resolución_cap_8

Vista previa del material en texto

Nombre: Vera Cantos Raiza Mishelle
Materia: Ingeniería de las Reacciones II
Ejercicios del Capítulo 8 de Fogler
PROBLEMA 4
P8-4 El siguiente es un extracto de The Morning News, de Wilmington,
Delaware (3 de agosto de 1977): “Los investigadores están examinando los
desechos de la explosión con objeto de determinar la causa (que provocó la
destrucción de la nueva planta de óxido nitroso). Un vocero de la compañía
dijo que parece probable que la explosión (mortal) haya sido causada por
otro gas (nitrato de amonio), el cual se emplea para producir óxido nitroso”.
Se alimenta una solución acuosa de 83% (en peso) de nitrato de amonio y
17% de agua a 200°F al CSTR operado a una temperatura de
aproximadamente 510 °F. El nitrato de amonio fundido se descompone
directamente para producir óxido nitroso gaseoso y vapor de agua. Se cree
que se observaron fluctuaciones de presión en el sistema; como resultado,
el nitrato de amonio fundido que se alimentó al reactor quizás haya dejado
de fluir aproximadamente 4 minutos antes de la explosión. (a) ¿Puede usted
explicar la causa de la explosión? (b) Si la velocidad de alimentación al
reactor justo antes del cierre de la válvula fue de 310 libras de solución por
hora, ¿cuál era la temperatura exacta en el reactor justo antes del cierre? (c)
¿Cómo arrancaría o detendría una reacción de este tipo para controlarla? (d)
¿Qué aprendería al aplicar los criterios para reacciones descontroladas?
Asuma que en el momento en que se detuvo la alimentación al CSTR había 500
libras de nitrato de amonio dentro del reactor. Se cree que la conversión en el
reactor es prácticamente completa, cerca del 99.99%.
Información adicional (aproximada, pero cercana al caso real):
Donde M es la masa de nitrato de amonio en el CSTR (libras) y k está dada por la 
siguiente relación.
T (°F) 510 560
k (
)
0.307 2.912
Las entalpías de agua y de vapor de agua son
Explore este problema y describa lo que encuentre. (Por ejemplo, ¿puede graficar 
una forma de R (T) contra G(T)) (f) Discuta cuál cree que es el objetivo del 
problema. La idea para este problema se derivó de un artículo escrito por Ben 
Horowitz.
SOLUCION 
Encuentre la temperatura del reactor en estado estacionario (antes de apagar).
Deje M= masa del NH4NO3 en el reactor.
Balance de Masa: 
 ; 
Balance de Energía:
Donde es la entalpia de i a la temperatura de la reacción, es el calor de
vaporización de A, y es el calor de reacción a la temperatura de salida.
El último término cuenta para lo que no ha reaccionado de 
NH4NO3 donde existe como en lugar del vapor el liquido. Ahora nosotros 
podemos hacer algunas sustituciones.
Capacidad del calor para A es dada, y el cambio de entalpia para el agua 200°F 
(l) 500°F (g) is también dada.
Entonces, dividiendo después para , nosotros obtenemos
 
La ecuación previa asume que las capacidades de calor son constantes sobre un 
rango razonable de temperatura.
El cambio de fase NH4NO(aq)  NH4NO(l) es isoentálpico.
En adición, nosotros debemos tener en cuenta la dependencia de la temperatura 
para el efecto de 
Si nosotros tenemos
ó, 
Sustitución numérica con
K(560)=5.03 y k(510)=0.53
(P= 1 atm sobre 450-500°F Himmelblau)
Sustituyendo todo esto en los balances de masa y energía:
Balance de masa: 
Balance de Energía:
Asumiendo X=0.96 y M=500. Tenemos, del balance de masa:
PROBLEMA 6
P8-6. La reacción en fase liquida elemental orgánica e irreversible
Se lleva a cabo adiabáticamente en un reactor de flujo. Entra una
alimentación equimolar de A y B a 27°C, en tanto el flujo volumétrico es de
2dm3/s y CA0= 0.1 Kmol /m3.
a) Calcule los volúmenes de PFR y CSTR necesarios para lograr una conversión
del 85% ¿Cuál es el motivo de las diferencias?
b) ¿Cuál es la temperatura máxima de entrada que se puede utilizar para que no
se exceda el punto de ebullición del líquido (550 K) aun en el caso de
conversión total.
c) Grafique la conversión y la temperatura en función del volumen del PFR (es
decir, la distancia a lo largo del reactor).
d) Calcule la conversión que puede lograse en un reactor CSTR de 500 dm3 y en
dos CSTR de 250 dm3 en serie
Información adicional
 , , 
 
 
Resolución
Desde la alimentación es equimolar, CAO = CBO = 0.1 mol/dm3
Adiabático:
a)
Para el PFR, FAO = C AO v o=0.1 *2 =0.2 mol s/dm3
Utilizando el ambiente polimath EDO
Vemos que para la conversión de 0.85 el valor máximo para el volumen es de 
308.2917 dm3
Para el CSTR
Si X=0.85 entonces 
La razón por esta diferencia de la temperatura y por lo tanto la velocidad de
reacción permanece constante a lo largo del todo el CSTR (igual a las
condiciones de salida), mientras que para un PRF, la velocidad se incrementa
gradualmente con la temperatura de la entrada y de la salida, entonces la
velocidad incrementa con la longitud.
b) 
Para una temperatura de ebullición de 550 K
c)
Grafica T= f(V)
Grafica X=f(V)
d) 
Para V=500 dm3, FAO =0.2
Utilizando el ambiente polimath NON-LINEAR EQUATIONS
Por lo tanto, para un PFR de 500 dm3 se logra una X=0.92 y una T=484.4K
Para la conversión en 2 CSTR’s de 250 dm3 cada uno, 
Para el primero CSTR, usando una programación análoga y V=250 dm3
T = 476.48 y X=0.8824
Por lo tanto, en el segundo reactor
Por lo tanto la conversión final X=0.9693
PROBLEMA 8
P8-8. La reacción elemental irreversible en fase gaseosa
A→B+C
Se efectúa adiabáticamente en un PFR reactor tubular empacado con 
catalizador. Entra A puro al reactor con un flujo volumétrico de 20k dm3/s y 
presión de 10 atm y temperatura de 450 k.
a. Grafique la conversión y la temperatura a lo largo del PFR hasta que se 
logre una conversión del 80% (de ser posible). (El peso máximo del 
catalizador que puede empacarse en el PFR es de 50 Kg). Asuma que 
∆P=0,0
b. ¿Qué peso de catalizador es necesario para lograr una conversión del 80%
en un CSTR?
c. Escriba una pregunta que requiera de pensamiento crítico y después 
explique por qué lo necesita.
d. Ahora tome en cuenta la caída de presión en un PFR.
 
En reactor puede empacarse con partículas de dos tamaños distintos. 
Elija uno de ellos
α=0,019/Kg cat para el diámetro de partícula D1
α=0,0075/Kg cat para el diámetro de partícula D2
Grafique la temperatura, la conversión y la presión a lo largo del 
reactor. Varíe los parámetros α y Po para observar el rango de valores 
en los cuales se afecta dramáticamente la conversión 
Información adicional
CPa=40J/mol.K CpB=25J/mol.K CpC=15J/mol.K
H0A= -70 kJ/mol H0B= -50KJ/mol H0C= -40KJ/mol
Todos los calores de formación están referidos a 273 K.
 K=0,133exp [
 
Varíe la temperatura de entrada,To y describa lo que observe . 
a) A→B+C
v0=20 dm3/s
Po=10 atm
ε=1
-rA=KcA
E=31400
∆H0Rx= -20 kJ/mol 
Balance de Energía 
 
∆Cp=15+24-40=0
Utilizando Polimath
d(X)/d(W) = (k * (1 - X) * T) / (v0 * (1 + X) * T0)
X(0) = 0
T = 450 + 500 * X
v0 = 20
T0 = 450
k = 0.133 * exp(31400 / 8.314 * (1 / T0 - 1 / T))
W(0) = 0
W(f) = 45
 
 
b) Peso de catalizador en un CSTR
WCSTR=39.42Kg
c) Pregunta
¿El peso de catalizador en un reactor PFR para las mismas condiciones es
mayor o menor?
Se realiza esta pregunta debido a que se debe investigar qué es lo más óptimo 
para ahorrar el gasto de catalizador si usar un PFR o un CSTR.
d)
α=0.019
Utilizando Polimath
d(X)/d(W) = k / v0 * (1 - X) / (1 + X) * T0 / T * P / P0
X(0) = 0
d(P)/d(W) = -alpha / 2 * (T / T0) * P0 ^ 2 / P * (1 + X)
P(0) = 1.013E+06
T = 450 + 500 * W
v0 = 20
T0 = 450
k = 0.133 * exp(31400 / 8.314 * (1 / T0 - 1 / T))
P0 = 1013250
alpha = 0.019
W(0) = 0
W(f) = 1
PROBLEMA 10
P8-10. La reacción endotérmica irreversible en fase vapor siguiente
responde a una ley de velocidad elemental. 
Y se efectúa adiabáticamente en un PFR de 500 dm^3. La especie A se
alimenta al reactor a razón de 10 mol/miny presión de 2 atm. También se
alimenta una corriente inerte de 2 atm, como se muestra en la figura P8-10.
La temperatura de entrada de ambas corrientes es de 1100 K.
a) Primero obtenga una expresión para y 
b) Dibuje los perfiles de conversión y temperatura para el caso en el que no
hay presente productos inertes. Usando una línea de guiones, dibuje los
perfiles cuando se agrega una cantidad moderada de inertes. Con una línea
punteada, dibuje los perfiles cuando se agrega una gran cantidad de
inertes. Dibuje o grafique la conversión de alida en funión de . Puede
emplear diagramas cualitativos.
c) ¿Hay alguna proporción de inertes respecto al flujo molar de entrada de A
(es decir, a la cual la conversión alcance un máximo? Explique
por qué se produce o no se produce ese máximo.
d) Repita los incisos (b) y (c) para una reacción exotérmica 
e) Repita los incisos (b) y (c) para una reacción endotérmica de segundo
orden.
f) Repita los incisos (b) y (c) para una reacción reversible exotérmica
(Kc=2dm^3/mol a 1100K)
Información adicional: 
K=exp(34,34 -34,222/T) dm^3/mol min Cpj= 200 J/mol K
(T en grados Kelvin)
CpA=170 J/mol K CpB=90 J/mol K
CpC=80 J/mol K ∆HRX=80000J/mol
(a)
 
 
 
 
 
 
(b) Balance Molar
 
Ley de la velocidad
 
Estequiometría
 
 
 
 
 
 
Resultados obtenidos de polymath
Ecuación diferencial
d(X)/d(V) = -ra / Fao
X(0) = 0
Ecuaciones explícitas
Cao = 2 / 0.082 / 1100
Cio = Cao
theta = 100
Fao = 10
Cao1 = (Cao + Cio) / (theta + 1)
e = 1 / (1 + theta)
To = 1100
dHrx = 80000
Cpa = 170
Cpi = 200
T = (X * (-dHrx) + (Cpa + theta * Cpi) * To) / (Cpa + theta * Cpi)
k = exp(34.34 - 34222 / T)
ra = -k * Cao1 * (1 - X) * To / (1 + e * X) / T
V(0) = 0
V(f) = 500
Representación Gráfica
Conversión vs Volumen
Temperatura vs Volumen
(c) Hay un máximo a θ=8. Esto es porque cuando θ es pequeño, añadiendo
inertes, se mantiene la baja temperatura para favorecer la reacción
endotérmica. Como θ aumenta más allá de 8, hay muchos más inertes que
reactivos, de modo que la ley de velocidad se convierte en el factor
limitante.
(d) El único cambio en el código Polymath de la parte (b) es que el calor de la
reacción cambia de signo.
La conversión máxima se produce a valores bajos de theta debido a que la
reacción es exotérmica ahora. Este significa que el calor se genera durante
la reacción y no hay ninguna ventaja para la adición de gases inertes como
en el caso endtermic.
Conversión vs Volumen
Temperatura vs Volumen
(e) Se necesita alterar ciertas ecuaciones de la parte (c), como –rA=kCA2 y
CA0=1.
En este caso el máximo se encuentra en θ=5.
(f) Necesitamos alterar las ecuaciones de la parte (c) como –rA=k(CA-CBCC/KC).
Sabemos que CA=CA0(1-X)/(1+εX)*(To/T). Ahora necesitamos expresiones
para CB y CC. De la estequiometía podemos ver que CB = CC. En términos
de CA encontramos que: CB = CC= CA0(X/1+εX) *(To/T).
También necesitamos una ecuación para 
Cuando ingresamos esto en el programa obtenemos que la máxima
conversión alcanza un valor de aproximadamente 8.
PROBLEMA 12
P8-12. La reacción en fase líquida
A+B C
Sigue una ley de velocidad elemental y tiene lugar en un CSTR de 1 m3, en el
cual el flujo volumétrico es de 0.5 m3/min y la concentración de entrada de A
es 1 M. Cuando la reacción se realiza isotérmicamente a 300 K, con una
alimentación equimolar de A y B, la conversión es del 20%. Cuando la
reacción se efectúa adiabáticamente, la temperatura de salida es de 350 K Y
la conversión es del 40%. Las capacidades caloríficas de A, B Y C son de 25,
35 Y 60 J/mol • K, respectivamente. Se propone agregar un segundo CSTR
del mismo tamaño en serie ya la salida del primero. Hay un intercambiador
de calor unido al segundo CSTR con VA = 4.0 kJ/min. K, Y el líquido enfriador
entra y sale del reactor prácticamente a la misma temperatura, que es de 350
K.
(a) ¿Cuál es la velocidad de eliminación de calor necesaria para operación 
isotérmica?
Para encontrar la velocidad de eliminación de calor necesaria, empezamos con la 
ecuación isotérmica de balance de energía.
Consideramos Ws=0.
Y para una operación isotérmica T=To
Simplificamos el balance de energía usando esta información
Debido a que no conocemos el onsideramos ahora la operación adiabática 
donde 
Q=0 y Ws=0
Debido a que la alimentación es equimolar 
Ahora volvemos al caso isotérmico
(b) ¿Cuál es la conversión en la salida del segundo reactor?
Empezamos con el balance de energía para el segundo CSTR
De esta ecuación se desconoce T y X2 necesitamos entonces otra ecuación 
obtenida de balance de masa para el segundo reactor.
De esta ecuación no conocemos k, pero sabemos que k es función de 
temperatura, entonces para calcular la energía de activación calculamos con la 
ecuación de balance isotérmico y el balance de masa del reactor 1.
Resolviendo la ecuación para 300 y 350 K tenemos:
K(300K)=0,00015625
K(350K)=0,0005555
Introduciendo estos valores en la ecuación de Arrhenius
Resultados:
T=327,68
X2=0,42
K=3,39*10-4
Cao=1000
Fao=500
Ra=-110,73
(c) ¿Cuál sería la conversión si el segundo CSTR fuese remplazado por un PFR 
de 1 m3 con Va = 10 kJ/m3 • min. K Y Ta = 300 K?
-ra=kCaCb
(d) Un químico sugiere que a temperaturas superiores a 380 K, la reacción inversa
no es despreciable. Desde el punto de vista termodinámico, sabemos que a 350 K,
Kc =2 dm3fmol. ¿Qué conversión podrá lograrse si la temperatura de entrada al 
PFR del inciso (c) es de 350 K?
(e) Repita el inciso (c) asumiendo que la reacción se realiza totalmente en fase 
gaseosa (mismas constantes para la reacción) con CTO = 02 mol/dm3.
PROBLEMA 14
P8-14. En la figura 8-8 se muestra la trayectoria de conversión de la
temperatura contra la conversión para una cadena de reactores con
calentamiento entre etapas por inyección de la corriente de alimentación en
tres porciones equitativas, como se muestra en el diagrama.
Dibuje las trayectorias de temperatura contra conversión para (a) una reacción 
endotérmica con las temperaturas de entrada que se indican y (b) una reacción 
exotérmica con las temperaturas hacia y del primer reactor invertidas, es decir, 
T0= 450°C.
SOLUCION Parte (a)
Para el primer reactor:
Para el segundo reactor
Para el tercer reactor
 
Entonces, 
La pendiente es ahora negativa
 
Alimentación para el reactor 3:
(
Alimentación para el reactor 2 es (520+450)/2=485 K
Alimentación para el reactor 3 es 480 K
Moles de 
Esbozo:
SOLUCION Parte (b)
La misma configuración y ecuación de la parte (a) pueden ser usadas. La 
temperatura de entrada para el reactor 1 es ahora 450 K la de salida es 520 K. 
Cuando las dos corrientes se unen antes de entrar al reactor 2 la temperatura es 
(520+450)/2= 485 K
Respecto a la temperatura de salida para el reactor 2 es 510 K. Entonces la 
temperatura para el reactor 3 podría ser (510+510+450)/3=490 K
Para cualquier reactor j,
Y para el reactor 1=0. Para el reactor 2, . Esto significa que la pendiente
de la línea conversión que parte del balance de energía es mayor para el reactor 2
que para el reactor 1. Y similarmente para el reactor 3> para el reactor 2.
Entonces las línea de conversión en el reactor 3 podría ser más pronunciada que
para el reactor 2. El balance de masa de las ecuaciones son las mismas tanto en
la parte (b) y así el gráfico de la conversión de equilibrio decrecería desde el
reactor 1 hasta el reactor 2,e igualmente desde el reactor 2 hasta el reactor 3.
Esbozo
PROBLEMA 16
P8-16. La reacción de primer orden irreversible exotérmica en la fase líquida 
se efectúa en un cstr con chaqueta la especie a y el inerte y se alimentan el 
rector en cantidades equimolares. el flujo molar de alimentación de A 
80mol/min.
Datos:
Resolución
Ecuaciones usadasen Excel
GT=-dH*X
XEB=(t*K)/(1+t*K)
K=(6.6/1000)*exp((E/R)*(1/350-1/T))
R=(198/100)
E=40000
dH=-7500
k1=(66/10000)
RT=Cp0*(1+ka)*(T-Tc)
Cp0=(0.5/0.5)*20+(0.5/0.5)*30=50
ka=2
Tc=(ka*Ta+T0)/(1+ka)
XEB=Cp0*(1+ka)*(T-Tc)/-dH
a) Cuál es la temperatura del reactor para la temperatura de alimentación de 
450k
b) gráfica temperatura del reactor en función de la temperatura de 
alimentación
A qué temperatura de entrada debe calentarse el líquido para que el reactor 
ópera conversión alta
Cuál será la conversión si calentamos el líquido 5 grados por encima de la 
temperatura del inciso c y después la enfriamos a 20 grados centígrados
Cuál es la temperatura de extinción de entrada parece sistema de reacción
T=375
PROBLEMA 18
P8-18. La reacción elemental reversible en fase líquida
A B
Se lleva a cabo en un CSTR con intercambiador de calor. Se introduce A puro
al reactor.
Informaci6n adicional:
UA = 3600 cal/min· K
CPA = CPa = 40 cal/mol· K
∆HRx = -80,000 cal/mol A
Keq = 100 at 400 K
k = 1 min- l a 400 K
Tamb = 37°C
E/R = 20,000 K
V=10dm3
vo = 1 dm3/min
F Ao = 10 mol/ min
Talim = 37°C
a) Encuentre una expresión (o un conjunto de expresiones) para calcular 
G(T) en función del calor de reacción, la constante de equilibrio, la 
temperatura, etcétera. Muestre un ejemplo de cálculo para G(T) a T = 400 K.
]
 
 
b) ¿Cuáles son las temperaturas en estado estacionario? (Respuesta: 310, 
377, 418 K).
c) ¿Cuáles estados estacionarios son estables localmente?
Los estados estacionarios localmente son 310°K y 418.5°K
(d) ¿Cuál es la conversión que corresponde al estado estacionario superior?
e) Varíe la temperatura ambiente Ta y construya una gráfica de la 
temperatura del reactor en función de Ta, identificando la temperatura de 
ignición y extinción.
Gráfico e-1: Treactor=f(Ta)
El siguiente 
gráfico 
demuestra la 
forma de 
encontrar las 
temperaturas 
de extinción e 
ignición
T ignición=358°K
T extinción= 
208°K
f) Si el 
intercambiador de calor del reactor falla repentinamente (es decir, UA = O), 
¿cuáles serían la conversión y la temperatura del reactor al alcanzar el nuevo
estado estacionario Superior? 
En el siguiente gráfico se observa el comportamiento del sistema si el 
intercambiador de calor falla repentinamente. El estado estacionario superior en 
ese caso es de 431°K
g) ¿Qué producto del intercambiador de calor, UA, dará la conversión 
máxima?
A una máxima conversión, G(T) también alcanzará su valor máximo. Esto ocurre 
aproximadamente a T=404 °K
G (404°K)=73520 cal.
Para que se cumpla un estado superior estacionario requiere de:
R (T)=G(T)
Donde: 
Resolviendo el sistema para UA:
UA=7421 cal/min/°K
(i) ¿Cuál es el flujo volumétrico adiabático, ?
=0.41
j) Supongamos que usted desea operar al estado estacionario más bajo. 
¿Qué valores de parámetros sugeriría para evitar que la reacción se 
descontrole?
Bajando el valor de To a Ta o aumentando el valor de UA ayudará a mantener a la 
reacción corriendo en el estado estacionario más bajo
PROBLEMA 20
P8-20. El siguiente sistema de reacción es usado para llevar a cabo la
reacción catalítica reversible:
La alimentación es equimolar para A Y B a una temperatura T1=300K.
Analiza el sistema de reacción para identificar problemas para una reacción
endotérmica y exotérmica y sugiere medidas para corregir estos problemas.
Puedes cambiar mp , mc y Fao a lo largo del rango entre T2 y T3.
A) Reacción exotérmica. La conversión esperada y la temperatura de salida deben
ser X=0,75 y T7=400K. Desafortunadamente esto se encontró en seis casos
diferentes:
Caso 1: X=0,01, T7=305K
Caso 2: X=0,10, T7=550K
Caso 3: X=0,20, T7=350K
Caso 4: X=0,50, T7=450K
Caso 5: X=0,01, T7=400K
Caso 6: X=0,03, T7=500K
Caso 1: Existen fisuras en el precalentador o el catalizador es ineficiente.
Caso2: La conversión de equilibrio se alcanzó debido a un problema en el
intercambiador de calor.
Caso 3: Fisuras en el precalentador o el catalizador es ineficiente.
Caso 4: La conversión de equilibrio se alcanzó debido a un problema en el
intercambiador de calor.
Caso 5: El catalizador es ineficiente.
Caso 6: La conversión de equilibrio se alcanzó debido a un problema en el
intercambiador de calor.
B) Reacción endotérmica. La conversión y temperatura esperada son X=0,75,
T7=350K. Esto es lo que se encontró:
Caso 1: X=0,40, T7=320K
Caso 2: X=0,02, T7=349K
Caso 3: X=0,002, T7=298K
Caso 4: X=0,2, T7=350K
UA 8000 
t 100 
dH -7500 T0 450 
k1 0.0066 T1 350 
E 40000 R 1.9872 E/R 20128.8245
Ta 300 
Cp0 50 
FA0 80 
k 2 
Tc 350 
R(T) G(T) X=F(T) T
X "balance de 
masa" k
-7500 0.340255992 -1.0000 300 4.53675E-05 4.537E-07
-6000 2.962350418 -0.8000 310 0.00039498 3.9514E-06
-3750 58.87078639 -0.5000 325 0.007849438 7.9115E-05
0 2981.927711 0.0000 350 0.397590361 0.0066
1200 5285.038587 0.1600 358 0.704671812 0.02386064
3750 7262.093655 0.5000 375 0.968279154 0.3052501
4500 7380.681034 0.6000 380 0.984090805 0.6185673
6000 7468.954028 0.8000 390 0.995860537 2.40577234
7500 7491.430883 1.0000 400 0.998857451 8.74236069
7650 7492.440478 1.0200 401 0.998992064 9.91126193
15000 7499.968001 2.0000 450 0.999995733 2343.78023
Caso 1: Existen fisuras en el precalentador o el catalizador es ineficiente.
Caso 2: El catalizador es ineficiente.
Caso 3: Fisuras en el precalentador o el catalizador es ineficiente.
Caso 4: El catalizador es ineficiente.
PROBLEMA 22
P8-22. Se va a efectuar una reacción en el efectuar una reacción en el reactor
empacado de la figura 8-22.
Los reactivos entran al espacio anular entre un tubo aislado externo y un
tubo interno que contiene un catalizador. No se efectúa reacción en la región
anular. Ocurre transferencia de calor entre el gas en este reactor empacado y
el gas que fluye a contracorriente en el espacio anular a lo largo del reactor.
El coeficiente total de transferencia de calor es de 5 W/m2*K. Grafique la
conversión y la temperatura en función de la longitud del reactor para los
datos que se dan en
a. El problema 8-6
b. El problema 8-9 (d)
SOLUCIÓN
Literal a)
Fase líquida: A+B –> C
Balance de energía
 Se asume D=4
Ecuaciones diferenciales
[1] d(T)/d(V)= (U*a*(Ta-T)+(-ra)*(-Dhr1))/(fao*(cpa+cpb))
[2] d(X)/d(V)= -ra/fao
Ecuaciones explícitas
[1] Ta= 300
[2] R = 1.988
[3] E = 10000
[4] Ca0 = 0.1
[5] Ca = Ca0 * (1 - X)
[6] Cb = Ca0 * (1 - X)
[7] k = 0.01 * exp(-E / R * (1 / T - 1 / 300))
[8] ra = -k * Ca * Cb
[9] Cpb = 15
[10] Cpa = 15
[11] fa0 = 0.2
[12] Dhr1 = -6000
[13] a = 1
[14] U = 0.0120
 
Literal b)
Fase Gas: A <==> B+C
Balance de energía
Ecuaciones diferenciales
d(X)/d(W) = -rA / v0 / CA0
d(T)/d(W) = (Uarh0 * (Ta - T) + rA * 20000) / v0 / CA0 / 40
Ecuaciones explícitas
T0 = 400
k = 0.133 * exp(31400 / 8.314 * (1 / T0 - 1 / T))
v0 = 20
kr = 0.2 * exp(51400 / 8.314 * (1 / T0 - 1 / T))
Uarh0 = 5
Ta = 323
P0 = 1013250
CA0 = P0 / 8.314 / T0
CA = CA0 * (1 - X) / (1 + X) * T0 / T
CC = CA0 * X / (1 + X) * T0 / T
CB = CA0 * X / (1 + X) * T0 / T
rA = -(k * CA - kr * CB * CC)
PROBLEMA 26
P8-16. El estireno puede producirse a partir de etilbenceno por las siguientes
reacciones:
Sin embargo, también ocurren varias reacciones secundarias irreversibles:
[J. Zinder y B. Subramaniam, Chem. Eng. Sci., 49, 5585 (1994)]. Se alimenta
etilbenceno a razón de 0.00344 kmol/s a un PFR de 10 m3 (reactor
empacado), junto con una corriente inerte a presión total de 2.4 atm. La
proporción molar de vapor/etilbenceno es inicialmente [es decir, partes (a) a
(c)] 14.5:1, pero puede variarse. Dados los siguientes datos, encuentre los
flujos molares de salida de estireno, benceno y tolueno, junto con para
las siguientes temperaturas de entrada cuando el reactor se opera
adiabáticamente. 
a) To = 800 K
b) To = 930 K
c) To = 1100 K
d) Encuentre la temperatura ideal de entrada para la producción de estireno parauna proporción de vapor/etilbenceno de 58:1. (Sugerencia: Grafique el flujo
molar de estireno contra To Explique por qué la curva tiene esa apariencia).
e) Encuentre la proporción ideal de vapor/etilbenceno para producir estireno a
900 K. [Sugerencia: Vea el inciso (d)].
f) Se propone agregar un intercambiador de calor a contracorriente con Ua = 100
kJ/m3/ni.in/K, donde Ta es prácticamente constante a 1000 K. Para una
proporción entre corriente de entrada y etilbenceno de 20 , ¿qué temperatura
de entrada sugeriría usted? Grafique los flujos molares y S Sr/BT.
g) ¿Cuál cree que es el objetivo de este problema?
h) Formule otra pregunta o sugiera otro cálculo que puedan realizarse respecto
de este problema.
Información adicional:
Capacidades caloríficas
Metano 68 J/mol . K
Etileno 90 J/mol . K
Benceno 201 J/mol . K
Tolueno 249 J/mol . K
Estireno 273 J/mol . K
Etilbenceno 299 J/mol . K
Hidrógeno 30 J/mol . K
Vapor 40 J/mol ' K
p = 2137 kg/m3 de partículas
Φ = 0.4
ΔHRx1EB = 118 ,000 KJ/kmol de etilbenceno
ΔHRx2EB = 105 ,200 KJ/kmol de etilbenceno
ΔHRx3EB = -53,900 KJ/kmol de etilbenceno
b1 = - 17.34
b2 = -1.302 X 104
b3 = 5.051
b4 = - 2.314 X 10- 10
b5 = 1.302 X 10-6
b6 = -4.931 X 10- 3
Las leyes de velocidad cinética para la formación de estireno (St), benceno (B) y
tolueno
(T), respectivamente, son las siguientes. (EB = etilbenceno).
La temperatura se da en Kelvins.
Solución:
BALANCE MOLAR PARA EL PFR
 
 
RELACIONES DE FLUJO
rA= -r1s – r2B – r3T
rB = r1s
rC = r1s - r3T
rD = r2B
rE = r2B
rF = r3T
ESTEQUIOMETRÍA
BALANCE DE ENERGÍA
SOLUCIÓN EN POLYMATH
Ecuaciones Diferenciales
1. d(fa)/d(V) = ra 
2. d(fb)/d(V) = rb 
3. d(fc)/d(V) = rc 
4. d(fd)/d(V) = rd 
5. d(fe)/d(V) = re 
6. d(ff)/d(V) = rf 
7. d(T)/d(V) = -(rls * Hla + r2b * H2a + r3t * H3a) / (fa * 299 + fb * 273 + fc * 30 + fd
* 201 + fe * 90 + ff * 68 + fi * 40) 
8. d(fg)/d(V) = rg 
Ecuaciones Explícitas
1. Hla = 118000 
2. H2a = 105200 
3. H3a = -53900 
4. p = 2137 
5. phi = 0.4 
6. Kl = exp(-17.34 – (1.302e4 / T) + (5.051 * ln(T)) + ((-2.313e-10 * T + 11.302e-6)
* T – 0.004931) * T) 
7. sr = 14.5 
8. fi = sr * 0.00344 
9. ft = fa + fb + fc + fd + fe + ff + fg + fi 
10.Pa = (fa/ft) * 2.4 
11. Pb = (fb/ft) * 2.4 
12.Pc = (fc/ft) * 2.4 
13. r2b = p * (1 – phi) * exp(13.2392 – 25000 / T) * Pa 
14. rd = r2b 
15. re = r2b 
16. r3t = p * (1 – phi) * exp(0.2961 – 11000 / T) * Pa * Pc 
17. rf = r3t 
18. rg = r3t 
19. rls = p * (1 – phi) * exp(-0.08539 – 10925 / T) * ((Pa – Pb) * (Pc / Kl)) 
20. rb = rls 
21. rc = rls – r3t 
22. ra = -rls – r2b – r3t 
Figura 1 – Reporte PolyMath
Tabla 1 – Reporte de Resultados
Festireno 0.0008974
Fbenceno 1.079E-05
Ftolueno 3.588E-05
SS/BT 19.2
a) T = 930 K
Realizamos el mismo procedimiento que para a) y este a su vez lo repetimos para
c). Con la diferencia que en el programa PolyMath cambiamos el valor de T0 a los
correspondientes en cada literal. 
Se obtienen los siguientes resultados
Tabla 2 – Resultados 
T = 930 K T = 1100 K
Festireno 0,0019349 0,0016543
Fbenceno 0,0002164 0,0016067
Ftolueno 0.0002034 0,0001275
SS/BT 4,6 0,95
d) Temperatura ideal de entrada para la producción de estireno
Figura 2 – Flujo Molar de Estireno vs Temperatura
El valor de la Temperatura ideal es 995 K
e) Proporción ideal de vapor/etilbenceno
Figura 3 – Proporción Ideal del Estireno
f)
A una temperatura de 1000 K
Y el valor de Ua = 100 kJ/min*K
Se Obtienen los siguientes gráficos:
Figura 4 – Resultados Generales