MULTIPLE_CONTRACORRIENTE_MOODLE - Misael Abraham Hernández Martínez

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TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO 
 INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TOLUCA 
 
 
Departamento de Ingeniería Química y Bioquímica 
Docente: MTE Ivonne Virginia Cortés García 
 
 
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TOLUCA 
 DEPARTAMENTO DE INGENIERIA QUIMICA 
 PROCESOS DE SEPARACIÓN III 
MTE. IVONNE V. CORTES GARCIA 
MÉTODO GRÁFICO DEL CONTACTO MÚLTIPLE EN FLUJO A CONTRACORRIENTE CON RETENCIÓN 
VARIABLE Y SIN ARRASTRE 
Es el método más utilizado indiscutiblemente. La alimentación y el solvente entran por extremos 
opuestos al sistema extractor, en consecuencia, los lodos o flujos inferiores se van empobreciendo 
en soluto desde la primera etapa hasta la última, mientras que los extractos o flujos superiores se 
van concentrando en soluto desde la última a la primera etapa. 
 
Balance de materia: 
V1 yB, V1;yc,V1 V2 yB, V2;yc,V2 V3 yB, V3;yc,V3 V4 yB, V4;yc,V4 Vn yB, Vn;yc,Vn Vo yB, Vo;yc,Vo 
 
 
 
Lo xc,Lo L1 xc,L1 L2 xc,L2 L3 xc,L3 Ln-1 xc,Ln-1 Ln xc,Ln 
 xB,Lo xB,L1 xB,L2 xB,L3 xB,Ln-1 xB,Ln 
 xA,Lo xA,L1 xA,L2 xA,L3 xA,Ln-1 xA,Ln 
 
El balance general sería: 
 V1 yB, V1;yc,V1 Vo yB, Vo;yc,Vo 
 
 … 
 
Lo xc,Lo Ln xc,Ln 
 
 
 
1 2 3 n 
1 n 
TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO 
 INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TOLUCA 
 
 
Departamento de Ingeniería Química y Bioquímica 
Docente: MTE Ivonne Virginia Cortés García 
Balance general 
Lo + Vo = Mh Ln + V1 = Mh Mh = mezcla hipotética 
 
Balance de soluto: 
𝐿𝑜𝑥𝐶,𝐿𝑜 + 𝑉𝑜𝑦𝑐,𝑉𝑜 = 𝑀ℎ𝑥𝐶,𝑀ℎ 𝐿𝑛𝑥𝐶,𝐿𝑛 + 𝑉1𝑦𝑐,𝑉1 = 𝑀ℎ𝑥𝐶,𝑀ℎ 
 
Balance de solvente: 
𝐿𝑜𝑥𝐵,𝐿𝑜 + 𝑉𝑜𝑦𝐵,𝑉𝑜 = 𝑀ℎ𝑥𝐵,𝑀ℎ 𝐿𝑛𝑥𝐵,𝐿𝑛 + 𝑉1𝑦𝐵,𝑉1 = 𝑀ℎ𝑥𝐶,𝑀ℎ 
 
 La recta Ln-Mh-V1 no parte del (0,0) 
 
 MH Ln MH 
 
 V1 
Lo 
 
 Vo 
 
Determinación matemática de las líneas base superior e inferior, así como su representación gráfica 
en el diagrama triangular. 
 
Punto de diferencia ΔR: 
ΔR = Lo-V1 
 𝐿𝑜𝑥𝐶,𝐿𝑜 − 𝑉1𝑦𝐶,𝑉1 = ∆𝑅𝑥𝐶,∆𝑅 𝐿𝑜𝑥𝐵,𝐿𝑜 − 𝑉1𝑦𝐵,𝑉1 = ∆𝑅𝑥𝐵,∆𝑅 
𝐿𝑜
𝑉1
=
𝑦𝐶,𝑉1 − 𝑥𝐶,∆𝑅
𝑥𝐶,𝐿𝑜 − 𝑥𝐶,∆𝑅
=
𝑦𝐵,𝑉1 − 𝑥𝐵,∆𝑅
𝑥𝐵,𝐿𝑜 − 𝑥𝐵,∆𝑅
 
Vo, ΔR, Ln se ubicarán sobre una misma recta llamada línea base inferior 
V1, ΔR, Lo se ubicarán sobre una misma línea recta llamada línea base superior 
Las líneas base inferior y superior se intersectan en el punto de diferencia ΔR 
TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO 
 INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TOLUCA 
 
 
Departamento de Ingeniería Química y Bioquímica 
Docente: MTE Ivonne Virginia Cortés García 
 
 
Para la primer etapa: 
Línea base 1.- trazar la línea superior Lo-V1-ΔR 
superior (1) 2.- trazar la línea inferior ΔR-Vo para encontrar Ln 
 V1 3.- trazar línea V1-(0,0) y encontrar L1 
 Lo L1 
 
ΔR Ln Vo 
 
 Ln línea base inferior (2) 
 
 
Para la segunda etapa: 
 L1 trazar la línea ΔR-L1 y encontrar V2 
 V1 trazar la línea V2-(0,0) y encontrar L2 
 Lo V2 así sucesivamente hasta coincidir o pasar Ln 
 
ΔR Ln Vo 
 
 Ln L2 
 
Determinación gráfica del número de etapas teóricas: 
Se realiza las líneas correspondientes hasta que coincida con Ln y el número de líneas será el número 
de etapas teóricas requeridas. Cuando no coincida con Ln, la fracción se calcula como 
Fracción de etapa = 
𝑥𝐶,𝐿𝑖−𝑥𝐶,𝐿𝑛
𝑥𝐶,𝐿𝑖−1−𝑥𝐶,𝐿𝑖