2 PARCIAL 21 A Euclideana

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Geometría Euclideana 20A-II A		mayo 6, 2020
Fundamentos de geometría. Segundo examen parcial
14 de mayo de 2021
Apellidos y Nombre: 
Les sugiero tener a la mano la lista de teoremas del libro de Wentworth & Smith, y las propiedades de los cuadriláteros que ya les compartí.
1-6 Relacione cada inciso de la columna derecha con la opción que le corresponda de la columna izquierda (1 punto cada inciso)
____ 1. Todo cuadrilátero con sólo dos lados paralelosA. Cuadrado 	
B. Trapecio	
C. Trapecio isósceles	
D. Paralelogramo 	
E. Rombo	
F. Rectángulo
____ 2. Todo paralelogramo equiángulo 
____ 3. Cuadrilátero con sólo dos lados paralelos y los otros dos lados iguales
____ 4. Todo cuadrilátero con dos pares de lados paralelos
____ 5. Todo paralelogramo cuyas diagonales son perpendiculares 
____ 6. Paralelogramo equilátero y equiángulo
7-10 Relacione cada inciso de la columna derecha con la opción que le corresponda de la columna izquierda (1 punto cada inciso)A. Central	
B. Inscrito
C. Semi-inscrito	
D. Circunscrito	
E. Exterior	
____ 7. Ángulo cuyos lados son tangentes a una misma circunferencia
____ 8. Ángulo con vértice sobre la circunferencia, un lado es tangente y el otro es cuerda
____ 9. Ángulo cuyo vértice está sobre la circunferencia y sus lados son una cuerda y una secante
____ 10. Ángulo con vértice en el centro de la circunferencia
11-12. Aplicación de teoremas. Anote la respuesta en el espacio indicada para cada caso.
11. En la siguiente figura, ABCD es un cuadrilátero escaleno, M, N, O y P son los puntos medios de los lados AB, BC, CD y DA, respectivamente. Si las medidas de las diagonales son AC = 8 y BD = 24, determine el perímetro del cuadrilátero MNOP (5 puntos) y el teorema(s) aplicado(s) (5 puntos) para obtenerlo. 
Perímetro: ___________
Teoremas aplicados: ________________________________________________________________________________
12. En la siguiente figura, , . Encuentre las medidas de BC, 											(10 puntos)
	___________
	___________
Demostraciones. Desarrolla SÓLO 2 de las siguientes demostraciones. Tú eliges cuales puedes resolver mejor. (35 puntos cada una)
A. Demuestre que las diagonales del trapecio isósceles son iguales
B. Demuestre que Las bisectrices de los ángulos opuestos de un paralelogramo, son paralelas.
C. Desarrolla la demostración cuyo planteamiento está en la siguiente tabla: