2202-MV2-U1-BDI20A0033 - obed roque

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ACTIVIDAD UNIDAD 1
¿CUÁNTOS SOMOS?
NOMBRE: ROQUE HERNANDEZ OBED
TUTOR: PAREDES VILLANUEVA ERICK
FECHA:
27/Febrero/2022
INSTRUCCIONES:
Este cuestionario corresponde a la actividad entregable de la unidad 1 del curso y que sustituye al archivo de la plataforma. Este es el único archivo que se va a evaluar.
Este cuestionario es obligatorio.
NOTA: Para la solución de este cuestionario es recomendable estudiar el contenido del curso en la plataforma así como todos los videos que el tutor les envío en el mensajero para esta unidad 1.
Los siguientes videos son indispensables para contestar las preguntas del siguiente cuestionario.
https://youtu.be/iZ8yZANNRDA
https://youtu.be/B18YqdjSkO0
NOTA 2: Te recuerdo que en el menú de “Avisos” de la plataforma en “UNIDAD 1_MV2” pueden encontrar un Ejemplo resuelto de la actividad entregable de la Unidad 1 (archivo PDF).
 Segundo mensaje de “Avisos”.
El archivo PDF se llama “EJEMPLO ACTIVIDAD U1 MV2”
Este ejemplo RESUELTO de la actividad (archivo PDF) tiene ejercicios semejantes a los que tiene la actividad que deben entregar en esta unidad 1. Las respuestas están detalladas lo más posible.
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CUESTIONARIO.
UNIDAD 1
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1).- Dados los siguientes 2 conjuntos: A = {1,2,3,4,5,6 } y B = { 2,4,6 }, determine el producto cartesiano de los 2 conjuntos anteriores. 
Escriba el producto cartesiano como un conjunto de pares ordenados de números.
Respuesta: 
1. Se multiplica la cantidad de números del conjunto A por la del conjunto B: por lo tanto el total de pares son 18.
2. Se crea la tabla con el fin de crear todas las parejas ordenadas posibles:
	
	2
	4
	6
	1
	(1,2)
	(1,4)
	(1,6)
	2
	(2,2)
	(2,4)
	(2,6)
	3
	(3,2)
	(3,4)
	(3,6)
	4
	(4,2)
	(4,4)
	(4,6)
	5
	(5,2)
	(5,4)
	(5,6)
	6
	(6,2)
	(6,4)
	(6,6)
El producto cartesiano de A y B es: 
---------------------------------------------------------------------
2).- Dado el siguiente conjunto F de parejas ordenadas de números (relación o función) determine el dominio.
 F = {(-5,-2), (-3, 0), (-1,2), (1,4), (3,6)}.
Escriba el dominio como un conjunto de números. Ejemplo: Dominio = {2, 4, 5}.
Respuesta: Dominio = {-5, -3, -1, 1, 3}.
------------------------------------------------------------------------------------
3).- Dado el siguiente conjunto F de parejas ordenadas de números (relación o función) determine el rango.
 F = {(-5,-2), (-3, 0), (-1,2), (1,4), (3,6)}.
Escriba el rango como un conjunto de números. Ejemplo: Rango = {3, 5, 12}.
Respuesta: Rango = {-2, 0, 2, 4, 6}
------------------------------------------------------------------------------------
4).- Dado el siguiente conjunto F de parejas ordenadas de números (relación o función) determine si es una función o no.
 F = {(-5,-2), (-3, 0), (-1,2), (1,4), (3,6)}.
Respuesta: La relación expresada arriba es de tipo función ya que a cada elemento del dominio le pertenece solo un elemento del rango, como se puede observar en la tabla de abajo.
	
	-2
	0
	2
	4
	6
	-5
	(-5, -2)
	
	
	
	
	-3
	
	(-3, 0)
	
	
	
	-1
	
	
	(-1, 2)
	
	
	1
	
	
	
	(1, 4)
	
	3
	
	
	
	
	(3, 6)
-------------------------------------------------------------------
5).- Dado el siguiente conjunto G de parejas ordenadas de números (relación o función) determine el dominio.
 G = {(1,4), (2, 6), (3,9), (4,12), (5,15)}.
Escriba el dominio como un conjunto de números. Ejemplo: Dominio = {2, 4, 5}.
Respuesta: Dominio = {1, 2, 3, 4, 5}
-------------------------------------------------------------------------
6).- Dado el siguiente conjunto G de parejas ordenadas de números (relación o función) determine el rango.
 G = {(1,4), (2, 6), (3,9), (4,12), (5,15)}.
Escriba el rango como un conjunto de números. Ejemplo: Rango = {3, 5, 12}.
Respuesta: Rango = {4, 6, 9, 12, 15}
----------------------------------------------------------
7).- Dado el siguiente conjunto G de parejas ordenadas de números (relación o función) determine si es una función o no.
G = {(1,4), (2, 6), (3,9), (4,12), (5,15)}.
Respuesta: La relación es de tipo función ya que a cada elemento del Dominio le pertenece solo un elemento del rango.
	
	4
	6
	9
	12
	15
	1
	(1,4)
	
	
	
	
	2
	
	(2,6)
	
	
	
	3
	
	
	(3,6)
	
	
	4
	
	
	
	(4,12)
	
	5
	
	
	
	
	(5,15)
-----------------------------------------------------------------
8).- Dado el siguiente conjunto G de parejas ordenadas de números (relación o función) grafique las parejas como puntos en un sistema cartesiano. 
Sugerencia: Dibuja los puntos en un sistema coordenado en tu cuaderno y saca una foto y pégala aquí. Si deseas puedes usar Geogebra. (Opcional)
G = {(1,4), (2, 6), (3,9), (4,12), (5,15)}.
NOTA: Si deseas usar Geogebra te sugiero el siguiente video.
https://youtu.be/rfss0ROMJEU
Respuesta: 
-------------------------------------------------------------------
GRAFICAS DE FUNCIONES O RELACIONES CON DOMINIOS DE 
NUMEROS DISCRETOS.
--------------------------------------------------------------------------------------------
9A).- Dada la siguiente grafica diga si es una función o no.
Respuesta: La grafica si corresponde a una función ya que a cada elemento del dominio le corresponde solo un elemento del rango.
	
	2
	3
	4
	5
	1
	(1,2)
	
	
	
	2
	
	(2,4)
	
	
	3
	
	(3,3)
	
	
	4
	
	
	
	(4,5)
	5
	
	
	(5,4)
	
	6
	
	(6,3)
	
	
	7
	(7,5)
	
	
	
---------------------------------------------------------------------------------
9B).- Determina el dominio de la relación. Escribe el dominio como un conjunto de números. Ejemplo: Dominio = {2, 4, 5}.
Respuesta: Dominio = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
------------------------------------------------------------------------------------------
9C).- Determina el rango de la relación. Escribe el rango como un conjunto de números. Ejemplo: Rango = {3, 5, 12}.
Respuesta: Rango = {2, 3, 4, 5}
-----------------------------------------------------------------
10A).- Dada la siguiente grafica diga si es una función o no.
Respuesta: No es una función ya que en algunos casos al dominio le corresponden mas de un elemento del rango, por lo que solo corresponde a una relación.
-----------------------------------------------------------------------
10B).- Determina el dominio de la relación. Escribe el dominio como un conjunto de números. Ejemplo: Dominio = {2, 4, 5}.
Respuesta: Dominio = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
----------------------------------------------------------------------------------
10C).- Determina el rango de la relación. Escribe el rango como un conjunto de números. Ejemplo: Rango = {3, 5, 12}.
Respuesta: Rango = {2, 3, 4, 5, 6}
------------------------------------------------------------------------------------
11 A).-Dada la siguiente grafica diga si es una función o no.
Respuesta: Si es una función ya que a cada elemento del dominio le pertenece solo un elemento del rango.
	
	-1
	1
	2
	3
	4
	1
	(1,-1)
	
	
	
	
	3
	
	(3,1)
	
	
	
	4
	
	
	(4,2)
	
	
	5
	
	
	
	(5,3)
	
	6
	
	
	
	
	(6,4
-----------------------------------------------------------------------
11B).- Determina el dominio de la relación. Escribe el dominio como un conjunto de números. Ejemplo: Dominio = {2, 4, 5}.
Respuesta: Dominio = {1, 3, 4, 5, 6}
----------------------------------------------------------------------------------
11C).- Determina el rango de la relación. Escribe el rango como un conjunto de números. Ejemplo: Rango = {3, 5, 12}.
Respuesta: Rango = {-1, 1, 2, 3, 4}
--------------------------------------------------------------------------------
12A).- Dada la siguiente grafica diga si es una función o no.
Respuesta: La grafica no es una función, ya que, a en algunos casos a cada elemento del dominio le pertenecen dos elementos del rango, por tanto solo es una una relación.
--------------------------------------------------------
12B).- Determina el dominio de la relación. Escribe el dominio como un conjunto de números. Ejemplo: Dominio= {2, 4, 5}.
Respuesta: Dominio = {1, 2, 4, 6, 7}
----------------------------------------------------------------------------------
12C).- Determina el rango de la relación. Escribe el rango como un conjunto de números. Ejemplo: Rango = {3, 5, 12}.
Respuesta: Rango = {1, 2, 4, 6, 7}
-----------------------------------------------------------------------------------
SUBCONJUNTOS DE NUMEROS REALES
(INTERVALOS DE NUMEROS REALES)
-----------------------------------------------------------------------------------
NOTA: Para contestar las siguientes preguntas debes ver y estudiar los siguientes videos de intervalos abiertos, cerrados o semiabiertos por la derecha o izquierda.
https://youtu.be/tyt6T1Ukq3w
https://youtu.be/46WvE9S9y04
https://youtu.be/mklq6aIHPXc
https://youtu.be/jdOKAl6M46Q
https://youtu.be/E47WUl4XvKA
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13).- Diga si el número -1.52 forma parte o pertenece al siguiente intervalo.
 (-2, 5]
Respuesta: El numero -1.52 esta a la derecha del numero -2 en la recta de los números reales por lo que forma parte del intervalo. 
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14).- Diga si el número -6 forma parte o pertenece al siguiente intervalo.
(-8, - 6)
Respuesta: No pertenece al intervalo, ya que este está conformado por todos los números reales que están entre -8, -6, sin incluir el -8 y el -6.
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15).- Escribe o expresa el intervalo de números reales que comprende los números reales entre -2.5 a 20, incluyendo el número -2.5 pero sin incluir el 20. Usa números entre paréntesis redondos o rectangulares.
Respuesta : El intervalo se puede expresar como: [-2.5, 20)
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16).- Escribe o expresa el intervalo de números reales que comprenden entre - 20 a 25.6 sin incluir los extremos de -20 y 25.6. Usa números entre paréntesis redondos o rectangulares.
Respuesta: El intervalo se puede expresar como: (-20, 25.6)
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17).- Escribe o expresa el intervalo de números reales que comprenden entre -2.5 a 30, incluyendo el número -2.5 pero sin incluir el 30. Usa números entre paréntesis redondos o rectangulares.
Respuesta: El intervalo se puede expresar como: [-2.5, 30)
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18).- Escribe o expresa el intervalo de números reales mayores o igual a -0.5. Usa números entre paréntesis redondos o rectangulares.
Respuesta: El intervalo se puede expresar como: [-0.5, ∞)
---------------------------------------------------------------------------------------
19).- Escribe o expresa el intervalo de números reales menores a -0.3 pero sin incluir el número – 0.3. Usa números entre paréntesis redondos o rectangulares.
Respuesta: El intervalo se puede expresar como: (-∞, -0.3)
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GRAFICAS DE RELACIONES O FUNCIONES CON DOMINIOS CONTINUOS.
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Los siguientes videos son muy importantes para contestar las siguientes preguntas.
https://youtu.be/onh9C8dv9x4
https://youtu.be/glhFLEZgnrE
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20A).- Dada la siguiente grafica diga si es una función o no. Es un segmento de recta. Segmento
Respuesta: La grafica representa una función, ya que a cada elemento del dominio le corresponde solo un elemento del rango.
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20B).- Determina el dominio de la relación. Escribe el dominio como un intervalo de números reales. Ejemplo: Dominio: [-1, 5)
Respuesta: Dominio = [1, 5]
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20C).- Determina el rango de la relación. Escribe el rango como un intervalo de números reales. Ejemplo: Rango: [-2, 10)
Respuesta: Rango = [1, 5]
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21A).- Dada la siguiente grafica diga si es una función o no. Es una circunferencia.
Respuesta: No es una función, ya que a cada elemento del dominio le toca mas de un elemento del rango.
--------------------------------------------------------
21B).- Determina el dominio de la relación. Escribe el dominio como un intervalo de números reales. Ejemplo: Dominio: [-1, 5)
Respuesta: Dominio = [1, 5]
----------------------------------------------------------------------------------
21C).- Determina el rango de la relación. Escribe el rango como un intervalo de números reales. Ejemplo: Rango: [-2, 10)
Respuesta: Rango = [1, 5]
----------------------------------------------------------------------------------
22A).- Dada la siguiente grafica diga si es una función o no. Suponga que la parábola sube sin límite hacia arriba en las dos ramas.
Respuesta: Al usar la regla de las rectas verticales, nos damos cuenta que a cada valor del dominio le corresponde solo un valor del rango.
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22B).- Determina el dominio de la relación. Escribe el dominio como un intervalo de números reales. Ejemplo: Dominio: [-1, 5)
Respuesta: Dominio = (-∞, ∞)
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22C).- Determina el rango de la relación. Escribe el rango como un intervalo de números reales. Ejemplo: Rango: [-2, 10)
Respuesta: Rango = (-∞ ∞)
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Adaptado por Eric Paredes V (tutor)