Investigación Problemario - Joseph Alvarez

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PROBLEMARIO: 
INVESTIGACIÓN
Matemáticas y estática para arquitectura
-Joseph Miguel Álvarez Gutiérrez
ÍNDICE
• Objetivos
• Procesos de composición y descomposición de fuerzas
• Momento de una fuerza con respecto a un punto y a un eje
• Formas de aplicación
• Ejemplos de aplicación
• Conclusión
• Bibliografía
Objetivos
■ Identificar los fenomenos fisicos y matematicos de la investigación que como 
estudiantes de la carrera de arquitectura, nosotros podemos aplicar. 
■ Dar a conocer los temas de “Descomposición y composición de las fuerzas” y 
tambien el tema de “El momento de una fuerza con respecto a un punto y a un eje”.
■ Organizar, identificar y dar a conocer los resultados de la investigación ademas de 
dar a conocer una conclusión personal con respecto a los temas de la investigación 
y lo aprendido de está.
Procesos de composición y 
descomposición de fuerzas
Composición
■ Composición de fuerzas: Consiste 
que a partir de 2 vectores se forma 
otro con característica que los 
vectores que conforman el nuevo 
deben de estar en un eje.
Descomposición
■ Descomposicion de Fuerzas: 
Consiste que a partir de 1 solo 
vector se forma otros dos con 
características que los vectores que 
conforman el primero deben de 
estar en un eje.
• Teniendo en cuenta lo anterior podemos concluir la composición gráfica es lo mismo 
que utilizar el Método gráfico o Poligonal o El método del paralelogramo
• Para poder realizar esto debemos trazar lineas perpendiculares desde el punto final 
hasta los ejes de X o Y, lo cual no debe generar un paralelogramo en la gráfica
Después de realizar lo anterior 
debemos de encontrar cuando 
vale los vectores situados en los 
ejes de X y Y para esto utilizamos 
la teoría de Pitagoras con las 
razones trigonométricas, Esto 
quiere decir que para poder 
resolver el ejercicio nos deben 
plantear lo siguiente:
1º La magnitud del vector a 
descomponer
2º El angulo del vector con 
respecto a al eje(X o Y o Z)
Sabiendo lo anterior podemos 
encontrar cuando vale la 
componente en X y Y.
Momento de una fuerza con respecto a 
un punto y a un eje
■ El momento de una fuerza, respecto 
a un punto, se define como el 
producto vectorial entre posición 
del punto de giro y el punto donde 
se aplica la fuerza, por la fuerza 
externa que genera el movimiento 
de rotación. Como ya se mencionó, 
el cálculo de la magnitud del 
momento o torque denotado por la 
letra Tao, se obtiene multiplicando 
las magnitudes de los vectores de 
fuerza y de posición por el seno del 
ángulo entre ellos.
Formas de aplicación
■ La forma más sencilla de aplicar a 
nuestro favor la característica del 
momento de las fuerzas es 
mediante una palanca.
■ En el ejemplo de la imagen puedes 
comprobar como una masa de 2kg 
puede estar en equilibrio con otra 
de 10k.
Ejemplos de 
aplicación
El momento de una fuerza respecto a 
un punto o respecto a un eje es una 
medida de la tendencia de la fuerza a 
hacer girar el cuerpo alrededor del 
punto o del eje.
Cuando giramos la manilla de una puerta estamos aplicando un momento: una 
fuerza F aplicada en el extremo de la manilla que la hace girar.
Conclusión
■ Después de haber leído e investigado acerca de los temas, puedo decir con certeza 
que los temas que en un principio se me complicaban o no lograba terminar de 
entender, ya tengo la claridad y el aprendizaje necesario para comprender e 
identificar las ramas en las que la física y las matemáticas nos ayudan a nosotros 
como estudiantes de arquitectura, además de saber donde se deben de aplicar 
estos conocimientos.
Bibliografía
■ 3.- Momento. (2021). Xunta.gal. 
https://www.edu.xunta.gal/espazoAbalar/sites/espazoAbalar/files/datos/1464947489
/contido/3_momento.html#:~:text=El%20momento%20de%20una%20fuerza,fuerzas%2
0es%20mediante%20una%20palanca.
■ Nicolas Gomez Cerinza. (2012). FAEDIS. Umng.edu.co. 
http://virtual.umng.edu.co/distancia/ecosistema/odin/odin_desktop.php?path=Li4vb3
Zhcy9pbmdlbmllcmlhX2luZHVzdHJpYWwvbWVjYW5pY2FfZGVfc29saWRvcy91bmlkYWRf
Mi8=#slide_5
■ Composición y descomposición de fuerzas - FisicaPractica.com. (2021). 
Fisicapractica.com. https://www.fisicapractica.com/composicion-
fuerzas.php#:~:text=La%20composici%C3%B3n%20y%20la%20descomposici%C3%B3n,
en%20una%20fuerza%20(composici%C3%B3n).
■ Lee. (2015, March 7). Composición y Descomposición. Juliprendiendo; Juliprendiendo. 
https://juliannexus.wordpress.com/2015/03/07/composicion-y-descomposicion/