EJEMPLO--MNQ-1

Vista previa del material en texto

ESTRUCTURAS C151 
Aeronáutica - Materiales - Mecánica – Electromecánica 
 
EJEMPLOS 
 
EJEMPLOS DE M-N-Q: 
 
EJEMPLO 1 CARGA DISTRIBUIDA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1) Diagrama de corte Qy: 
 
El diagrama de corte se puede trazar fácilmente con los valores de las reacciones 
extremas: 
 
Entre C y B como q=0 entonces por dQ/dx =-q se deduce que Qy=cte y de valor 0.5P 
igual a la reacción Rc y con signo negativo por la convención adoptada. 
 
Entre A y C como q=cte entonces el corte es lineal, un valor de la línea ya se tiene que es 
el valor en B igual a Rc. 
El otro valor de la línea es el corte en A, igual a RA con signo positivo, de acuerdo a la 
convención. 
200 200
0.01P
1.5P 0.5P
1.5P 
0.5P 
Puntos característicos 
para determinar el corte Qy 
Puntos característicos 
para determinar el momento Mz 
Punto de corte nulo 
Punto de máximo momento 
100P 
112P 
Corte negativo constante
Mz lineal – pendiente negativa 
Corte positivo lineal decreciente 
Mz parabólico – pendiente 
positiva decreciente No hay discontinuidad en el corte 
No hay quiebre en la pendiente 
A 
B C
x 
ESTRUCTURAS C151 
Aeronáutica - Materiales - Mecánica – Electromecánica 
 
EJEMPLOS 
 
 
 
2) Diagrama de Momento Mz: 
 
Como el diagrama de corte pasa por 0, en correspondencia de dicho punto el momento 
flector Mz presenta un valor extremo (máximo o mínimo). 
En la parte en que el corte es lineal, el diagrama de Mz es parabólico. 
En la parte en que el corte es constante el diagrama de Mz es lineal. 
Como no hay saltos en el diagrama de corte, no puede haber discontinuidades en el 
diagrama de Mz. 
En el punto A el corte tiene su valor máximo positivo, por lo que la pendiente del diagrama 
de Mz es máxima positiva. 
La pendiente con la que llega al punto B es negativa y menor en módiulo que la anterior 
por ser el corte negativo y de menor valor. 
 
Para trazar el diagrama, basta calcular los valores de Mz en los dos puntos característicos 
señalados y tener en cuenta lo indicado en el párrafo anterior. 
 
Para hallar el valor del momento máximo hay que localizar el punto donde se anula el 
corte: 
 
Qy(x) = 1.50P-0.01Px Qy(x) = 0 xo= 150 
 
Mzmáx= +1.50Px150 – 0.01Px1502/2 = 112.5P (analizado desde la izquierda) 
 
El valor de Mz en la transición parabólica-lineal: 
 
Mz=+0.5Px200 = 100P (analizado desde la derecha) 
 
En la figura se indican todas las coincidencias que deben verificarse entre los diagramas 
entre sí y las cargas aplicadas.