TRABAJO-DE-POLIGONOS-AREAS-Y-PERIMETROS-DE-LUIS-ANGEL-TORRADO-RODRAìGUEZ-DE-CUARTO-PERIODO

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INSTITUCION EDUCATIVA LA 
LIBERTAD 
 
AREA: MATEMATICAS ASIGNATURA:MATEMATICAS DOCENTE: ANA LUCIA 
REINA. 
PERIODO: CUARTO GRADO: SEPTIMO FECHA : OCTUBRE 1-2020 
TEMA: MEDICIONES EN EL PLANO. PERIMETRO Y AREA 
LOGRO: Resuelve situaciones problemas haciendo uso de los conceptos de perímetro y área. 
. Determina fórmulas para calcular áreas o perímetros de figuras planas. 
INSTRUCCIÓN: LEER LA GUIA, OBSERVAR LOS VIDEOS Y RESPONDER LOS 
EJERCICIOS PROPUESTOS. 
NOMBRE: GRADO Y GRUPO: 
¡¡¡Hola!!! Un saludo cordial y deseándoles éxitos en este primer taller del cuarto periodo. El presente taller 
le ayudara a identificar el perímetro y áreas de los polígonos. Si tiene alguna dificultad para resolverlo envíe 
sus dudas a la mensajería de la plataforma institucional, al correo reinaanalucia@gmail.com. O al WhatsApp 
3163912388. Luego que lo haya realizado en hojas cuadriculadas, haga un documento en Word o en PDF, 
donde se muestren las fotos del trabajo y envíelo a la plataforma institucional para ser evaluado, luego 
guárdelo en su carpeta de tareas y trabajos, debe ser entregado por tarde el 26 de Octubre -2020, a las 6 p.m. 
Así que ánimo y a trabajar, vamos con toda!!! 
 
CUARTO PERIODO - TALLER 1: MEDICIONES EN EL PLANO. PERIMETRO Y AREA 
 
Por ejemplo: 
 
Se debe tener en cuenta en que unidades de medida se está trabajando, recuerde que la unidad de medida 
básica que se utiliza para medir longitudes es el METRO 
mailto:reinaanalucia@gmail.com
 
• La unidad principal es el metro (m) 
• Las unidades más pequeñas que el metro se llaman SUBMÚLTIPLOS y son: decímetro (dm), centímetro 
(cm) y milímetro (mm): 1 m = 10 dm | 1 m = 100 cm | 1 m = 1000 mm 
• Las unidades más grandes que el metro se llaman MÚLTIPLOS y son: decámetro(Dam), hectómetro 
(Hm) y kilómetro (Km): 1 dam = 10 m | 1 hm = 100 m | 1 km = 1000 m 
• Fíjate en el orden que se presentan las unidades en la imagen, este orden es importante. 
 
 
 
Si queremos pasar de una unidad a otra tenemos que: multiplicar (si es de una unidad mayor a otra menor) o 
dividir (si es de una unidad menor a otra mayor) por la unidad seguida de tantos ceros como lugares haya entre 
ellas. 
Ejemplos 
. Para pasar de metro a centímetro bajamos 2 peldaños, por tanto debemos multiplicar por 100. 
. Para pasar de metro a kilómetro subimos 3 peldaños, por tanto, debemos dividir por 100 
. Pasar 4,385 milímetros a metros dividimos por 1000 pues son tres peldaños que debemos subir: 4385÷ 1000 =
4,385 𝑚 
 
Expresar en metros: 
. 5 Km + 3 Hm + 2 Dam = 5 ×1000m + 3×100m +2×10m= 5000m + 300m + 20m= 5320m 
. 5 m + 3 cm + 6mm= 5m + 3 ÷ 100m + 6 ÷ 1000m = 5m + 0,03m + 0,006m = 5,036m 
. 45,56 Dam + 726,9 dm = 45,56 × 10m + 726,9 ÷ 10m = 455,6m + 72,69m = 528,29m 
. 53600mm + 9830 cm = 53600 ÷ 1000 m + 9830 ÷100 m = 53,6 m + 98,3 m = 151,9 m 
Problema aplicativo: Dos hermanas fueron a comprar una cuerda de saltar. Cada una fue a una tienda 
diferente. La hermana mayor compró una cuerda que medía 223 cm de largo. Y la hermana pequeña una que 
medía 25 dm de largo. ¿Cuál es la cuerda más larga? ¿La de la hermana mayor o la hermana menor? ¿Cuántos 
centímetros mide de más? 
Podemos observar que las longitudes de las cuerdas están en diferentes unidades, luego pasemos los dm a cm 
para que queden de igual medida y se puedan comparar. 
25 dm= 25 × 10 cm= 250 cm. 
Luego la cuerda más larga es la de la hermana menor pues mide 250 cm y la de la hermana mayor mide solo 
223 cm. Para saber cuántos centímetros mide de más realizamos una resta: 250 – 223 = 27 cm mide de mas. 
Puede reforzar este tema viendo el siguiente video…por favor véalo. 
https://www.youtube.com/watch?v=ArlRwcoaTOo 
 
 
 
Para calcular el área, elegimos una unidad de medida y contamos la cantidad de veces que recubre totalmente 
la figura. Es muy importante tener claro cuál es la unidad de medida que vamos a utilizar. Una de las principales 
medidas que utilizamos para medir el área es el centímetro cuadrado. Un centímetro cuadrado es el área de un 
cuadrado cuyo lado mide 1 cm. Se escribe: 1 𝑐𝑚2 𝑦 se lee: “un centímetro cuadrado”. 
La unidad fundamental de área es el metro cuadrado 𝑚2, que corresponde a la medida de superficie de un 
cuadrado cuyo lado mide 1m. El metro cuadrado tiene unidades de orden superior llamadas múltiplos y 
unidades de orden inferior llamadas submúltiplos. 
 
Se puede observar que cada unidad es 100 veces mayor respecto a la unidad inmediatamente anterior 
1 𝑑𝑚2 = 100 𝑐𝑚2 
Entonces, para convertir una unidad de orden superior a una unidad inferior se multiplica por 100, 10 000, 1 
000 000…. etc. y para convertir una unidad de orden inferior a una unidad superior se divide entre 100, 100 
000, 1 000 000….etc 
 
 
Ejemplo: Convertir a la unidad indicada 523,9 𝑚𝑚2 = 𝑑𝑚2. En este caso para pasar de 𝑚𝑚2 a 𝑑𝑚2 se debe 
dividir entre 10000. Por lo tanto, 523,9 𝑚𝑚2= 0.05239 𝑑𝑚2 
https://www.youtube.com/watch?v=ArlRwcoaTOo
Puede reforzar este tema viendo el siguiente video…por favor véalo 
https://www.youtube.com/watch?v=rpMsN1aA17M 
 
Para hallar el área de algunos polígonos se utilizan algunas fórmulas, veamos: 
AREA DEL RECTANGULO 
El área de un rectángulo se halla multiplicándola longitud de su base por la longitud de su altura 
 
Ejemplo: Calcular el perímetro y el área de un rectángulo de 5,6 cm de base y 4 cm de altura. 
Perímetro = 5,6 + 4 + 5,6 + 4 = 19,2 cm y Área = 5,6 x 4 = 22,4 𝑐𝑚2 
AREA DEL CUADRADO 
El área de un cuadrado se halla elevando al cuadrado la longitud del lado. 
 
Ejemplo: Calcular el perímetro y el área de un cuadrado de 2,3 cm de lado. 
Perímetro= 2,3 cm x 4 = 9,2 cm. 
Área=(2,3)2 = 2,3 x 2,3 = 5,29 𝑐𝑚2 
AREA DEL PARALELOGRAMO 
El área de un paralelogramo se halla multiplicando la longitud de su base por la longitud de su altura. 
 
Ejemplo: Calcular el área de un paralelogramo de 8,2 dm de base y 5,2 dm de altura. 
Área= 8,2 x 5,2 = 42,64 𝑑𝑚2 
AREA DEL ROMBO 
El área de un rombo se halla multiplicando la longitud de la diagonal mayor por la longitud de la diagonal 
menor y después se divide el resultado entre dos. 
 
Ejemplo: Calcular el área de un rombo de 10 cm de diagonal mayor y 6 cm de diagonal menor. 
Área= 
10 𝑥 6
2
= 30 𝑐𝑚2 
AREA DEL TRIANGULO 
https://www.youtube.com/watch?v=rpMsN1aA17M
El área de un triángulo se halla multiplicando la longitud de su base por la longitud de la altura y después el 
resultado se divide entre dos. 
 
Ejemplo: Calcular el área de un triángulo de 12 cm de base y 8 cm de altura. 
Área= 
12𝑐𝑚 𝑥 8𝑐𝑚
2
= 48 𝑐𝑚2 
AREA DEL TRAPECIO 
El área de un trapecio se halla sumando la base mayor y la base menor después se divide entre 2 y luego se 
multiplica por la altura. 
 
Ejemplo: Calcular el área de un trapecio de 10 cm de base mayor, 8 cm de base menor y 5 cm de altura. 
Área= = 
10𝑐𝑚+ 8𝑐𝑚
2
𝑥 5 = 45 𝑐𝑚2 
Puede reforzar este tema viendo el siguiente video…por favor véalo 
https://www.youtube.com/watch?v=NNCvHedbz84 
 
AREA DE POLIGONOS REGULARES 
Recordemos que un polígono regular es el que tiene todos sus ángulos y lados iguales, por tanto su perímetro 
se hallará multiplicando la longitud de un lado por el número de lados. 
Se llama apotema de un polígono regular al segmento que une el centro del polígono con el punto medio de 
uno de los lados. 
El área de un polígono regular se halla multiplicando su perímetro por su apotema y después se divide este 
resultado entre dos. 
 
Ejemplo: Calcular el área de un pentágono regular de 6 cm de lado y 5,8 cm de apotema 
Debemos hallar primero el perímetro: 
Perímetro = 6 x 5 = 30 cm 
Área = = 
30𝑐𝑚𝑥 5,8𝑐𝑚
2
= 87𝑐𝑚2 
Puede reforzar este tema viendo el siguiente video…por favor véalo 
https://www.youtube.com/watch?v=sKPZSyk4rGg 
 
 
https://www.youtube.com/watch?v=NNCvHedbz84
https://www.youtube.com/watch?v=sKPZSyk4rGg
 
 
LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA Y AREA DELCÍRCULO 
Se llama circunferencia a la línea cuyos puntos están todos a la misma distancia de otro llamado centro. 
Se llama círculo a la superficie plana que está limitada por la circunferencia. 
 
La longitud de la circunferencia o perímetro de la circunferencia se halla multiplicando el doble del radio por 
3,14 a este número se le conoce con el nombre de 𝜋(pi). 
El área del círculo se halla multiplicando 𝜋 por el cuadrado del radio. 
 
 
Ejemplo: Calcular la longitud de la circunferencia y el área de un círculo de 4 cm de radio. 
Longitud de la circunferencia = 2 x 3,14 x 4 = 25,12 cm 
Área del círculo = 3,14 x 42 = 50,24 𝑐𝑚2 
 
AREAS DE OTRAS FIGURAS 
A veces encontramos figuras que se forman de la unión de varias figuras y para hallar su área debemos dividirla 
por partes y luego sumar todas las áreas obtenidas. Por ejemplo: 
Hallar el área de la siguiente firgura 
 
Dividimos la figura en tres partes y calculamos el área de cada una de las partes: 
1. Área del rectángulo = Base x altura= 19 x 7 = 133 cm² 
2. Área del rectángulo = Base x altura= 8 x 4 = 32 cm² 
3. Área del medio círculo = 
𝜋 𝑥 𝑅𝑎𝑑𝑖𝑜2
2
=
𝜋 𝑥 (4𝑐𝑚)2
2
=
3,14 𝑥 16𝑐𝑚2
2
= 25,12 𝑐𝑚2 
Para hallar el área total de la figura sumamos las tres áreas 
 Área total = 133 + 32 + 25,12 = 190,12 𝑐𝑚2 
 
 
 
TALLER 1 
1. Convertir a la unidad pedida 
a. 1m=____1__mm b. 3600 mm= _3600___cm 
c. 50 Hm=___50__Km d. 3000dm=__3000__Hm 
e. 13,8 Dam= _138_m f. 5,37 Hm= _537____m 
g. 900 m= _900___dm h. 30 cm= __30____Hm 
 
2. Expresar en la unidad indicada 
a. 742 𝐾𝑚2=______742___________ 𝑚2 
b. 0,28 𝐻𝑚2=______028000000______________ 𝑐𝑚2 
c. 2315 𝑐𝑚2=______2315__________ 𝐷𝑎𝑚2 
d. 42317 𝑑𝑚2=____42317_________________ 𝑚2 
e. 0,01289 𝐾𝑚2=_____001,289_______ 𝐻𝑚2 
f. 543 𝑚𝑚2=_____543_______________ 𝑚2 
g. 798 𝑚𝑚2=_______798__________________ 𝑚𝑚2 
h. 496,8 𝐷𝑎𝑚2=___496800000___________ 𝑐𝑚2 
 
3. Calcular el perímetro y el área de los siguientes polígonos 
a. Rectángulo de 12 cm de base y 2,5 cm de altura p=137 cm A= 135 cm 
b. Cuadrado de lado 23,4 Hm A= 234 Hm P= 936 
c. El perímetro de una parcela cuadrada es de 108 m. ¿Cuál es su área? A= 1458 
d. Calcular el área del paralelogramo de 15 mm de base y 17 mm de altura A= 127,0 mm 
e. Calcular el área del rombo de 6,8 dm de diagonal mayor y 4,2 dm de diagonal menor. A= 1428 
f. Calcular el área del triángulo de 2,68 cm de base y 4,2 cm de altura A= 5623 
g. Calcular el área del trapecio de 14 m de base mayor, 8 m de base menor y 5 m de altura A= 230 m 
h. Calcular el área de un hexágono regular de 18 dm de lado y 16,4 dm de apotema A= 351 dm 
4. Calcular la longitud de las siguientes circunferencias: 
a. De 6 cm de radio C=6.28(6) C= 37.68cm 
b. de 16,2 m de radio C=6.28(16.2) C=101.736 m 
c. Calcular el área del círculo de 7 cm de radio. 153.94 cm² 
5. Calcular el área de la siguiente figura 
 A = 286 
AUTOEVALUACION –TALLER 1 
 
En los ejercicios 1 al 6 escoja la respuesta correcta, justificando: 
 
1. La figura muestra un rectángulo que tiene un perímetro de: 
a. 6 cm b. 7 cm c. 8 cm d. 14 cm POR QUE el perímetro es la suma de todos los 
lados de una figura 
2. Observe los siguientes rectángulos y halle el par de rectángulos que tienen el mismo perímetro 
 
a. A y C b. A y B c. B y D d. B y C 
 
3. ¿Cuántos centímetros quedan de una cuerda que mide 68 dm de largo si se corta un trozo de 
23 cm? 
a. 45 cm b. 23 cm c. 657cm d. 600 cm 
 
 
4. Un atleta está realizando una maratón de 7 Km. En estos momentos ha recorrido 60 Dam ¿Cuántos 
metros le quedan por recorrer? 
a. 1000 m b. 6400 m c. 300 m d. 600 cm 
5. ¿Qué edificio es más alto, uno que mide 3250 mm u otro que mide 232 dm? 
a. El que mide 232 dm b. El que mide 3250 mm c. Son igual de altos 
6. Santiago tiene que recorrer 12 kilómetros dando vueltas a una pista de atletismo de 800 metros. Si 
lleva 9 vueltas, ¿Cuántos metros le quedan? 
a. 11200m b. 7200 m c. 4800 m 
7. Hallar el área de la figura 
 A= 1920 
 
 
PROBLEMA EN FAMILIA 
 
1. Un cuadrado tiene un área de 9 𝑚2 ¿Puede encontrar al menos 3 rectángulos con distintas 
dimensiones que tengan también área de 9 𝑚2? ¿Es mayor el perímetro del cuadrado, o los del 
rectángulo 3 triángulos de = 81m cada uno 
2. En una carrera de cuatro corredores, se sabe que C ha llegado justo detrás de B, y D ha llegado en 
medio de A y C. ¿Cuál es el orden de llegada de los corredores? el orden de llegada es A, 
seguido de D, seguido de B, seguido de C 
 
“La matemática es el trabajo del espíritu humano que ésta destinado tanto a estudiar como a conocer, tanto a buscar la 
verdad como a encontrarla” Evaniste Galois