Graficas y modelos (Ejercicios Resueltos) 2 1

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• En los ejercicios 1 a 4, relacionar cada ecuación con su grafica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
• En los ejercicios 5 a 14, elaborar la gráfica de la ecuación mediante el 
trazado de puntos. 
 
6) Y= 5-2x 
 
 
 
 
 
 
 
7)y= 4 − x2 
 
 
 
 
 
 
 
8)y= (x − 3)2 
 
 
 
 
 
• En los ejercicios 41 a 58, trazar la gráfica de la ecuación. Identificar 
todas las intersecciones con los ejes y determinar si existe simetría de 
forma analitica y grafica. 
41) 𝑦 = 2 − 3𝑥 
Intersecciones X y Y 
2-3(0)= 2-0 = y=2 
0= 2-3x 
X=2/3=0.667 
Y=2-3x (sin simetría) 
45) 𝑦 = 9 − 𝑥2 
Intersecciones X y Y 
0 = 9 − 𝑥2 
32 − 𝑥2 
(3 + 𝑥)(3 − 𝑥) = 0 
𝑥 = 3 ó − 3 
𝑦 = 9 − 𝑥2 𝑦 = 9 − 02 
𝑦 = 9 
Simetría en el Eje Y 
46) 𝑦 = 𝑥2 + 3 
(𝑥 + 1.5)(𝑥 − 1.5) =0 
X= 1.5 ó -1.5 
𝑦 = 𝑥2 + 3 
 𝑦 = 02 + 3 
𝑦 = 3 
Simetria en el eje y 
 
• En los ejercicios 63 a 70, encontrar los puntos de intersección de las 
gráficas del par de ecuaciones de forma analítica y gráfica 
63) x+y=8 
 4x-y=7 
X+y=8 0+y=8// x+y=8 x+0=8 
Y=8 x=8 
4x-y=7 4(0)-y=7// 4x-y=7 4x-0=7 
-y=7 y=-7 4x=7 x=7/4=1.75 
INTERSECCION EN COORDENADAS (3,5) 
 
 
 
 
64) 3x-2y=-4 
 4x+2y=-10 
3x-2y=-4 // 3x-2y=-4 
3(0)-2y=-4 3x-2(0)=-4 
-2y=-4 3x=-4 
Y=-4/-2= y=2 x=-4/3= x=-1.33 
 
 4𝑥 + 2𝑦 = −10 // 4𝑥 + 2𝑦 = −10 
 4(0) + 2𝑦 = −10 4𝑥 + 2(0) = −10 
 2𝑦 = −10 4𝑥 = −10 
 𝑦 = −
10
2
 = y=-5 𝑥 = −
10
4
 𝑋 = −2.5 
INTERSECCION EN COORDENADAS (-2,-1) 
 
 
65) 𝑥2 + 𝑦 = 6 
 𝑥 + 𝑦 = 4 
 𝑥2 + 𝑦 = 6// 𝑥2 + 𝑦 = 6 
02 + 𝑦 = 6 𝑥2 + 0 = 6 
Y=6 𝑥2 = 6 = 𝑥 = √6 𝑋 = 2.44 ó -2.44 
 
 𝑥 + 𝑦 = 4 // 𝑥 + 𝑦 = 4 
 0 + 𝑦 = 4 𝑥 + 0 = 4 
 𝑦 = 4 𝑥 = 4 
INTERSECCIONES EN (-1,5) y (2,2)