $��	 ���	 !��	 ����������	
������)��!������	 ��	 ���	 ��������	 ��	 )����!�	 !�	 ���	 ����	 ����	 ������	
�������!�	���	��	���	)�����-	#�	���	)�����	)��	!�(����	��	��	���	������	
�����	A?	����-		
	
2���	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
=C	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	

�3���	���� �	������������	��	(��.�	�	���	�,������	��	�������	�������	
��'�����-	 ���	 ��'����0	 ����)��	 $��	 ��	 )���'��0	 ���	 )�������!����	
!�'�����	����	!����	��N��	$��	���������	@	!������	�	(��.��	���	(������	
�O����	��	�����-			
	
X���0	
��0	���0	
���0	
�����0	�����!�Y	V	!������J����L	���������	���	
(��.�	 ��������	 �	 ���	 (��.�	 ��N��	 �	 ��	 ������	 (��.�	 �	 !�������	 ���	
���)�������	!�	���	(��.�	����	�����'���	��!���!�����	!��	������-	#���	
(����/�	�.���	�����	���	��	
����'	',����-		#���	�������������	�����	��	��	
3���'�N	(���������-	#���	!�����)��/�	)��������	�$��	)��	����!�!�!-	
	
# ��)���		
	
&�����5��.�V	!������J\=<K���K?A\L	
&�����(��.�	V	
								=??A											A										=<											?											?											?	
	
&�����(��.�	V!������JD7=@A>L	
&�����(��.�	V	
	
								=??A											A										=D											?											?											?	
	
&�����(��.�	V	!������JD7=A?:-DDCL	
	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
=D	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
&�����(��.�	V	
								=??A					D					7?					:<					7D					=C-@	
	
X���0	
��0	���0	
���0	
�����0	�����!�Y	V	!������JD7=A?:-DDCL	
	
���	V	
		=??A	

��	V	
					D	
���	V	
				7?	
���	V	
				:<	

�����	V	
				7D	
�����!�	V	
				=C-@	
X���0	
��0	���Y	V	!������JD7=@A>�D7=A?:L	
���	V	
				=??A				=??A				=??A	

��	V	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
=<	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
							D							D							D	
���	V	
						=<						=>						7?	
�
	���
	
	���	!��	���	
�����N��		
���
��	V	!��J����L	
������)��/�	
���
��	V	!��J����L	!�������	��	!��	!��	���	!�!�	���	(��.�	��������	
��	�����	�	(��.�	��	��N��-	
# ��)���	
���
��	V!��JD7=@A>L	
���
��	V	
				=D	
�
�����
��
	
��	O�����	(��.�	!��	���	
�����N��	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
=>	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
���
��	V	���!���J���0	���L	
������)��/�	
���
��	V	���!���J���0	���L	!�������		���	�����	!�	(��.��	���������	
!�	��	O�����	(��.�	!��	���	)���	��	���	�	��	���	!�!�-	+����!�����!�	��	
���	����	��	������	 !�	������	 !������W	�����!�����!�	 ��	���	����	��	
������	!��!�	:	.����	:=-		
	
����$�����	 !�	 ���	 ����������	 �����!���!��	 )��!�	 ��������	 �O���)���	
�������0	)���		��	���	��	��	����0	��	����	�����!�	!�'�	��������	��	�����	
�O����	!�	�������	�	��	O����	�����	$��	��	�)��$��	�	��!�-	%��	� ��)��0	
��	��	���	��	��	������	!�	�������	!�	:	N	�0	��������	��	���	!�'�	���	��	
������	!�	�������	!�	:	N	�	�	��	O����	������-	���
��	��	��������	��	
������	!�	:	N	�	!�	(��.��	���������-	
	
*��	��	(����/�		!������	)���	���������	���	�����	!�	(��.��	���������	�	
(������	!�	(��.��	��N��-	
	
# ��)��	
���
��	V���!���J=??A0AL	
���
��	V	
						D7=@C7	
	
���	V	X=??=	=??7	=??@	=??AYW	
���
��	V	���!���J���0	=L	
���
��	V	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
7?	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
						D7:=DA						D7:C@?						D7=??C						D7=7D:	
!������J���
��L	
���	V	
=<K5�'K=??=	
=<K5�'K=??7	
=>K5�'K=??@	
=<K5�'K=??A	
	
��������
*�����	!��	!��	���	
�����N�����	V	���!��J���0	���L	
������)��/�	
���	V	���!��J���0	���L	!�������	��	������	!��	!��	���	)���	��	���	�	
��	���	!�!�-	 	��	�����!���	��	���	����	��	������	!�	������	!������W		
��	�����!���	 ��	���	����	 ��	 ������	 �����	 :	�	 :=-	 ����$�����	 !�	���	
����������	)��!��	��������	�������	�����)���0	)���	��	��	���	��	����0	��	
����	 �����!�	 !�'�	 ��������	 ��	 �����	 �O����	 !�	 �������	 �	 ��	 �����	
O����	$��	��	�)��$��	�	��!�-		%��	� ��)��0	��	����	���	��	��	������	!�	
�������	!�	:N	�0	��������	��	���	!�'�	���	��	������	!�	:	N	�	!�	�������	
�	��	������	O����-	���	��	��������	��	������	!�	!���	!�	:	N	�-	
�����	#���	(����/�	 �.���	�����	���	 ��	
����'	',����-	 	 �������������	
�����	����	���	��		
3���'�N	(���������-	 	#���	!�����)��/�	)��������	����	)��	����!�!�!	!��	
�������-		

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
7:	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
# ��)��	
	
������������������
	
����
�������
�
�����
���	!�	��	(��.�	�	!��	����)�-	
�����N��	
���	V	.���J(��.�L	
������)��/�	
���	V	.���J����L	!�������	��	.���	!��	!��	!�!�	!�	���	�����	!�	(��.��	
���������		�	(��.��	!�	��N��-		
# ��)��	
���	V	.���JD7?@D7-AA<@=D<>7CL	
/	
���	V.���J\=D	���	=??A0:D�7<�7<-:D\L	
���	V	
				:D	
	
9.1.1.3. Funciones de conversión de fechas 
�

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
7=	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
��
��
� ��
	

������	(��.��	!�	�����!�-	
�����N��	
!���!��)J2��
��0	����5���L	

�����	V	!���!��)J2��
��0	����5���L	
����������	
2��
��2������	 
�����	�	�������-	
����5���	 J�)������L	 5������	 !�	 (��.�-	 ��	 ��)���(���	 ������	 !�	 ���	
������!��-	
������)��/�	
!���!��)J2��
��0	����5���L-	���� �	���	������	���	���	(��.��	!�	�����	
� ����!��	�	��	(������	����	����������	!�	(��.�0		����!�	���	������	
���	!��������	�����!��	���������	�	���	�����!��	!��	�O����	!�	(��.�	!�	
�����-	
���	 �O�����	 �������	 �����	 !������J\?:K#��K:>??\LV	 C>7>C=	 �	
!������J\?:K#��K==??\L	V	<?7A7A	��	������	�/��	�O�����	!�	(��.�	
!�	�����0	��������	$��	��	�����	!�	���	�������	��	�����	����	�����!��	
���������-	
�����	��	���	������	!�	����������	$��	��)�������	2��
��-	
��	 ��	 ��	 ������	 �������	 �����'��	 !�	 ����!�0	 ��	 (����/�	 �������	 ��	
�������!�	��	��	�������	!�	�����!��-		
# ��)���	
!���!��)JD7=A??L	
	
?DK���K=??A	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
77	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
	
!���!��)JD7=A?:L	
	
?<K���K=??A	
	
�)����!�	�	���	������0	��	)�!����	�����	�����	����	��	����������	
��	 ������	 ���	 ���	 ������	 !��!�	 ��!�	 (���	 ��)�������	 ��	 '���W	 !�	
��$����!�	�	!����.�	��	)������	�������	������)��!�	�	��	(��.�	�������0	�	
��	��	O�����	!�	�����0	��	���������	��	(��.�	(����-	
	
�����	V	XD7=???0	?-?70	AC?0	D7=D7?W	D7=A??0	?-?A0	:???0	2�2Y	
	
�����	V	
	
		:-?�U??A	]	
	
				D-7=??				?-????				?-??AC				D-7=D7	
				D-7=A?				?-????				?-?:??							2�2	
	
!���!��)J�����L	
	
=7K5�'K=??@			?-?7				AC?			==K5�'K=??C				

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
7@	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
?DK���K=??A			?-?A			:???						2�2	
	
��
��
����
	
B�!����	!�	�O�����	��)�	(��.�	��	���	������-		
�����N��	
+�!����	V	!���(��!J��'���0	��)�����0	3��������L	
����������	
��'���	 #�	 ��	 ������	 !��	 ��'��� ����	 !�	 ���	 �O�����	 ��)�	 (��.�	
���!��	)���	 ��)��� ��	 ��	�O�����	 !�	(��.�	 !��	��'����� ����-	#���	
!�'�	���	��	��'��� ����	��	��)���!�	!�	����	��	��	��'����� ����-	
	
��)�����	 
�����	 !��	 ��'����� ����	 !�	 ���	 �O�����	 !�	 (��.�	 ��	
��)���!��	��	��	$��	��	'�����	���������-	
	
3���������		#�	 �)������-	 3���������	 JU1KL	 )���	 ���)����	 ���	 �O�����	
(��.�	��	��	��'����� ����-	*�	�����	������	)�������-	#�	�����	)��	!�(����	
��	�����	 �	����-	��	)�!���	 �����!��	 ���'���	����	 ��	�O����	 !�	 !���	
����!�!��	!�	���	(��.�-	
������)��/�	
+�!����	V	!���(��!J��'���0	��)�����0	3��������L		
6������	 ��	 ������	 !�	 ��!����	 �	 ���	 �O�����	 !�	 (��.�	 ��	 ��	
��'����� ����	$��	���,�	)��������	��	��	��'��� ����0	�,�	�	�����	��	
����������-	��	�������	!�	���	�O�����	!�	(��.�	��)��� ��0	+�!����	V	X	
Y-	���$��	����	(����/�	(��	!�����!�	)���	��	���	���	�O�����	!�	(��.�	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
7A	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
������������0	 )��!�	 ���	 �������!�	 ���	 ����$����	 �O����	 ������	 ��	
��)���!�-	
# ��)��	
9������ ����	V	!������J=??@0	C0	:�7?LW	
	
��'��� ����	V	X!������J=??@0	C0	:?LW	!������J=??@0	C0	=?LYW	
	
+�!����	V	!���(��!J��'��� ����0	9������ ����0	=L	
	
+�!����	V	
	
					<	
					>	
				:?	
				::	
				:=	
				:<	
				:>	
				=?	
				=:	
				==	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
7C	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
�
	�
��
���
	
����	���	���������	!�	����������	!�	(��.�	
�����N��	
5��.���N��	V	!������J����0	����5���L	
5��.���N��	V	!������J����0	����5���0	%����L	
5��.���N��	V	!������J����L	
������)��/�	
5��.���N��	V	!������J����0	����5���L	���������	��	�O����	!�	(��.�	�	
���	 ���������	 !�	����������	(��.�	 �	 ���	�����'��	!�	(��.�-	����5���	
��)���(���	 ��	 (������	 !�	 ����������-	 ���	 ����������	 !�	 (��.�	 ���	 ���	
����	!�	!��K����������-	%��	� ��)��0	:=K ���K?=0	���	�����!��	!�����	
!��	)����!�	���)���!�!�	��	���	:??	����	����!�!��	!��	���	������-	
5��.���N��		V	!������J����0	����5���0	)�����L	�����	$��	���	����	!�	
!��	����������	 ��	 ����������	 !�����	 !�	 ��	)����!�	 !�	 :??	 ����	$��	
��������	 ���	 ��	 ���	 !��	 )�����-	 #�	 ���	 )�����	 )��	 !�(����	 ��	 ��	 ���	
������	�����	A?	����-	
2����	���	�,������	��������	!�	��	(��.�	!�	
�3���	��	�������	����O�	
�����	 ��'����-	 ���	 ��'����0	 ����)��	 $��	 ���	 )���'��0	 ���,	 �� ��	
��������	���	 ����������	 !�	(��.�	$��	���������	����	 !�	������	��(���	 �	
�O�����	!�	(��.�	!�	�����-	
5��.���N��	 V!������J����L	 �����	 $��	 ����5���	 ��	 :0	 :C0	 �	 ?	
!�)��!���!�	 ��	 ��	 (��.�	 !��	 �O����	 !�	 (��.�	 ��������	 ���	 (��.�0	
����)�0	 �	 ��'��0	 ���)�����������-	 ��	 ��	 (��.�	 ��	 ���	 ���������	 !�	
(��.�0	��	(����/�	�����	$��	����5���	��	�����	�	:-	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
7D	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
	
����5���	 5������	 # ��)��	
?		 \!!K���K����	
�

���\	 ?:K
��K=??A	:A�@A�:D	
:	 \!!K���K����\	 ?:K
��K=??A	
=	 \��1!!1��\	 ?71?:1?A	
7	 \���\	 
��	
@	 \�\	 
	
A	 \��\	 ?7	
C	 \��1!!\	 ?71?:	
D	 \!!\	 ?:	
<	 \!!!\	 3��	
>	 \!\	 3	
:?	 \����\	 =??A	
::	 \��\	 ?A	
:=	 \�����\	 
��?A	
:7	 \
�

���\	 :C�@A�:D	
:@	 \
�

���	%
\	 @�@A�:D	%
	
:A	 \
�

\	 :C�@A	
:C	 \
�

	%
\	 @�@A	%
	
:D	 \FFK44\	 F:K?A	
:<	 \FF\	 F:	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
7<	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
����5���	 5������	 # ��)��	
:>	 \!!1��\	 ?:1?7	
=?	 \!!1��1��\	 ?:1?71?A	
=:	 \���-!!-����	
�

���\	 
��-?:0=??A	:C�@A�:D	
==	 \���-!!-����\	 
��-?:0=??A	
=7	 \��1!!1����\	 ?71?:1=??A	
=@	 \!!1��1����\	 ?:1?71=??A	
=A	 \��1��1!!\	 ?A1?71?:	
=C	 \����1��1!!\	 =??A1?71?:	
=D	 \FFK4444\	 F:K=??A	
=<	 \�������\	 
��=??A	
��4)��5/����"������������������$�������6��
# ��)���	
5��.���N��	V	!������JD7=A?:0	:L	
5��.���N��	V	?<K���K=??A	
	
5��.���N��	V	!������JD7=A?:0	=L	
5��.���N��	V	?<1?D1?A	
	
5��.���N��	V	!������JD7=A??0	:=L	
5��.���N��	V	���?A	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�#2	
�3���	 	
	
	
7>	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
	
5��.���N��	V	!������JD7=A?:-DDC0	?L	
5��.���N��	V	?<K���K=??A	:<�7D�=C	
	
5��.���N��	 V	 !������J\D1?<\0	 :L	 J�������!�	 $��	 ��	 ���	 ������	 ��	 ��	
=??AL	
5��.���N��	V	?<K���K=??A	
	
5��.���N��	V	!������JD7=A?:L	
5��.���N��	V	?<K���K=??A	
	
5��.���N��	 V	 !������JXD7=A?:	 D7=A7=	 D7=AC7	 D7=A>7	 D7=C=@	
D7=CA@YL	
5��.���N��	V	
	
?<K���K=??A	
?<K���K=??A	
?<K��)K=??A	
?<K���K=??A	
?<K2��K=??A	
?<K���K=??A	
	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
@?	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
5��.���N��	V	!������J\:@�=?\0:@L	
5��.���N��	V	=�=?�??	%
	
	
9.1.1.4. Funciones sobre formatos monetarios. 
	
���������
�
��	�������	����������	���	!��������0	�	�������		(������������	
�����N��	
5�������	V	���=(���J�������0	��������!��L	
������)��/�	
5�������	 V	 ���=(���J�������0	 ��������!��L	 ���������	 �������	
����������	���	!��������	�	(������������-	��	(�����/�	��	!�������	����	
��	��N��-		
# ��)���	
5�������	V	���=(���JA=-:DA0	<L	
5�������	V	
A=-:		
	
�����
��
	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
@:	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
3�N��	!�	(������	'�������	
��������	
3�N��	V	���=���J&����0	�������L	
	
������)��/�	
3�N��	V	���=���J&����0	�������L	��������	 ��	�����	 !�!�	 ��	 ��	(������	
'�������-	%��	!�(����0	���	�������	���	�������	�	=-	#�	���������	!�	���	
!������		�������	��	�O����	!�	!��������	$��	��	!����0	��!��!���!�	��	
�����	�	��	!����.�	!��	)����	!������-	#�	��N��	!�	�������!�	��	��	��N��	
���	 ��	 �����	 !�	 !/���	 ��	 )�����)��	 ĴL-	 ���	 �O�����	 ���������	 ���	
������!��	�����	)���������-	
# ��)���	
3�N��	V	���=���JKD<>AC0	@L	
3�N��	V	
ĴD<>AC-????L	
�
���������
	
��	��	�����	���������	(�����������0	�	��	�����	!������	
�����N��	
�������	V	(���=���J5�����/�0	��������!��L	
������)��/�	
�������	 V	 (���=���J5�����/�0	 ��������!��L	 ���������	 ��	 �����	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
@=	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
���������	 (�����������	 �	 ��	 ������	 !������-	 	 ��	 (�����/�	 ��	 ��	 �����	
���������	 (�����������	 �����!���!�	 ����	 ��	 ��N��-	 	 4	 ��	 ���������	
��������!��	��	��	!�������!��	!�	��	(�����/�-		
# ��)���	
�������	V	(���=���J\A=-:\0	<L	
�������	V	
			A=-:=A?	
9.1.2. Funciones financieras básicas 
������	!�	���	��)�������	�N��������	��	
����'0	��	(���������	��	!���!�	��	
!�(�������	 ����������	 $��	 �	 ��	 ���	 ��	 ��'!���!��	 ��	 �����	 �/)����-	 �	
����������/�	 ��	 ��������	 ���	 ����������	 �	 ��'����������	 !�	 �����	
(��������	(�����������	
��
���
!��
5��.�	!��	!��	��	��	��������	�	)�/N���	���-	
�����N��	
5��.��' �����	 V	 !������.J���������0	 2��'��
���.�0	 ���5���0	 �����0	
#�!
���.6���L	
����������	
���������	 	 ��	 �������	 ����	 �O�����	 !�	 (��.�	 ��������	 �	
����������	!�	(��.�-		
2��'��
���.�	 &�����	$��		��������	��	�O����	!�	�����	��	��	(�����	
J)�������L	�	��	��	)���!�	J��������L-	���	�������	!�'��	�����	��	(����	
!�	�O����	������-	
���5���	 J�)������L	 &�����	$��	��������	���	�������	$��	 ��)���(����	
�/��0	 ��	�O����	 !��	 !��	 ������	)���	�����	��	(��.�	 ��	 ��	 ��������	 �	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
@7	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
)�/N���	���0	��	!��������-	?	J)��	!�(����L	V	�O����	!�	!��	!�'�	���	
��	!��	��	��	(�����	�	��	��	)���!�	!��	���	$��	������)��!�	��	�O����	
����	!��	!��	!�	��	(��.�	�������-	:	V	�O����	!��	!��	!�'�	���	��	)�����	!��	
!��	(�����	�	)���!�	!��	���-	=	V	�O����	!��	!��	!�'�	���	O�����	!��	!��	
���	��	��	(�����	�	��	��	)���!�-	��	��������	��	�����	����O�	�(����	��	
#�!
���.6���	��	(� �	��	:-		
�����	J�)������L	���	������	!�	'����	?	V	������1������	J)��	!�(����L0	:	
V	7?17C?0	=	V	������17C?0	7	V	������17CA-	
#�!
���.6���	 J�)������L	6����	!�	5��	!�	���-	*�	������-	:	V	�����	
��	�(����0	�����(����!�	$��	��	����!	���,	��������!�	)��	��	O�����	!��	
!�	 ��	 ���0	 �	 ��	 ���	 �����	 7?	 �	 �����	 !���0	 ����!	 ��������,	 ��	 ��	
O�����	!��	������	!��	���	��	��	)���!�	�	��	(�����	 ���	��)�����	 ��	���	
���	 �����	 =<0	 =>0	 7?	 �	 7:	 !���L-	 ?	 V	 �����	 �)���!�	 J)��	 !�(����L0	
�����(����!�	 $��	 ��	 �����	 ��	 ���,	 ������!�	 �(����-	 ����$����	 �����!�	
)��!�	 ��������	 �������	 �O���)���0	 )���	 !�	 ���	 ���	 ��	 �����	 !�	 ���	
�����!��	!�'�	��������	��	�����	�O����	!�	�������	�	!�	��	����	�����	
$��	��	�)��$��	�	��!��-	%��	� ��)��0	��	���������	��	��	������	(���	���	�	
!����	!�	���	����������	!�	(��.�0	��������	2��'��
���.�	!�'�	���	��	
������	�������	���	�	!����	!�	�O�����	�������	�	!�	��	����	�O����	
������-	3���������	��	��������	��	������	�	)��	:	!�	�O�����	!�	(��.�-	
������)��/�	
5��.��' �����	 V	 !������.J���������0	 2��'��
���.�0	 ���5���0	 �����0	
#�!
���.6���L	 6������	 ��	 �O����	 !�	 (��.�	 ������	 !�	 ��	 (��.�	 ��	 ��	
(�����	�	��	��	)���!�-	��	)��!�	��������	!������	)���	���������	�O�����	
!�	(��.�	��������	�	��	(������	!�	����������	!�	(��.�-	
3���������	 V	 !������.J���������0	 2��'��
���.�0	 ���5���0	 �����0	
#�!
���.6���L	�������	�.�	������	!���	���'��	�(	�.�	������	!���	��	�.�	
(�����	��	)���-	*��	!������	��	�������	������	!���	���'���	��	(�������!	
!���	�������-	
# ��)���	
���V!������.J\=<	���	=??A\0?0?0?0?L	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
@@	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
���	V	
						D7=@C?	
!������J���L	
���	V	
=<K
��K=??A	
	
���	V	!������.J\7	 ��	=??A\0	C0	:0	?0	:LW	!������J���L	
���	V	
?:K���K=??A	
	
���	V	!������.J\=A	 ��	=??A\0	A0	?0	?0	?LW	!������J���L	
���	V	
=AK���K=??A	
	
���	V	!������.J\=A	 ��	=??A\0	A0	:0	?0	?LW	!������J���L	
���	V	
=AK���K=??A	
	
���	V	!������.J\@	 ��	=??A\0	A0	:0	?0	:LW	!������J���L	
���	V	
:K���K=??A	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
@A	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
	
���	V	!������.J\A	 ��	=??A\0	A0	=0	?0	:LW	!������J���L	
���	V	
AK���K=??A	
	

��	V	X:W	7W	AW	DW	>YW	
���	V	!������.J\7:	 ��	=??A\0	
��LW	!������J���L	
���	V	
=<K5�'K=??A	
7?K�)�K=??A	
7?K���K=??A	
7:K���K=??A	
7:K���K=??A	
	
9.1.3. Funciones financieras 
9.1.3.1. Graficación de datos financieros 
#�	 ����'�N	 (���������	 )�����	 ��	 ��� ����	 !�	 (��������	 $��	 �����	
!�������	��,(����	!�	���	�,�	���!��	��	��	,�'���	(���������-		�!��,�	!�	
)������	 ���������������	 �!���������	 ��	 ���	 ��,(����0	 ����!�	 ������	 !�	
����)�	����	�����!�	�������0	��	 ����'�N	!�	 ������	 !�	 ����)�	(���������	
)��!�	��������	��	�����	!�	������	��!���!����	(����������0	�	���(����	���	
�������!��-	
	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
@C	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
"�##
�$�
	
9�,(���	!�	'��!��	���������		
�����N��	
'������J)�����/�0	�������0	��).�L		
X
������0	 *))�����!0	 ��R�����!Y	 V	 '������J�����0	 ���)���0	 ��).�0	
M�!�.L	
����������	
�����		 &�����	��� ����	!�	���	!����	
���)���	 2O����	 !�	 ��������	 �	 ����	 ��	 ��	 �,�����	 !��	 )����!��	
�/���-	
��).�		 J�)������L	 #N)������	 ���!�	 )���	 ��������	 ��	 )���	 !�	 ���	
���������	!�	���	)����!���	�/�����-	%��	!�(����	V	?	J��	)����!��	�/���	
���)��L-	
M�!�.	J�)������L	 2O����	 !�	 !�����������	 ���,�!��	 �	 �������	 ��	 ��	
��'�����-	*�	(�����	�����)��������	��)���(���	����	��	!�'�����	� �����	���	
'��!��	����!�!��	!��	)����!��	�/���	���)��-	%��	!�(����	V	=-������)��/�	
'������J�����0	���)���0	��).�0	M�!�.L	9��(���	���	'��!��	���������	)���	
��	��� ����	!�	!����	!�!�-	#���	(����	!�	��	(����/�	��	!�������	����O�	
!���-		
X
������0	 *))�����!0	 ��R�����!Y	 V	 '������J�����0	 ���)���0	 ��).�0	
M�!�.L	
��������	 	 
������	 ���	 ��	 )����!��	 �/���	 !��	 ��� ����	 !�	 !����0	
*))�����!	���	���	 !����	 !�	 ��	 '��!�	 ��)�����0	�	��R�����!	���	���	
!����	!�	��	'��!�	��(�����-	#���	(����	!�	(����/�	��	���(���	����O�	!���-	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
@D	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
2���			
���	 !�����������	 ���,�!��	 ���	 ���������!��	 )��	 2K:0	 !��!�	 2	 V	 ��	
�������!	!�	��	���������-		
# ��)���	
��	��	��� ����	!�	!����	��	��	������	�������	!�	���	)������	!�	������	!�	
��	����/�-	'������J�����0	=?0	:L	
9��(���	���	 '��!��	 ���������	 !��	)����!��	�/���	������	 !�	 ���	 =?	 !���	
'���!�	��	���	)������	!�	��	����/�-		X
������0	*))�����!0	��R�����!Y	
V	'������J�����0	=?0	:L	
��������	 	 
������0	 *))�����!0	 �	 ��R�����!	 ����	 ��������	 $��	
���������	��	)����!��	�/���0	��	�'��!�	��)�����	�	��	'��!�	��(�����0	���		
���(����	���	!����-	
	
%���#��
	
9�,(���	!�	������������	
�����N��	
���!��J
��.0	��R0	�����0	�)��0	�����L	
	
����������	
��.	 	 %������	�����	)���	��	����/�-	*�	������	�������-	
��R	 	 %������	'� ��	)���	��	����/�-	*�	������	�������-	
�����		 %������	!�	������	)���	��	����/�-	*�	������	�������-	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
@<	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
�)��		 %������	!�	�)������	)���	���	����/�-	*�	������	�������-	
�����	J�)������L	#�	�����	!�	���	������������-	*�	 ��N��-	
�3���	)�����	
��	�����	)��	!�(����0	��	��	��	��)���(���!�-	#�	�����	)��	!�(����	!�(����	
!�)��!���!�	!��	�����	!�	(��!�	!�	��	�������	!�	��	(�����-		
������)��/�	
���!��J
��.0	��R0	�����0	�)��0	�����L	��'� �	��	��,(���	!�	������������	
!�!��	����	��������	��������	���	�����0	'� ��0	�������	�	�)������	!�	
)������	!�	���	����/�-		��	��	)�����	!�	������	!�	���	����/�	��	���	����	
$��	��	!�	�)������0	��	����)�	!�	��	'����	J��	����/�	�����	��	)�����	!�	
�)������	 �	 !�	������L	 ��	 )�������	�����-	 	 ��	 ��	)�����	 !�	 �)������	 ��	
�����	 $��	 ��	 )�����	 !�	 ������0	 ��	 ����)�	 !�	 ��	 '����	 ��	 �������	
���'���!�-		
# ��)��	
��!�	��	)�����	����0	'� �0	!�	������	�	!�	�)������	!�	���	����/�0	����	
��������	!�	�����	��!�!�0	��	���(����	����		
���!��J
��.0	��R0	�����0	�)��0	\����\L	
���	'�����	!�	�����	����-	
%���	����	� ��)��0	���������	��	���)����������	!�	���	��������	!�	��	
���)����	5�6��	
�)������VXA7-C7WA@-??W	 A@-@@WAA-??WAA-??WAA-=AWA7-:7W	 A7-A?W	
A@-:7W	A7-ACW	A7-7:W	A7-:>W	A7-??W	A7-=AW	A?-C7W	A=-A?W	A=-<:W	A=-ACW	
A7-?CW	A=-DAW	A:-C7W	A7-??W	A=-??W	A=-??W	A?-<<W	A:-:7W	@>->@W	@>->@W	
A?-:7W	@>-<<W	@>-@@W	A?-??W	@>-<:W	@>-C>W	A?-?CW	A?-??W	@>->@W	A:-:7W	
A:-DAW	A?-DAW	A?-7<W	A?-A?W	A:-7:W	A=-C7W	A:->@W	A=-?CW	A=-:7W	A:-??W	
A:-7<W	A:-C7W	A=-??W	A=-=AW	A:-C7W	A:-7:W	A?-ACW	A?-ACW	@>-A?W	@>->@W	
@<-7:W	@<-ACW	@<-?CW	@C-ACW	@<-:7W	@<-:>W	@>-@@W	@>-<:YW	
	
������VXA7-C>W	 A7-?CW	 A7-DAW	 A@-7<W	 A@-C7W	 A@-<<W	 A@-ACW	 A7-AW	 A@W	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
@>	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
A@-?CW	A7-<<W	A7-:7W	A7-:7W	A=-<:W	A=-?CW	A?-ACW	A7-?CW	A=-DAW	A=->@W	
A7W	 A=-:7W	 A:-7<W	 A7W	 A:-<:W	 A:-7:W	 A?-C7W	 A?-=AW	 @>-C7W	 @>->@W	
A?-=AW	@>->W	@>-:>W	@>-<:W	@<-<<W	@>->@W	@>->@W	@>->@W	@>-DAW	A:-:>W	
A:-<:W	A?-DAW	@>->@W	A?-@:W	A:-?CW	A=-@DW	A?->@W	A:-<<W	A=-:7W	A?-DAW	
A:-C7W	A:-C7W	A=W	A:-:7W	A:-DAW	A:-C>W	A?-7<W	A?-<<W	@>-=AW	@<-C7W	
@<-C7W	@D-=AW	@D-<:W	@C-7<W	@<W	@<-:7W	@<-<<YW	
	
����VXA@-7:W	A@-:>W	A@-C>W	AC-:7W	AA-<<W	AD-??W	A@-<:W	A@-:>W	A@->@W	
A@-A?W	A@-?CW	A7-=AW	A7-C7W	A7-ACW	A=-:7W	A=-A?W	A@-??W	A7-=AW	A7-<:W	
A7-C>W	A=-:7W	A7-:7W	A7-7<W	A7-7:W	A:-7:W	A:-:7W	A?-ACW	A?-7:W	A?-C>W	
A:-:7W	@>-<:W	A?-?CW	@>->@W	@>-DAW	A?-:>W	A?-=AW	A?-??W	A:-C>W	A=-7<W	
A=-??W	A:-<<W	A?-DAW	A:-7:W	A=-C>W	A7-ACW	A=-?CW	A=-=AW	A=-:>W	A:-@@W	
A:->@W	A=-7:W	A=-=AW	A:-C>W	A=-:7W	A:-DAW	A?-C>W	A:-??W	@>->@W	@<-C>W	
@>-=AW	@<-DAW	@D->@W	@<-=AW	@<-7<W	@>-@@W	@>-<:YW	
	
�� �VXA@-7:W	A@-:>W	A@-C>W	AC-:7W	AA-<<W	AD-??W	A@-<:W	A@-:>W	A@->@W	
A@-A?W	A@-?CW	A7-=AW	A7-C7W	A7-ACW	A=-:7W	A=-A?W	A@-??W	A7-=AW	A7-<:W	
A7-C>W	 A=-:7W	 A7-:7W	 A7-7<W	 A7-7:W	 A:-7:W	 A:-:7W	 A?-ACW	 	 A?-7:W	
A?-C>W	 A:-:7W	 @>-<:W	 A?-?CW	 @>->@W	 @>-DAW	 	 A?-:>W	 A?-=AW	 A?-??W	
A:-C>W	A=-7<W	A=-??W	A:-<<W	A?-DAW	A:-7:W	A=-C>W	A7-ACW	A=-?CW	A=-=AW	
A=-:>W	A:-@@W	A:->@W	A=-7:W	A=-=AW	A:-C>W	A=-:7W	A:-DAW	A?-C>W	A:-??W	
@>->@W	@<-C>W	@>-=AW	@<-DAW	@D->@W	@<-=AW	@<-7<W	@>-@@W	@>-<:YW	
	
���!��J����0	�� �0	������0	�)������L	
!����N��J\N\0=0?=1:?1:>>>L	
�����J\���)����������	!�	���	��������	!�	5�6�	J���K>>	�	����K>>L\L	
���'��J\!/�����\L	
N��'��J\5��.�\L	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
A?	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
	
%������,�!���	���	��	���������	��,(����	
	
�)"$�����&��5/�����7������$/�
	
	�
��&
��
	
���������	������	!�	!����	!�	���	���$�����	!�	� ��	�	���$�����	!�	!����	
�����!����-		
	
�����N��	
!����N��J�P���0	����5���0	���������L	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
A:	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
����������	
�P���	J�)������L	 ���������	 ����	 !�	 ���	 ���$�����	 !�	 ���	 � ��	
��������!��	KKN0	�0	�	�_��	����)����-	��	�����!���	����	��	��N��-	%��	
!�(����	V	\N\-	
����5���	 J�)������L	#�)���(���	����	��	��	(������	�	����-		��	�����!���	
����	��	������	!�	?	��	:D-		��	��		��	�����!���	��	���������	����5���	
	 ��	 �����!���!�0	 ����	 (�������	 !��������	 ��	 (������	 !�	 (��.�	
'���!�	��	��	��)��	!�	���	�������	!��	� �-	 %��	� ��)��0	��	��	!�(�������	
�����	 ��	 � �	 ������	 �	 ��	 �,N���	 ��	 �����	 $��	 :A0	 ���	 ���$�����	
��������!��	 ���	��������!��	 �'����������	 !�	 ����	������	 !��	 !��	 !�	��	
������-	
���������	 J�)������L	 ������	��	(��.�	 ��	)�����	�����	 ������!�	 ��	 ��	
� �-	��	�����!���	����	��	 ��N��-	 	���	�������	������!��	 ���	 �����!��	
����	���	�����	!�	�O�����	(��.�-	��	(��.�	!�	������	)��	!�(����	��	��	
������	 �,�	 '� �	 !��	 � �	 ��������!�	 )���	 	 ��	 ��������/�	 !�	 ��	 (��.�	
�O����-	%��	� ��)��0	��	�����	������!�	!�	:0	��	��������!�	�	���	(��.�	
!�	?:K���K????-	+����!�����!�	����	)������	(��.�	 	\?CK�)�K:>>>\0	��	
������	��	(��.�		�)���	C0	:>>>	��	)�����	�����	������!�	�	���	���$�����	
������!��	!��	� �	���	������!��	����!�	�	����-	
������)��/�	
!����N��J�P���0	 ����5���0	 ���������L	 6���)����	 ���	 ���$�����	
������!��	!�	���	� ��	���	���$�����	!�	(��.�	��	���	(�����-	��	)��!�	
���	 �!��,�0	 ��	��	 ���!�	 !�	 
�3���	 ��	��� ����	 !�	�����!�	 �	)���	
��!�(����	���	�������	������!��	��	���	� ��	�	�����	)��,������	!�	� ��-		
	
	
����,�� � ,�� ���� ��$���8��&��
?	 ?:K
��K=??A				
:A�@A�:D	
���K
��K���			
����
�����������!�	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
A=	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
:	 ?:K
��K=??A					 ���K
��K���	
=	 ?71?:1?A	 
��1���1���	
7	 
��	 
��0	3���	������	
@	 �	 
��0	���	�����	
A	 7	 
��	
C	 ?71?=	 
��1���	
D	 :	 ���	!��	���	
<	 M�!	 ���	!�	��	������0	����	������	
>	 M	 ���	 !�	 ��	 ������0	 ���	 ����	
�����-	
:?	 =??A	 ���0	������	!������	
::	 ?A	 ���0	!��	!������	
:=	 
��?A	 
��	���	
:7	 :C�@A�:D	 
����
������������!��	
:@	 ?@�:A�:>	%
	 
����
������������!��	 �
	 �	
%
	
:A	 :<�A?		%
	 
����
�����	
:C	 ?@�A?		%
	 
����
�����	�
	�	%
	
:D	 ?A1?A1?C	 ���	
��	���	
��4)��0/���8�$������� �������)�$����9"���$�����:�$�������$���)�������/�
# ��)���!����N��J\N\L	�	!����N��	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
A7	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
���������	���	���$�����	!��	� �	N	��	��	(������	(��.�0	�����,���������	
!��������!�-		
!����N��J\�\0	CL	
���������	��	� �	�	��	(������	���1!��-	
!����N��J\N\0	=0	\?71?71=??=SL	
���������	���	 ���$�����	 !��	 � �	N	 ��	(������	���1!��1���-	 	#�	������	
�����	������!�	��	�����!�	����	
����	7	!�	=??=	
	
�
!
$!#����
	
9�,(���	!�	�����0	'� ��0	�)�������	�	�������	
�����N��	
.��.��RJ
��.0	��R0	�����0	�)��0	�����L	
���� �	V	.��.��RJ
��.0	��R0	�����0	�)��0	�����L	
����������	
��.	 	 J����L	���	)������	�����	!�	���	����/�-	#�	��	������	�������-	
��R	 	 %������	'� ��	!�	���	����/�-		#�	��	������	�������-	
�����		 )������	!�	������	!�����	!�	���	����/�-	#�	��	������	�������-	
�)��	J�)������L	 %������	 !�	 �)������	 !�	 ���	 ����/�-	 #�	 ��	 ������	
�������-	 	 %���	 ��)���(����	 ��	 �����	 ����!�	 ��	 ���������	 �)��	 ��	
!��������!�0	��	�����!���	�)��	����	���	������	�����	XY-	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
A@	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
�����	J�)������L	�����	!�	��	�����	��������-	#�	��	��N��-	
�3���	�)����	��	
�����	 )��	 !�(����	 ��	 ��	 ��	 ��)���(���!�-	 #�	 �����	 )��	 !�(����	 !�(����	
!�)��!���!�	!��	�����	!�	(��!�	!�	��	�������	!�	��	(�����-	%���	���	���	
���'���	!�	���	�������	��	)��!�	���������	��	���!�	!�	
�3���	�����!�	
������)��-	
	
������)��/�	
.��.��RJ
��.0	��R0	�����0	�)��0	�����L	9��(���	���	�����0	'� ��0	�������	�	
�)�������	 !�	 )������	 !�	 ���	 ����/�-	 9��(���	 ������	 ����������	 ����	
�N�����	��)�����	��	��	)�����	����0	��	��(�����	��	��	'� �0	��	!�	�)������		
��	���	�����	�����	.���������	�	��	��$����!�0	�	��	)�����	!�	������	��	���	
�����	.���������	�	��	!����.�-	
		

��� �	 V	 .��.��RJ
��.0	 ��R0	 �����0	 �)��0	 �����L	 9��(���	 ��	 (�����	 �	
!�������	��	���� �	!�	���	������	
# ��)���	
���	 �����0	 '� ��0	 �������	 �	 �)�������	 !�	 ���	 ����/�	 ����	 ��	 !�	 ��	
���)����	 5�6�	 ���	)�����!��	 ��	��������	 !�	 �����	�������!	 �����
�0	
�������0	��!	�������	���)�����������	
.��.��RJ�����
�0	�������0	�������0	XY0	\�����\L	
9��(���	���	!����	!��	)�����	��	������	���!��-	
�	��	���������	��,(����	
.��.��RJ����0	�� �0	������0	�)������0	\'���P\L	
!����N��J\N\0=0?=1:?1:>>>L	
N��'��J\5��.�\L	
���'��J\!/�����\L	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
AA	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
	
	
�)"$�����&��0/�	)��$;�4�:�$;�	8���"��$�*�������$�
�
�
�����$��
	
9�,(���	!�	)�����)����0�������	�	)����!���	�/�����	
�����N��	
������J�����0	���!0	���0	��).�L	
X�.���0	����Y	V	������J�����0	���!0	���0	��).�L	
	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
AC	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
����������	
�����		 5��.�	!�	)������	!��	������0	����������	��	������	!�	)������	
!�	������	!�	����)�-	
���!	 2O����	 !�	 ��������	 �	 ����	 )���	 ��������	 ��	 )����!��-	 #�	 ��	
�O����	 )�������	 ������-	 #���	 ���������	 !�'�	 ���	 �����	 �	 �����	 ��	
�O����	!�	�������-	
���	 2O����	 !�	��������	 �	 ����	 ��	��������	 ��	)����!��	 !�	 �������-		
#�	��	�O����	������	)�������-	
	��).�	 J�)������L	#�	��	)��,�����	!�	�������	$��	!��������	��	��)�	
!�	)����!���	�/�����-	?	V	��	)����!��	�/���	���)��	J%��	!�(����L0	?-A	
V	 ��	)����!��	�/���	���	 ��	)���	 !�	 ����	���!��!�	 :	 V	��	)����!��	
�/���	������0	=	V	*�	)����!��	�/���	��	���!��!�0	���-	 %���	��������	 ��	
�N)������	!��	)����!��	�/���0	��	������	��	����	���������	��).�	V\�\	
������)��/�	
������J�����0	���!0	���0	��).�L	9��(���	�������	!�	)����!���	�/�����-	
X�.���0	����Y	V	������J�����0	���!0	���0	��).�L		
��������	 ���	 !����	 !�	 )�����)����	 ������	 �	 ���	 �������	 ������	 ���	
���(�������-	
# ��)��	
��	�����	��	��	)�����	�	������	!��	����)�	!��	)�����	!�	���	��������	!�	��	
���)����	5��!	!���	������J�����0	70	=?0	:L	
9��(���	����	��������	�	=?	��������	!�	)����!���	�/�����	������!��-	
	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
AD	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
	
�)"$�����&��</�=�����8�)�$���7�%�$�*�8�� ����$� &#�)�$�
	
'�
�
�
$�
	
9�,(���	!�	)����	�	(�����	
�����N��	
)����(��J�����L	
	
������)��/�	
)����(��J��� ����L	 9��(���	 ��	 )����	 �	 ���	 (�����	 )���	 ��	 ������	 !�	
)������	 !�	 ��	 ��� ����	 !�	 !����-	 ���	 �����������	 �����!�����	 ���	
���(�����	 ����	 H̀ �	 �	 ���	 �����������	 !�����!�����	 ���	 ���(���!��	
����	� �̀	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
A<	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
	
)����(��J������L	
!����N��J\N\0=0?=1:?1:>>>L	
N��'��J\5��.�\L	
���'��J\!/�����\L	
�����J\%������	!�	������	!�	5�6�\L	
	
	
�)"$�����&��>/�.�!��������8"����*���%"��/�
	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
A>	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
9.1.3.2. 
9.1.3.3. Cálculo y análisis de flujos de caja 
(���#
������
	
3���	!�	�������	)���/!���	!�	���	������!�!	
	
�����N��	
6���	 J����L	 V	 ��������J2��%����!�0	 %������0	 %������&����0	
5�����&����0		
���L	
����������	
2��%����!�	 	 2O����	!�	)����	)���/!����	J2%#6L	
%������	 	 %���	�	�����	)��	)����!�	J%�9�L	
%������&����	 	 &����	 )�������	 !�	 ��	 )�������	 �	 ������!�!	
J&����	%�������L	
5�����&����	 	 J�)������L	 �����	 (�����	 !�	 ��	 )�������	 �	 ���	
������!�!		
%��	!�(����	V	?-	
���	 J�)������L	����!�	���	)����	���	.��.���	?	V	��	(����	!��	)����!�	
J)��	!�(����L	�	:	V	����!�	���	.��.��	��	)�����)��	!��	)����!�-		
������)��/�	
6���	 V	 ��������J2��%����!�0	 %������0	 %������&����0	 5�����&����0	
���L	!�������	��		

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
C?	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
����	!�	�������	)���/!���	)���!�	�	)�����!�	!�	���	������!�!-		
# ��)��	
#��������	 ��	 ����	 !�	 �������	 )���/!���	 !�	 ��	 )�������	 !�	 	̂ :A???	
��$��!�!�	 ��	 ��.�	 ����0	���	)����	���������	 !�	 =̂???	 �������!��	 ��	
(����	!�	��!�	)����!�-	
3���V��������J<]:=0=???0:A???0?0?L	
3���	V	
				?-:777		
	
(���
������� ����
2O����	!�	)����!��	����������	)���	�'�����	��	�����-	
	
�����N��	
2��%����!�	V	��������J����0	)���0	&����%�������0	&����5�����0	��)�L		
����������	
6���	 	 	 J����L	����	!�	�������	)��	)����!�0	����	���	(�����/�	
!������-	
%������	 	 J)���L	%���	)��	)����!�	
%������&����	 	 �����	)�������	
5�����&����	 	 J�)������L	&����	(�����-	%��	!�(����	V	?-	
���	 J�)������L	J��)�L	����!�	���	)����	���	!�	��)�	?	V	���	��	(����	!��	
)����!�0	�	:	V	��	��������	!��	)����!�-		
������)��/�	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
C:	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
2��%����!��	 V	 ��������J6���0	 %������0	 %������&����0	 5�����&����0	
���L	 �������	 ��	 �O����	 !�	 )����!��	 ���������	 )���	 �'�����	 ��	 �����	
(�����-		%���	��������	��	�O����	!�	)����!��	)���	��$��!��	��	)�������0	
�����!�����!�	��	)���	�	��	�����	)�������	����	��	�����	��������-	
		
# ��)��	
*��	 ������	 !�	 �.����	 �����	 ����	 �����	 )�������	 :̂A??-	 7̂??	 ���	
��������!��	 ��	(����	!�	��!�	���	�	��	������	)���	 ��	:=a	!�	�������	
���)�����	�������-	E��,����	����	��	���������	)���	�.�����	 @̂0???I	
	
2��%����!��	V	��������J?-:?1:=0	7??0	:A??0	@???0	?L		
2��%����!��	V	
				D-DDC<					
����-	
	
9.1.3.4. Amortizacióny depreciación 
�
(���

)��
	
3�'��	!�	����������/�	
�����N��	
X%�����)��0	 ����0	 &����	 )�������0	 %���Y	 V	 ��������J����0	 2)��0	
&����%�������0	&����(�����0	��)�L	
����������	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
C=	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
6���	 	 	 J����L	 3���	 !�	 �������	 )���/!���0	 ����	 ���	 (�����/�	
!������-	
2��%����!�	 	 J2)��L	2O����	!�	)����-	
%������&����	 	 &����	)�������	!��	)�������-	
5�����&����	 	 J�)������L	 &����	 (�����	 !�	 ��	 )�������-	 	 %��	
!�(����	V	?	
���	 J�)������L	����!�	���	)����	���	!�	��)�	?	V	��	(����	!��	)����!�0	�	
:	V	��	��������	!��	)����!�-	
������)��/�	
X%�����)��0	 ����0	 &����%�������0	 %���Y	 V	 ��������J6���0	 2��%����!�0	
%������&����0	 5�����&����0	���L	 !�������	 ��	)�����)��	�	���	)����	 !��	
)�������0	��	���!�	!��	�����	��������	!��	�����	)�����!�0	���	���������	
)���!��		�	��	�'���	�	��)����	)���/!���-	
	
%�����)��	 #�	%�����)��	��	��!�	)����!�-	*�	������	!�	:	N	2)����!��	
+�������	 +��������	 )���!��	 ��	 ��!�	 )����!�-	 *�	 ������	 !�	 :	 N	
2)����!��-		
�������		 ���!�	��������	��	��!�	)����!�	!�	)���-	
%������		 %���	)��	)����!�-	*�	�������	
# ��)��	
�������	���	��'��	!�	����������/�	)���	��	)�������	������������	!�	7?	
����	 �	 ���	 ����	 (� �	���	)����	���������	����������-	 �����	$��	��	
����	(� �	 ��	 !�	 :=a	 �%6	J����	 ������	)���/!���L	�	 ��	�����	�������	 !��	
)�������	!�	 =̂??0???-	
	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
C7	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
����V?-:=1:=W	
�)��V7?]:=W	
�����%�������V=?????W	
	
X%�����)��0	+������0	�������0	%���Y	V	��������J����0�)��0�����%�������LW		
	
#�	���������	����������	!�	%���0	��������	���	)����	���������	(� ��-	
%���	
%���	V	
							=?AD0=7	
5���������0		��	������	��	���	��,(���	!��!�	��	�'�����	��	������	���!�	
!��	)�������0	��	�'���	�	��)����0	�	��	)���	!�	�������	��'��	��	����)�	!�	
��	����������/�-		#�	)���������0	��	����	$��	��	)���	!�	�������	�	������	
!�	 ��	 ��!�	 !��	 )�������	 �N��!�	 ���	 =̂D?0???0	 	 ���.�	 �,�	 !�	 ��	
�����!�!	)�����!�-	
	
)���J�������0\'\L0	.��!J\��\L	
)���J������J%�����)��L0\KKP\L	
)���J������J+������L0\��\L	
N��'��J\%���\L	
���'��J\�/�����\L	
���!J\��\L	
�����J\���!�0	�'���	�	��)����	b	+������\L	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
C@	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
�����!J\���!�\0	\�'���	�	��)����\0	---		
\�������	�������!�\0	\3�\L)���J�������0\'\L0	.��!J\��\L	
)���J������J%�����)��L0\KKP\L	
)���J������J+������L0\��\L	
	
N��'��Jc�����\L	
���'��J\�/�����\L	
���!J\��\L	
�����Jd���!�0	�'���	�	��)����	�	�������\L	
�����!J\�������!���	�������\0	\����������	%�����)��\0	---		
\����������	+�������\0	\3�\L	
	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
CA	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
 
	
�)"$�����&��2/�.�!��������	 ����7���&��
	
��	 �����	 ����	 ����!�	 ��)�������	 ��	 ���!�	 !�	 ��	 !��!�0	 $��	 !������	
��������	 	 �����������	 ���	 7?	 ����-	 ��	 �����	 )�����!�	 �� �	 ��!���	 ��	
����������	 �������!�	 !�	 ���	 )����	 !�	 �������-	 5���������0	 ��	 �����	
�����!�	 �����	 ��)�������	 ��	 �'���	 �	 ��)����	 �����!�	 !��)���	 !�	 7?	
����-	
	
	� �
&�*�
	
��)�������/�	�	���	����	!����������	(� �-	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
CC	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
�����N��	
��)���������	V	!�)(�N!'J����0	�������0	��(�0	%����!0	
���.L	
	 	 	 J�����0	�����	!�	����������0	��!�	O���0	)����!�0	���L	
����������	
	
����+������		J�����	�������L	��	��	�����	!��	'���-		
�������	 J�����	!�	����������L	!��	'���-	
��(�	 	 J��!�	O���L	&�!�	!��	'���	��	����-	
%����!	 	 2O����	!�	����	�	��������-	

���.	 	 J�)������L	2O����	!�	�����	��	��	)�����	���	!�	��!�	
!��	'���-	%��	!�(����	V	:=-	
������)��/�	
��)���������	V	 !�)(�N!'J����0	�������0	��(�0	 %����!0	
���.L	�������	 ��	
!�)�������/�	(� �	�	��	���!�	!����������	)���	���	)����!�-	
	
# ��)��	
*�	�����	 ��	���)��!��	)��	 	 =̂?0???	���	 ��	�����	 !�	 ����������	 !�	
=̂A??	�	 ���	��!�	O���	 !�	 >	 ����-	 ��������	��	 !�)�������/�	 !�	���	 ����	
)�������	����	!�	!�)�������/�-	
	
!�)���������V!�)(�N!'J=????0=A??0>0CL	
!�)���������	V	
		:-?�U??7	]	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
CD	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
				@-:=C?				7-=D@<				=-A>>=				=-?C7?				:-C7D@				:-=>>C	
	
	� $���*�
	
��)�������/�	�������	!�	���!�	!����������	
	
�����N��	
��)���������	V	 !�)���!'J����0	�������0	��(�0	 5�����L	J�����0	�����	 !�	
����������0��!�		
O���0	(�����	!�	!������������L	
����������	
����	 	 J�����L	!��	'���-	
�������	 &����	������!�	!�	����������	!��	'���-	
��(�	 	 2O����	!�	)����!��	��'��	��	����	��	'���	��	!�)�����!�-		
5�����	 	 #�	��	(�����	 !�	!�)�������/�-	5�����V=	 ��	�������	)���	
.�����	 �	 ������	 !��	 ����!�	 !�	 !�)�������/�	 !�	 !�'��	 !��������/�	 !��	
���!�-		
������)��/�	
��)���������	 V	 !�)���!'J����0	 �������0	 ��(�0	 5�����L	 �������	 ��	
!�)�������/�	!�	!��������/�	!�	���!�	)���	��!�	)����!�-	
# ��)��	
*��	���$����	 ��	���)��!�	)��	 	 >̂<0???	)���	 ���	 !�)�����!�	 ��	 !���	
����-	 	 #�	 �����	 !�	 ����������	 ������!�	 ��	 !�	 	 =̂?-???-	 *���!�	 ��	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
C<	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
����!�	 !�	 !�'��	 !��������/�	 !��	 ���!�0	 ��	 (����/�	 �������	 ��	
!�)�������/�	!�	��!�	���	�	!�������	��	���!�	!�)�����'��	��	(����	!�	��	
��!�	!�	��	���$����-	
	
!�)���������V!�)���!'J><???0=????0:?0=L	
!�)���������	V	
		:-?�U??@	]	
				:->C??				:-AC<?				:-=A@@				:-??7A				?-<?=<				?-C@=7				?-A:7<				
?-?AA=									?									?	
	
	� ����
	
&����	!�)�����'��	��������	
�����N��	
	
&����	V	!�)�!�J����0	�������0	�����L	
	
����������	
����	 	 �����	!��	'���-	
�������	 &����	!�	����������	!��	'���-	
�����	 	 ��)�������/�	�������!�	!�	��	'���	��	���	����������	
)����!��	
	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
C>	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
������)��/�	
&����	V	!�)�!�J����0	�������0	�����L	!�������	��	�����	!��	���������	
!�)�����'��	)���	��	'���-		
	
# ��)��	
#�	�����	!�	��	'���	��		 @̂?0???	���	���	��!�	O���	!�	=?	����-	#�	�����	!�	
����������	��	 	 :̂?0???-	#��������	)������	��	!�)�������/�	�������!�	
���	 ��	 	 (����/�	 !�	 !�)�������/�	 !�	 �����	 �����0	 !�)����-	 	 #�������	
�����������	��	�����	��������	�	!�)������	!��)���	!�	����	����-			
	
����	V!�)����J@????0	:????0	:?L	]	::	
����	V	
							77???	
�����V!�)�!�J@????0:????077???L	
�����	V	
							K7???	
	
	� �����
		

���!�	!�	!�)�������/�	!�	��	����	!�		����	K	!������	
�����N��	
���	V	!�)���!X����	J�����L0	�������	J����������L0	��(�	J��!�LY	
����������	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
D?	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
����	 	 �����	!��	'���-	
�������	 &����	!�	����������	!��	'���-	
��(�	 	 &�!�	!�)�����'��	!��	'���	��	����	
	
������)��/�	
����	V	!�)���!J����0	�������0	��(�L	�������	��	!�)�������/�	!�	��	'���	
����!�	 ��	����!�	 !�	 !�)�������/�	 !�	��	 ����	 !�	���	 ����	 Q	 !������-		
���	��	��	������	!�	:	)��	��	�O����	!�	����	!�	��!�0		$��	���	��!�	
��������	������)��!�����	�������	��	!�)�������/�	)���	��	������	����!�	
��	����!�	!�	��	����!�	���	����		�	!������-		���	��	��	������	!�	:	)��	
��	������	!�	��	��!�	O���	!�	���	�������	!�	!�)�������/�	���	!�	���	������	
��!�	��������	������)��!�	�	��	���	!�	��!�	!��	������-	
# ��)��	
#�	�����	!�	��	������	��		 :̂C>??	���	���	��!�	O���	!�	:?	����-	#�	�����	
!�	����������	!��	������	��		 7̂A??-		
����	V	!�)���!J=C>??0	7A??0	:?L\	
!�������		
����	V	
								 C:<-:<:<			
AAC-7C7C	
@>@-A@AA			
@7=-D=D7		
7D?->?>:			
7?>-?>?>			

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
D:	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
=@D-=D=D	
			 :<A-@A@A			
:=7-C7C@				
		C:-<:<=	
�
	� �
#��
	

���!�	!�	!�)�������/�	!�	�����	�����	
�����N��	
��)���������	V	!�)����J����0	�������0	��(�L	
����������	
����	 	 �����	!��	������	
�������	 &����	!�	����������	!��	������	
��(�	 	 &�!�	O���	!��	������	��	����	
������)��/�	
��)���������	V	!�)����J����	Q�����K0	�������	Q����������K0	��(�	Q��!�K
L	�������	��	!�)�������/�	��	���'��	�����	!�	��	������-		
# ��)��	
#�	�����	!�	��	������	��	!�	 =̂C>??	���	��	���!�	O���	!�	:?	����-	#�	�����	
!�	����������	!��	������	��		 Â=C?-		
��)���������	V	!�)����J=C>??0	A=C?0	:?L	
��)���������	V	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
D=	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
								=:C@	
9.1.3.5. 
9.1.3.6. Valor presente 
�
'��
&�
&����	)�������	���	)����	)���/!����	(� ��-		
��������	
&��)�����	V	)�(�NJ6���0	2��%����!�0	%������0	#N���%������0	���L	
����������	
6���	 	 	 3���	!�	�������	)���/!���0	��	���	(�����/�	!������-	
2��%����!�	 	 2�����	!�		)����!��-	
%������	 	 %���	)���/!���	
#N���%������	 J�)������L	 ����	)���	 ����'�!�	 ��	 ��	 �d�����	)����!�-	
%��!��������!�	V	?-	
���	 J�)������L	����!�	���	)����	���	.��.���	?	V	��	(����	!��	)����!�0	
�	J)��	!�(����L0		:	V	��	��������	!��	)����!�-	
������)��/�	
%������&��	 V	 )�(�NJ6���0	 2��%����!�0	 %������0	 #N���%������0	 ���L	
!�������	��	�����	)�������	!�	���	�����	!�	)����	����������-	
	# ��)���	
<̂??	���	)���!��	������������	��	���	������	���������	$��	)���	Aa-	
���	)e���	���	.��.��	��	(����	!�	��!�	���	!������	C	����-		#��������	��	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
D7	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
�����	)�������	!�	�����	)����-	
&��)�����	V	)�(�NJ?-?A1:=0	C]:=0	<??0	?0	?L	
��������	
&��)�����	V	
													@>CD@	
'�����
&����	)�������	����	!�	��	(�� �	!�	�� �	��������-	
�����N��	
%������&��	V	)����J���.5��R0	6���0	+���5�����L	
����������	
���.5��R	 *�	������	!�	(�� ��	!�	�� �	���������-	 	+������	��	�������/�	
�������	����	��	(�� �	!�	�� �	�������-	J��	�O����	��������L-	
6���	 	 	 3���	 !�	 �������	 )���/!���-	 ��	 �����!���	 ���	 (�����/�	
!������-	
+���5�����	 J�)������L	%���	(�� ��	!�	�� �	�����������	J��	)���/!����L0	��	
������	!�	(��.��	��	���	������	��	(�� �	!�	�� �	������-	��	�����!���	���	
�����	 !�	 (��.��	 ���������	 �	 !�	 ��N��-	 %��	 !�(����	 ��	 �����	 $��	 ��	
���������	!�	���	(�� ��	!�	�� �	���	���������	J)���/!����L-	
������)��/�	
&��)�����	 V	 )����J���.5��R0	 6���0	 +���5�����L	 !�������	 ��	 �����	
)�������	����	!�	��	(�� �	!�	�� �	��������-		
# ��)��	
#���	(�� �	!�	�� �	��)�������	��	�������	�����	!��!�	���	�������/�	�������	
!�	 =̂A0???-	��	�������	�����	��		>a-	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
D@	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
���	:	 7̂???	
���	=	 :̂>??	
���	7	 @̂A??	
���	@	 ĈA??	
���	A	 >̂???	
��������	��	�����	)�������	����	!�	(�� ��	!�	�� �	���������	
&��)������	V	)����JXK=????	>???	>>??	@A??	CA??	>???Y0	?-?>L	
��������	
&��)�������	V	
													:?A:<	
*��	 �������/�	 !�	 	 >̂?0???	 !�������	 ����	 (�� �	 !�	 �� �	 ���������-	 ��	
�������/�	��������	�	��	(��.�	���	������!��-	��	����	)���/!���	��	::a-	
5��.��	!�	���	(�� ��	!�	�� �	
Ĵ>????L	#����	:70	=??7	
=̂A???	5�'����	:@0	=??@	
7̂????	
����	70	=??@	
@̂A???	�����	:<0	=??@	
@̂????������'��	C0	=??@	
��������	��	�����	)�������	����	!�	(�� ��	!�	�� �	�����������-		
5�� ��� �	V	XK>????0	=A???0	7????0	@A???0	@????YW	
5��.�5�� �	V	X\?:1:71=??7\	
														\?=1:@1=??@\	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
DA	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
														\?71?71=??@\	
														\?C1:<1=??@\	
														\:=1?C1=??@\YW	
&��)�����	V	)����J5�� ��� �0	?-?>0	5��.�5�� �L	
��������	
&��)�����	V	
													77D?<	
9.1.3.7. 
9.1.3.8. Valor futuro 
�
+��
���
	
&����	(�����	!�	��	������	!�������!�-		
�����N��	
&��(�����	V	(�!���J������0	
�������0	%����0	��������0	�����L	
����������	
������	5��.�	!�	��������/�-		��	�����!���	���	(��.�	��������	�	!�	��N��-	
��	(��.�	!�	��������/�	�����	$��	���	�����	�	��	����)�	!��	�����������-	

�������	 5��.�	 !�	 �����������-	 ��	 �����!���	 ����	 ���	 �����	 !�	
(��.��	���������	�	!�	��N��-	
%����	 	 %�����	J�����	)�������L	!��	������-	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
DC	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
��������	 3���	 !�	 !��������	 '�������	 !��	 ������-	 	 #�	 ���	 (�����/�	
!������-	
�����		 J�)������L	 '���	 !�	 !���K�������	 ?	 V	 ������1������	 J)��	
!�(����L0	:	V	7?17C?0	=	V	������17C?0	7	V	������17CA-	
������)��/�	
&��5�����	V	(�!���J������0	
�������0	%����0	��������0	�����L	���������	��	
�����!�!	����'�!�	��	�����������	!�	��	������	���)���������	�����!�!�-		
# ��)��		
*���!�	�����	!����-		
����������	V	\?=1:A1=??7\W	
&����������	V	\?A1:A1=??7\W	
%�����	V	:??W	
���������	V	?-?ADAW	
����	V	=W	
	
&��(�����	V	(�!���J����������0	&����������0	%�����0	���������0	����L	
��������	
,�#��
������
�����-..���
�
���
&��
	

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
DD	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
&����	(�����	���	)����	)���/!����	����������	
�����N��	
&��(�����	 V	 (�(�NJ6���	 J����L0	 2��%����!�	 J�O����	 !�	 )����!��L0	
%������	J)���L0	%������&��	J�����	)�������L0	���	J��)�LL	
����������	
6���	 	 3���	!�	�������	)���/!���0	��	���	(�����/�	!������-	
2��%����!�	 �O����	!�	)����!��	
%������	 %����	)���/!����-	
%������&��	 J�)������L	�����	�������-	%��	!�(����	V	?-	
���	 	 J�)������L	����!�	���	)����	���	.��.���	?	V	(��	!��	)����!�	
J)��	!�(����L0	�	:	V	��	��������	!��	)����!�-	
������)��/�	
&��(�����	 V	 (�(�NJ6���0	 2��%����!�0	 %������0	 %������&��0	 ���L	
!�������	��	����>�	(�����	!�	���	�����	!�	)����	�������-		
# ��)��	
*��	������	!�	�.����	��)����	���	��	!�)/����	!�	 	 @̂=??-	 	 =̂C?	���	
����!��	��	(����	!�	��!�	���	!������	:=	����	�	��	������	)���	<-Aa	
!�	�������	���)�����	�������-	*���!�	���	����������	!����-		
&��(�����	V	(�(�NJ?-?<A1:=0	:=]:=0	=C?0	@=??0	?L	
��������	
&��(�����	V	
		DC7=D	
�

��#��
+#23�	4	�2"�+�+�	5+2�2�+#6�	#2	
�3���	 	
	
	
D<	
*2+&#6�+���	2��+�2��	�#	����
�+�	
5��*�3��	�#	�+#2�+��	#��28
+���	
*2+���	�#	+25�6
"3+��	4	��
*2+���+�2#�	
��9�3"	�-�-	
	
	
�������
	
&����	(�����	!�	(�� ��	!�	�� �	���������	
�����N��	
5�����&��	V	(����J���.5��R0	6���0	+���5�����L	
	
����������	
���.5��R	 *�	 ������	 !�	 (�� ��	 ��������	 !�	 �� �-	 +������	 ��	 ���������	
�������	!�	��	���������	����	��	(�� �	!�	�� �	�������	J	��	�O����	��������L-	
6���	 	 	 %����!��	��������	����-	#����	��	�	!������	(�������-	
+���5�����	 J�)������L	%���	(�� ��	!�	�� �	�����������	J��	)���/!����L0	��	
������	!�	(��.��	��	���	������	���	(�� ��	!�	�� �	�������-	��	�����!����	
���	�����	!�	(��.��	���������	�	!�	��N��-	%��	!�(����	��	�����	$��	��	
���������	 !�	 (�� �	 !�	 �� �	 ��������

Continuar navegando

Otros materiales