CO-6A-MatemAítica-Plan-de-trabajo-NA4

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ESCUELA NORMAL SUPERIOR “DR. AGUSTÍN GARZÓN AGULLA” 
 
Viamonte 150- B° Gral. Paz – Córdoba – CP. 5900 – Tel. 4339177/78/79 
E-mail: escuelagarzonagulla@gmail.com 
 
 
 
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PLAN DE TRABAJO N°4 
MATEMATICA 6º AÑO 
 
¡Queridos/as Estudiantes! 
Avanzamos con un nuevo plan de trabajo, esperamos que tengan muchas ganas de realizar 
estas actividades y aprovechar este tiempo dificil que estamos transitando para convertirlo en 
una maravillosa posiblidad para aprender nuevos temas. 
Los invitamos a disfrutar un poco de la MATEMATICA¡!! NO DECAIGAN! ARRIBA EL ANIMO!!! 
 
Para realizar las actividades les sugerimos: 
 Dividir las actividades en 4 momentos de 1:30 horas cada uno aproximadamente. 
 La semana en la que estarán trabajando esta propuesta sera del 12 al 19 de mayo 
 Si puedes imprimirlo lo colocas en tu carpeta y resuelves las actividades cuando así sea 
necesario, si no es posible imprimir, copia las consignas y responde, dejándolo escrito 
en tu carpeta, es muy importante que todo este guardado y organizado en tu carpeta 
para contar con toda la información a la hora de reencontrarnos. 
 Una vez concluido, saca fotos y envía los trabajos al mail: 
matematica6toagulla@gmail.com 
 Es importante que todos los trabajos estén correctamente identificados, tanto en tu 
carpeta como en los archivos que nos envíen, de la siguiente manera: 
 Plan de trabajo 4-MATEMÁTICA 6°año ( A, B, C…) - Alumno: Apellido, nombre 
y División (Reemplazar Apellido, nombre y división por tus datos) 
 
Los profesores de Matemática de 6° año somos: 
6to A y B: Prof. Prof. Adriana Sanzarello. 
6to C: Prof. María Eugenia Delgado. 
6to D: Prof. Damián Diaz. 
6to E: Prof. Francisco Ferraris. 
6to F: Prof. Nora Beatriz Tamanini. 
 
 
mailto:matematica6toagulla@gmail.com
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Repasamos lo visto en el plan de trabajo anterior 
 
¡Si tienen dudas sobre SISTEMAS DE MEDICION DE ANGULOS o necesitan repasar un poco 
este tema les dejamos este link para que se pongan al día! Pueden resolver los ejercicios 
interactivos de la página para refrescar la memoria (opcional) 
https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/aritmetica/sismet/ejercicios-interactivos-de-
medidas-de-angulos.html 
 
https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/trigonometria/ejercicios-interactivos-de-medida-
de-angulos.html 
 
https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/trigonometria/medida-de-angulos.html 
 
TEMA: RAZONES TRIGONOMETRICAS 
Les pedimos que “lean primero el marco teórico”, en el cual vamos a presentar distintos 
materiales para que se familiaricen con el tema y puedan resolver, luego, las actividades 
propuestas. 
Importante: Para aquellos que ya realizaron las actividades anteriores: FELICITACIONES. 
Sabemos que algunos de ustedes no las realizaron, por eso es necesario que todos realicen 
estas actividades y las envíen dentro de la fecha establecida (hasta el 19 de mayo) 
 
A.- Un poco de Historia 
 
¿Qué es la trigonometría y cómo surge? 
 
La Trigonometría es una rama de la matemática que 
estudia la relación entre las medidas de los lados de un 
triángulo y las medidas de sus ángulos entre otras cosas. 
Se dice que tiene “dos padres”: Hiparco y Regiomontano. 
Hiparco de Nicea nació en Grecia en el siglo II a. de C. y se 
destacó en astronomía, geografía y matemática. Entre los 
aportes que realizó se destacan el primer catálogo de 
estrellas, cálculo con una mejor precisión de la distancia 
entre la Tierra y la Luna y los primeros rudimentos de la 
trigonometría. 
Johann Müller de Königsberg, llamado Regiomontano, fue un astrónomo y matemático que 
nació en el siglo XV en Alemania. Al dedicarse a la astronomía necesitaba herramientas que le 
permitieran calcular distancias. Una de ellas era la trigonometría. Es así que se embarca en la 
elaboración de la “tablas de los senos”, es decir, una tabla que le indicaban, para cada ángulo, 
cuál era la relación entre las medidas del cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa. Hoy es 
muy sencillo saberlo utilizando nuestra calculadora, pero Regiomontano tuvo que hacerlo paso 
a paso para cada ángulo. 
 
¡Les dejamos un video con un poco más de historia! 
https://www.youtube.com/watch?time_continue=4&v=D5B2f2soopk&feature=emb_logo 
https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/aritmetica/sismet/ejercicios-interactivos-de-medidas-de-angulos.html
https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/aritmetica/sismet/ejercicios-interactivos-de-medidas-de-angulos.html
https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/trigonometria/ejercicios-interactivos-de-medida-de-angulos.html
https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/trigonometria/ejercicios-interactivos-de-medida-de-angulos.html
https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/trigonometria/medida-de-angulos.html
https://www.youtube.com/watch?time_continue=4&v=D5B2f2soopk&feature=emb_logo
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B.- Aplicaciones de la trigonometría 
 
 
Muchas veces nos preguntamos para que nos enseñen estos temas o para que sirve aprender 
esto. Veamos…. 
 
¡Para conocer sobre la Trigonometría y su aplicación en diferentes áreas! 
 
 
 
http://trigonometria-aplicaciones.blogspot.com.ar/2012/02/trigonometria-y-aplicaciones-
en_27.html 
 
https://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=KsYQIuR0j-8 
 
 
C.- Razones trigonométricas de un triángulo rectángulo 
 
Primero tengamos presente que…. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cateto adyacente es aquel que forma parte del ángulo al cual se hace referencia. 
Cateto opuesto es el lado que no forma parte del ángulo que se toma como referencia y se 
encuentra enfrente de este. 
Con los siguientes ejemplos, veamos lo dicho: 
Si consideramos el ángulo α Si consideramos el ángulo γ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cateto adyacente cateto adyacente 
cateto opuesto cateto opuesto 
 
http://trigonometria-aplicaciones.blogspot.com.ar/2012/02/trigonometria-y-aplicaciones-en_27.html
http://trigonometria-aplicaciones.blogspot.com.ar/2012/02/trigonometria-y-aplicaciones-en_27.html
https://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=KsYQIuR0j-8
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¿Qué es una RAZÓN? 
 
 
Definiremos a la razón como una relación o cociente entre dos magnitudes. En particular, 
llamaremos razón trigonométrica a aquella que relaciona las longitudes de los lados de un 
triángulo rectángulo con los ángulos agudos del mismo. 
 
Para cada uno de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo, uno de los catetos es el 
adyacente y el otro el opuesto. 
 
Veamos cuáles son las tres razones trigonométricas fundamentales y cómo hallarlas: 
 
 
https://www.youtube.com/watch?time_continue=3&v=HCiJO2ogAv8&feature=emb_logo 
 
 
De acuerdo a lo que vimos en el video anterior, las razones trigonométricas se definen de la 
siguiente manera: 
 
Dado un triángulo rectángulo, las razones trigonométricas del ángulo agudo α se definen: 
 
 El seno es el cociente o razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa. 
 
 
 
 
 El coseno es el cociente o razón entre el cateto adyacente y la hipotenusa. 
 
 
 
 La tangente es el cociente o razón entre el cateto opuesto y el cateto adyacente.Estas razones no dependen del tamaño del triángulo sino del ángulo. 
 
 
 
 
https://www.youtube.com/watch?time_continue=3&v=HCiJO2ogAv8&feature=emb_logo
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Veamos un ejemplo, para un ángulo α (alfa): 
 
 
Sea el ángulo α (siempre menor de 
90º) en el triángulo rectángulo ABC. 
Los lados BC y BA son los catetos 
y AC, la hipotenusa. 
 
En este triángulo rectángulo, las razones trigonométricas con respecto a alfa (α) se definen 
como: 
 Seno 
 
 Coseno 
 
 Tangente 
 
 
Estas tres (seno, coseno, tangente) son las razones trigonométricas fundamentales que se 
pueden establecer entre un ángulo agudo y los lados del triángulo rectángulo del cual forman 
parte. 
 
¿Cómo podemos usar la calculadora? Si se conoce el ángulo y se quiere hallar el valor de 
la función trigonométrica: 
 
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ACTIVIDADES 
 
Presten atención al próximo video, está explicada como resolver ejercicios y además 
un test para que realicen y pongan a prueba sus conocimientos. 
https://www.educ.ar/recursos/90002/skoool-tm-leccion-funciones-trigonometricas 
https://www.youtube.com/watch?v=FbJXWrxNMNE 
A.- Escriban las razones trigonométricas correspondientes al siguiente triangulo rectángulo. 
 
B.- Hallen el valor del lado desconocido en cada una de las siguientes figuras. 
 
 
 
 
c.- Hallen la razón trigonométrica y, con la calculadora, el ángulo correspondiente. 
 
D.- Calculen los valores desconocidos de las siguientes figuras 
 
 
https://www.educ.ar/recursos/90002/skoool-tm-leccion-funciones-trigonometricas
https://www.youtube.com/watch?v=FbJXWrxNMNE
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TENDREMOS EN CUENTA: 
Presentación en tiempo y forma solicitada. 
Prolijidad del trabajo presentado. 
Interés demostrado para la realización del trabajo. 
Respuestas correctas y justificadas. 
 
BIBLIOGRAFÍA 
 Berio, A. Colombo M L. D´Albano C. Sardella O. (2009). Matemática 1 Activa. Bs.As. 
Puertos de Palos. 
 Ferraris L. March M A. (2008). Una Puerta Abierta a la Matemática: Trigonometría. 
Córdoba. Comunicarte. 
 
PÁGINAS WEB 
 Aplicaciones de la trigonometría a diferentes áreas: http://trigonometriaaplicaciones. 
 blogspot.com.ar/2012/02/trigonometria-y-aplicaciones-en_27.html 
 Trigonométricas:http://www.wikisaber.es/Contenidos/LObjects/trig_ratios/index.html 
 Razones trigonométricas: 
http://www.wikisaber.es/Contenidos/LObjects/angles_ratios/index.html 
 Trigonometría interactivahttp://www.imatematicas. 
 com/recursos0809/bachillerato/trigonometria/ 
 Ángulos complementarios: 
http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81ngulos_complementarios 
 Teorema de Pitágoras:http://teoremadepitagoras.net/ 
 
Es importante, tanto para ustedes como para nosotros, que realicen las actividades y nos 
manifiesten sus dudas a través del correo electrónico, para que podemos aprovechar este 
“tiempo virtual” de aprendizaje que también tiene su riqueza y requiere de nuevas habilidades 
comunicacionales. 
Confiamos en ustedes, sabemos que harán lo mejor en estos momentos, porque ahora y más 
que otras veces están construyendo de modo especial su futuro. Ánimo, lo mejor está por 
venir. Los alentamos a seguir adelante y a aprender juntos cada día un poquito más. 
 
¡ESPERAMOS SUS DEVOLUCIONES ANTES DEL 19 DE MAYO! 
 
Un cariñoso saludo para todas y todos. 
Nos vemos pronto en las aulas