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Memorias Congreso Investigación y Pedagogía. Tunja, Número 02 – Octubre/ 2013 ISSN 2256-1951 
COMPONENTE ALEATORIO EN LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA Y EL USO DE 
LAS TIC 
 
 
 
Sara Cristina Guerrero 
Docente Departamento de Matemáticas y Estadística, 
Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, Tunja 
sacrigue@yahoo.es 
 
 
 
RESUMEN 
 
 
Los avances tecnológicos de este siglo han marcado la dinámica en los cambios en el 
sistema educativo, el docente como formador los debe involucrar en el proceso de 
enseñanza de sus educandos de manera tal que responda a la realidad social del 
entorno al cual pertenece. “Las matemáticas pertenecen al patrimonio cultural básico de la 
humanidad que se transmite por el sistema educativo, estos conocimientos forman parte 
esencial de la cultura del ciudadano del siglo XXI”. (Rico et al 2002, P 35). Teniendo en 
cuenta estos aspectos la enseñanza de la matemática está fundamentada en la formación 
por competencias de acuerdo a las directrices dadas por ministerio de educación 
nacional. En particular se reflexionará sobre lo que se ha hecho y está dando en el 
componente aleatorio, así mismo se tratará sobre las dificultades que se presentan en la 
enseñanza-aprendizaje de dicho componente. También se mostrará su importancia, 
donde el docente puede vislumbrar la relación de las matemáticas con otras áreas del 
saber y a su vez como herramienta que permite dinamizar el currículo con las otras áreas 
del saber. Finalmente se darán algunos tópicos sobre el uso de las tecnologías de 
información y comunicación (TIC) en la enseñanza de la estadística, teniendo en cuenta lo 
expuesto por batanero (2002), donde la enseñanza de la estadística como ciencia y como 
elemento útil en la investigación y en la vida profesional; en el cual la enseñanza y los 
procesos estadísticos están ligados a procesos computacionales y a la oferta de 
información que puede ser tenida en cuenta en el proceso de enseñanza aprendizaje. 
Palabras Claves: Componente aleatorio, Tic, Estadística. 
 
 
ABSTRAC 
 
The technological advances of this century marked the dynamic changes in the education 
system, the teacher and trainer should engage in the learning process of their students in 
a way that responds to the social reality of it belongs to. "Mathematics basic belongs to 
cultural heritages of humanity that is transmitted through the educational system, this 
knowledge forms an essential part of the culture of the XXI century citizen." (Rico et al 
2002, P. 35). Given these aspects of mathematics teaching is grounded in competence 
mailto:sacrigue@yahoo.es
 
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training according to the guidelines given by the ministry of national education. In 
particular, we reflect on what has been done and is occurring in the random component, 
so it will be discussed about the difficulties that arise in the teaching and learning of that 
component. It will also show its importance, where the teacher can discern the relationship 
of mathematics with other areas of knowledge and in turn as a tool to streamline the 
curriculum with other areas of knowledge. Finally we give some topics on the use of 
information and communication technologies (TIC) in the teaching of statistics, taking into 
account the comments made by Batanero (2002), where the teaching of statistics as a 
science and as a useful element in the research and in professional life, in which teaching 
and statistical processes are linked to computational processes and the supply of 
information that can be taken into account in the teaching-learning process. 
Key Words: Random component, TIC, Statistics. 
 
1. INTRODUCCIÓN 
 
 
La estadística en el currículo de matemáticas es una componente que fundamenta el 
entendimiento de situaciones y fenómenos del entorno, estructura no solamente el 
pensamiento aleatorio, sino que este se relaciona con el pensamiento variacional, 
numérico, espacial, geométrico. Además, para el estudiante es una alternativa donde se 
refleja la aplicabilidad de las matemáticas en beneficio de la sociedad. 
Batanero (2002), 
 
 El interés por la enseñanza de la estadística, dentro de la educación matemática, 
viene ligado al rápido desarrollo de la estadística como ciencia y como útil en la 
investigación, la técnica y la vida profesional, impulsado por la difusión de los 
ordenadores, el crecimiento de su potencia y rapidez de cálculo y las posibilidades 
de comunicación (P. 6) 
 
En este contexto la estadística permite al estudiante y al docente evidenciar el uso de 
conceptos, procedimientos que conllevan a formular, resolver problemas asociados a 
situaciones particulares, integrando procedimientos analíticos argumentativos, críticos 
para comprender la realidad, bien sea a partir de la recolección de datos o de información 
impresa o en la web o simplemente entender la información dada a partir de informes o 
gráficos. 
 
El estado dentro de los aspectos evaluados para cuantificar la educación Colombiana, el 
ICFES PRE SABER 11 (2011), en las guías “orientaciones para el examen de ensayo de 
educación media”, describe la evaluación del componente aleatorio: 
Indaga por la lectura, representación e interpretación de datos extraídos de 
contextos no matemáticos (encuestas, resultados de experimentos, entre otros); el 
análisis de diversas formas de representación de información numérica; la 
elaboración de conjeturas sobre regularidades y tendencias presentadas en 
 
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fenómenos estadísticos y probabilísticos; y el uso de medidas de centralización, 
posición, dispersión y forma. (P. 14) 
y en la pruebas SABER PRO, Rodríguez y Rodríguez (2012) en la guía de orientación de 
la pruebas SABER PRO en Ingeniería Civil, plantea el componente aleatorio 
fundamentada en las siguientes dimensiones: “Indagación, modelamiento e incertidumbre, 
manejo de información”, además, independientemente de la carrera, se evalúa las 
asignaturas de los primeros semestres del programa según el plan de estudios, entonces, 
la estadística es un saber tenido en cuenta para medir la calidad de la educación, los 
docentes en el proceso de formación de los estudiantes deben incluirla y darle relevancia. 
 
 
2. IMPORTANCIA 
 
La incorporación de la estadística en los currículos de matemáticas, a partir de los 
estándares dados por MEN, ha cobrado importancia, ya que es un saber comúnmente 
utilizado en la cotidianidad por el estudiante y, además, es necesario en la mayoría de las 
profesiones para solucionar situaciones donde se genera incertidumbre. 
 
En la actualidad los ciudadanos se ven enfrentados a información estadística, 
constantemente se accede a información ya sea en la toma de datos, o la interpretación 
de la misma, o los reportes dados en los diferentes medios de comunicación escritos, la 
radio o en la web. Por ende la estadística día tras día se ha convertido en un lenguaje 
universal, y al ser universal debe hacer buen uso de él. ¿Qué implicaciones tiene ello?, 
debe inculcarse desde las instituciones educativas la importancia del manejo adecuado 
de la información objeto de estudio, a su vez resaltar que la fuente de la cual se tome la 
información, debe corresponder a la realidad de lo que se está observando, es decir, de 
la calidad de los datos depende la veracidad de lo estudiado, esto se traduce en tener 
cultura estadística. Aunque Batanero (2002), define que una persona posee cultura 
estadística cuando es “capaz de controlar sus intuiciones sobre el azar, diferenciar las que 
son correctas e incorrectas y aplicar el razonamiento estadístico para controlar sus 
intuiciones en las situaciones de riesgo y toma de decisión” pero además debe valorar la 
importancia de la estadística y no manipular para obtener situaciones porfavorabilidad. 
 
En cuanto al término cultura estadística (Cuevas y Bernal 2008) citan: 
“…en 1998 María Ottaviani hacía alusión al término cuando mencionaba que la 
UNESCO implementaba políticas de desarrollo económico y cultural para todas las 
naciones, incluyendo la alfabetización numérica. En esta última menciona que es 
importante difundir la estadística entre los ciudadanos no solo como técnica para 
manipular datos cuantitativos sino también como cultura, particularmente en 
términos de capacidad de comprensión lógica. 
 
 
3. Enseñanza de la Estadística 
 
Batanero (2002), justifica la enseñanza de la estadística desde los primeros años de 
escolaridad debido a que es “parte deseable para los futuros ciudadanos”… “útil para la 
 
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vida profesional que requiere conocimientos básicos en el tema” y, además, “la estadística 
es una herramienta que permite relacionar las diferentes áreas del saber en los 
currículos”. 
 
La estadística para Batanero (2000), “…ayuda al desarrollo personal, fomentando un 
razonamiento crítico...”, además, “La estadística es indispensable en el estudio de los 
fenómenos complejos…” y así mismo “ es una parte de la educación general deseable 
para los futuros ciudadanos adultos, quienes precisan adquirir la capacidad de lectura e 
interpretación de tablas y gráficos estadísticos que con frecuencia aparecen en los medios 
informativos”. 
 
3.1 La Estadística en el Currículo 
 
Los contenidos en estadística propuestos en los estándares básicos en matemática por 
MEN, plantea coherencia vertical en las temáticas dadas, indicando un grado de 
complejidad en los tópicos en los diferentes grados, de manera que el docente año tras 
año profundice las temas y encamine al joven a desarrollar y profundizar el 
conocimientos de las técnicas descriptivas su análisis y aplicabilidad en otros métodos 
estadísticos, como los inferenciales, orientarlos en el estudio modelos estadísticos 
básicos propuestos desde otros componentes, Acosta (2002), de acuerdo a los 
lineamientos dados por el MEN, 
Lo que en últimas se busca con el proceso educativo es el desarrollo de un conjunto 
de competencias cuya complejidad y especialización crecen en la medida en que se 
alcanzan mayores niveles de educación, (P 12), 
El componente aleatorio en el currículo está dado en función de los contenidos temáticos 
aplicados al entorno manifestándose en la competencia “del saber qué”, “del saber cómo”, 
“del saber por qué” o “del saber para qué”; el comprender y percibir cuando y como 
proceder, desarrollando habilidades y destrezas procedimentales y reflexivas en la 
estadística como área del conocimiento inherente de la matemática. 
Batanero (2002), afirma: “es necesario educar en los componentes básicos conceptual y 
procedimental de la estadística” como: análisis básico de gráficos, resúmenes descriptivos 
de la información, toma y organización de datos, probabilidad, conceptos de aleatoriedad, 
población, muestra, experimentos aleatorios, experimentos determinísticos, de acuerdo a 
lo consagrado en lo estándares básicos de competencias en matemáticas del MEN, 
manifestándose en la habilidad para comprender, comunicar, discutirla en los diferentes 
ambientes y medios de comunicación. 
 
4. Componente Aleatorio y su Relación con las Diferentes Áreas del Saber 
 
Cuevas y Bernal (2008) argumentan: “actualmente la estadística está mucho más 
relacionada con otras disciplinas que las matemáticas. Se ha usado como lenguaje y 
método de investigación científica en áreas tan diferentes como la lingüística, geografía, 
física, ingeniería, psicología y economía (ICMI/IASE, 2006).” 
 
 
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La estadística en los nivel de formación superior y profesional es la herramienta 
fundamental para describir el entorno; comunicar; inferir, formular comparaciones 
diseñar experimentos, establecer modelos para predecir determinadas situaciones. Cada 
uno de estos tópicos implica en el individuo ejercitarse en aspectos relacionados con: 
procedimientos, algoritmos, en los supuestos necesarios para su análisis, en el 
entendimiento de las implicaciones que conlleva el establecer modelos, donde los 
métodos estadísticos “hablan” de la realidad y son determinantes cuando se toman 
decisiones. 
 
Independientemente del contexto en cual se trabaje la estadística, debe haber suficiente 
claridad en que los procedimientos experimentales (descriptivos inferenciales, 
comparativos, predictivos entre otros) aplicados a diversas situaciones de interés, los 
datos se analizan sin necesidad de manipular o alterar la información, así mismo, el 
investigador no podrá determinar los elementos objeto de estudio pues ello generará 
sesgos en la información. Los estudios estadísticos siempre deben concebirse mediante 
procedimientos aleatorios, para que haya validez en los análisis si estos se realizan con 
fines inferenciales. 
 El modelamiento de determinadas situaciones implica en el estudiante ser competente 
matemáticamente, puesto que necesita operar, realizar transformaciones, graficar, asociar 
un modelo matemático establecido de acuerdo a unos datos observados o mediante 
mecanismos de simulación. La competencia matemática se ve reflejada en la estadística, 
de acuerdo a lo expuesto en los estándares MEN: ser competente implica en el educando 
formular, plantear, proponer y resolver problemas a partir de ambientes cotidianos, o 
aplicables a otras ciencias o en la misma actividad matemática. Ello requiere el 
planteamiento de hipótesis, para dar solución a una pregunta de investigación o a un 
interés surgido en el aula de clase. 
La estadística puede ser trabajada mediante proyectos, Batanero y Díaz (2005), cita al 
respecto: 
 
 Los proyectos estadísticos aumentan la motivación de los estudiantes. Como sugiere 
Holmes (1997) si los estudiantes trabajan la estadística por medio de proyectos se 
consiguen varios puntos positivos: 
 
• Se contextualiza la estadística y se hace más relevante, puesto que los datos 
surgen de un problema, y tienen que ser interpretados. 
• Los proyectos refuerzan el interés, sobre todo si es el alumno el que elige el tema. 
El alumno quiere resolver el problema, no es impuesto por el profesor. 
• Se aprende mejor qué son los datos reales, y se introducen ideas que no aparecen 
con los “datos inventados por el profesor”: precisión, variabilidad, fiabilidad, 
posibilidad de medición, sesgo. 
• Se muestra que la estadística no se reduce a contenidos matemáticos 
 
 
 
 
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5. Las TIC y el Componente Aleatorio 
 
El docente del siglo XXI debe ser un creador y transformador en el momento de trabajar 
en el aula, proponer nuevos recursos didácticos, integrar las nuevas tecnologías al 
preparar material del aula. El maestro es un protagonista en el proceso educativo, los 
contenidos temáticos deben desarrollar bajo un enfoque actualizado, teniendo en cuenta 
la práctica cotidiana, el aporte de los actores en este proceso (estudiantes-docentes-
comunidad) y el aporte de la tecnología en la enseñanza de las matemáticas y en 
particular la estadística como área donde se afianza las herramientas tecnológicas, no 
solo para el manejo de la datos sino como alternativa que oferta diferentes formas de 
representar y encontrar información. 
 
En las diferentes áreas del saber los autores consideran que su saber es parte primordial 
de la cultura ciudadana, esta quizá es una de las razones por el cual se justifica la 
transversalidad y la interdisciplinaridad de las diferentes áreas, en particular las 
tecnologías de información y comunicación (TIC) son parte de la cultura ciudadana. Las 
TIC contribuyen a la innovación del sistema educativo en el sentido que permite renovar 
las metodologíasen el proceso de enseñanza aprendizaje, integrando las nuevas 
tecnologías. 
Para la enseñanza de la estadística descriptiva se debe tener en cuenta conceptos 
básicos tales como población, muestras, variables, tabla de frecuencias, histogramas, 
polígonos, ojiva, diagrama de pastel y las medidas de tendencia central (media, mediana 
y moda), elementos necesarios para desarrollar competencias básicas (interpretación, 
comprensión y explicación) en los estudiantes. El desarrollo de competencias para 
interpretar e inferir a partir de la enseñanza de la estadística es un buena alternativa para 
la formación y desarrollo de pensamiento aleatorio o podría contemplarse, el desarrollo 
del pensamiento aleatorio seria el camino para contribuir a la competencia interpretativa. 
 
El incorporar las TIC en la enseñanza de las matemáticas, en particular en el componente 
aleatorio busca dinamizar el proceso educativo, es primordial mostrar el trabajo de la 
estadística no solamente como el conjunto de herramientas que facilitan el manejo y 
procesamiento de la información sino como el instrumento facilitador para acceder a 
datos, a toma de información, publicaciones que tienen información estadística; los 
aportes dadas por las TIC en la enseñanza son diversas y la suma de estos aportes 
genera en el estudiante una expectativa en el entendimiento de los diferentes fenómenos 
en su ambiente local regional y a nivel mundial. 
 
El uso de las TIC para el estudiante resulta una estrategia innovadora estas deben 
focalizarse para dinamizar en el currículo las diferentes áreas del saber, en particular en el 
componente aleatorio, facilita al educando entender la información, indispensable para 
comprender el comportamiento de algunos fenómenos, generando en los jóvenes 
situaciones o casos de estudio donde se involucra la toma de información, actividades de 
medición, organización de datos y la selección de la técnica estadística para ser 
analizados. 
 
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El apoyar la enseñanza de la estadística en el uso de herramientas tecnológicas no debe 
limitarse al manejo numérico, el docente debe crear o transformar sus estrategias 
metodológicas en nuevos espacios donde el estudiante las aplique a su entorno y a la 
realidad social que está vivenciando, las noticias, los datos disponibles en la web son 
elementos motivantes para el joven no sólo por la información disponible sino cómo está 
representada de manera que identifique tendencias, las analice y pueda a su vez ser 
crítico ante ella. 
 
El implementar las TIC, posibilita un mejor rendimiento escolar, fomenta competencias 
analíticas propositivas y argumentativas, conllevando al mejoramiento de la calidad en la 
educación implicando en los diferentes actores del proceso educativo estar a la 
vanguardia del conocimiento. 
 
Las TIC posibilitan espacios para proponer proyectos de interés para los jóvenes con 
temáticas de actualidad. El uso de las TIC no implica estar siempre conectado a la red 
cuando se quiera trabajar con los estudiantes, ellas son fuentes de información donde se 
encuentra material diverso para trabajar (bases de datos, gráficos, ejemplos y ejercicios 
prácticos entre otros). 
 
El aprendizaje basado en problemas es otra alternativa para estudiar y profundizar el 
componente aleatorio, si se complementa con el uso de las TIC, al dársele casos de 
estudio de interés para el estudiante, el indagará sobre las diferentes formas de analizar 
su problema, lo comparará con estudios similares de manera que él escudriñe sobre las 
temáticas que le ayuden a resolver su caso junto con la orientación del docente. 
A medida que avanza su proceso de formación en estadística el estudiante, desarrollará 
la capacidad de entenderla como una herramienta útil para describir situaciones, donde a 
su vez esta se puede relacionarse con otras ciencias, y analizar la información que se 
encuentra publicada pero además adquiere la destreza crítica que posibilita encontrar 
vacíos o posibles errores. 
 
 
6. Dificultades 
 
En el proceso de enseñanza de la estadística surge el inconveniente en algunos docentes 
de no sentirse cómodos en estas temáticas y las dejan para el final del curso, o 
simplemente no las tienen en cuenta (Batanero 2002), al respecto las instituciones 
educativas encargadas de formar los profesionales en al área de matemáticas deben en 
su currículo incorporar los diferentes componentes, de manera que los nuevos 
profesionales no presenten este tipo de impases. 
 
El procesamiento y análisis de información es más llamativa para el joven cuando se 
incorpora Software que afiance los procesos de estimación, aquí surge otra dificultad 
porque los docentes no disponen de aulas especializadas para trabajar en matemáticas 
los colegios tienen restringido el uso de las salas para el área de informática. 
 
 
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Nussbaun y Rodríguez (2010), el trabajar el componente estadístico y el involucrar TIC en 
el trabajo escolar se dificulta pues los docentes no fueron formados en estos tópicos no 
generando confianza en su implementación en cuanto a su uso. 
“La carencia de modelos pedagógicos en las propuestas de uso de TIC en los 
establecimientos, podría ser la causa de la lentitud en la adopción de las TIC, ya que los 
profesores deben resolver el problema de cómo incorporar de la mejor forma las nuevas 
tecnologías en las viejas prácticas de enseñanza (Hayes, 2007)” Tomado Perspectivas de 
la inclusión de las TIC en educación y su evaluación en el logro de aprendizajes” (P. 5), 
por esta razón los docentes necesitan capacitarse y a su vez el gobierno y las 
instituciones facilitar espacios para ello, motivar la competencia del uso de las TIC y la 
estadística en el proceso educativo. 
 
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