Presentación CONCEPTOS BÁSICOS Un1 UTN

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UNIDAD 1: CONCEPTOS BÁSICOS
 GEOTOPOGRAFIA 
Prof. Virginia Arcuri Carou
La Topografía
Es la Ciencia que estudia el conjunto de 
principios y procedimientos necesarios para la 
determinación de las posiciones relativa de 
distintos puntos sobre la superficie de la Tierra
2
 
La superficie terrestre se representa por medio de una proyección ortogonal 
sobre un plano horizontal y por un número, llamado cota
3
4
Levantamiento topográfico planimétrico
5
Levantamiento topográfico altimétrico
6
Levantamiento topográfico planialtimétrico
7
Levantamiento fotogramétrico
8
Replanteo
9
Medición 
de ángulos
Teodolito
10
Medición de distancias
11
Estación Total
12
Medición de desniveles
13
14
15
16
17
¿Qué es la geodesia?
18
La geodesia es la ciencia que estudia la forma y 
dimensiones de la Tierra, orientándola y 
posesionándola en el espacio. Incluyendo el 
campo gravitacional externo de la tierra y la 
superficie del fondo oceánico.
GEODESIA
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El objetivo de la geodesia es:
• determinar las coordenadas de puntos en su superficie con 
mediciones de distancias y ángulos de forma muy precisa. ( geodesia 
geométrica)
• estudiar el campo gravitatorio de la Tierra y sus variaciones. 
(geodesia física)
• definir las coordenadas en la superficie terrestre a partir de 
mediciones realizada a los astros. (geodesia astronómica)
• fijar las coordenadas de puntos mediante la utilización de satélites. 
(Geodesia espacial)
20
¿Qué forma tiene la 
Tierra?
21
Modelo geométrico
Radio 
6.371 km
22
Modelo físico
Geoide:superficie equipotencial del 
campo de gravedad terrestre que 
corresponde al nivel medio de los 
mares sin la influencia de mareas ni 
corrientes y es prolongada por debajo 
de los continentes.
23
24
En presencia de un exceso de masa, debido a densidad o 
volumen, la dirección del vector gravedad materializada 
por el hilo que sostiene una plomada es atraída por esa 
demasía de masa determinando una desviación de la 
misma.La superficie equipotencial siempre 
perpendicular al vector de gravedad, responde a estos 
apartamientos ondulándose consecuentemente. 
En presencia de defectos de masa ocurre lo contrario, la 
dirección del vector gravedad se desvía alejándose de 
esas perturbaciones locales y se forma depresiones en la 
superficie del geoide. Determinando así una superficie no 
homogénea con ondulaciones.
δ 1>δ
Es una superficie de una Tierra 
idealizada con una masa 
homogénea y uniforme cuyo 
tamaño corresponde a la Tierra 
real
25
Elipsoide es una superficie equipotencial 
coincidente con el nivel medio del mar para una 
tierra rotante, en el cual, todas las masas son 
uniformemente distribuidas
Modelo Matemático
26
En Argentina se utilizó 
Elipsoide Internacional de 
Hayford 
a=6378388m 
b=6356912m
α=1/297
27
28
Elipsoide: WGS 84 
Parámetros geométricos
• semieje mayor (a) 6378137 metros
• el achatamiento 1/298.257223563 
Parámetros físicos
• const de gravitac ter GM=3986005 x 108m3 s-2 
• velocidad angular W=7292115 x 10-11rad/seg. 
• coeficiente gravitacional de segundo gado normalizado C20=-484.16685 x 10-6 
• Veloc de la luz en el vacío c=299792458 m s-1.
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Al determinar la cota en topografía lo importante no es 
el valor según el sistema de referencia sino lo 
fundamental es hacia donde fluye el agua, es conocer 
su aspecto físico vinculado con el campo gravitacional y 
no a un asunto geométrico. 
Consideraciones en altimetría
30
31
Si las superficies equipotenciales del campo de gravedad 
terrestre fuesen horizontales 
32
La geometría de las superficies equipotenciales del 
campo de gravedad de una Tierra real tiene 
ondulaciones 
 Altura geopotencial ortométrica
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TOPOGRAFÍA
CONCEPTOS BÁSICOS
34
 Unidades de medida utilizadas en topografía
M
Cm
km
Ha
Ca
M²
cm2 θ = S
R
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Relación entre el sistema natural y el sexagesimal
1 rd=180 °
π
=57 °17' 44 .8 1' '≈60 °
Por lo tanto 1°≈1
57
≈1
60
1'≈1
3500
o
1
3000
1' '≈1
200000
 Ahora bien cuando el ángulo b es menor a 15º se cumple lo siguiente (con b expresado en 
radianes) sen(b)  tan(b)  b
36
 Las proporciones nos ayuda a interpretar más facilmente 
cuánto representa un determinado ángulo.
 O sea que apreciar 1” es como poder ver 1 m a 200 km, 
que es la distancia a Dolores, Pcia. de Bs. As
37
 ¿Cuál es el ángulo bajo el cual se ve un segmento 
de 20 cm a la distancia de 1200 m?
α= 20cm
1200m
= 20cm
120000 cm
= 1
6000
1´ ´= 1
200000
α= 1
6000
= x ´ ´
200000
α=33´ ´
38
¿Cuál es el segmento aproximado que a los 200m se ve bajo un ángulo 
de 20’’?
α= 1
10.000
= x
20000 cm
1´ ´= 1
200.000
α=20´ ´= 20
200.000
= 1
10.000
x=2cm
39
ESCALA
terrenociadis
planociadis
E
tan
tan E=
1
D
= 1
T
P
Un plano a escala 1:5000 determina que 1cm en el plano 
representa 5000cm=50m en el terreno
40
Las escalas utilizadas generalmente son:
• Representación de construcciones o de dibujos de localización:1/50, 
1/100, 1/200
• Planos locales, proyecto de ingeniería civil: 1/500, 1/1000,1/1500, 
1/2000, 1/2500 (menos utilizadas 1/3000 o 1/4000)
• Planos urbanos o de vías de comunicación: 1/2000, 1/2500, 1/5000, 
1/10000, 1/20000, 1/50000
• Cartas: 1/25000, 1/50000, 1/100000, 1/250000, 1/500000
41
• Determinar una escala topográfica para que un relevamiento de 250m de 
ancho por 500m de largo entre en una hoja A3 cuyas dimensiones son 
297mm x 420mm
Escala del lado mayor
del levantamiento 
E=P
T
=297mm
250000mm
E=1
842
Escala del lado menor
 del levantamiento 
E=P
T
=420mm
500000mm
E=1
1190
La escala mayor a adoptar es E=1/1500 Escala 
topográfica
Escala menor
42
Determinar la superficie de una parcela rural rectangular en Ha sabiendo que 
su representación en un plano de escala 1/50.000 es de 6,25cm²
( 1
5000
)
2
= 6,25cm
2
Sup terreno
Sup terreno=156250000 cm2=1,5625Ha
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﾿ ¿Pueden ubicar con 
precisión la ubicación de 
la Facultad?
44
45
Ojo humano
46
47
LIMITE DE PERSEPCIÓN VISUAL
La precisión de un levantamiento planimétrico 
1'≈1
3000
=a
d
a=300mm
3000
=0,1mm
Δs≤0,2mm⋅D
48
Para una escala E = 1/500 ¿Con que precisión deben 
medirse los puntos del terreno?
D=500
Δs<0,2mm⋅500=100mm=10cm
Δs≤10 cm
49
Δs=0,2mm .D
1200mm=0,2mm⋅D
D=6000
E= 1
D
= 1
6000
Escala topográfica
Como el sendero se representa en el plano, se 
adopta la escala mayor
Determinar la escala topográfica para que un sendero de 1,20 m tenga 
representación gráfica en el plano
E= 1
5000
 o E= 1
7500
E= 1
5000
50
Δs=B ' B ''
 
tg α= S+Δs
R
α
rad
≈ S
R
Δs= S
3
3R
2 ¿¿Δs= S
3
3 R
2
tg α=α+ α
3
3
Influencia de la esfericidad terrestre
51
 
Para S=1 km
Δs=1
3
km
3
3⋅6400
2
⋅km
2 =
1km
120 . 000. 000
ΔS=1mm
120
≈0 ,01mm
Δs= S
3
3R
2 ¿¿
Δs= S
3
3 R
2
Δs≃0,01mm .S (Km)3
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Hallar la máxima distancia (S) que permita considerar como plana la 
superficie terrestre. En una carta a escala 1:5.000.
Δs≈0 ,01mm⋅S
(km)
3
≤0,2mm⋅D
0 ,01mm⋅S
3
(km)≤0,2mm⋅5000
S
máx (Km )=
3√1000mm0.01mm = 46Km
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	Diapositiva 1
	Diapositiva 2
	Topográfia
	Diapositiva 4
	Diapositiva 5
	Diapositiva 6
	Diapositiva 7
	Diapositiva 8
	Diapositiva 9
	Diapositiva 10
	Medición de distancias
	Diapositiva 12
	Medición de desniveles
	Diapositiva 14
	Diapositiva 15
	Diapositiva 16
	Diapositiva 17
	Diapositiva 18
	GEODESIA
	Diapositiva 20
	Diapositiva 21
	Modelo geométrico
	Modelo físico
	Diapositiva 24
	Diapositiva 25
	Diapositiva 26
	Diapositiva 27
	Diapositiva 28
	WGS 80
	Diapositiva 30
	Diapositiva 31
	Diapositiva 32
	Diapositiva 33
	Diapositiva 34
	Diapositiva 35
	Diapositiva 36
	Diapositiva 37
	Diapositiva 38
	Diapositiva 39
	ESCALA
	Las escalas utilizadas generalmente son:
	Diapositiva 42
	Diapositiva 43
	Diapositiva 44
	Diapositiva 45
	Diapositiva 46
	Diapositiva 47
	LIMITE DE PERSEPCIÓN VISUAL
	Diapositiva 49
	Diapositiva 50
	Diapositiva 51
	Influencia de la esfericidad terrestre
	Diapositiva 53