CB-1A-MatemAítica-Plan-de-trabajo1-Agosto-2020

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ESCUELA NORMAL SUPERIOR “DR. AGUSTÍN GARZÓN AGULLA” 
 
Viamonte 150- B° Gral. Paz – Córdoba – CP. 5900 – Tel. 4339177 
E-mail: escuelagarzonagulla@gmail.com 
 
 
Matemática 1º Año Página 1 
 
Plan de trabajo N° 1 - MATEMÁTICA 1° AÑO – 
Segundo Semestre - Ciclo Lectivo 2020 
18 de agosto de 2020 
¡Queridos/as Estudiantes! 
 
¿Cómo están? Comenzamos la segunda etapa del año! En los planes de trabajo anteriores vimos: 
Operaciones básicas con numeros naturales, la recta numerica, multiplicacion y división con sus 
propiedades respectivas, potenciación y radicación. 
En este nuevo plan de trabajo vamos a utilizar los conocimientos que hemos ido aprendiendo a lo 
largo del año e incorporaremos los siguientes temas: Divisibilidad, criterios de divisibilidad, 
multiplos y divisores, propiedades y cálculos de m.cm. (mínimo común múltiplo)y M.C.D( máximo 
común divisor) 
Recuerden que, aún a la distancia estamos con ustedes, dispuestos a responder dudas, consultas y a 
guiarlos en la resolución de las actividades… ¿Comenzamos? 
 
 Docentes responsables: 
1 A: Prof. Andrea Rinaldi. 
1 B: Prof. Susana Placereano. 
1 C: Prof. Gabriela Zupichiatti. 
1 D: Prof. Mónica González. 
1 E: Prof. María Eugenia Delgado. . 
 
 Objetivos: 
 Incorporar conocimientos y aprendizajes. 
 Comprender la temática tratada. 
 Resolver, de forma dinámica las situaciones planteadas. 
 
 Para tener en cuenta: 
 Una vez concluido, saca fotos y envía los trabajos al mail: 
1° B, 1°C, 1°D y 1° E a este mail: matematica1eroagulla@gmail.com, y 1° A : enviar a 
andrearinaldi1405@gmail.com 
 Es importante que todos los trabajos estén correctamente identificados, Plan de trabajo 
N°1-Matemática 1°año-Alumno: Apellido, nombre y División. 
 Presentación de trabajo en tiempo y forma. Recuerde que deben ser legibles las 
fotografías, estar ordenadas tanto las fotos como las actividades. 
 Las respuestas deben estar justificadas, con el procedimiento de resolución completo. 
 FECHA DE PRESENTACION: hasta el 14 de septiembre de 2020. 
 
 
¡Esperamos sus trabajos! 
 
mailto:escuelagarzonagulla@gmail.com
mailto:matematica1eroagulla@gmail.com
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Matemática 1º Año Página 2 
 
MARCO TEÓRICO 
MÚLTIPLOS Y DIVISORES 
 
1.-MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO 
 
Los múltiplos de un número se obtienen al multiplicar ese número por los números 
naturales. Los múltiplos de un nº son INFINITOS. ⧞ 
Ej: Múltiplos de 4: 4x1=4, 4x2=8, 12, 16, 20,.....32,.....40,.....400,.... 
1. a .- Propiedades de los múltiplos 
 
 Todo número distinto de 0 es múltiplo de sí mismo y de la unidad. 
 Los múltiplos de los números son infinitos. 
 Hay números que pueden ser múltiplos de varios números a la vez 
 La suma de varios múltiplos de un número es otro múltiplo de dicho número. 
 La diferencia de dos múltiplos de un número es otro múltiplo de dicho número. 
 Si un número es múltiplo de otro, y éste lo es de un tercero, el primero es múltiplo del 
tercero. 
 Si un número es múltiplo de otro, todos los múltiplos del primero lo son también del 
segundo. 
 
2.-DIVISORES DE UN NÚMERO 
 
Un número es divisor de otro si al hacer la división el resto es cero. 
Para calcular los divisores de un número, lo dividimos entre los números naturales: 1, 2, 3… 
menores o iguales que él y elegimos los que tengan resto cero. Los divisores son FINITOS, es 
decir podemos saber cuáles son y cuántos son. Ej: Divisores de 12: son el 1, 2, 3, 4, 6 y 
12 porque al dividir entre estos números su resto es 0. 
2.a.- Propiedades de los divisores 
 La unidad es divisor de cualquier número 
 Todo número distinto de 0 es divisor de sí mismo. 
 Todo número, exceptuando el cero, tiene siempre dos divisores como mínimo: el 1 y él 
mismo. 
 Todos los divisores de un número a han de ser mayores que 1 y menores que a. Por lo tanto, 
el conjunto de todos los divisores de un número es un conjunto finito de valores. 
 Existen números que pueden ser divisores de varios números distintos. 
 Si un número es divisor de otros dos, también lo es de su suma y de su diferencia. 
 Si un número es divisor de otro, también lo es de cualquier múltiplo del primero. 
 Si un número es divisor de otro, y éste lo es de un tercero, el primero lo es del tercero. 
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Matemática 1º Año Página 3 
 
 Si un número a es divisor de otro número b, entonces el cociente de esa división también es 
divisor de b. Por ejemplo, si 6 es divisor de 18, el cociente, que en este caso es 3, también es 
divisor de 18 (efectivamente 18 : 3 = 6 y la división es exacta). 
 Los números que solo tienen por divisores a 1 y a sí mismos se llaman números primos. Por 
ejemplo, 11 es un número primo porque solo podemos realizar divisiones exactas con él si 
lo dividimos entre 1 o entre 11. 
 Los números que no son primos, es decir, que tienen más divisores que el 1 y él mismo, se 
denominan números compuestos 
 Si dos o más números no tienen divisores comunes, exceptuando el 1; entonces se dice que 
los números son primos entre sí. 
Los invitamos a ver estos videos explicativos de múltiplos y divisores: 
https://www.youtube.com/watch?v=ezucWGNOemM 
https://www.youtube.com/watch?v=s72ZMDs99zk 
 
3.-CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD 
Los criterios de divisibilidad son reglas que nos permiten saber si un número es divisible por 
otro sin tener que hacer la división. 
 
 
 
 
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https://www.ecured.cu/N%C3%BAmeros_primos
https://www.youtube.com/watch?v=ezucWGNOemM
https://www.youtube.com/watch?v=s72ZMDs99zk
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Matemática 1º Año Página 4 
 
 
¡Con este ejemplo del criterio de DIVISIBILIDAD del 3 lo comprenderás mejor! 
 
 
Actividad N°1: Completar el siguiente cuadro colocando X donde corresponde: “…es múltiplo 
de…” o “…es divisor de…” 
nº 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 
80 
47 
504 
112 
555 
218 
777 
160 
0 
 
 
ACTIVIDAD Nº 2: Dadas las siguientes expresiones distingue las Verdaderas y las Falsas 
a) 2 es divisor de 20…………… f) 7.380 es múltiplo de 10…………………. 
b) 3 es divisor de 18……………. g) 5 es múltiplo de 5…………………………. 
c) 2 es divisor de 18…………….. h) 28 es múltiplo de 7……………………….. 
d) 3 es divisor de 9………………. i) 3 es múltiplo de 9………………………….. 
e) 1 es divisor de 7………………. J) 0 es múltiplo de 7…………………………… 
 
ACTIVIDAD Nº3: 
a) Dados los siguientes números determina cuatro múltiplos para cada uno de ellos: 
5, 19, 34, 77, 102. 
 
 
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Matemática 1º Año Página 5 
 
 
ACTIVIDAD Nº4: 
Considere los números de la siguiente tabla y aplique los criterios de divisibilidad para 
responder las consignas: 
 
 
 
a) Anote los números que son divisibles por 2. 
 
b) Anote los números que son divisibles por 3, aplicando el criterio de divisibilidad. 
 
c) ¿Cuántos números de la tabla son divisibles por 4? 
 
4.- NUMEROS PRIMOS Y NÚMEROS COMPUESTOS 
 Un número es primo si solo tiene dos divisores, él mismo y la unidad. 
 Un número es compuesto si tiene más divisoresque él mismo y la unidad. 
 
 
5.- DESCOMPOSICIÓN FACTORIAL DE UN NÚMERO EN PRODUCTO DE FACTORES PRIMOS. 
 
5.1.- Mínimo Común Múltiplo 
 
¿Qué es el mínimo común múltiplo( m.c.m)? 
El mínimo común múltiplo de dos o más números es el múltiplo más pequeño que esos números 
tienen en común. 
El mínimo común múltiplo se suele expresar con las siglas m.c.m. (a, b), siendo a y b los números. 
 
¿Cómo se calcula el mínimo común múltiplo, m.c.m? 
Vamos a aprenderlo con un ejemplo, calculamos el mínimo común múltiplo de 180 y 324. 
 
m.c.m. (180,324) 
 
1. Para calcular el mínimo común múltiplo de dos o más números, empezamos por 
descomponer esos números en factores primos. 
 
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Matemática 1º Año Página 6 
 
2. El mínimo común múltiplo se obtiene usando todos los factores (comunes y no comunes), 
elevados a la máxima potencia. Es decir elegimos todos 
los factores, pero los que se repitan los usamos elevados 
a la máxima potencia. 
 
m.c.m. (180,324)= 22x5x34 
 
El 2 aparece como factor primo en ambas descomposiciones, en ambos casos está elevado a 2. 
El 5 sólo aparece en la descomposición de 180, pero tenemos que usar todos. 
El 3 aparece como factor en ambas descomposiciones, pero usamos el denominador más 
elevado. 
 
3. Hacemos la multiplicación y obtenemos el mínimo 
común múltiplo. 
m.c.m. (180,324)= 22x5x34= 1620 
 
5.2.- Máximo Común Divisor (M.C.D) 
 
El máximo común divisor de dos o más números es el 
número más grande por el que se pueden dividir 
dichos números. 
El máximo común divisor se suele expresar con las siglas M.C.D. (a,b), siendo a y b los números. 
 
¿Cómo se calcula el máximo común divisor (M.C.D)? 
Vamos a aprenderlo con un ejemplo, calculamos el máximo común divisor de 180 y 324. 
M.C.D. (180,324) 
 
1. Para calcular el máximo común divisor de dos o más números, empezamos por descomponer 
esos números en factores primos. 
 
2. El máximo común divisor se obtiene usando solo los factores primos comunes a los números que 
hemos descompuesto, elevados al menor exponente. Es decir usamos solo los factores comunes y 
los que se repitan los usamos elevados a la mínima potencia. 
 
M.C.D. (180,324)= 22x32 
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Matemática 1º Año Página 7 
 
El 2 aparece como factor primo en ambas descomposiciones, en ambos casos está elevado a 2. 
El 3 aparece también como factor común pero en este caso lo usamos elevado a la mínima 
potencia. 
El 5 no lo usamos porque no es un factor común. 
 
3. Hacemos la multiplicación y obtenemos el máximo común divisor M.C.D. (180,324)= 22x32= 36 
 
Los invitamos a ver estos videos explicativos para calcula el m.cm y M.C.D. 
https://www.youtube.com/watch?v=txLlA_fyL5g 
https://www.youtube.com/watch?v=WD4rGWCRBYY 
 
ACTIVIDAD Nº5: 
a) Calcular m.c.m para los siguientes conjuntos de números: 
a) 12, 16, 8. 
b) 15, 20, 45. 
c) 64, 32, 9. 
 
b) Calcular M.C.D. para los siguientes conjuntos de números: 
a) 24, 68. 
b) 204, 216, 84. 
c) 18, 8. 
 
ACTIVIDAD Nº6: Analiza y resuelve 
a) La luz de un faro destella cada 8 segundos; la luz de otro cercano, cada 10 segundos, y la de un 
tercer faro, cada 15 segundos. Si a las 8hs. destellan juntos, ¿A qué hora volverán a hacerlo 
simultáneamente? 
 
b) Con las cifras: 2, 3 y 7, escriba un número que sea múltiplo de 3, otro múltiplo de 4 y otro 
múltiplo de 9. 
 
¡¡BUENA SUERTE Y…A TRABAJAR!! 
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https://www.youtube.com/watch?v=txLlA_fyL5g
https://www.youtube.com/watch?v=WD4rGWCRBYY