INTEGRALES TRIPLES-COORDENADAS-ESFERICAS - ALINE CARRILLO

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Análisis Vectorial
TEMA: INTEGRALES TRIPLES EN COORDENADAS ESFÉRICAS
PROFESOR: DR. LUIS MIGUEL VALENZUELA GÓMEZ
                                                             31/Mayo/2021
OBJETIVO: El alumno resolverá integrales triples mediante el cambio a coordenadas esféricas.
DAMJM-UJAT
En medio de la dificultad yace la oportunidad. Albert Eintein
TEMA: INTEGRALES TRIPLES EN COORDENADAS ESFÉRICAS
Introducimos tres nuevas coordenadas para un punto P=(x,y,z) en el espacio, denotadas por ,𝞱,𝝓 según las fórmulas
DAMJM-UJAT
En medio de la dificultad yace la oportunidad. Albert Eintein
DAMJM-UJAT
En medio de la dificultad yace la oportunidad. Albert Eintein
El sistema en coordenadas esféricas
DAMJM-UJAT
Ejemplo. Ver video…
En medio de la dificultad yace la oportunidad. Albert Eintein
 
𝑥 = 𝑟	𝑐𝑜𝑠𝜃	𝑠𝑒𝑛𝜙, 𝑦 = 𝑟𝑠𝑒𝑛𝜃	𝑠𝑒𝑛𝜙, 𝑧 = 𝑟𝑐𝑜𝑠𝜙 
! 𝑓(𝑥, 𝑦, 𝑧)𝑑𝑥𝑑𝑦𝑑𝑧 =! 𝑓(𝑟𝑐𝑜𝑠𝜃	𝑠𝑒𝑛𝜙, 𝑟𝑠𝑒𝑛𝜃	𝑠𝑒𝑛𝜙, 𝑟𝑐𝑜𝑠𝜙)𝑟4𝑠𝑒𝑛𝜙𝑑𝑟𝑑𝜃𝑑𝜙
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