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Tema 3. Cálculos estequiométricos.
La estequiometría (del
griego στοιχειον ,
stoicheion , 'elemento' y
μετρον , métrón ,
'medida') estudia las
proporciones entre las
cantidades de las
sustancias que intervienen
en una reacción química:
reactivos y productos.
El primero en enunciar los
principios de la
estequiometría fue Richter
en 1792:
"La estequiometría es la
ciencia que mide las
proporciones cuantitativas
o relaciones de masa de las
sustancias que están implicadas en una reacción química".
En este tema vas a aprender a realizar cálculos estequiométricos, es decir, a calcular las moléculas,
los gramos, los moles, el volumen de un gas o el volumen de una disolución que reaccionan o que se
obtienen a partir de una cantidad determinada de otra de las sustancias que intervienen en la
reacción.
Para ello siempre vamos a operar de la misma
manera: vamos a partir de la cantidad inicial de
una de las sustancias, que será el dato que nos
dará el problema y vamos a ir multiplicando por
factores de conversión hasta obtener el
resultado final.
El método que vamos a seguir es el mismo que ya
conoces para cambiar de unidades una magnitud.
Por ejemplo, ¿Qué haces para calcular los
segundos que hay en 3 años?
Primero pasas los años a días, teniendo en cuenta
que 1 año equivale a 365 días. Como quieres
quitar "años" y poner "días", tendrás que dividir
por 1 año y multiplicar por 365 días. De esta
manera, "años" que multiplican y "años" que
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Reloj de Sol. Centro de Visitantes "El Acebuche"
dividen se van y la nueva unidad será "días":
El factor de conversión por el que has multiplicado es: 365 días/1 año.
A continuación pasas de días a horas, de horas a minutos y de minutos a segundos, teniendo en
cuenta que un día tiene 24 horas, que cada hora tiene 60 minutos, y que en cada minuto hay 60
segundos. Tenemos que multiplicar, por tanto, por los siguientes factores de conversión:
Ya ves que un factor de conversión es una fracción en la que el numerador y el denominador es la
misma cantidad, pero expresada en distintas unidades. Si el numerador y el denominador es la
misma cantidad, el valor de dicha fracción será "1".
Por tanto, al multiplicar por los factores de conversión anteriores (que valen "1"), no estamos
cambiando el tiempo inicial que siempre será el mismo, lo único que cambiamos son las unidades con
que expresamos dicho tiempo.
En los apartados siguientes vamos a aplicar este mismo método para la resolución de problemas de
estequiometría.
Para resolver los problemas vamos a utilizar factores de conversión , que son
fracciones en las que el numerador y el denominador representan cantidades iguales o
equivalentes.
La presión de un gas se puede medir en distintas unidades, por ejemplo, en atmósferas
(atm) o en milímetros de mercurio (mm de Hg). Halla las atmósferas que hay en 720
mm de Hg.
Dato. 1 atm = 760 mm Hg.
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1. Cálculos con moléculas, moles y gramos
1 mol de Zn = 65,4 g de Zn
Elemento
Masa atómica
 H 1 u
 O 16 u
 N 14 u
 S 32 u
 Ca 40 u
 Un factor de conversión es una fracción en la que el numerador y el
denominador contienen cantidades iguales o equivalentes. 
Para resolver problemas de reacciones
químicas en los que intervengan
moléculas, moles o gramos, vamos a
tener en cuenta que:
Un mol de una sustancia
son 6,022.10 23 partículas
(átomos, moléculas,...) y
su masa es la masa
atómica o molecular
expresada en gramos.
Por ejemplo:
1 mol de H 2
son 6,022.10 23
moléculas de
H 2 y su masa
es 2 gramos
(2x1).
1 mol de N 2
son 6,022.10 23
moléculas de
N 2 y su masa es 28 gramos (2x14).
1 mol de H 2 O son 6,022.10
23 moléculas de H 2 O y su masa es 18 gramos (2x1+16).
1 mol de NH 3 son 6,022.10
23 moléculas de NH 3 y su masa es 17 gramos (14+3x1).
1 mol de Ca son 6,022.10 23 átomos de Ca y su masa es 40 gramos.
Los coeficientes de la ecuación química ajustada indica la relación entre
los moles de las distintas sustancias que intervienen en la reacción.
Por ejemplo:
 Ecuación química: N 2
+ 3H 2
 → 2NH 3
 Relación entre moles 1 mol 3 mol 2 mol
Por ejemplo:
Si queremos saber los moles de Ca que hay en 120 g del mismo, multiplicamos esta cantidad por
un factor de conversión , que será la fracción " 1 mol Ca/40g ". Los "gramos" de la cantidad
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inicial se simplifican con los "gramos" del denominador y, después de hacer la operación, la nueva
unidad será "mol" de calcio. La cantidad inicial no varía porque la estamos multiplicando y dividiendo
por la misma cantidad de calcio expresada en dos unidades distintas:
Si queremos saber los moles de nitrógeno que reaccionan con 7 mol de hidrógeno para
formar amoníaco, según la ecuación que hemos visto arriba, tendremos que multiplicar 7 mol de
hidrógeno por un factor de conversión , que será una fracción cuyo denominador sea una cantidad
de moles de hidrógeno, para que se pueda simplificar, y cuyo numerador sea una cantidad
equivalente de moles de nitrógeno. En la ecuación química vemos que 1 mol de N 2 reacciona con 3
mol de H 2 , por tanto, el factor de conversión será " 1 mol N 2 /3 mol H 2 ":
Para resolver este tipo de problemas vamos a seguir siempre el mismo procedimiento.
Antes de nada, comprobamos que la ecuación química esté ajustada y después:
1. Escribimos la magnitud que nos piden en el ejercicio, el signo igual y la
cantidad de partida, es decir, gramos, moles o moléculas de una sustancia
determinada.
2. Si el dato viene expresado en gramos o en moléculas lo pasamos a moles de
dicha sustancia.
3. Pasamos los moles de dicha sustancia a moles de la sustancia cuya cantidad
nos piden que hallemos.
4. Pasamos de moles de dicha sustancia a gramos o moléculas según nos pidan
en el ejercicio.
Para los pasos 2, 3 y 4 utilizamos factores de conversión .
En los siguientes vídeos se resuelven dos ejercicios muy sencillos:
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Vamos a ver como se hace, paso a paso, en los siguientes problemas resueltos:
El nitrógeno y el hidrógeno reaccionan entre sí para dar amoníaco según la
ecuación: N 2 + 3 H 2 → 2 NH 3
Halla la masa de amoníaco que se puede obtener a partir de 11 gramos de
H 2 , suponiendo que hay el N 2 suficiente.
Si cuentas los átomos de cada elemento a la derecha y a la izquierda de la flecha,
comprobarás que la ecuación está ajustada.
1. Escribimos masa de amoníaco, el signo igual y los datos de partida:
2. Pasamos de gramos a moles de H 2 . Para ello tenemos en cuenta que 1 mol de
H 2 es igual a 2 gramos. Dividiremos por 2 g de H 2 para que se vayan los gramos, y
multiplicaremos por 1 mol de H 2 para transformar los gramos iniciales en moles: 
3. Pasamos de moles de H 2 a moles de NH 3 teniendo en cuenta que 3 mol de H 2
originan 2 mol de NH 3 . En el denominador del factor de conversión iran los 3 mol de
H 2 , y en el numerador los 2 mol de NH 3 . De esta manera se elimina "mol de H 2 "
y aparece "mol de NH 3 ": 
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denominador, para que se eliminen los moles, y los 17 gramos en el numerador:
Teniendo en cuenta la ecuación química del ejercicio anterior, halla la masa
de H 2 que reaccionarán con 9.10
23 moléculas de N 2 .
1. Escribimos masa de H 2 , el signo igual y los datos de partida:
2. Pasamos de moléculas de N 2 a moles de N 2 . Para ello tenemos en cuenta que 1
mol de N 2 son 6022.10
23 moléculas. Dividiremos por 6022.10 23 moléculas N 2 , y
multiplicaremos por 1 mol de N 2 :
3. Pasamos de moles de N 2 a moles de H 2 teniendo en cuenta que 1 mol de N 2
reaccionan con 3 mol de H 2 . En el denominador del factor de conversión ira el mol de
N 2 , y en el numerador los 3 mol de H 2 . De esta manera se elimina "mol de N 2 " y
aparece "mol de H 2 ":
4. Por último, tenemos que pasar de moles a gramos de H 2 . Para ello tenemos en
cuenta que la masa de 1 mol de H 2 es 2 gramos:
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según la reacción:
CaC 2 (s) + H2 O (l) → Ca(OH) 2 (ac) + C 2 H 2 (g)
Calcula:
a) Los moles de carburo de calcio.
b) Los gramos de acetileno que se obtendrán.
c) Las moléculas de agua que habrán reaccionado.
Datos. Masas atómicas: H = 1; C = 12; Ca = 40. Número de Avogadro =
6,022.10 23 .
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2. Cálculos en los que intervienen volumenes de
gases
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En volumen iguales de gases diferentes,
medidos a la misma presión y temperatura, hay
el mismo número de moléculas
La frase que acabas de leer es el enunciado de la ley de
Avogadro que ya hemos estudiado.
Imagínate que tenemos en tres recipientes de un litro de
capacidad H 2 , Ne y CO 2 . Si la temperatura y la presión
es la misma en los tres recipientes, podemos afirmar que
en ellos existen el mismo número de moléculas. Pero,
¿cómo es posible esto si las moléculas son diferentes y
tienen distinta masa y tamaño?
El tamaño de las moléculas es despreciable comparado con
la distancia entre ellas y con la capacidad del recipiente,
por lo que podemos considerar que todas las moléculas se comportan igual, como si
fuesen puntos.
Parece lógico pensar que cuanto mayor sea la masa molecular de una sustancia y la
velocidad media de las moléculas, mayor será la presión ejercida por la misma. Pero
para una misma temperatura, cuanto mayor sea la masa de las moléculas, menor es su
velocidad y, por tanto, el incremento que debería producirse en la presión debido a una
mayor masa, se ve compensado con la disminución que se produce en la presión al
moverse las moléculas con menor velocidad.
Ya hemos visto anteriormente que 1 mol de cualquier gas ocupa en condiciones normales , es
decir, a una temperatura de 0ºC y a una presión de 1 atmósfera , 22, 4 litros .
Por ejemplo, si queremos saber el volumen que ocupan 2,5 mol de metano en condiciones normales,
tendremos que multiplicar 2,5 mol por el factor de conversión 22,4 L/1 mol. De esta manera, se
eliminan los "moles" y aparecen los "litros":
Si lo que queremos saber son los moles que hay en 100 litros de CO 2 medidos en condiciones
normales, el factor de conversión será en este caso, el inverso al anterior:
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En condiciones normales de presión (1 atm) y temperatura (0ºC), un mol de cualquier
gas ocupa un volumen de 22,4 litros.
Dada la reacción de descomposición del clorato de potasio:
2 KClO 3 → 2 KCl + 3 O 2
Calcula:
a) Los gramos de clorato de potasio necesarios para obtener 12 litros de
oxígeno, medidos en condiciones normales.
b) Los gramos de cloruro de potasio que se obtienen a partir de 10 g de
clorato de potasio.
Datos. Masas atómicas: Cl = 35,5 u ; K = 39 u ; O = 16 u.
La ecuación química está ajustada.
a) Escribimos lo que queremos hallar, el signo "igual" y el dato de partida:
Para pasar de litros a moles de oxígeno, tenemos en cuenta que 1 mol de cualquier
gas, en condiciones normales, ocupa 22,4 L:
Ahora, tenemos que pasar de moles de O 2 a moles de KClO 3 . Si te fijas en la
ecuación química, por cada 2 mol de KClO 3 se forman 3 mol de O 2 :
Por último, pasamos de moles a gramos teniendo en cuenta que la masa de 1 mol de
KClO 3 es 122,5 gramos (39+35,5+3x16):
b) Tendremos que pasar de gramos de KClO 3 a moles de KClO 3 , de moles de
KClO 3 a moles de KCl, y de moles de KCl a gramos de KCl:
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Se hacen reaccionar 10 g de cinc metálico con ácido sulfúrico en exceso. La reacción
que tiene lugar es:
Zn (s) + 2 HCl (ac) → ZnCl 2 (ac) + H 2 (g)
Calcula:
a) La masa de cloruro de cinc que se forma.
b) El volumen de hidrógeno que se obtiene en condiciones normales de presión y
temperatura.
Datos. Masas atómicas: Cl = 35,5 u; Zn = 65,4 u.
¿Y si el gas no se
encuentra en condiciones
normales ? En este caso,
para relacionar la cantidad de
sustancia de un gas (los
moles) con el volumen que
ocupa (los litros) tendremos
que aplicar la ecuación de
los gases ideales :
donde "n" es el número de
moles; "P", la presión en
atmósferas; "V", el volumen
en litros; "T", la temperatura
en kelvin; y "R", la constante
de los gases que, como
sabes, vale 0,082 atm.L.K -
1 .mol -1 . De la expresión
anterior se deducen estas
otras:
La ecuación de los gases ideales relaciona los moles de un gas con el volumen que
ocupa a una presión y a una temperatura determinada.
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"P" es la presión en atmósferas ( 1 atm = 760 mm Hg); "V" el volumen en litros; "n", el
número de moles; "T", la temperatura en kelvin ( K = ºC + 273); " y "R", la constante
de los gases: 0,082 atm.L.K -1 .mol -1 .
La ecuación de los gases ideales es una ecuación general y, por tanto, se puede utilizar
también cuando la sustancia gaseosa se encuentra en condiciones normales. Si
sustituimos "n" por 1 mol, "P" por 1 atm, "T" por 273 K, y despejamos V, nos saldrán
22,4 L.
La roca caliza, muy usada en construcción, está formada por carbonato de
calcio, el cual se descompone por el calor dando lugar a óxido de calcio y
dióxido de carbono:
CaCO 3 → CaO + CO 2
Si se descomponen por el calor 2 kg de carbonato de calcio, calcula el
volumen que ocupará el dióxido de carbono obtenido, medido a 27ºC y 0,9 atm
de presión.
Datos. R = 0,082 atm.L.K -1 .mol -1 . Masas atómicas: C = 12 u ; O = 16 u ; Ca
= 40 u.
La ecuación está ajustada.
Vamos a pasar los 2000 g de CaCO 3 a moles, y después, de moles de CaCO 3 a
moles de CO 2 :
Ahora despejamos "V" de la ecuación de los gases ideales y sustituimos todos los
datos:
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Dada la siguiente reacción química :
2 AgNO 3 + Cl 2 → N 2 O 5 + 2 AgCl + ½ O 2
Calcula:
a) Los moles de N 2 O 5 que se obtienen a partir de 20 g de AgNO 3 .
b) El volumen de oxígeno obtenido, medido a 20 ºC y 620 mm de mercurio.
Datos: R = 0,082 atm.L.K -1 .mol -1 . Masas atómicas: N = 14 u; O = 16 u; Ag = 108
u.
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3. Reactivo limitante y reactivo en exceso
Imagina una fábrica de
coches de juguete y que el
último paso de la fabricación
de los mismos sea colocar
las cuatro ruedas a la
carrocería. Para que no
sobren ni ruedas ni
carrocerías, la proporción
entre ellas tiene que ser de 4
a 1. Por ejemplo, si se
fabrican al día 2000 coches,
se necesitarán 8000 ruedas
y 2000 carrocerías.
Pero, ¿qué ocurre si un día
determinado sólo hay 2000
carrocerías y 7600 ruedas? 
Que no se podrían fabricar 2000 coches porque faltarían ruedas o, lo que es lo mismo,
sobrarían carrocerías. Las carrocerías serían los componentes en exceso y las ruedas los
componentes limitantes, porque determinan el número de coches que se puede fabricar.
Si dividimos 7600 ruedas entre 4, vemos que sólo se podrían fabricar 1900 coches ese
día y que sobrarían 100 carrocerías. 
Lo mismo ocurre en las reacciones químicas. Si las cantidades de los reactivos no están
en la proporción estequiométrica, alguno de ellos no podrá reaccionar totalmente.
Diremos que es el reactivo en exceso. Al reactivo que se consume totalmente lo
llamaremos reactivo limitante, y tendremos que partir de la cantidad de este para
resolver los problemas de estequiometría.
En los problemas que hemos resuelto hasta ahora, partíamos de una cantidad inicial de una de las
sustancias que intervienen en la reacción. Pero hay veces que en el enunciado de un problema nos
dan la cantidad que tenemos inicialmente de dos o más sustancias. En estos casos puede ocurrir que:
Las cantidades estén en la proporción adecuada, es decir, en proporción
estequiométrica. Las sustancias iniciales reaccionan totalmente para dar lugar a los
productos. Para realizar nuestros cálculos podemos partir de cualquiera de los datos.
Las cantidades no estén en proporción estequiométrica. Si partimos de dos sustancias,
sólo una de ellas, que llamamos reactivo limitante, reacciona totalmente. Tendremos que
partir de la cantidad de esta sustancia para resolver el problema.
Como ya hemos visto, cuando reaccionan dos o más sustanciaslo hacen en unas proporciones
definidas. Por ejemplo, cuando el oxígeno (O 2 ) reacciona con el nitrógeno (N 2 ) para originar
monóxido de nitrógeno (NO), por cada molécula o cada mol de O 2 que reaccione lo hará una
molécula o un mol de N 2 y se formarán 2 moléculas o 2 moles de monóxido de nitrógeno. 
 N 2
+ O 2
→ 
 2 NO
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Tiger. Uso educativo.
 1 molécula 1 molécula 2 moléculas
 1 mol 1 mol 2 mol
 28 g 36 g 64 g
Luego si tenemos 2 moléculas de nitrógeno y
2 moléculas de oxígeno se formaran 4
moléculas de monóxido de nitrógeno. Siempre
que tengamos las mismas moléculas de N 2
que de O 2 diremos que están en proporción
estequiométrica, es decir, en la proporción en
la que se produce la reacción. 
Pero, ¿que ocurrirá si hacemos que reaccionen
6 moléculas de N 2 con 2 moléculas de O 2 ?
Como puedes ver en la animación de la
derecha, las 2 moléculas de O 2 reaccionarán
con 2 moléculas de N 2 para formar 4
moléculas de NO, y quedarán 4 moléculas de
N 2 sin reaccionar. El nitrógeno no
reacciona totalmente porque hay más de la
cuenta, es el reactivo en exceso . El
oxígeno reacciona totalmente y su cantidad determina la cantidad de NO que se va a obtener.
Decimos que el oxígeno es el reactivo limitante.
Para hacer nuestros cálculos tendremos que partir de la cantidad de oxígeno, que es la que se
consume por completo: a partir de 2 moléculas de O 2 se forman 4 moléculas de NO. Si por el
contrario partimos de la cantidad de nitrógeno, nuestros resultados serían incorrectos: a partir de 6
moléculas de N 2 no se pueden formar 12 moléculas de NO, porque no hay suficiente oxígeno.
Llamamos reactivo limitante a la sustancia que se consume totalmente durante la
reacción química.
Verdadero Falso 
Indica si las siguientes afirmaciones, relacionadas con la reacción de
formación del agua, son verdaderas o falsas:
2 H 2 (g) + O 2 (g) → 2 H 2 O(g) 
Si reaccionan 5 mol de hidrógeno con 5 mol de oxígeno, el reactivo en exceso
es el hidrógeno.
AV - Pregunta Verdadero-Falso
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Verdadero Falso 
Verdadero Falso 
Si medidos los volumenes de los distintos gases a la misma presión y a la
misma temperatura, cuando reaccionan 20 litros de hidrógeno con 10 litros de
oxígeno se forman 30 litros de agua.
¿Cómo sabemos cuál es el reactivo limitante?
Sólo tendremos que determinar que reactivo es el limitante, en los problemas en los que se parte de
cantidades de dos o más sustancias. Para ello, tienes que hallar la proporción entre las cantidades de
las distintas sustancias y compararla con la proporción estequiométrica entre ellas. Lo entenderás
mejor con ejemplos:
La proporción estequiométrica entre las moléculas o los moles de las sustancias que intervienen en la
reacción viene indicada por los coeficientes de la reacción; ya sabes, los números que colocamos
delante de las fórmulas para ajustar la ecuación.
En la reacción anterior la proporción estequiométrica entre moléculas y moles de N 2 y O 2 es 1/1.
Además, como 1 mol de N 2 son 2x14 g = 28 g y 1 mol de O 2 son 2x 16 g = 32 g, la relación
estequiométrica entre sus masas es 28 g/36 g = 0,78:
Imagínate que en el enunciado de un problema te dicen que reaccionan 3 moles de N 2 con 2 moles
de O 2 . Como la proporción entre estas cantidades no es 1, no están en proporción estequiométrica;
o lo que es lo mismo, una de las sustancias está en exceso.
Como 1,5 es mayor que 1, esto significa que la cantidad de nitrógeno, que está en el numerador, es
mayor a la que se necesita para que las dos sustancias reaccionen totalmente (si aumenta el
numerador, aumenta el valor de la fracción). Por lo tanto, el reactivo que se consume totalmente, el
reactivo limitante y del que tendríamos que partir para realizar cálculos estequiométricos, es el
oxígeno.
¿Y si tenemos 2 moles de N 2 y 3 moles de O 2 ? En esta caso, la proporción anterior es menor a
uno. Esto significa que hay más oxígeno del necesario (si aumenta el denominador disminuye el valor
de la fracción). En este caso, el oxígeno sería el reactivo en exceso y el nitrógeno el reactivo
limitante.
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Si en vez de trabajar con la proporción entre moles, trabajamos con la proporción en masa, el
reactivo limitante se determina de la misma manera.
Si la proporción entre las cantidades de dos sustancias es mayor a la proporción
estequiométrica, está en exceso la sustancia que va en el numerador. El reactivo
limitante será la sustancia que va en el denominador de la proporción.
Si la proporción entre las cantidades de dos sustancias es menor a la proporción
estequiométrica, el reactivo limitante será la sustancia que va en el numerador de la
proporción.
El cinc reacciona con el ácido clorhídrico según la ecuación:
 Zn + HCl → ZnCl 2 + H 2
Si mezclamos 20 g de cinc con una disolución que contiene 1,2 moles de HCl,
calcula:
a) El reactivo que está en exceso y la cantidad del mismo que no reacciona.
b) El volumen de H 2 que se obtiene medido en condiciones normales.
Dato. Masa atómica Zn = 65,4 u. 
La ecuación química está sin ajustar. Para que el número de átomos de cada elemento
sea el mismo a la derecha y a la izquierda de la flecha, tenemos que poner un "2"
delante del HCl:
Zn + 2 HCl → ZnCl 2 + H 2
a) La relación estequiométrica entre los moles de HCl y de Zn es 2/1. Vamos a calcular
los moles de Zn que tenemos para compararlos con los moles de HCl:
La relación entre los moles iniciales de HCl y Zn es:
La relación inicial (3,9) es mayor que la estequiométrica (2). Esto indica que hay
exceso del reactivo que se encuentra en el numerador de dicha relación, es decir, de
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b) Tendremos que partir, por tanto, de 0,31 mol de Zn o de 0,62 mol de HCl, que son
las cantidades que reaccionan. Vamos a partir, por ejemplo, de los 0,31 moles de Zn.
Tenemos que pasar de moles de Zn a moles de H 2 fijándonos en la ecuación química
ajustada, y luego, de moles de H 2 a litros, teniendo en cuenta que 1 mol de
cualquier gas en condiciones normales ocupa 22,4L:
El carbonato de calcio puede reaccionar con cloro para dar óxido de dicloro cloruro de
calcio y dióxido de carbono:
CaCO 3 (s) + Cl 2 (g) → Cl 2 O (g) + CaCl 2 (s) + CO 2 (g) (sin ajustar)
Si reaccionan 200 g de carbonato de calcio con 178 g de cloro, halla:
a) El reactivo limitante.
b) La masa de CaCl 2 que se obtiene.
c) El volumen obtenido de dióxido de carbono medido en condiciones normales.
Datos. Masas atómicas: C = 12 u; O = 16 u; Cl = 35’5 u; Ca = 40 u.
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4. Reacciones en las que intervienen
disoluciones
pipetas graduadas
La utilización de disoluciones
nos permite trabajar en el
laboratorio con cantidades más
pequeñas que las que se
pueden pesar con una balanza
de precisión (0,0001 g).
Imagina que pesamos 1 gramo
de cloruro de sodio y lo
disolvemos en agua hasta
preparar una disolución de un
litro (1000 mL). Para ello
utilizaremos un matraz aforado
como el de la imagen. El
gramo de soluto se repartirá homogéneamente entre los
1000 mililitros de disolución por lo que habrá 0,001 g en
cada mililitro.
Si cogemos ahora con una pipeta 1 mililitro de esa disolución, lo vertemos en otro
matraz de 1000 mililitros vacío y añadimos agua hasta completar los 1000 mililitros,
ahora tendremos 0,001 g repartido entre 1000 mililitros; por tanto, en cada mililitro de
la nueva disolución habrá 0,000001 g.
En el laboratorio no podremos pesar, por ejemplo, 0,000003 g de NaCl, pero los
podemos obtener tomando con una pipeta graduada 3 mililitros de la disolución
anterior. 
En la mayoría de las reacciones que tienen lugar en los laboratorios de química, los reactivos están
disueltos en un disolvente formando una disolución.
En el vídeo de la izquierda puedes ver algunas reacciones en las que intervienen disoluciones.Nosotros vamos a trabajar con disoluciones acuosas; es decir, vamos a suponer siempre que el
disolvente es el agua. Vamos a simbolizar las disoluciones acuosas escribiendo (aq), de "aqua", a
continuación de la fórmula del compuesto correspondiente. Por ejemplo, al escribir NaCl(aq) estamos
haciendo referencia a una disolución en la que el soluto es el cloruro de sodio y el disolvente es el
agua.
Ya sabes que la concentración de una disolución indica la proporción entre el soluto y el disolvente.
Dicha concentración se suele expresar fundamentalmente de dos maneras:
Indicando los moles de soluto que hay en cada litro de disolución; es decir, su
molaridad.
Indicando el porcentaje en masa de soluto y la densidad de la disolución. 
La única novedad que vamos a encontrar en los problemas en los que intervienen disoluciones es que
tenemos que relacionar la cantidad del soluto con el volumen y la molaridad de la disolución; o bien,
con el tanto por ciento en masa y de la densidad de la misma.
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¿Cómo resolvemos un
problema en el que
interviene la molaridad de
una disolución?
Tienes que tener en cuenta
que la molaridad de una
disolución indica los moles de
soluto que hay en cada litro
de disolución. Una disolución
2 molar (2 M) de ácido
clorhídrico contiene 2 moles
de HCl en cada litro de
disolución (2 mol/L). Por
ejemplo, en un volumen de 
1,5 L de ácido clorhídrico 2 M
(2 mol/L), tendremos 3 mol
de HCl.
Por tanto, cuando nos dan el volumen de una disolución cuya molaridad conocemos, podemos
calcular fácilmente el número de moles de soluto que hay en la misma, multiplicando por un factor de
conversión que será la molaridad de la disolución.
¿Y si tienes que hallar el volumen de un ácido clorhídrico 3 M (3 mol/L) que contiene 1,8 mol de HCl?
Ahora partimos de 1,8 mol de HCl, tendremos que quitar "moles" y poner "litros", luego el factor de
conversión será en este caso 1 L/3 mol: 
La molaridad de una disolución indica los moles de soluto que hay en cada litro de
disolución.
En la reacción: NaCl + AgNO 3 → AgCl + NaNO 3
¿Qué masa de cloruro de plata puede obtenerse a partir de 100 mL de nitrato
de plata 0,5 M?
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Lo primero que hacemos es comprobar que la ecuación química está ajustada.
Como siempre, indicamos el dato que queremos obtener, escribimos el signo "=" y el
dato de partida:
Vamos a pasar de mililitros de disolución a los moles de AgNO 3 , teniendo en cuenta
que una disolución 0,5 M contiene 0,5 moles de AgNO 3 en 1 L (1000 mL) de
disolución:
Pasamos de moles de AgNO 3 a moles de AgCl. Si te fijas en la ecuación, por cada
mol de AgNO 3 que reacciona se forma un mol de AgCl:
Ya solo nos queda pasar de moles a gramos de AgCl:
Se mezcla cinc puro con 200 mL de disolución de HCl 6 M. La reacción que tiene lugar
es:
Zn + 2 HCl → ZnCl 2 + H 2
Calcula:
a) La masa de cinc que reacciona.
b) El volumen de hidrógeno desprendido, medido a 27 ºC y 760 mm Hg?
Datos: R = 0’082 atm·L· K -1 ·mol -1 . Masas atómicas: Zn = 65’4 u; Cl = 35’5 u; H = 1
u.
¿Y si en vez de la molaridad nos dan el tanto por ciento en masa de soluto y la densidad de
la disolución?
En este caso tendremos que multiplicar por más de un factor de conversión.
Ya tienes que conocer estos dos conceptos:
La densidad de una disolución indica los gramos de disolución que hay en cada mililitro de
disolución. Por ejemplo, una disolución de ácido sulfúrico de densidad 1,8 g/mL, contiene 1,8
gramos de disolución en cada mililitro de disolución. Por ejemplo, si queremos hallar la masa de
disolución que hay en 4,5 L de la misma, tendremos que multiplicar por el factor de conversión
1,8 g/1 mL:
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El tanto por ciento en masa (o en peso) indica la masa de soluto que hay en 100 gramos
de disolución. Por ejemplo, una disolución de ácido sulfúrico del 92%, contiene 92 gramos de
H 2 SO 4 en 100 gramos de disolución (92 g de H 2 SO 4 y 8 g de H 2 O). Por ejemplo, para
calcular los gramos de H 2 SO 4 que hay en 8100 g de disolución, multiplicaríamos por el
factor de conversión 92 g H 2 SO 4 /100 g disolución:
El tanto por ciento en masa indica los gramos de soluto que hay en 100 gramos de
disolución.
La densidad de una disolución indica la masa (g, kg) de disolución que hay en un
volumen (mL, L) de disolución.
Vamos a explicarlo con algunos ejercicios resueltos:
El ácido sulfúrico reacciona con el magnesio formando sulfato de magnesio e hidrógeno:
Mg + H 2 SO 4 → MgSO 4 + H 2
Halla la masa de magnesio que reacciona con 200 ml de una disolución de H 2 SO 4 de
1,8 g/ml de densidad y 92% en masa de riqueza.
Datos. Masas atómicas: H = 1u ; S = 32u ; O = 16u ; Mg = 24,3.
Escribimos la magnitud que nos piden, el signo "igual" y el dato de partida:
Quitamos "mL disol" y ponemos "g disol" teniendo en cuenta que en 1 mililitro de
disolución hay 1,8 gramos de disolución: 
Quitamos "g de disol" y ponemos "g H 2 SO 4 " teniendo en cuenta que en 100
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Quitamos "g H 2 SO 4 " y ponemos "mol H 2 SO 4 ", teniendo en cuenta que 1 mol de
H 2 SO 4 son 98 g:
Pasamos de "mol de H 2 SO 4 " a "mol de Mg", y por último, de "mol de Mg" a "g de
Mg": 
Dada la reacción: 
CaCO 3 + 2 HCl → CO 2 + CaCl 2 + H 2 O
Si añadimos a una muestra de carbonado de calcio, 100 mL de ácido clorhídrico del
36% de riqueza en masa y densidad 1,18 g/mL, calcula:
a) La masa de carbonato de calcio que se obtiene.
b) El volumen de dióxido de carbono recogido en condiciones normales.
Masas atómicas: H = 1 u; C = 12 u; O = 16 u; Cl = 35,5 u; Ca = 40 u.
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5. Riqueza de una sustancia y rendimiento de
una reacción
 Lingote de oro Dominio Público
La ley de un metal precioso
nos indica la pureza del mismo .
Para establecer la ley del oro se
utiliza en la actualidad los quilates
y las milésimas.
Se considera como oro puro el de
24 quilates . Cuando decimos que
un oro es de 18 quilates estamos
indicando que de 24 partes del
mismo, sólo 18 son de oro puro.
También se utiliza el término
quilate para indicar el peso de
piedras preciosas y perlas; en este
caso su valor es 0,2 g. Uno de los
diamantes tallados más grandes del
mundo, la Estrella de África ,
pesa 530,20 quilates, es decir,
106,04 gramos. 
Para expresar la ley del oro en milésimas, suponemos que dividimos el oro en mil
partes e indicamos las partes que serían de oro puro. Un oro de 750 milésimas tiene
750 partes de oro puro y 250 partes de otros metales. En la tabla siguiente puedes ver
la equivalencia entre quilates, milésimas y porcentaje en peso.
Quilates Milésimas Porcentaje
 24 k 1000 milésimas 100%
 18 k 750 milésimas 75%
 12 k 500 milésimas 50%
En ocasiones intervienen en las reacciones químicas sustancias que no son puras. Esto puede ser
debido a que se presentan en la naturaleza en minerales que contienen otras sustancias, o a que el
proceso seguido para su obtención en el laboratorio o en la industria química no ha permitido
obtenerlas puras.
La riqueza o pureza de una sustancia se suele indicar en tanto por ciento en masa. Por ejemplo, que
un mineral de cinc tenga una riqueza del 65%, quiere decir que en cada 100 gramos de ese mineral
hay 65 g de cinc. 
Imagina que tenemos 120 g de una caliza que contiene 72 g de CaCO 3 . ¿Cuál será la pureza en
carbonato de calcio de dicha caliza? Recuerda que dividir es repartir: si dividimos los 72 g de CaCO 3
entre los 120 g de caliza, hallamos los gramos de CaCO 3 que hay en cada gramo de caliza. Si
queremos saber la masa de CaCO 3 en cada 100 gramos de caliza, tendremos que multiplicar el
resultado de la división anterior por 100.
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Esto quiere decir que en cada 100 g de esa caliza hay 60 g de carbonato de calcio. El factor de
conversión para transformar una masa de caliza en CaCO 3 será, por tanto, 60 g CaCO 3 /100 g
caliza.
Llamamos riqueza o pureza de una sustancia a los gramos de la misma que hay en cada100 gramos de la sustancia impura.
El carbonato de sodio se puede obtener por descomposición térmica del
hidrogenocarbonato de sodio según la reacción:
NaHCO 3 → Na 2 CO 3 + CO 2 + H 2 O
Calcula la masa de carbonato de sodio que se puede obtener a partir de 40
gramos de hidrogenocarbonato de sodio de un 98% de riqueza.
Datos. Masas atómicas: Na = 23 u ; H = 1u ; C = 12 u ; O = 16 u.
La ecuación química está sin ajustar. Si cuentas los átomos de cada elemento que hay
a cada lado de la flecha, te darás cuenta que a la izquierda hay la mitad de átomos
que a la derecha; luego, colocando un "2" delante de NaHCO 3 la ecuación estará
ajustada:
2 NaHCO 3 → Na 2 CO 3 + CO 2 + H 2 O 
Como siempre, indicamos el dato que queremos calcular, el signo igual y el dato de
partida:
Si la pureza del compuesto es del 98%, en cada 100 gramos del compuesto impuro
hay 98 gramos de NaHCO 3 :
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Ahora tenemos que transformar los gramos de hidrogenocarbonato de sodio en moles,
pasar de moles de NaHCO 3 a moles de Na 2 CO 3 , y de estos a gramos:
Cuando se calienta clorato de potasio se descompone en cloruro de potasio y oxígeno:
2 KClO 3 → 2 KCl + 3 O 2
a) Calcula la masa de cloruro de potasio que se producirá a partir de 1 kg de clorato
de potasio del 80% de pureza.
b) ¿Cuántos moles de oxígeno se producirán y qué volumen ocuparán a una
temperatura de 19ºC y una presión de 1,2 atm?
Datos: R = 0,082 atm.L.K -1 .mol -1 . Masas atómicas: O = 16 u; Cl = 35,5 u;
K = 39 u.
En la mayoría de los casos la cantidad de producto que se obtiene en una reacción química es menor
que la cantidad esperada. Cuando ocurre esto decimos que el rendimiento de la reacción es menor al
100%. Por ejemplo, que el rendimiento de una reacción química sea el 80% significa que de cada 100
gramos que deberíamos obtener de una sustancia obtenemos sólo 80 gramos.
Esto puede ocurrir por distintos motivos:
Hay veces que no es posible recuperar todo el producto obtenido en la reacción, al igual que
no es posible sacar toda la pasta dental de su tubo.
Otras veces no podemos obtener toda la cantidad que esperamos de un producto, porque
ocurren otras reacciones además de la que estamos considerando. Algo parecido a lo que pasa
a veces con el número de croquetas que se pensaban freír. Al final se fríen menos de las
previstas, porque hay alguien que se come parte de la masa antes de que se transforme en
croquetas.
Incluso ocurre con frecuencia que parte de los productos obtenidos reaccionan entre sí para
originar de nuevo las sustancias iniciales.
Por tanto, se define el rendimiento de una reacción como los gramos que se obtienen de una
sustancia por cada 100 gramos que se podrían haber obtenido. 
Vamos a deducir con un ejemplo la fórmula para hallar el rendimiento de una reacción química.
Imagina que en una reacción determinada esperamos obtener 130 gramos de una sustancia
(cantidad teórica) pero sólo obtenemos 91 gramos (cantidad obtenida). Si dividimos la cantidad
obtenida entre la cantidad teórica, obtenemos los gramos obtenidos por cada gramo que
esperábamos obtener (91 g / 130 g). Ahora sólo tenemos que multiplicar este resultado por 100:
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Llamamos rendimiento de una reacción a los gramos (moles, litros, etc) que se
obtienen de una sustancia por cada 100 gramos (moles, litros, etc) que en teoría se
podrían obtener.
La siguiente reacción tiene, en unas condiciones determinadas, un
rendimiento del 75%:
4 FeS 2 + 11 O 2 → 2 Fe 2 O 3 + 8 SO 2
Calcula la masa de óxido de hierro (III) que se obtiene cuando hacemos
reaccionar 360 g de disulfuro de hierro con exceso de oxígeno.
Masas atómicas: Fe = 55,8 u; S = 32 u; 0 =16 u.
El sulfato de sodio y el cloruro de bario reaccionan, en disolución acuosa, para dar un
precipitado blanco de sulfato de bario, según la reacción:
Na 2 SO 4 + BaCl 2 → BaSO 4 + 2 NaCl
Si el rendimiento de la reacción es del 80%, calcula:
a)¿Cuántos gramos de BaSO 4 se forman cuando reaccionan 8,5 mL de disolución de
sulfato de sodio 0,75 M con exceso de cloruro de bario?
b) ¿Cuántos mL de cloruro de bario de concentración 0,15 M son necesarios para
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