CFENP-Ens-MatIII-2C-S-Segal

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Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires 
Ministerio de Educación 
Dirección de Formación Docente 
Escuela Normal Superior N° 7 "José María Torres" 
Programa de Estudio 
Profesorado de Educación Primaria 
Campo de Formación Específica 
 
 
Espacio Curricular: Enseñanza de Matematica III 
Profesor/a: Silvia Segal 
Turno: Vespertino 
Año 2014 – Cuatrimestre 2º 
 
 
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Fundamentación 
 
La geometría está en general ausente en las historias escolares de los futuros maestros. Tal 
como lo presenta el diseño curricular la escuela primaria orientó su trabajo a la “observación” 
de las propiedades de las figuras y puso el énfasis en las habilidades prácticas para el dibujo 
quedando relegada casi completamente. Por otro lado la escuela media apunta a una 
presentación axiomática intentando desarrollar el razonamiento hipotético-deductivo sin 
apoyarse nunca en la construcción de sentido. 
Esta formación deja como resultado la idea de que la geometría es un conjunto de definiciones 
y declaraciones que se aplican a ciertas figuras y la pregunta de cuál es entonces el valor 
formativo que puede tener su enseñanza en la escuela primaria, y en la enseñanza en general. 
La geometría trata del estudio de las propiedades de las figuras y de los cuerpos. Pero, ¿qué 
significa conocer las figuras? ¿Recordar su nombre?¿Reconocerla perceptivamente?¿Clasificarla 
según algún criterio?¿Enunciar sus propiedades? ¿Usarlas para resolver problemas? 
Y, ¿cuál es el aporte específico de su estudio en la formación matemática de los maestros? ¿Y 
en la de los niños? ¿Cuál es el trabajo de producción que se puede realizar a través de este 
estudio? ¿Cuáles son los puntos de apoyo que posibilitarán abordarlo? ¿Qué explicaciones 
podrían aproximarse para entender por qué la enseñanza de la geometría está tan relegada en 
la escuela primaria? ¿Qué criterios tomar en cuenta para delinear un proyecto de enseñanza de 
la geometría? 
El estudio de las figuras geométricas supone un recorrido en el que a través de la resolución de 
problemas se ponen en juego relaciones –conocidas o nuevas- entre sus elementos, se 
encuentran modos de validar esas relaciones a través de argumentos que puedan ir 
estructurándose en un discurso deductivo que vaya prescindiendo de la constatación empírica 
y se llegue a una caracterización de las figuras en términos de algunas de las relaciones –
propiedades- estudiadas. Es decir, las propiedades de las figuras se conciben como el resultado 
de un recorrido de trabajo y no como enunciados cerrados en cuya elaboración y 
fundamentación no se ha participado. 
Por otro lado, la “medida”, aunque es un asunto más conocido no ha sido tampoco objeto de 
estudio por parte de los estudiantes. Interesa construir el concepto de medida a partir de 
diferentes actividades, con unidades de medida no convencionales y convencionales y sobre 
distintas magnitudes. Incluiré fundamentalmente medidas de longitud, área y volumen más 
cercanas al estudio de las figuras para hacer un recorte por cuestiones de tiempo. 
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Contenidos. 
1. Enseñanza de la geometría 
 El estudio de la circunferencia y el círculo. Caracterización en términos de distancias. 
Construcción de triángulos a partir de los lados y ángulos. Criterios de igualdad de 
triángulos. Mediatriz como lugar geométrico. 
 
 Relación entre dibujo y figura. 
 
 Estudio de propiedades de cuadriláteros (en función de sus lados, de sus ángulos, 
diagonales). Análisis de un registro de clase. 
 
 Ángulos. Suma de los ángulos interiores de un triángulo y de un polígono. Análisis de 
una secuencia posible. Ángulo recto inscripto en una semicircunferencia. 
 
 La construcción de figuras como herramienta para el estudio de las figuras bajo ciertas 
condiciones. Las funciones y usos de los instrumentos geométricos como variable 
didáctica en las construcciones y al servicio de la exploración de propiedades de las 
figuras. 
 
 Software “Geogebra”: Exploración y utilización en la resolución de problemas. 
 
 Problemas didácticos a propósito de los dibujos. Criterios para la elaboración y 
selección de situaciones de enseñanza. 
 
 La geometría en el primer ciclo: análisis de propuestas de enseñanza. 
 
 
 
Bibliografía 
 
Dirección de Currícula, Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires, Sadovsky, P.; Parra, C; 
Itzcovich, H.; Broitman, C. (1998) Matemática. La enseñanza de la geometría en el 
segundo ciclo, Documento de trabajo N° 5 
Horacio Itzcovich –coord.-(2007) La matemática escolar. Las prácticas de enseñanza en el 
aula. Capítulo 6. Ed. Aique. 
Héctor Ponce (2003) Enseñar Geometría en el primer y segundo ciclo. Diálogos de la 
capacitación, Buenos Aires, Escuela de Capacitación CEPA. 
 Claudia Broitman, Horacio Itzcovich (2003) “Geometría en los primeros años de la EGB: 
problemas de su enseñanza, problemas para su enseñanza”, Cap. 8, en Enseñar 
matemática en el nivel inicial y el primer ciclo de la EGB.. Mabel Panizza (comp.) Ed. 
Paidós. (Optativo) 
Dirección de Currícula, Ministerio de Educación de la Ciudad de Buenos Aires (2007) 
Geometría. Aportes para su enseñanza. Nivel Medio, Cap. 1 (Optativo) 
Dirección Provincial de Educación Primaria, Pcia. de Buenos Aires (2007) Documento Nº4. 
Números racionales y geometría. Algunas propuestas para alumnos de 6º año. pp.14-19 
. Serie Curricular 
Horacio Itzcovich (2005) Iniciación al estudio didáctico de la geometría, Libros del Zorzal, 
Buenos Aires. (Optativo) 
Marta Porras y Rosa Martinez(2007) “Análisis de una clase de geometría, una experiencia de 
los alumnos con el hacer matemático”, Revista YUPANA nº 4. (Optativo) 
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2. Enseñanza de la medida 
 
 La noción de magnitud. Distintos recursos de medición. Instrumentos y errores de 
medición. Noción de aproximación y estimación en la medida. 
 Sistemas de medición. Relaciones entre unidades de medida y sistema de numeración, 
multiplicación y división por la unidad seguida de ceros y relaciones de proporcionalidad 
directa. 
 Análisis y revisión de progresiones didácticas de la medida en la escuela. 
 Comparación de áreas de figuras sin apelar al cálculo ni a las medidas. 
 Perímetros y áreas de figuras. Producción y análisis de fórmulas. 
 Independencia de las variaciones del área y del perímetro de una figura. 
 Estudio de la variación del área de una figura en función de la variación de los datos. 
 Análisis en términos de los dibujos y de las fórmulas.Medidas de longitud, área y 
volumen. 
 
Bibliografía 
Héctor Ponce (2006) Enseñar y aprender matemática, Propuestas para el segundo ciclo, Cap. 1 
y 2. , Ed.Novedades Educativas 
 
M. en C. Irma Fuenlabrada, (2001) ¿Sólo con las fórmulas se puede calcular la superficie?, 
artículo presentado en XII Coloquio de Actualización Docente, organizado por la Escuela 
Normal Urbana Federal “Profesor Jesús Romero Flores”, México. 
Dirección de Currícula, Ministerio de Educación de la Ciudad de Buenos Aires (2007) 
Geometría. Aportes para su enseñanza. Nivel Medio, Cap. 3 pp 55-64 (Optativo) 
 
Règine Douady, Marie-Jeanne Perrin, Investigaciones en didáctica de matemáticas: Áreas de 
superficies planas en cm y en 6º publicado por Hacer Escuela, Revista de educación de 
la Escuela Mundo Nuevo, 1992 (Optativo) 
 
 
Modalidad de trabajo 
El trabajo abarca simultáneamente el aprendizaje de los conocimientos geométricos y su 
didáctica a través de la resolución de una secuencia de problemas y de su análisis didáctico a 
posteriori. 
El software “Geogebra” se usará como herramienta de aprendizaje al mismo tiempo que los 
instrumentos tradicionales de geometría analizando las diferencias entre ambos. 
 
La clase funcionará como taller, lo que permitirá la discusión colectiva de los problemas. 
 
Modalidad de evaluación 
 
Formarán parte de la evaluación: 
- Participación en clase. 
- Un trabajo práctico domiciliario. 
- Un trabajo prácticode construcción de figuras en el software “geogebra” 
- Un examen parcial presencial. 
- Un examen final