Algebra-I

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ISFD nº 2 – 2019 ALGEBRA I 
 
 
DATOS DEL ESPACIO 
 Curso y división: 1°”A” 
 Docente a cargo: Prof. Marcelo F. Saucedo 
 Formato curricular: Materia 
 Régimen de cursada: Anual 
 Plan de estudios: N° 577 
 
FUNDAMENTACIÓN 
Este espacio curricular es la vía de entrada del estudiante del Profesorado al núcleo 
algebraico. Este estudiante debe lograr tanto las habilidades algebraicas necesarias 
para resolver ejercicios y problemas relativos al mismo espacio y otros que la requieran, 
como también habilidades para desarrollar demostraciones, lo cual le permite establecer 
relaciones entre los contenidos a enseñar y fundamentar el trabajo que realiza. 
 
Los contenidos seleccionados en este espacio tienen, por un lado, el objeto de 
introducir al alumno en el conocimiento del lenguaje matemático simbólico, que será 
una de las bases de toda la construcción de los conceptos matemáticos y, por otro, 
desarrollar las nociones que le serán necesaria en ésta y en un gran número de 
unidades curriculares de la carrera. Teniendo a la vista estos propósitos, se trabajan la 
lógica matemática, la teoría de conjuntos, las expresiones algebraicas y las ecuaciones 
y sistemas. 
 
El trabajo sistemático y riguroso, que permite que los futuros docentes construyan los 
conocimientos, a través del uso de variadas metodologías y recursos, hace que los 
mismos adviertan la conexión del Álgebra con situaciones de la vida cotidiana y con 
otras disciplinas. 
 
Este espacio curricular contribuye, en la formación inicial de los estudiantes, a fortalecer 
los andamiajes en los que sustentan los conocimientos previos, como así también, las 
estructuras de los saberes posteriores. 
 
PROPÓSITOS 
 Presentar el lenguaje simbólico matemático, a través del estudio de la Lógica, 
aplicando a la misma los métodos propios de la Matemática. 
 
 Exponer y analizar la teoría de conjuntos, utilizada para definir conceptos 
matemáticos, no sólo algebraicos sino geométricos, probabilísticos, etc. 
 
 Brindar herramientas de generalización de propiedades aritméticas que permitan 
hacer la transformación a expresiones algebraicas, la operatoria con las mismas y 
su factorización. 
 
 Facilitar situaciones problemáticas que involucren contenidos aritméticos y 
algebraicos, a través del uso de variedad de metodologías y recursos. 
 
OBJETIVOS 
Al finalizar el cursado de Álgebra I el alumno será capaz de: 
 
 Profundizar el conocimiento del lenguaje simbólico matemático, a través del 
estudio de la Lógica, aplicando a la misma los métodos propios de la Matemática. 
ISFD nº 2 – 2019 ALGEBRA I 
 
 
 Comprender la teoría de conjuntos, utilizada para definir conceptos matemáticos, 
no sólo algebraicos sino geométricos, probabilísticos, etc. 
 
 Efectuar generalizaciones de propiedades aritméticas que permitan hacer la 
transformación a expresiones algebraicas, la operatoria con las mismas y su 
factorización. 
 
 Resolver situaciones problemáticas que involucren contenidos aritméticos y 
algebraicos, a través del uso de variedad de metodologías y recursos. 
 
 
 Analizar el tratamiento que se realiza en el Nivel Secundario de las temáticas que 
comprende el Espacio Curricular. 
 
 
CONTENIDOS 
UNIDAD 1: 
Lógica Matemática. Proposiciones. Conectivos lógicos. Tablas de verdad. 
Tautologías, contradicciones y contingencias. Equivalencia lógica. Leyes lógicas. 
Simplificación de fórmulas proposicionales aplicando leyes lógicas. Implicaciones 
asociadas a una dada. Método de demostración en Matemática. Validez de 
razonamientos. Funciones proposicionales. Cuantificadores. Circuitos eléctricos para 
distintas funciones proposicionales. 
 
UNIDAD 2: 
Álgebra de Conjuntos. Conjuntos especiales. Relaciones entre conjuntos: inclusión, 
igualdad y complementación. Propiedades. Operaciones entre conjuntos: intersección, 
unión, diferencia y diferencia simétrica. Propiedades. Resolución analítica y gráfica de 
operaciones entre conjuntos. Propiedades de las relaciones y operaciones entre 
conjuntos. Conjunto de partes de un conjunto. Producto Cartesiano. Propiedades. 
 
UNIDAD 3: 
Técnicas de Conteo y Cálculo Combinatorio. Variaciones. Combinaciones. 
Permutaciones. Número Combinatorio. Producto de n factores binomiales con un 
término común. Potencia de un binomio: fórmula de Newton. Resolución de Problemas 
de Aplicación. 
 
UNIDAD 4: 
Expresiones algebraicas. Clasificación. Monomios. Polinomios. Suma, resta, 
multiplicación y división de monomios y polinomios. Divisibilidad de la suma o diferencia 
de potencias de igual grado por la suma o diferencia de sus bases. Factorización. 
Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de expresiones algebraicas enteras. 
Reglas de cálculo. Expresiones algebraicas fraccionarias. Operaciones. Simplificación 
de fracciones algebraicas. 
 
UNIDAD 5: 
Raíces de un Polinomio. Acotación de raíces. Ecuaciones de primer grado. 
Ecuaciones de segundo grado. Ecuaciones de segundo grado completa, general y 
reducida. Resolución analítica y gráfica. Relaciones entre raíces y coeficientes. 
Inecuaciones de primer y segundo grado. 
Con la siguiente bibliografía: 
ISFD nº 2 – 2019 ALGEBRA I 
 
 Angel, A. (2007). Álgebra Elemental. 6ta Edición. México: Pearson Educación. 
 Rojo, A. (2000). Álgebra I. Buenos Aires: El Ateneo. 
 Zill, D. y Dewar, J. (1992). Álgebra y Trigonometría. Colombia: McGraw Hill. 
 Raposo, A. P. Lógica, conjuntos, relaciones y funciones. Disponible en 
http://sociedadmatematicamexicana.org.mx Recuperado el 20/05/2015 
 Swokowski, E.W. y Cole, J.A. (1997). Álgebra y Trigonometría. Int. Thomson-
editores. 9° ed. 
 
METODOLOGÍA 
 Se emplearán distintos MÉTODOS Y TÉCNICAS como: 
 Exposición Dialogada 
 Propuesta de Guías de Actividades 
 Resolución de problemas de aplicación. 
 Se fomentará el uso de distintas técnicas grupales e individuales. 
 Se fomentará la iniciativa personal. 
 
 
 
CRITERIOS DE EVALUACIÓN 
La evaluación del alumno será en proceso, continua y formativa. 
 
Se asegurará el conocimiento de saberes previos al inicio de las unidades y/o temas a 
través de interrogatorios, diálogos y/o ejercitaciones prácticas. 
 
Durante el proceso de enseñanza-aprendizaje se verificará la adquisición de saberes, 
los progresos y dificultades a través de las ejercitaciones prácticas con el objeto de 
observar y orientar mejor el proceso y mejorar la calidad de los aprendizajes logrados. 
Pautas a considerar en los Trabajos Acreditables: 
 Prolijidad, fluidez y claridad de conceptos 
 Cálculos auxiliares incluidos 
 Nomenclatura, simbología, terminología correcta. 
 El resultado de los ejercicios y el proceso, correctos, exactos. 
 
APROBACIÓN Y ACREDITACIÓN 
La modalidad de acreditación del Espacio Curricular Álgebra I es Promoción. Para 
conseguir tal condición los requisitos son: 
 Cumplimiento de los porcentajes de asistencia fijados institucionalmente. 
 Aprobar con nota mínima de 7 (siete) al Trabajo Acreditable Oral, grupal de dos 
integrantes, de carácter teórico. 
 Aprobar el 100% de los exámenes parciales. 
El presente Espacio Curricular tendrá dos exámenes parciales, individuales de 
carácter práctico y teórico, 1 (uno) por cada cuatrimestre, con derecho a sus 
respectivos recuperatorios. La promoción se consigue aprobando los mismos con 
nota mínima de 7 (siete). 
 
En el caso de que el alumno no logre la Promoción del Espacio, si cumple con el 
porcentaje de asistencias, aprobando el Trabajo Acreditable Oral y los exámenes 
parciales con nota mínima de 4 (cuatro), el mismo Regulariza el Espacio, debiendo 
presentarse a Examen Final. 
El Examen Final será ante mesa examinadora (valga la redundancia) constituida por 
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profesores del campo de la formación correspondiente, siendo la nota mínima para la 
aprobación de 4 (cuatro) pudiendo ser escrito y/u oral. 
 
En el caso de que el alumno no logre ni la Promoción,ni la Regularización del Espacio, 
su condición será Libre. 
 
Prof Marcelo Saucedo